2022-2023学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷（含解析）.pdf

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1、2022-2023学 年 河 北 省 沧 州 市 八 年 级（上）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 16小 题，共 42分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.要 使 式 子 星 有 意 义，贝 M 的 取 值 范 围 是（）aA.a H 0 B.a-2 C.a-2且 a 力 0 D.a 一 2且 a 4 02.下 列 分 式 是 最 简 分 式 的（）A a+b p a 2a a2abA，a2+b2 a2-3a，语 U.3.中 国“一 十 四 节 气”已 被 利 入 联 合 国 教 科 文 组 织 人 类 非 物 质 文 化

2、读 产 代 表 作 名 录，如 图 四 幅 作 品 分 别 代 表“立 春”，“立 夏”“芒 种”“大 雪”，其 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）4.已 知 ABC是 等 腰 三 角 形，若 44=50。，则 ABC的 顶 角 度 数 是（）A.50 B,50 或 80 C.80 D.50 或 655.为 促 进 旅 游 发 展，某 地 要 在 三 条 公 路 围 成 的 一 块 平 地 上 修 建 一 个 度 假 村，如 图 所 示，若 要 使 度 假 村 到 三 条 公 路 的 距 离 相 等，则 这 个 度 假 村 应 修 建 在（）A.力 BC

3、三 条 高 线 的 交 点 处 B.ABC三 条 中 线 的 交 点 处 C.Zk/IBC三 条 角 平 分 线 的 交 点 处 D.力 BC三 边 垂 直 平 分 线 的 交 点 处 6.下 列 条 件 中，不 能 判 定 AABC三 的 是（）A.Z.A=Z.D,Z.B 乙 E,AC=DFB.乙 4=ND=90,AB=DE,BC=EFC.AC=DF,BC=EF,=4。D.AB=DE,BC=EF,乙 B=乙 E7.如 图，数 轴 上 有。，A,B,C,0 下 点，根 据 图 中 各 点 表 示 的 数，表 示 数-2的 点 会 落 在（）O A B C D-1-1-i-1-4-1 0 1 2

4、 3 4 5A.点。和 4之 间 B.点 4和 B之 间 C.点 8和 C之 间 D.点 C和。之 间 8.如 图 是 嘉 琪 的 作 业，他 的 得 分 是（）判 断 题（每 小 题 20分）姓 名：嘉 琪 1.一 1没 有 平 方 根.（7）2.V5-2的 相 反 数 是 2+V5.（x）3.27的 立 方 根 是 3.“）4.近 似 数 0.618精 确 到 了 百 分 位.（x）5,眄 是 一 个 大 于 2的 无 理 数.（x）A.40分 B.60分 C.80分 D.100分 9.下 列 众 题 中，其 逆 命 题 是 假 命 题 的 是（）A.等 腰 三 角 的 两 个 底 角 相

5、 等 B.直 角 三 角 形 中 两 个 锐 角 互 余 C.全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 D.如 果 必=府，那 么 a=b10.如 图，某 超 市 为 了 吸 引 顾 客，在 超 市 门 口 离 地 高 4.5a的 墙 上，装 有 一 个 由 传 感 器 控 制 的 门 铃 4,人 只 要 移 至 该 门 口 4nl及 4m 以 内 时，门 铃 就 会 自 动 发 出 语 音“欢 迎 光 临”.如 图,一 个 身 高 1.5m的 学 生 刚 走 到。处，门 铃 恰 好 自 动 响 起，则 该 生 头 顶 C到 门 铃 4的 距 离 为（）A.7m B.6m C.5m D.4m

6、11.为 了 防 止 疫 情 扩 散，确 保 人 民 健 康，某 区 计 划 开 展 全 员 核 酸 检 测.甲、乙 两 个 检 测 队 分 别 负 责 4,8两 个 生 活 区 的 核 酸 检 测.已 知 4生 活 区 参 与 核 酸 检 测 的 共 有 3000人，B生 活 区 参 与 核 酸 检 测 的 共 有 2880人，乙 检 测 队 因 工 作 原 因 比 甲 检 测 队 晚 开 始 检 测 10分 钟.已 知 乙 检 测队 的 检 测 速 度 是 甲 检 测 队 的 1.2倍，结 果 两 个 检 测 队 同 时 完 成 检 测，设 甲 检 测 队 每 分 钟 检 测 x人,根 据

7、 题 意，可 以 得 到 的 方 程 是（）A入-2880=T302007+,1 B D-30=00 T228870+,61C 3000 2880 c 3000 2880.C 丁=京-1 D-=T 2 7+112.对 于 任 意 的 实 数 m,n,定 义 一 种 词*,m*n=mn+n+m,则（4+2遮）*（4 2V5）=（）A.-4 B.4 C.-4V5 D.47513.如 图，R M 4 B C 中，由 乙 4cB=90。，48=30。，要 求 用 圆 规 和 直 尺 作 图，分 成 两 个 三 角 形，其 中 至 少 有 一 个 三 角 形 是 等 腰 三 角 形.其 作 法 错 误

8、的 是（）14.已 知 关 于 x的 分 式 方 程 的 解 是 正 数，则 k的 取 值 范 围 为（）A.f c 3 B.k 3 且 k 力 0 C.k 3 D.k 3且 k 丰 015.老 师 布 置 的 作 业 中 有 这 样 一 道 题：如 图，在 ABC中，。为 BC的 中 点，若 4c=3,AB=6,则 4。的 长 不 可 能 是（）思 考：甲 同 学 认 为 4B,AC,AD这 三 条 边 不 在 同 一 个 三 角 形 中，需 要 进 行 转 化；乙 同 学 认 为 可 以 从 中 点。出 发，构 造 辅 助 线，利 用 全 等 的 知 识 解 决.基 于 以 上 两 位 同

9、 学 的 思 考 过 程，请 选 择 正 确 的 结 果.A.5 B.4 C.3 D.216.图 1是 第 七 届 国 际 数 学 教 育 大 会(/CME-7)的 会 徽，主 体 图 案 由 图 2的 一 连 串 直 角 三 角 形 演 化 而 成，其 中。4=%义=人 2&=An-14=1，若。4,。4n的 值 是 整 数，70(n二 3),则 符 合 条 件 的 71有()图 1 图 2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填 空 题(本 大 题 共 4 小 题，共 12分)17.而 可 的 算 术 平 方 根 是.18.若 何 与 最 简 二 次 根 式 57=1可 以 合 并，

10、贝 19.若“一 加=2,则 代 数 式 空 下.卫 L的 值 是 一 m m+n20.如 图，已 知 点 D,点 E分 别 是 等 边 三 角 形 4BC中 BC,48边 的 中 点，ED=5,点 尸 是 4。由 动 点，则 BF+EF的 最 小 值 三、解 答 题(本 大 题 共 6 小 题，共 48分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤)21.(本 小 题 分)计 算.(1)|V3-2|-(-1+73)(2-V3);(2)(2724-V6)xV3-(V2+l)2.22.(本 小 题 分)已 知 一 个 正 数 的 平 方 根 分 别 是 2a-5和 2

11、a+1,另 一 个 实 数 b的 立 方 根 是 2,c是 后 的 整 数 部 分.求：(l)a,b,c的 值;求 2a+4b-c2的 平 方 根.23.(本 小 题 分)复 习 备 考 时，王 老 师 在 黑 板 上 写 了 一 道 分 式 化 简 题 的 正 确 计 算 结 果，随 后 用 字 母 a 代 替 了 原 题 目 的 一 部 分：(4 X2 1X22X+1、X x+10(1)求 代 数 式 4 并 将 其 化 简;(2)当 4=5时，求 x的 值.24.(本 小 题 分)如 图，CD是 乙 4CE的 平 分 线.D P垂 直 平 分 A B于 点 P,DF 1 4 C于 点 F

12、,。后，8。于 点 儿(1)求 证：AF=BE；(2)若 BC=3cm,AC=5 c m,则 CE25.(本 小 题 分)2023年 第 31大 学 生 夏 季 运 动 会 终 在 成 都 学 办，吉 祥 物“蓉 宝”，以 熊 猫 为 原 型 创 作，手 中 握 有“31”字 样 火 焰 的 大 运 火 炬，深 受 大 众 喜 爱，与 吉 祥 物 有 关 的 纪 念 品 现 己 上 市.某 商 店 第 一 次 用 3000元 购 进 一 批“蓉 宝”玩 具；该 商 店 第 二 次 购 进 蓉 宝”玩 具 时，进 价 提 高 了 20%,同 样 用 了 3000元，购 进 的 数 量 比 第 一

13、 次 少 了 10件.(1)求 第 一 次 购 进 的“蓉 宝”玩 具 每 件 的 进 价；(2)若 两 次 购 进 的“蓉 宝”玩 具 每 件 售 价 为 70元，且 全 部 售 完，求 两 次 的 总 利 润.26.(本 小 题 分)阅 读 下 面 材 料：某 学 校 数 学 兴 趣 活 动 小 组 在 一 次 活 动 中，对 一 个 数 学 问 题 作 如 下 探 究，已 加 ABC是 等 腰 三 角 形，LBAC=9 0,。是 BC的 中 点.(1)问 题 发 现，如 图 1,若 点 E,F分 别 在 线 段 4B,4C上，且 4E=C F,连 接 EE,DE,DF,AD.此 时 小

14、明 发 现 NB4D=,AD DC(填,=).接 下 来 小 明 同 学 继 续 探 究，发 现 了 一 个 结 论，线 段 E尸 与。E长 的 比 是 一 个 固 定 值，猜 想 EF和 DE的 数 量 关 系，并 进 行 证 明；(2)变 式 探 究，如 图 2,E,E分 别 在 线 段 B4,4C的 延 长 线 上，且 4E=C F,若 EF=4,求。E的答 案 和 解 析 1.【答 案】D解：由 题 意 得，a+2 0且 a 丰 0,即 a 2且 a 丰 0,故 选：D.根 据 分 子 的 被 开 方 数 不 能 为 负 数，分 母 不 能 为 零，可 得 答 案.本 题 考 查 二

15、次 根 式 有 意 义，分 式 有 意 义 的 条 件，掌 握 被 开 方 数 是 非 负 数 以 及 分 母 不 等 于 0是 正 确 解 答 的 关 键.2.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 主 要 考 查 了 最 简 分 式，先 将 分 子 分 母 因 式 分 解 是 解 答 此 题 的 关 键.利 用 最 简 分 式 的 定 义：一 个 分 式 的 分 子 与 分 母 没 有 公 因 式 时，叫 最 简 分 式，可 得 结 果.【解 答】解：4 分 子 分 母 不 能 分 解 因 式，也 没 有 公 因 式，是 最 简 分 式；区 混=1=力，所 以 不 是 最 简 分 式；c

16、熹=急 所 以 不 是 最 简 分 式；.锣=安)=,所 以 不 是 最 简 分 式 cfl-b(a+b)(a-b)a+d故 选 A.3.【答 案】D解：4选 项 不 是 轴 对 称 图 象，也 不 是 中 心 对 称 图 形，不 合 题 意;8选 项 是 轴 对 称 图 象，不 是 中 心 对 称 图 形，不 合 题 意；C选 项 是 轴 对 称 图 象，不 是 中 心 对 称 图 形，不 合 题 意；0选 项 是 轴 对 称 图 象，也 是 中 心 对 称 图 形，符 合 题 意；故 选：D.根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义 逐 项 判 断 即 可.本 题

17、 考 查 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 识 别，解 题 的 关 犍 是 掌 握 定 义：平 面 内，一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 的 图 形 叫 轴 对 称 图 形；如 果 一 个 图 形 绕 某 一 个 点 旋 转 180度 后 能 与 它 自 身 重 合，这 个 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形.4.【答 案】B解：当 4A是 顶 角 时，ABC的 顶 角 度 数 是 50。；当 乙 4是 底 角 时，则 4 ABC的 顶 角 度 数 为 180。-2 x 50。=80；综 上，ABC的 顶 角

18、度 数 是 50。或 80。.故 选：B.分 乙 4是 顶 角 和 底 角 两 种 情 况 讨 论，即 可 解 答.本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，此 类 题 目，难 点 在 于 要 分 情 况 讨 论.5.【答 案】C解：度 假 村 到 三 条 公 路 的 距 离 相 等，这 个 度 假 村 为 力 BC的 角 平 分 线 的 交 点.故 选：C.根 据 角 平 分 线 的 性 质 进 行 判 断.本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质：角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等.6.【答 案】C解：A.A A=AD,4B=NE,AC=

19、D F,则 ABC三 DEFQL4S),所 以 A选 项 不 符 合 题 意；B.Z.A=90,AB=DE,BC=EF,贝 ijRt ABC三 Rt DEF(HL),所 以 B选 项 不 符 合 题 意；C.由 AC=DF,BC=E F,乙 4=4。不 能 判 断 ABC三 DEF,所 以 C选 项 符 合 题 意；D.AB=DE,BC=E F,乙 B=,则 ZBC三 A DEF(SAS),所 以。选 项 不 符 合 题 意.故 选：C.根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 对 各 选 项 进 行 判 断.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定：熟 练 掌 握 全 等 三

20、 角 形 的 5种 判 定 方 法 是 解 决 问 题 的 关 键.选 用 哪 一种 方 法，取 决 于 题 目 中 的 已 知 条 件.7.【答 案】B解：V 2 x V 1 2-2=7 2 4-2.V16 V24 V25.4 V24 5-2 V24-2 2,本 题 是 正 确 的，所 以 嘉 淇 做 错 了；所 以 嘉 淇 做 对 了 3道，共 得 分 60分，故 选：B.根 据 平 方 根 与 立 方 根 的 定 义、相 反 数 的 定 义、近 似 数 及 无 理 数 的 估 算 来 判 断 即 可.本 题 主 要 考 查 的 是 实 数 的 性 质，熟 知 平 方 根 与 立 方 根

21、的 定 义、相 反 数 的 定 义、近 似 数 及 无 理 数 的 估 算 等 知 识 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】C解：力、逆 命 题 为：有 两 个 角 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形，是 真 命 题，故 本 选 项 不 符 合 题 意；反 逆 命 题 为：有 两 个 角 互 余 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形，是 真 命 题，故 本 选 项 不 符 合 题 意；c、逆 命 题 为：对 应 角 相 等 的 三 角 形 全 等，是 假 命 题，故 本 选 项 符 合 题 意；。、逆 命 题 为：如 果 a=b,那 么 后=V P，是 真 命 题，故 本 选

22、项 不 符 合 题 意.故 选：C.写 出 各 命 题 的 逆 命 题，再 根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定，三 角 形 内 角 和 定 理，全 等 三 角 形 的 判 定，逐 项 判 断 即 可 求 解.本 题 考 查 的 是 命 题 与 定 理，涉 及 到 等 腰 三 角 形 的 判 定，三 角 形 内 角 和 定 理，全 等 三 角 形 的 判 定，判 断 命 题 的 真 假，逆 命 题 等 知 识，熟 练 掌 握 相 关 知 识 点 是 解 题 的 关 键.10.【答 案】C解：由 题 意 可 知：BE=CD=1.5m,AE=AB-BE=4.5-1.5=3m,CE=4m,由 勾

23、股 定 理 得 4c=y/AE2+CE2=V32+42=5(m),故 选：C.根 据 题 意 构 造 出 直 角 三 角 形，利 用 勾 股 定 理 即 可 解 答.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，善 于 观 察 题 目 的 信 息 是 解 题 以 及 学 好 数 学 的 关 键.11.【答 案】D解：乙 检 测 队 的 检 测 速 度 是 甲 检 测 队 的 1.2倍，且 甲 检 测 队 每 分 钟 检 测 乂 人，乙 检 测 队 每 分 钟 检 测 1.2x人.依 题 意 得：陋=鬻+10.x 1.2x故 选：D.由“乙 检 测 队 的 检 测 速 度 是 甲 检 测 队

24、的 1.2倍”可 得 出 乙 检 测 队 每 分 钟 检 测 1.2x人，利 用 检 测 实 际=需 检 测 的 总 人 数 十 每 小 时 检 测 的 人 数，结 合“乙 检 测 队 因 工 作 原 因 比 甲 检 测 队 晚 开 始 检 测 10分 钟”即 可 得 出 关 于 久 的 分 式 方 程，此 题 得 解.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，找 准 等 量 关 系，是 正 确 列 出 分 式 方 程 的 关 键.12.【答 案】B解：m*n=mn+n+m,(4+2V5)*(4-2V5)=(4+2V5)x(4-2V5)+(4+275)+(4-2通)=

25、16-20+4+2V5+4-2V5=4.故 选：B.根 据 m*n=mn+n+m,代 入 计 算 可 以 求 得 所 求 式 子 的 值.本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，会 用 新 定 义 解 答 问 题.13.【答 案】B解：力、由 作 法 知 作 图 是 线 段 4 B的 垂 直 平 分 线，DB=AD,即 AB=2AD,在 中，ACB=90,Z,B=30,:.AB=2AC,:.AD=AC,.4CD是 等 腰 三 角 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、由 作 法 知 所 作 图 是 线 段

26、 BC的 垂 直 平 分 线，不 能 推 出 4。后 和 BCE是 等 腰 三 角 形，故 此 选 项 符 合 题 意；C、由 作 法 知，所 作 图 形 是 线 段 4 B的 垂 直 平 分 线,:.DA DB,是 等 腰 三 角 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、:4 c=9 0,乙 B=30,ABAC=60,由 作 法 知 4。是 NB4C的 平 分 线，:，乙 BAD=30=乙 B,:.DB=DAf是 等 腰 三 角 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意，故 选：B.由 作 法 知 4。=A C,可 判 断 4 由 作 法 知 所 作 图 形 是 线 段 BC的 垂 直 平

27、 分 线，可 判 断 8；由 作 法 知,所 作 图 形 是 线 段 AB的 垂 直 平 分 线，根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到=D B,可 判 断 C；由 作 法 知 AC是 4BAC的 平 分 线，根 据 角 平 分 线 的 定 义 和 等 腰 三 角 形 的 判 定 得 到 D8=D A,可 判 断 D.本 题 主 要 考 查 了 尺 规 作 图，熟 练 掌 握 尺 规 作 图 的 五 个 基 本 图 形 是 解 决 问 题 的 关 键.14.【答 案】B解：两 边 同 时 乘 以 3x(x 1)得：3x 3=kx,3*=一 百,分 式 方 程 的 解 是 正 数

28、，k 3 V 0,fc 3.,3x(%3)H 0,X H 0 且 X H 1.k W 0.k 3且 k A 0.故 选：B.先 表 示 分 式 方 程 的 解，再 求 范 围.本 题 考 查 分 式 方 程 的 解，正 确 表 示 分 式 方 程 的 解 是 求 解 本 题 的 关 键.15.【答 案】A解：如 图 所 示，延 长 4。到 E使 得 4。=E D,连 接 CE,E-y,。是 BC的 中 点，:.BD=CD,在 ABD和 ECO中，AD=EDZ-ADB=乙 EDC,BD=CD:.A ABDA ECO(S4S),AB=EC=6,*CE-AC V AE V CE+AC,*6 3 2A

29、D V 6+3,1.5 AD 4.5,:.B,C,。不 符 合 题 意，4符 合 题 意；故 选：A.如 图 1所 示，延 长 4。到 E使 得 4。=E O,利 用 倍 长 中 线 模 型 证 明 A 4 8。三 AECD得 到 4 8=E C,再 用 三 角 形 三 边 的 关 系 可 得 1.5 4。0A3-OAn=y/3-y/n=厮 是 整 数，1 W n W 70(n 4 3),n-3k2(卜 为 整 数)，n=48 或 12 或 27,符 合 条 件 的 n有 3个，故 选：C.根 据 勾 股 定 理 分 别 计 算 0 4 2、。&、。、OAS,即 可 得 出 0 4n,再 根

30、据 O&,O A n的 值 是 整 数，1 n 70(n 3)得 A/5 g i=/5 示 从 而 解 决 问 题.本 题 主 要 考 查 勾 股 定 理，图 形 的 变 化 类，理 解 题 意，找 到 规 律 得 出。4.的 值 是 解 答 本 题 的 关 键.17.【答 案】2解：,(-4)2=4,4的 算 术 平 方 根 为 2,故 答 案 为：2.先 计 算 铲=4(再 求 4的 算 术 平 方 根 即 可 求 解.本 题 考 查 了 求 一 个 数 的 算 术 平 方 根，先 计 算 上 寻=4 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】4解：内 与 最 简 二 次 根 式 5/二 1

31、 可 以 合 并，后=3 百，a 1=3,解 得：a=4.故 答 案 为：4把 旧 化 为 最 简 根 式，然 后 根 据 同 类 次 根 式 的 定 义 列 出 方 程 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 同 类 二 次 根 式 的 概 念，掌 握 一 般 地，把 几 个 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 后，如 果 它 们 的 被 开 方 数 相 同，就 把 这 几 个 二 次 根 式 叫 做 同 类 二 次 根 式 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】-4解：原 式=(m+)(mf).m L,m m+n=2(m n),：n m=2,1 m n=-2,原 式=2(m

32、n)=2 x(-2)4.故 答 案 为：4.根 据 分 式 的 乘 除 运 算 法 则 把 原 式 化 简，把 n-m=2的 值 代 入 计 算 即 可.本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值，掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 以 及 运 用 整 体 代 入 的 思 想 求 值 是 解 题 的 关 键.2 0.【答 案】5百 解：.点。，点 E分 别 是 等 边 三 角 形 4BC中 BC,4B边 的 中 点，ED=5,AD BC,BD CD BE,又 1 4 EBD=60,BED是 等 边 三 角 形，ED=BE=EA=AB,AB=2ED=10,BE=BD=5,如 图，

33、连 接 CE,C F,则 BF+EF=CF+EF 2 E C,当 F在 线 段 EC上 时，取 得 最 小 值，最 小 值 为 EC的 长，E为 4B的 中 点，CE A.AB,CE=yjBC2-B E2=V102-52=5V3，即 BF+EF的 最 小 值 为 56.故 答 案 为：5V3.根 据 己 知 条 件 得 出 等 边 三 角 形 的 边 长 为 10,连 接 CE,CF,根 据 轴 对 称 的 性 质，得 出 BF+EF=CF+E F N E C,当 F在 线 段 EC上 时，取 得 最 小 值，最 小 值 为 EC的 长，勾 股 定 理 即 可 求 解.本 题 考 查 了 轴

34、对 称-最 短 路 线 问 题，等 边 三 角 形 的 性 质，轴 对 称 的 性 质，含 30度 角 的 直 角 三 角 形的 性 质 等 知 识 点 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.21.【答 案】解：(1)1百+b)(2-g)2 V3(-2+V3+23 3)=2-V3+2-V 3-2 V 3+3=7-4 V 3;(2)(2724-V6)X V3-(V2+I)2=12V2-3 V 2-6 X y-(2+l+2V2)=12V2-3 V 2-3 V 2-2-1-2 V 2=4V2-3.【解 析】(1)根 据 化 简 绝 对 值 以 及 二 次 根 式

35、 的 乘 法 进 行 计 算，最 后 根 据 二 次 根 式 的 加 减 进 行 计 算 即 可 求 解；(2)根 据 二 次 根 式 的 混 合 运 算 进 行 计 算 即 可 求 解.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，掌 握 二 次 根 式 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】解：(I)、一 个 正 数 的 平 方 根 分 别 是 2a-5和 2 a+1,另 一 个 实 数 b的 立 方 根 是 2,2。-5+2。+1=0,b=8,解 得 Q=l，则 a的 值 是 1,b的 值 是 8；9 15 16,3 V15 4.代 的 整 数 部 分 是

36、 3,c=3,综 上 所 述，Q=1,Z?=8,c=3；(2)v a=1,b=8,c=3f 2a+4b=2+32 9=25,V 25的 平 方 根 5,2a+4 b c2的 平 方 根 5.【解 析】(1)由 平 方 根 的 性 质 知 2a-5和 2a+1互 为 相 反 数，可 列 式，解 之 可 求 得 a的 值；根 据 立 方 根 定 义 可 得 b的 值；根 据 3 m 4 可 得 c的 值；(2)分 别 将 a,b,c的 值 代 入 2a+4b-c2中，即 可 求 得 它 的 值 及 平 方 根.本 题 主 要 考 查 了 立 方 根、平 方 根 及 无 理 数 的 估 算,解 题

37、的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 方 根 和 立 方 根 的 定 义.23.【答 案】解：(1)由 题 意 得：4=x+l X%2 1x-1 x+T 十 x2-2 x+lx(x+l)(x-l)x-1(x-1)2X x+1口+三 x+x+l一 x-1_ 2x4-1x 1，(2)当 4=5时，等=5,去 分 母，得 2x+1=5(x-1),解 这 个 整 式 方 程，得 x=2,经 检 验，*=2是 原 分 式 方 程 的 解,故 当 4=5时，x=2.【解 析】(1)根 据 被 除 式=商*除 式，被 减 式=差+减 式，然 后 根 据 分 式 的 乘 法 和 加 法 运 算 法 则 进 行

38、计 算，即 可 解 答；(2)利 用(1)的 结 论 可 得 箸=5,然 后 按 照 解 分 式 方 程 的 步 骤 进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，分 式 的 混 合 运 算，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】1cm【解 析】(1)证 明：连 接 AD,BD,A 下 EP。垂 直 平 分 AD=B D,CD平 分 乙 4 C E,DE 1 B C,。尸 1 A C,DE=D F,/-AFD=乙 BED=90,在 Rt U D F 和 Rt BD E中,(AD=BD5 尸=DE Rt A D F R t BDE(

39、HL),：.A F=B E；(2)解：设 CE=CF=x,AF=A C-C F=5-xf BE=BC+CE=3+x,：A F=B E,/.5%=3+x,.*.%=1,CE=1cm.故 答 案 为：lcm.(1)连 接 4 0,B D,根 据 角 平 分 线 的 性 质 和 HL证 明 Rt 力 D9和 R M B D E全 等，进 而 解 答 即 可;(2)根 据 AF=B E,得 出 方 程 解 答 即 可.此 题 考 查 角 平 分 线 的 性 质，掌 握 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键.25.【答 案】解：(1)设 第 一

40、次 购 进 的“蓉 宝”玩 具 每 件 的 进 价 为 元，则 第 二 次 购 进 的“蓉 宝”玩 具 每 件 的 进 价 为(1+20%)x元.依 题 意 得 等-3000(1+20%)%10,解 得：x=50,经 检 验，x=50是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，答：第 一 次 购 进 的“蓉 宝”玩 具 每 件 的 进 价 为 50元；(2)第 一 次 购 进 的“蓉 宝”玩 具 的 数 量 为 3000+50=60(件),第 二 次 购 进 的“蓉 宝”玩 具 的 数 量 为 60-10=50(件)，70 X(60+50)-3000-3000=70 x 1 1 0-3000-

41、3000=7700-3 0 0 0-30001700(元)，答：两 的 总 利 润 为 1700元.【解 析】(1)设 第 一 次 购 进 的“蓉 宝”玩 具 每 件 的 进 价 为 x元，则 第 二 次 购 进 的“蓉 宝”玩 具 每 件 的 进 价 为(1+20%)x元，根 据“同 样 用 了 3000元，购 进 的 数 量 比 第 一 次 少 了 10件”列 出 方 程，即 可 求 解；(2)根 据 利 润 等 于 总 售 价 减 进 价，即 可 求 解.本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，明 确 题 意，准 确 得 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键.26.

42、【答 案】450=解：(1)猜 想：EF=y2DE,证 明：ABC是 等 腰 直 角 三 角 形，/.BAC=90,AB=AC,Z.B=Z.BCA=45,点。是 斜 边 的 中 点，.4。是 BC边 上 的 中 线.AD 1 BC,/.BAD=Z.CAD=Z.BAC=x 90=45,AADC=9 0,乙 BAD=AC AD=乙 BCA,:.DA=DC f在 和 CDF中，AE=CF乙 BAD=zC,AD=CD:小 ADE 三 匕 CDF(SAS)f DE=DP f z_ADE=Z-CDF,(EDF=Z.ADE+/.ADF=乙 CDF+Z.ADF=Z.ADC=90,DEF为 等 腰 直 角 三

43、角 形，DE2+DF2=EF2,即 2。土 2=EF2,EF=V2DE.故 答 案 为:4 5,=；(2)解：ABC是 等 腰 直 角 三 角 形.Z-BAC=90,:.AB=AC,/.Z.B=(BCA=45.,点。是 斜 边 BC的 中 点，力。是 BC边 上 的 中 线，AD 1 B C,乙 BAD=Z.CAD=B A C=1 x 90=45,Z,ADC=9 0,乙 BAD=4 CAD=乙 BCA=45,/.DA=DC,Z,DAE=(DCF=135,在 40*和 4 COF 中，AE=CFDAE=乙 DCF,AD=CD ADE 三 CDF(SAS),:.DE=DFf/.ADE=乙 CDF,

44、乙 EDF=乙 EDC+乙 CDF=乙 EDC+Z.ADE=Z.ADC=90,.DEF为 等 腰 直 角 三 角 形，/.DE2+DF2=E F2,即 2。产=EF2,EF=y2DE,EF=4,DE=2V2.(1)利 用 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出 口 4=DC,/.BAD=/.CAD=”进 而 得 出 ADEm4CDF S A S,即 可 得 出 DEF为 等 腰 直 角 三 角 形，则 可 得 出 答 案；(2)证 明 力 DEwa CDF SA S),由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 DE=DF,D E=乙 C D F,证 出 DEF为 等 腰 直 角 三 角 形.由 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 出 答 案.此 题 是 三 角 形 综 合 题，主 要 考 查 了 直 角 三 角 形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质，根 据 已 知 得 出 A/lO E三 ACDF是 解 题 关 键.