2022年湖北省襄阳市中考数学真题试卷含答案.pdf

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1、2022年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选 择 题（本 大 题 共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若气温上升2记 作+2 T,则气温下降3。（：记作（）2.A.-2B.+2C.-3 D.襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注.襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立3.+3 正面综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新 台 阶，突破100000元 大 关.将100000用科学记数法表示为（）A.1 x 104 B,1 x 105 C.1 x 104 D.01 x 1064.已知直线

2、小兀，将一块含3 0角的直角三角板A B C Q AB C =6 0。）按如图方式放置，点4,8分别落在直线6，n .若4 1=7 0。.则4 2的度数为（）A.3 0B.4 0。C.60。D.7 05.襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃圾分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志,其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ZX6.下列说法正确的是（）A.自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件B.成 语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件C.“襄阳明天降雨的概率为6 6”，表示襄阳明天一定降雨7.D.若抽奖活动的中奖概率为品，则抽奖5。次必中奖

3、1次如图，的对角线4 C和B D相交于点0,下列说法正确的是（）A.若O B =OD,则是菱形B.若力C =BD,则/BCD是菱形C.若04 =0/则。4 B C D是菱形D.若4C，B。，则是菱形8.九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到90。里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为X天，则可列出正确的方程为（）90 0 _?90 0 90 0 _?90 0A.x +3 一 义 x-1 B.*-3 -x+190 0 90 0 90 0 90 0C.h2x _.=

4、2x _ 29.若点（一2%），8（1,及）都在反比例函数y =i的图象上，则丫2的大小关系是（）A.%y2 D.不能确定10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数)/=/)%+：和反比例函数 =?在同一平面直角坐标系中的图象可能是()二、填 空 题(本 大 题 共6小题，共18分)ma mb _11.化 简 分 式：印+不前一.(2x%+1,12.不等式组I 4 x-l 7的解集是.13.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转 的 概 率 是.14.在北京冬奥会自由式滑雪

5、大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的 水 平 距 离 为 与 跳 台 底 部 所 在 水 平 面 的 竖 直 高 度 为y与x的函数关系式为丫 =_瓦x+齐+2(0 x 4 2 0.5),当她与跳台边缘的水平距离为 m时，竖直高度达到最大值.1 5.已知。的直径力B长为2,弦4。长为他，那么弦4c所对的圆周角的度数等于16.如图，在 ABC中，D是4 c的中点,AE交BD于点F,若BF：FD=3.1,ABC的周长为.三、解答题(本大题共9 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小

6、题60分)先化简，再 求 值:(a+2b)2+(a+2b)(a-2b)+2 a(b-a),其中a=值 一低，b=y3+18.(本小题6.0分)在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区4 8两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取5。名九年级学生的课后书面作业时长数据(保留整数)，整理分析过程如下：【收集数据】4学校5。名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5 4 x 80.5组的具体数据如下：74,72,72,73,74,75,75,75,75,75,75,76,76,76,77,77,78,80.【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的4学

7、校频数分布直方图如图所示：【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表:组别50.5 x 60 60.5%70 70.5%80 80.5 x 90 90.5%1004学校515X84B学校71012174特征数平均数众数中位数方差力学校7475y127.36B学校748573144.12根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查是 调查（选 填“抽样”或“全面”）；（2）统计表中，*=,y=；（3）补全频数分布直方图；（4）在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是 学校（选 填“A”或“B”）.（5）按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校100。名学生

8、中，能在9。分钟内（包括90分钟）完成当上|课后书面作业的学生共有_人.A学校50名九年级学生课后书面作业时长的频数分布直方图1 9.（本小题6。分）位于觇山的革命烈士纪念塔是襄阳市的标志性建筑，是为纪念“襄樊战役”中牺牲的革命烈士及第一、第二次国内革命战争时期为襄阳的解放事业献身的革命烈土而兴建的，某校数学兴趣小组利用无人机测量烈士塔的高度.无人机在点4处测得烈士塔顶部点B的仰角为45。，烈士塔底部点C的俯角为61。，无人机与烈士塔的水平距离力o 为1 0 m,求烈士塔的高度.（结果保留整数.参考数据:sin61 0.87,cos61 0.48,tan610 1.80)AB456-r革命烈士

9、纪念碑D2 0.（本小题6。分）如图，在 ABC中，AB=AC,BD是 AABC的角平分线.（1）作乙4cB的角平分线，交4B于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;（2）求证：=2 1.（本小题7。分）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有经验，请画出函数、=总 7 加的图象，并探究该函数性质.（1）绘制函数图象 列表：下列是“与 的几组对应值，其中.X.-5-4-3-2-112345.y.3.8-2.5-1155a-1-2.5 3.8.描点：根据表中的数值描点Q，y）,请补充描出点（2，a）；连线：请用平滑的曲线顺次连接各

10、点，画出函数图象；（2）探究函数性质请写出函数片卷一的一条性质：（3）运用函数图象及性质写出方程卷一印=5 的解.6写出不等式画一团-1 的解集.2 2 .（本小题8。分）如图，4 8 是半圆。的直径，点。在半圆。上，点。为B C的中点，连接4 C,BC,A D,A D 与B C相交于点G,过点。作直线D E B C,交A C 的延长线于点瓦（1）求证：D E 是。的切线；2 3 .（本小题1 0。分）为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元g；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量式单位：k g）之间

11、的关系如图所示.已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/9 和18元/g.(1)求出0 x 2000时，y与 之间的函数关系式；(2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6 0 0 0 k g,并能全部售出.其中乙种产品的进货量不低于1 6 0 0 3，且不高于4 0 0 0 k g,设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元(利润=销售额一成本)，请求出w(单位：元)与乙种产品进货量双单位：卜 9)之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；(3)为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售.在(2)中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低。元和2a元 全 部 售 出

12、后所获总利润不低于15000元，求a 的最大值.2 4.(本小题I。分)矩形4BCO中，BC=2 k 1点E是边8C的中点，连接4 E,过点E作4E的垂线EF,与矩形的外角平分线CF交于点F.【特例证明】(1)如图(1),当/c=2时，求证：A E=EF.小明不完整的证明过程如下，请你帮他补充完整.4E(2)如图(2),当人力2时，求加的值(用含化的式子表示);【拓展运用】(3)如图(3),当k=3时，P为边。上一点，连接人 尸，PF,4P4E=45。，PF=6 求8c的长.2 5.(本小题13.0分)在平面直角坐标系中，直线y=mx-2m与 轴，y轴分别交于A B两点，顶点为O的抛物线y=+

13、2 m x-m2+2与y轴交于点C.(1)如图，当 爪=2时，点P是抛物线CD段上的一个动点.求4 B,C,。四点的坐标；当/M B面积最大时，求点P的坐标；7(2)在y轴上有一点M，/1),当点C在线段MB上时，求 血的取值范围；求线段8C长度的最大值.yO A(备用图)答案和解析1.【答案】c【解析】解：.温度上升2记作+2。（：，二温度下降3记作一 3。（：.故选：G根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可.此题考查了利用正负数表示一对意义相反的量的能力，关键是能明确意义相反的量及正负数的定义.2.【答案】人【解析】解：从正面看，是一个矩形，故选：4根据主视图的意义，从正面看该

14、立体图形所得到的图形进行判断即可.本题考查简单几何体的主视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的前提.3.【答案】B【解析】解：将io。用科学记数法表示为1*10故选：B.科学记数法的表示形式为a x 10”的形式，其中lW|a|10,n为整数.确定几 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，几 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，几是正数；当原数的绝对值1时，几是负数.此题考查了科学记数法.解题的关键是掌握科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10”的形式，其中lW|a|1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及”的值.4.【答案】B【

15、解析】解：mn,41=70。，Z1=4ABD=70,/.ABC=30,.42=乙4BD 乙4BC=40,AmB D故选：B.根据平行线的性质求得ZABD,再根据角的和差关系求得结果.本题主要考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质.5.【答案】C【解析】解：4不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；8、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；。、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；故选：C根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟

16、练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转1 8 0,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键.6.【答案】A【解析】解：4自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，故4 符合题意；8、成 语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故 8 不符合题意；C、襄阳明天降雨的概率为0-6”，表示襄阳明天降雨的可能性是60%,故 C 不符合题息、；1D、若抽奖活动的中奖概率为品，则抽奖50次不一定中奖1次，故。不符合题意；故选：4根据概率的意义，概率公式，随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解

17、答.本题考查了概率的意义，概率公式，随机事件，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.7.【答案】D【解析】解：4 .四边形4BCD是平行四边形，OB=O D,故选项/不符合题意；8、四边形4BCD是平行四边形，A C=BD,/BCD是矩形，故选项8 不符合题意；C、：四边形4BCD是平行四边形，OA =OC=y C OB=OD=v OA =0 Df.A C=B Df BCD是矩形，故选项C不符合题意；。、：四边形4BCD是平行四边形，A CJ.BD,./BCD是菱形，故选项。符合题意；故 选:D.由矩形的判定和菱形的判定分别对各个选项进行判断即可.本题考查了菱形的判定、菱形的判定以及平行四边形的性

18、质，熟练掌握菱形的判定和菱形的判定是解题的关键.8.【答案】B【解析】解：；规定时间为%天，二慢马送到所需时间为。+1）天，快马送到所需时间为（%-3）天，又快马的速度是慢马的2倍，两地间的路程为90。里，900 900二三=2 x 布.故选：B.根据快、慢马送到所需时间与规定时间之间的关系，可得出慢马送到所需时间为。+1）天，快马送到所需时间为（%-3）天，再利用速度=路 程+时 间，结合快马的速度是慢马的2倍，即可得出关于 的分式方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的感觉.9.【答案】C_ 2【解析】解：.：点4一2,%），8（-1必）都

19、在反比例函数丫=谢 图 象 上，k=2 0,在每个象限内y随工的增大而减小，v-2 -l,71及，故选：G根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.1 0.【答案】D【解析】解：.,二次函数图象开口方向向下，A a ,A Z?0,.与，轴的负半轴相交，C 0,.y=bx+c的图象经过第一、三、四象限，反 比 例 函 数 图 象 在 第 二 四 象 限，只有0选项图象符合.故选：D.根据二次函数图象开口向下得到a ,再根据对称轴确定出 根据与V轴的交点确定出c 2(2x%+1【解析】解：-1 7，解不等式得

20、：%1,解不等式得：2,.不等式组的解集为2,故答案为：x 2.分别解出每个不等式，再求公共解集即可.本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握求不等式公共解集的方法.113.【答案】9共有9种等可能的结果，其中第一辆车向左转，第二辆车向右转的结果有1种，1 第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率为近1故答案为：5.画树状图，共有9种等可能的结果，其中第一辆车向左转，第二辆车向右转的结果有1种，再由概率公式求解即可.此题考查的是树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与

21、总情况数之比.1 4.【答案】8 解析解：y=-#+$+2 =弓0 8)2 +4,T。，二当x=8时，y有最大值，最大值为4,当她与跳台边缘的水平距离为8小时，竖直高度达到最大值.故答案为：8.把抛物线解析式化为顶点式，由函数的性质求解即可.本题考查二次函数的应用，根据函数的性质求解是解题的关键.1 5.【答案】4 5。或1 3 5。【解析】解：如图，D：0 A =0 C=l,4 c=但，0 A2+0 C2=A C2,Z.A 0 C=9 0 ,.乙4 D C =4 5。，二乙4 D C=1 3 5。，故答案为：4 5。或1 3 5。.首先利用勾股定理逆定理得4 4 0 c=9 0,再根据一条弦

22、对着两种圆周角可得答案.本题主要考查了圆周角定理，勾股定理逆定理等知识，明确一条弦对着两种圆周角是解题的关键.1 6.【答案】5平【解析】解：如图，过点尸 作于点M,FNLA C于点N,过点。作D T 4E交B C于点TAv AE.Z.BACf FM A.ABf FN A.ACf FM=FN,.S&ABF=F_=S ADF DF CB.DTA B =3ADf设力。=DC=a,贝 1J/8=3a,：AD=DC9 D T/AEf:.ET=CT,BE BF 0=3ET DF,设ET=CT=b,贝iBE=3b,v AB+BE=3我 3a+3b=3书,a+b=平,：.ABC的周长=AB+AC+BC=5a

23、+5b=5、8,故答案为：5书.如图，过点尸 作F M 14B于点M,FNJ.AC于 点N,过点。作0T4E交BC于点7.证明AB-3 A D,设4。=CD=a,证明E7=C T,设T=CT=b,则BE=3 b,求出a+b,可得结论.本题考查平行线分线段成比例定理，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题.17.【答案】解：原式=a?+4b2+4ab+a2-4 b2+2ab-2a2=6abfa=V3-72,b=73+V 2,原式=6ab=6 x邯 邯+6【解析】直接利用完全平方公式、平方差公式化简，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案.此题主要考

24、查了整式的混合运算一化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键.18.【答案】抽 样 18 74.5 A 960【解析】解：（1）根据题意知本次调查是抽样调查;故答案为：抽样.（2）x=5 0-5-1 5-8-4 =18,74+75 _7 Ar中位数为第25个和第26个平均数1一=故答案为：18,74.5.（3）补全频数分布直方图：A学校50名九年级学生课后书面作业时长的频数分布直方图.W人数2O1S15O8540 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 时长（4）因为4学校的方差为127.36,B学校的方差为144.12,127.36 2【解析】解：列 表：当=2

25、时，卷T2|=l故答案为：1;描点，连线如下：(2)观察函数图象可得：y =百一因的图象关于y 轴对称，故答案为：?=看一田的图象关于y 轴对称(答案不唯一)；(3)观察函数图象可得：当y =5 时，=1 或 =1,M-|X,=S的解是x =1 或 =-1,故答案为：=1 或=一 1；观察函数图象可得，当XW-2或“2 2时，yl,二 西一团-1 的 解 集 是 或 x N 2,故答案为：为 _ C _ CAC CD BD9.r _ c _ r 4c的度数一 CD的度数一 BD的度数=60,ACAD=BAD=30.TB 是半圆0的直径，44。8=4 4。8=90。，_._ CG,_._ CG

26、R t A C G ,t a n WD,，smCAD=-入 CG“CG CA=-AG=-tan30,s in 3 Q-：CG=273,CA=2yj3Xy3=6t AG=473.BD=CA=6t：.S ACG=1CG-AC=6y3B D在RCA/BD 中,tan/-BAD=-：AD=BD=-t=6A/3tan30 程 DE/BCfCi4G EAD f.S 4CAG _ XXGK 2S EAD A D,6避 _ 4即SA EAD_ 27书 J.c _ c _ c _ 153 J阴 影 部 分 一 3 A E A D b A C G -下一.【解析】（1）连接，证明。，DE即可；r _ c r _

27、r r _ r _（2）根据4c BD相等，再由（1）中CD BD可得，A C C D BD,从而得到ACAD=ABAD=AABC=3 0,在ACG中，利用锐角三角函数求出AC、AG的长，从而求出A S G的面积，在48。中利用锐角三角函数求出4。的长，根据CEBC可得 ACG-A E D,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求出阴影部分的面积.本题主要考查了切线的判定定理、垂径定理、圆周角定理以及相似三角形的性质，其中利用过圆心，平分弧然后根据垂径定理证明半径垂直于弦是解题的关键.23.【答案】解：（1）当0 4工工2000时，设y二解得 =15,.y=15%.当%2000时，设y=kx+

28、b,=k”,根据题意可得,2000=30000,飞5600030000O 2000 4000 x/kg(2000/c+6=30000根据题意可得,14000k+b=56000,(k=13解得仿=4000,:.y 13x 4-4000.1 5 x(0%2000)(2)根据题意可知，购进甲种产品(60。-%)千克，v 1600%4000,当 1600%0,当x=2000时，w的最大值为41 x 2000+24000=106000(元)；当2000 x 0,当 =4000时,w的最大值为61 X 4000+44000=288000(元),W=上综 x 2000)x 15000,解得。-38.91 a

29、的最大值为羽.【解析】(1)分当0SXW 2000时，当x2000时，利用待定系数法求解即可；(2)根据题意可知，分当1600 2000时，当2000 xW4000时，分别列出w与x的函数关系式，根据一次函数的性质可得出结论；(3)根据题意可知，降价后，卬与 的关系式，并根据利润不低于15000,可得出a的取值范围.本题考查了一次函数的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出函数关系式.24.【答案】(1)证明：如图，在BA上 截 取=连接EH.,:k=2,：,AB=BC.48=90。,BH=BE,41=乙2=45。，/./LAHE=180-zl=135,CF平分Z.DCG,Z-DCG=90,

30、.43=1zDCG=45 4ECF=Z3+44=135。,v AE 1 EF,.Z6+乙4E8=90,v z5+Z-AEB=90,:.z5=z6,:AB=BC,BH=BE,AH=EC,.%AHE ECF(ASAAE=EF,(2)解：在BA上 截 取=连接EH.=90。，BH=BE,:.乙 BHE=BEH=45。，/A H E =135。，,。尸 平分z_DCG,Z.DCG=90,:.乙 DCF=1z)CG=45.ZFCF=135,v AE 1 EF,NFEC+41EB=90。，,:乙BAE+乙AEB=90,:乙 BAE=FEC,AHE ECF,tAE _ AH,加一乐，.AB_k BC=2,E

31、是BC边的中点，EC=HB=gBC AH=AB-苑 =，)8c=fc-1EF；(3)解：以4为旋转中心，40P绕4点旋转90到4P H,=3,AB _ 3 瓦 一万，设AB=3 a,则BC=2a,vzCi4P=45,”=90。，连接P E,H E,延长P H交CD于点G,连接EG,v AH=AD=2a,BH=a,；E是8 c的中点，BE=a,:HE=&a,乙BHE=45。,/P HE=135,v CG=EC=a,/GEC=45。，GE=135。，-AP=AP,Z.PAE=/.PAEf AE=AEf4EP 3ZkAEP(S4S),P E =PE,PEG三 7/(4 4 5),:,乙 PEG=CP

32、EH,N H EG =zEGH=45。,A Z-HEG=90,4PEP =90。，.乙4EP=N4EP=45。，Z-APE=Z.APE=90f 四边形4PEP是正方形，:AP=PE,4O4P+4APO=90。,N4PO+4EPC=90。,Z.DAP=乙EPC,AP=PE,/P D“PEC(44S),:.AD=PC=2a,PD=ED=a,PE=、5a,由(2)得 AHE ECF,.AH _A E _ 2a _?,丽一而一”,v AE=y/10a9.EF=aV Z.HEG=/-AEF=90,Z.HEA=ZGEF,v Z.PEG=乙PEH,，乙 PEF=LPEH=45。，过点P作P K S E交于K

33、,v E F1 AEy P K/E F1 PK=人质aPK=EF,四边形PKEF是矩形，PF=KE,：PF=平,.-.1V10a=V 5：.BC=2也【解析】(1)证明 AH E ECF(AS4)即可;(2)在BA上截取BH=B E,连接EH.证明 A H E-E C F,即可求解；(3)以4为旋转中心，4/绕4点旋转90。到小47/,设AB=3 a,则BC=2 a,连接PE,H E,延长PH交C。于点G,连接E G,证明 AAEP三AEP(SAS),PEG三P E H (A A S),可得四边形4PEP是正方形，再证明AP。三PECQL4S),由(2)得 AHE E C F,过点P作P K

34、LA E交于K,进而证明四边形PKEF是矩形，则有PF=即)a,即可求出B C =2 的.本题考查四边形的综合应用，熟练掌握矩形的性质，全等三角形的判定及性质，相似三角形是判定及性质，正方形的判定及性质，等腰直角三角形的判定及性质是解题的关键.2 5.【答案】解：(1).直线=血-2 加与无轴，y 轴分别交于4 8 两点，4(2,0),5(0-2 m).v y=(x m)+2,抛物线的顶点为口(成2),令 =0,则 y =m2+2,*C(0,-TTl+2).当m =2 时，-2 m =-4,m2,+2 =-2,A5(0-4),C(0-2),D(2,2).由上可知，直线4 8 的解析式为：y =

35、2 -4,抛物线的解析式为：丫 =一一+4%-2.如图，过点P 作P E 轴交直线A B 于点E,P(t,产 +4t 2),E(t,2 t 4).PE 产 +4 t 2 (2 t 4)d +2 t+2,P A B 的面积为：I X(2-0)X(-C2+2 t+2)=-(t-1)2+3,v-K O,当t=l时，P 4B 的面积的最大值为3.此时 P(l，l).(2 油 可 知,B(0,-2 m),C(O,-m2+2),y 轴上有一点点C在线段M B上，需要分两种情况:当3n之一血2 +2之一2加时，可得|=m Wl +但，72当/i W_ m +2_ 2m时，可得_ 3 W?n W l _&,二

36、优的取值范围为：1式瓶4 1+回或一3三小3 1一户.当 W m W 1+仃 时，,-BC Tn+2(2 n i)n t?+2 m+2 =(jn-1)+3,当m=l时，B C的最大值为3：72当3优式一瓶+2S 2 7 n时，即_ 3式机3 1 _旧，:.BC=-2 m(m2+2)=zn2 2 zn-2 =(jn I)2 3,当他=-3时，点M与点C重合，B C的最大值为13.当r n =l时，B C的最大值为3；当血=-3时，B C的最大值为13.【解析】(1)根据函数上点的坐标特点可分别得出4 B,C,”的坐标；当m =2时，代入上述坐标即可得出结论；过点P作P E 轴交直线4 B于点E,设点P的横坐标为t,所以。(,一产+42),E(t,2 t-4).根据三角形的面积公式可得 P 4B的面积，再利用二次函数的性质可得出结论：(2)由(1)可知，6(0-2 m),C(0-m2+2),y轴上有一点“电1),点。在线段M B上,需要分两种情况：当点”的坐标大于点B的坐标时；当点M的坐标小于点B的坐标时，分别得出小的取值范围即可；根据中的条件可知，分两种情况，分别得出B C的长度，利用二次函数的性质可得出结论.本题属于二次函数综合题，主要考查二次函数上点的坐标特点，三角形的面积，不等式的应用，分类讨论思想等相关内容，第二问注意需要分类讨论.