2022年贵州省黔东南州中考数学试卷(解析版).pdf

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1、2022年 贵 州 省 黔 东 南 州 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题：（每 个 小 题 4分，10个 小 题 共 40分）1.（4 分）下 列 说 法 中，正 确 的 是（）A.2 与-2 互 为 倒 数 B.2 与 上 互 为 相 反 数 2C.0 的 相 反 数 是 0 D.2 的 绝 对 值 是-2【分 析】根 据 倒 数 的 定 义 判 断/选 项；根 据 相 反 数 的 定 义 判 断 8 选 项；根 据 0 的 相 反 数 是 0 判 断 C选 项；根 据 正 数 的 绝 对 值 等 于 它 本 身 判 断 D 选 项.【解 答】解：N

2、 选 项，2 与-2 互 为 相 反 数，故 该 选 项 不 符 合 题 意；8 选 项，2 与 工 互 为 倒 数，故 该 选 项 不 符 合 题 意；2C选 项，0 的 相 反 数 是 0,故 该 选 项 符 合 题 意；。选 项，2 的 绝 对 值 是 2,故 该 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 倒 数，相 反 数，绝 对 值，掌 握 乘 积 为 1的 两 个 数 互 为 倒 数，只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 是 解 题 的 关 键.2.（4 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a6-ra2=a3 B.a2+a3a

3、5C.-2 Ca+b）=-2a+b D.（-2a2）2=4a4【分 析】/、根 据 同 底 数 塞 的 除 法 公 式 计 算，即 可 判 断；B、非 同 类 项，不 能 合 并；C、根 据 去 括 号 法 则 计 算，即 可 判 断；。、根 据 积 的 乘 方 进 行 计 算，即 可 判 断.【解 答】解：A,心 2=0 4,故/选 项 不 符 合 题 意；B、a2+a3 a5,故 8 选 项 不 符 合 题 意；C、-2（a+b）=-2a-2b,故 C选 项 不 符 合 题 意；D、（-2a2）24a4,故。选 项 符 合 题 意：故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 整 式 化

4、简，掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 健.3.（4 分）一 个 物 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 物 体 的 形 状 是（）第 1页,共 26页A.圆 锥 B.圆 柱 C.四 棱 柱 D.四 棱 锥【分 析】根 据 三 视 图 的 定 义 解 答 即 可.【解 答】解：根 据 主 视 图 和 左 视 图 都 是 长 方 形，判 定 该 几 何 体 是 个 柱 体,:俯 视 图 是 个 圆,，判 定 该 几 何 体 是 个 圆 柱.故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 三 视 图，熟 练 掌 握 三 视 图 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.4.

5、（4 分）一 块 直 角 三 角 板 按 如 图 所 示 方 式 放 置 在 一 张 长 方 形 纸 条 上，若 N 1=28。,则 N2C.36 D.62【分 析】过 直 角 的 顶 点 E 作 仞 V 月 8,利 用 平 行 线 的 性 质 解 答 即 可.【解 答】解：如 下 图 所 示,过 直 角 的 顶 点 作 儿 W/8,交 NO于 点 交 8 c 于 点 N,第 2页,共 26页 四 边 形 Z 6C Q是 矩 形，C.AB/CD,*：AB MN,:.MN/CD,N 4=N 1=2 8,/3+N 4=9 0,N3=90-Z 4=6 2.N 2=N 3=62.故 选：D,【点 评】

6、本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质：两 直 线 平 行，内 错 角 相 等，过 直 角 的 顶 点 E 作/AB是 解 题 的 关 键.5.（4 分）己 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/-2x-。=0 的 两 根 分 别 记 为 工”X2，若 x i=-1,则 a-x2-x?2的 值 为（）A.7 B.-7 C.6 D.-6【分 析】根 据 根 与 系 数 的 关 系 求 出 X 2,。的 值，代 入 代 数 式 求 值 即 可.【解 答】解：,关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/-2%-4=0 的 两 根 分 别 记 为 X”犯，A X I+X 2=2,X I*X

7、 2=-a,V x i=-1,/X2=3,X I 9X2=-3=-Q,:.4=3,*原 式=3-（-1）-3=3-1-9=-7.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系，掌 握 X|+X2=-且，XrX2=是 解 题 的 关 键.a a6.（4 分）如 图，已 知 正 六 边 形/8 C D E F内 接 于 半 径 为 r 的。，随 机 地 往 内 投 一 粒 米，落 在 正 六 边 形 内 的 概 率 为（）第 3页,共 26页A,巫 2几 c.立.4兀 B奈 D.以 上 答 案 都 不 对【分 析】求 出 正 六 边 形 的 面 积 占 圆 面 积 的 几 分

8、 之 几 即 可.【解 答】解:圆 的 面 积 为 n r2,正 六 边 形 ABCDEF的 面 积 为 近 rX 6=宜 巨，2 2 23 7 3 2所 以 正 六 边 形 的 面 积 占 圆 面 积 的 二 _二 一=在 应，H r2 2 兀 故 选：A.【点 评】本 题 考 查 几 何 概 率，正 多 边 形 圆，求 出 正 多 边 形 面 积 占 圆 面 积 的 几 分 之 几 是 正 确 解 答 的 关 键.7.（4 分）若 二 次 函 数 y u a f+b x+c（a#0）的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y=a x+6与 反 比 例 函 数、=-2 在 同 一 坐

9、 标 系 内 的 大 致 图 象 为（）第 4页,共 26页yyc.1 D.I【分 析】由 抛 物 线 开 口 方 向，对 称 轴 位 置 及 抛 物 线 与 歹 轴 交 点 位 置 判 断。，b,。的 符 号,从 而 可 得 直 线 与 反 比 例 函 数 图 象 的 大 致 图 象.【解 答】解：抛 物 线 开 口 向 上，,抛 物 线 对 称 轴 在 歹 轴 左 侧，：.h0,:抛 物 线 与 y 轴 交 点 在 X轴 下 方，.c=-图 象 经 过 一，三 象 限，x故 选：C.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，解 题 关 键 是 掌 握 函 数 图 象 与 系 数

10、 的 关 系.8.（4 分）如 图，P A,尸 8 分 别 与。相 切 于 点/、B,连 接 尸。并 延 长 与。交 于 点 C、D,若 CD=12,PA=8,则 s i n/4）8 的 值 为（）A.A B.3 C.3 D.A5 5 4 3【分 析】连 接/。，B O,根 据 切 线 长 定 理，圆 周 角 定 理，锐 角 三 角 函 数 解 答 即 可.【解 答】解 连 接/。，BO,：P A.尸 8 分 别 与。相 切 于 点/、B,：.ZPAO=ZPBO=90,PA=PB=8,：DC=12,.0=6,第 5页,共 26页：.OP=Q,在 RtAW O 和 RtAPBO 中，PA=PB,

11、IPO=PO；.Rt 以。也 RtZP8。(HL),：.ZAOP=ZBOP,AC=BC.，Z A D C=ZBDC,：NAOC=2NADC,:.NADB=NAOC,：.sinZADB=sinZA O C=&L=A.OP 5故 选：A.B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 切 线 长 定 理，圆 周 角 定 理，三 角 函 数，熟 练 掌 握 相 关 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.9.（4 分）如 图，在 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形/8 C 的 外 侧 作 正 方 形 力 引 出，过 点。作 FJ_8C,垂 足 为 F 则。尸 的 长 为（）A.2 y+2 B.5-2LL

12、 C.3-V 3 D.F+l3（分 析 过 点 E 作 E G V D F 于 点 G,作 E H L B C 于 点 H,利 用 解 直 角 三 角 形 可 得 EH=,B H=M，再 证 明 aB E/丝/X O E G,可 得 D G=B H=M，即 可 求 得 答 案.【解 答】解：如 图，过 点 E 作 EG，。厂 于 点 G,作 EH_L8C于 点，第 6页,共 26页则 N 8，E=N O G E=90,：/A B C是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，：.A B=2,ZAB C=60,:四 边 形 48E。是 正 方 形，:.B E=D E=2,NABE=NBED=90

13、,:.N E B H=180-A ABC-Z J5=I8 O-60-90=30,A E H=，sinZ E B H=2 sin300=2 X=1,BH=BE cos/EB H=2cos30=,2：E G D F,EH I B C,D F LB C,NEG F=NEH B=ZD FH=90,四 边 形 EGF”是 矩 形，：.F G=E H=,NBEH+NBEG=NGEH=9Q,；NDEG+NBEG=90,NBEH=NDEG,在 BE”和 Z）EG 中，rZBHE=ZDGE,ZBEH=ZDEG-BE=DE:Z E H q 4D E G（AAS）,:.D G=B H=M，：.DF=DG+FG=y/

14、3+,故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、解 直 角 三 角 形，题 目 的 综 合 性 很 好，难 度 不 大.10.（4 分）在 解 决 数 学 实 际 问 题 时，常 常 用 到 数 形 结 合 思 想，比 如：|x+l|的 几 何 意 义 是 数 轴 上 表 示 数 x 的 点 与 表 示 数-1的 点 的 距 离，X-2怕 勺 几 何 意 义 是 数 轴 上 表 示 数 x 的 点 与 表 示 数 2 的 点 的 距 离.当|x+l|+|x-2|取 得 最 小 值 时，x 的 取

15、 值 范 围 是（）第 7页,共 26页A.-1 B.xW-1 或 x22 C.-D.【分 析】以-1和 2 为 界 点，将 数 轴 分 成 三 部 分，对 x 的 值 进 行 分 类 讨 论，然 后 根 据 绝 对 值 的 意 义 去 绝 对 值 符 号，分 别 求 出 代 数 式 的 值 进 行 比 较 即 可.【解 答】解：当 冗 V-1时，x+l0,x-2 3；当 x2 时，x+l0,x-20,|x+l|+|x-2|=(x+1)+(x-2)=x+1+x-2=2x-13；当-1WXW2 时，x+l，O,x-20,|x+l|+|x-2|=(x+l)-(x-2)=x+l-x+2=3；综 上

16、所 述，当-时，|x+l|+|x-2|取 得 最 小 值，所 以 当|x+l|+|x-2|取 得 最 小 值 时，x 的 取 值 范 围 是-14 W 2.故 选 C.【点 评】本 题 结 合 数 轴 考 查 了 绝 对 值 的 意 义 以 及 绝 对 值 的 性 质，解 题 的 关 键 是 以-1和 2为 界 点 对 x 的 值 进 行 分 类 讨 论，进 而 得 出 代 数 式 的 值.二、填 空 题(每 个 小 题 3 分，10个 小 题 共 30分)11.(3分)有 一 种 新 冠 病 毒 直 径 为 0.000000012米,数 0.000000012用 科 学 记 数 法 表 示

17、为 12X10-8.【分 析】应 用 学 计 数 法-表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 axio”其 中 1W同 10,为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.即 可 得 出 答 案.【解 答】解:0.000000012=1.2X 10-8.故 答 案 为：1.2X10-8.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法-表 示 较 小 的 数，熟 练 掌 握 学 计 数 法-表 示 较 小 的 第 8页,共 26页数 的 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.12.（3 分）分 解 因 式：

18、2022/-4044x+2022=2022（x-1）2.【分 析】原 式 提 取 公 因 式 2022,再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可.【解 答】解：原 式=2022（x2-2x+）=2022（x-1）2.故 答 案 为：2022（x-1）2.【点 评】此 题 考 查 了 因 式 分 解-运 用 公 式 法，熟 练 掌 握 分 解 因 式 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.13.（3 分）某 中 学 在 一 次 田 径 运 动 会 上，参 加 女 子 跳 高 的 7 名 运 动 员 的 成 绩 如 下（单 位：m）：1.20,1.25,1.10,1.15,1.35,1

19、.30,1.30.这 组 数 据 的 中 位 数 是 1.25.【分 析】根 据 中 位 数 的 定 义 进 行 求 解 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列：1.10,1.15,1.20,1.25,1.30,1.30,1.35.所 以 这 组 数 据 的 中 位 数 为：1.25.故 答 案 为：1.25.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 中 位 数，熟 练 掌 握 中 位 数 的 定 义 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.14.（3 分）若（2x+y-5）2+Vx+2y+4=0,则 x-y 的 值 是 9.【分 析】根 据 非

20、负 数 的 性 质 可 得 2乂 切-5=0,应 用 整 体 思 想-即 可 得 出 答 案.x+2y+4=0【解 答】解：根 据 题 意 可 得，2x勺-5=。1x+2y+4=0 由-得，x-y=9.故 答 案 为：9.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 非 负 数 的 性 质 及 解 二 元 一 次 方 程 组，熟 练 掌 握 非 负 数 的 性 质 及 解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.15.（3 分）如 图，矩 形 4 8 c o 的 对 角 线 4C,8。相 交 于 点 O,DE/AC,CE/BD.若/C=10,则 四 边

21、形 OCE。的 周 长 是 20.第 9页,共 26页【分 析】先 证 四 边 形 OCE。是 平 行 四 边 形，得 OC=DE,O D=C E,再 由 矩 形 的 性 质 得 O C=O=5,则 0 C=0 3=C E=D E,得 平 行 四 边 形 OCED是 菱 形，即 可 得 出 结 论.【解 答】解：,：DE/AC,CE/BD,四 边 形 O C E D 是 平 行 四 边 形，：.OC=DE,OD=CE,;矩 形 A B C D 的 对 角 线 AC,B D 相 交 于 点。，：.OC=X4C=5,O D=%D,BD=AC,2 2：.OC=OD=5,：.OC=OD=CE=DE,；

22、.平 行 四 边 形 OCE。是 菱 形，菱 形 OCED 的 周 长=4O C=4X 5=20,故 答 案 为：20.【点 评】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、菱 形 的 判 定 与 性 质 得 知 识,熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 和 菱 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.16.(3 分)如 图，在/8 C 中，/=80,半 径 为 3a”的。是 4 8 C 的 内 切 圆，连 接 OB、O C,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 兀 _。加 2.(结 果 用 含 n的 式 子 表 示)【分 析 1 根 据

23、 角/的 度 数 和 内 切 圆 的 性 质，得 出 圆 心 角 OOE的 度 数 即 可 得 出 阴 影 部 分 的 面 积.【解 答】解：；/=80,0 0 是 Z 8 C的 内 切 圆，.ZDOE=SO-(y Z A B C+y Z A C B)=180-A(1800-NA)=130,.-1 3 0 H x 32-13 _ s 扇 形 DOE-兀，360 4故 答 案 为：兀.4【点 评】本 题 主 要 考 查 三 角 形 内 切 圆 的 知 识，熟 练 掌 握 三 角 形 内 切 圆 的 性 质 及 扇 形 面 积 第 10页，共 26页的 计 算 是 解 题 的 关 键.17.（3

24、分）如 图，校 园 内 有 一 株 枯 死 的 大 树 N 8,距 树 12米 处 有 一 栋 教 学 楼 C D,为 了 安 全,学 校 决 定 砍 伐 该 树，站 在 楼 顶。处，测 得 点 8 的 仰 角 为 45,点 4 的 俯 角 为 30.小 青 计 算 后 得 到 如 下 结 论：4 18.8米；8 弋 8.4米；若 直 接 从 点 力 处 砍 伐，树 干 倒 向 教 学 楼。方 向 会 对 教 学 楼 有 影 响;若 第 一 次 在 距 点/的 8 米 处 的 树 干 上 砍 伐,不 会 对 教 学 楼 造 成 危 害.其 中 正 确 的 是.（填 写 序 号，参 考 数 值：

25、我-1.7,&七 1.4）【分 析】过 点。作。E _ L A 8,垂 足 为 E,则/E=ZC,O E=/C=1 2米，在 Rt/XADE中,利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出/E,O E的 长，从 而 求 出 C A的 长，即 可 判 断；再 在 中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 8 E 的 长，从 而 求 出 4 8 的 长，即 可 判 断；通 过 比 较 4 8 与 的 长，即 可 判 断，计 算 出 8 的 值，再 和 的 长 比 较,即 可 判 断.【解 答】解：过 点。作。垂 足 为 E,贝|JZ=）C,DE=AC=2在 RtZk/OE 中，

26、NADE=30,，4 E=Q E tan30=1 2 X近=4（米）,3A D=2 A E=8 M（米），.*.C 0=Z E=4依 七 6.8（米），故 不 正 确；在 R taB E。中，B E=D tan45=12（米）,12+4我 弋 18.8（米），故 正 确；力。=8勺 与 七 13.6（米），：.ABAD,.若 直 接 从 点 N 处 砍 伐，树 干 倒 向 教 学 楼 C。方 向 会 对 教 学 楼 有 影 响,第 11页，共 26页故 正 确；：AB-8=18.8-8=10.8（米）,二 10.8 米 V 13.6 米,若 第 一 次 在 距 点 A 的 8 米 处 的 树

27、干 上 砍 伐，不 会 对 教 学 楼 C。造 成 危 害,故 正 确；小 青 计 算 后 得 到 如 上 结 论，其 中 正 确 的 是：，故 答 案 为：.【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.18.（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 抛 物 线 y=/+2x-1先 绕 原 点 旋 转 180,再 向 下 平 移 5 个 单 位，所 得 到 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是（1,3）.【分 析】先 求 出 绕 原 点 旋 转 180的 抛 物

28、线 解 析 式，再 求 出 向 下 平 移 5 个 单 位 长 度 的 解 析 式，配 成 顶 点 式 即 可 得 答 案.【解 答】解：将 抛 物 线 y=+2x-1绕 原 点 旋 转 180后 所 得 抛 物 线 为：-y（-x）2+2（-x）-1,即 y-x2+2x+l,再 将 抛 物 线 夕=-f+2x+l向 下 平 移 5 个 单 位 得：y-+2x+l-5=-x+2x-4=-（x-1）2-3,.所 得 到 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是（1,-3）,故 答 案 为：（1,3）.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，熟 知 二 次 函 数 的

29、图 象 旋 转 及 平 移 的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键.19.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，等 腰 直 角 三 角 形 Z 8 C 的 斜 边 轴 于 点 8,直 角 顶 点/在 y 轴 上，双 曲 线 y=K（衣 W 0）经 过 Z C 边 的 中 点。，若 5c=2后，X则 42第 12页，共 26页【分 析】如 图，过 点“作 E，8 c 于 E,根 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 可 得/=加,得 点 N 和 C 的 坐 标，根 据 中 点 坐 标 公 式 可 得 点。的 坐 标，从 而 得 结 论.【解 答】解：如 图，过

30、点 Z 作 于 E,.等 腰 直 角 三 角 形 A B C 的 斜 边 B C L x 轴 于 点 B,：.CE=BE,:.A E=%C=近,2：.A（0,扬，C（-&,2&）,是 4 C 的 中 点，：.D（-亚,3强 _）,2 2:.k=-退 _x 卫 巨=-3.2 2 2故 答 案 为：-3.2【点 评】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，掌 握 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键

31、.20.（3 分）如 图，折 叠 边 长 为 4cm的 正 方 形 纸 片 N8C。，折 痕 是。，点 C 落 在 点 E 处，分 别 延 长 M E、D E 交 于 点 F、G,若 点 是 8c 边 的 中 点，则 尸 G=_c?.第 13页，共 26页【分 析】如 图，连 接。R 可 证 得 区 1/0/尸 安 氏/。M(/)，则/尸=/，设/尸=xc 机,贝 ijEF=xcm,利 用 勾 股 定 理 求 得 x=_l,再 由 F G E s F M B,即 可 求 得 答 案.3【解 答】解：如 图，连 接。凡.四 边 形/8C。是 正 方 形，9AD=CD=AB=BC=4cm-NN=N

32、3=NC=90,点 用 是 8 C 边 的 中 点，：.CM=BM=X B C=2cm,2由 折 叠 得：DE=CD=4cm,EM=CM=2cm,N D E M=N C=90,A ZEF=180-90=90,AD=DE,：.NA=NDEF,在 Rt/XD4F 和 RtAD E F 中，AD=DE,lDF=DF，A R t/D A F R t/D E F(H L),：.AF=EF,设 力 尸=xcm,则 F=xc z,:.B F=(4-x)cm,FM=(x+2)cm,在 氏 M 中，BF2+BM2=FM2,/.(4-x)2+22=(x+2)2,解 得：X=_l,3:.A F=E F=&m,BF=

33、4-=-c m,FM+2-.1-cm,3 3 3 3 3；N F EG=N D EM=90,:.N F E G=N B=9 0,?NEFG=ZBFM,第 14页，共 26页:.FGEsAFMB,10.FG=FM 即 FG=3,*EF BF A 3 3.FG=-cm,3故 答 案 为：1.3【点 评】此 题 考 查 了 折 叠 的 性 质、正 方 形 的 性 质、勾 股 定 理、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质.此 题 有 一 定 难 度，注 意 掌 握 数 形 结 合 思 想 与 方 程 思 想 的 应 用.三、解 答 题（6 个 小 题，

34、共 80分）21.（14 分）（1）计 算：（-1）-3+加+|2-751+（*-1.57）-V20：2 2（2）先 化 简，再 求 值：3 二 2幻 1.+X T-（二+1）,其 中 X=cos60.x2022 x2022 x-l【分 析】（1）应 用 负 整 数 指 数 幕，立 方 根，绝 对 值，零 指 数 累，最 简 二 次 根 式 的 性 质 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案:（2）应 用 分 式 化 简 求 值 的 方 法 化 为 最 简，再 应 用 特 殊 角 三 角 函 数 值 求 出 cos60。的 值 代 入 计 算 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：(1)原 式

35、=L+2+(V 5-2)+1-275_ _ I)?=-l+2+V-2-2/s=1-V B；(2)原 式 _12022-x-2022(x+1)(x-1)x-1 x-1=x+1 xX-l X-1=1X-1 1把=。0560=上 代 入 上 式，2第 15页，共 26页原 式=1-=-2.7-1【点 评】本 题 主 要 考 查 了 特 殊 角 三 角 函 数 值，负 整 数 指 数 幕，绝 对 值，分 式 的 化 简 求 值,熟 练 掌 握 特 殊 角 三 角 函 数 值，负 整 数 指 数 基，绝 对 值，分 式 的 化 简 求 值 的 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.22

36、.（14分）某 县 教 育 局 印 发 了 上 级 主 管 部 门 的“法 治 和 安 全 等 知 识”学 习 材 料，某 中 学 经 过 一 段 时 间 的 学 习，同 学 们 都 表 示 有 了 提 高，为 了 解 具 体 情 况，综 治 办 开 展 了 一 次 全 校 性 竞 赛 活 动，王 老 师 抽 取 了 这 次 竞 赛 中 部 分 同 学 的 成 绩，并 绘 制 了 下 面 不 完 整 的 统 计 图、表.参 赛 成 绩 6 0 707 0 808 0 909 0&W100人 数 8 m n 32级 别 及 格 中 等 良 好 优 秀 请 根 据 所 给 的 信 息 解 答 下

37、列 问 题：（1）王 老 师 抽 取 了 8 0 名 学 生 的 参 赛 成 绩;抽 取 的 学 生 的 平 均 成 绩 是 85.5分;（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）若 该 校 有 1600名 学 生，请 估 计 竞 赛 成 绩 在 良 好 以 上 G N 8 0）的 学 生 有 多 少 人？（4）在 本 次 竞 赛 中，综 治 办 发 现 七（1）班、八（4）班 的 成 绩 不 理 想，学 校 要 求 这 两 个 班 加 强 学 习 一 段 时 间 后，再 由 电 脑 随 机 从/、B、C、。四 套 试 卷 中 给 每 班 派 发 一 套 试 卷 进 行 测 试，请

38、用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 两 个 班 同 时 选 中 同 一 套 试 卷 的 概 率.数 人 628406231332221184优 秀 40%良 好 35%/中 等 及 格 中 等 良 好 优 秀 级 别【分 析】（1）由 成 绩 优 秀 的 学 生 人 数 除 以 所 占 百 分 比 得 出 王 老 师 抽 取 的 学 生 人 数，即 可 解 决 问 题；第 16页，共 26页（2）由（1）的 结 果 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 即 可；（3）由 该 校 有 学 生 人 数 乘 以 竞 赛 成 绩 在 良 好 以 上（x，80）的 学 生 所 占 的

39、百 分 比 即 可：（4）画 树 状 图，共 有 16种 等 可 能 的 结 果，其 中 两 个 班 同 时 选 中 同 一 套 试 卷 的 结 果 有 4种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.【解 答】解：（1）王 老 师 抽 取 的 学 生 人 数 为：32-?40%=80（名）,中 等 成 绩 的 学 生 人 数 为：80义 15%=12（人），良 好 成 绩 的 学 生 人 数 为：80X35%=28（人），抽 取 的 学 生 的 平 均 成 绩=65 X 8+75 X 12+85 X 28+95 X 32=85 5（分），80故 答 案 为：80,85.5；（2）将 条 形 统

40、 计 图 补 充 完 整 如 下：答：估 计 竞 赛 成 绩 在 良 好 以 上（x280）的 学 生 有 1200人;（4）画 树 状 图 如 下:共 有 16种 等 可 能 的 结 果，其 中 两 个 班 同 时 选 中 同 一 套 试 卷 的 结 果 有 4 种，两 个 班 同 时 选 中 同 一 套 试 卷 的 概 率 为 _左=工.16 4【点 评】此 题 考 查 的 是 树 状 图 法 求 概 率.树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；解 题 时 要 注 意 此 题 是 放 回 试 验 还 是 不 放 回 试 验.用 到 的 知 识 点 为：概 率

41、=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.也 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图.23.（14分）（1）请 在 图 1中 作 出 ZBC的 外 接 圆。（尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 第 17页，共 26页法)；(2)如 图 2,。0 是/BC的 外 接 圆，Z E 是。的 直 径，点 5 是 合 的 中 点，过 点 8 的 切 线 与 A C 的 延 长 线 交 于 点 D.求 证：BD1.AD-,若 4C=6,tan/8C=&,求。的 半 径.4图 1 图 2【分 析】(1)利 用 尺 规 作 图 分 别 作 出/8、N C 的 垂 直 平

42、 分 线 交 于 点 0,以。为 圆 心、0A为 半 径 作 圆 即 可；(2)连 接 08,根 据 切 线 的 性 质 得 到 证 明 08/。，根 据 平 行 线 的 性 质 证 明 结 论；连 接 EC,根 据 圆 周 角 定 理 得 到 根 据 正 切 的 定 义 求 出 EC,根 据 勾 股 定 理 求 出/E,得 到 答 案.【解 答】(1)解：如 图 1,。即 为 N8C的 外 接 圆；(2)证 明：如 图 2,连 接 08,是。0 的 切 线，：.OBLCD,:点 8 是 会 的 中 点,：BC=BE，：.NCAB=NEAB,；0A=0B,：.NOBA=NEAB,第 18页，共

43、 26页：.ZCAB=ZOBA,J.OB/AD,：.BD1.AD；解：如 图 2,连 接 EC,由 圆 周 角 定 理 得：ZAEC=ZABC,a n 4 8 C=&,4tan ZAEC,4是。的 直 径，.N/C E=9 0,.旭=3,而 了：AC=6,：.EC=S,V AC2+EC2=10的 半 径 为 5.图 2第 19页，共 26页图 1【点 评】本 题 考 查 的 是 切 线 的 性 质、圆 周 角 定 理、解 直 角 三 角 形，掌 握 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 是 解 题 的 关 键.24.(12分)某 快 递 公 司 为 了 加 强 疫 情 防 控

44、 需 求，提 高 工 作 效 率，计 划 购 买/、8 两 种 型 号 的 机 器 人 来 搬 运 货 物，已 知 每 台/型 机 器 人 比 每 台 8 型 机 器 人 每 天 少 搬 运 10吨，且/型 机 器 人 每 天 搬 运 540吨 货 物 与 B 型 机 器 人 每 天 搬 运 600吨 货 物 所 需 台 数 相 同.(1)求 每 台 A 型 机 器 人 和 每 台 B 型 机 器 人 每 天 分 别 搬 运 货 物 多 少 吨？(2)每 台/型 机 器 人 售 价 1.2万 元，每 台 8 型 机 器 人 售 价 2 万 元，该 公 司 计 划 采 购/、8 两 种 型 号

45、的 机 器 人 共 30台，必 须 满 足 每 天 搬 运 的 货 物 不 低 于 2830吨，购 买 金 额 不 超 过 48万 元.请 根 据 以 上 要 求，完 成 如 下 问 题：设 购 买/型 机 器 人，台，购 买 总 金 额 为 w 万 元，请 写 出 w 与 加 的 函 数 关 系 式；请 你 求 出 最 节 省 的 采 购 方 案，购 买 总 金 额 最 低 是 多 少 万 元？【分 析】(1)设 每 台 力 型 机 器 人 每 天 搬 运 货 物 x 吨,则 每 台 5 型 机 器 人 每 天 搬 运 货 物(x+10)吨，根 据 题 意 列 出 分 式 方 程，解 方 程

46、 检 验 后 即 可 得 出 答 案：(2)根 据 题 意 列 出 一 次 函 数 解 析 式 即 可；先 根 据 题 意 列 出 一 元 一 次 不 等 式 组，解 不 等 式 组 求 出 m 的 取 值 范 围，再 根 据 一 次 函 数 的 性 质，即 可 求 出 答 案.【解 答】解：(1)设 每 台 4 型 机 器 人 每 天 搬 运 货 物 x 吨，则 每 台 2 型 机 器 人 每 天 搬 运 货 物(x+10)吨，由 题 意 得：54=60,x x+10解 得：x=90,第 20页,共 26页当 x=90 时，x（x+10）WO,；.x=10是 分 式 方 程 的 根，/.x+

47、10=90+10=100（吨），答：每 台 A 型 机 器 人 每 天 搬 运 货 物 90吨，则 每 台 B 型 机 器 人 每 天 搬 运 货 物 10（）吨；（2）Q）由 题 意 得：w=1.2m+2（30-加）=-0.8?+60；由 题 意 得：f9 0 m+1 0 0（30-m）2830（11.2m+2（30-m）48解 得：15Wn?W17,；-0.8 0,随 机 的 增 大 而 减 小，.,.当 m=17 时,w 最 小,此 时 w=-0.8X17+60=46.4,购 买 A 型 机 器 人 17台，B 型 机 器 人 13台 时，购 买 总 金 额 最 低 是 46.4万 元.

48、【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用，根 据 题 意 找 出 题 目 中 的 相 等 关 系，不 等 关 系 列 出 分 式 方 程，一 元 一 次 不 等 式 组 及 列 出 一 次 函 数 关 系 式 是 解 决 问 题 的 关 键.25.（12分）阅 读 材 料：小 明 喜 欢 探 究 数 学 问 题，一 天 杨 老 师 给 他 这 样 一 个 几 何 问 题：如 图 1,4 A B C 和 都 是 等 边 三 角 形，点”在。上.求 证：以 ZE、AD./C 为 边 的 三 角 形 是 钝 角 三 角 形.【探 究 发 现

49、】（1）小 明 通 过 探 究 发 现：连 接。C,根 据 已 知 条 件，可 以 证 明。C=ZE,Z45C=120,从 而 得 出 4DC为 钝 角 三 角 形，故 以 4E、AD,4 C 为 边 的 三 角 形 是 钝 角 三 角 形.请 你 根 据 小 明 的 思 路，写 出 完 整 的 证 明 过 程.【拓 展 迁 移】（2）如 图 2,四 边 形 和 四 边 形 8GFE都 是 正 方 形，点/在 E G 上.试 猜 想：以 NE、AG,4 C 为 边 的 三 角 形 的 形 状，并 说 明 理 由.若 4E2+4G2=IO,试 求 出 正 方 形 Z 8 C O 的 面 积.第

50、21页，共 26页【分 析】(1)连 接 O C,证 g/8 E(S A S),得 CD=4E,N B D C=N E=6G,则/=/8。+/2。=1 2 0,即 可 得 出 结 论；(2)连 接 C G,证 C8G丝 Zs/BE(S/S),得 CG=ZE,NC G B=NAEB=45,再 证 N/G C=9 0,得 Z C G是 直 角 三 角 形，即 可 得 出 结 论；由 勾 股 定 理 得 C G 2+N G 2=/C 2,则 N序+/G 2=N C 2=1 0,再 由 正 方 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 得/8 2=5,即 可 得 出 结 论.【解 答】(1)证 明：如 图