2023年人教版小学数学六年级导学案.pdf

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1、课 题：负数结识导学目的：1.使学生在现实情境中初步结识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便勿.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的爱好,培养学生应用数学的能力。备注：导学重难点：1、初步结识正数和负数以及读法和写法。2,理解。既不是正数，也不是负数。课前准备:熟悉教材准备游戏资料导学过程：游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做 我反 我反 我反反反。游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。向上看（向下看）向前走2 0 0 米（向

2、后走2 0 0 米）电梯上升1 5 层（下 降 1 5 层）。2、下面我们来难度大些的，看谁反映最快。我在银行存入了 5 0 0 元（取出了 5 0 0 元）。知识竞赛中，五（1）班得了 2 0 分（扣了 2 0分）。1 0 月份,学校小卖部赚了 5 0 0 元。（亏了 5 0 0 元）。零上1 0 摄式度（零 下 1 0 摄式度）。自主探究：1 .表达相反意义的量。尝试。如何用数学方式来表达这些相反意义的量呢？请同学们选择一例,试着写出表达方法。.2 .结识正、负数。在 8的前面写上“+”表达转来8人，添 上 表 达 转 走 8人。介绍:像“一8”这样的数叫负数（板书:负数）；这个数读作：负

3、八。“一”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“十”是正号。像“+8”是一个正数，读作:正八。我们可以在8的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：8)。其实，过去我们结识的很多数都是正数。3 .进一步结识“0(1 )课件：16 C-16 c 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。强调：以 0 为分界点，零上温度都用正数来表达,零下温度都用负数来表达。(或负数都表达零下温度，正数都表达零上温度。)“0”是正数，还是负数呢？(“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。)4.数的重新分类。正、负数能把所有数写完吗？像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正

4、分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。对“数”进行重新分类：正数、0、负数。5 .负数的历史。合作交流展示：1 .小组研讨：(1)你知道“C”和“。F ”各表达什么吗？(2)在数学上是如何区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢？(3)负 数 的 前 面 有 号，正数的前面也一定有“+”号，这句话对吗？2 .交流解惑(1)某天扬州市区的最高气温是1 0,最 低 气 温 是 这 天 的 温 度 相 差 多 少 摄 氏 度？(2)海拔高度为-3 0 米，其 中 的“海拔高度”是以什么为标准？(3)0 是正数还是负数？(4 )甲冷库的温度为-8,乙冷库的温度为-5 ,哪个冷库

5、的温度高一些？知识拓展：1 .第 2页 的“试一试”和第3页 的“练一练”第 2 题。2 .练习一的第1、3、4、5、6 题(第 3 题的正数有两种写法;第6 题图中的每格表达1 0,0刻度线是零上温度和零下温度的分界点)。3 .计算温差：(1)0分别与5 和-5 温差分别是几？同样吗？(2)1 2 C与 8 c 温差是多少？-2 6?-1 1 与 9?课堂检测：1.零下1 7 摄氏度记作()；零上8 0摄氏度记作()，这两个温度相差（）o2.太平洋的马里亚纳海沟是世界最深的海沟，最深处低于海平面1 1 03 4米，它的海拔高度为（）米;里海是世界最大的湖，水面的海拔高度是一2 8米，读作（）

6、米。3.汽油的凝固点是T 8 ,表达汽油的凝固温度比0 低（）。电视台播报天气预报时，画面上显示23,表达气温比（）高23。4.某天上午的气温是一 3,中午的气温比上午上升了 7,中午的气温是（）；晚上的气温比中午的气温又下降了5,晚上的气温是（）。板书设计：1 负数分结识/-.相反意义的量（-正负数和o；温差教学反思：-/-负数的历史课 题：用数轴表达正负数导学目的：1、结识数轴，理解数轴表达正负数的意义，会用数轴上的点表达正负数;同时可以由数轴上的点说出其所表达的数。2、可以对的比较负数的大小 3、初步体会数轴上数的顺序，完毕对数的结构的初步构建。4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学

7、生学习数学的爱好，培养学生应用数学的能力。备 注：导学重难点：1、结识数轴，并会用数轴上的点表达正负数和0,可以对的比较负数的大小。2、理解比较负数大小的方法课前准备:小黑板、大树与学生图片导学过程：（一）导入1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数？说一说你是如何判断的？-8 5.6 +0.9 -+0-8 22、假如+2 0%表达增长2 0%,那么一6%表达。3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2 摄氏度下降了 7 摄氏度,这天傍晚黄山的气 温 是（）摄氏度。（-）教学例3：1、如何在数轴上表达数？（1、2、3、4、5、6、7）2、游戏中体会运动变化中的负数出示例3,学生观测后提问：如何在一条直

8、线上表达他们运动后的情况呢？（1）让学生拟定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（2）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，提问：如何用数表达这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数相应起来）。（3 ）学生回答后,教师在相应点的下方标出相应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表达的正负数形成相对完整的结识。（4）总结:我们可以像这样在直线上表达出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（5）引导学生观测：A、从 0起往右依次是?从0 起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5相应的点。假如从起点分

9、别到.5和一1.5处，应如何运动？（设计意图:运用运动的路线结合接触过的用直线表达数的知识把运动情况记录在直线上,从而使学生结识数轴,也在此过程中学会数轴的画法。）（二）教学例4:1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周天天的最低气温在数轴上表达出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出运用数轴比较数的大小规定:在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较,运用学生的具体比较来说明“-8在一6的左边,所以一 8 一6”5、再通过让另一学生比较“8 6,但是-8 -6 ，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。6、总结：负数比

10、0小，正数比0大，负数比正数小。（设计意图：明确了数在数轴上的相应关系,结合生活常识和温度计的刻度排列特性使学生可以运用数轴比较两个数的大小。）课堂检测：一、填空题：1、若下降5米记作-5米，那么上升8米 记 作（）,不升不降记作（）。2、假如向东走为正，那么-5 0米表达（）；假如向南为正，那么走-5 0又表达（）。3、下面每格表达2米，小华开始的位置在0处。A、小华从0点向东行5米，表达为+5米,那么从0点向西行3米，表 达 为（）米。B、假如小华的位置是+6米，说明他是向（）行（）米。C、小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在（）米处。二、比较下面每组数的大小-3 0 2 -5

11、 0 4 0 0-8-0.5 0-1.5 6 0-6 0 0 8板书设计：用数轴表达正负数负数 1 4 5 D、1 6 0四、按规定完毕下面各题。1、请你把这些数填入相应的圈里。3 6.-9、0.7、+2 0 .4、-5/6、1 0 0、-1 3、-26 1、+4.8、1 0/9正数 负数2、在数轴上表达下列各数。1.5 -1/2-3 4/3 5 -5五、解决问题。1、某 地 1 2月 10日的最低气温是-3,最高气温是9 ,这一天的最高气温与最低气温相差多少？2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自A地出发到结束时所走的路程（单位：千米）为：+1 0 -3 +4 +2-8 +

12、1 3-2 +1 2+5结束时试车员距A地多远？板书设计：教学反思：课 题：圆柱的结识导学目的：1、借助平常生活中的圆柱体，结识圆柱的特性和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；结识圆柱侧面的展开图。备注：2、培养学生细致的观测能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的爱好。导学重难点:结识圆柱的特性。看懂圆柱的平面图。课前准备：教具导学过程：（一）预习学案1 .已知圆的半径或直径，如何计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2 JI r 或 C =w d ）2.求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否对的）（1）半径是1米（2）直径是3厘

13、米（3）半径是2分米（4）直径是5分米（二）1、小组交流报告预习情况。V、共同探究。1）整体感知圆柱（1 ）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。（3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边沿画出物体的轮廓，出现圆柱几何图形,展示画有圆柱几何图形的投影片。2）圆柱的面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何?摸到的圆柱周边的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3 .圆柱的高（1）

14、出示高低不同的两个圆柱，引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。（课件显示:在图上标出高）（2）讨论交流：圆柱的高的特点。初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。4.圆柱的侧面展开（例2）（1 ）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开，再打开，观测商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是如何剪的？展开后得到平行四边形的是如何剪的？强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.师生一起把展开的长

15、方形还原成圆柱的侧面,再展开,在反复操作中观测。学生再观测电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示:平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结:不管侧面如何剪，得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.5、课 堂 小 结：这节课我们学习了哪些内容?你有什

16、么收获？四、课堂检测1.做 第 1 1 页“做一做”的第2 题。2.做 第 1 5 页练习二的第3 题。3.做第1 5 页练习二的第4 题。板书设计：长方形沿高剪T 斜着剪:平行四边形 正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽教学反思：课 题：圆柱的表面积导学目的：1、在初步结识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会对的计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简朴的实际问题的能力。备 注：3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。导学重难点:掌握圆

17、柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学的知识解决简朴的实际问题。课前准备:教具导学过程：一、导入。二、预习学案：1 .指名学生说出圆柱的特性.2.口头回答下面问题.(1)一个圆形花池，直径是5 米,周长是多少？(2)长方形的面积如何计算？板书：长方形的面积=长乂宽.三、导学案：(一)小组交流报告预习情况。(二)共同探究1 ,圆柱的侧面积。(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。(2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？(学生观测很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)(3)那么，圆柱的侧面积应当如何计算呢？(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆

18、柱底面周长和高的关系，可以知道:圆柱的侧面积=底面周长X 高)2.侧面积练习:练习七第5 题(1)学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义。（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观测一下,圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生结识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2

19、）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X24.教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（己知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算对的。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是如何取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向

20、前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积：3.1 4 X 20X28=1 758.4（平方厘米）底面积：3.14 X（20+2）2=314（平方厘米）表面积：1758.4+3 1 4=2 0 72.4-2080（平方厘米）5.小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.四、课堂检测：1、做 第1 4页“做一做”。（求表面积涉及哪些部分？）2、练习二第6题。3、课堂小结这节课学习了什么内容?我们需要特别注意的地

21、方有哪些？（指明学生说说，大家一起小结）五、课后作业:练习二7、8、9、10题板书设计：圆柱的侧面积=底面周长X高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X 2例 4:侧 面积：3 .1 4 X 2 0 X 2 8=1 7 5 8.4（平方厘米）底面积:3.1 4 X （2 0 4-2 ）2=3 1 4（平方厘米）,表面积：1 7 5 8.4 +3 1 4=2 0 7 2.4-2 0 8 0（平方厘米）教学反思:课 题：圆柱的体积导学目的：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，可以运用公式对的地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力3

22、、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。备注：导学重难点:掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算公式的推导课前准备：教具导学过程:一、学习目的二、预习学案：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长乂宽X高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积X高”，即长方体的体积=底面积X高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再运用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。三、导学案：（一）小组交流报告预习情况（二）共同探究j l、圆柱体积计算公式的推

23、导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的1 6 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一课件演示）（2 ）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如提成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观测，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高,V=s h ）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是5 0 平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？（2

24、）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是对的的。V=s h5 0 X 2.1=1 0 5（立方厘米）答：它的体积是1 0 5立方厘米。2.1 米=2 1 0 厘米V=s h5 0 X 2 1 0=1 0 5 0 0 （立方厘米）答:它的体积是1 0 5 0 0 立方厘米。5 0 平方厘米=0.5 平方米V=s h0.5 X 2.1=1.0 5（立方米）例 6:杯子的底面积:3.1 4 X (8+2)2=3 .1 4 X 4 2=3.1

25、4 X 1 6=5 0.2 4 (c m 2)答:它的体积是1.0 5 立方米。5 0平方厘米=0.0 0 5 平方米V=S h0 .0 0 5 X 2.1=0.0 1 0 5 (立方米)答：它的体积是0.0 1 0 5 立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是对的的解答，并比较一下哪一种解答更简朴.对不对的的第、种解答要说说错在什么地方。(4)做第2 0页 的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导思考:假如已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是如何的？(V=nr 2 h)4、教学例6(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？(应

26、先知道杯子的容积)(2)学生尝试完毕例6。杯子的底面积:3.1 4 X (84-2)2=3.1 4 X 4 2 =3.1 4 X 1 6=5 0.2 4 (c m 2)杯子的容积：5 0.2 4 X 1 0=5 0 2 .4(c m3)=5 0 2.4(ml)5、比较一下补充例题、例 6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;例6只知道底面直径,要先求底面积,再求体积。)四、课堂检测：1、做第2 1 页练习三的第1 题。2、练习三的第2 题。这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.规定学生审

27、题后,知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。3、课堂小结这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么？五、课后作业：练习三3、4、5 题板书设计：圆柱的体积=底面积乂高丫=$1!或 V=nr 2 h j杯子的容积：5 0.24X10=50 2.4(cm 3)=502.4(m l),教学反思:课 题：圆锥的结识导学目的：1、结识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特性，会看圆锥的平面图，会对的测量圆锥的高，能根据实验材料对的制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈

28、的求知欲望。备注：导学重难点:掌握圆锥的特性。对的理解圆锥的组成。课前准备：教具导学过程：一、导入。二、预习学案：1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特性是什么？三、导学案：（一）小组交流报告预习情况（二）共同探究1、圆锥的结识(1)让学生拿着圆锥模型观测和摆弄后，指定几名学生说出自己观测的结果，从而使学生结识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的，等等。(2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心0)(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由

29、于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)2、小结圆锥的特性(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特性是:底面是圆，侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥(1)先让学生猜测:一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什

30、么形状？(2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度结识圆锥。四、课堂检测：1、做第2 4页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。(1 )让学生自由地观测，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。(2)让学生说说自己周边尚有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3.完毕练习四的第2题。4、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？板书设计：圆锥的特性:底面是圆，侧面是一个曲面,展开是一个扇形,一个顶点一个高J教学反思：课 题：圆锥的体积导学目的：1、通过度小组

31、倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式对的地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简朴问题。2、借助己有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设立探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。备 注：导学重难点：掌握圆锥体积的计算公式。对的探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。课前准备:教具导学过程:一、导入。二、预习学案：1、圆锥有什么特性？（使学生进一步熟悉圆锥的特性:底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆

32、柱的体积=底面积X高”。三、导学案：（一）小组交流报告预习情况(二)共同探究1、教学圆锥体积的计算公式。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.(2)圆锥的体积该如何求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？(指出：我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系？”(4 )先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观测，倒几次正好把圆柱装满？(教师让学生注意，记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)(5)这

33、说明了什么？(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)板书：圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积X高，字母公式：V=S h2、教学练习四第3题(1)这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应当如何计算？(2 )引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完毕练习四第4题。4、教学例3.(1 )出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。(2)规定沙堆的体积需要已知哪些条件？(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可运用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办?(先算出沙堆

34、的底面半径,再运用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)(4)分析完后,指定两名学生板演，其余学生将计算环节写在教科书第2 6页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否对的)四、课堂检测：1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否对的，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。(1)引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后,应当如何计算这堆煤的重量？(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。(1)指名学生先后回答下面问题：圆柱的侧面积等于多少？圆柱的表面积的含

35、义是什么？如何计算？圆柱体积的计算公式是什么？圆锥的体积公式是什么？(2 )学生把计算结果填写在教科书第2 8页的表格中，做完后集体订正。4、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？五、课后作业：练习四7、8题。板书设计：圆柱的体积=底面积义高j圆锥的体积=1 /3 X圆柱的体积=1 /3 X底面积X高字母公式：V=1 /3 S h教学反思:课 题：圆柱表面积练习题导学目的:巩固圆柱表面积知识运用。备导学重难点:对的计算圆柱表面积。注：课前准备:小黑板导学过程:一、填空。1）把圆柱形纸筒的侧面沿着它的一条高展开是一个（）形，它的长是圆柱的（）,它的宽是圆柱的（）。假如长6

36、.2 8厘米，宽3.14厘米,那么纸筒的侧面积是（）。2）一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（）3）一个圆柱体,侧面展开图是正方形,它的边长是1 8.84厘米，它的底面半径是（）厘米。4）圆柱体底面半径扩大2倍,高不变，圆柱体的侧面积就扩大（）倍。二、书上p 6 1三、解决实际问题1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮 宽1.5米,直径是1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱形水池，直径是20米，高6米，水深2米。A、这个水池占地面积是多少？B、在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？3、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高

37、8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8公斤，共需油漆多少公斤？4、一根长为2米的圆柱形木料,工人师傅将其锯成了三段,这三段的表面积总合比本来增长了 251.2平方厘米。这个木料的底面积是多少平方厘米？板书设计：教学反思：课 题：圆柱表面积练习导学目的：1、进一步巩固圆柱体的特性，侧面积、表面积的计算方法，提高计算对的率。2、进一步培养学生解决生活实际问题的能力。3、进一步渗透转化思想,提高学生对数学问题与生活问题互相转化的能力。备 注：导学重难点:进一步巩固圆柱体的特性,侧面积、表面积的计算方法,提高计算对的率。课前准备：自制幻灯片课件导学过程一、整理复习：1、圆柱有何特性？2

38、、如何计算圆柱的侧面积？3、如何计算圆柱的表面积？二、基本练习：求下面圆柱的表面积1、圆柱底面周长是2 0厘米，高是1 0厘米。2、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。3、圆柱底面半径是3厘米，高 是10厘米。三、选择题：1、甲乙两人分别用一张长2 0厘米、宽15厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，（接头处不重合），那么围成的圆柱体（）LA高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等2、把 一 个 棱 长 是 2 分 米 的 正 方 体 削 成 一 个 最 大 的 圆 柱 体，它 的 侧 面 积 是()平方厘米。A.6.2 8 B.1 2.5 6 C.1 8

39、.8 4 D.2 5.1 23、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积4、把 一 个 棱 长 是 2 分 米 的 正 方 体 削 成 一 个 最 大 的 圆 柱 体，它 的 侧 面 积 是()平方厘米。A.6.2 8 B.12.56 C.18.84 D.2 5.12四、拓展练习：思考：假如圆柱的地面周长和高相等，侧面展开是什么形状的？假如展开后是一个边长为6.2 8 厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？五、讲评补充习题上学生错误严重的习题板书设计:教学反思:课 题：圆柱圆锥的体积复习课导学

40、目的：1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形圆柱、圆锥的特性和它们的体积之间的联系与区别。2.会运用所学知识解决一些简朴的实际问题,培养学生解决问题的能力。3、渗透学习方法的指导，掌握用列举法解决圆柱、圆锥体积之间的各种类型的练习题的策略备 注：导学重难点：掌握圆柱、圆锥的体积计算方法，能纯熟解决有关它们的体积之间的练习题。会运用列举法解决圆柱、圆锥体积之间的各种类型的练习题的策略课前准备：小黑板导学过程:一、先行组织，明确目的环节：出示圆柱、圆锥的立体图提问学生:“看到图后，针对圆柱、圆锥地体积你能想到什么？”预设：学生想到有关圆柱、圆锥体积的意义、计算方法、推倒的过程、以及两者体积之

41、间的联系等知识点。教师针对体积之间联系的知识点板书，以备下一个环节使用。二、巩固提高，强化理解环节：A一方面，根据板书的内容先进行一组基本的练习，设计如下练习:A填空：口答，说出怎么想的？A 1、底面积和高都相等的圆柱和圆锥，假如圆柱的体积是3 0 立方厘米，那么圆锥体的体积是（）立方厘米。2、一个圆锥的体积是X立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。3、把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥,削去的体积是64立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积比圆锥多7.8 立方米，圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。5、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，

42、体积也相等。圆锥的高是6 厘米，圆柱的高是（）厘米。外、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱的底面积是9 平方厘米，圆锥的底面积是（）平方厘米。a三、宽泛练习，拓展提高：设计如下练习：第（一）组：1、圆锥与圆柱的底面积相等。已知圆锥的体积是圆柱的1 /6,圆锥的高是4.8厘米。圆柱的高是多少厘米？2、圆柱与圆锥高的比是2：1,它们的底面积相等，体积之和是立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？B 类题:圆柱与圆锥高的比是4:3,底面积的比是5：6,它们的体积比是（）：（）。A学生独立思考列式后，先小组交流后全班交流，规定板演的学生是自己积极上台，不是老师指定的，学生讲解的过程尽量让学生由单纯的

43、讲解变为提问式讲解，让学生启发学生的思维，调动更多的学生参与到学习交流中。B 类题提供学有余力的学生去思考，略作讲解。A第（二）组:加、把一个高18分米，底面半 径 为 1 分米的圆柱形钢件，熔铸成和它底面相等、高 2 分米的圆锥形钢件，能铸造多少个?小、把一个高18分米，底面半径为1 分米的圆柱形钢件,削成和它底面相等、高 2 分米的圆锥形钢件，能削多少个？B 类题：圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是120立方厘米，求圆锥的体积。A四、达标检测，拓展提高。5、一个圆柱的高不变,底面半径扩大2 倍，侧面积扩大（）倍。体积扩大（）倍。6、一个圆锥的高扩大3 倍，底面半径

44、不变，体积扩大（）倍。7、一个圆锥体底面积扩大3 倍,高扩大2 倍，体积就扩大（）倍。8、一个圆柱体的高扩大2 倍，底面周长缩小2 倍,它的体积如何变化？板书设计：教学反思：化、巩固知识点。针对这节课反思如何在练习课体现五段式：先行组织，明确目的这个环节中，通过提问学生:“看到图后，针对圆柱、圆锥你能想到什么?”为切入点，启发学生思考有关圆柱、圆锥的表面积、特性、体积的意义、计算方法、推倒的过程、以及两者体积之间的联系等知识点进行梳理和回顾。在这个环节中引导学生们之间互相提问、互相解答，完全是学生们之间的交流,充足体现学生的自主学习。局限性之处在于学生回顾的圆柱、圆锥的有关知识点太多干扰r 和

45、冲淡了这节课所要讲的知识点，把问题改为:“看到图后，针对圆柱、圆锥的体积知识，你能想到什么？”这样把问题的范围规定在体积范围里，避免了学生说到其他无关的知识点。课 题：圆柱体积的练习导学目的：会运用所学知识解决一些简朴的实际问题，培养学生解决问题的能力。备注：导学重难点：会运用所学知识解决一些简朴的实际问题，培养学生解决问题的能力。课前准备：小黑板导学过程：一、填空。1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高 6 分米，它的体积是（）立方分米。2、一个圆柱体积是8 4 立方厘米，底面积2 1平方厘米，高 是（兀3、已知圆柱谷桶里底面半径是3 米，高 4 米，它的底面积是（），容积是（）立方米。二

46、、应用题。1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高 2 分米，体积是多少立方厘米？2、一段圆柱形的钢材。长 6 0 厘米。横截面直径1 0 厘米。每立方厘米钢重7.8 克，这段钢材重多少公斤？（得数保存一位小数）3、一个圆柱水桶，从里面量高是3 分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少公斤？（1升水重1公斤）板书设计：教学反思：课 题：圆柱体和圆锥体积计算复习课导学目的：1、使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。2、培养学生归纳整理的能力。3、可以运用所学知识解决生活中的实际问题。备 注：导学重难点:运用所学知识，灵活解决实际问题。课前准备：1、学生归纳整理的知识网络图。2、练习题组的设计

47、。导学过程：一、复习：1、引导学生回忆本单元所学知识,归纳重要计算公式。（板书）2、学生谈谈通过本单元的学习，自己哪个知识点上收获最大，最爱学哪些内容，说一说为什么。3、小组内说一说自己制作的单元知识网络图。（代表报告）4、学生对本单元的知识尚有哪些疑问的？同学和老师帮助解答。二、练习巩固教师:我们了解了圆柱和圆锥的一些知识，现在我们一起运用这些知识来解决问题吧。一、填空：（每题一星：）1、用 一 张 边 长 10厘米的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。2、一个圆柱的底面积是8平方厘米，高 是 6厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。3、一个圆锥的体积是1 5

48、 立方分米，高是5 分米,它的底面积是（）平方分米。4、一个圆柱比等底等高的圆锥的体积多1 2 立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。二、判断：（每题一星：）1、圆柱体的体积与圆锥的体积之比是3：1。（）2、等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积。（）3、圆柱的高扩大2 倍，体积也扩大2 倍。（）4、圆柱体侧面展开只能得到一个长方形。（）三、解决问题：1、工地运来一堆圆锥形沙堆,它的底面积是1 8 平方米,高是5 米,这些沙有多少立方米?假如每立方米沙重2 吨,这堆沙有多少吨？（三星题:）2、一个圆柱体底面直径是4 米，高是3 米,把它削成一个最大的圆锥,削去的体积是多少立方米

49、？（三星题:）3,一个直角三角形，直角边分别是4 厘米和3 厘米，以 4 厘米的直角边为轴旋转一周，所得到的轨迹是什么形体？它的体积是多少？（四星题:）4、一个圆柱容器的底面半径是6 厘米，放进一个半径是4 厘米的圆锥后，水面上升了 1厘米，这个圆锥的高是多少？（五星题：）三、小结:通过本节课的复习，你有什么收获？板书设计：圆柱体和圆锥复习课圆柱体：侧面积=底面周长*高表面积=两个底面积+侧面积体积=底面积X高圆锥：体积=底面积X高+3教学反思:课 题：圆锥体积的练习导学目的:可以运用所学知识解决生活中的实际问题。备导学重难点：可以运用所学知识解决生活中的实际问题。注：课前准备:小黑板导学过程

50、：1、求等底等高圆锥（圆柱）的体积（1）V柱=1 5 m3 ,V锥=（）r n 3（2 ）V 锥=7 5 c m3,V 柱=（）c m3（3）V 1 4=1 5 9 c m 3,V 锥=（）c m32、判断对错：1、圆柱体积是圆锥体积的3 倍.（）2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（）4、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体,它们的体积都等于底面积乘以高。（）5、一个圆锥底面积不变，高扩大2 倍，它的体积就扩大6 倍。（）3、填空：（1 ）一个圆柱的底面积是1 2.5 6 d m3,高 6 d m,与它等底等高的圆锥的体积