2022-2023学年福建省龙岩市上杭县高一上学期12月第二次月考数学试题（含答案）.pdf

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1、上 杭 县 2022-2023学 年 高 一 上 学 期 12月 第 二 次 月 考 数 学 一、单 选 题 1.将 分 针 拨 快 io分 钟，则 分 针 转 过 的 弧 度 是()A,B,-C.D.3 3 6(1 V32.设。=2%b=|-J,c=log 020.3,则 a,b,c 的 大 小 关 系 为。A.a bc B.b a c C.b ca D.ca/2+/2 6+-$/2-D.-L.-U.-4 4 4 4V I 2设 函 数 f W=l o g:!a 在 区 间（1,2）内 有 零 点，则 实 数 的 取 值 范 围 是()A.(-1,-log32)B.(0,log32)C.(l

2、og32,1)D.(1,log34)6.已 知 函 数 力=筌 5，则 其 图 象 可 能()7.已 知 曲 线 y=aT+1（。且。w 1）过 定 点（/），若 用+=/?且 m则 的 最 小 值 为（）m n9 5A.-B.9 C.5 D.-2 28.流 行 病 学 基 本 参 数：基 本 再 生 数 4 指 一 个 感 染 者 传 染 的 平 均 人 数，世 代 间 隔 7指 相 邻 两 代 间 传 染 所 需 的 平 均 时 间.在 新 冠 肺 炎 疫 情 初 始 阶 段，可 用 模 型：/=Ne”（其 中 N。是 开 始 确 诊 病 例 数）描 述 累 计 感 染 病 例/）随 时

3、间 K 单 位：天）的 变 化 规 律，指 数 增 长 率 r 与 4，T满 足 用=1+”,有 学 者 估 计 出 R=3.4,T=6.据 此，在 新 冠 肺 炎 疫 情 初 始 阶 段，当/=2N时，的 值 为（In2ao.69）（）A.1.2 B.1.7 C.2.0 D.2.5二、多 项 选 择 题（每 小 题 5 分，共 2 0分，有 多 项 符 合 要 求，全 部 选 对 得 5 分，部 分 选 对 得 2 分，有 选 错 得 0 分）9.下 列 计 算 正 确 的 有()A.+8+2020。=7C.她(/%5。.5)=110.已 知 a0,b 0,且 a+b=l,则()A.-+-3

4、+2A/2a bQ log a+log b-2D.4a+b/211.设 函 数 f（x）=cos（x+）,则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.的 一 个 周 期 为-2兀 B.尸/的 图 像 关 于 直 线 x音 对 称C./(x+m 的 一 个 零 点 为 X=J D./(X)在 G，兀)单 调 递 减 6 212.已 知 函 数,f(x)=log5，-2x-3),则 下 列 结 论 正 确 的 是 A.函 数 幻 的 单 调 递 增 区 间 是 1,+00)B.函 数 X)的 值 域 是 AC.函 数/(x)的 图 象 关 于 x=l对 称 D.不 等 式/(x)0,。1)的 图 象

5、 恒 过 点 人，且 点 A 在 角 a 的 终 边 上，则 sina的 值 为.15.设 奇 函 数 f(x)在(0,+8)上 为 增 函 数，且/(1)=0,则 不 等 式/(幻 一 八 一,Xo八，若 关 于 x 的 方 程-x-2x+l,x0f(x)-3/(x)+a=0(a e R)有 8 个 不 等 的 实 数 根，则 a 的 取 值 范 围 是.三、解 答 题 1 1Y17.(10 分)从 4=幻 1%+1)2-2；A=二 2；1 5 J I 8 2；JA=x|、|(),三 个 条 件 中 任 选 一 个，补 充 在 下 面 问 题 中，并 求 解.已 知 集 合,集 合 5=x|

6、2/nx/2,机 e/?.(1)当 加=一 1时，求 A u B；(2)若 A u 3=A,求 实 数 机 的 取 值 范 围.18.(12分)已 知 角 0 的 终 边 与 单 位 圆 在 第 四 象 限 交 于 点 P(1)求 tan。的 值;(2)求 cosf-+c.12 Jos(9-2乃)I 的 值.sinO+cos(%+e)19.(12 分)已 知 二 次 函 数 y=/(x)满 足 0)=3,且 x+l)-/(x)=2xl.(1)求 的 解 析 式；(2)求 函 数 在 区 间-2,/(/-2)上 的 最 大 值 89).2 0.已 知 函 数/(x)=sin2x+cosx-a.7

7、1(1)当。=0时，求/(X)在-,71上 的 值 域；TT(2)当 a0 时，已 知 g(x)=akg2(x+3)-2,若 玉:e,n 万 马 6 口 有/(%)=g(%),求 的 取 值 范 围.21.(12分)如 图，某 污 水 处 理 厂 要 在 一 个 矩 形 污 水 处 理 池 A 8 C O 的 池 底 水 平 铺 设 污 水 净 化 管 道(直 角 三 角 形 五 三 条 边，”是 直 角 顶 点)来 处 理 污 水，管 道 越 长，污 水 净 化 效 果 越 好.要 求 管 道 的 接 口 是 A B 的 中 点，及 厂 分 别 落 在 线 段 上(含 线 段 两 端 点)，

8、已 知 48=40米，AO=20君 米，记 NBHE=6.(1)试 将 污 水 净 化 管 道 的 总 长 度 L(即 AEHE的 周 长)表 示 为。的 函 数，并 求 出 定 义 域；(2)问。取 何 值 时，污 水 净 化 效 果 最 好？并 求 出 此 时 管 道 的 总 长 度.22.(12 分)已 知 函 数/(x)=bg式 x+2)+k)g4(x-4)(1)求 f(x)的 定 义 域；(2)若 函 数 g(x)=a-4一 2川 一 a,且 对 V 占 w5,6,V x2 el,2,fxt)g(x2)恒 成 立，求 实 数。的 取 值 范 围.上 杭 县 2022-2023学 年

9、高 一 上 学 期 12月 第 二 次 月 考 数 学 答 案 一.选 择 题 l.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B9.AB 10.ABD 11.ABC 12.BCD二、填 空 题 13.In 14.15.(-1,0)U(0,1)16.(2,213 I 4 J三、解 答 题 17.选 时：lg（x+l）2-2,解 得：x+10,故 x-l,综 上：A=x3|选 时：2,解 得：一 1 X W 3,所 以 A=x lx4选 时：二 4，解 得：T x 3,所 以 A=R _ 1 X W3当 机=I时，B|2 x 11当 选，AUB=x|-2x3（2）因 为 A u 8=

10、A,所 以 8=A,由 第 一 问 可 知：选 时，当 3=0 时，,解 得：（）Vm2,22m m当 8/0 时，要 满 足 2加 2-1,解 得：一：4 加 0,m2 3 2综 上：实 数，的 取 值 范 围 为-g,2选 时，答 案 与 一 致，均 为 实 数 阳 的 取 值 范 围 为-3,218.(1)因 为 角。的 终 边 与 单 位 圆 在 第 四 象 限 交 于 点 尸 故 可 得 tan。=2=一 百.Xcos(2-e+cos(e-24)原 式 二(2 J)sin 6+cos(万+。)sin9+cos6 tan6+lsin。一 cos。tan 0-1由(1)可 得：tan 6

11、=-百，代 入 上 式 可 得:tan。+1 _-6+1 _ 2_0tan 6-1-73-119.解：(1)i：/(x)=ar+Zzx+c(O),贝 ij/(x+l)=a(x+l+8(x+l)+c,(x+l)-x)=2x-l,/(x+l)-/(x)=2ax+(+/?)=2 x-l,b=22a=2-1,解 得 又/(O)=3；。)=c=3,二/(x)=f-2 x+3；(2)由(1)得/(x)=f 2x+3=(x-1)?+2,当-2 Y 4 时，函 数/(x)在-2内 上 单 调 递 减,.(r)=y(-2)=(-2-l)2+2=l l；当 t 4时，函 数/(x)-2 上 单 调 递 减，在 1

12、，f 上 单 调 递 增,.g=/)_力+3；g 一 _ 27+3,/4，2 0.解：(1)当 a=0,/(x)=l cos2x+cosx=cos2x+cosx+l,x e,7 1令,=c o s x,设(/)=一*+/+1=-,一；)+；,?e-l,0,函 数 可。在 T,0 上 单 调 递 增，(-1)=一 1/(0)=1,f M 值 域 为 T.(2)设 八 x)的 值 域 为 集 合 A,g(x)的 值 域 为 集 合 B,根 据 题 意 可 得 B A,2 万/(x)=-cos x+cos x+i-a 9 x G,7Tt=cosx f y=-t2+/+1 a(，)-4-a,t G 1

13、,01,2 4函 数 丁=-“-3)2+持-。在 一 则 上 单 调 递 增，且/(x)min=T JOOrnax=1-。，A=1 a,1 Q,g(x)=a log2(x+3)-2 又 0,所 以 g(乙)在，5 上 单 调 递 增，.g(l)=2 a 2,g(5)=3Q 2,/.fi=2 a-2,3 a-2,2 a-2-a1 3由 3 a A 得 俨-2 4 1-。-a 0-1 3一 的 取 值 范 围 是-2 1.解(1)由 题 意 可 得 E=?，FH=汽,EF=H F2+HE2=.,cos 夕 sin sin 夕 cos e2Q由 于 BE=20tan6 4 2075,AF=-2073

14、,tan。所 以 tan/3 8 3,20 20 20L=-+-+-cos 6 sin。sin cos7t 71n即 L=20 xsinO+cosO+lsin。cos，,Be7t 7t产 _ 1 设 sin8+cose=t,则 sin(9cose=-2,“r+1 40L=20 x-=-t2-l t-2由 于 6w go7Tsin 0+cos e=f=&sin(e+?)wV3+12,V2 十，40+由 于 L=;在 Z-1，加 上 是 单 调 减 函 数,.当”号 1时，即 或 时，取 得 最 大 值 为 40(肉 1)米.22.解：由 题 可 知*+20且 犬-40，所 以 x4,所 以/(x)的 定 义 域 为(4,+oo).(2)由 题 易 知 X)在 其 定 义 域 上 单 调 递 增.所 以/(x)在 xe5,6上 的 最 大 值 为/(6)=log416=2,Vx,e5,6,V x2el,2,/&)g(x?)恒 成 立 等 价 于/(%)皿=2 2恒 成 立.a(t；l)2(t+1).a(t-l)2.a2恒 成 立，因 为 y=2 在 2,4上 单 调 递 减 t-t-所 以 当 t=2时，y=2 有 最 大 值 2t-所 以 a2