2022年黑龙江省大庆市中考数学三年高频真题汇总卷(Ⅲ)(含答案详解).pdf

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1、线线oO号学2022年黑龙江省大庆市中考数学三年高频真题汇总卷（LOD考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满 分i o。分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3,答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）封封一、单 选 题（10小题，每 小 题3分，共 计3 0分）1、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状

2、图.搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（）o级年O从左面看从上面看密名姓密A.3个2、A.oOC.5个D.6个下列图标中,轴对称图形的是（B.4个3、如图，AD,B E,C F是a AB C的三条中线，则下列结论正确的是（）外AC.AD=CDD.BE=CF4、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5 分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程打C.爸爸返回时的速度为9 0 米/分D.运动18分钟或3 1分钟时，两人相距810 米5、如图是我国某市12 月份连续4 天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（）

3、12 月 13U阴转多云2812月14日晴-2912月15日阴0。（?9笫12 月 16H一 一阴转多云，311A.12 月 13 日 B.12 月 14 日6、点（T,9）关于x 轴的对称点是（A.（-4,-9）B.（4,-9）C.12 月 15 日 D.12 月 16 日）C.（T,9）D.（4,9）7、如图，有三块菜地4 AC D、AAB D.4 B D E 分别种植三种蔬菜，点D为A E 与 B C 的交点，A D 平分ZBAC,AIDE,AB=3AC,菜地ABDE的面积为9 6,则菜地4ACD的面积是（)线O号学封O级年密名姓OA.24B.27C.32D.36O封8、C、如图，A 8

4、是。的切线，B为切点，连接Q 4,与。交于点C,点B重合），连接CZX B D.若4 =42。，则 的 度 数 为（D为。上一动点（点D不与点）A.21B.24C.42D.48O9、如图是一个运算程序，若x的值为t，则运算结果为（)C.2D.410、如图，在平面直角坐标系X。中，A OE尸可以看作是A A8C经过若干次图形的变化（平移、轴对外内称）得到的，下列由A ABC得到A DE尸的变化过程错误的是（）A.将A A B C 沿x 轴翻折得到A尸B.将A 4 B C 沿直线y =l 翻折，再向下平移2 个单位得到A D E FC.将A A B C 向下平移2 个单位，再沿直线y =l 翻折得

5、到A O E尸D.将A 4 8 c 向下平移4 个单位，再沿直线y =-2 翻折得到A E 尸第n卷（非 选 择 题70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、若代数式2 a-6 的值是3,则多项式6 a-（3 b +8）的值是.2、“a 与b的2 倍的和大于1”用 不 等 式 可 表 示 为.3、两个相似多边形的周长比是3：4,其中较小的多边形的面积为3 6 c m 2,则较大的多边形的面积为_ _ _ _ _ _ c m2.4、如图，直角三角形A 0 B 的直角边0 A 在数轴上，A B 与数轴垂直，点0 与数轴原点重合，点A 表示的实数是2,B A=2,以点0 为圆心

6、，0 B 的长为半径画弧，与数轴交于点C,则点C 对应的数是5、如图，均是由若干个中的基础图形组成的有规律的图案，第个图案由4个基础图形组成，第(3)若A B=A C=3,B C=4,利 用(1)完成的图形，计算A D 的长度.3、(1)探究：如图 1,A B C D E F,试说明4 C F =N B +N F.(2)应用：如图2,A B C D,点F在4 8、C D 之间，F E 与A 8 交于点初，FG与C D 交于点、N .若Z F G =1 1 5 ,NEMB=55 ,则 N W G 的大小是多少？(3)拓展：如图3,直线C O 在直线A B、E F 之间，且A B C D E F,

7、点G、a 分别在直线A 3、EF上，点Q是直线C O 上的一个动点，且不在直线GH上，连接Q G、QH.若N G Q，=7 0。，则ZAGQ+ZEHQ=_度(请直接写出答案).4、已知二元一次方程x +y =3,通过列举将方程的解写成下列表格的形式,X-3-1ny6m-2如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解(x=2 =1封o密oo-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2 层，2 行；从上面看到的形状图可得有2 行，

8、3 歹 I，从而得到上层至少1 块，底层2 行至少有3+1=4 块，即可求解.【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2 层，2行；从上面看到的形状图可得有2 行，3列，所以上层至少1 块，底层2 行至少有3+1=4 块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5 块.故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上

9、面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.线 线O O.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O O2,A【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键.3、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可.【详解】解：A D、B E,C F是A B C的三条中线，.AE=E

10、C=1AC,A B=2 B F=2 A F,B C=2 B D=2 D C,2故A、C、D都不一定正确；B正确.故选：B.【点睛】外 内本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.4,D【解析】【分析】两人同行过程中的速度就是2 0 分钟前进3 6 0 0 千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5 分钟后返回即第2 0 分钟返回，即可得到m=1 5,由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动1 8分钟和运动3 1 分钟两人与家的距离即可得到答案.【详解】解：3 6 0 0+2 0=1 80 米/分，两人同行过程中的速度为1 80

11、米/分，故A 选项不符合题意；.东东在爸爸返回5 分钟后返回即第2 0 分钟返回.*.m=2 0-5=1 5,.n=1 80 X 1 5=2 7 0 0,故B 选项不符合题意；.爸爸返回的速度=2 7 0 0：(4 5-1 5)=9 0 米/分，故C 选项不符合题意；.当运动1 8分钟时，爸爸离家的距离=2 7 0 0-9 0 X (1 8-1 5)=2 4 3 0 米，东东离家的距离=1 80 X 1 8=3 2 4 0 米,，运动1 8分钟时两人相距3 2 4 0-2 4 3 0=81 0 米；.,返程过程中东东4 5-2 0=2 5 分钟走了 3 6 0 0 米，.东东返程速度=3 6

12、0 0+2 5=1 4 4 米/分，运动3 1 分钟时东东离家的距离=3 6 0 0-1 4 4 义(3 1-2 0)=2 0 1 6 米，爸爸离家的距离=2 7 0 0-9 0 X (3 1-1 5)=1 2 6 0 米,.运动3 1 分钟两人相距7 5 6 米，故D 选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像.线 线O O.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O O5,A【解析】【分析】根 据“日温差=当日的最高气温-当日的最低气温”求出这4天的日温差,【详解】解：1 2 月 1 3 日的日温差为2-(-8)=1 0(。0,1 2

13、 月 1 4 日的日温差为-2-(-9)=7(。3,1 2 月 1 5 日的日温差为0-(-9)=9(。，1 2 月 1 6 日的日温差为-3-(-1 1)=8(空),则日温差最大的一天是1 2 月 1 3 日，故选：A.【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键.6,A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案.【详解】解：点 P (Y,9)关 于 x 轴对称点P，的坐标是：(Y,-9).故选：A.【点睛】由此即可得.外 内此题主要考查了关于X 轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键.7、C【解析】【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得S A

14、BEt S BDD=96,利用角平分线的性质得到4 ACD与a ABD 的高相等，进一步求解即可.【详解】解：V AD=DE,S BD及96,/.S ABD=S BDE=96,过点D 作 DGAC于点G,过点D 作 DFAB于点F,AD 平分 N BAC,.DG=DF,.ACD与4 ABD的高相等，X V AB=3 AC,AS ACD=-S ABD=l x 96 =3 2 .3 3故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.8、B线 线O O【解析】【分析】如图：连接0 B,由切线的性质可得/0 BA=90 ,再根据直角三角形两锐角互余求

15、得N C0 B,然后再根据圆周角定理解答即可.【详解】解：如图：连接0 B,.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O O是。的切线，B 为切点Z0 BA=90 V Z 4 =4 2/.ZC0 B=90 -4 2 =4 8，ZD=L/C0 B=2 4 .2故选B.【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键.9、A【解析】【分外 内根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案.【详解】V-i 1【解析】【分析】。与b 的2 倍即为a +力，再用不等号连接即得答案.【详解】解：由题意得：“。与b 的2 倍的和大于1”用不等式表示为。+

16、2 1 .故答案为：a+2b.【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键.3、6 4【解析】【分析】线 线O O.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O O根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比，计算即可.【详解】解：.两个相似多边形的周长比是3：4,两个相似多边形的相似比是3：4,两个相似多边形的面积比是9：1 6,较小多边形的面积为3 6 c m 较大多边形的面积为6 4 c m、故答案为：6 4.【点睛】本题考查了相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方.4、2.【解析】

17、【分析】先利用勾股定理求出。8 =2点，再根据作图过程可得O C=O B=2 j 7,然后根据实数与数轴的关系即可得.【详解】解：由题意得：0 4 =2,8 4 =2,8 A_L O A,OB=V O A2 +BA2 =2 72，由作图过程可知，0 c =。8 =2无，由数轴的性质可知，点C对应的数大于0,外 内则在数轴上，点C 对应的数是2 式，故答案为：2 式.【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键.5、1 3 3n 1【解析】【分析】根据前三个图形中基础图形的个数得出第n 个图案中基础图形的个数为3 n+l 即可.【详解】解：观察图形，可知第个图案由4 个基础

18、图形组成，即4=1 X3+1,第个图案由7 个基础图形组成，即7=2 X 3+1,第个图案由1 0 个基础图形组成，即 1 0=3 X 3+1,第个图案中的基础图形个数为1 3=3 X 4+1,第 n 个图案的基础图形的个数为：3 n+l.故答案为：1 3 3 n+l.【点睛】本题考查了图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.三、解答题1、（1）证明见解析；（2）=A/2 2-2 4 +8 0；（3）=1 或=6-河【解 5【分析】线 线O O.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O O(1)根据矩形和勾股定理的性质，得 2=2+2；再根据直角等腰三角形的性质计算

19、，即可完成证明；(2)根据矩形和勾股定理的性质，得 2=2+2,再根据勾股定理、直角等腰三角形的性质计算，即可得到答案；(3)过点E 作 1 于点F,交AD 于点Q,通过证明四边形 和四边形 是矩形，得=4-,根据等腰直角三角形性质，推导得N =Z,通过证明4，得=4,根据题意，等腰三角形分三种情况分析，当E C =B C 时，根据(2)的结论，得：7 2 2-2 4 +8 0 =6,通过求解一元二次方程，得=6-皿；当=时，根据勾股定理列一元二次方程并求解，推导得E C =8 C 不成立，当=时，结合矩形的性质，计算得=1,从而完成求解.【详解】(1)四边形AB C D 是矩形，AC 是对角

20、线A Z=9 0 ,2 =2+2以AC 为直角边作等腰直角三角形E AC,且NE 4 C =9 0 2 =2 2 =2 2 +2 2；(2)二 四边形AB C D 是矩形，2 =2+2,=2.以P C 为直角边作等腰直角三角形E P C,Z E P C =9 0 2 =2 2 =2(2 4-2)=2 (-)2 +2=J 2 K6 -)2 +2 2=/2 2 2 4 +8 0；(3)过点E 作 1 于点F,交AD 于点Q,外 内/，/.四边形AB C D 是矩形，N =N =9 0 ,四边形 和四边形 是矩形二 =+等腰直角三角形E P C,Z E P C =9 0=4-=，/+N=9 0.,.

21、z+N =9 0/.Z二Z在4和4 中(ZZ=Z=9 0=ZS _ _=2,=6 *=8 ,=+=+2,当E C =8 C 时，得：y/2 2-2 4 +8 0 =6,2-12+22=0,线 线O O.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O O解得 1=6+=6-T n,.-6+/T5 6,故舍去；当=时，得：2 +2 =2 =2(8 )2+(+2)2=62,/.2-6 +16=0/=(-6)2-4 x 16=-28 02-6 +16=0无实数解；当=时/1._ _ 1 =32 u u,Z =90二四边形 为矩形/.=3 C O ,.=2=1.综上所述，=1或=6-E 时，AEBC是等腰

22、三角形.【点睛】本题考查了直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、一元二次方程、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、勾股定理、一元二次方程的性质，从而完成求解.2、(1)作图见解析外 内 ZABE=3/DBE,证明见解析 反【解析】【分析】(1)根据作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角的步骤，逐步作图即可；(2)根据等边对等角证明N48C=M C B 2 C A D=NCD4,结合三角形的外角的性质证明：“BC=2NCD4,再结合已知条件可得结论；(3)如图，过A作4K 8 c 于 K,理由等腰三角形的性质与勾股定理分别求解BK=CK=2,DK=2+3=5,A K=J4c2

23、-C K J=瓜 再可以勾股定理求解AO即可.(1)解：如图，延长B C,在射线BC上截取CO=A C,连接AD,以D为圆心，任意长为半径画弧，交D4,DC于P,0,以B为圆心，DP为半径画弧，交 BC于 H,以H为圆心，PQ为半径画弧，与前弧交于点E,再作射线BE即可.A(2)解：NABE=3NDBE；理由如下;：AB=AC,AC=CD,ZABC=ACB,ZCAD=ZCDA,线 线o o.号.学.封 封：ACB=ACAD+CDA=2ZCDA,：.ABC=2ZCDA,:NCDA=NDBE,：.NABC=2NOBE,ZABE=3ZDBE.(3)解：如图，过A作AK BC于K,.级.O年O密 名

24、密.姓.O O：AB=AC=3,BC=4,：BK=CK=2,CD=AC=3,DK=2+3=5,AK=JACZ-C KIAD=JAK?+DK2=。5+25;而.【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，三角形的外角的性质，熟练的运用等边对等角是解本题的关键.3、见解析;(2)60；(3)70 或 290【解析】外 内【分析】(1)由 。石厂可得，NB=NBCD,4F=4DCF,贝|/BCF=/BCO+NQCF=/B +NF；(2)利 用(1)中的结论可知，ZMFN=ZAMF+/LCNF,则可得NCNF的度数为60。，由对顶角相等可得/WG=

25、60。；(3)结 合(1)中的结论可得，注意需要讨论NAGQ是钝角或NAGQ是锐角时两种情况.【详解】解：(1)如图 1,-：AB/CD/EF,;.NB=乙BCD,ZF=/.DCF,ZBCF=ZBCD+ZDCF,:2BCF=NB+NF.(2)由(1)中探究可知，NMFN=ZAMF+NCNF,：ZAMF=ZMFN=5 5 ,且 ZMFN=115,/CNF=115-55=60,:.NDNG=NCNF=60；(3)如图，当N4GQ为钝角时，由(1)中结论可知，GQH=ZBGQ+ZFHQ=70,：.ZAGQ+ZEHQ=36(T-(/BGQ+N尸 Q)=290；当NAG。为锐角时，如图,由（1）中结论可

26、知，ZGQH=ZAGQ+ZEHQ,线 线O O即 NAG。+NE HQ =7 0。，.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.综上，ZAGQ+NEHQ=7 0 或 2 9 0 .故答案为：7 0 或 2 9 0.【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键.4、（1）4,5；图见解析（2）=3,=3【解析】【分析】（1）将x =-l 代入方程可得加的值，将=-2 代入方程可得 的值；先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；（2）将点尸（4。-3）,G（-“,8 +3）代入方程可得一个关于,二元一次方程组，解方程组即可得.

27、O O(1)解：将x =-l 代入方程x +y=3 得：-1+=3,解得=4,即 =4,将=2 代入方程x +y=3 得：-2 =3,解得=5,即 =5,外 内故答案为：4,5；由题意，三个解的对应点的坐标分别为(一3,6),(-1,4),(5,-2),在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：解：由题意，将(，一3),(-,+3)代入 x +y=3 得：二：3，整理得：_ 60.解得 二【点睛】本题考查了二元一次方程(组)、平面直角坐标系等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键.5、(1)(1,2),(2,1)反3 K3【解析】【分析】线线oO封o密号学级年名姓封O密(=+3(1)联立得

28、=2，再解方程组即可；(2)先 求 出(3,0),再证 ，求出=亚 2 +2 2 =郃=26,再得出=-2=迈,=琴，即可得到答案；4 4(3)设平移后=一+3+,由四边形A BQ P 的面积恰好等于明 得到P Q=2 -石，再由 _ _ +3 +=_，得到=网 2 +6 +1,列 方 程 2 +6 +1 =4 2-4 +1 求解即2可.(1)(=+3解：有题意得，|_ _ 2 _ +3 =解 得 =1，2 =2 一-乙9，-12-1,，(L 2),(2,1)(2)解：.y=-x +3 交 x 轴于点C(3,0),VZ=Z=4 5 ,Z=Z S foO：.2 =V (1,2),(3,0),外2

29、=A/22+2 2 =邯=2 ，_ _ _ _2 _ _ zji44.=h.3(3)解：设平移后=、-+3+过点D 作 DF _ L P Q 于点F,则 E D=m,DF=小_2=(,如图，+)+(强+)_42，./+=22.,.PQ=2V2-啦线 线O O.号.学.封 封.级.O年O有题意得，=_（2解得，一 +3+/2+6+1._ +3-V 2+6+1.122 2/.Q H=x -x =y 2 +6 +1,1 22 +6 +1,：R 2 +6-7 1=2 播-y/2：.2 +6 +1=4 2-4 +1,解得=0（舍），=1 0,1 Z 3即=3【点睛】本题主要考查了反比例函数，一次函数，三角形的相似，列方程组求解等知识，解题的关键是证明三角形相似和列出方程组求解.密 名 密.姓.O O外 内