2022绍兴数学中考试卷（含答案解析）.pdf

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1、2022年 浙 江 绍 兴 初 中 学 业 水 平 考 试 一、选 择 题（本 大 题 有 10小 题,每 小 题 4 分，共 40分.请 选 出 每 小 题 中 一 个 最 符 合 题 意 的 选 项，不 选、多 选、错 选，均 不 给 分）1.（2022浙 江 绍 兴,1,4分）实 数-6的 相 反 数 是（）C.-6 D.66 62.（2022浙 江 绍 兴 2 4 分）2022年 北 京 冬 奥 会 3 个 赛 区 场 馆 使 用 绿 色 电 力，减 排 320 000吨 二 氧 化 碳.数 字 320 000用 科 学 记 数 法 表 示 是（）A.3.2X106 B.3.2X105

2、C.3.2X104 D.32X1043.（2022浙 江 绍 兴,3,4分）由 七 个 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 它 的 主 视 图 是（）主 视.向 I-4.（2022浙 江 绍 兴,4,4分）在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里，装 有 3 个 红 球、1个 白 球，它 们 除 颜 色 外 都 相 同，从 袋 中 任 意 摸 出 一 个 球 为 红 球 的 概 率 是（）5.（2022浙 江 绍 兴,5,4分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.（a2+a/?）-rz=a+/?B.a1-a=a1C.（a+bf=a2+b2 D.（a3）2=a

3、56.（2022浙 江 绍 兴,6,4分）如 图,把 一 块 三 角 板 AB C 的 直 角 顶 点 B 放 在 直 线 EF上,NC=3（T,AC EF,则 Nl=（）A.30 B.45 C.60 D.757.（2022浙 江 绍 兴,7,4分）已 知 抛 物 线 y=x2+nvc的 对 称 轴 为 直 线 x=2,则 关 于 x 的 方 程 3+a=5的 根 是（）A.0,4 B.1,5 C.1,-5 D.-l,58.（2022浙 江 绍 兴,8,4分）如 图,在 平 行 四 边 形 ABC。中,4。=243=2,/4?。=60。,下 是 对 角 线 BD上 的 动 点，且 分 别 是

4、边 AD,边 8 c 上 的 动 点.下 列 四 种 说 法：存 在 无 数 个 平 行 四 边 形 MENF-存 在 无 数 个 矩 形 MENF;存 在 无 数 个 菱 形 MENF-存 在 无 数 个 正 方 形 MENF,其 中 正 确 的 个 数 是)A.l B.2 C.3 D.49.（2022浙 江 绍 兴,9,4分）已 知（幻，6）,（短,”）,（13,”）为 直 线）=-2%+3上 的 三 个 点，且 幻 2 0,贝 U y iy 3 0B.若 x iX 3 0C.若 尤 240,则 yiy30D.若 X2%3 010.（2022浙 江 绍 兴,10,4分）将 一 张 以 A

5、B 为 边 的 矩 形 纸 片，先 沿 一 条 直 线 剪 掉 一 个 直 角 三 角 形，在 剩 下 的 纸 片 中,再 沿 一 条 直 线 剪 掉 一 个 直 角 三 角 形（剪 掉 的 两 个 直 角 三 角 形 相 似），剩 下 的 是 如 图 所 示 的 四 边 形 纸 片 ABC。,其 中 NA=90o,A8=9,8C=7,CD=6,AD=2,则 剪 掉 的 两 个 直 角 三 角 形 的 斜 边 长 不 可 能 是)A 25 口 45万 1 35A B C.10 D 2 4 4二、填 空 题（本 大 题 有 6 小 题,每 小 题 5 分，共 30分）11.（2022浙 江 绍

6、兴,11,5分）分 解 因 式:f+x=.12.（2022浙 江 绍 兴,12,5分）关 于 x 的 不 等 式 3/2x的 解 集 是.13.（2022浙 江 绍 兴,13,5分）元 朝 朱 世 杰 的 算 学 启 蒙 一 书 记 载:“良 马 日 行 二 百 四 十 里,弩 马 日 行 一 百 五 十 里，鸳 马 先 行 一 十 二 日，问 良 马 几 何 追 及 之 其 题 意 为:“良 马 每 天 行 240里,劣 马 每 天 行 150里，劣 马 先 行 12天，良 马 要 几 天 追 上 劣 马?”答:良 马 追 上 劣 马 需 要 的 天 数 是.14.（2022浙 江 绍 兴,

7、14,5分）如 图，在 A B C 中,/4 8。=40。,/氏 4。=80。,以 点 A 为 圆 心 长 为 半 径 作 弧，交 射 线 B A 于 点。，连 接 C D 则 N 8 C D 的 度 数 是.15.（2022浙 江 绍 兴,15,5分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点 40,4）,3（3,4）,将 A B O 向 右 平 移 到 C D E 的 位 置 力 的 对 应 点 是 C,0的 对 应 点 是 民 函 数）W（原 0）的 图 象 经 过 点。和 O E 的 中 点 A 则 k 的 值 是.16.（2022浙 江 绍 兴,16,5 分）如 图,AB=

8、10,点 C 是 射 线 B Q 上 的 动 点，连 接 AC,作 CO_LAC,CD=AC,动 点 E 在 A B 延 长 线 上,tanNQBE=3,连 接 CE,DE,当 CE=DE,CELDE时,B E 的 长 是.三、解 答 题（本 大 题 有 8 小 题，第 17-20小 题 每 小 题 8 分，第 21小 题 10分，第 22,23小 题 每 小 题 12分，第 24小 题 14分，共 80分，解 答 需 写 出 必 要 的 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程）17.（2022 浙 江 绍 兴,17,8 分）（1）计 算:6tan 3O+（7i+l）O-V12.1

9、8.（2022浙 江 绍 兴,18,8分）双 减 政 策 实 施 后,学 校 为 了 解 八 年 级 学 生 每 日 完 成 书 面 作 业 所 需 时 长 x（单 位:小 时）的 情 况，在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 了 八 年 级 若 干 名 学 生 进 行 调 查，并 将 所 收 集 的 数 据 分 组 整 理，绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表，请 根 据 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题.八 年 级 学 生 每 日 完 成 书 面 作 业 所 需 时 长 情 况 的 统 计 表 八 年 级 学 生 每 日 完 成 书 面 作 业 所 需 时 长 情 况

10、 的 扇 形 统 计 图 组 别 所 需 时 长（小 时）学 生 人 数（人）A 0 x0.5 15B 0.5xl mC 1A 1,5 nD 1.5x2 5（1）求 统 计 表 中 m,n的 值；（2）已 知 该 校 八 年 级 学 生 有 800人，试 估 计 该 校 八 年 级 学 生 中 每 日 完 成 书 面 作 业 所 需 时 长 满 足 0.5 烂 1.5的 共 有 多 少 人.19.（2022浙 江 绍 兴,19,8分）一 个 深 为 6 米 的 水 池 积 存 着 少 量 水，现 在 打 开 水 阀 进 水，下 表 记 录 了 2 小 时 内 5 个 时 刻 的 水 位 高 度

11、，其 中 x 表 示 进 水 用 时（单 位:小 时）,y 表 示 水 位 高 度（单 位:米）.V 0 0.5 1 1.5 2y1 1.5 2 2.5 3为 了 描 述 水 池 水 位 高 度 与 进 水 用 时 的 关 系，现 有 以 下 三 种 函 数 模 型 供 选 择:严 依（后 0）,y+/u+c（存 0）,话（理 0）.（1）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 描 出 表 中 数 据 对 应 的 点，再 选 出 最 符 合 实 际 的 函 数 模 型,求 出 相 应 的 函 数 表 达 式，并 画 出 这 个 函 数 的 图 象；（2）当 水 位 高 度 达 到 5 米 时，求

12、进 水 用 时 x.（米）643210 1 2 3 4 5 6.小 时）20.（2022浙 江 绍 兴,20,8分）圭 表（如 图 1）是 我 国 古 代 一 种 通 过 测 量 正 午 日 影 长 度 来 推 定 节 气 的 天 文 仪 器，它 包 括 一 根 直 立 的 标 竿（称 为“表”）和 一 把 呈 南 北 方 向 水 平 固 定 摆 放 的，与 标 竿 垂 直 的 长 尺（称 为“圭”），当 正 午 太 阳 照 射 在 表 上 时，日 影 便 会 投 影 在 圭 面 上,圭 面 上 日 影 长 度 最 长 的 那 一 天 定 为 冬 至，日 影 长 度 最 短 的 那 一 天 定

13、 为 夏 至.图 2 是 一 个 根 据 某 市 地 理 位 置 设 计 的 圭 表 平 面 示 意 图，表 A C垂 直 于 圭 BC,已 知 该 市 冬 至 正 午 太 阳 高 度 角（即 N A 8 0为 37。,夏 至 正 午 太 阳 高 度 角（即 N A O 0为 84。,圭 面 上 冬 至 线 与 夏 至 线 之 间 的 距 离（即 D B 的 长）为 4 米.（1）求 NBA。的 度 数；（2）求 表 A C的 长（最 后 结 果 精 确 到 0.1米）./3 4（参 考 数 据:sin37。a-,cos37 右-,tan373 19a tan84 右）夏 至*冬 至 张 A表

14、 一 图 121.（2022浙 江 绍 兴,21,10分）如 图,半 径 为 6 的。与 RM AB C 的 边 A B 相 切 于 点 A,交 边 B C 于 点 C,O,N8=90。,连 接 ODAD.若 NAC8=20。,求/力 的 长（结 果 保 留 7 i）;求 证:D 4平 分 N 8。.22.(2022 浙 江 绍 兴,22,12 分)如 图，在 ABC 中,NABC=40。,ZACB=904E 平 分 NBAC 交 BC 于 点 E.P是 边 上 的 动 点(不 与 B,C重 合)，连 接 AP,APC沿 A P 翻 折 得 APD,连 接 DC,记 XBCD=a.(1)如 图

15、，当 P 与 E 重 合 时，求 a 的 度 数；(2)当 P 与 E 不 重 合 时，记 NBA。/,探 究 a 与 4 的 数 量 关 系.23.(2022浙 江 绍 兴,23,12分)已 知 函 数 y=-+bx+cb,c为 常 数)的 图 象 经 过 点(0,-3),(-6,-3).求 b,c的 值；(2)当-名 后 0 时，求 y 的 最 大 值；(3)当 底 烂 0 时，若 y 的 最 大 值 与 最 小 值 之 和 为 2,求 m 的 值.24.(2022浙 江 绍 兴,24,14分)如 图,在 矩 形 A B C D 中/8=6,8C=8,动 点 E 从 点 A 出 发，沿 边

16、 AD,DC向 点 C运 动,A Q 关 于 直 线 B E 的 对 称 点 分 别 为 M,N,连 接 MN.如 图，当 E 在 边 A D 上 且 DE=2时，求 NAEM的 度 数；(2)当 N 在 B C 延 长 线 上 时，求 D E 的 长，并 判 断 直 线 M N 与 直 线 B D 的 位 置 关 系，说 明 理 由；(3)当 直 线 MN恰 好 经 过 点 C 时，求 D E 的 长.备 用 图 备 用 图 2022年 浙 江 绍 兴 初 中 学 业 水 平 考 试l.D-6的 相 反 数 是 6,故 选 D.2.B 320 0003.2X105,故 选 B.科 学 记 数

17、 法 的 表 示 形 式 为 4X10,其 中 以”|10,为 整 数.确 定 的 值 是 易 错 点.3.B 根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图，可 得 答 案.本 题 考 查 了 简 单 儿 何 体 的 三 视 图,主 视 图，即 从 正 面 看 得 到 的 图 形.34.A 根 据 题 意,知 球 的 总 数 是 4 个，其 中 红 球 有 3 个，所 以 从 袋 中 任 意 摸 出 一 个 球 为 红 球 的 概 率 为 5.故 选 A.4本 题 考 查 概 率 的 求 法 与 运 用，如 果 一 个 事 件 有 种 可 能，而 且 这 些 事 件 发 生 的

18、可 能 性 相 同，其 中 事 件 A 出 现 的 结 果 有 加 种，那 么 P(A)=?n5.A(。2+而)+。=。+加 故 A 正 确;储.=3,故 B 错 误;(a+b)2=o2+2a&+况 故 C 错 误;(这 户 典 故 D 错 误.本 题 考 查 了 多 项 式 除 以 单 项 式、同 底 数 嘉 的 乘 法 法 则、乘 法 公 式、幕 的 乘 方 等 知 识,熟 练 掌 握 和 运 用 是 关 6.C.AC/EF,ZC=30,：.NCBF=30,又：/A B C=90,.;N l=180-90-30=60.故 选 C.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质、直 角 三 角

19、形、平 角 的 概 念 等 有 关 知 识.7.D.,抛 物 线 y-x2+mx的 对 称 轴 为 直 线 工=2,二-羡=2,二 机=-4,，关 于 x 的 方 程 为/-4r=5.解 方 程（-4%=5,可 得 X I=5/2=-1,故 选 D.8.C 如 图，连 接 A C 与 B D 交 于 点。，连 接 ME,MF,NF,EN,MN；：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边：.OA=OC,OB=OD,：BE=DF,：.OE=OF,：.当 N 过 点 0 时,四 边 形 M E N F 是 平 行 四 边 形，存 在 无 数 个 平 行 四 边 形 MENF,故 正 确;当 M

20、 N 过 点。，且 M N=E F 时,四 边 形 M E N F 是 矩 形,.存 在 无 数 个 矩 形 MENF,故 正 确;当 M N 过 点、。，且 M N L E F 时,四 边 形 M E N F 是 菱 形，存 在 无 数 个 菱 形 MENF,故 正 确;当 MN=EF,MNLEF,且 M N过 点。时,四 边 形 M&V F 是 正 方 形，此 时 符 合 要 求 的 正 方 形 只 有 一 个，故 错 误.故 选 C.本 题 涉 及 平 行 四 边 形 的 判 定、矩 形 的 判 定、菱 形 的 判 定、正 方 形 的 判 定 等 有 关 知 识.正 确 作 出 合 适

21、的 辅 助 线，理 解 题 意，抓 住 各 特 殊 四 边 形 的 对 角 线 特 征 是 解 决 问 题 的 关 键.9.D 由 直 线 y=-2x+3可 得,y 随 x 的 增 大 而 减 小，当 y=0 时，内=1.5.点（,丫 1）,（2,丫 2）,（孙 心）在 直 线 上,且 X IX20,则 X）,X2同 号，但 不 能 确 定）叮 3的 正 负，故 A 错 误;若 X|X30,则 X2,X3同 号，但 不 能 确 定 yiy）的 正 负，故 C 错 误;若 X2X30,故 D 正 确.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 和 性 质 的 应 用，解 决 该 问 题 的 关

22、键 是 明 确 题 意，正 确 利 用 一 次 函 数 的 性 质，熟 练 运 用 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.10.A 如 图 1,当 4 DFES/XECB 吐 一=一,EC CB EB设“F C E.芳 啜 527X=A.,2 1 45.DE=CD+CE=6+=.4 4EB=DF+AD=+2=B D 不 符 合 题 意;4 4 如 图 2,当 DCFS A F E B吐 D C C F D FFE EB FB设 FC=a,FD=b9-=-2=-.9 b+2 a+7*,&=ib;,F D=1 0,8F=EC+8C=8+6=14,故 A 符 合 题 意,C 不 符 合 题 意.本 题

23、 涉 及 矩 形 性 质、相 似 三 角 形 的 性 质，关 键 是 利 用 分 类 讨 论 方 法，正 确 画 出 图 形 解 答.11.答 案 x(x+l)解 析 x2+x=x(x+).本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 进 行 因 式 分 解.12.答 案 xl解 析 3x-2x,移 项，得 3x-x2,合 并 同 类 项，得 2心 2,系 数 化 为 1,得 x.13.答 案 20解 析 设 良 马 x 天 追 上 劣 马，由 题 意 得 24(h=150(x+12),解 得 k 20,故 答 案 为 20.本 题 涉 及 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键

24、 是 读 懂 题 意,正 确 找 到 等 量 关 系.14.答 案 10。或 100解 析 在 ABC 中,/A 8 C=4(T,/B A C=8 0。，/.ZACB=180-40o-80o=60.如 图，当 点 D 在 线 段 A B 上 时，由 作 图 可 知 AC=AD,：.ZACD=ZADC=x(18O-8O)=5OZBCD=60-50=10;如 图，当 点。在 8 A 的 延 长 线 上 时，由 作 图 可 知 AC=AD,：.ZACDZADC,：Z A C D+ZADC=Z fiAC=80,/.ZADC=40,：./BCD=180 N ABC-N AO C=180-40-40=10

25、0.综 上 所 述,N B C O的 度 数 是 10。或 100.故 答 案 为 10。或 100。.本 题 涉 及 三 角 形 内 角 和 定 理，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，尺 规 作 图 等 有 关 知 识.解 题 的 关 键 是 掌 握 基 本 作 图 方 法，正 确 利 用 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质.15.答 案 6解 析 如 图，过 点 F 作 轴，尸 轴，垂 足 分 别 为 G,H,过 点。作。历 _Lx轴，垂 足 为 点 M,由 题 意 得 AC=EO=BD,设 AC=EO=BD=m,四 边 形 A C E O 的 面 积 是 4m,：尸 是

26、。E 的 中 点,FG_Lx轴,。轴，:.FG是 4 E D M的 中 位 线，.1 1 1 1 3，FG=-DM=2,EG=-EM=-CD=-AB=-,2 2 2 2 2.四 边 形 HFG。的 面 积 为 2(m+|),/.k=4m=2(jv.+g),3解 得.66,故 答 案 为 6.解 题 的 关 键 是 正 确 作 出 辅 助 线，明 确 反 比 例 函 数 中 k 的 几 何 意 义.16.答 案 5 或 一 4解 析 如 图，过 C 点 作 C H Y B E 于 H,过 力 作 DKLCH,交 C H 的 延 长 线 于 K,连 接 EK,设 则 CH=BH-tan/CBH=3

27、m,由 题 意 知 CAD,A E C D 都 是 等 腰 直 角 三 角 形，:.ZEDC=45,易 知 NCAH+N4cH=9()o,NDCK+/ACH=90。，NCAH=NDCK,在 4 4(?，和 4 CDK 中,NC4H=NOCK,NAHC=NCKO=9()o,AC=C。,A C*CK(A AS),：.AH=CK=10+m,CH=DK=3m,：NCKD=NCED=9。,.点 C、K、D、E 四 点 共 圆，NCKE=NCDE=45,?NEHK=90,.“K E 是 等 腰 直 角 三 角 形，HE=HK=CK-CH=10+/n-3/n=10-2/n,在 RtA AHC 中 KCA/+

28、CW2,:AC24 10+m)2+(3/?7)2,在 RtA ECD 中,CD=&CE,；.Ca=2CE?,在 RtA CHE 中,CECM+HE2,:.C2=(3/n)2+(10-2/77)2,又,4C=CO,1-(1 0+W)2+(3/H)2=(3/W)2+(10-2/zz)2,4m2-25 2+25=0,:.(4m-5)(m-5)=0,.m=5 或 4.*BE=BH+HE=m+10-2/n=10-m,：.BE=5 或 BE与 故 答 案 为 5 或 手 35.4本 题 涉 及 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，锐 角 三 角 函 数,圆 内 接 四 边 形 的 性 质，勾 股

29、定 理,一 元 二 次 方 程 等 知 识.此 题 难 度 较 大,综 合 性 较 强.17.解 析(1)原 式=26+1-28=1.(2)2x y=4,x+y=2,+得 3x=6,x=2,/.y=O,.原 方 程 组 的 解 是；二 Q本 题 涉 及 零 指 数 累，二 次 根 式 的 性 质，解 二 元 一 次 方 程 组，锐 角 三 角 函 数 值 等 知 识.正 确 掌 握 相 关 概 念 是 解 题 关 键.18.解 析 被 调 查 的 总 人 数 为 15-15%=100,/.m=100 x60%=60,n=100-15-60-5=20.答:心 的 值 为 60,n 的 值 为 2

30、0.(2)800X-=6 4 0(A).答:估 计 共 有 640人.木 题 涉 及 统 计 图 和 统 计 表，解 题 的 关 键 是 正 确 识 图，获 取 图 表 中 反 映 的 信 息.19.解 析（1）画 图 略，选 择 广 区+占（际 0）,将（0,1）,（1,2）代 入,乙 解 得 出：.y=x+l（0S烂 5）（表 中 数 据 均 满 足 此 关 系 式）.当）=5 时,x+l=5,.,.x=4.答:当 水 位 高 度 达 到 5 米 时，进 水 用 时 为 4 小 时（1）观 察 表 格 数 据,y 的 增 长 量 是 固 定 的,故 符 合 一 次 函 数 模 型，用 待

31、定 系 数 法 求 解 析 式.（2）将 产 5 代 入 解 析 式 求 得 x 的 值 即 可 求 解.20.解 析(l)：/AOC=84o,/ABC=37。,Z BAD=A ADC-ZABC=41.答 的 度 数 是 47.A C(2)在 R s ABC 中,tan 37=：.BC=4 ctan370,同 理,在 R f A O C 中 VB=4,：.BC-DC=4 c 4 ctan37-tan840=BD=4.4 2：.-AC AC4.3 19，AO3.3(米).答:表 A C的 长 约 是 3.3米.(1)根 据 三 角 形 的 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角

32、的 和 解 答 即 可;(2)根 据 N 4O C和/4 B C 的 正 切 值，用 AC表 示 出 CD和 CB,得 到 一 个 只 含 有 4 c 的 关 系 式,再 解 答 即 可.21.解 析 如 图，连 接 QA,/ZACB=20,ZAOD=40.,1r z 口-n n r 4 0 x n x 6 4Tt.s o 的 长 180 3(2)证 明:：AB切。于 点 A,：.OALAB,T NB=90,：.OA/BC,：.ZOAD=ZADB,：OA=OD,：.ZOAD=ZODA,：.ZADB=ZODA,：.DA 平 分 N 8。.本 题 考 查 了 与 圆 有 关 的 计 算 及 圆 的

33、 性 质,解 题 的 关 键 是 掌 握 弧 长 公 式 及 圆 的 切 线 的 性 质.22.解 析(l)：NB=40,NACB=90,ZBAC=50,.,AE 平 分 NB4C,二 ZEAC=-ZBAC=25,2与 E 重 合，：.D 在 A B边 上，且 AELCD,ZACD=65,：.a=ZACB-ZACD=25.如 图 1,当 点 P 在 线 段 BE上 时，I ZADC=Z A CD=90。-a,ZADC+ZBAD=ZB+ZBCD,900-a+=40+a,2a/=50.P E图 1 如 图 2,当 点 P 在 线 段 C E上 时，延 长 A。交 B C于 点 产，ZADC=ZAC

34、D=90-a,ZADC=ZAFC+Z BCD=NB+NBAD+NBCD=40。+4+火 90。_仪=40。+4+冬：2a+f)=50。.本 题 考 查 三 角 形 综 合 应 用，涉 及 轴 对 称 变 换，三 角 形 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 的 应 用，解 题 的 关 键 是 掌 握 轴 对 称 的 性 质，能 熟 练 运 用 三 角 形 外 角 的 性 质.由 N 氏 40。,/4。6=90。,得 N 8A G 50。,根 据 4七 平 分 N B A C P 与 E 重 合 网 得 NACD=65。,从 而 得 a=NACRNACZ25。.分 两

35、种 情 况:当 点 P 在 线 段 6 E上 时，可 得 乙 4。=乙 4。=90。-火 根 据 乙 4 0。+/84。=/8+/8(,即 可 得 2 a/=5 0。;当 点 P 在 线 段 C E 上 时，延 长 A D 交 BE 于 点 F,由 NAOC=NACD=90O-a,NAOC=NAFC+N3C=N3+NBAO+N8CO 可 得 90。-仪=40。+夕+%即 2a+j8=50.23.解 析 把(0 3),(-6,3)分 别 代 入/+bx+c,得 b=-6,c=-3.(2)Vy=-x2-6x-3=-(x+3)2+6,当 x=-3时 j 有 最 大 值，为 6.(3)当-3机 4)时

36、,y 随 x 的 增 大 而 减 小，当 入=0 时,y有 最 小 值，为 3,当 x=tn时,y有 最 大 值，为-加-6 7-3,:.-m2-6m-3+(-3)=2,/.m=-2或 加=4(舍 去).当 m/10 或 m=-3+710(舍 去)综 上 所 述,加=-2 或-3-JIU.本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质，并 利 用 分 类 讨 论 思 想 解 答 是 解 题 的 关 键.(1)把(0,-3),(-6,-3)分 别 代 入 产-/+灰+.即 可 求 解;(2)先 求 出 抛 物 线 的 顶

37、 点 坐 标 为(-3,6),再 由.4夕 现 可 得 m-3时,y有 最 大 值，即 可 求 解;(3)由 得，当 人-3 时,)，随 x 的 增 大 而 减 小;当 它-3时,y随 x 的 增 大 而 增 大，然 后 分 两 种 情 况：-3mg0和 即 可 求 解.24.解 析(1)。/2,AE=AB=6,四 边 形 A 3C O是 矩 形，ZA=90,J/AEB=NABE=45。,由 对 称 性 知 N6EM=45。，/.ZAEM=90.(2)如 图 1,VAB=6,A)=BC=8,ABZ)=10,易 知 当 N 落 在 B C 延 长 线 上 时,8V=8D=10,:CN=2,由 对

38、 称 性 知,ZENC=Z BDC,DE=EN,：.cosZENC=,EN 10：.EN=,310：.DE=EN=.3直 线 M N与 直 线 B D 的 位 置 关 系 是 MN/BD.理 由:由 对 称 性 知 BM=AB=CD,MN=AD=BC,：.N D B C二/BNM,:,MN BD.如 图 2,当 E 在 边 A O上 时,由 直 线 M N过 点、C,得 NBMC=90。,/.MC=y/BC2-BM2=2y7.：BM=AB=CD,N DEC=/BCE,：.DE=MC=2y/7.如 图 3,当 点 E 在 边 8 上 时,：BM=6,BC=8,M C=2 C N=8-2,：N BMC=NCNE=N BCD=9。,：.4B M C sdC N E,.BM_MCCNEN：.EN=MC CN 8 V 7-14BM 3:.DE=EN=8/7-1 43综 上 所 述 Q E 的 长 为 2近 或”图 3