2022学年广州数学中考一模常规填空题汇编.pdf

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1、常规填空题2022年广州数学中考一模汇编1.如图，PA,PB 是。的切线，若 41Po=25。，贝Z.BPA=B2.分解因式：4x2y-4xy 4-y=_.3.函 数y=Vx-1的自变量%的取值范围是.4.元朝朱世杰的（算学启蒙）一书记载：今有良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何日追及之.运用数学知识求得：良马行一日追上鸳马.5.如图，A B为。0的直径，48=4,C为半圆A B的中点，P为 伞上一动点，延 长B P至点Q,使BP BQ=A B 2.若 点P由4运 动 到C,则 点Q运动的路径长为.6.因式分解：匕2-1 6 =7.“嫦娥一号 卫星顺利进入绕月工

2、作轨道,法可以表示为.行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数8.如图，有一块含有60。角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果Z1=1 8,那 么Z2的度数是.9.已知直线I是 线 段A B的垂直平分线，点M,N是 直 线I上的两点，如 果/-NBA=15,MBA=4 5 ,则/.MAN=_.10.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：4M=4米，4B=8米，NMAD=45。，NMBC=30。，则警示牌的高C D为 米.(结 果 精 确 到 0.1,参考数据:V2=1.41,V3=1.7 3)C霁 路 段 、谭 慎 驾 驶D、_ _3涓丁、

3、M A B13.函 数 y=中 自 变 量 x 的取值范围是.X-1-14.如图是一斜坡的横截面，某人沿着坡度为i=l:代的斜坡从点A向上走了 5 米 到 点B,则此时人离水平面的垂直高度为_.15.用一个半径为30 c m,面 积 为 150ircm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计接头损耗)，则圆锥的底面半径为cm.26.点P(2,3)关于原点对称点P 的坐标为.17.计算:有X+4-在118.如图，在热气球上的点C测得地面A,B两点的俯角分别为30。，45。，点C到地面的高度CD为1 0 0米，点A,B,D在同一直线上，则A B两点的距离是一米（结果保留根号）.19.已 知a,b是R

4、t A A B C的两条直角边，且Sh A B C=6,若 点（a,b）在反比例函数y=（k H 0）的图象上，则k=_.20.已知关于x,y的二元一次方程组匕二界（。彳。），则悬=一（%十 Ly LCL,zx-zy21.若72 7在实数范围内有意义，则x的取值范围是.22.如图，点4 B,C在0。上，/.AOB=72,则 乙4 c B等于_ _.23.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分）及方差s2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去甲乙丙丁参赛，那么应选的组是_ _ _.x 7 8 8 7s2 1 1.2

5、 0.9 1.824.抛物线y=x2+bx 4-c经过点力（一2,0）,S（l,0）两点，则该抛物线的顶点坐标是.25.如图，在平面直角坐标系中，O P与轴相切于原点0,平行于y轴的直线交O P于E,F两点，若 点E的坐标是（一3,-1）,则 点F的坐标是_.26.若 斤1在实数范围内有意义，则x的取值范围是.27.分解因式：4a2b-b=_.taM60+2cos45 _IT舁：2sinz60._cos60：.=-29.已知关于x的方程%2-3%4-m=0的一个根是1,则m =_.30.一扇形面积是3 n,半径为3,则该扇形圆心角度数是_.31.要 使 代 数 式 警 有 意 义，则X的取值范

6、围是.X-1-32.分解因式：3a2+6a+3=_.33.有一人患了流感，假如学均一个人传染了 x个人，经过两轮感染后共有1 2 1人患了流感，依题意可列方程为.34.如图所示是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个.从上面看3 5.如图，在 R t AB C 中，Z.C =9 0 ,AC=8,BC=6,。为 ABC 的内切圆，。4。8 与。0分别交于点D,E,则劣弧D E的长是.3 6 .函 数y=中自变量X 的取值范围是_ _.3 7 .已知一个多边形的内角和为5 4 0。，则这个多边形是一边形.3 8 .计算：（7 T -V

7、3）0+（V 2）2=_ _.3 9 .已知反比例函数y =上卢 的图象上两点2（X 1，%）,3（2，丫 2），当%i 0 x2时，有 丫 1 1【解析】根据题意得，%-1 0,解 得 x 1.4.【答案】20【解析】设良马行x 日追上鸳马，则此时鸳马行了(x+1 2)日,依题意，得：240%=150(x4-12),解得：x=20.5.【答案】4【解析】如图所示：连 接AQ,AP.BP-BQ=A B2,BP _ ABAB-BQ又 乙ABP=“B 4 4BPs QB A,APB=QAB=90,Q A始终与A B垂直.当 点 P 在 4 点时，Q 与 4 重合，当 点 P 在 C 点时，AQ=2

8、OC=4,此时，Q运动到最远处,点Q运动路径长为4.6.【答案】(b+4)(b 4)(解析】原式=(匕+4)(5-4).7 .【答案】1.8 x 106【解析】1800000=1.8 X 106.8.【答案】12。【解析】如图，N1+43=90-60=30,而/I=18,43=30-18=12,-AB/CD,Z.2=Z.3=12.故答案为12.9.【答案】60或 30。【解析】如 图 1 所示，M,N 是线段A B 的垂直平分线上的两点，:.NA=NB,MA=MB,乙 NBA=/.NAB=15,/.MBA=MAB=45,L MAN=/.NAB+/.MAB=15+45=60.如 图 2 所示，同

9、理可得/-MAN=/.MAB-4NAB=45-15=30.图1图21 0.【答案】2.9【解析】由题意可得：v AM=4 米，Z.MAD=45,.DM=4 m,v AM=4 米，AB=8 米，MB=1 2 米，Z,MBC=30,BC=2MC,MC2+MB2=(2MC)2,MC2+122=(2MC)2,MC=4V3,贝 I DC=4/3-4 2.9(米).11.【答案】128【解析】八1八2,.z l=Z3=52,vz2+z3=180,42=128.12.【答案】3(%-2y/3%2 12xy+12y2【解析】=3(x2-4xy 4-4y2)=3(%2y)2.13.【答案】汇之一2 且1【解析】

10、由题意得，%4-2 0 且解 得 x Z -2 且 H 1.14.【答案】5V6mO【解析】过 8 作 8M _L”交 4 P 于 M.由坡比i=1:V 5 可知，tanJ=+，.sin”看即处!=gAB V6而 AB=5,.B M=-7=m=-V6 m.15.【答案】5【解析】设铁皮扇形的半径和弧长分别为R,/,圆锥形容器底面半径为r,则由题意得R=3 0,由=150n得I =IOTT,由 2nr=1 得 r=5 cm.16.【答案】(-2,3)【解析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答.点 P(2,3)关于原点对称的点P 的坐标是(-2,3).17 .【答案】118.【答

11、案】100(7 3+1)【解析】根据题意可知：CD1AB,在 Rt BCD 中，NB=45,BD=CD=100,在 Rt ADC 中，/.A=30,3 AB-1 0 0解得 AB=100(7 3+1)(米).答：A B两地的距离是100(7 3+1)米.19.【答案】12【解析】a,b是 Rt A B C 的两条直角边，且Sh A B C=6,-ab=6,2ab=12,点（a,b）在 反 比 例 函 数y =B（kH O）的图象上,k=ab=1 2.2 0 .【答案】一【解析】2 x +y =a,%+2 y =2 a,+得：3%4-3 y =3 a,即 x +y =a,-得：x-y =-a,则

12、 原 式=x+y2(x-y)122 1 .【答案】x 2【解 析】由题意得，2-X 2 0,解得，x 1(-2,0),5(1,0),所 以 窿+b x (-2)+c =0,x 1 +c =0,所 以 忆上所以 y =%2+%-2,所 以 对 称 轴x=-p所以顶点纵坐标为（一 丁 +（_ _2 T所以顶点坐标为122 5.【答案】(一 3,-9)【解析】过 点 P 作 4 P _L E F 交 E F 于 点 A,连 接 P E,设 OP=X,O p 与 X 轴相切于原点0,OP 1 0E,平行于y 轴的直线交O P 于 E,F 两点，四边形A P O B 是矩形，AB=OP=X,点 E 的坐

13、标是(-3,-1),AP=OB=3,AE=AB-BE=x-1,在 Rt ABE 中，32+(X-1)2=X2,解得 x=5,AE=4,v AF=AE,EF=8,BF=EF+BE=9,二 点 F 的坐标是(-3,-9).故答案为(3,9).26.【答案】x 1【解析】若 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 X-1N 0,解得：x 1.27 .【答案】b(2a+l)(2a 1)【解析】原式=b(4a2-1)=b(2a+l)(2a-1).28.【答案】3+V2原式【解析】2 9.【答案】2【解析】关 于 x 的方程x2-3 x +m=0 的一个根是1,1 .I2 3 x 1+m=0,解得，m =

14、2.30.【答案】1 2 0【解析】设扇形圆心角的度数为n。,n=1 2 0.即扇形圆心角度数为1 2 0。.故答案为1 2 0。.3 1 .【答案】X N -2且 X K 1【解析】代 数 式”有意义，X-1A x 4-2 0 且 x -1 0.A x 2 且 H L3 2 .【答案】3(。+1)2【解析】3 a 2 +6 a +3 =3 (a2+2Q+1)=3 (a +I)2.3 3 .【答案】(+l)2 =1 2 1【解析】依题意，得：1 +%+%(1 +%)=1 2 1,即(x 4-1)2=1 2 1.3 4 .【答案】7【解析】几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2 4-3

15、+1 +1 =7.Bm3 5 .【答案】|n【解析】如图，作 OF 1A C于 点 F,OG1BC于 点 G,O H，A B于 点H,设 圆0的半径为r,则四边形C F O G是矩形，在 Rt AB C 中，=9 0 ,AC=8,BC=6,AB=yjAC2+BC2=1 0,O O为A B C的内切圆，OF=OG,.矩 形C F O G是正方形，CF=CG=r,贝 I 4 F=AH=8 -r,BG=BH=6 r,AH+BH 8 -r+6-r=1 0,解得：r =2,又QO为A B C的内切圆，OA,OB 分别平分“A B,乙ABC,Z.OAB=-Z.CAB,N 0 B 4 =-/.ABC,2 2

16、 乙 C=9 0 ,Z.OAB+/.OBA=1(Z.CAB+/AB C)=1 X 9 0 =4 5 ,乙DOE=1 8 0 -(NO 4 B +/.OBA)=1 3 5 ,劣 弧D E的长是：竺*=21 T.H3 6 .【答案】x 2【解析】根据二次根式的意义以及分式的意义可知：x-2 0,所以，x 2.3 7 .【答案】5【解析】设这个多边形是n边形，由题意得，（n 2）x l 8（r =5 4 0。，解之得，n =5.3 8 .【答案】3【解析】原 式=1 +2=3.3 9 .【答案】o,所 以 1-2 血 0,解不等式得m -8【解析】代 数 式V 8+7有意义,8+x 0 解得：x 2 8.43.【答案】x=-3【解析】去分母得：3x+6=x,解得：x=3,经检验x=-3是分式方程的解.44.【答案】23【解析】AB=AC,4 B zC,CD/EF,CD=EF,四边形EFCD是平行四边形，ED=CF=7,/.EFB=Z.C,4 B 乙EFB,BE=EF=CD=4,AE=AD=1 2-4 =8,ADE 的周长为：8+8+7=23.4 5.【答案】4n【解析】连 接OB,OC,：/.A=60,乙BOC=120,则BC12011X6180=47r.nnR180