2023届山西省阳泉市平定县数学九上期末预测试题含解析.pdf

《2023届山西省阳泉市平定县数学九上期末预测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届山西省阳泉市平定县数学九上期末预测试题含解析.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 考 生 请 注 意：1.答 题 前 请 将 考 场、试 室 号、座 位 号、考 生 号、姓 名 写 在 试 卷 密 封 线 内，不 得 在 试 卷 上 作 任 何 标 记。2.第 一 部 分 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，需 将 答 案 写 在 试 卷 指 定 的 括 号 内，第 二 部 分 非 选 择 题 答 案 写 在 试 卷 题 目 指 定 的 位 置 上。3.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题(每 小 题 3

2、分，共 30分)1.有 一 则 笑 话：妈 妈 正 在 给 一 对 双 胞 胎 洗 澡，先 洗 哥 哥，再 洗 弟 弟.刚 把 两 人 洗 完，就 听 到 两 个 小 家 伙 在 床 上 笑.“你 们 笑 什 么？”妈 妈 问.“妈 妈！”老 大 回 答，“您 给 弟 弟 洗 了 两 回，可 是 还 没 给 我 洗 呢！”此 事 件 发 生 的 概 率 为()1 1 C 1A.B.C.D.14 3 22.已 知 一 元 二 次 方 程/一 百 p-3=0,d 一 百 4 一 3=0,则+q 的 值 为()A.B.6 C.-3 D.33.一 元 二 次 方 程 f+4 x=3配 方 后 可 化

3、为()A.(X+2)2=1 B.(x+2)2=7 C.(x-2)2=l D.(x-2)2=74.有 一 人 患 了 流 感，经 过 两 轮 传 染 后 共 有 121人 患 了 流 感，每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 了 几 个 人？若 设 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 了 x个 人，那 么 x满 足 的 方 程 是()A.x(14-x)=121 B.l+x(l+x)=121 C.x+x(l+x)=121 D.1+x+x(l+x)=1215.下 列 汽 车 标 志 图 片 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是()。/我 6.如

4、 图，四 边 形 A8C。内 接 于。O,连 接。氏 O D,若 NBOD=Z B C D,则 N A的 度 数 为()A.60 B.70 C.50 D.457.二 次 函 数 y=3(x-2)2-5 与 y轴 交 点 坐 标 为()A.(0,2)B.(0,-5)C.(0,7)D.(0,3)8.如 图，4 8 是。的 直 径，C是。上 一 点 04、5 除 外)，NBOD=44,则 N C的 度 数 是(A.44 B.22 C,46 D.369.下 列 说 法：概 率 为 0 的 事 件 不 一 定 是 不 可 能 事 件；试 验 次 数 越 多，某 情 况 发 生 的 频 率 越 接 近 概

5、 率；事 件 发 生 的 概 率 与 实 验 次 数 无 关；在 抛 掷 图 钉 的 试 验 中 针 尖 朝 上 的 概 率 为;，表 示 3 次 这 样 的 试 验 必 有 1次 针 尖 朝 上.其 中 正 确 的 是()A.B.C.D.10.将 抛 物 线 y=x2向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 5 个 单 位，平 移 后 所 得 新 抛 物 线 的 表 达 式 为()A.y=(x+2)2-5 B.y=(x+2)2+5 C.y=(x-2)2-5 D.y=(x-2)2+5二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4分)11.如 果 N A 是 锐 角，且 sin A=,

6、那 么 NA=212.如 图，曲 线 A B是 顶 点 为 B,与 y 轴 交 于 点 A 的 抛 物 线 y=-x?+4x+2的 一 部 分，曲 线 B C是 双 曲 线 y=人 的 一 部 X分，由 点 C 开 始 不 断 重 复“A-B-C”的 过 程，形 成 一 组 波 浪 线，点 P(2018,m)与 Q(2025,n)均 在 该 波 浪 线 上,贝!j m n=.13.如 图，是。的 直 径，A 8=4,点/是 Q 4的 中 点，过 点 A/的 直 线 与。交 于 C、。两 点.若/C M 4=4 5,则 弦 C D 的 长 为.14.将 数 12500000用 科 学 计 数 法

7、 表 示 为.15.抛 物 线 y=ax2-4ax+4(a/)与 y 轴 交 于 点 A.过 点 B(0,3)作 y 轴 的 垂 线 I,若 抛 物 线 y=ax2-4ax+4(a/)与 直 线 1有 两 个交 点，设 其 中 靠 近 y轴 的 交 点 的 横 坐 标 为 m,且|m k l,则 a 的 取 值 范 围 是.m1 6.由 4 m=7n,可 得 比 例 式 一=.n17.一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 5个 红 球 和 若 干 个 白 球，他 们 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同，通 过 多 次 摸 球 实 验 后 发 现，摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在

8、 25%附 近，估 计 口 袋 中 白 球 有 _ 个.1 8.若 点 4(-4,刈)、8(-2,%)、C(2,山)都 在 反 比 例 函 数 丫=一，的 图 象 上，则 2 2、的 大 小 关 系 是.x三、解 答 题(共 66分)19.(1 0分)关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 nix?-(2m-3)x+(m-1)=0 有 两 个 实 数 根.(1)求 m 的 取 值 范 围；(2)若 m为 正 整 数，求 此 方 程 的 根.20.(6分)如 图，为 了 估 算 河 的 宽 度，在 河 对 岸 选 定 一 个 目 标 作 为 点 A再 在 河 的 这 边 选 点 B和 C,使 A

9、 B L B C,然 后,再 选 点 E,使 E C L B C,用 视 线 确 定 BC和 A E的 交 点 D.此 时 如 果 测 得 BD=120米，DC=60米，EC=50米，求 两 岸 间 的 大 致 距 离 AB.21.(6 分)如 图，已 知 AB为。O 的 直 径，点 C、D在。O上，CD=BD,E、F 是 线 段 AC、AB的 延 长 线 上 的 点，并 且 E F与。相 切 于 点 D.(1)求 证：ZA=2ZB D F；(2)若 AC=3,A B=5,求 CE 的 长.22.(8 分)已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x?+(2 m+l)x+m2+m=l.求

10、 证：无 论 m为 何 值，方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.23.(8分)如 图，PA,PB是 圆 0 的 切 线，A,B是 切 点，AC是 圆 0 的 直 径，NBAC=25,求 N P的 度 数.24.(8分)图，图 都 是 8x8的 正 方 形 网 格，每 个 小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点.线 段 OM,O N 的 端 点 均 在 格 点 上.在 图，图 给 定 的 网 格 中 以 OM,O N 为 邻 边 各 画 一 个 四 边 形，使 第 四 个 顶 点 在 格 点 上.要 求：(1)图 中 所 画 的 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形；(2)

11、图 中 所 画 的 四 边 形 是 轴 对 称 图 形；(3)所 画 的 两 个 四 边 形 不 全 等.25.(10分)如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B=6,P 为 边 C D 上 一 点,把 ABCP沿 直 线 BP 折 叠，顶 点 C 折 叠 到 C,连 接 与 A O 交 于 点 E,连 接 C E 与 B P 交 于 点 Q,若 CELBE.(1)求 证：ABE/DEC.(2)当 4)=13时，A E,=2,求 E尸 和 尸 C 的 值.E CAE D.参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1、A【分 析】根 据 概 率 是 指 某 件 事

12、发 生 的 可 能 性 为 多 少 解 答 即 可.【详 解】解：此 事 件 发 生 的 概 率!4故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 概 率 的 意 义，正 确 理 解 概 率 的 含 义 是 解 决 本 题 的 关 键.2、B【分 析】根 据 题 干 可 以 明 确 得 到 p,q是 方 程 x?-瓜-3=0 的 两 根，再 利 用 韦 达 定 理 即 可 求 解.【详 解】解：由 题 可 知 p,q是 方 程 一 氐 一 3=0 的 两 根，.,p+q=G,故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 概 念，韦 达 定 理 的 应 用,熟 悉 韦 达 定

13、理 的 内 容 是 解 题 关 键.3、B【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 配 方 法 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：X2+4X=3:.x2+4x+4=3+4，(x+2)2=7故 选 B【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 的 配 方 法，熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 各 种 解 法 是 解 题 的 关 键.4、D【分 析】先 由 题 意 列 出 第 一 轮 传 染 后 患 流 感 的 人 数，再 列 出 第 二 轮 传 染 后 患 流 感 的 人 数，即 可 列 出 方 程.【详 解】解：设 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染

14、 了 x个 人，则 第 一 轮 传 染 后 患 流 感 的 人 数 是：1+x,第 二 轮 传 染 后 患 流 感 的 人 数 是：l+x+x(1+X),因 此 可 列 方 程，1+x+x(1+x)=1.故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用，找 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键.5、C【解 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 性 质 进 行 判 断 即 可.【详 解】A.既 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，错 误；B.是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，错 误；

15、C.既 是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，正 确；D.是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，错 误；故 答 案 为：C.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 问 题，掌 握 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.6 A【分 析】根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质，构 建 方 程 解 决 问 题 即 可.【详 解】设 N B A D=x,则 NBOD=2x,VZBCD=ZBOD=2x,ZBAD+ZBC D=180,.,.3x=180,.*.x=60o,:.ZB

16、AD=60.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 圆 周 角 定 理，圆 内 接 四 边 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 参 数 构 建 方 程 解 决 问 题.7、C【分 析】由 题 意 使 x=0,求 出 相 应 的 y的 值 即 可 求 解.【详 解】:个?(x-2)2-5,.当 x=0时，尸 7,.二 次 函 数 y=3(x-2)?-5与 y轴 交 点 坐 标 为(0,7).故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 题 的 关 键 是 二 次 函 数 图 象 上 的 点 满 足 其 解 析 式.

17、8、B【分 析】根 据 圆 周 角 定 理 解 答 即 可.【详 解】解，V ZBOD=44,：.Z C=-ZBOD=22,2故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，属 于 基 本 题 型，熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 是 关 键.9、B【分 析】根 据 概 率 和 频 率 的 概 念 对 各 选 项 逐 一 分 析 即 可.【详 解】概 率 为 0 的 事 件 是 不 可 能 事 件，错 误；试 验 次 数 越 多，某 情 况 发 生 的 频 率 越 接 近 概 率，故 正 确；事 件 发 生 的 概 率 是 客 观 存 在 的，是 确 定 的 数 值，故 正 确

18、；根 据 概 率 的 概 念，错 误.故 选：B【点 睛】本 题 考 查 概 率 的 意 义，考 查 频 率 与 概 率 的 关 系，本 题 是 一 个 概 念 辨 析 问 题.10、A【分 析】直 接 根 据“上 加 下 减，左 加 右 减”的 原 则 进 行 解 答 即 可.【详 解】抛 物 线 y=x2的 顶 点 坐 标 为(0,0),先 向 左 平 移 2 个 单 位 再 向 下 平 移 1 个 单 位 后 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(-2,-1),所 以，平 移 后 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=(x+2)2-1.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次

19、 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换，熟 知 函 数 图 象 平 移 的 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4分)11、1【分 析】直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 得 出 答 案.【详 解】解：是 锐 角，且 s in A=，2二 ZA=1.故 答 案 为 1.考 点：特 殊 角 的 三 角 函 数 值.12、1【解 析】点 是 抛 物 线 尸-x2+4x+2的 顶 点，.点 8 的 坐 标 为(2,6),2018+6=3362,故 点 P 离 x 轴 的 距 离 与 点 B 离 x 轴 的 距 离 相 同，二 点 尸

20、的 坐 标 为(2018,6),A/n=6；k 点 8(2,6)在 丫=一 的 图 象 上，x.k=6；Hn12即 y=x1220254=3373,故 点。离 x 轴 的 距 离 与 当 x=3 时，函 数)，=的 函 数 值 相 等，X12又：x=3 时，y=一=4,3.点。的 坐 标 为(2025,4),即 n=4,.利 鹿=6 x 4=24.故 答 案 为 1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征 以 及 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质.本 题 是 一 道 找 规 律 问 题.找 到 点 尸、Q在 A-8-C段 上 的

21、对 应 点 是 解 题 的 关 键.13、【分 析】连 接 O D,作 OE_LCD于 E,由 垂 径 定 理 得 出 C E=D E,证 明 AOEM是 等 腰 直 角 三 角 形，由 勾 股 定 理 得 出 OE=OM=,在 R 3 O D E中，由 勾 股 定 理 求 出 DE=巫，得 出 CD=2DE=即 可.2 2 2【详 解】连 接 O D,作 O ELCD于 E,如 图 所 示:TA B是。O 的 直 径，A B=4,点 M是 OA的 中 点,/.OD=OA=2,OM=1,VZOME=ZCMA=45,.-.OEM是 等 腰 直 角 三 角 形,.-.O E=-O M=,2 2在

22、RtAODE中，由 勾 股 定 理 得：DE=2.,.CD=2DE=714；故 答 案 为 J i l.【点 睛】本 题 考 查 了 垂 径 定 理、勾 股 定 理、等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质；熟 练 掌 握 垂 径 定 理，由 勾 股 定 理 求 出 DE是 解 决 问 题 的 关 键.14、1.25xl07【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 定 义 以 及 应 用 将 数 进 行 表 示 即 可.【详 解】12500000=1.25 xlO7故 答 案 为：1.25X107.【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 定 义 以 及 应 用，掌 握

23、科 学 记 数 法 的 定 义 以 及 应 用 是 解 题 的 关 键.【分 析】先 确 定 抛 物 线 的 对 称 轴，根 据 开 口 的 大 小 与 a 的 关 系，即 开 口 向 上 时，a0,且 a 越 大 开 口 越 小，开 口 向 下 时,a0,且 a 越 大，开 口 越 大，从 而 确 定 a 的 范 围.【详 解】解：如 图，观 察 图 形抛 物 线 y=ax?4ax+4的 对 称 轴 为 直 线 工=-=2,2a设 抛 物 线 与 直 线 1交 点(靠 近 y 轴)为(m,3),V|m|0时，若 抛 物 线 经 过 点(1,3)时，开 口 最 大，此 时 a值 最 小，将 点

24、(1,3)代 入 y=ax2 4ax+4,得，3=a-4a+4解 得 a=g,:.a;3当 a0时，若 抛 物 线 经 过 点(-1,3)时，开 口 最 大，此 时 a 值 最 大,将 点(-1,3)代 入 y=ax2-4ax+4,得，3=a+4a+4解 得 a=-g,【点 睛】本 题 考 查 抛 物 线 的 性 质，首 先 明 确 a值 与 开 口 的 大 小 关 系，观 察 图 形，即 数 形 结 合 的 思 想 是 解 答 此 题 的 关 键.n 4【分 析】根 据 比 例 的 基 本 性 质，将 原 式 进 行 变 形，即 等 积 式 化 比 例 式 后 即 可 得.【详 解】解：*.

25、4m=7n,.m 7=一 n 4,7故 答 案 为：4【点 睛】本 题 考 查 比 例 的 基 本 性 质，将 比 例 进 行 变 形 是 解 答 此 题 的 关 键.17、15【分 析】由 摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 25%附 近 得 出 口 袋 中 得 到 红 色 球 的 概 率，进 而 求 出 白 球 个 数 即 可.【详 解】解：设 白 球 个 数 为：x个，二 摸 到 红 色 球 的 频 率 稳 定 在 25%左 右，二 口 袋 中 得 到 红 色 球 的 概 率 为 25%,.5 1.-=，x+5 4解 得 x=15,检 验：x=15是 原 方 程 的 根，白 球 的

26、个 数 为 15个，故 答 案 为：15.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率，根 据 大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率 得 出 和 分 式 方 程 的 解 法 解 题 关 键.18、y2yiyi【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质，即 可 得 到 答 案.【详 解】.反 比 例 函 数 丁=-2 的 比 例 系 数 kJ1O,Jl0,故 答 案 是：【点 睛】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质，掌 握 反 比 例 函 数 的 增 减 性，是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（共

27、 66分）919、（1）加 4 一 且/。（）；（2）玉=0,x,=-1.8-【分 析】（1）根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 和 判 别 式 的 意 义 得 到 m 并 且 A=-（2机-3 4-4 而（根-1）与，然 后 求 出 两 个 不 等 式 的 公 共 部 分 即 可；（2）利 用 m 的 范 围 可 确 定 m=L 则 原 方 程 化 为 x2+x=0,然 后 利 用 因 式 分 解 法 解 方 程.【详 解】（D A=（2加-3）2-4m（加 一 1）=-8根+9.9解 得 机 K 且 m W 0.8（2）用 为 正 整 数,m=1 原 方 程 为 d+x=o.解 得

28、 e=。，x2=-1.【点 睛】考 查 一 元 二 次 方 程 加+加+c=0（。H 0）根 的 判 别 式=一 4 4，当=从 一 4。0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.当 八=-4枇、=0 时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根.当 4=一 4ac（）时，方 程 没 有 实 数 根.20、100 米【分 析】由 两 角 对 应 相 等 可 得 B A D s a C E D,利 用 对 应 边 成 比 例 可 得 两 岸 间 的 大 致 距 离 AB.【详 解】V A B B C,EC BCZB=ZC=90X V Z A D B=Z E D C/.ABDA E

29、C D.AB BDCECDanAB 120即=50 60/.AB=100答:两 岸 向 的 大 致 距 高 A B为 100米.【点 睛】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用；用 到 的 知 识 点 为：两 角 对 应 相 等 的 两 三 角 形 相 似；相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例.21、(1)见 解 析：(2)C E=1.【分 析】(1)连 接 A D,如 图，先 证 明 得 到 N1=N 2,再 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 N A D B=90。，根 据 切 线 的 性 质 得 至|JO D_LEF,然 后 证 明 N1=N 4得 到 结 论；(2)连

30、 接 B C交 O D于 F,如 图，根 据 圆 周 角 定 理 得 到 N A C B=90。，再 根 据 垂 径 定 理，由 CO=8。得 到 ODJLBC,1 3则 C F=B F,所 以 O F=彳 A C=,从 而 得 到 D F=1,然 后 证 明 四 边 形 CEDF为 矩 形 得 C E=1.2 2【详 解】(1)证 明：连 接 A D,如 图，V C D=B D,:.C D=B D,.*.Z1=Z 2,V A B为 直 径，.,Z A D B=90,.,.Z l+Z A B D=9 0,V E F为 切 线，.ODJLEF,/.Z 3+Z 4=9 0o,V O D=O B,.

31、*.Z 3=Z O B D,Z1=Z 4,，N A=2N B D F；(2)解：连 接 B C交 O D于 F,如 图，AB为 直 径，.Z A C B=90,V CD=BD,/.O D B C,，C F=BF,*.D F=-=1,2 2V Z A C B=90,O D BC,O D EF,二 四 边 形 CEDF为 矩 形，.,.C E=D F=1.【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质：圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径.也 考 查 了 圆 周 角 定 理 和 勾 股 定 理.22、见 解 析【分 析】根 据 方 程 的 系 数 结 合 根 的 判 别 式，即

32、 可 得 出=1 1,由 此 即 可 证 出：无 论 实 数 m取 什 么 值，方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.【详 解】解：证 明：在 方 程 x2+(2m+l)x+m2+m=l中，=b2-4ac=(2m+l)2-4xlx(m2+m)=1 1,.无 论 实 数 m取 什 么 值，方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握“当 1 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根”.23、ZP=50【解 析】根 据 切 线 性 质 得 出 PA=PB,Z P A O=90,求

33、 出 N P A B的 度 数，得 出 N P A B=N P B A,根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 即 可.【详 解】,PA、P B是 O O 的 切 线，PA=PB,:.NPAB=NPBA,A C是。O 的 直 径，PA是。的 切 线，/.A C A P,.,ZCAP=90,V ZBAC=25,:.ZPBA=ZPAB=90-25=65,.ZP=180o-ZPAB-ZPBA=180o-65o-65o=50.【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 长 定 理，切 线 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质 的 应 用，主 要 考 查 学

34、生 运 用 定 理 进 行 推 理 和 计 算 的 能 力，题 目 具 有 一 定 的 代 表 性，难 度 适 中，熟 记 切 线 的 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.24、（1）见 解 析；（2）见 解 析；（3）见 解 析【分 析】（1）设 小 正 方 形 的 边 长 为 1,由 勾 股 定 理 可 知 M 0=5,由 图 NO=5,结 合 题 中 要 求 可 以 OM,O N为 邻 边 画 一 个 菱 形；（2）符 合 题 意 的 有 菱 形、筝 形 等 是 轴 对 称 图 形；（3）图 和 图 的 两 个 四 边 形 不 能 是 完 全 相 同 的.【详 解】解：（1）如 图

35、即 为 所 求（2）如 图 即 为 所 求【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 与 中 心 对 称 图 形，属 于 开 放 题，熟 练 掌 握 轴 对 称 与 中 心 对 称 图 形 的 含 义 是 解 题 的 关 键.25、（1）见 解 析；（2）3713!（3）菱 形，24【分 析】（1）由 题 意 可 得 NAEB+NCED=90,且 NECD+NCED=90,可 得 N A E B=N E C D,且 NA=ND=90,则 可 证 A B E sa D E C；Ap AR r（2）设 A E=x,贝!D E=1 3-x,由 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 诙=而，即：=信，

36、可 求 x 的 值，即 可 得 D E=9,根 据 勾 股 定 理 可 求 C E的 长;(3)由 折 叠 的 性 质 可 得 CP=CP,CQ=CQ,NCPQ=NCPQ,ZBCP=ZBCP=90,由 平 行 线 的 性 质 可 得 N C P Q=N C Q P=N C P Q,即 可 得 C Q=C P=C Q=C P,则 四 边 形 CQCP是 菱 形，通 过 证 C E Q s E D C,可 得 丝=虫，即 可 求 CE E Q的 值.DC EC【详 解】证 明：(1)VCEXBE,ZBEC=90,.ZAEB+ZCED=90,X V ZECD+ZCED=90,.NAEB=NECD,又

37、.NA=ND=90,A A A B E A D E C(2)设 A E=x,贝!J DE=13-x,由(1)知：A B E sA D E C,.AE AB x 6-=-,即：-=-DC DE 6 13-x:.x2-13x+36=0,Axi=4,X2=9,又，AEVDEAAE=4,DE=9,在 RtACDE中，由 勾 股 定 理 得：CE=A/62+92=3 7 1 3(3)如 图，折 叠，ACP=C P,CQ=C Q,Z C PQ=ZCPQ,ZBC P=ZBCP=90,V C E B C,ZBCT=90,，CE C P,A Z C P Q=Z C Q P,ZCQP=ZCPQ,.CQ=CP,.*

38、.CQ=CP=CQ=CP,四 边 形 C，QCP是 菱 形，故 答 案 为：菱 形.四 边 形 C Q C P是 菱 形，.C Q CP,CQ=CP,NEQC=NECD又 EQ=ND=90/.CEQ AEDC.EQ _ C Q(-D C EC即：CEEQ=DCCQ=6x4=24【点 睛】本 题 是 相 似 形 综 合 题，考 查 了 矩 形 的 性 质，菱 形 的 判 定 和 性 质，折 叠 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理 等 性 质，灵 活 运 用 相 关 的 性 质 定 理、综 合 运 用 知 识 是 解 题 的 关 键.26、(1)证 明 见 解

39、析；(2)E F=2,F C=1.【分 析】(1)由 可 得 出 A O E s/X A B C,由 E尸 A 3可 得 出 E F C s A B C,再 利 用 相 似 于 同 一 三 角 形 的 两 三 角 形 相 似 可 证 出 A O E sa E F C；(2)由 AOES E尸 C,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 出 E尸 和 F C的 值.【详 解】(1)证 明：D E/B C,：.A A D E A A B C；：E F/A B,:.E F C s M B C,：.A D E E F C.(2)-E-F-EC-FC an EF 1 FCf即-fAD AE D E 4 2 6：.E F=2,F C=.【点 睛】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 截 得 的 相 似 三 角 形 模 型 是 解 题 的 关 键.