2022年陕西中考数学真题含答案.pdf

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1、2022年陕西中考数学真题试卷注意事项:1.本为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全 卷 共 8页，时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后，请用0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2夕铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点”或皮.3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.4.作 图 时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑.5.结束，本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题）一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1.3 7 的相反数是（A.-37B.371C.37D.137BEF.若 N l =58,则 N2 的大小为（A.12

2、0B.122C.132D.148 3.计算：2 xf3 f力=（A.B.-6x2y3C.D.B)6xV_6。3i 8%yC4.在下列条件中，能够判定Q/8C D 为矩形的是（)A AB ACB.ACLBDC.AB=ADD.AC=BDD5.如图，ZO是A/B C的高，若 3 0 =2 c o =6,t a n/C=2,则 边 的 长 为（)AA.3&B.3 6 c.3 币 D.6 aD6.在同一平面直角坐标系中，直线=一+4 与歹=2x +机相交于点尸（3,），则关于x +y-4 =0X,y的方程组 2x y +m=的 解 为（）x =-l f x =1 f x =3A.t，=5 B.1丁 =3

3、 c,V =1 D.x=9J=-5C7 .如图，AZ S C 内接于。,/0 =46。，连接。4,则 N0/6=（）A.44 B,45。c.54 D,67。A8 .已知二次函数片N-2x-3的自变量x i，x2,如对应的函数值分别为力，%，7 3.当-1为 0,1 盟 2,典 3 时，K，y2,为三者之间的大小关系是（）A 必%为 B,/c.D.%乃 必B第二部分（非选择题）二、填 空 题（共 5 小题）9.计算：3-后=.-210.实数a,A在数轴上对应点的位置如图所示，则 a .（填“”或“”）b aI I I I I I I 1 A-4-3-2-10123-l(t z +1 八 2a16

4、 .化简：aT a-a+17.如图，已知/8 C,C/=C 8,N/8是ANBC的一个外角.请用尺规作图法，求作：,4EDO4B.射线C P,使 C 尸6.（保留作图痕迹AB C D见解析【详解】解：如图，射线C P即为所求作.一B C 1 D18.如图，在中，点。在边6 c 上，B D C证明见解析【详解】证明：.勿4 及,不写作法)CD=AB,DE/AB,4 DC少N A.求证：DE=BC.又,：C D-A B,NDC E=NA,，制四 胸(AS A).：.DE=B C.1 9.如图，NB C 的顶点坐标分别为4(一 2,3)，8 6 3,0)C(-l -1)将ANBC平移后得到且点力的对

5、应点是4(2,3),点 反，的对应点分别是8 ,C.(2)请在图中画出H B C .(1)4 (2)见解析【小问2详解】解：由题意，得 8 (L 0)，C(3-l ,如图，H*C 即为所求.2 0.有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6 k g,6 k g,7 k g,7 k g,8 k g.现将这五个纸箱随机摆放.(1)若从这五个纸箱中随机选1 个，则所选纸箱里西瓜的重量为6 k g的概率是:(2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为1 5 k g的概率.2(1)5_(2)见解析，5【小问2

6、 详解】解：列表如下：由列表可知，共有2 0 币等可能的结果，其中两个西瓜的重量之和为1 5 k g的结果有4 种.第二个第一个6677861 21 31 31 461 21 31 31 471 31 31 41 571 31 31 41 581 41 41 51 52 0 5 .2 1 .小 明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻,他们在阳光下，分别测得该建筑物必的影长3 为 1 6 米，曲 的 影 长 如 为 2 0 米，小明的影 长 加 为 2.4米，其 中。、a D、F、G 五点在同一直线上，4、B、0 三点在同一直线上，且 4 好 勿，E F L F

7、 G.已知小明的身高跖为1.8 米，求旗杆的高被旗 杆 的 高 为 3 米.2 2 .如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是 x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组X 与 y的对应值.根据以上信息，解答下列问题：输人X 6-4-202 输出y 6-2261 6 （1）当输入的x 值 为 1 时，输出的V值为（2）求才，6的值;（3）当输出的y值为0时，求输入的x 值.k=2A-68 1”（3）-32 3.某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简 称“劳动时间”）情况,在本校随机调查了 1 0 0 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动

8、时间”力分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟Az 6085 0B60 /901 67 5C90/1 2 0 3 6 1 5 0根据上述信息，解答下列问题：(1)这 1 0 0 名学生的“劳动时间”的中位数落在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 组：(2)求 这 1 0 0 名学生的平均“劳动时间”；(3)若该校有1 2 0 0 名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于9 0 分钟的人数.(1)C(2)1 1 2 分钟(3)9 1 2 人2 4 .如图，是。的直径，是。的切线，4 C、8是。的弦，且CD 1 AB,垂 足 为 反 连 接 8。并延长，交 4 M 于点、P.(1)求证

9、：N C A B =N A P B ；(2)若。的半径尸=5,4 0 =8,求线段尸。的长.3 2(1)见解析(2)3【小 问 1 详解】证明：.Z M 是 的 切 线,N BAM=9 0.CD 1 A B N C E 4 =90 f,AM H C DN CD B=Z A P B .*N C A B =2CD B，Z C A B =A A P B25.现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线 段 表 示 水 平 的 路 面，以 0为坐标原点，以 所 在 直 线 为 x 轴，以过点。垂直于x 轴的直线为y 轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求：E =l0 m,该 抛 物 线 的 顶 点?

10、到 的 距 离 为 9 m.(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式：(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点/、6处分别安装照明灯.已知点4、8到 的 距 离 均 为6 m,求点48的坐标.y=-(X-5)2+9(1)255 G 5A/34(5 ,6),5(5 4 ,6)(2)3 326.问题提出(1)如 图1,。是等边ANBC的中线，点？在 工。的延长线上，且“P =4 C,则 P C的度数为.问题探究(2)如图 2,在“8 C中，C Z =C B =6,N C =120.过点 4作Z P B C,且”=B C ,过点？作直线/1 B C,分 别 交/及BC于 点

11、o、E,求 四 边 形 的 面积.问题解决(3)如图3,现 有 一 块 型 板 材，乙J C 8为钝角，A B A C =4 5 工人师傅想用这块板材裁出一个Z 8 P型部件，并要求N 8 Z P =15。,4P =/C.工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以C 4长为半径画弧，交 于 点 ，连接C。；作 8 的垂直平分线/,与 8 于点公以点4为圆心，以ZC长为半径画弧，交 直 线/于 点 只 连 接/、BP,得A 4 B P.请问，若按上述作法，裁得的N B P型部件是否符合要求？请证明你的结论.图1图2(1)75。15百(2)2(3)符合要求，理由见解析【小问3详解】解：符合要求.由作法，知 尸=%C.vCD=CA,ZCAB=45 t-48=90。如图3,以“o、CD为 边,作正方形力C O P,连接PE.图3；.AF=AC=A P./是 8 的垂直平分线,/是4尸 的垂直平分线.PF=PA.,.AFP为等边三角形.A,FAP=60 ZPZC=30,。NB4P=15.裁得的LABP型部件符合要求.