2022年广东省广州市增城区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析.pdf

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1、2022年 广 东 省 广 州 市 增 城 区 七 年 级 下 学 期 期 末 考 试 数 学 试 卷 一.选 择 题（共 10小 题，满 分 30分，每 小 题 3 分）22 _ _ JiI.给 出 下 列 实 数：亍 一 疹、丽、VL44,5、0.16、之 间 依 次 多 一 个 0）,其 中 无 理 数 有（A.2 个 B.3 个 2.下 列 各 式 中，正 确 的 是（）A.J（-4）2=-4 B.泥=23.如 图，说 法 正 确 的 是（）)-0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1-(每 相 邻 两 个 1C.4 个 D.5 个 C.-V16=4 D.+V 16=4A.N Z 和

2、 N 1是 同 位 角 C./和 N 3是 同 旁 内 角 4.若 点 尸（x,y）在 第 四 象 限，且 阳=2,A.-I B.I5.如 图，可 以 判 定 4 8。的 条 件 是（B./和 N 2是 内 错 角 D./和 是 同 旁 内 角 y=3,则 x+y=()C.5 D.-5A.Z1=Z 2C.Z D=Z 56.若 a 3b B.-2a-2b7.在 下 列 考 察 中，是 抽 样 调 查 的 是（）A.了 解 全 校 学 生 人 数 B.Z 3=Z 4D.N 8/+/8=1 8 0 a bC.D.3-a 3-b2 2第 1 页 共 2 0 页B.调 查 某 厂 生 产 的 鱼 罐 头

3、 质 量 C.调 查 广 州 市 出 租 车 数 量 D.了 解 全 班 同 学 的 家 庭 经 济 状 况 8.用 代 入 法 解 方 程 组 二“4时，代 入 正 确 的 是（）（%/y A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=49.不 等 式 组 卜 一 1 I 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）tx+1 0A.-1 2 B.-1 2-S-C.-1 2 D.-1 210.现 有 一 段 长 为 180米 的 河 道 整 治 任 务，由 4、8 两 个 工 程 小 组 先 后 接 力 完 成，力 工 程 小 组 每 天 整 治 1

4、2米，8 工 程 小 组 每 天 整 治 8 米，共 用 时 20天，设”工 程 小 组 整 治 河 道 x米，8 工 程 小 组 整 治 河 道 y 米，依 题 意 可 列 方 程 组（）rx+y=180（x+y=20A，（金+/=2 0 B，（12x+8y=180C-Ufx+yi=201 8 0口.（惇 x+y尹=12800二.填 空 题（共 6 小 题，满 分 18分，每 小 题 3 分）11.计 算 我-旧 的 结 果 是.12.点 尸（1,V3-2）到 x 轴 的 距 离 是.13.如 图 是 七 年 级（21）班 学 生 上 学 的 不 同 方 式 的 扇 形 统 计 图，若 步

5、行 人 数 所 占 的 圆 心 角 的 度 数 为 72,坐 车 的 人 数 占 40%,骑 车 人 数 为 20人，则 该 班 人 数 为 人.14.命 题“对 顶 角 相 等”的 逆 命 题 是.15.已 知 点/（4,3）,A B/y,且/3=3,则 8 点 的 坐 标 为.16.如 图，点。在 ZBC的 边 4 c 的 延 长 线 上，DE/BC,若 N/=65,N8=40,则 ND 的 度 数 为.第 2 页 共 2 0 页BD E三.解 答 题（共 8 小 题，满 分 72分）17.（7 分）计 算：_ 12020+而 企|+7 _,（_ 3）218.（7 分）解 一 元 一 次

6、不 等 式 组:f-5 x+3 3(x-2)x+l 1 1 5-x-1-19.(8分)解 方 程 组 产 产(%2y=4(2)6 3 1I2x+y=13第 3 页 共 2 0 页20.(8分)已 知 I：点 工 在 射 线 CE 上，/C=N D.(1)如 图 1,若 AC BD,求 证：AD/BC；(2)如 图 2,若 NBAC=NB4D,BDA.BC,请 探 究 NO N E 与/C 的 数 量 关 系，写 出 你 的 探 究 结 论，并 加 以 证 明；(3)如 图 3,在(2)的 条 件 下，过 点。作。尸 5 C 交 射 线 于 点 R 当 N D F E=8 N D A E时，求

7、NA4。的 度 数.第 4 页 共 2 0 页21.(10分)为 推 动 实 施 健 康 中 国 战 略，树 立 国 家 健 康 形 象.手 机 力 尸 尸 推 出 多 款 健 康 运 动 软 件，如“微 信 运 动”.王 老 师 随 机 调 查 了 我 校 50名 教 师 某 日“微 信 运 动”中 的 步 数，并 进 行 统 计 整 理，绘 制 了 如 下 的 统 计 图 表.步 数 频 数 频 率 0 4 0 0 0 8 a4 0 0 0 8 0 0 0 15 0.380004 V 12000 b 0.2412000W x V 16000 10 0.216000 x20000 3 0.0

8、620000 x24000 2 0.04合 计 50 c请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)a,b,c；(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图；(3)若 某 人 一 天 的 走 路 步 数 不 低 于 16000步，将 被“微 信 运 动”评 为“运 动 达 人”.我 市 市 区 约 有 4000名 初 中 教 师，根 据 此 项 调 查 请 估 计 市 区 被 评 为“运 动 达 人”教 师 有 多 少 第 5 页 共 2 0 页22.(10分)如 图，在/8C中;(1)画 ZBC向 右 平 移 4 个 单 位，再 向 下 平 移 3个 单 位 得 到 的 B C(2

9、)写 出 平 移 后/、夕、C 三 点 的 坐 标.(3)求 三 角 形 Z8C的 面 积.第 6 页 共 2 0 页23.（10分）某 服 装 店 因 为 换 季 更 新，采 购 了 一 批 新 服 装，有/、8 两 种 款 式 共 100件，花 费 了 6600元，已 知 A 种 款 式 单 价 是 80元/件，B 种 款 式 的 单 价 是 40元/件（1）求 两 种 款 式 的 服 装 各 采 购 了 多 少 件？（2）如 果 另 一 个 服 装 店 也 想 要 采 购 这 两 种 款 式 的 服 装 共 60件，且 采 购 服 装 的 费 用 不 超 过 3300元，那 么 4 种

10、款 式 的 服 装 最 多 能 采 购 多 少 件？第 7 页 共 2 0 页24.(12分)如 图，直 线 N8 C,点、尸 分 别 是/8、C D 上 的 动 点(点 E 在 点 F 的 右 侧)，点 M 为 线 段 E F 上 的 一 点，点 N 为 射 线 E D 上 的 一 点，连 接 MN.(1)如 图 1,若/8尸=150,M N L E F,则；(2)作 NE/ZV的 角 平 分 线/,S.MQ/CD.求 N M A 厂 与 N/E尸 之 间 的 数 量 关 系；(3)在(2)的 条 件 下，连 接 E N.且 E N 恰 好 平 分 NBEF,Z M N F=2 Z E N

11、M,求 N E M N第 8 页 共 2 0 页2022年 广 东 省 广 州 市 增 城 区 七 年 级 下 学 期 期 末 考 试 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题（共 10小 题，满 分 30分，每 小 题 3 分）1.给 出 下 列 实 数：一、一 痴、狗、VL44 一、0.16、-0.1010010001（每 相 邻 两 个 17 2之 间 依 次 多 一 个 0）,其 中 无 理 数 有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【解 答】解：V=5,-1.44=1.2,实 数：二、一 后、狗、V L花、三、0.16、-0.101001000

12、1（每 相 邻 两 个 1之 间 依 次 多 7 2一 个 0）,其 中 无 理 数 有 狗、，、-0.1010010001-（每 相 邻 两 个 1之 间 依 次 多 一 个 0）共 3 个.故 选：B.2.下 列 各 式 中，正 确 的 是（）A.7（-4）2=-4 B.需=2 C.-V 1 6=4 D.质=4【解 答】解：J（一 4尸=4,因 此 选 项/不 正 确；强=2,因 此 选 项 8 正 确；V16=4,因 此 选 项 C 不 正 确；代=4,因 此 选 项。不 正 确；故 选：B.3.如 图，说 法 正 确 的 是（）A./和 N 1是 同 位 角 B./和/2 是 内 错

13、角 C./和/3 是 同 旁 内 角 D./Z 和 是 同 旁 内 角【解 答】解：和 N 1是 内 错 角，N 4 和 N 2不 是 同 位 角、内 错 角 和 同 旁 内 角，Z J和 N 3是 同 位 角，/和 N 8 是 同 旁 内 角，.D选 项 正 确，第 9 页 共 2 0 页故 选：D.4.若 点 尸(x,y)在 第 四 象 限，且 恸=2,例=3,则 x+y=()A.-1 B.1 C.5 D.-5【解 答】解：由 题 意，得 x=2,y 3,x+y2+(-3)=-1,故 选：A.C.N D=N 5 D.ZBAD+ZB=SO【解 答】解：A,由/1=N 2,可 得 到 4 8

14、C,故 此 选 项 不 合 题 意；B、由 N 3=N 4,可 得 到 N 8 C D,故 此 选 项 符 合 题 意：C、由/。=/5,可 得 到/O 8 C,故 此 选 项 不 合 题 意；D、由/8/。+/8=180,可 得 到 ZO 8 C,故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：B.6.若 a 3b B.-2a-2b C.D.3-a-6,于 是 3-。3-b,则 O 错 误.故 选：B.7.在 下 列 考 察 中，是 抽 样 调 查 的 是（）A.了 解 全 校 学 生 人 数 B.调 查 某 厂 生 产 的 鱼 罐 头 质 量 C.调 查 广 州 市 出 租 车 数 量 第 1 0

15、 页 共 2 0 页D.了 解 全 班 同 学 的 家 庭 经 济 状 况【解 答】解：A.了 解 全 校 学 生 人 数，适 合 普 查，故 本 选 项 不 合 题 意;8.调 查 某 厂 生 产 的 鱼 罐 头 质 量，适 合 抽 样 调 查，故 本 选 项 符 合 题 意:C.调 查 广 州 市 出 租 车 数 量，适 合 普 查，故 本 选 项 不 合 题 意;D,了 解 全 班 同 学 的 家 庭 经 济 状 况，适 合 普 查，故 本 选 项 不 合 题 意;故 选：B.8.用 代 入 法 解 方 程 组 时，代 入 正 确 的 是（）Ly 一 A.x-2-x=4 B.x-2-2x

16、=4 C.x 2+2x=4 D.x-2+x=4【解 答】解:y=1-%x-2 y=4 把 代 入 得，x-2(1-x)=4,去 括 号 得，x-2+2x=4.故 选：C.9.不 等 式 组.二;2 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）A.-1B.-1 2C.-1 2 D.-1 2【解 答】解：解 不 等 式 X-1 V 1,得：x 2,解 不 等 式 x+1 2 0,得:不 2-1,则 不 等 式 组 的 解 集 为-1WXV2,故 选：A.1 0.现 有 一 段 长 为 180米 的 河 道 整 治 任 务，由 力、8 两 个 工 程 小 组 先 后 接 力 完 成，Z 工

17、 程 小 组 每 天 整 治 12米，8 工 程 小 组 每 天 整 治 8 米，共 用 时 2 0天，设/工 程 小 组 整 治 河 道 x米，8 工 程 小 组 整 治 河 道 y 米，依 题 意 可 列 方 程 组（）A.%+y=180工+丫 一 2012+8B.%4-y=2012x+8y=180C.%4-y=20/+1 8 0D.x+y=180-x+y-=2 0【解 答】解：设/工 程 小 组 整 治 河 道 x 米，8 工 程 小 组 整 治 河 道 y 米，依 题 意 可 得:第 1 1 页 共 2 0 页rx 4-y=180品+看=纣 故 选：A.二.填 空 题（共 6 小 题，

18、满 分 18分，每 小 题 3 分）11.计 算 我 一 g 的 结 果 是 _一【解 答】解：原 式=2/一 3四 一 一 V2.故 答 案 为：一 2.12.点 产（1,V 3-2）到 x 轴 的 距 离 是 2-痘.【解 答】解：点 P 的 坐 标 为（1,V 3-2）,点 尸（1,V 3-2）到 x 轴 的 距 离 是|7 5-2|,V|V3-2|=2-V3,即 点 P（1,V 3-2）到 x 轴 的 距 离 是 2-V I故 答 案 为：2-13.如 图 是 七 年 级（21）班 学 生 上 学 的 不 同 方 式 的 扇 形 统 计 图，若 步 行 人 数 所 占 的 圆 心 角

19、的 度 数 为 72,坐 车 的 人 数 占 4 0%,骑 车 人 数 为 2 0人，则 该 班 人 数 为 5 0 人.【解 答】解：.步 行 的 人 数 占 总 人 数 的 百 分 比 为 xl00%=20%,360二.骑 车 人 数 占 总 人 数 的 百 分 比 为 1-40%-20%=40%,:骑 车 人 数 为 2 0人，,该 班 人 数 为 20 40%=50（人）,故 答 案 为：50.14.命 题“对 顶 角 相 等”的 逆 命 题 是 相 等 的 角 力 对 顶 角.【解 答】解：命 题“对 顶 角 相 等”的 逆 命 题 是“相 等 的 角 为 对 顶 角”.故 答 案

20、为：相 等 的 角 为 对 顶 角.15.己 知 点/（4,3）,轴，且/8=3,则，点 的 坐 标 为（4,0）或（4,6）【解 答】解：（4,3）,力 吻 轴,.点 8 的 横 坐 标 为 4,第 1 2 页 共 2 0 页：AB=3,.,.点 B 的 纵 坐 标 为 3+3=6或 3-3=0,点 的 坐 标 为（4,0）或（4,6）.故 填（4,0）或（4,6）.16.如 图，点。在/8C的 边 4 C 的 延 长 线 上，D E/B C,若/4=65,ZB=4 0a,则/D 的 度 数 为 105.V Z/4+Z 5+Z T 4CB=180,4=65,N8=40,4c8=180-N4-

21、NB=180-65-40=75。,又：DE/BC,：.ZACB=ZCDF,A Z C D=105.故 答 案 为：105.三.解 答 题（共 8 小 题，满 分 72分）17.（7 分）计 算：-2020+庄 e 叶 3 _ J（_ 3）2【解 答】解：原 式=7+5-（V2-1）-2-3=-1+5-V2+1-2-3=V2.第 1 3 页 共 2 0 页18.(7分)解 一 元 一 次 不 等 式 组:5%+3 3(%2)x+1(5 x-1_6-【解 答】解:-5 x+3 3(x-2)燮 4 _ 早 由 得：x|,由 得：xW-1,则 不 等 式 组 的 解 集 为 xW-1.19.(8分)解

22、 方 程 组 产 3 y 1(%2y=4、rxzl_2-y=1(2)6 3 112%+y=13【解 答】解：+3 丫=冷-X4 得：lly=-11,解 得：y 1,把 y=-1代 入 得：x=2,则 方 程 组 的 解 为；二，1；(2)方 程 组 整 理 得：卜+2丫=11,(2x+y=13 X2-得：3y=9,解 得：尸 3,把 y=3 代 入 得：x5,则 方 程 组 的 解 为 20.(8分)已 知：点 4 在 射 线 C E 上，ZC=Z.(1)如 图 1,若 AC BD,求 证：AD/BC；(2)如 图 2,若 NBAC=NBAD,B D L B C,请 探 究 N D 4 E 与

23、 N C 的 数 量 关 系，写 出 你 的 探 究 结 论，并 加 以 证 明；(3)如 图 3,在(2)的 条 件 下，过 点。作。尸 B C 交 射 线 于 点 尸，当 N D F E=8 N D 4 E时，求/历 1。的 度 数.第 1 4 页 共 2 0 页:N D A E=/C,(图 3)又 N C=N Q,，NDAE=ND,：.AD/BC；(2)ZEAD+2ZC=90.证 明：如 图 2,设 CE与 BQ交 点 为 G,:ZC G B是 4D G是 外 角，NCGB=ND+ND4E,d B C,：.ZCBD=90,二 BCG 中，NCG8+NC=90。,：.ZD+ZDAE+ZC=

24、90,又；Z D=Z Cf：.2ZC+ZDAE=90；(3)如 图 3,设 N D 4 E=a,则 NO尸 E=8a,V ZZ)F+ZJ/D=180,A ZAFD=180-8a,:DF/IBC,：.Z C=ZAFD=S0-8a,又,2NC+NQZE=90,：.2(180-8a)+a=90,Aa=18,第 1 5 页 共 2 0 页A Z C=1800-8 a=3 6=NADB,又,：NC=NBDA,ZBAC ZBAD,：.ZABC=ZABD=1ZCS=45,中，N A W=180-45-36=99.图 3)21.（10分）为 推 动 实 施 健 康 中 国 战 略，树 立 国 家 健 康 形

25、象.手 机 Z P P推 出 多 款 健 康 运 动 软 件，如“微 信 运 动”.王 老 师 随 机 调 查 了 我 校 5 0名 教 师 某 日“微 信 运 动”中 的 步 数，并 进 行 统 计 整 理，绘 制 了 如 下 的 统 计 图 表.第 1 6 页 共 2 0 页 步 数 频 数 频 率 0 4 0 0 0 8 a4000W x 8000 15 0.38000WxV 12000 b 0.2412000 x 16000 10 0.216000 x20000 3 0.0620000 x24000 2 0.04合 计 50 c请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题:(1)

26、a 0.16,b 12,c 1.00(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图;(3)若 某 人 一 天 的 走 路 步 数 不 低 于 16000步，将 被“微 信 运 动”评 为“运 动 达 人”.我 市 市 区 约 有 4000名 初 中 教 师，根 据 此 项 调 查 请 估 计 市 区 被 评 为“运 动 达 人”教 师 有 多 少 故 答 案 为：0.16,12,1.00；a=8+50=0.16,c=1.00(2)如 图 所 示;(3)4000X(0.06+0.04)=4000X0.1=400(名),答：我 市 4000名 初 中 教 师 中 被 评 为“运 动 达 人”有 400名

27、.(1)画 N8C向 右 平 移 4 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位 得 到 的/B C；(2)写 出 平 移 后 H、夕、C 三 点 的 坐 标.(3)求 三 角 形/8 C 的 面 积.第 1 7 页 共 2 0 页V(2)由 图 可 知，A1(3,1)、B(5,-2)、C(0,-4)；(3)三 角 形/8C 的 面 积 为：5X 5-x3X 5-X2X 3-1 x2X 5=23.(10分)某 服 装 店 因 为 换 季 更 新，采 购 了 一 批 新 服 装，有 4、8 两 种 款 式 共 100件，花 费 了 6600元，已 知 A 种 款 式 单 价 是 80元/件，

28、B 种 款 式 的 单 价 是 40元/件(1)求 两 种 款 式 的 服 装 各 采 购 了 多 少 件？(2)如 果 另 一 个 服 装 店 也 想 要 采 购 这 两 种 款 式 的 服 装 共 60件，且 采 购 服 装 的 费 用 不 超 过 3300元，那 么 A 种 款 式 的 服 装 最 多 能 采 购 多 少 件？【解 答】解：(1)设 4 种 款 式 的 服 装 采 购 了 x 件，则 8 种 款 式 的 服 装 采 购 了(100-x)件，依 题 意，得：80 x+40(100-x)=6600,第 1 8 页 共 2 0 页解 得：x=65,100-x=35.答：A 种

29、款 式 的 服 装 采 购 了 65件，B 种 款 式 的 服 装 采 购 了 35件.(2)设 1 种 款 式 的 服 装 采 购 了 机 件，则 8 种 款 式 的 服 装 采 购 了(60-“)件，依 题 意，得：80机+40(60-w)3300,1解 得：O T 2 2-.：?为 正 整 数，二?的 最 大 值 为 22.答：4 种 款 式 的 服 装 最 多 能 采 购 22件.24.(12分)如 图，直 线 点 E、F 分 别 是 48、C D 上 的 动 点(点 E 在 点 尸 的 右 侧)，点 M 为 线 段 E F 上 的 一 点，点 N 为 射 线 E D 上 的 一 点，

30、连 接(1)如 图 1,若 N8F=150,M N L E F,则 乙 60；(2)作 N E M N 的 角 平 分 线 A/。，且 M Q 8.求 厂 与 N4E尸 之 间 的 数 量 关 系；(3)在(2)的 条 件 下，连 接 E N.且 E N 恰 好 平 分/BEF,ZM N F=2ZEN M,求 ZEMN的 度 数.：.NDEF=30,：MNEF,:.NFMN=90,:.NMNF=60；(2)如 图，,JAB/CD,MQ/CD,：.MQ/AB,:.NMNF=ZNMQ,NEMQ=/AEF,第 1 9 页 共 2 0 页*：M Q是/E M N 的 角 平 分 线，4N M Q=4EM Q,：.NM NF=NAEF；(3):AB CD,J ZE N F=/B E N,:EN 平 分/B E F,：.4B E N=/F E N,：/M N F=N A E F,NM NF=2NENM,：8NENM=18。,解 得 NEVM=22.5,A Z E M N=2Z M N F=4Z E N M=90.故 答 案 为：60.备 用 图 第 2 0 页 共 2 0 页