2022数学课程标准解读及实践：八下平行四边形大单元设计.pdf

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1、2022数 学 课 程 标 准 解 读 及 实 践：八 下 平 行 四 边 形 大 单 元 设 计 01引 言 本 课 例 为 人 教 版 八 年 级 下 册 第 十 八 章 平 行 四 边 形 整 个 单 元 的 教 学 设 计，基 于 对 新 课 标 的 学 习 和 理 解，围 绕 大 主 题 是“如 何 研 究 一 个 四 边 形”重 新 设 计 本 单 元 教 学，突 出 大 单 元 的“整 合 性”。平 行 四 边 形 及 特 殊 的 平 行 四 边 形（矩 形、菱 形、正 方 形）都 是 常 见 的 四 边 形，在 学 习 了 平 行 线、全 等 三 角 形、轴 对 称 图 形 等

2、 知 识 的 基 础 上 进 行 的 学 习，是 上 述 内 容 的 后 续 和 深 化。本 单 元 的 基 本 设 计 思 想 是：重 视 几 何 图 形 研 究 的 一 般 活 动 经 验 的 总 结 和 应 用，通 过 复 习 三 角 形，总 结 出 三 角 形 的 研 究 思 路、研 究 内 容、研 究 方 法，把 这 种 经 验 一 般 化 后，应 用 到 平 行 四 边 形 的 系 统 研 究 中，探 索 平 行 四 边 形 及 其 特 例 一 一 矩 形、菱 形、正 方 形 的 定 义、性 质 和 判 定，把 具 体 知 识 的 探 索 发 现 过 程（图 形 观 察、测 量、实

3、 验 与 想 像、归 纳 与 猜 想）与 证 实 过 程（演 绎 推 理）融 入 几 何 图 形 研 究 活 动 中，让 学 生 明 确 图 形 的 研 究 内 容（图 形 的 构 成 要 素 与 相 关 要 素 的 位 置 和 数 量 关 系），学 会 几 何 研 究 的 思 路、方 法，积 累 几 何 图 形 研 究 活 动 经 验，发 展“四 能”以 及 几 何 直 观、推 理 能 力 等 数 学 核 心 素 养。02大 单 元 教 学 设 计 2.1单 元 内 容 分 析 对 于 教 材 和 学 习 内 容 的 分 析 从 以 下 几 个 方 面 进 行 分 析：研 究 对 象:平 行

4、 四 边 形 是 特 殊 的 四 边 形，而 矩 形、菱 形、正 方 形 又 属 于 特 殊 的 平 行 四 边 形，正 方 形 还 是 特 殊 的 矩 形 或 菱 形，研 究 对 象 从 一 般 到 特 殊。研 究 内 容:本 章 的 每 一 种 图 形 都 分 别 从 定 义、性 质、判 定 三 个 方 面 进 行 研 究。定 义：都 反 映 了 该 图 形 与 一 般 平 行 四 边 形 相 比 在 某 一 方 面 的 独 特 之 处；性 质：都 包 含 一 般 性 质 与 特 殊 性 质 两 个 方 面，从 组 成 图 形 的 基 本 要 素（边、角）或 相 关 要 素（对 角 线）之

5、 间 的 数 量 关 系 或 位 置 关 系、图 形 整 体 的 对 称 性 这 两 个 维 度，由 一 般 到 特 殊、由 静 到 动、由 局 部 到 整 体 地 反 映 图 形 的 特 征；判 定：都 反 映 了 能 判 断 一 个 图 形 是 否 属 于 某 图 形 的 最 少 条 件,并 且 判 断 的 条 件 都 来 源 于 性 质，判 定 与 性 质 互 为 逆 命 题。从 定 义、性 质 和 判 定 的 逻 辑 关 系 看，每 一 种 图 形 的 定 义 都 是 它 的 充 要 条 件，性 质 都 是 它 的 必 要 条 件，判 定 都 是 它 的 充 分 条 件，所 以 图 形

6、 的 某 些 特 征 是 图 形 的 充 要 条 件。研 究 方 法：定 义 方 式：每 一 个 图 形 都 通 过 属 加 种 差 的 方 式 进 行 定 义；性 质 发 现：性 质 都 是 通 过 观 察、测 量 和 实 验 发 现，然 后 通 过 举 反 例 或 演 绎 推 理 证 明 猜 想 的 真 伪，定 义 是 性 质 推 理 的 起 点。判 定 证 明：每 一 个 图 形 的 判 定 都 是 从 性 质 所 提 供 的 特 征 出 发,猜 想 判 定 的 最 少 条 件，然 后 通 过 举 反 例 或 演 绎 推 理 证 明 猜 想 的 真 伪,证 明 的 大 前 提 是 定 义

7、 和 已 证 判 定。2.2 单 元 目 标 制 定 基 于 课 标、学 情 及 教 材、单 元 大 概 念、核 心 素 养 能 力 对 单 元 教 学 所 要 达 成 的 目 标 进 行 细 化，参 考 崔 允 鄢 老 师 的 单 元 学 历 案 目 标 叙 写 制 定 以 下 学 习 目 标：学 生 能 够 通 过 生 活 情 景 抽 象 出 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形、正 方 形、梯 形 的 概 念，以 及 它 们 之 间 的 关 系，绘 制 平 行 四 边 形 家 族 谱 系,培 养 抽 象 能 力。学 生 能 够 探 索 并 证 明 平 行 四 边 形 的 性 质 定 理，类

8、 比 探 索 并 证 明 矩 形、菱 形 和 正 方 形 的 性 质 定 理，归 纳 研 究 几 何 图 形 性 质 的 方 法。学 生 能 够 探 索 并 证 明 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理，类 比 探 索 并 证 明 矩 形、菱 形 和 正 方 形 的 判 定 定 理，归 纳 研 究 几 何 图 形 判 定 的 思 路。学 生 能 够 类 比 三 角 形 的 研 究 过 程，总 结 平 行 四 边 形 的 研 究 内 容 和 方 法，完 善 平 行 四 边 形 家 族 谱 系.通 过 三 角 形 中 位 线 定 理 和 中 点 四 边 形 的 探 究 体 会 转 化 思 想；迁

9、 移 应 用 探 究 方 法 研 究 一 般 四 边 形。2.3 单 元 重 点 能 力 提 升 框 架 本 单 元 主 要 的 素 养 能 力 培 养 聚 焦 于 推 理 能 力，对 推 理 能 力 的 培 养 根 据 不 同 模 块 确 定 不 同 水 平 目 标，通 过 模 块 学 习 任 务 单 学 生 的 表 现 反 馈 评 价 学 生 对 应 素 养 能 力。推 理 能 力 水 平 一：在 熟 悉 的 情 境 中 发 工 水 平 二：在 相 似 的 情 境 中 发 一 水 平 三：迁 移 合 适 的 研 究 对 象 现 图 形，并 证 明 新 的 结 论 现、提 出 问 题 并 解

10、 决 问 题 提 出 有 意 义 的 问 题 并 解 决 问 题 研 究 性 质 逆 命 题 提 出 判 定 命 题 法，明 确 研 究 对 象 类 比 三 角 形 研 究 方 研 究 对 边、对 角、对 角 线 的 数 量 关 系 和 位 置 关 系 平 行 四 边 形 家 族 及 性 质 证 明 命 题 真 伪 得 到 判 定 定 理 四 边 形 和 三 角 形 的 转 化 I提 出 新 的 研 究 问 题 _I I证 明 反 例 I II建 立 知 识 结 构 彳 平 行 四 边 形 家 族 的 判 定 几 何 研 究 的 T S 思 路 03单 元 特 色 结 构 模 块 设 计 3.

11、1大 概 念+大 任 务 统 领 单 元 教 学 经 历 平 行 四 边 形 单 元 的 学 习，学 生 将 理 解 大 概 念：依 托 对 平 面 图 形 的 度 量 与 位 置 关 系，用 三 种 语 言 刻 画、探 索 图 形 性 质、判 定，可 以 构 建 研 究 基 本 平 面 图 形 的 一 般 思 路 与 方 法。本 单 元 的 大 任 务：迁 移 类 比 对 三 角 形 和 四 边 形 的 研 究 经 验，完 成 对 筝 形 的 研 究，梳 理 一 般 几 何 图 形 的 研 究 思 路，发 表 研 究 结 论.（关 注 研 究 对 象、研 究 内 容、研 究 思 路、研 究

12、方 法、研 究 结 果）3.2 整 合 内 容、进 阶 学 习、拆 分 模 块 将“如 何 研 究 四 边 形”作 为 单 元 一 级 主 题，“如 何 研 究 几 何 图 形 定 义”“如 何 研 究 几 何 图 形 性 质”“如 何 研 究 几 何 图 形 判 定”作 为 二 级 主 题，内 容 划 分 上 仍 将“平 行 四 边 形”这 一 章 作 为 一 个 单 元，但 将 全 章 内 容 整 合 为“认 识 平 行 四 边 形 家 族”“探 秘 平 行 四 边 形 家 族 成 员 特 征”“如 何 确 定 平 行 四 边 形 家 族 成 员”“体 系 重 构 迁 移 提 升”四 个

13、模 块，共 计 10个 课 时，具 体 每 个 模 块 完 成 以 下 探 究：模 块 一 整 体 建 构 平 行 四 边 形 的 研 究 框 架，发 现 平 行 四 边 形 家 族 成 员，研 究 它 们 的 定 义;模 块 二 探 究 平 行 四 边 形 家 族 的 性 质、模 块 三 探 究 如 何 判 定 平 行 四 边 形 的 家 族；模 块 四 体 现 四 边 形 和 三 角 形 的 转 化 思 想 证 明 三 角 形 中 位 线 定 理 和 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理，进 而 重 构 单 元 内 容，对“筝 形”进 行 类 比 探 究.模 块 课 时 整 体 安

14、排 如 下 图，凸 显 了 探 究 平 行 四 边 形 的 一 般 思 路:关 注 研 究 对 象 一 一 确 定 研 究 内 容 和 研 究 思 路 提 炼 研 究 方 法 得 到 研 究 结 果。如 何 探 究 四 边 形 认 识 平 行 四 边 形 家 族 横 块 二 平 行 四 边 形 家 族 课 时 1 课 时 3类 比 三 角 形 探 索 平 行 四 边 形 研 究 四 边 形 的 性 质 课 时 2 课 时 4发 现 平 行 四 边 形 探 索 矩 形 的 性 质 家 族 成 员 课 时 5一 类 比 探 索 菱 形 和 正 方 形 的 性 质 关 注 研 究 对 象 确 定 研

15、 究 区 模 块 三 如 何 确 定 平 行 四 边 形 一 家 族 成 员 课 时 6探 索 平 行 四 边 形 的 判 定 课 时 7探 索 矩 形 的 判 定 课 时 8探 索 菱 形 和 正 方 形 的 判 定 提 炼 研 究 方 法 模 块 四 体 系 更 构 迁 移 提 升 喇 9与 E f t形 的 转 化 课 时 10旗 平 行 四 迦 族 的 性 质 与 判 定 归 纳 研 究 思 路 形 成 研 究 结 论 迁 移 学 习 经 验：完 成 对 筝 形 的 探 究，梳 理 一 般 几 何 图 形 的 研 究 思 路 具 体 单 元 学 习 流 程 如 下:单 元 总 任 务

16、朝 谶 学 习 限 够 过 程 藤 粼 布 M蒯 MB艇 鱼 融 耀 树 映 融 腼 瓢 B勰/糠 瞰 畿 懒 一:认 醉 行 四 娜 轴 关 注 册 究 琳 类 比 三 角 糊 究 醐 嗡 洲 瓯 三 瓢 娜 短 程；2 睇 究 溷 滕 比 三 角 形 的 搬 略 陵 西 撅 福 恐 溶 发 蜉 施 娜 家 毓 员 1.刑 曲 圈 通 过 开 放 概 凭 前 了 解 四 边 形 家 族 赧 2.俵 雕 作 业 除 刖 泅 眺 辘 麒 二 聊 防 嬲 家 族 蕨 雕 瞅 雕 保 髀 行 四 哂 L从 边、角、对 角 线 的 麒 探 究 平 行 四 边 形 的 性 质；2 总 监 探 趣 形 性

17、 质 的 策 略 财 法:瞅 内 容、观*证 财 法 m m偻 比 学 习 联 比 平 行 四 边 形 的 瞒 质 细 性 质 悔 类 比 探 糠 形 和 面 形 的 频【悔 任 务 酬 先 触 就 对 龈 正 方 形 性 质 的 探 究 秋 研 趣 告 单,再 交 流 沟 通,雕 翎 展 示；魂 课 帕 婀 用 定 平 行 四 娜 就 诚 员 邮 耽 旅 施 牌 w 掰 定 从 合 情 般 到 潘 推 即 从 逆 命 题 的 解 很 出 清,簸 蒯 平 行 四 边 形 的 四 跳 判 定 趣 探 麴 继 判 定 供 瞪 习 阴 泅 诩 细 判 就 醐 的 膑 悔 类 比 探 究 翻 和 面

18、形 酣 腱 小 组 任 务 祖 内 先 触 进 册 菱 形,正 方 形 判 定 的 探 究 完 撕 辘 告 以 再 交 流 沟 通,易 后 翎 展 示；瓢 性 作 业 歌 制 师 四 边 形 熊 利 定 关 系 图 O：版 1机 坪 觑 瞅 舞 稠 平 行 醐 形 瞅 三 觥,体 会 转 蹴 怅 般 网 利 用 狎 亍 四 姚 酿 和 瓢 颐 证 明 三 角 轴 位 艇 3;2 对 中 点 四 娜 的 系 列 探 究 体 系 重 构,蹦 开 飙-M 何 图 形 哪 院 瞬 游 移 励 酗 趟 立 制 浏 筝 形 的 探 究 再 嫡 沟 通；4.俵 现 性 作 业）总 结 轨 究 几 何 图 形

19、 的 心 得,完 瞬 元 小 论 文 3.3 学 习 任 务 纵 向 关 联，层 层 递 进【前 测 作 业】通 过 主 观 问 题 了 解 学 生 学 情，前 置 知 识 掌 握 程 度,在 单 元 起 始 课 进 行 系 统 回 顾 和 针 对 性 查 漏 补 缺学 习 活 动 L 1 类 比 三 角 形 的 研 究 思 路 研 究 新 图 形 任 更 单 学 习 前 窝：三 角 龙 的 晒 用 路”H|5)8 1三 角 花 的 定 兑 1：,/由 定 义 可 知 啊 成 三 角 彩 的 主 要 元 累 有 M W 82峭 出 三 脩 彬 的 住 豉 并 回 答 电 应 的 何 1 6：(

20、1)关 于 边 的 性 质(2)关 于 禽 的 性 成 归 晌：如 泉 心 边 用 却 为 三 角 形 的 主 费 元 素.说 出 这 吆 的 明 了 三 角 把 疆 些 方 口 的 耐(3)关 于 外 向 的 性 很(4)关 于 中 线 的 性 0 515)关 于 触 滑 性 质(6)关 于 角 平 分 线 的 性 质 归 纳.归!把 外 用.中 榜,*,角 平 分 榜 耐 为 三 俯 形 的 柢 关 元,修 3-(6)去 明 了 三 角 彩 事 些 方 面 的 毋 征？向 以 3 在 研 究 了 T S 三 角 形 的 忸 5后 还 用 究 了 将 展 三 的 形.I I)酬 突 出 冬

21、埠 珠 三 角 比(2)这 些 冷 牌 三 角 影 与 T 8 三 最 形 右 怎 样 的 关 系(3)现 在 下 热 p s a m 三 角 彩 即 干 t 三 角 彩 的 特 辩 性 原 边 三 统 中 卷.禺 式.启 十 分 仪 牛 滕 三 帚 出 6 心“HfpK4回 BLh国 2杈，我 日 用 究 了 角 B?“问 我 5 通 过 旧 的 三 角 彩 各 种 性 庆 的 共 生 你 18说 说 什 么 M 三 角 形 的 性 困 卬 何 卷 6：上 法 三 角 彩 的 性 氏,直 角 三 角 形 的 性 质,等 B!三 角 形 的 性 0泛 何 有 什 么 关 东?你 舱 用 一 个

22、 关 系 图 辑 示 吗,I 学 习 新 知：新 现 杉 的 朝 您 明 8HlqK 1 我 们 巳 暧 比 殁 完 整 蝴 交 了 三 角 杼.HTF索 你 幽 究 什 么 干 值 问 k 2 你 觉 再 捡 谭 若 芹 研 究 就 匿 形?（学 习 前 测 单）一 般 三 角 形 昨 天 初 一 的 一 位 同 学 在 生 物 实 脸 室 做 实 验 时，不 小 心 碰 碎 了 实 脸 室 的 一 块 平 行 四 边 彩 的 实 脸 用 的 玻 璃 片，只 剩 下 如 图 所 示 部 分，他 想 明 天 星 期 六 回 家 去 割 一 块 赔 给 学 校，带 上 玻 璃 剩 下 部 分 去

23、 玻 璃 店 不 安 全，于 是 他 想 把 原 来 的 平 行 四 边 身 重 新 在 纸 上 画 出 来？然 后 带 上 图 纸 去 就 行 了，可 原 来 的 平 行 四 边 形 怎 么 给 它 画 出 来 呢？请 你 学 完 本 节 课 后 护 助 该 同 学 解 决 此 间 at（PPT梳 理 研 究 路 径）（情 境 问 题）在 每 个 模 块 内 部，课 时 之 间 纵 向 关 联，例 如 模 块 二 的 3课 时 层 层 递 进，“引 导 探 究 一 一 类 比 探 究 一 一 自 主 探 究”，最 终 以 学 生 掌 握 探 究 方 法，小 组 汇 报 展 示 来 体 现 对

24、 特 殊 四 边 形 菱 形 和 正 方 形 的 性 质 探 究,课 堂 发 布“我 是 平 行 四 边 形 家 族 代 言 人”任 务，汇 报 每 组 的 研 究 成 果，总 结 经 验 和 方 法。【探 究 类 活 动-表 现 性 任 务 示 例】借 助 学 习 任 务 单，让 学 生 讲 思 考 过 程 外 显，进 而 让 学 习 过 程 外 显，结 合 学 生 的 思 考 过 程 和 思 考 结 果 评 价 学 学 生 的 完 成 情 况。依 和 对 缁 的 长 n r及 突 缁 就 效.并 记 录 春 量 绢 朱 D（宾(U tR 9)次 AB m AC RD Z.RAD Z.l/M

25、 ABC Z.HCD愕 尤 播 理 公 鼻 于四.总 结）an整 合 平 行 四 边 形 与 矩 形 的 关 系,念 8矩 形 的 定 义 从 血 角 对 角 线 三 方 制 W 晦 形 的 性 后 出 结 胃 麻 丽 中 A*对 港 线 X它 fi.iwtiwejua*7 从 力 asg is.to 利 验 田 模 块 三 利 用 生 活 中 需 要 确 定 平 行 四 边 形 的 情 境 开 放 问 题 导 入，开 启 和 应 用 学 习 内 容，引 导 学 生 应 用 多 种 方 法 解 决 此 类 结 构 不 良 问 题。将 教 材 中 三 角 形 中 位 线 定 理 的 学 习 后

26、置 到 模 块 四，在 平 行 四 边 形 问 题 体 会 三 角 形 与 四 边 形 学 习 过 程 中 的 相 互 转 化，并 发 现 新 的 问 题:中 点 四 边 形 的 系 列 探 究 问 题，通 过 变 式 问 题 总 结 中 点 四 边 形 形 状 的 结 论 探 究，为 探 究 其 他 中 点 四 边 形 结 论 提 供 思 考 路 径。卜 点 四 边 形 的 探 究 结 论 原 四 边 形 对 角 线 特 征 中 点 四 边 形 形 状 任 意 四 边 彩 平 行 四 边 形 平 行 四 边 影 平 行 四 边 形 矩 彩 相 等 菱 形 菱 形 垂 直 矩 形 正 方 形

27、相 等 且 垂 直 正 方 形 内 容 结 构【单 元 任 务 单】经 历 单 元 的 整 体 学 习，学 生 已 经 初 步 具 有 研 究 一 个 四 边 形 的 整 体 思 路，本 单 元 任 务 让 学 生 在 一 个 新 的 四 边 形“筝 形”中 实 践 已 经 习 得 的 研 究 思 路 与 方 法，独 立 探 究 出“筝 形”的 相 关 结 论。形 究 实 验，I利 用 学 只 拼 出 一 个 一 不 形”;:佶 合 铲 笔 般 的 过 程 害 试 拾-筝 形 下 定 义 说 给 同 伴 听;I小 冷 通 过 交 流 遇 一 步 完 善 定 义.一 鳞 形 的 定 义:.二 树

28、 8四 边 形 的 学 习 型 我 下 f,我 们 开 始 丽,筝 彩 19_I.根 据 窜 形 的 定 义 用 A4白 纸 舅 一 个 a 形 一；2T照 手 中 的 筝 形-,用 利。析 2 方 法 瞒 筝 形 的 a 角.对 角 线 可 朝 田 跑 特 殊 的 败.啦.关 系 对 角 线:3.4 过 程 性 评 价 和 作 业 设 计 本 单 元 的 学 习 多 模 块 多 课 时，传 统 的 单 元 评 价 不 能 从 过 程 层 面 观 察 学 生 的 思 考 与 进 度，进 而 制 定 个 性 发 展 目 标，基 于 此，本 单 元 挑 选 重 点 表 现 性 任 务 进 行 评

29、价，综 合 学 生 各 个 学 习 阶 段 的 评 价 和 单 元 作 业 评 价 评 估 学 生 的 素 养 能 力 发 展。（标 准 不 唯 一）学 习 百 的 学 习 目 标 表 现 性 任 务 学 习 评 价（表 现 性 评 价）*,核 心 素 养 学 生 能 够 通 过 生 活 情 景 抽 象 出 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形、正 方 形、梯 形 的 概 念，以 及 它 们 之 间 的 关 系，绘 制 平 行 四 边 形 家 族 谱 系，培 养 抽 象 能 力；绘 制 平 行 四 娜 家 族 谱 系 和 研 嵇 线 图 A.平 行 四 边 形 家 族 谱 系 图 完 整、有 独

30、 特 思 考 B.平 行 四 边 形 家 族 谱 系 图 大 致 完 整、有 思 考 E 亍 四 边 形 家 族 谱 系 图 不 完 整 抽 象 能 力 学 生 能 够 探 索 并 证 明 平 行 四 边 形 的 性 质 定 理，类 比 探 索 并 证 明 矩 形、菱 形 和 正 方 形 的 性 质 定 理，归 纳 研 究 几 何 图 形 性 质 的 方 法.学 生 能 够 探 索 并 证 明 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理，类 比 探 索 并 证 明 矩 形、菱 形 和 正 方 形 的 判 定 定 理，归 纳 研 究 几 何 图 形 判 定 的 思 路.菱 形、正 方 形 性 质 与

31、 判 定 研 究 报 告 A研 究 报 告 内 容 完 整、层 次 清 楚，分 析 合 理，证 明 逻 辑 性 强 B.研 究 报 告 内 容 完 整、层 次 清 楚，分 析 合 理 C研 究 报 告 内 容 完 整，分 析 不 够 合 理 几 幅 观 推 理 能 力 学 生 能 够 类 比 三 角 形 的 研 究 过 程，总 结 平 行 四 边 形 的 研 究 内 容 和 方 法，完 善 平 行 四 边 形 家 族 谱 系.通 过 三 角 形 中 位 线 定 理 和 中 点 四 边 形 的 探 究 体 会 转 化 思 想；迁 移 应 用 探 究 方 法 研 究 一 般 四 边 形.研 究 筝

32、 形 和 中 点 四 边 形 的 实 验 探 究 单 A.实 验 探 究 单 证 明 过 程 清 晰，探 究 完 整 B.实 验 探 究 单 证 明 探 究 完 整 C.实 验 探 究 单 证 明 过 程 不 清 晰，探 究 不 完 整 推 理 能 力 飕 T S 的 几 何 图 形 研 究 A.研 究 必 备 要 素 清 晰，逻 辑 清 楚，有 举 例 说 明 或 论 据 阐 述 B研 究 必 备 要 素 清 晰，逻 辑 清 楚，有 自 己 的 见 解 C能 琏 清 楚 所 写 信 息.抽 象 能 力 单 元 作 业 财 单 曲 鹿 唠 内 容 课 时 学 习 目 标 1 作 业 规 划 作

33、 场 废 迁 移 类 比 对=认 识 平 行 四 边 形 躺 整 体 敬 U了 解 探 究 策 略 2 学 生 蹦 通 过 生 福 景 抽 象 出 平 行 四 边 形、矩 形、翻、正 方 形、梯 形 的 腐，以 及 它 们 之 间 的 关 系，弱 平 行 四 边 形 家 族 谐 系，培 养 曲 象 能 力；绘 制 赤 四 边 形 家 族 解 思 维 导 图 角 形 和 四 边 形 的 物 究 经 验，完 成 对 筝 形 的 O,梳 理 一 探 究 都 四 边 形 就 减 员 就 4 学 生 除 探 索 并 郦 平 行 四 边 形 的 性 质 弼，类 比 探 索 并 证 雕 形 菱 形 和 正

34、方 形 的 性 质 定 理，归 卿 究 几 何 图 形 版 防 法.课 时 作 业 作 业 反 馈 单 研 苑 赔 小 姐 探 究 谕 定 平 行 四 边 形 嬲 成 员 总 绪 7收 获 4 学 生 觞 探 索 并 证 明 平 行 四 边 形 踊 定 趣，类 比 探 索 并 证 雕 形、菱 形 和 正 施 的 判 定 定 理 归 哪 例 1 何 图 形 判 定 的 思 跖 课 时 作 业 般 几 何 图 形 的 研 究 思 落 发 表 瞅 结 论 小 躯 究 体 系 翻,迁 移 提 升 2 学 生 能 够 类 比 三 角 形 的 研 究 过 程，总 结 平 行 四 边 形 的 研 究 内 容

35、 和 旗，完 善 痛 四 边 形 家 族 造 系 通 过 三 角 形 中 雌 凝 和 中 点 四 边 膝 探 究 体 会 转 化 嬲 迁 蝴 探 舫 商 究 样 四 边 形.1.类 比 探 究 筝 形；2.艇 T 几 何 图 形 的 研 就 路,发 耕 嘱 论 实 验 探 究 单 和 总 结 张 奠 宙 先 生 曾 提 出,一 个 知 识 的 数 学 本 质 包 括：数 学 知 识 的 内 在 联 系；数 学 规 律 的 形 成 过 程；数 学 思 想 方 法 的 提 炼；数 学 理 性 精 神 的 体 验 等 诸 多 方 面，本 单 元 的 教 学 设 计 力 求 让 学 生 不 仅“学 会 一 种 平 面 图 形 的 研 究”更 能 够“会 学 一 类 平 面 图 形 的 研 究”。