2022年山东省济宁市中考数学历年真题汇总卷(Ⅲ)(含答案及解析).pdf

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1、线 线 o O封 号 学 封 2022年 山 东 省 济 宁 市 中 考 数 学 历 年 真 题 汇 总 卷（ni）考 试 时 间：90分 钟；命 题 人：数 学 教 研 组 考 生 注 意：1、本 卷 分 第 I卷（选 择 题）和 第 n 卷（非 选 择 题）两 部 分，满 分 io。分，考 试 时 间 90分 钟 2、答 卷 前，考 生 务 必 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、班 级 填 写 在 试 卷 规 定 位 置 上 3,答 案 必 须 写 在 试 卷 各 个 题 目 指 定 区 域 内 相 应 的 位 置，如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案

2、，然 后 再 写 上 新 的 答 案；不 准 使 用 涂 改 液、胶 带 纸、修 正 带，不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效。第 I卷（选 择 题 30分）一、单 选 题（10小 题，每 小 题 3分，共 计 30分）1,将 一 把 直 尺 和 一 块 含 30和 60角 的 三 角 板 ABC按 如 图 所 示 的 位 置 放 置，如 果 NCDE=45,那 么/BAF的 大 小 为（）o级 年 O密 名 姓 密 o OA.15 B.10 C.20 D.252、己 知 反 比 例 函 数 经 过 平 移 后 可 以 得 到 函 数 关 于 新 函 数-1,下 列 结 论 正

3、确 的 是 X X X（）A.当 x0时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 B.该 函 数 的 图 象 与 y 轴 有 交 点 C.该 函 数 图 象 与 x 轴 的 交 点 为（1,0）D.当 时，y 的 取 值 范 围 是 0yl3、东 东 和 爸 爸 一 起 出 去 运 动，两 人 同 时 从 家 出 发，沿 相 同 路 线 前 行，途 中 爸 爸 有 事 返 回，东 东 继 续 前 行，5分 钟 后 也 原 路 返 回，两 人 恰 好 同 时 到 家.东 东 和 爸 爸 在 整 个 运 动 过 程 中 离 家 的 路 程 打（米），%（米）与 运 动 时 间%（分）之 间 的 函 数

4、 关 系 如 图 所 示，下 列 结 论 中 错 误 的 是（）外A.两 人 前 行 过 程 中 的 速 度 为 180米/分 B.，的 值 是 15,，?的 值 是 2700C.爸 爸 返 回 时 的 速 度 为 90米/分 D.运 动 18分 钟 或 31分 钟 时，两 人 相 距 810米 4、如 图，下 列 选 项 中 不 能 判 定 aACDs ABC的 是（）AC AB n BC AB=B.=AD AC BD BCC.ZACD=ZB D.ZADC=ZACB5、RtaABC和 RtaCDE按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放，顶 点 B、C、D在 同 一 直 线 上，AC=CE,Z

5、 5=Z=90,A B B C.将 RtZUBC沿 着 4 c 翻 折，得 到 RtAABC,将 RtaCDE沿 着 CE翻 折，得 CZTE,点 B、D 的 对 应 点*、6 与 点 C 恰 好 在 同 一 直 线 上，若 AC=13,BD=17,则 87y的 长 度 为（）.A.7 B.6 C.5 D.46、一 元 二 次 方 程 x2.4=0的 根 为（）A.x=2 B.x=2 C.x=2 D.x=27、如 图，PA、P8是。的 切 线，A、B 是 切 点，点 C 在。上，且 NACB=58。，则 乙 4P8 等 于（）ooo封 密 外 线-1，且 AB E D是 等 腰2、若 代 数

6、式 2a-b的 值 是 3,则 多 项 式 6“-（33+8）的 值 是 _.3、如 图，在 面 积 为 48的 等 腰 中，AB=AC=Q,8c=12,P 是 BC边 上 的 动 点，点 P 关 于 直 线 AB、AC的 对 称 点 外 别 为 M、N,则 线 段 MN的 最 大 值 为.4、如 图，在 A C 中，A8=AC=16,BC=8,BE是 高，且 点 D,F 分 别 是 边 AB,BC的 中 点，则 DEF的 周 长 等 于.5、如 图，在 d B C 中，BC的 垂 直 平 分 线 MN交 AB于 点 D,若 BD=5,AD=3,P 是 直 线 MN上 的 任 意 一 点，贝!

7、1P4+P C 的 最 小 值 是.三、解 答 题（5 小 题，每 小 题 10分，共 计 50分）1、某 校 准 备 从 八 年 级 1班、2 班 的 团 员 中 选 取 两 名 同 学 作 为 运 动 会 的 志 愿 者，己 知 1班 有 4 名 团 员（其 中 男 生 2 人，女 生 2 人）.2班 有 3 名 团 员（其 中 男 生 1人，女 生 2 人）.（1）如 果 从 这 两 个 班 的 全 体 团 员 中 随 机 选 取 一 名 同 学 作 为 志 愿 者 的 组 长，则 这 名 同 学 是 男 生 的 概 率 为线 线 o O（2）如 果 分 别 从 1班、2 班 的 团 员

8、 中 随 机 各 选 取 一 人，请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 这 两 名 同 学 恰 好 是 一 名 男 生、一 名 女 生 的 概 率.2、2021年 春 节 期 间，成 都 的 夜 景 出 圈 了！一 场 场 灯 光 秀 不 仅 让 本 地 人 饱 了 眼 福，也 让 外 地 游 客 流 连 忘 返.在 成 都 交 子 金 融 城 双 子 塔，一 场 流 光 溢 彩、璀 璨 夺 目 的 视 觉 盛 宴 更 是 刷 爆 了 朋 友 圈（如 图 1）.小 颖 同 学 在 欣 赏 美 景 时，想 要 通 过 测 量 及 计 算 了 解 双 子 塔 CD的 大 致 高 度（

9、如 图 2 所 示，塔 CD在 水 中 的 倒 影 为 C7）,点 B,D,F 在 同 一 条 直 线 上）.在 大 楼 AB的 楼 顶 A处 测 得 塔 顶 C的 仰 角 为 45,测 得 塔 顶 C的 倒 影 C俯 角 为 60,大 楼 高 AB=7 5 m.试 计 算 双 子 塔 CD的 高.（提 示：物 体 在 水 中 的 倒 影 和 物 体 关 于 水 平 线 对 称，有。1.7 3,结 果 保 留 整 数）封 o号 学 级 年 封 O:I密 名 姓 密 3、先 把 下 列 各 数 在 数 轴 上 表 示 出 来，再 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 用 连 接 起 来.-2-,-

10、（-4）,0,+（-1）,1,-|-3|2 2_I I I _|_ 1 1 1 I I-4-3-2-1 0 1 2 3 4o O外 内 4、已 知：如 图,锐 角 NA0B.求 作：射 线 OP,使 OP平 分 NAOB.作 法：在 射 线 0B上 任 取 一 点 M；以 点 M 为 圆 心，M0的 长 为 半 径 画 圆，分 别 交 射 线 OA,0B于 C,D 两 点；分 别 以 点 C,D 为 圆 心，大 于 1 8 的 长 为 半 径 画 弧，在 NA0B内 部 两 弧 交 于 点 H；2 作 射 线 MH,交。M 于 点 P；作 射 线 0P.射 线 0P即 为 所 求.（1）使 用

11、 直 尺 和 圆 规，依 作 法 补 全 图 形（保 留 作 图 痕 迹）；（2）完 成 下 面 的 证 明.证 明：连 接 CD.由 作 法 可 知 MH垂 直 平 分 弦 CD.CP=D P（）（填 推 理 依 据）.ZC0P=.即 射 线 0P平 分 NA0B.5、计 算：2 百+退 _6x4E-3石.5 丫 9 5-参 考 答 案-一、单 选 题 1、A【解 析】【分 析】线 线 O O.号.学.封 封.级.O 年 O密 名 密.姓.利 用 DE AF,得 NCD及 NCFA=45,结 合 NCFA=NB+NBAF计 算 即 可.【详 解】DE AF,.ZCDE=ZCFA=45,V Z

12、CFA=ZB+ZBAF,ZB=30,/.ZBAF=15,故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，三 角 形 外 角 的 性 质，三 角 板 的 意 义，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.2、C【解 析】【分 析】函 数=工-1的 图 象 是 由 函 数），的 图 象 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 后 得 到 的，根 据 两 个 函 数 的 图 像，可 X X排 除 A,B,C 选 项，将 y=0代 入 函 数 y=1-l可 得 到 函 数 与 x轴 交 点 坐 标 为（1,0）,故 C 选 项 正 确.X【详 解】解：函 数 与

13、函 数 y=1-l的 图 象 如 下 图 所 示：X XO O外 内函 数 y=4-l的 图 象 是 由 函 数)，=的 图 象 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 后 得 到 的，X XA、由 图 象 可 知 函 数 当 x0时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，选 项 说 法 错 误，与 题 意 不 符；XB、函 数 y 的 图 象 是 由 函 数 丫=1的 图 象 向 下 平 移 一 个 单 位 后 得 到 的，所 以 函 数 与 y轴 无 交 点，X X选 项 说 法 错 误，与 题 意 不 符；C、将 y=0代 入 函 数 y=L-l中 得，0=工-1,解 得 X=l,故 函 数

14、 与 X轴 交 点 坐 标 为(1,0),选 项 说 法 X X正 确，与 题 意 相 符；D、当 x=；时，y=ll-l=l,有 图 像 可 知 当 0 x g 时，y 的 取 值 范 围 是)框 1,故 选 项 说 法 错 误，与 题 意 不 符；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 图 象，以 及 函 数 图 象 的 平 移，函 数 与 数 轴 的 交 点 求 法，能 够 画 出 图 象，并 掌 握 数 形 结 合 的 方 法 是 解 决 本 题 的 关 键.3、D【解 析】【分 析】两 人 同 行 过 程 中 的 速 度 就 是 20分 钟 前 进 3600千

15、米 的 速 度，即 可 判 断 A；东 东 在 爸 爸 返 回 5分 钟 后 返 回 即 第 20分 钟 返 回，即 可 得 到 m=15,由 此 即 可 计 算 出 n 的 值 和 爸 爸 返 回 的 速 度，即 可 判 断 B、C；分别 求 出 运 动 18分 钟 和 运 动 31分 钟 两 人 与 家 的 距 离 即 可 得 到 答 案.线 线 O O.号.学.封 封.级.O 年 O密 名 密.姓.O O外 内【详 解】解：3600+20=180 米/分，两 人 同 行 过 程 中 的 速 度 为 180米/分，故 A 选 项 不 符 合 题 意；东 东 在 爸 爸 返 回 5 分 钟

16、后 返 回 即 第 20分 钟 返 回.*.m=20-5=15,/.n=180X 15=2700,故 B 选 项 不 符 合 题 意；.爸 爸 返 回 的 速 度=2700：(45-15)=90米/分，故 C 选 项 不 符 合 题 意；.当 运 动 18分 钟 时,爸 爸 离 家 的 距 离=2700-90X(18-15)=2430米,东 东 离 家 的 距 离=180X18=3240 米,二 运 动 18分 钟 时 两 人 相 距 3240-2430=810米；.返 程 过 程 中 东 东 45-20=25分 钟 走 了 3600米，.东 东 返 程 速 度=3600+25=144米/分，

17、二 运 动 31分 钟 时 东 东 离 家 的 距 离=3600-144义(31-20)=2016米,爸 爸 离 家 的 距 离=2700-90义(31-15)=1260 米,运 动 31分 钟 两 人 相 距 756米，故 D 选 项 符 合 题 意；故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 从 函 数 图 像 获 取 信 息，解 题 的 关 键 在 于 能 够 准 确 读 懂 函 数 图 像.4,B【解 析】【分 析】根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 依 次 判 断.【详 解】解：VZCAD=ZBAC,.当=当.时，能 判 定 A C D S ABC,故 选 项 A

18、不 符 合 题 意；AD AC当 照=?时，不 能 判 定 ACDs/SABC,故 选 项 B 符 合 题 意；BD DC当/ACD=/B时，能 判 定 ACDSZA B C,故 选 项 C 不 符 合 题 意；当 NADC=NACB时，能 判 定 ACDsaABC,故 选 项 D 不 符 合 题 意；故 选:B.【点 睛】此 题 考 查 了 添 加 条 件 证 明 三 角 形 相 似，熟 记 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.5、A【解 析】【分 析】由 折 叠 的 性 质 得 AABCWAABC,ACDECDE,故 NAC8=NAC8,NDCE=NDCE,推

19、出 ZACB+ZDC=90,由 4=NO=90。，推 出 4 A C=Z D C E,根 据 AAS 证 明 8 C W ACOE,即 可 得 AB=CD=CD,BC=ED=CB,设 8C=x,则 A8=17-x,由 勾 股 定 理 即 可 求 出 8 C、AB,由 8叮=CO-C*=A8-8C计 算 即 可 得 出 答 案.【详 解】由 折 叠 的 性 质 得 AABC ABC,ACDE M ACDE,NACB=ZACB,/DCE=NDCE,ZACB+ZDCE=90,：ZS=ZD=90,ZBAC+ZACB=90,，NBAC=NDCE,在 AABC与 CDE中,线 线 O O.号.学.封 封.

20、级.O 年 O密 名 密.姓.O ONB=ZD ZBAC=NDCE,ACCE：.ABC=CDE(AAS),：.A B=C D=CD,BC=ED=CB,设 8C=x,贝 ljA8=17-x,X 2+(17-x)2=1 3 2,解 得：x=5,.8C=5,AB=2,：.BD=CD-CB=AB-BC=n-5=l.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 折 叠 的 性 质 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 是 解 题 的 关 键.6,C【解 析】【分 析】先 移 项，把 方 程 化 为 x2=4,再 利 用 直 接 开 平 方

21、 的 方 法 解 方 程 即 可.【详 解】解：X2-4=0，%2=4,外 内/.x=2,即 x=2,x=-2,I 2故 选 c【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 解 法，掌 握“利 用 直 接 开 平 方 的 方 法 解 一 元 二 次 方 程”是 解 本 题 的 关 键.7,C【解 析】【分 析】连 接。B,0 A,根 据 圆 周 角 定 理 可 得/AO8=2NACB=116。，根 据 切 线 性 质 以 及 四 边 形 内 角 和 性 质,求 解 即 可.【详 解】解：连 接。8,0 A,如 下 图：ZAOB=2ZACB=112.PA、PB是。的 切 线，A、

22、B 是 切 点，NOBP=NOAP=90。二 由 四 边 形 的 内 角 和 可 得：ZAPB=3600-ZOBP-ZOAP-ZAOB=64故 选 C.【点 睛】线 线 O O.号.学.封 封.级.O 年 O密 名 密.姓.O O外 内 此 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，切 线 的 性 质 以 及 四 边 形 内 角 和 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 关 基 本 性 质.8、B【解 析】【分 析】根 据 同 类 项 的 定 义 得 到 2+m=3,n-l=-3,求 出 m、n 的 值 代 入 计 算 即 可.【详 解】解：和（-约 是 同 类 项，且 它 们 的

23、 和 为 0,.*.2+ni=3,n-l=-3解 得 m=l,n=-2,mn=-2,故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 同 类 项 的 定 义：含 有 相 同 的 字 母，且 相 同 字 母 的 指 数 分 别 相 等，熟 记 定 义 是 解 题 的 关 键.9,C【解 析】【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得：ZBEC=15=ZC,BE=BC,ABEC为 等 腰 三 角 形，过 点 D作 于 G,过 点 B作 即/L A C 于 H,利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 可 得 反 诳 MAG。，EG=BH,HE=D G=-E C,在 RfAAZJG中

24、，利 用 30。角 的 特 殊 性 质 即 可 得.2【详 解】解：在 A48C 中，AB=AC,ZA=30,/.ZABC=ZC=75,ABE。是 等 腰 直 角 三 角 形，J/D B E=/B D E=45。,：.ZCB=30,J/B E C=75=/C,：.BE=B C,ABEC为 等 腰 三 角 形，如 图 所 示：过 点 D作。G,4 c 于 G,过 点 B作 8H JL A C于 H,*.*ZBED=90,./B E H+ZDEG=ZBEH+ZEBH=90,/.NEBH=ZDEG在 ABH E与 AEG。中,/E B H=ZDEG NEHB=NDGE=90。,BE=D E：.B H

25、 E E G D,EG=BH,HE=DG=1 EC=叵 11,2 2在 放 A4OG 中，ZA=30,AD=2DG=线 线 O O.号.学.封 封.级.O 年 O密 名 密.姓.O O故 选：C.【点 睛】题 目 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，直 角 三 角 形 中 30。角 的 特 殊 性 质，理 解 题 意，作 出 辅 助 线，综 合 运 用 这 些 知 识 点 是 解 题 关 键.10、B【解 析】【分 析】根 据 菱 形 的 面 积 公 式 求 解 即 可.【详 解】解：这 个 菱 形 的 面 积=I X 1 0

26、 X 8=4 0.2故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 面 积 问 题，掌 握 菱 形 的 面 积 公 式 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题 1,3【分 析】根 据 塞 的 乘 方，底 数 不 变 指 数 相 乘，同 底 数 基 相 乘，底 数 不 变 指 数 相 加，计 算 后 再 根 据 指 数 相 等 列 式 求 解 即 可.【详 解】解:,:3x-3*9x=3x-3e 3 Z X=3 X-3+2 X=36,:.x-3+2x=6,外 内解 得 x=3.故 答 案 为：3.【点 睛】此 题 考 查 同 底 数 基 的 乘 法 以 及 幕 的 乘 方 与 积 的 乘

27、方，关 键 是 等 式 两 边 均 化 为 底 数 均 为 3 的 事 进 行 计 算.2、1【分 析】先 观 察，再 由 已 知 求 出 6a3b=9,然 后 整 体 代 入 求 解 即 可.【详 解】解:V 2a-b=3,/.6a-3b=9,A 6 a-(3b+8)=(6 a-3 b)-8=98=1,故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 代 数 式 求 值、整 式 的 加 减，利 用 整 体 代 入 求 解 是 解 答 的 关 键.3、19.2【分 析】点 P 关 于 直 线 A B、AC的 对 称 点 分 别 为 M、N,根 据 三 角 形 三 边 关 系 可 得 PM+P N

28、M N,当 点 P与 点 B或 点 C重 合 时，P、M、N三 点 共 线，M N最 长，由 轴 对 称 可 得 BF=F N,再 由 三 角 形 等 面 积 法 即 可 确 定 M N长 度.【详 解】解：如 图 所 示：点 P关 于 直 线 A B、AC的 对 称 点 分 别 为 M、N,线 oA由 图 可 得:PM+PNMN,号 学 当 点 P与 点 B或 点 C重 合 时，如 图 所 示，MN交 AC于 点 F,此 时 P、M、N三 点 共 线,封 O级 年 封 NMN最 长,B p密 名 姓 密 C：.B F 1 A C,BF=FN,.等 腰”BC面 积 为 48,AB=AC=Q,：

29、.-A C BF=48,2O OBF=9.6,MN=28尸=19.2,故 答 案 为：19.2.【点 睛】外 内题 目 主 要 考 查 对 称 点 的 性 质 及 三 角 形 三 边 关 系，三 角 形 等 面 积 法 等，理 解 题 意，根 据 图 形 得 出 三 点 共 线 时 线 段 最 长 是 解 题 关 键.4、20【分 析】由 题 意 易 A FJ_B C,则 有 ZAE8=NCEB=ZA所=90。，然 后 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理 可 得 EF=-BC=4,DE=-AB=8,DF=-AB=S,进 而 问 题 可 求 解.2 2 2【详 解】解：.F 8=

30、AC=16,F 是 边 BC的 中 点，/.AF1BC,BE是 高，NAEB=Z.CEB=Z4FB=90,点 D,F 分 别 是 边 AB,BC 的 中 点，A8=AC=16,8 c=8,EF=BC=4,DE=AB=,DF=AB=S,.C，D E/F+D E+D F=26;故 答 案 为 20.【点 睛】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理，熟 练 掌 握 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理 是 解 题 的 关 键.5、8【分 析】如 图，连 接 P B.利 用 线 段 的 垂 直 平

31、 分 线 的 性 质，可 知 P C=P B,推 出 PA+PC=PA+PB2AB,即 可 解 决 问 题.【详 解】解：如 图，连 接 PB.线 线 O O.号.学.封 封.级.O 年 O密 名 密.姓.O O外 内：MN垂 直 平 分 线 段 BC,.PC=PB,.PA+PC=PA+PB,PA+PB2 AB=BD+DA=5+3=8,/.PA+PC、8,.PA+PC的 最 小 值 为 8.故 答 案 为：8.【点 睛】本 题 考 查 轴 对 称-最 短 问 题，线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 两 点 之 间 线 段 最 短 解

32、决 最 短 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.三、解 答 题 31(D y(2)两 名 同 学 恰 好 是 一 名 男 生、一 名 女 生 的 概 率 为：12【解 析】【分 析】(1)两 个 班 一 共 有 7 名 学 生，其 中 男 生 有 3 人，随 机 选 一 名 学 生 选 出 为 男 生 的 概 率 为：男 生 人 数 除 以 总 人 数；(2)先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，第 一 层 列 出 从 1班 选 出 的 所 有 可 能 情 况，第 二 层 列 出 从 二 班 选 出 的 所 有 可 能 情 况，根 据 树 状 图 可 知 一 共 有 12种 等 可 能

33、事 件，其 中 选 出 的 恰 好 是 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 情 况 有 6 种，所 以 两 名 同 学 恰 好 是 一 名 男 生、一 名 女 生 的 概 率 为 上.2(1)解：恰 好 选 出 的 同 学 是 男 生 的 概=3 三=3:，3+4 7故 答 案 为：y.(2)画 树 状 图 如 图：男 女 女 男 女 女 臭 女 女 美 女 女 共 有 12个 等 可 能 事 件，其 中 恰 好 两 名 同 学 恰 好 是 一 名 男 生、一 名 女 生 的 概 率 为：6=1,1 2 2故 答 案 为：.2【点 睛】本 题 考 查 简 单 的 概 率 计 算，以 及 列

34、 表 法 或 列 树 状 图 法 求 概 率，能 够 将 根 据 题 意 列 表，或 列 树 状 图，并 根 据 列 表 或 树 状 图 求 出 概 率.2、280 米【解 析】【分 析】如 图：作 1 于 M.设=米，则 由 N=4 5 可 得=米，=(+7 5)米，1=(+150)米，由/1=6 0 可 得=装,进 而 得 到 小=+150,然 后 求 得 x、并 化 成 整 数 即 可.线 线 O O.号.学.封 封.级.O 年 O密 名 密.姓.O O【详 解】解：如 图：作 1 于 M.设=米，V Z=45,=米，=(+75)米，=(+150)米 又：4=60米，：./3=+150,

35、解 得=75(虫+1)=+75=75(73+1)+75*280(米).答：双 子 塔 CD的 高 约 为 280米.C Ef.zf力 E-；_仞|D L|人 B V、1*、*%I 1、aC 片【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，正 确 作 出 辅 助 线、构 造 直 角 三 角 形，灵 活 运 用 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 成 为 解 答 本 题 的 关 键.外 内3、数 轴 见 解 析，-1-3|-2+(-1)01-(-4)【解 析】【分)1】先 根 据 相 反 数，绝 对 值 进 行 计 算，再 在 数 轴 上 表 示 出 各 个 数，再

36、 比 较 大 小 即 可.【详 解】解：-(-4)=4,+(T)=T,-I-3-L|=-3,(J)&*)-4-3-2-1 0 1 2 3 4|-+(-1)01-(-4).2 2【点 睛】本 题 考 查 了 数 轴，有 理 数 的 大 小 比 较，绝 对 值 和 相 反 数 等 知 识 点，能 正 确 在 数 轴 上 表 示 出 各 个 数 是 解 此 题 的 关 键，注 意：在 数 轴 上 表 示 的 数，右 边 的 数 总 比 左 边 的 数 大.4、(1)见 解 析(2)垂 径 定 理 及 推 论；ZDOP【解 析】【分 析】(1)根 据 题 干 在 作 图 方 法 依 次 完 成 作 图

37、 即 可；(2)由 垂 径 定 理 先 证 明 CP=OP,再 利 用 圆 周 角 定 理 证 明 NCOP=/OO尸 即 可.(1)解：如 图，射 线 0P即 为 所 求.ooo密 封 圆 周 角 定 理 的 应 用，熟 练 的 运 用 垂 径 定 理 证 明先 根 据 二 次 根 式 的 性 质 计 算，然 后 合 并 即 可.【详 解】解：2 有+口 6 x 0-3 有 5 丫 9 52艮,1 375=-F 2 o x-5 3 52-75 3 点=-1-2-2-5 5=-.5【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算：先 把 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，然 后 合 并 同 类 二 次 根 式 即 可.在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中，如 能 结 合 题 目 特 点，灵 活 运 用 二 次 根 式 的 性 质，选 择 恰 当 的 解 题 途 径，往 往 能 事 半 功 倍.