2022年河北省沧州市中考数学二模试卷及答案解析.pdf

《2022年河北省沧州市中考数学二模试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省沧州市中考数学二模试卷及答案解析.pdf（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年河北省沧州市中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题有16个小题，共 42分.110小题各3 分，11-16小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3 分）下列图形为立体图形的是（）A.圆柱的侧面展开图 B.正方体C.长方体的主视图 D.圆锥的底面2.（3 分）语 句“x 的 2 倍与-1 的和是正数”可以表示为（）A.2x+l0 B.2x-1 0 C.2%+1203.（3 分）下列图形不是轴对称图形的是（）D.2x-1204.（3 分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果B.调查一批北京冬奥会吉祥物“冰

2、墩墩”玩偶的质检情况C.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”D.调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况5.（3 分）下列运算与（/）3的结果相等的是（）A.04.3 B.(fl2)5 C.(。3七3)2D.a244-a26.（3 分）新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保 存 在（2 8）的环境才可以确保其药物的有效性！某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电,供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了 但仍符合储存疫苗的要求，则的值不可能是（）A.1 B.3 C.5 D.77.（3 分）下列运算正确的是（）2A针千 BC.!崖 _?_ Da b

3、a+b8.（3 分）如图，在菱形48C O 中，44=8 0=1 0,点 尸 为 的 中 点，F E1.BD于 E,则-x-y-=-1x-y3.1a-=a族 的 长 为（)第 1页（共 37页）57329.（3分）如图.若点/在数轴上表示的数为x,则 附1|=（D.5 7 3)-2 -1 0 1A.-x+1 B.-x-C.x+iD.x -11 0.（3分）如图，正六边形Z 8 C O E F中，点M,N分别为边BC,E尸上的动点，则空包=S阴影（）C.4D.511.（3分）问题：如图，AB,8 c被直线NC所截，点。是线段ZC上的点，过点。作。E/AB,连接 4E,N B=N E.求证：AE/

4、BC.证法 1：J DE/AB,.*./B/+/E=180 ,(;),:N B=N E,.*.N 8/E+N 8=180 ,：.AE/BC.()证法 2：J DE/AB,：.Z E D A =ZBAC,(&)V Z S+Z C+Z J C S=1 8 0 ,Z E+Z E A D+Z E D A S 0Q,(三角形内角和等于 180 ),:/B=N E,:.N A C B=N E 4 D,J.AE/BC.()A.处应该填写“同旁内角互补，两直线平行”第2页（共37页）B.处应该填写“两直线平行，同旁内角互补”C.&处应该填写“两直线平行，内错角相等”D.处应该填写“两直线平行，内错角相等”12

5、.(3分)某三棱柱的三视图如图所示，己知俯视图中tan8=L,8c=7,下列结论不正确2的 是()俯视图A.B.=2 C.tanC=D.S&ABC=7213.(3分)如 图，在平面直角坐标系xOy中，已知/(8,0),B(8,6),C(0,6),点P为线段Z C的中点.函数y=&(x 0)的图象经过点P,交 线 段 于 点 则 点 的X坐 标 为()A.(8,1)B.(8,C.(8,2)D.(8,2)2 214.(3分)如 图，N B C中，AB=CB,ZABC 9 0 ,尺规作图痕迹如下.结 论1 ：点。一定为 N B C的内心；结论H：连接OC,M N,则M N V OC.对于结论I和I

6、I,下列判断正确的是()第3页(共37页)AXIA./和 ii都对 B./和 n 都不对 c./不对，n 对 D./对，n 不对15.（3 分）定义运算：加=加2 2加 -1,例如：4 X 2=4 X 2 2-2 X 4 X 2-1=7.若关于x 的方程。x=0 有实数根，则。的取值范围为（）A.-iWaWO B.-l a 0 或 aW-116.（3 分）问题：如图，矩形/8C。中，AB=4,C B=3,点尸为对角线/C 上 一 点.当 8 c p 为等腰三角形时，求 4 P 的 值.甲：当点尸为A C中点时，为等腰三角形，./尸=2.5；乙：当 C P=3 时，BCP是等腰三角形，：.A P

7、=2.则（）A.甲的结论正确B.乙的结论正确C.甲、乙的结论合起来正确D.甲、乙的结论合起来也不正确二、填 空 题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.（4 分）2021年 10月 2 5 日，石家庄市太平河南岸景观带绿道实现贯通，道路贯通后整个太平河形成了南北两岸总面积356.5万平方米的绿色景观带.（1）数 据“356.5万”可以用科学记数法表示为；（2）嘉嘉和同学相约在南岸（直线b）顺河游玩，北 岸（直线）一个造型别致的亭子力吸引了他们的目光，此时亭子在他们北偏西3 0 方向上，已知。与 6 是平行的，那么嘉嘉他们的位置可能是点A/,P,。中的 点.第4页（共37

8、页）A北a18.（4分）热爱运动的琪琪坚持每天晚上健步走半小时并记录步数，他每天以3000步为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.下表是本周内琪琪健步走步数情况的记录：星期一二三四五六日步数/半小时+221+260-50-105-115+1040（1）本周内琪琪健步走步数最多的一天比最少的一天多走了 步；（2）本周内琪琪平均每天健步走的速度约为 步/分钟（结果保留整数）.19.（4分）如图，量角器的0 刻度线的两端48分别在y轴正半轴与x轴负半轴上滑动,点C位于该量角器上1 3 刻度处.（1）若点C在靠近点/处，连接C。，则NCO/=；（2）当点C与原点。的距离最大时:ZABO=.三、解 答

9、 题（本大题有7 个小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（8分）解方程组（号力1 2x-3y=l（1）下面给出了部分解答过程：将方程变形：2x+2y-5y=1,即2（x+y）-5 y=l第5页（共37页）把方程代入得：请完成解方程组的过程；（2）若方程的 xnS解满足06-3 V 4,求整数。的值.l 2 x-3 y=l2 1.（9 分）已知整式力=5/-9,5=-/+5,若 A+B=C.（1）求整式C；（2）将整式C因式分解；（3）整式。=-7-4 x,比较整式C和整式。的大小.2 2.（9分）2 0 2 1年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了 关于进一步减

10、轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中书面作业每天平均完成时间不超过9 0分钟.开学初某初级中学对每个学科的书面作业完成时间都做了明确的规定，一周后，为了解学生书面作业完成时间的情况，从本校学生中随机抽取5 0 0名进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.调查问卷：1.近两周你平均每天完成书面作业的时间大约是分钟，如果你平均每天完成书面作业的时间超过9 0分钟，请回答第2个问题.2.作业超时的主要原因是（单选）儿作业难度大无法按时完成艮 作业会做，但题量大无法按时完成C.学习效率低无法完成D.其他作业完成时间统计图(WS OG OMO OS OSM纨O2111

11、115 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0作业完成时间工（分钟）平均每天完成作业时间x （分钟）分为5组:第6页（共37页）50&6 0；60 7 0；7 0 80；80 9 0；9 0 1 0 0.根据以上信息，解答下列问题：（1）书面作业不少于90分钟的学生人数占被调查人数的百分比为；影响作业完成时间的主要原因统计图中的小=,补全作业完成时间统计图；（2）本次调查中平均每天完成作业时间的中位数落在第 组；（3）何老师准备从自己班完成作业用时最少的4 名学生中选取2名在班里进行经验介绍，已知这4 名同学中有2名男生和2名女生，用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是一男一女的

12、概率.2 3.（9 分）共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向10发 机以内的出行市场.现有A.8两种品牌的共享电动车，已知“品牌每分钟收费0.2 元、8品牌的收费为y（元）与骑行时间x （分钟）之间的函数关系如图所示.（1）求 8品牌的收费y（元）与骑行时间x （分钟）之间的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（2）小王发现，他从家到单位上班，骑 行/品 牌 或 8品牌的共享电动车的费用相同，求小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间；（3）小李每天也骑共享电动车上班，他说：“我从家来单位的话，/、8两种品牌的共享电动车的收费相差不超过1.2 元”，请直接写出小李从家到单位骑行时间的取值

13、范围.2 4.（9 分）石家庄市水上公园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光.据工作人员介绍，新建摩天轮直径为100?，最低点距离地面1机，摩天轮的圆周上均匀地安装了 2 4个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱，运行一圈时间恰好是 1 3 分 1 4 秒，寓意“一生一世”.小明从摩天轮的底部出发开始观光，摩天轮转动1 周.（1）小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为 m-.（2）在小明进座舱后间隔3个座舱小亮进入座舱（如图，此时小明和小亮分别位于P、第7页（共37页）。两点），求两人所在座舱在摩天轮上的距离（弧 P 0 的长）；求此时两人所在座舱距离地面的高度差

14、；（3）受周围建筑物的影响，当乘客与地面的距离不低于76机时，可视为最佳观赏位置,求最佳观赏时间有多长（不足一分钟按一分钟记）.25.（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x,）2+k的图象经过点点 8（1,一L）,与 直 线 交 于 点 P.4（1）求二次函数的解析式；（2）当时，函数有最小值-3,求机的值；（3）过点P 作尸0 x 轴，点。的横坐标为-2机+1.已知点尸与点。不重合，且线段尸。的长度随机的增大而减小.求 m 的取值范围；当 PQW7时，直接写出线段尸。与二次函数y=a（x,）2+k（-2X0 B.2x-1 0 C.2x+l20 D.2 x-l2 0【分析】和是

15、正数，即和0.【解答】解：语 句“x 的 2 倍 与-1 的和是正数”可以表示为2x-10.故选：B.【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.3.（3 分）下列图形不是轴对称图形的是（）【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解：选项/、8、。能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁第10页（共37页）的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选 项 C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的

16、部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选：C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.4.（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果B.调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况C.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”D.调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答.【解答】解：力、调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果，适宜采用全面调查，故/不符合题意：8、调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况，适宜采用抽样调

17、查，故 8符合题意；C、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，适宜采用全面调查，故 C不符合题意；。、调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查，故。不符合题思；故 选:B.【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.5.（3分）下列运算与（/）3 的结果相等的是（）A.a4a3 B.（a2）5 C.（a3*a3）2 D.a24 a2【分析】根据幕的乘方、积的乘方、同底数幕的乘法、同底数基的除法法则进行运算即可.【解答】解：（/）3 =1 2,/、a4-a3 a7,故“选项不符合题意；第 11页（共 37页）B、（。2）5=/0,故

18、 8 选项不符合题意；C、（a3,a3）2=小，故 c 选项符合题意：D、a24-r-a2=a22,选项不符合题意；故选：C.【点评】本题主要考查事的公式，熟练掌握事的公式是解题关键.6.（3 分）新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保 存 在（2 8）。的环境才可以确保其药物的有效性！某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电,供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了。C,但仍符合储存疫苗的要求，则的值不可能是（）A.1 B.3 C.5 D.7【分析】根据题意，符合储存疫苗的温度差为8-2=6 （）,分别跟各个选项比较即可.【解答】解：:8-2 =6（）

19、,且 1 2 5 6/AB2-AF2=V 102-52=5VS：FEBD,：.NBEF=90,:.EF=4F=-,2 2故选：c.【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、含 3 0 角的直角三角形的性质等知识，熟练掌握菱形的性质，证明48。为等边三角形是解题的关键.9.（3 分）如图.若点/在数轴上表示的数为x,则|x+l|=（）I ,1 A-2 -1 0 1A.-x+1 B.-x-1 C.x+l D.x-1第13页（共37页）【分析】先判断出X+1 是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案.【解答】解：-1,A x+K O,*.|x+1 1=X 1.故选：B

20、.【点评】本题考查了数轴，绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键.1 0.（3分）如图，正六边形/8C D E 尸中，点，N 分别为边BC,E 产上的动点，则$空 白=S 阴影（）C.4 D.5【分析】连 接 作 尸 尸 于 点 P,E Q L 4D 于点Q,由正六边形的性质可得/E N P=6 0 ,设各边长为0,则力尸=“，然后利用勾股定理及面积公式可得答案.【解答】解：连 接 作 尸 尸，/。于点P,于点0,:正六边形各内角为1 2 0 ,:./E4 P=60 ,设各边长为a,则AF=a,：4P=Q D=L,2:AD=2a,F P=7AF2-AP2=a2-(-ya)2=9第1

21、4页（共37页）S 四边形AMDN=AD*FP=2a X 2!=愿2,2S正六边形=哈2:.S 阴影=S 正六边形 一 S 四边形/A/W=_ V3=.s 空白_ M&2.-z，s 阴影22 2故选：A.【点评】此题考查的是正多边形的性质及勾股定理，正确作出辅助线是解决此题的关键.11.(3 分)问 题：如图，AB,8 c 被直线Z C 所截，点。是线段4 c 上的点，过点。作/A B,连接/E,Z B Z E.求证：AE/BC.证法 1：:D E AB,：.ZBAE+ZE=?,O,(X)；N B=N E,：.ZBAE+ZBISO,C.AE/BC.(V)证法 2：JDE/AB,:.NEDA=/

22、BAC,(&)：ZB+ZBAC+ZACB=SO,ZE+ZEAD+ZEDA=80,(三角形内角和等于 180)V Z B=Z E,：.ZACB=ZEAD,J.AE/BC.()则下列正确的是()A.处应该填写“同旁内角互补，两直线平行”B.处应该填写“两直线平行，同旁内角互补”C.&处应该填写“两直线平行，内错角相等”D.处应该填写“两直线平行，内错角相等”【分析】利用平行线的性质和判定，逐个分析得结论.【解答】解：A.处应该填写“两直线平行，同旁内角互补“，故/选项不正确;B.处应该填写“同旁内角互补，两直线平行”，故 8 选项不正确；C.&处应该填写“两直线平行，内错角相等”，故 C 选项正确

23、；D.处应该填写“内错角相等，两直线平行”，故。选项不正确.故选：C.第15页(共37页)【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定，分清性质和判定是解决本题的关键.由平行得到角间关系是性质，由角间关系得到平行是判定.12.（3分）某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中tan8=L,BC=7,下列结论不正确2的 是（）B c俯视图A.机=3 B.”=2 C.tanC=D.S&ABC=72【分析】根据这个几何体的三视图，得出这个三棱柱的高为6,80=4,CD=m,AD=n,根据锐角三角函数的定义，线段的和差，三角形的面积分别对各个结论进行判断即可.【解答】解：由题意可知，这个三棱柱的高为6,BD=

24、4,CD=m,AD=n.,:BC=1,BC=BD+CD=4+m,：.m=3,故选项,结论正确，不符合题意；tanfi=延=1,BD=4,B D 2：.AD=2,即=2,故选项8结论正确，不符合题意；CD=BC-BD=1-4=3.在 RtZUOC 中，tanC=m=2,C D 3因此选项C结论不正确，符合题意；俯视图三角形的底边8C为7,高AD为2,所以&BC=7X 2+2=7,因此选项。结论正确，不符合题意.故选：C.第16页（共37页）【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的形状是正确解答的前提.13.(3 分)如 图，在平面直角坐标系xQy中，已知4(8,

25、0),B(8,6),C(0,6),点P为线段Z C 的中点.函数y=(x 0)的图象经过点P,交线段4 8 于点/，则 M 点的X坐 标 为()A.(8,1)B.(8,3)C.(8,2)D.(8,2)2 2【分析】根据矩形的性质求得P 的坐标，然 后 代 入(X 0),即可求得函数的解析X式，代入x=8 即可求得E 的坐标.【解答】解：(8,0),C(0,6),点 P 为线段Z C 的中点.：.P(4,3),函数y上(X 0)的图象经过点P,X )l=4X3=12,，函数x(8,0),B(8,6),J.ABA-X 轴，第 17页(共 37页)把 x=8 代入、=得，y,x2点的坐标为（8,3）

26、,2故选：B.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键.14.（3 分）如图，/B C 中，AB=CB,N48 c M N,所以结论n正确.故选：c.X【点评】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键.也考查了等腰三角形的性质和三角形的内心.1 5.（3分）定义运算：机=机2 -2 加 -1,例如：4 X 2=4 X 2 2-2 X 4 X 2-1=-1.若关于x的方程。x=0有实数根，则”的取值范围为（）A.-1 W.W 0 B.-l a 0 或“W-l【分析】根据新定义运算法则列出关于x的方程，根据根的判别式进行判断即可.【解答】

27、解：由题意可知：ax=ax2-2ax-=0,当。=0时，原来方程变形为-1=0,方程无解；当 aW O时，.关于x的方程a X x=0 有实数根，/.A =4 a2+4 a=4 a（a+1）2 0,解得“W -1 或 a 0.故选：D.【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是正确理解新定义运算法则，难度不大.1 6.（3分）问题：如图，矩形中，AB=4,C 2=3,点尸为对角线/C上 一 点.当 8 c 尸为等腰三角形时，求 4P的 值.甲：当点尸为4C中点时，B C P 为等腰三角形，.1 尸=2.5；乙：当 C P=3时，B C P 是等腰三角形，：.A P=2.则（）第19页（共37页

28、）A.甲的结论正确B.乙的结论正确C.甲、乙的结论合起来正确D.甲、乙的结论合起来也不正确【分析】根据矩形的性质可得ZZ8C=90,ZC=5,BCP为等腰三角形分三种情况:P B=P C,C P=C B,B C=B P,分别求解力P 的长即可.【解答】解：在矩形Z8CD中，AB=4,CB=3,NABC=9 0 ,根据勾股定理，可得ZC=5,5C P是等腰三角形，分三种情况：PB=PC,当点尸为NC的中点时，A P=P B=P C,此时/尸=2.5：CP=CB,:CB=3,AC=5,：.AP=5 -3=2；BP=BC,过点B作于点H,如图所示：则此时CH=PH,.11 SAABC-A B-B C

29、=y A C-B H 5：8C=3,第 20页（共 37页）根据勾股定理，得CH=S,5:.CP=2CH=也,5：.APAC-C P=工，5综上，/P的值有：2.5 或 2 或工，5故选：D.【点评】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，三角形的面积，勾股定理等，本题综合性较强，分情况讨论是关键.二、填 空 题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）1 7.（4分）2 0 2 1 年 1 0 月 2 5 日，石家庄市太平河南岸景观带绿道实现贯通，道路贯通后整个太平河形成了南北两岸总面积3 5 6.5 万平方米的绿色景观带.（1）数 据“3 5 6.5

30、万”可以用科学记数法表示为 3.5 6 5 X 1 0 6 ；（2）嘉嘉和同学相约在南岸（直线6）顺河游玩，北 岸（直线“）一个造型别致的亭子/吸引了他们的目光，此时亭子在他们北偏西3 0 方向上，已知。与是平行的，那么嘉嘉 他 们 的 位 置 可 能 是 点P,。中的 P点.北【分析】（1）用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a X I O ,其 中 l W|a|V 1 0,为整数，且“比原来的整数位数少1,据此判断即可；（2）利用方向角的表示方法进行判断.【解答】解：（1）3 5 6.5 万=3 5 6 5 0 0 0=3.5 6 5 X 1 0 6：（2）如图：第21页（共37页）因为

31、亭子“在他们北偏西3 0 0 方向上，嘉 嘉 他 们 的 位 置 可 能 是 点P,。中的尸点.故答案为：3.5 6 5 X 1 0 6,p.【点评】此题主要考查了科学记数法和方向角.用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a X I O ,其 中 l W|a|1 0,确定a与的值是解题的关键.1 8.（4分）热爱运动的琪琪坚持每天晚上健步走半小时并记录步数，他每天以3 0 0 0 步为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.下表是本周内琪琪健步走步数情况的记录：星期一二三四五六日步数/半小时+2 2 1+2 6 0-5 0-1 0 5-1 1 5+1 0 40（1）本周内琪琪健步走步数最多的一天

32、比最少的一天多走了 37 5步:（2）本周内琪琪平均每天健步走的速度约为 102步/分钟（结果保留整数）.【分析】（1）先比较出表中数字的最大值与最小值，再计算出它们的差；（2）先计算出每天半小时的平均步数，再求得平均每天健步走的速度.【解答】解：（1）V -1 1 5 -1 0 5 -5 0 0 1 0 4 2 2 1 2 6 0,A2 6 0 -（-1 1 5）=3 75 （步），故答案为:3 75；（2）J _x c o o o+2 2 1+2 6 0-5 0-1 0 5-1 1 5+1 0 4+0）3 07130130-X (3 0 0 0+4 5)X 3 0 4 5=1 0 2 （步

33、/分钟），故答案为：1 0 2.【点评】此题考查了利用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识，并能根据题意进行列式、计算.1 9.（4分）如图，量角器的0。刻度线的两端4 8 分别在夕轴正半轴与x 轴负半轴上滑动,点 C位于该量角器上1 3 刻度处.（1）若点C在靠近点A处，连接CO,则N C O/=6.5 ；（2）当点C与原点。的距离最大时，480=8 3.5 .第22页（共37页）【分析】（1）取 Z8的中点。，如图，利 用 量 角 器 的 读 数 得 到,再根据圆周角定理的推论判断点。在 以 为 直 径 的 圆 上，即点。和量角器在同一个圆上，则根据圆周角定理得到N/O C=6

34、.5 ；（2）当点C、。、。共线时，点 C与原点。的距离最大，利 用 邻 补 角 计 算 出 1 6 7 ,然后根据圆周角定理得到Z A B O I Z A D O.【解答】解：（1）取 Z8的中点。，如图，根据题意得,V 05=9 0 ,.点。在 以 为 直 径 的 圆 上，即点O和量角器在同一个圆上,./N O C=_ 1/Z O C=6.5 :2故答案为：6.5 ；（2）当点C、。、。共线时，点 C与原点O的距离最大，；N/）C=1 3 ,；.N/O O=1 8 0 -1 3 =1 6 7 ,；./8 0=工/4 00=8 3.5。.2故答案为：8 3.5 .第23页（共37页）【点评】

35、本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.三、解 答 题（本大题有7 个小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2 0.（8分）解 方 程 组 八 寸？1 2 x-3 y=l（1）下面给出了部分解答过程：将方程变形：2x+2y-5 y=l,即2 （x+y）-5伊=1 把方程代入得：请完成解方程组的过程；（2）若方程的 如 畛 解满足0办-3夕4,求整数。的值.2 x-3 y=l【分析】（1）用代入消元法求解即可.（2）把方程组的解代入不等式组，得到关于。的不等式组，解得即可.【解答】解：（1）下面给出了部分解答过程：将方

36、程变形：2x+2y-5 y,即2 （x+y）-5 y=l 把方程代入得：2 X 3-5 y=l,解得：y=L把y=l代入得：x=2,二原方程组的解是 x=2；l y=l（2）由 可 知 方 程 的 卜 3解为（x=2,（2 x-3 y=l I y=l第24页（共37页）.方程的解满足0 ax-3y 4,2x-3y=l：.0 2a-3 4,解得3=-7-4 x,比较整式C和整式。的大小.【分析】(1)把“与B代入/+8=C中，合并即可确定出C；(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(3)利用作差法比较C与。大小即可.【解答】解：(1)；4=52-9,5=-X2+5,.=4+8=5,-9

37、 -X2+54X2-4；(2)C=4 x2-4=4 (x2-1)=4 (x+1)(.x -1)；(3),：C-D=4X2-4-(-7 -4X)=4 x 2 _ 4+7+4 X=4 (x+A)2+2 0,2：.CD.【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及整式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2.(9分)2 02 1年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中书面作业每天平均完成时间不超过9 0分钟.开学初某初级中学对每个学科的书面作业完成时间都做了明确的规定，一周后，为了解学生书面作业完成时间的情况，

38、从本校学生中随机抽取5 0 0名进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.调查问卷：第25页(共37页)1 .近两周你平均每天完成书面作业的时间大约是分钟，如果你平均每天完成书面作业的时间超过9 0 分钟，请回答第2个问题.2 .作业超时的主要原因是（单选）力.作业难度大无法按时完成8 .作业会做，但题量大无法按时完成C.学习效率低无法完成D.其他作业完成时间统计图(x)80604()20oo80604020o11!I5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 作业完成时间工（分钟）平均每天完成作业时间x （分钟）分为5 组：5 0 W x 60；60 W x V 7 0；7 0 W x

39、 8 0；8 0 W x 9 0；（5）9 0 x 1 0 0.根据以上信息，解答下列问题：（1）书面作业不少于9 0 分钟的学生人数占被调查人数的百分比为 1 7%;影响作业完成时间的主要原因统计图中的机=3 J _，补全作业完成时间统计图；（2）本次调查中平均每天完成作业时间的中位数落在第组:（3）何老师准备从自己班完成作业用时最少的4名学生中选取2 名在班里进行经验介绍，已知这4名同学中有2名男生和2名女生，用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是一男一女的概率.【分析】（1）用第组人数除以总人数即可，根据百分比之和为1 可得加的值，根据五个小组人数之和为5 0 0 可得第组人数，从

40、而补全图形；（2）根据中位数的定义可得答案；（3）根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得相应的概率.【解答】解：（1）书面作业不少于9 0 分钟的学生人数占被调查人数的百分比为8 5 :5 0 0第26页（共37页）X 1 0 0%=1 7%,影响作业完成时间的主要原因统计图中的m%=l-（3 9.1%+1 6.1%+1 1.5%）=3 3.3%,即?=3 3.3,8 0 W x V 9 0 人数为 5 0 0 -(2 0+1 3 0+1 8 0+8 5)=8 5,补全图形如下：作业完成时间统计图0080604020008060402007-11111（2）这组数据的中位数是第2 5 0、

41、2 5 1个数据的平均数，而这两个数据均落在7 0 W x 8 0,本次调查中平均每天完成作业时间的中位数落在第组,故答案为：:（3）由题意可得，树状图如下图所示,由树状图知，共 有1 2种等可能结果，其中选中的2名同学恰好是一男一女的有8种结果,.恰好选中一名男生和一名女生的概率是旦=2.12 3【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 3.（9分）共享电动车是一种新理念下的交通工具，主 要 面 向 以 内 的 出 行 市 场.现 有/、8两种品牌的共享电动车，已知/品牌每分钟收费0.2元、8品牌的收费为y （元）第27页（共37页）与骑行

42、时间X （分钟）之间的函数关系如图所示.（1）求8品牌的收费y （元）与骑行时间x （分钟）之间的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（2）小王发现，他从家到单位上班，骑行力品牌或8品牌的共享电动车的费用相同，求小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间；（3）小李每天也骑共享电动车上班，他说：“我从家来单位的话，/、8两种品牌的共享电动车的收费相差不超过1.2元”，请直接写出小李从家到单位骑行时间的取值范围.【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出8品牌的收费y （元）与骑行时间x（分钟）之间的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求

43、解即可：（3）根据题意可知分两种情况，然后分别列出相应的不等式，解不等式即可.【解答】解：（I）由图象可得，当 0 x V 10 时，y=3,当x 2 10时，设y与x的函数关系式为、=履+6,.点（10,3）,（2 0,4）在该函数图象上，.（10 k+b=3；2 0 k+b=4解得（k=0.1,l b=2 当时，y与x的函数关系式为y=0.1x+2,由上可得，尸 门 （0 x 1 0）；O.l x+2 （x）10）（2）设小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间为/分钟,由题意可得：0.2 f=3或0 2=0.1什2,解得=15 （不合题意，舍去）或f=2 0,第28页（共37页）答：小王骑共

44、享电动车从家到单位的骑行时间为2 0 分钟；（3）设小李从家到单位用的时间为a分钟，由题意可得，当 0。10 时，0.2 a -3 W 1.2 且 3 -0.2 a W 1.2,解得 9 W a 10；当 a 2 10 时,0.2 a-（O.l a+2）W 1.2 且（O.l a+2）-0.2 a W L 2,解得 10 W a W 3 2,由上可得，小李从家到单位骑行时间的取值范围是9 1.【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程或不等式，写出相应的函数关系式，利用数形结合的思想解答.2 4.（9分）石家庄市水上公园南

45、侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光.据工作人员介绍，新建摩天轮直径为10 0?，最低点距离地面1加，摩天轮的圆周上均匀地安装了 2 4 个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱，运行一圈时间恰好是 13 分 14 秒，寓意“一生一世”.小明从摩天轮的底部出发开始观光，摩天轮转动1 周.（1）小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为 10 1 m,（2）在小明进座舱后间隔3 个座舱小亮进入座舱（如图，此时小明和小亮分别位于P、。两点），求两人所在座舱在摩天轮上的距离（弧 P。的长）；求此时两人所在座舱距离地面的高度差；（3）受周围建筑物的影响，当乘客与地面的距离不低于7

46、 6?时，可视为最佳观赏位置，求最佳观赏时间有多长（不足一分钟按一分钟记）.【分析】（1）根据题意得出最高点是直径加即可;第29页（共37页）(2)求出圆心角NP。的度数，再根据弧长公式进行计算即可；求 出N Q的长即可，利用直角三角形的边角关系求出ON的长，进而求出0N即可；(3)求出达到最佳观赏位置时，座椅所处的位置，进而求出所夹的弧所对的圆心角的度数，由圆心角所占周角的百分比，得出最佳观赏时间占1 3 分 1 4 秒的百分比，通过计算可得答案.【解答】解：(1)如图，由题意可知，4 0=1 0 0 加，当座椅转到点4时，距离地面最高，此时1 0 0+1 =1 0 1 (m),故答案为：1

47、 0 1;(2)圆周上均匀的安装2 4 个座椅，因此每相邻两个座椅之间所对的圆心角为四，1 5。，24.N P O 0=4 X 1 5 =6 0 ,.35的长为6兀X 50=旦 (加)，180 3答：两人所在座舱在摩天轮上的距离(弧尸。的 长)为 毁 机盯3由题意得，两人所在座舱距离地面的高度差就是N 0的长，在 R t Z P O N 中，。尸=5 0,N P O N=60 ,：.O N=P=2 5,2：.N Q=O Q-ON=25,即两人所在座舱距离地面的高度差为2 5 加；(3)如图，当。M=7 6 时，对应的座椅为点8、点 C,当座椅在筋己t运动时，观赏位置最佳，止 匕 时，0 0=7

48、 6 -1-5 0=2 5 (?),：O B=O C=5 0 m,：.Z B O D ZCOD=60 ,.前的长是圆周长的工，3因此最佳观赏位置所持续的时间为：1 3 分 1 4 秒的工，3.1 3 1 4 x X=5 ,3答：最佳观赏时间有多长约有5分钟.第30页(共37页)【点评】本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是正确解答的前提，掌握弧长计算公式是正确计算的关键.2 5.(1 0分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a (x,)2+k的图象经过点点8(1,一1),与直线x=/n交于点P.4(1)求二次函数的解析式；(2)当O W x W m时，函数有最小值-3,求

49、机 的值；(3)过点尸作尸0 x轴，点0的横坐标为-2/n+l.已知点尸与点0不重合，且线段P。的长度随，的增大而减小.求 加 的取值范围；当尸。7时，直接写出线段尸。与二次函数y=a (x总 产+k -2 X 0,即可解得解得加工；3 由O V P 0 W 7,得-2 W w V工，（I ）当加=-寸，尸在二次函数y=-（AH-A）2+23 2 2的图象的最高点，尸。与抛物线只有1交点，（II）当-工 V,（工时，P、。都在直线x2 3=-工的右侧，P0与抛物线只有1交点；（III）直线x=上关于对称轴直线x=-上的对2 3 2称直线为x=-2,当-2 W w 0时，PQ=-3/n+l,P

50、Q的长度随机的增大而减小,当-3/n+l 0满足题意，解得加工；3：QVPQW7,第 32页（共 37页）/.0 -3/M+1W7,解得-3(I)当 加=-工 寸，P 在二次函数y=-(x+工)2+2的图象的最高点，尸。与抛物线只22此时产、。都在直线x=-工的右侧，P。与抛物线只有1交点；2(III)直线x=上关于对称轴直线x=-上的对称直线为X=-1,3 2 3当-2 W m -生寸，如图：此时尸0 与抛物线只有1交点;第33页(共37页)综上所述，当-上或-2 W m E,2可得方程3-3-工x3(4-f),解得/=2；当P点在“8上时，过点P作P0_ L B C交2 4 7第34页(共