2022-2023学年河北省秦皇岛市中考数学仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 河 北 省 秦 皇 岛 市 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 试 题（3 月）一.选 一 选（共 15小 题，满 分 39分）1.下 列 实 数 中 是 无 理 数 的 是（）_22A.71 B.4 C.0 38 D.72,一 方 有 难、八 方 支 援，截 至 5 月 26日 12时,徐 州 市 累 计 为 汶 川 灾 区 捐 款 约 为 11 180万 元,该 笔 善 款 可 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 11.18x103 万 元 B.1.118x104 万 元 C.1.118x105 万 元 D.1.118X108万 元 3.下 列

2、计 算 正 确 的 是（）C.(02a2)M 8 a6D.4 a3团 3a2=1如 图 是 一 个 包 装 纸 盒 的 三 视 图（单 位：cm）,则 制 作 一 个 纸 盒 所 需 纸 板 的 面 积 是（）A.75(1+6)cm2 B.75(1+5 G)cm2 C.75(2+)c m 2 D,75(2+2C)cm25.数 学 老 师 给 出 如 下 数 据 1,2,2,3,2,关 于 这 组 数 据 的 正 确 说 法 是()A.众 数 是 2 B.极 差 是 3 C.中 位 数 是 1 D.平 均 数 是 46.如 图，AB CD,N A B K 的 角 平 分 线 B E 的 反 向

3、延 长 线 和 Z D C K 的 角 平 分 线 C F 的 反 向 延 长 线 交 于 点 H,ZKDZH=27,则 N K=（口）第 1 页/总 53页HC.80 D.82x-57.没 有 等 式 组 x 5-2的 解 集 是（）xA-5iB.x D 5C.2-5 x-D58.为 了 解 某 市 初 中 生 视 力 情 况，有 关 部 门 进 行 了 抽 样，数 据 如 下 表，若 该 市 共 有 初 中 生 15万 人，则 全 市 视 力 没 有 良 的 初 中 生 的 人 数 大 约 是（）抽 样 人 数 视 力 不 良 的 学 生 人 数 男 生 女 生 合 计 4500 975

4、1185 2160A.2160 人 B.7.2 万 人 C.7.8 万 人 D.4500 人 x+/w 2m-1-=39.若 关 于 x 的 分 式 方 程 x-2 2-x 有 增 根，则 m 的 值 为（）A.回 2 B.0 C.1 D.210.若 一 组 数 据 Xi，X2,X3,x4,X5,X6的 平 均 数 是 2,方 差 是 2,则 另 一 组 数 据 3x 2,3X2-2,3x3-2,3x 2,3X5-2,3x6-2的 平 均 数 和 方 差 分 别 是（）A.2,2 B.2,18 C.4,6 D.4,1811.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 直 线 y=2 x 向 左 平

5、 移 1 个 单 位 长 度，平 移 后 的 直 线 解 析 式 是（）A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=2x+2 D.y=2x-212.如 图，四 边 形 ABCD内 接 于 O 0,它 的 对 角 线 把 四 个 内 角 分 成 八 个 角，其 中 相 等 的 角 有（第 2 页/总 53页A.2 对 B.4 对 C.6 对 D.8 对 1 3.如 图，R tA B C中，ZACB=9O,斜 边 AB=9,D 为 A B的 中 点，F 为 C D上 一 点，且 CF=3 C D,过 点 B 作 BEIIDC交 A F的 延 长 线 于 点 E,则 B E的 长 为（）D.1214

6、.如 图，将 30。的 直 角 三 角 尺/3 C 绕 直 角 顶 点 力 逆 时 针 旋 转 到 的 位 置，使 3 点 的 对 应 点 D 落 在 8 c 边 上，连 接 仍、E C,则 下 列 结 论：/D 4C=乙 D C/；为 Z C的 垂 直 平 分 线；乙 8ED=30。；ED=2AB.其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.15.如 图，M N是 等 边 三 角 形 A B C的 一 条 对 称 轴，D 为 A C的 中 点，点 P 是 直 线 M N上 的 一 个 动 点，当 PC+PD最 小 时，N PC D的 度 数 是（）A.30 B.15 C.20 D.35二.填

7、空 题（共 5 小 题，满 分 25分，每 小 题 5 分）16.因 式 分 解：3人-6a2b+3ab2=.17.如 图，把 正 六 边 形 各 边 按 同 一 方 向 延 长，使 延 长 的 线 段 与 原 正 六 边 形 的 边 长 相 等，顺 次 连 接 这 六 条 线 段 外 端 点 可 以 得 到 一 个 新 的 正 六 边 形，重 复 上 述 过 程，10次 后，所 得 到 的 正 六 边 形 是 原 正 六 边 形 边 长 的 倍.第 3 页/总 5 3页18.如 图 所 示，直 线 y=5x分 别 与 双 曲 线 y=X（k,0,x0）,双 曲 线 y=x（k20,x0）交

8、k2于 点 A,点 B,且 OA=2AB,将 直 线 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 后，与 双 曲 线 产 交 于 点 C,若 S A A BC=1，则 卜 水 2的 值 为.19.记 录 某 足 球 队 全 年 比 赛 结 果（“胜”，负“7平”）的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图（没 有 完 整）如 下：比 赛 场 次（场）胜 负 平 匕 演 结 果 根 据 图 中 信 息，该 足 球 队 全 年 比 赛 胜 了 场.20.将 正 整 数 按 如 图 所 示 的 规 律 排 列 下 去，若 用 有 序 数 对（m,n）表 示 从 上 到 下 第 m 排，从 左 到 右

9、 第 n 个 数，如（4,2）表 示 整 数 8.则（62,55）表 示 的 数 是 1 第 1排 2 3.第 2 排 4 5 6.第 3排 7 8 9 10.第 4 排 三.解 答 题（共 7 小 题，满 分 38分）21.计 算：(兀+6)。+厄 n2sin60(2)2.1 1 1 1 1 1-4-7-a-T-T-T22.已 知：ax=by=cz=l,求 6 1+。1+x 1+V 1+z 的 值.第 4 页/总 53页23.小 明、小 华 用 除 了 正 面 的 数 字 没 有 同 其 他 完 全 相 同 的 4 张 卡 片 玩 游 戏，卡 片 上 的 数 字 分 别 是 2、4、5、6,

10、他 俩 将 卡 片 洗 匀 后，背 面 朝 上 放 置 在 桌 面 上，小 明 先 抽，小 华 后 抽，抽 出 的 卡 片 没 有 放 回(1)若 小 明 恰 好 抽 到 了 标 注 4的 卡 片，直 接 写 出 小 华 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 比 4 大 的 概 率 是 多 少；(2)小 明、小 华 约 定，,若 小 明 抽 到 的 卡 片 的 标 注 数 字 比 小 华 的 大，则 小 明 胜：反 之，则 小 明 负，你 认 为 这 个 游 戏 是 否 公 平？请 用 树 状 图 或 列 表 法 说 明 理 由.24.如 图，在 6 8 8 中 过 点 工 作 垂 足 为 E,

11、连 接 BE,F 为 B E上 一 点,且 N AFE=N D.(1)求 证：4(2)若/。=5,AB=S,sinD=求 Z尸 的 长.25.(1)又 一 个“六 一”国 际 儿 童 节 即 将 到 来，学 校 打 算 给 初 一 的 学 生 奉 送 精 美 文 具 包，文 具 店 规 定 购 买 400个 以 上，可 享 受 8 折 优 惠.若 给 初 一 学 生 每 人 购 买 一 个，则 没 有 能 享 受 优 惠，需 付 款 1936元；若 多 买 8 8个，则 可 享 受 优 惠，同 样 只 需 付 款 1936元，该 校 初 一 年 级 学 生 共 有 多 少 人？(2)初 一(1

12、)班 为 准 备 六 一 联 欢 会，欲 购 买 价 格 分 别 为 4 元、8 元 和 2 0元 的 三 种，每 种 至 少 购 买 一 件，共 买 16件，恰 好 用 100元.若 4 元 的 购 买 a件，先 用 含 a 的 代 数 式 表 示 另 外 两 种 的 件 数，然 后 设 计 可 行 的 购 买.作 为 初 二 的 大 哥 哥、大 姐 姐，你 会 解 决 这 两 个 问 题 吗？26.如 图，平 行 四 边 形 A B C D中，以 A 为 圆 心，A B 为 半 径 的 圆 交 A D 于 F,交 B C于 G,延 长 B A 交 圆 于 E.(1)若 E D与。A 相 切

13、，试 判 断 G D与。A 的 位 置 关 系，并 证 明 你 的 结 论；(2)在(1)的 条 件 没 有 变 的 情 况 下，若 G C=C D,求 ZC.第 5 页/总 5 3页y 1 x 2 3 x 4彳 27.综 合 与 探 究：如 图，抛 物 线 4 2 与 x轴 交 于 A,B两 点（点 B 在 点 A 的 右 侧）与 y轴 交 于 点 C,连 接 BC,以 BC为 一 边，点 0 为 对 称 作 菱 形 BDEC,点 P 是 x轴 上 的 一 个 动 点，设 点 P 的 坐 标 为（m,0）,过 点 P 作 x轴 的 垂 线 I交 抛 物 线 于 点 Q.（1）求 点 A,B,

14、C的 坐 标.（2）当 点 P 在 线 段 O B 上 运 动 时，直 线 I分 别 交 BD,BC于 点 M,N.试 探 究 m 为 何 值 时，四 边 形 C Q M D 是 平 行 四 边 形，此 时，请 判 断 四 边 形 C Q B M 的 形 状，并 说 明 理 由.（3）当 点 P 在 线 段 EB上 运 动 时，是 否 存 在 点 Q,使 BDQ为 直 角 三 角 形，若 存 在，请 直 接 写 出 点 Q 的 坐 标；若 没 有 存 在，请 说 明 理 由.第 6 页/总 53页2022-2023学 年 河 北 省 秦 皇 岛 市 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模

15、拟 试 题（3 月）选 一 选（共 15小 题，满 分 39分）1.下 列 实 数 中 是 无 理 数 的 是（）_22A.兀 B,C.0.38 D.7【正 确 答 案】A【分 析】根 据 有 理 数 和 无 理 数 的 概 念 解 答：无 限 没 有 循 环 小 数 是 无 理 数.【详 解】解:A、兀 是 无 限 没 有 循 环 小 数，是 无 理 数；B、4=2 是 整 数，为 有 理 数；C、0.38为 分 数，属 于 有 理 数；_22D.7 为 分 数，属 于 有 理 数.故 选 A.本 题 考 查 的 是 无 理 数，熟 知 初 中 范 围 内 学 习 的 无 理 数 有：兀，2

16、兀 等：开 方 开 没 有 尽 的 数；以 及 像 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1,等 有 这 样 规 律 的 数 是 解 答 此 题 的 关 键.2.一 方 有 难、八 方 支 援，截 至 5 月 2 6日 1 2时，徐 州 市 累 计 为 汶 川 灾 区 捐 款 约 为 11 180万 元,该 笔 善 款 可 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.11.18x103 万 元 B.1.118x104 万 元 C.1.118x105 万 元 D.1.118108万 元【正 确 答 案】B【详 解】11 180万 元=1.118X104万 元.故 选 B.3.下 列 计 算 正

17、确 的 是（）A.a2*a3=a6 B.a64-a3=a2 C.（02a2）3=E8a6 D.4a3EI3a2=l第 7 页/总 5 3页【正 确 答 案】C【分 析】各 项 计 算 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断.【详 解】A 选 项：原 式=a5,没 有 符 合 题 意；B 选 项：原 式=a3,没 有 符 合 题 意：C 选 项：原 式=-8a6,符 合 题 意；D 选 项：原 式 没 有 能 合 并，没 有 符 合 题 意，故 选 C.考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.如 图 是 一 个 包 装 纸 盒 的 三

18、视 图(单 位：cm),则 制 作 一 个 纸 盒 所 需 纸 板 的 面 积 是()A.75(1+石)cm2 B.75(1+2 73)c m 2 C.75(2+)cm2 D.75(2+2G)cm2【正 确 答 案】C【分 析】【详 解】看 图 可 知，底 面 是 一 个 正 六 边 形，对 角 线 为 10,利 用 中 位 线 知 正 六 边 形 边 长 为 5.所 以 1“心 5百 7573六 边 形 的 面 积=2 2 22+5x5x6=150+75庠 75(2+百 表 面 积=2(cm2)所 以 选 C5.数 学 老 师 给 出 如 下 数 据 1,2,2,3,2,关 于 这 组 数

19、据 的 正 确 说 法 是()第 8 页/总 53页A.众 数 是 2【正 确 答 案】AB.极 差 是 3 C.中 位 数 是 1 D.平 均 数 是 4【分 析】分 别 计 算 该 组 数 据 的 平 均 数、众 数、中 位 数 及 极 差 后 找 到 正 确 的 答 案 即 可.【详 解】A、众 数 是 2,故 A 选 项 正 确：B、极 差 是 3口 1=2,故 B 选 项 错 误；C、将 数 据 从 小 到 大 排 列 为：1,2,2,2,3,中 位 数 是 2,故 C 选 项 错 误；D、平 均 数 是 0+2+2+2+3)+5=2,故 口 选 项 错 误，故 选 A.本 题 考

20、查 平 均 数、众 数、中 位 数 及 极 差，熟 练 掌 握 和 运 用 它 们 的 概 念 是 解 题 的 关 键.6.如 图，AB CD,N A B K的 角 平 分 线 B E的 反 向 延 长 线 和 N D C K的 角 平 分 线 C F的 反 向 延 长 线 交 于 点 H,ZK 2 H=27。，贝 U=()【正 确 答 案】B【详 解】如 图，分 别 过 K、H 作 A B的 平 行 线 M N和 RS,；.A B CD RS MN,NRHB=NABE=5 NABK,NSHC=NDCF=5 NDCK,ZNKB+ZABK=ZMKC+ZDCK=180 ZBHC=180nZRHBn

21、 ZSHC=180 2(ZABK+ZDCK),第 9 页/总 5 3页NBKC=1800口 ZN KB ZMKC=180D(180 ZABK)(180 NDCK)=NABK+NDCK匚 180,ZBKC=360 2ZBHCD180=180oD2ZBIIC,XZBKCOZBHC=27,.,.ZBHC=ZBKCO27,ZBKC=18002(ZBKCD270),ZBKC=78,故 选 B.x-5 x-5-7.没 有 等 式 组 1 2的 解 集 是()-5-5-A.x 2 B.x 5 C.2 xr 5【正 确 答 案】Dx-51 x-5 一【详 解】解:没 有 等 式 组 I 2 的 解 集 是 x

22、 N-5.故 选 D.8.为 了 解 某 市 初 中 生 视 力 情 况，有 关 部 门 进 行 了 抽 样，数 据 如 下 表，若 该 市 共 有 初 中 生 15万 人，则 全 市 视 力 没 有 良 的 初 中 生 的 人 数 大 约 是（）抽 样 人 数 视 力 不 良 的 学 生 人 数 男 生 女 生 合 计 4500 975 1185 2160A.2160 人 B.7.2 万 人 C.7.8 万 人 D.4500 人【正 确 答 案】B【详 解】分 析：先 求 出 抽 样 人 数 中 视 力 没 有 良 的 学 生 人 数 占 总 抽 样 人 数 的 比 例 为 0.4 8,再

23、用 全 市 初 中 生 总 人 数 乘 以 这 个 比 例，就 得 出 全 市 视 力 没 有 良 的 人 数 为 7.2万 人.详 解：抽 样 人 数 中 视 力 没 有 良 的 学 生 人 数 占 总 抽 样 人 数 的 比 例 是 4500则 全 市 初 中 生 视 力 没 有 良 的 人 数 为 048x15=7.2万 人.第 1 0页/总 5 3页故 选 B.点 睛：考 查 用 样 本 估 计 总 体，难 度 没 有 大，首 先 求 出 样 本 中 视 力 没 有 良 的 学 生 人 数 占 总 抽 样 人 数 的 比 例，用 全 市 初 中 生 总 人 数 乘 以 这 个 比 例

24、即 可.x+m 2m、-=39.若 关 于 x的 分 式 方 程 x-2 2-x 有 增 根，则 m 的 值 为（）A.02 B.0 C.1 D.2【正 确 答 案】D【分 析】先 去 分 母，化 为 整 式 方 程，根 据 方 程 有 增 根，把 h 2代 入 方 程，解 关 于 机 的 方 程 即 可.【详 解】解：方 程 两 边 都 乘 以 x 2,得：x+m-2 m=3（x-2）,:方 程 有 增 根，将 尸 2代 入 整 式 方 程，得：2+加-2加=0,解 得：m=2,故 选 D.本 题 考 查 分 式 方 程 的 解 法，利 用 方 程 增 根 求 字 母 参 数，掌 握 分 式

25、 方 程 的 解 法，利 用 方 程 增 根 求 字 母 参 数 是 解 题 关 键.10.若 一 组 数 据 X1，X2，X3，X4，X5，X6的 平 均 数 是 2,方 差 是 2,则 另 一 组 数 据 3x 2,3X2-2,3X3-2,3x4-2,3X5-2,3x6-2的 平 均 数 和 方 差 分 别 是（）A.2,2 B.2,18 C.4,6 D.4,18【正 确 答 案】D详 解】分 析：数 据 3/一 2,3巧,2,3%,2 3x4-2 3%2 34-2的 平 均 数 比 数 据 不 2，3，4，毛,4 的 平 均 数 的 3倍 少 2；数 据 3X 2,3%2 r 2,3马

26、一 2 3X4 2 3x5 2 3x6 2 的 方 差 是 数 据-V,x2,x5,的 方 差 的 倍 据 此 求 解 即 可.详 解：数 据 X”“2,*3,%，/，%的 平 均 数 是 2,数 据 3须 一 23%2 r 2,3/-2 3x4-2 3x5-2 3x6-2 的 平 均 数 是：2 x 3 2=4；第 11页/总 53页V 数 据 不，毛，X4，%的 方 差 是 2,-x(X 1-2)2+(x2-2)2+.+(X6-2)1=2,6 数 3 A T 2,3%2,2,3x 2 34 2 2 2 的 差 日 _ x(3%一 2 4)+(3x2 2 4)+(34 2 4)“,6=；x

27、9 6-2)2+9 6-2)2+.+9 6-2)10=-X(X,-2)2+(X2-2)2+.+(X6-2)2X 9,6=2x9,=18.,另 一 组 数 据 3玉 _ 2,3马 r 2,3毛-23 X4-23 X5-2 3X6-2 的 平 均 数 和 方 差 分 别 是 4,18.故 选 D.点 睛：考 查 平 均 数 和 方 差 公 式，熟 练 记 忆 和 运 用 公 式 是 解 题 的 关 键.11.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 直 线 y=2x向 左 平 移 1个 单 位 长 度，平 移 后 的 直 线 解 析 式 是()A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=2x+2 D

28、.y=2x-2【正 确 答 案】C【详 解】试 题 分 析：函 数 图 像 的 平 移 法 则 为：上 加 下 减，左 加 右 减，则 直 线 y=2x向 左 平 移 1个 单 位 后 的 直 线 解 析 式 为：y=2(x+l)=2x+2.12.如 图，四 边 形 ABCD内 接 于。0,它 的 对 角 线 把 四 个 内 角 分 成 八 个 角，其 中 相 等 的 角 有(【正 确 答 案】CB.4 对 C.6 对 D.8 对【详 解】试 题 解 析：由 圆 周 角 定 理 知:第 12页/总 53页Z ADB=zACB;ZCBD=ZCAD;zBDC=zBAC;zABD=zACD;由 对

29、顶 角 相 等 知：Z l=z3;z2=z4;共 有 6 对 相 等 的 角.故 选 C.1 3.如 图，RtZkABC中，ZA CB=90,斜 边 AB=9,D 为 A B的 中 点，F 为 C D上 一 点，且 CF=_3 C D,过 点 B 作 BE|D C交 A F的 延 长 线 于 点 E,则 B E的 长 为（）【正 确 答 案】A【详 解】解：因 为 Q A 4 8 C中，AACB=90,斜 边 4 8=9,。为 Z 8的 中 点，.CD=己 4B=4.5._:CF=3 CD,2 2:.DF=3 8=3 X4.5=3.,:BEMD C,Q 厂 是*B E 的 中 位 线,:BE=

30、2DF=6.故 选：A.1 4.如 图，将 30。的 直 角 三 角 尺 Z 8 C绕 直 角 顶 点 力 逆 时 针 旋 转 到 力 Q E的 位 置，使 8 点 的 对 应 点 D 落 在 8 c 边 上，连 接”、E C,则 下 列 结 论：乙 D 4 c E D为 力 C 的 垂 直 平 分 第 1 3页/总 5 3页线；z5EZ）=30。；ED=2AB.其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.【正 确 答 案】B【分 析】先 利 用 旋 转 的 性 质 得 到 8=。，AC=AE,乙 B4C=4EAC,则 可 判 断 为 等 边 三 角 形，所 以/B A D=Z A D B=60

31、,则 Z.EAC=Z.BAD=60,再 计 算 出 Z D/C=30。=N/C 8,于 是 可 对 进 行 判 断；接 着 证 明 Z E C为 等 边 三 角 形 得 到 瓦 4=E C，加 上=,则 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 判 定 方 法 可 对 进 行 判 断；然 后 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 D E平 分 E C,则 4 E D=3 0,则 可 对 进 行 判 断；接 下 来 证 明/4 0=90。，则 利 用 含 30的 直 角 三 角 形 三 边 的 关 系 得 到 EO=2 D 所 以 E D=2/B,则 可 对 进 行 判 断.【详 解】解：在

32、 中，408=30”，.NZBC=60,4 8 c绕 直 角 顶 点 A 逆 时 针 旋 转 到 ZOE的 位 置，AB=AD,AC=AE,Z.BAC=Z.EAC,为 等 边 三 角 形，A B A D=N A D B=60,.Z E A C=/B A D=60,.ABAC=90,.A D A C=30=NACB,：.Z.DAC=Z.DCA,所 以 正 确；.AC=AE,ZEAC=6Q/E C 为 等 边 三 角 形，:.EA=EC,而 DA=DC,.切 为 Z C的 垂 直 平 分 线，所 以 正 确；第 1 4页/总 5 3页：.DE平 分 EC,N A E D=30,./BED 30，所

33、 以 错 误；.,.N E A D=Z E A C+N C A D=600+30=90,在 RtAAED 中,v 乙 4E D=30,：ED=2AD,：.ED=2AB,所 以 正 确.故 选 B.考 查 旋 转 的 性 质，含 30的 直 角 三 角 形 的 性 质，线 段 的 垂 直 平 分 线 的 判 定 等，综 合 性 较 强，难 度 较 大.对 学 生 要 求 较 高.15.如 图，M N 是 等 边 三 角 形 A B C 的 一 条 对 称 轴，D 为 A C 的 中 点，点 P 是 直 线 M N 上 的 一 个 动 点，当 PC+PD最 小 时，/P C D 的 度 数 是（）

34、A.30 B.15 C.20 D.35【正 确 答 案】A【分 析】由 于 点 C 关 于 直 线 的 对 称 点 是 8,所 以 当 6、P。三 点 在 同 一 直 线 上 时，P C+尸。的 值 最 小.【详 解】由 题 意 知，当 B.P、。三 点 位 于 同 一 直 线 时，尸 C+尸。取 最 小 值，连 接 B D 交 M N 于 P,./8C是 等 边 三 角 形，。为“C 的 中 点，：.BDLAC,：.PA=PC,N P C D=N P A D=30.考 查 釉 对 称-最 短 路 线 问 题，找 出 点。关 于 直 线 的 对 称 点 是 8,根 据 两 点 之 间，线 段

35、最 短 求 解 即 可.二.填 空 题（共 5 小 题，满 分 25分，每 小 题 5 分）16.因 式 分 解：3-6a2b+3ab2=.第 15页/总 53页【正 确 答 案】3a(a-b)2【分 析】首 先 提 取 公 因 式 3a,再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可.【详 解】3 a3-6a2b+3ab2,=3。(a2-2ab+b2),=3a(a-b)2.故 3a(a-b)2.此 题 考 查 多 项 式 的 因 式 分 解，多 项 式 分 解 因 式 时 如 果 有 公 因 式 必 须 先 提 取 公 因 式，然 后 再 利 用 公 式 法 分 解 因 式，根 据 多

36、项 式 的 特 点 用 适 合 的 分 解 因 式 的 方 法 是 解 题 的 关 键.17.如 图，把 正 六 边 形 各 边 按 同 一 方 向 延 长，使 延 长 的 线 段 与 原 正 六 边 形 的 边 长 相 等，顺 次 连 接 这 六 条 线 段 外 端 点 可 以 得 到 一 个 新 的 正 六 边 形，重 复 上 述 过 程，10次 后，所 得 到 的 正 六 边 形 是 原 正 六 边 形 边 长 的 倍.【正 确 答 案】243【详 解】分 析：先 求 出 变 换 后 所 得 到 的 正 六 边 形 与 原 正 六 边 形 边 长 的 关 系，进 而 求 得 第 二 次

37、变 换 后 所 得 到 的 正 六 边 形 与 原 正 六 边 形 边 长 的 关 系，找 出 规 律.详 解：.此 六 边 形 是 正 六 边 形，N l=180-120=60,AD=CD=BC,.BCD为 等 边 三 角 形，BD=-A C,2/8C是 直 角 三 角 形 第 16页/总 53页B C=-A C,又 2N2=30,.AB=B C=辰 D,（73=3同 理 可 得,2次 后，所 得 到 的 正 六 边 形 是 原 正 六 边 形 边 长 1 J 倍，4）=24310次 后,所 得 到 的 正 六 边 形 是 原 正 六 边 形 边 长 的 1）倍.故 答 案 为 243.点

38、睛：题 目 考 查 正 多 边 形 的 问 题，关 键 是 先 计 算 出 每 次 变 换 后 所 得 到 的 正 六 边 形 与 原 正 六 边 形 边 长 的 关 系，以 此 类 推.h 殳 18.如 图 所 示，直 线 y=5x分 别 与 双 曲 线 y=x（k0,x 0）、双 曲 线 y=x（k20,x0）交 于 点 A,点 B,且 OA=2AB,将 直 线 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 后，与 双 曲 线 尸 x 交 于 点 c,若 SAABc=h 则 巾 的 值 为.【正 确 答 案】9y x y=_ x+2,F（C【详 解】分 析：首 先 求 出 直 线 2 平 移 后

39、 的 解 析 式 2 求 出 与 y 轴 于 作 EF _L 于 尸，求 出 直 线 E尸 的 解 析 式 为 了=-2x+2,联 立 方 程 口=-2 x+求 出 点（5 5）根 据 距 离 公 式 求 出 E户 的 长 度，根 据 面 积 公 式 求 出 4 8 的 长 度，进 而 求 出。力 的 长 度，求 出 点 I 的 坐 标，即 可 求 出 匕，第 17页/总 53页1 1/-1 cy=x y=_(x+4),y=x+2,详 解：直 线 2 向 左 平 移 4 个 单 位 后 的 解 析 式 为 2 即 21 c.吉 好 y=严 2/E（0,2）.直 线 2 父 歹 轴 于 7作 E

40、F 1 0B 于 F.可 得 直 线 E F 的 解 析 式 为 N=-2x+2,A B E F=1,24 R 正 _ 2，OA=2AB=45,“2,1）,3 斗 K=2，k2=|kx*k2-9.故 答 案 为:9第 18页/总 53页点 睛：题 目 考 查 反 比 例 函 数 和 函 数 综 合，综 合 性 比 较 强，涉 及 函 数 的 平 移，求 解 析 式，联 立 方 程 求 交 点，两 点 之 间 的 距 离 公 式，两 条 平 行 线 之 间 的 距 离，反 比 例 函 数 解 析 式 的 求 解 等，知 识 点 比 较 多.对 学 生 综 合 能 力 要 求 比 较 高.19.记

41、 录 某 足 球 队 全 年 比 赛 结 果（“胜”：负 平”）的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图（没 有 完 整）如 下：比 赛 场 次（场）胜 负 平 匕 摩 结 果 根 据 图 中 信 息，该 足 球 队 全 年 比 赛 胜 了 场.【正 确 答 案】27【分 析】根 据 统 计 图 中 的 数 据 可 以 求 得 比 赛 总 场 数，从 而 可 以 求 得 足 球 队 全 年 比 赛 胜 的 场 数.【详 解】由 统 计 图 可 得，比 赛 场 数 为：10+20%=50,胜 的 场 数 为：50 x（1-26%-20%）=5054%=27,故 答 案 为 27.主 要 考

42、 查 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，找 出 它 们 之 间 的 关 系 式 解 题 的 关 键.20.将 正 整 数 按 如 图 所 示 的 规 律 排 列 下 去，若 用 有 序 数 对（m,n）表 示 从 上 到 下 第 m 排，从 左 到 右 第 n 个 数，如（4,2）表 示 整 数 8.则（62,55）表 示 的 数 是.第 19页/总 53页1 第 1排 2 3.第 2排 4 5 6.第 3 排 7 8 9 10.第 4 排【正 确 答 案】1946【详 解】分 析：根 据（4,2）表 示 整 数 8,对 图 中 给 出 的 有 序 数 对 进 行 分 析，可 以 发

43、 现：对 所 有 数 对（m,n）【ngm】有：（m,n）=（l+2+3+.+m-l）+n=2+.然 后 代 入 即 可 得 出 答 案.详 解：若 用 有 序 数 对（m,n）表 示 从 上 到 下 第 m 排，从 左 到 右 第 n 个 数，对 如 图 中 给 出 的 有 序 数 对 和（4,2）表 示 整 数 8 可 得，（4-l）x4（4,2）=2+2=8;（3-1”（3,1）=2+1=4;（4-1）x4（4,4）=2+4=10;由 此 可 以 发 现，对 所 有 数 对（m,n）nm 有：（m-1）义 m（m,n）=（1+2+3+.+m-1）+n=2+.（62-1）x62所 以，（6

44、2,55）=2+55=1891+55=1946.故 答 案 为 1946.点 睛：此 题 主 要 考 查 学 生 对 数 字 变 化 类 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，解 答 此 类 题 目 的 关 键 是 根 据 题 目 中 给 出 的 图 形、数 值、数 列 等 己 知 条 件，认 真 分 析，找 出 规 律，一 般 难 度 较 大.三.解 答 题（共 7 小 题，满 分 38分）21.计 算：（兀+&）+ZsinGOOE）（2）2.【正 确 答 案】6-3第 20页/总 53页【详 解】分 析：按 照 实 数 的 运 算 顺 序 进 行 运 算 即 可./?=l+2V3-2x-4,

45、详 解：原 式 2=1+273-73-4,V3 3.点 睛：本 题 考 查 实 数 的 运 算，主 要 考 查 零 次 塞，负 整 数 指 数 事，角 的 三 角 函 数 值 以 及 二 次 根 式,熟 练 掌 握 各 个 知 识 点 是 解 题 的 关 键.1 1 1 1 1 1-T-4-4-T-T-T22.已 知：ax=by=cz=l,求 的 值.【正 确 答 案】3【分 析】由 于 ax=byr z=l,那 么 X=b y=C z=1,而 所 求 式 子 可 变 形 为 z1 1、，1 1、，1 1、(-H-)+(-H-)+(-H-)l+a l+x 1+6 1+y 1+C 1+z,通 分

46、 后 可 得 2+八 X4 2+/*2+C，+Z 4l+a4+x4+a4x4 l+64+y*+b4y*1+c4+z4+c4z4 a4x4=b4y4=c4z4=1 的 值 代 入 即 可 求 值.【详 解】Vax=by=cz=l,.a4x4=64y4=C4Z4=11 1 1 1 1 1.1+/1+b4 1+c4 l+x4 1+y 1+z4z1 1、/1 1、/1 1、=(-1-+-/T-l-+-x4T)+(-l-+-/-4T-1-+-/T)+V(-l-+-C-H4.l.+.z-4)?2+/+/2+/+/2+C*+Z 4=l+a4+x4+a4x4+bA+b4y4 1+c4+z4+c4z42+/+/

47、2+/+/2+/+Z 4=2+aA+x4+2+b4+y4+2+c4+z4=1+1+1=3.解 决 本 题 的 关 键 突 破 口 是 掌 握 分 式 的 化 筒.注 意 灵 活 的 组 合，通 分 后 会 使 计 算 简 便.23.小 明、小 华 用 除 了 正 面 的 数 字 没 有 同 其 他 完 全 相 同 的 4 张 卡 片 玩 游 戏，卡 片 上 的 数 字 分 别 第 21页/总 53页是 2、4、5、6,他 俩 将 卡 片 洗 匀 后，背 面 朝 上 放 置 在 桌 面 上，小 明 先 抽，小 华 后 抽，抽 出 的 卡 片 没 有 放 回(1)若 小 明 恰 好 抽 到 了 标

48、 注 4 的 卡 片，直 接 写 出 小 华 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 比 4 大 的 概 率 是 多 少；(2)小 明、小 华 约 定，.若 小 明 抽 到 的 卡 片 的 标 注 数 字 比 小 华 的 大，则 小 明 胜：反 之，则 小 明 负，你 认 为 这 个 游 戏 是 否 公 平？请 用 树 状 图 或 列 表 法 说 明 理 由.2【正 确 答 案】(1)5(2)游 戏 是 公 平，理 由 见 解 析【分 析】(1)若 小 明 恰 好 抽 到 4,小 华 只 能 从 剩 余 的 卡 片 为 2、5、6 这 3 张 中 抽 取 一 张，卡 片 上 的 数 字 比 4 大

49、 的 有 2 张，即 可 求 出 概 率.(2)画 树 状 图，一 共 有 12种 可 能，求 得 小 明 获 胜 的 情 况 有 6 种，故 小 明 获 胜 的 概 率 为 _6 _ j_ _6_ j_12 5而 小 华 获 胜 的 概 率 为 12 2,这 2 个 人 获 胜 的 概 率 相 等，故 游 戏 公 平.【小 问 1 详 解】解：小 明 抽 到 了 标 注 4 的 卡 片 后，剩 余 的 卡 片 为 2、5、6 这 3 张，其 中 卡 片 上 的 数 字 比 4 大 的 有 2 张，2所 以 小 华 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 比 4 大 的 概 率 是 了【小 问 2

50、 详 解】解：公 平，理 由 如 下：小 明 2 4 5 6A A A A小 华 4 5 6 2 5 6 2 4 6 2 4 5由 树 状 图 知 共 有 12种 等 可 能 结 果，其 中 小 明 比 小 华 大 的 有 6 种，小 华 比 小 明 大 的 有 6 种，_6_ j_ _6_ J_ 小 明 获 胜 的 概 率 为 12 5 小 华 获 胜 的 概 率 为 12 5所 以 这 个 游 戏 是 公 平 的.考 查 概 率 计 算，树 状 图 以 及 游 戏 的 公 平 性，比 较 简 单，注 意 树 状 图 的 画 法.24.如 图，在 夕 48CD中 过 点/作 4E1.DC,垂