2022年河北省沧州市青县中考数学二模试卷（含答案解析）.pdf

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1、2022年河北省沧州市青县中考数学二模试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列图形为立体图形的是（）A.圆柱的侧面展开图B.正方体C.长方体的主视图D.圆锥的底面2.语句上的2 倍与-1的和是正数”可以表示为（A.2x+l0B.2x-l0C.2x+l 0D.2 x-l 03.下列图形不是轴对称图形的是（）A.B.4.下列调查中，适宜采用抽样调查的是A.调查一批从疫情高风险地区来邢台人员的核酸检测结果)(B.调查一批北京冬奥会吉祥物 冰墩墩 玩偶的质检情况C.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”D.调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况5.下列运算与（a4y的结果相等的是（）A.a

2、4-a3B.a2C.D.a)4 26.新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保存在（28）的环境才可以确保其物的效性!某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电，供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了 n,但仍符合储存苗疫的要求，则n的值不可能是（）3A.1B.C.5D.77.下列运算正确的是（)A铲4B.xy=-x-yC.1 12 =-a b a-bD./+=/a8.如图，在菱形ABC。中，4?=8=1 0,点尸为AO的中点,FELBD T E,贝IjEF的 长 为（）DK-7CEABA.2y/3 B.-C.D.5 62 29.如 图.若 点 A 在数轴

3、上表示的数为x,则|x+l尸（）A-i-1-1-1 I-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A.-x+l B.-X-1 C.x+i D.x-1S?.10.如图，正六边形4 3 co E F 中，点 M,N 分别为边8C,E尸上的动点，则 黄=（）明 影A.2 B.3 C.4 D.511.问题：如图，AB,8 c 被直线AC所截，点O 是线段AC上的点，过点。作 DE/M B,连接 AE,ZB=Z E.求证：A E/BC.证法.-.ZBAE+ZE=1 8 0,（）；NB=NE,.NB4E+N8=180,:.A E/IB C.（,）证法 2:;EAB,:.EDA=ZBAC,（&）,-Zfi+

4、ABAC+ZACB=180（ZE+ZEAD+ZEDA=1 8 0,（三角形内角和等于180）;NB=NE,:.ZACB=EAD,：.AE/BC _ （）则下列正确的是（）B.处应该填写“两直线平行，同旁内角互补”C.&处应该填写“两直线平行，内错角相等“D.处应该填写“两直线平行，内错角相等”试卷第2 页，共 8 页1 2 .某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中t a n 8 =彳，2的 是()主视图：6 左视图b 4 卜 tj L俯视图3A.tn=3 B.=2 C.t a n C =21 3 .如图，在平面直角坐标系x Q y 中，已知48,0),B(8,6),的中点.函数y =&(x 0

5、)的图象经过点P,交线段A B于点MXB C =1,下列结论不正确D.S&ABC=1C(0,6),点 P 为线段A C，则M 点的坐标为()jw-O A?A.(8,1)B.(8,-)C21 4.如图，“LB C 中，AB=CB,Z A B C 90,结 论 I：点。一 定 为 的 内 心；结论H：连接。C,M N ,则M V 方程。x =0 有实数根，则。的取值范围为(.(8,2)D.(8,1)尺规作图痕迹如下.I 不对，H 对 D.I对，II不对%2 =4x 2?-2 x 4x 2-1 =一1 .若关于犬的)A.-l 0B.-l a 0 或。4 一 11 6 .问题：如图，矩形AB C。中，

6、4?=4,C B =3,点P为对角线4 c上一点.当Af i C P为等腰三角形时，求 A P 的值.甲：当点尸为A C中点时，AS C P 为等腰三角形，袒=2.5；乙：当C P =3 时，Af i”是等腰三角形，.AP =2.则()A.甲的结论正确C.甲、乙的结论合起来正确B.乙的结论正确D.甲、乙的结论合起来也不正确二、填空题1 7 .2 02 1 年 1 0月 2 5 日，石家庄市太平河南岸景观带绿道实现贯通，道路贯通后整个太平河形成了南北两岸总面积3 5 6.5 万平方米的绿色景观带.(1)数据“3 5 6.5 万”可 以 用 科 学 记 数 法 表 示 为；(2)嘉嘉和同学相约在南

7、岸(直线为 顺河游玩，北岸(直线)一个造型别致的亭子A 吸引了他们的目光，此时亭子在他们北偏西3 0。方向上，已知a 与 b 是平行的，那么嘉嘉他们的位置可能是点M，P,。中的 点.1 8 .热爱运动的琪琪坚持每天晚上健步走半小时并记录步数，他每天以3 000步为标准,超过的记作正数，不足的记作负数.下表是本周内琪琪健步走步数情况的记录：星期二三四五.弋B步数/半小时+2 2 1+2 6 0-5 0-1 05-1 1 5+1 040(1)本周内琪琪健步走步数最多的一天比最少的一天多走了 步；(2)本周内琪琪平均每天健步走的速度约为 步/分钟(结果保留整数).1 9 .如图，量角器的0。刻度线的

8、两端A,8分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上滑动，点C位于该量角器上1 3。刻度处.试卷第4页，共 8页(1)若点C在靠近点A 处，连接CO,则N C O A=(2)当点C与原点。的距离最大时，/钻。=.三、解答题2 0.解 方 程 组 广 丁 器.2 x-3 y =1(1)下面给出了部分解答过程：将方程变形：2x+2y-5y=,即2(x+y)-5 y =1 把方程代入得：请完成解方程组的过程；(2)若 方 程 的：=3解满足0 奴 _ 3 y 4,求整数。的值.2 1 .已知整式 A=5-9,B=-x2+5 ,若 A+B =C.(1)求整式C；(2)将整式C因式分解；(3)整式。=-7-4

9、x,比较整式C和整式。的大小.2 2 .2 02 1 年 7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中书面作业每天平均完成时间不超过9 0分钟.开学初某初级中学对每个学科的书面作业完成时间都做了明确的规定,一周后，为了解学生书面作业完成时间的情况，从本校学生中随机抽取5 00名进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.调查问卷：近两周你平均每天完成书面作业的时间大约是分钟，如果你平均每天完成书面作业的时间超过90分钟，请回答第2 个问题.作业超时的主要原因是(单选)A.作业难度大无法按时完成B.作业会做，但题量大无

10、法按时完成C.学习效率低无法完成D.其他作业完成时间统计图影响作业完成时间的主要原因统计图 50Vx60；60Vx70；70Vx80；80Vx90；90V xe100.根据以上信息，解答下列问题:(1)书面作业不少于90分钟的学生人数占被调查人数的百分比为；影响作业完成时间的主要原因统计图中的根=,补全作业完成时间统计图;(2)本次调查中平均每天完成作业时间的中位数落在第 组;(3)何老师准备从自己班完成作业用时最少的4 名学生中选取2 名在班里进行经验介绍,已知这4 名同学中有2 名男生和2 名女生，用列表或画树状图的方法求选中的2 名同学恰好是一男一女的概率.2 3.共享电动车是一种新理念

11、下的交通工具，主要面向10km以内的出行市场.现有A、B 两种品牌的共享电动车，已知4 品牌每分钟收费0.2元、8 品牌的收费为y(元)与骑行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.试卷第6 页，共 8 页（1）求 B品牌的收费），（元）与骑行时间x （分钟）之间的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（2）小王发现，他从家到单位上班，骑行4品牌或B品牌的共享电动车的费用相同，求小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间；（3）小李每天也骑共享电动车上班，他说：“我从家来单位的话，A、B两种品牌的共享电动车的收费相差不超过1.2 元“，请直接写出小李从家到单位骑行时间的取值范围.2 4.石家庄市水上公

12、园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光.据工作人员介绍，新建摩天轮直径为1 00m,最低点距离地面1 m,摩天轮的圆周上均匀地安装了 2 4 个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱，运行一圈时间恰好 是 1 3 分 1 4 秒，寓意“一生一世”.小 明从摩天轮的底部出发开始观光，摩天轮转动1周.（1）小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为 m；（2）在小明进座舱后间隔3个座舱小亮进入座舱（如图，此时小明和小亮分别位于P、Q两点），求两人所在座舱在摩天轮上的距离（弧P。的长）；求此时两人所在座舱距离地面的高度差；（3）受周围建筑物的影响，当乘客与地面的距离不低于7

13、6 m时，可视为最佳观赏位置，求最佳观赏时间有多长（不足一分钟按一分钟记）.2 5.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y =a（x +2 2+4 的图象经过点4 0,：）,点2 4与直线x 交于点P.4(1)求二次函数的解析式；(2)当OWxWm时，函数有最小值-3,求机的值；(3)过点尸作PQx 轴，点。的横坐标为-2帆+1.己知点P 与点。不重合，且线段尸。的长度随小的增大而减小.求，”的取值范围；当P Q 4 7 时、直接写出线段PQ 与二次函数y=a(x+；)2+g2V xE于 F,当 时，求证：PDFMAEPC；设定的面积为S,用含f的代数式表示S,并求当，为何值时，S有最大值；(2

14、)当 直 线/等 分 的 面 积 时 求 f的值，并判断此时点P 落 在 的 哪 条 边 上;(3)直接写出P D =P E时/的值.试卷第8 页，共 8 页参考答案：1.B【分析】根据圆柱的侧面展开图是长方形，长方体的主视图是长方形，圆锥的底面是圆，正方体是立体图形即可得出答案.【详解】解：A 选项，圆柱的侧面展开图是长方形，故该选项不符合题意；B 选项，正方体是立体图形，故该选项符合题意；C 选项，长方体的主视图是长方形，故该选项不符合题意；D 选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图和三视图，掌握立体图形的展开图是平面图形是解题的关键.2.B【

15、分析】x 的 2 倍与-1的和可表示为2 x-l,而正数是大于0 的数，从而可得答案.【详解】解：语 句“x 的 2 倍与T的和是正数”可以表示为2x-l0.故选：B.【点睛】本题考查的是列一元一次不等式，理解语句的含义是解本题的关键.3.C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【详解】解：选项A、B、D 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选项C 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选：C.【点

16、睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.4.B【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答.【详解】解：A,调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果，适宜采用全面调查，故 A 不符合题意；答案第1页，共 21页B.调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况,适宜采用抽样调查，故 B 符合题意;C.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，适宜采用全面调查，故 C 不符合题意；D、调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查，故 D 不符合题意.故选：B.【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查

17、与抽样调查的特点是解答本题的关键.5.C【分析】根据幕的乘方、积的乘方、同底数基的乘法、同底数基的除法法则进行运算即可.【详解】解：面)3=2,A、故选项不符合题意；B、(2)5=。，故选项不符合题意；C、(/1)2=胪，故选项符合题意；D、+.2 =”22,选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查累的公式，熟练掌握累的公式是解题关键.6.D【分析】根据题意，符合储存疫苗的温度差为8-2=6(),分别跟各个选项比较即可.【详解】解:；8-2=6(C),且 125V6原式错误，不符合题意；a b ab答案第2 页，共 21页D、a3 4-=d3-a=aA,正确，符合题意.a故选：D.【点睛

18、】此题考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.C【分析】连接8 F,根据菱形的性质可得A 8=AO,则AABD是等边三角形，根据等边三角形三线合一和勾股定理，求出5尸的长度，最后根据含30。角的直角三角形，30。角所对的边是斜边的一半，即可求解.【详解】解：如图，连接8 F，四边形A BC。是菱形，*AB=A D,V A B=B=I0,/.AB=AD=BD=10,4 3。是等边三角形，Z./A5 )=60。，点尸为AD的中点,A A F=-AD =5f ZABF=ZDBF=-ZABD=30 ,2 2 BF=yjAB2-A F2=7102-52=573，Y FE1.BD,：.NBE

19、F=9Q,TO 1 5 6 EF=BF=,2 2故选：Co【点睛】本题主要考查了菱形的性质，等边三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握菱形四条边都相等，等边三角形三线合一，以及直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.9.B答案第3页，共21页【分析】根据X 1,可得：X+K O,进一步可得：k+l|=-x-l.【详解】解：o),即可求得函数的解析式，代X入x =8 即可求得E的坐标.【详解】解：4(8,0),C(0,6),点尸为线段AC的中点.尸(4,3),函数y =A(x 0)的图象经过点P,X二.2 =4 x 3 =1 2,1 2函数 y =一,Xv A(8,0),8(8,6),/.

20、A 8 _ Lx 轴，1 2 3把 x =8代入y =一 得，y =-,x 2点的坐标为(8,2故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键.1 4.C【分析】利用基本作图得N 8 平分垂直平分8 C,根据线段垂直平分线的性质得到OB =O C,再利用等腰三角形的性质得到8 N 垂直A C,A N =C N,所以。4 =O C,于是可判断点。为的外心，不 一 定 为 的 内 心，这样可对结论I进行判断；利用直角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质 得 到,由于O CCM,所以O C M N,则可对结论 II进行判断.答案第6页，共 2 1 页

21、【详解】解：由尺规作图痕迹得NB平分/A B C,垂直平分BC,：,OB=OC,;AB=C B,B N L A C,A N =C N ,/.OA=O C ,OA-O B -O C ,.点。为 IB C 的外心，不 一 定 为 的 内 心，所以结论I 不正确;M N为R S B C N的斜边3 c 的中线，:.MN=B M =C M ,O C C M ,：.OCMN f所以结论II正确.故选：C.X【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5 种基本作图是解决问题的关键.也考查了等腰三角形的性质和三角形的内心.15.D【分析】根据新定义运算法则列出关于x 的方程，根据根的判别式进行判断即可.【详

22、解】解：由题意可知：。丫=加-2ox-l=0,当a=0时，原来方程变形为-1=0,方程无解；当a#0 时，关于x 的方程。x=0有实数根，=4a2+4a=4a(a+l)0,解得a 4-1 或a 0.故选：D.【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是正确理解新定义运算法则，难度不大.答案第7 页，共 21页1 6.D【分析】根据矩形的性质可得N A B C =90。，A C =5,ABCP为等腰三角形分三种情况：PB=P C ,CP=C B,B C =B P,分别求解”的长即可.【详解】解：在矩形A 8C ）中，AB=4,CB=3,Z A B C =90,根据勾股定理，可得A C =5,B C

23、 P是等腰三角形，分三种情况：PB=P C,当点P 为AC的中点时，AP=PB=PC,止 匕 时 A P=2.5；CP=CB,CB=3,A C=5，:.AP=5-3=2；B P=B C,过点8 作 3 _ L AC于 点 如 图 所 示:则此时C =P”,SA A.BCr -2 A B B C -2A C B H ,B C =3,9根据勾股定理，得 C H=g,1 Q.CP=2CH=,7.AP=AC-CP=-f57综上，心的值有：2.5 或 2或二，故选：D.【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，三角形的答案第8 页，共 2 1 页面积，勾股定理等，本题综合性

24、较强，分情况讨论是关键.1 7.3.5 6 5 x 1 06 P【分析】（I）用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x l O”，其中1 4忖 1 0,为整数，且比原来的整数位数少1,据此判断即可;（2）利用方向角的表示方法进行判断.【详解】解：（1）3 5 6.5 万=3 5 65 0 0 0 =3.5 65 x 1 0 6；（2）如图：因为亭子A在他们北偏西3 0。方向上，嘉 嘉 他 们 的 位 置 可 能 是 点P,。中的P点.故答案为：3.5 65 x 1 0 ,P.【点睛】此题主要考查了科学记数法和方向角.用科学记数法表示较大的数，一般形式为a x 10%其中1 a 1 0,确定

25、。与的值是解题的关键.1 8.3 7 5 1 0 2【分析】（1）比较各数值与标准数3 0 0 0 步的差大小，然后用最大的差减去最小的差，即可得到答案.（2）先求出7天步数与标准数3 0 0 0 的差的平均数，再加上3 0 0 0,除以3 0 分钟即可得到答案.【详解】（1）解：V -1 1 5 -1 0 5 -5 0 0 1 0 4 2 2 1 2 60,A 2 60-(-1 1 5)=3 7 5 (步)故答案为3 7 5；(2)解:1 2 2 1 +2 60-5 0-1 0 5-1 1 5 +1 0 4 +0,x (3 0 0 0 +-)3 07=看(3 0 0 0 +4 5)x 3 0

26、 4 53 0答案第9页，共 2 1 页1 0 2 （步/分钟）故答案为1 0 2.【点睛】本题主要考查了平均数，掌握相关知识，注意计算中需注意的事项，准确计算是本题的解题关键.1 9.6.5 8 3.5【分析】（1）取 的 中 点。，如图，利用量角器的读数得到NWC=1 3。，再根据圆周角定理的推论判断点。在以AB为直径的圆上，即点。和量角器在同一个圆上，则根据圆周角定理得到N 4 O C =6.5。；（2）当点C、D、。共线时，点C与原点。的距离最大，利用邻补角计算出N M X?=1 67。，然后根据圆周角定理得到ZABO=ZADO.【详解】解：（1）取48的中点。，如图，根据题意得NAD

27、C=1 3。，QZ4OB=90,.点。在以48为直径的圆上，即点。和量角器在同一个圆上，:.ZAOC=-ZADC=6.5；2（2）当点C、D、。共线时，点C与原点。的距离最大，：AADC=30,.Z A X 9 =1 8 O-1 3 =1 67 ,Z A B。=-ZADO=8 3.5 .2故答案为：6.5。，8 3.5 .【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所答案第1 0页，共2 1页对的圆心角的一半，90度的圆周角所对的弦是直径.20.(1)x=2j =l(2)2 或 3【分析】（1）把方程整体代入得到关于y 的方程，求得y=1,再把y=1代入得到x

28、=2,从而得到方程组的解；（2）把方程组的解代入0 o r-3 y 4 得到关于“的不等式组，解不等式组求出整数解即可.【详解】（1）下面给出了部分解答过程：将方程变形：2x+2y-5y=,即2(x+y)5y=1把方程代入得：2x3-5y=l,解得：y=i,把 y=i 代入得：x=2,（x=2.原方程组的解是y=l一,I x4-y=3 x=2（2）由（1）可知方程的:解为 一2x-3y=l=x+y=3 方 程 的。:解满足0 -3y 4,2x-3y=*0 2a-3【分析】（1）把A 与8 代入A+B=C 中，合并即可确定出C；答案第I I 页，共 21页(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分

29、解即可；(3)利用作差法比较C与。大小即可.【详解】(1)解：.A=5X2-9,B=-X2+5,.C=A+B=5X2-9-X2+5=4A:2-4;(2)C=4x2-4=4(x2-1)=4(x +l)(x-1)；(3).C-D =4X2-4-(-7-4X)=4x2-4 +7 +4 x=4(x +-)2+2 0,2:.CD.【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及整式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2.(1)1 7%,3 3.3,补全图形见解析【分析】(1)用第组人数除以总人数即可，根据百分比之和为1可得，”的值，根据五个小组人数之和为5 0 0可得第组人数，从而补全图形；

30、(2)根据中位数的定义可得答案；(3)根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得相应的概率.【详解】(1)解：书面作业不少于9 0分钟的学生人数占被调查人数的百分比为8 5 +5 0 0 x l(X)%=1 7%,影响作业完成时间的主要原因统计图中的机=1-(3 9.1%+1 6.1%+1 1.5%)=3 3.3%,即利=3 3.3,8 0 V x 9 0 人数为 5 0 0-(2 0 +1 3 0+1 8 0 +8 5)=8 5,补全图形如下：答案第1 2页，共2 1页作业完成时间统计图（2）这组数据的中位数是第2 5 0、2 5 1 个数据的平均数，而这两个数据均落在7 0 V x 8 0

31、,本次调查中平均每天完成作业时间的中位数落在第组，故答案为：；（3）由题意可得，树状图如下图所示,开始男 男 女 女小/N小/男 女 女 男 女 女 男 男 女 男 男 女由树状图知，共 有 1 2 种等可能结果，其中选中的2名同学恰好是一男一女的有8 种结果，恰好选中一名男生和一名女生的概率是巳=|.【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.3（0 x 1 0）2 3 尸 j o x+2（x 2 1 O）(2)2 0 分钟(3)9 a 3 2【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出8品牌的收费y （元）与骑行时间x （分钟）之间的函数关系

32、式，并写出相应的x的取值范围；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可；（3）根据题意可知分两种情况，然后分别列出相应的不等式，解不等式即可.答案第1 3 页，共 2 1 页【详解】(1)解：由图象可得，当0 x ,点(1 0,3),(2 0,4)在该函数图象上,J1 0 Z +b =3 2Qk+b=解得k =0.1b=2.当x N 1 0时，丫与x的函数关系式为y =0.1 x+2,由上可得,j 3(0 x 1 0)(2)设小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间为f分钟，由题意可得：02=3或0 2=0.1 7 +2,解得f =1 5 (不合题意，舍 去)或f =2 0

33、,答：小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间为2 0分钟；(3)设小李从家到单位用的时间为。分钟，由题意可得，当0a 1 0时，0.2 t 7-3 l.2 K3-0.2 1.2,解得 94 a 1 0；当a N I O时，0.2 a-(0.1 a+2)V 1.2.且(0.1 4+2)-0.2。41.2 ,解得 1 0 MaM3 2,由上可得，小李从家到单位骑行时间的取值范围是9 4 a V 3 2.【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程或不等式，写出相应的函数关系式，利用数形结合的思想解答.2 4.(1)1 0 1(2)

34、2 5 m(3)5分钟答案第1 4页，共2 1页【分析】(1)根据题意得出最高点是直径加1，“即可；(2)求出圆心角N P O Q 的度数，再根据弧长公式进行计算即可；求出N Q 的长即可，利用直角三角形的边角关系求出Q N 的长，进而求出QN即可；(3)求出达到最佳观赏位置时，座椅所处的位置，进而求出所夹的弧所对的圆心角的度数,由圆心角所占周角的百分比，得出最佳观赏时间占13 分 14 秒的百分比,通过计算可得答案.【详解】(1)解：如图，由题意可知，QM=m,A Q =10 0?，当座椅转到点A时，距离地面最高，此时A M =A Q +Q M =10 0 +1 =10 1(，故答案为：10

35、 1;M3 6 0(2)圆周上均匀的安装24 个座椅，因此每相邻两个座椅之间所对的圆心角 为 箸 =15。,；.N P O Q =4 x 15。=6()。，AA.6 0 x 5 0 5 0 ,、P Q 的长为=W 万(m),1 oU J答：两人所在座舱在摩天轮上的距离(弧P Q 的 长)为三万m；由题意得，两人所在座舱距离地面的高度差就是NQ的长，在 R t z X P O N 中，O P =5 0,N P O N =6 0。，:.ON=-OP=25,2；.NQ=OQ-ON=25,即两人所在座舱距离地面的高度差为25 m ；答案第15 页，共 21页(3)如图，当0 M =7 6 m 时，对应

36、的座椅为点8、点C,当座椅在氏4 c 上运动时，观赏位置最佳，此时，0 3 =7 6 1 5 0 =25(m),vO B =(9 C =5 0 m,Z B O D =Z C O D =6 0 ,BC的长是圆周长的g，因此最佳观赏位置所持续的时间为：13 分 14 秒的g ,.13,14 x l 5,3答：最佳观赏时间有多长约有5分钟.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是正确解答的前提，掌握弧长计算公式是正确计算的关键.25.(l)y =-x2 x+(2)2石 一 12111 4(3)？；(2)-ng 2 m 0,即可解得解得机 ；由0PQ47,得-24?g,(I )当

37、初=-g时，尸在二次函数y =-(x +；)2+2的图象的最高点，尸。与抛物线只有1交点，(H)当机时，P、。都在直线x =-g的右侧,P Q 与抛物线只有1交点；(H D直线x 关于对称轴直线工=-的对称直线为x =-1,当4-2 4 相时，P Q 与抛物线只有1交点.答案第16 页，共 21页【详解】解：将 4t)，点 B。4代入。+9+%得：解得a +k =a +k =-a=k=2y =-(x +-)2+2=-x27-47答：二次函数的解析式为y =-V-x+：；(2).抛物线y =-(x +1)2+2 的对称轴为直线x =-；,在o wxwm时，y随x的增大而减小，而当O W x K

38、小时，函数有最小值-3 ,x =机时，y=-3,a p-3 二 (加+；)2+2,解得”小 迫 z l 或;=丝(不合题意，舍去)，2 2机的值为名6 二1；2(3)尸。=卜2 m+1-同 石一 3m+1|,当-3加+10 时，尸。=-3机+1,A 2 的长度随?的增大而减小，当一 3 m+1 0满足题意，解得w1；v O P(2 7,0 v +1W 7,解得-24?g,(I)当m =时，尸在二次函数y =-(x +g)2+2 的图象的最高点，P Q 与抛物线只有1 交点，如图：答案第17页，共 21页此时P、Q都在直线x=-g 的右侧，PQ与抛物线只有1交点；21 1 4(IH)直线x 关

39、于 对 称 轴 直 线 的 对 称 直 线 为 x=-此时尸。与抛物线只有1交点；综上所述，当一;根;或一2根一时，PQ与抛物线y=-(-+1)2+2(-2 X 1)只有一个Z.J J ND交点.【点睛】本题考查二次函数综合应用，涉及待定系数法，二次函数图象上点坐标特征，抛物线与线段的交点等，解题的关键是数形结合思想的应用.答案第18页，共 21页3 3 026.(1)见解析；S=-三(，-2+彳，=1时，S有最大值三o 2 o(2)=4-2庭,尸 点 在8C边上2【分析】（1）由 PD=PE,S E F =NCPE,NPFD=NC=90。，即可证明 P D F 9 4 E P C 8 0 ；

40、由 O E AC,可 得 大=，求出。E=（4T）,贝lJS=：x 9（4T）=-9（f-2）2+=,再A C DC 4 2 4 8 2由owl求s的最大值即可；a a（2）分 别 求 出%。=：（4T）2,S,C=6,再由题意可得*4T）2=3,求出f的值即可；OO（3）分两种情况讨论：当P点在AC上时，过点尸作W L D E交于F,由EF=O E,可得21 3 4方程3-3=会3 4_）,解得=于当尸点在A3上时，过点P作P Q L 8 C交于Q,由DE=2PQ,3 3 76可得方程；（4-f）=2x至3 7）,解得 =,.【详解】（1）解：证明：P Q =PE,:.ZPDF=ZPEF,Q

41、 E F A C、./PEF=NCPE,-ZPFD=ZC=90,A PDFA EPC（A A S）；解：点尸在AC上运动，A C=3,/.0 r l,由题意可知，AP=3t 9 PF=11P F工DE,/.C E =t,.DE/AC,.D E BE,一 ，A C BC,A C =3,BC=4,.D E 4-r3 4答案第19页，共21页4c1 3、3 2 3 3/7 3.S=-x tx-(4-t)=t+-r=(t-2)+-,2 4 8 2 8 2v O r l,9.=1时，S有最大值g；8(2)由可知，BE=4-t,DE=-(4-t),45 fiD=1 x(4-/)x(4-r)=|(4-r)2

42、,S w c =：X4X3=6,Z H-O Z 直 线/等 分 的 面 积，a.,-(4-/)2=3,o解得f=2及+4 或；=-2&+4,v O z 4,:.t=4-2 丘,vl/2 交于F ,EF=-D E,2/.PC=3 3f,3vD =-(4-r),41 3/.3 3/=x(4-f),4解得答案第20页，共21页当尸点在A 3上时，过点P作尸3 c交于:.DE=2PQ,；PB=3t-7,3-2=-(3 r-7),3 O=-(4 f),433/.DE=-(4-0 =2x-(3r-7),解得g;综上所述：r的值为4 或罢76.【点睛】本题是三角形的综合题,熟练掌握直角三角形的性质，平行线的性质是解题是关键.答案第2 1页，共2 1页