2023年广东省汕头市高三一模数学试题含答案解析.pdf

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1、广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题注意事项：1.答 题 前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号填写 清 楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.选择题的作答：每小题选出答案后,用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交第 I 卷 选 择 题-、单项选择题：本大题共8 小 题，每小题5 分，共 4 0 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1.设全集0 =0,2,

2、3,4 ,集合4 =x e U|x _ 2 1 2 1 则54=（）A.疝 x 3 B.x|l x =3 6,则下列说法正确的是()A.x y =2（x+y）B.孙16C.x +y 9D.x2+/3 2第II卷非选择题三 填 空 题：本大题共4 小 题，每小题5 分，共 20分/2 1013 .在x +y 的展开式中，到7的系数为0时，/(x)=-l,则曲线y=“X)在点(T J(T)处的 切 线 方 程 为.15.如图，在正四棱台A B C。一 A/C Q i中，A B =4,A乃|=2,若半径为r的球。与该正四棱台的各个面均相切，则该球的表面积5=16.过双曲线相 513 0/0)上的任意

3、一点P,作双曲线渐近线的平行线，分别交渐近线于点-1M,N,若O M O N N b2,则双曲线离心率的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.4四、解 答 题：本大题共6 小 题,共 7 0 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.如图，在 A BC中，。是 边 上 的 一 点，片N B A。，B=N D A C .第4页/共10页A(1)证明：B D=A B singD C A C s i n/?（2）若。为靠近B的三等分点，A B =2 j i ,A C=2,。=90。，N B A。为纯角，求 S ACD.18.2 02 3 年 1 月 14 0,翘首以盼的汕头镇邦美食街

4、开街啦！近年来，汕头多措并举，提升汕头美食品牌，推动潮汕菜产业做大做强，镇邦美食街的建成开街，是汕头美食产业的又一里程碑，同 时“舌尖汕头”-汕头美食地图同步上线，以微信小程序的形式面向游客，并通过意见反馈功能收集游客满意度调查问卷.（1）现将游客按年龄段分为老中青三个群体，通过问卷数据分析显示，老年群体中有5 6%的游客给予好评，中年群体有6 5%的游客给予好评，青年群体中有7 0%的游客给予好评，且老中青三个群体游客人数之比为5:6:9,从这三个群体中随机抽取1 名游客，求该游客给予好评的概率.（2）镇邦美食街共有20多家餐饮单位进驻，为维护市场价格秩序，营造公平竞争良好环境，汕头市监管部

5、门到镇邦美食街举办餐饮明码标价现场指导会，现针对明码标价指导会前、会后游客满意度进行问卷回访调查，统计了 1 0 0 名游客的数据，列出如下2 x 2 列联表：请根据小概率值g 0.0 0 1 的独立性检验判断游客对汕头镇邦美食街餐饮价格满意度与监管部门举办明码对镇邦美食街餐饮价格是否满意明码标价指导会前明码标价指导会后合计满意2 8578 5不满意1 231 5合计4 0601 0 0标价现场指导会是否有关联.n(ad-bc参考公式：*(a+b)(L)(4 +d)0.10.0 50.0 10.0 0 50.0 0 1Xa2.70 63.8 4 16.63 57.8 791 0.8 2 81

6、9.已知7 为正项数列 a 的前项的乘积，且。=3,T2=an+l.n n 1 n n第 5 页/共1 0 页(1)求数列。，的通项公式；Q 1(2)设匕=,数列 匕的前项和为S ,求 S (国 表示不超过x的最大整数).T n n 2023a +12 0 .如图，在多面体A 3 C O E R中，四边形A B C。与A BE F均为直角梯形，AD/BC,AF/BE,D A 1平面 ABEF,AB _ L AF，A D =AB=2BC=2BE=2 .D(1)己知点G为A尸上一点，且A G =2,求证：B G与 平 面 不 平 行；(2)已知直线B F与平面D C E所成角的正弦值为亘，求该多面

7、体A B C D E F的体积.52 1 .如图，已知后(?,)为抛物线2=2。，(。0)内一定点，过E作斜率分别为k,k的两条直线，与I 2抛物线交于A,B,C,D,且M,N分别是线段A B,C Q的中点.(1)若阳=0且 防 心=-1时，求 EMN面积的最小值;*1 1(2)若 一+=入(人工0),证明：直线MN过定点.2 2 .已知函数 f(x)=aex-ln(x+2)+I n。-2 .(1)若函数/(X)在x=2 02 3处取得极值，求。的值及函数的单调区间;(2)若函数/(X)有两个零点，求。的取值范围.第6页/共1 0页广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题注意事项：1.答

8、题 前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号填写 清 楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.选择题的作答：每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第 I 卷 选 择 题-、单项选择题：本大题共8 小 题，每小题5 分，共 4 0 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求【1题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案

9、】B【5 题答案】【答案】A【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】C二、多项选择题：本大题共4 小 题，每小题5 分，共 2 0 分在每小题给出的选项中，有多项符合要求全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分【9 题答案】第 7 页/共10页【答案】BC【1 0题答案】【答案】ACD【1 1 题答案】【答案】ABD【1 2 题答案】【答案】ABC第II卷非选择题三 填 空 题：本大题共4 小 题,每小题5 分，共 20分【1 3 题答案】【答案】-7 2 0【1 4 题答案】【答案】e x+y+l=Q【1 5 题答案】【答案】8兀【1 6 题答案】【答案】(1 二2 2四 解 答 题：本大题共6 小 题，共 7 0 分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤【1 7 题答案】【答案】(1)证明见解析.(2)2、石.【1 8题答案】【答案】(1)0.6 5(2)有关联【1 9 题答案】【答案】(1)an=3n(2)2 02 22 0题答案】【答案】(1)证明见解析第 8 页/共1 0页7（2）-32 1题答案】【答案】（1）/（2）证明见解析2 2题答案】【答案】（1）a=2 0，。2 3，单调递减区间为（一2,2 02 3）,单调递增区间为（2 02 3,+oo）（0,e）第9页/共1 0页