2022杭州数学中考试卷（含答案解析）.pdf

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1、2022年浙江杭州初中学业水平考试一、选择题（本大题有1 0个小题，每小题3分，共3 0分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .（2 02 2浙江杭州,3分）圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6 C,最高气温为2 C,则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A.-8 B.-4 C.4 D.8 2 .（2 02 2浙江杭州23分）国家统计局网站公布我国2 02 1年年末总人口约1 4 1 2 6 00 000人，数据1 4 1 2 6 00 000用科学记数法可以表示为（）A.1 4.1 2 6 X 1 08 B.1.4 1 2

2、6 x l 09C.1.4 1 2 6 X 1 08 D.0.1 4 1 2 6 x l O1 03 .（2 02 2浙江杭州,3,3分）如图，已知AB/CD,E在线段A D上（不与点A,点D重合），连接CE.若/C=2（）o,N A E C=5 0。,则 N A=（）4 -B-5A.1 0 B.2 0 C.3 0 D.4 04 .(2 02 2浙江杭州,4,3分)已知a,b,c,d是实数，若ab,c=d,()A.a+cb+d B.a+hc+dC.a+cb-d D.a+bc-d5 .(2 02 2浙江杭州,5,3分)如图,COLAB于点。，已知NA3C是钝角，则()C-R DA.线段C D是

3、A B C的AC边上的高线B.线段C D是4 A B C的A B边上的高线C.线段A D是 A B C的B C边上的高线D.线段A D是 A B C的AC边上的高线6.（2 02 2浙江杭州,6,3分）照相机成像应用了一个重要原理，用 公 式/+：（时表示,其中/表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离）表示胶片（像）到镜头的距离.已知力，则u=（）A.&B.J C S D。f-v fv v-f fv7.（2 02 2浙江杭州,7,3分）某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张x元,B票每张y元.已知1 0张A票的总价与1 9张B票的总价相差3 2 0元，则（）A.1 1=3 2 0 B.

4、粤卜3 2 0119yl 119x1C.|1 0 x-1 9 y|=3 2 0 D.|1 9 x-1 0y|=3 2 08.（2 02 2浙江杭州,8,3分）如图，在平面直角坐标系中,已知点P（0,2）,点A（4,2）.以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转6 0。,得点3.在/（-今0）,%（-信1）,“3（1,4）,朋4（2与四个点中，直线P 8经过的点是)A M B M C.M3 D.M49.（2 02 2浙江杭州,9,3分）已 知 二 次 函 数 产 伙a力为常数）.命题:该函数的图象经过点（1,0）；命题:该函数的图象经过点（3,0）;命题:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;

5、命题:该函数的图象的对称轴为直线.如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A.命题 B.命题 C.命题 D.命题1 0.（2 02 2浙江杭州,1 0,3分）如图，已知 A B C内接于半径为1的。O,/BAC=B（e是锐角），则 ABC的面积的最大值为（）A.c os 仇 1+c os A B.c os 8(l+s i n 0)C.s i n C l+s i n f f)D.s i n 仇 1+c os 0)二、填空题(本大题有6个小题，每小题4分，共2 4分.)1 1 .（2 02 2 浙江杭州,1 1,4 分）计算:=;（-2）2=.1 2 .（2 02 2浙江杭州,1

6、2,4分）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取一张，编 号 是 偶 数 的 概 率 等 于.1 3 .（2 0 2 2浙江杭州,1 3,4分）已知一次函数y=3 x-l与产区供是常数，后0）的图象的交点坐标是（1,2）,则 方 程 组 二;二;的解是.1 4.（2 0 2 2浙江杭州,1 4,4分）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆A8的高度，把标杆OE直立在同一水平地面上（如图）.同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是8 0=8.7 2 m,E F=2.1 8 m.已知 在同一直线上m,则 AB=m.、A15.（2022浙江杭州,15,4分）某

7、网络学习平台2019年的新注册用户数为100万,2021年的新注册用户数为169万,设新注册用户数的年平均增长率为x（x0）,则x=（用百分数表示）.16.（2022浙江杭州,16,4分）如图是以点O 为圆心,为直径的圆形纸片，点。在。上,将该圆形纸片沿直线C。对折，点B落在。O上的点D处（不与点A 重合），连接设C D与直径A B交于点E.若则NB=度;会 的 值 等 于,三、解答题（本大题有7 个小题，共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（2022浙江杭州,17,6分）计算:（-6界停一引.圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果被污染的数字是也 请计算

8、（-6）x（|-1）-23;（2）如果计算结果等于6,求被污染的数字.18.（2022浙江杭州,18,8分）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取.他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _候选人 文化水平 艺术水平 组织能力甲8 0分87分82分乙8()分96分7 6分如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照 20%,20%,60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？19.（

9、2022浙江杭州 9,8分）如图，在 A B C中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，连接DE,EF,已知四边形B F E D是平行四边形色=；.BC 4若AB=8,求线段AD的长；（2）若4 A D E的面积为1,求平行四边形B F E D的面积.A2 0.（2 0 2 2浙江杭州,2 0,1 0分）设函数y尸*函数”=公什伙俗次2力是常数向9,比四）.（1）若函数y i和函数”的图象交于点A（L D,点8（3,1）,求函数yi,y2的表达式；当2 a =2 s i n 0 A D=A O+OD=l+c o s 0,ABC=BC-A Z)=x 2 s i n l+c o s 8)=s

10、i n 伏l+c o s 9).故选 D.1 1.答 案2;4解 析 返=2,(-2)2=4.21 2.答 案-解析 从编号分别是123,4,5的卡片中,随机抽取一张，共有5种等可能的结果,其中编号是偶数的有2种结果，故2所求概率为g.13 心.答:案(X。=12解 析 .,一次函数产3X-1与尸公代是常数，厚0)的图象的交点坐标是(1,2),方程组R寸T的解为忆;方 程 组 寝 YU的解为正 二(/ex-y =0(y=2.14.答案 9.88解析 由题意可知AC。尸，二NACB=NZ)FEABA.BC,DE1.EF,：./ABC=NEF=90。，/.RtA ABCs R s DEF,AB B

11、C n n AB 8.72.-=-,即-=-,DE EF 2.47 2.18解得AB=9.88 m,旗杆的高度为9.88 m.15.答 案30%解 析.新注册用户数的年平均增长率为x,.2020年新注册用户数为100(l+x)万,2021年的新注册用户数为100(l+x)2 万，故 100(l+x)2=169,解得 XI=0.3K2=-2.3(舍),，=0.3=30%.,.;j,3+yfS6.答案 36;解析 AD=DE,：.ZDAE=ZDEA.：Z DEA=ZBEC,Z DAE=Z BCE,：.Z BEC=Z BCE.由折叠可得/ECO=/BCO.又OB=OC,：.Z OCB=Z B,：.Z

12、 BEC=Z BCE=2 Z B.SA BCE 中,NBEC+/BCE+NB=180。,即 5NB=180。,；.Zfi=36.NECO=NOCB=NB,NCEO=NCEB,：.ACEOABEC,CE BE _/.CE=EO-BE.V ZEO C=ZB+ZOCB=2Z B=Z BEC,：.EC=OC.EO CE设 EO=x,EC=OC=OB=a,则 axix+a),解 得 与L,(负值舍去)，.V s-i/.OE=-a,V s-l 3-y/5：.AE=OA-OE=a-a=-a.22N AED=/BEC,/DAE=/BCE,:A B C ES4DAE,.BC EC.BC a 3+V 5 而4?茄

13、二三7寸，2/2 11 7.解 析(l)(-6)x -(2)设被污染的数字为x.由题意得(-6)*Q%)-2 =6,解得x=3,所以被污染的数字是3.m,.八，士、80+87+82-八1 8.解析 甲的综合成绩为-二8 3(分),.士、i 80+96+76 八乙的综合成绩为-=8 4(分).因为乙的综合成绩比甲高，所以应该录取乙.(2)甲的综合成绩为 8 0 x 2 0%+8 7 x 2 0%+8 2 x 6 0%=8 2.6(分)，乙的综合成绩为 8 0 x 2 0%+9 6 x 2 0%+7 6 x 6 0%=8 0.8(分).因为甲的综合成绩比乙高，所以应该录取甲.1 9.解 析(1)由

14、题意得 E 8 C,所以 ADE A B C.所 以 旦 丝.AB BC 4因为A B=8,所以A D=2.(2)设 A B C的面积为S.A A D E的面积为$、,C E F的面积为S2.AD 1因为方q16,2 1因为S=l,所以s=l 6.因为株DF=笠AF三 1,BC AC 4所 以*由题意得EFAB,所以A C E F s A B.所以 舞)w，所以S2=9,所以平行四边形B F E D的面积=&SI-S2=6.2 0 .解析 由题意得i=3 x l=3,3所以函数 产3因 为 函 数 的 图 象 过 点A(1,M,所以m=3.所以4(1,3).将 A(1,3),B(3,1)代入

15、y2=k+b 得3=k2+b,1=3k2 +b,解得7c2=-1,b=4,所以 V2=X+4.y i f(2)由题意得点D的坐标为G2/-2),所以-2(H-2)=2H,解得=1.21.解析证明:因为NAC8=90。,点”为4 3的中点,所以MA=MC,所以 NMCA=NA=50,所以/CMA=180-/A-NMC4=80.因为 N CEM=ZA+ZACE=50+3080,所以 NCME=NCEM,所以CE=CM.1(2)由(1)得 CE=CM=-AB=2.因为EFLAC,所以 FC=CE-cos 30=V3.22.解析由题意得yi=2(x-l)(x-2).3图象的对称轴是直线由题意得)2炉-

16、4/优+2/?2-2,所以b=-4,c=2 2-2,所以 b+c=2 lr-4h-2=2(h-)2-4,所以当=1时力+c有最小值，最小值为-4.(3)由题意得y=y-yi=(x-w)2(x-w)-5,因为函数y的图象经过点(向,0),所以(沏加)2(沏加)-5=0,所以 xn-m=0 或 x)-7M=|.23.解析由题意得AE=BE=2.因为4E=28尸，所以BF=.在RtA B E F中,由勾股定理得E F B +B F f所以正方形E F G H的面积为5.证明:由四边形A B C D是正方形可知N K4E=/8=90。,所以 N EFB+Z FEB=90 .因为四边形E FG 是正方形，所以 ZHEF=9O,EF=EH,所以 NKE4+/FEB=90,所以 NKE4=NEFB,所以 KEASAEFB,以 一 二一二2,EF BF所以 EK=2 EF=2 EH.证明:由得EK=2 EH,EH=GF,所以HK=GF.因为四边形A B C D是正方形，所以ADBC,所以NKIH=NFJG.又因为 N KHl=Z FGJ=90,所以 K”隹 FG J（AAS）,所以 K”/的面积为Si.因为 N K=N K,N 4=N/”K=90。,所以 KHI/KAE,所 以 誉=（篝）镇=4sin?a,所以包=4sin%-l.Si