2022年鲁教版五四制七年级数学上册期中测试题及答案.pdf

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1、期 中 检 测 卷 时 间：120分 钟 满 分：150分、选 择 题（每 小 题 4 分，共 48分）1.如 图 所 示，下 列 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（D甄 2.（2021淄 博 桓 台 期 中）已 知 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 7 cm和 9 cm,则 该 三 角 形 第 三 边 的 长 不 可 能 是（A）A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm3.如 图 所 示,D 是 线 段 AC,A B 的 垂 直 平 分 线 的 交 点，若 NCAD=32,NABD=28,则 NBCD 的 大 小 是（C）A.32 B.28 C.30 D.60第

2、 3题 图 4.小 强 家 有 两 块 三 角 形 的 菜 地，他 想 判 断 这 两 块 三 角 形 菜 地 的 形 状 大 小 是 否 完 全 一 样，他 设 想 了 如 下 四 种 方 法,下 列 方 法 中，不 一 定 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 是（C）A.测 量 三 边 对 应 相 等 B.测 量 两 角 及 其 夹 边 对 应 相 等C.测 量 两 边 及 除 夹 角 外 的 另 一 角 对 应 相 等 D.测 量 两 边 及 其 夹 角 对 应 相 等 5.如 图 所 示，在 4ABC中，NC=90,NB=30,分 别 以 A,B 为 圆 心，大 于 y B 的

3、 长 为 半 径 画 弧 交 于 点 E和 F,连 接 FE并 延 长 交 BC于 点 D,则 下 列 说 法 中 不 正 确 的 是（B）A.AD 是 ZBAC 的 平 分 线 B.S AABD=3 S ADACC.点 D 在 AB的 垂 直 平 分 线 上 D.ZADC=60A,工 第 5 题 图 6.（2021泰 安 东 平 实 验 中 学 期 中）如 图 所 示，在 4 A B C 中，ED BC,ZABC和 NACB的 平 分 线 分 别 交 ED于 点 G,F,若 FG=2,ED=6,则 EB+DC的 值 为（C）A.6 B.7 C.8 D.9第 6 题 图 7.如 图 所 示,在

4、 aABC中，CE平 分 NACB,CF平 分 NACD,且 EF BC,交 AC于 点 M,若 CM=5,则 CECF2等 于（B）A.75 B.100 C.120 D.125第 7题 图 8.如 图 所 示,在 AABC中，AB=AC,ZA=36,AB的 垂 直 平 分 线 DE交 AC于 点 D,交 AB于 点 E,下 列 结 论 错 误 的 是（D）A.BD平 分 NABC B.ABCD的 周 长 等 于 AB+BCC.AD=BD=BC D.点 D 是 线 段 AC的 中 点 第 8 题 图 9.如 图 所 示,BD是 4ABC的 角 平 分 线,AE1BD,垂 足 为 F,若 NAB

5、C=40,NC=45,则 NCDE的 度 数 为（D）A.35 B.40 C.45 D.50第 9 题 图 10.如 图 所 示,AABC的 面 积 为 8 cm2,AP垂 直 NABC的 平 分 线 BP于 点 P,则 APBC的 面 积 为（B）A.3 cm B.4 cm C.5 cm-D.6 cm第 10题 图11.如 图 所 示,将 矩 形 ABCD沿 对 角 线 BD折 叠，点 C 落 在 了 点 E 处,BE与 AD交 于 点 F,再 将 4DEF沿 DF折 叠，点 E 落 到 了 点 G 处,此 时 DG为 NADB的 平 分 线，则 NBDE的 度 数 为（A）A.54 B.6

6、0 C.72 D.48第 11题 图 12.如 图 所 示，在 ABC 与 4AEF 中，AB=AE,BC=EF,ZABC=ZAEF,NEAB=40,A B 交 E F 于 点 D,连 接 EB.下 列 结 论:NFAC=40;AF=AC;Z EBC=110;AD=AC;Z EFB=40,其 中 正 确 的 有(C)A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 第 12题 图 二、填 空 题（每 小 题 4 分，共 24分）13.（2021泰 安 东 平 期 中）在 RtAABC中，斜 边 AB=2,则 AB2+BC2+CA2=8.14.（2021聊 城）如 图 所 示，在 4ABC中，AD J

7、_BC,CELAB,垂 足 分 别 为 点 D 和 点 E,AD与 CE交 于 点 0,连 接 B0并 延 长 交 AC于 点 F,若 AB=5,BC=4,AC=6,则 CE：AD：BF 值 为 12：15：10.第 14题 图 15.如 图 所 示，在 三 角 形 ABC中，NACB=86,点 D为 AB边 上 一 个 动 点,连 接 CD,把 三 角 形 ACD沿 着 C D 折 叠，当 NA CB=20时，ZDCB-第 15题 图 16.如 图 所 示 的 是 由 5 个 正 方 形 和 5个 等 腰 直 角 三 角 形 组 成 的 图 形,已 知 号 正 方 形 的 面 积 是 1,那

8、 么 号 正 方 形 的 面 积 是 17.如 图 所 示,有 一 个 棱 柱,底 面 是 边 长 为 2.5 cm的 正 方 形，侧 面 都 是 长 为 12 cm的 长 方 形.在 棱 柱 一 底 面 的 顶 点 A 处 有 一 只 蚂 蚁,它 想 吃 B点 的 食 物,那 它 需 要 爬 行 的 最 短 路 程 是 13 cm.第 17题 图 18.如 图 所 示，在 四 边 形 ABCD 中，AB=AD=6,NA=60,NADC=150,BC-CD=4,则 四 边 形 ABCD的 周 长 是 21.第 18题 图 三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）如 图 所 示，在 3义 3

9、 的 正 方 形 网 格 图 中，ABC和 ADEF是 关 于 某 条 直 线 成 轴 对 称 的 两 个 格 点 三 角 形,现 给 出 了 ABC,在 下 面 的 图 中 画 出 4 个 符 合 条 件 的 ADEF,并 画 出 对 称 轴.20.（8 分）如 图 所 示，在 四 边 形 ABCD 中，AD BC,NA=90,AD=4 cm,BD=BC=7 cm,CEBD 于 点 E,求 DE 的 长.解：因 为 AD BC,所 以 ZADB=ZDBC.因 为 CE_LBD,所 以 NBEC=90.因 为 NA=90,所 以 NA=NBEC.在 AABD和 AECB中，因 为 NA=NBE

10、C,ZADB=ZDBC,BD=BC,所 以 ABDZ/ECB(AAS).所 以 BE=AD=4 cm.所 以 DE=BD-BE=3 cm.21.(12分)如 图 所 示,在 aABC中，点 D 是 BC边 的 中 点,DEBC交 AB于 点 E,且 BE2-EA2=AC2.试 说 明：NA=90;(2)若 AC=6,BD=5,求 AE 的 长 度.解：连 接 CE(图 略)，因 为 D 是 BC的 中 点,DELBC,所 以 CE=BE.因 为 BE2-EA2=AC2,所 以 CE2-EA2=AC2,所 以 EA2+AC2=CE2,所 以 4ACE是 直 角 三 角 形，即 NA=90.(2)

11、因 为 D 是 BC的 中 点,BD=5,所 以 BC=2BD=10.因 为 NA=90,AC=6,所 以 根 据 勾 股 定 理 求 得 AB=8.在 RtAAEC 中,EA2+AC2=CE2.因 为 CE=BE,所 以 62+AE2=(8-AE)2,解 得 AE,所 以 AE的 长 为 122.(12分)如 图 所 示,将 长 方 形 ABCD沿 着 对 角 线 BD折 叠，使 点 C 落 在 C 处,BC交 AD于 点 E.A D(1)试 判 断 ABDE的 形 状,并 说 明 理 由；(2)若 AB=4,AD=8,求 4BDE 的 面 积.解：M D E 是 等 腰 三 角 形.理 由

12、 如 下：由 折 叠 的 性 质，知 NCBD=NEBD.在 长 方 形 ABCD中,AD BC,所 以 NCBD=NEDB.所 以 NEBD=NEDB.所 以 BE=DE.所 以 aBDE是 等 腰 三 角 形.(2)设 DE=x,则 BE=x,AE=8-x.在 RtAABE中，根 据 勾 股 定 理，有 AB2+AE2=BE2,即 42+(8-x)2=x2,解 得 x=5.所 以 SA B DE=|DE AB=|x 5X4=10.23.(12分)某 校 一 班 学 生 到 野 外 活 动,为 测 量 一 池 塘 两 端 A,B 之 间 的 距 离,设 计 出 如 下 几 种 方 案：方 案

13、 a:如 图 所 示,先 在 平 地 上 取 一 个 可 直 接 到 达 A,B的 点 C,再 连 接 AC,BC,并 分 别 延 长 AC至 D,BC至 E,使 DC=AC,EC=BC,最 后 测 出 DE的 长 即 为 A,B之 间 的 距 离；方 案 b:如 图 所 示,过 点 B 作 AB的 垂 线 BF,再 在 BF上 取 C,D 两 点，使 BC=CD,接 着 过 点 D 作 BD的 垂 线 DE,交 AC的 延 长 线 于 点 E,则 测 出 DE的 长 即 为 A,B之 间 的 距 离.阅 读 后 回 答 下 列 问 题：方 案 a 是 否 可 行?请 说 明 理 由.方 案

14、b 是 否 可 行?请 说 明 理 由.方 案 b 中 作 BFAB,EDBF的 目 的 是;若 仅 满 足 NABD=NBDE,方 案 b 的 结 论 是 否 成 立？解：可 行.理 由：在 4ABC和 ZiDEC中,AC=DC,NACB=NDCE（对 顶 角 相 等），BC=EC,所 以 ACBgZiDCE（SAS）,所 以 DE=AB.可 行，理 由：因 为 AB_LBF,ED1BF,所 以 NB=NCDE=90.因 为 BC=DC,NACB=NECD（对 顶 角 相 等），所 以 AABC0 EDC（ASA）,所 以 DE=AB.（3）作 BFAB,E D 1 B F 的 目 的 是

15、使 对 应 角 NABD=NBDE=90,只 要 ZABC=ZBDE,方 案 b 的 结 论 仍 成 立.24.（12分）（2021威 海 乳 山 期 中）如 图 所 示,两 根 旗 杆 间 相 距 11 m,某 人 从 B 点 沿 BA走 向 A 点,一 定 时 间 后 到 达 点 M,此 时 他 仰 望 旗 杆 的 顶点 C和 D,两 次 视 线 的 夹 角 为 90,且 CM=DM.已 知 旗 杆 AC的 高 度 为 5 m,该 人 运 动 速 度 为 1.5 m/s.求 这 个 人 还 需 运 动 多 长 时 间 到 达 点 A;(2)求 旗 杆 DB有 多 高.解：(1)因 为 NC

16、MD=90,所 以 NCMA+NDMB=90.因 为 NCAM=90,所 以 NCMA+NACM=90.所 以 NACM=NDMB.在 4ACM和 BMD中，因 为 NA=NB,ZACM=ZBMD,CM=DM,根 据 AAS,所 以 ACMZ/XBMD.所 以 BM=AC=5 m.所 以 AM=11-5=6(m).所 以 他 到 达 点 A 时,运 动 时 间 为 64-1.5=4(s).答:这 个 人 还 需 运 动 4 s 到 达 点 A.因 为 RtAACMRtABMD,所 以 DB=AM=6 m.答:旗 杆 DB高 6 m.25.（14分）如 图 所 示,在 四 边 形 ABCD中,A

17、D BC,E 为 CD的 中 点,连 接 AE,BE,延 长 AE交 BC的 延 长 线 于 点 F.判 断 FC与 AD的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；若 AB=BC+AD,判 断 BE与 AF的 位 置 关 系，并 说 明 理 由.解：（1）FC=AD.理 由 如 下：在 4ADE和 4FCE中，因 为 AD BC,所 以 NADC=NECF.因 为 E 是 CD的 中 点，所 以 DE=EC.因 为 NAED=NFEC,根 据 ASA,所 以 ADEgZiFCE.所 以 FC=AD.（2）BE_LAF.理 由 如 下：因 为 AB=BC+AD,AD=CF,所 以 AB=BC+CF,即 AB=BF.所 以 4ABF是 等 腰 三 角 形.因 为 ADE04FCE,所 以 AE=EF.所 以 BEJ_AF.