2023鲁科版新教材高中物理选择性必修第一册同步练习--第4节弹性碰撞与非弹性碰撞.pdf

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1、第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞基础过关练题组一碰撞的特点和分类1 .下列关于碰撞的理解正确的是（）A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞2 .现有甲、乙两滑块，质量分别为3 m 和 m,以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动,那么这次碰撞是（）A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞 D.条件不足,无法确定题组二碰撞可能性的判

2、断3 .（多选）质量为1 k g 的小球以4 m/s的速度与质量为2 k g 的静止小球正碰,关于碰后的速度V；和 V 2 ，下面可能正确的是（）A.v j =V 2 2 m/sB.v i）=3 m/s,V2=0.5 m/sC.v/=1 m/s,V 2 =3 m/sD.v/=-l m/s,V2=2.5 m/s4.（多选）如图所示，小球A的质量为m,、=5 k g,动量大小为PA=4 k g m/s,小球A在光滑水平面上向右运动,与静止的小球B发生弹性碰撞,碰后A的动量大小为p；=1 k g m/s,方向水平向右，则（）A.碰后小球B的动量大小为PB=3 k g m/sB.碰后小球B的动量大小为

3、PB=5 k g m/sC小球B的质量为1 5 k gD.小球B的质量为3 k g5.（2 0 2 0 黑龙江伊春第二中学开学考试）三个质量分别为叫、m 2、n t的小球，半径相同,并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上,彼此恰好相互接触。现把质量为m i 的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后由静止释放，经球 1 与球2、球 2与球3相碰之后,三个球的动量相同。若各球间碰撞均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空 气 阻 九 则 叫：n t：1 1 1 3 为（）c 66m,6 m,A.6 ：3 ：1 B.2 ：3 ：1 C.2 ：1 ：1 D.3 ：2 ：1题组三爆炸问题6.（多选）如图所示，水平面上

4、0点的正上方有一个静止物体P,炸成两块a、b 水平飞出，分别落在A点和B 点,且 O A O B。若爆炸时间极短,空气阻力不计，则（）A.落地时a的速度大于b的速度B.落地时a的速度小于b的速度C.爆炸过程中a 增加的动能大于b增加的动能D.爆炸过程中a 增加的动能小于b 增加的动能7.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=2 m/s,爆炸成甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量之比为 3 ：1,不计质量损失,不计空气阻力,重力加速度g 取 1 0 m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的/(X是D题组四碰撞规律的应用8.(2021北京首都师范大学附属中学期中)甲、乙两个小孩各乘一

5、辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车的质量为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是M=30 kg。游戏时甲推一个质量m=15 kg的箱子，以 v0=3.0 m/s的速度向东滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。不计水平面的摩擦力。(1)若甲以向东5 m/s的速度将箱子推给乙，甲的速度变为多少？(2)甲至少以多大的速度将箱子推给乙,才能避免相撞？(题中各速度均以地面为参考系)9.2019年 11月9 日，在深圳举行的2019亚太冰壶锦标赛女子决赛中，中国队以10:3 战胜日本队,获得冠军。中国队队员在最后一投中，将质量为m 的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的日本队冰壶，然后中国

6、队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等，求：(1)日本队冰壶获得的速度大小；(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。10.如图所示的三个小球的质量都为m,B、C两球用水平轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,A球以速度V。沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起。问：(DA、B两球刚刚粘在一起的速度是多大？(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？(3)弹簧的最大弹性势能是多少？能力提升练题组一碰撞中的图像问题1 .（2 0 2 1 安徽亳州二中期中）（多选）如图甲所示,在光滑水平面上的A、B两个小球发生正碰，两小球的质量分别为皿和叱，图

7、乙为它们碰撞前后的x-t 图像。已知皿=0.1 k g。由此可以判断（）A /左（成 8右甲A.碰前B静止,A向右运动B.碰后B和 A都向右运动C.由动量守恒可以算出m2=0.3 k gD.碰撞过程中系统损失了 0.4 J的机械能2 .（多选）如图所示,光滑水平面上,质量为m i 的足够长的木板向左匀速运动。t=0 时刻,质量为叱的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板。时刻,木块和木板相对静止,共同向左匀速运动，以打和a i 表示木板的速度和加速度，以 V 2 和 国表示木块的速度和加速度，以向左为正方向。则下列图中正确的是()3 .（多选）在冰壶比赛中，球员用冰壶刷擦刷冰面,可

8、以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图甲所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰,碰后两壶的加速度相等，若碰撞前后两壶的V-t图像如图乙所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（）v/m,s-壶红壶乙甲A.红壶碰撞前后速度大小变化了 1.1 m/sB.碰撞后蓝壶的加速度大小为0.3 m/s2C.蓝壶运动了 4 s停下D.碰撞后两壶相距的最远距离为1.2 m题组二碰撞中的动力学、动量、能量综合问题4.（2020江西临川第一中学联考）如图所示,质量为m的小球A静止于光滑水平面上,在A球与墙之间用轻弹簧连接。现用完全相同的小球B以水平速度V。与A相碰后粘在一起压缩弹簧。不计空气

9、阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E,从球A被碰后开始到回到原静止位置的过程中墙对弹簧的冲量大小为I,则下列表达式中正确的是（）2020VVmm1-41-2A.B.I=2mvoI=2mvo20Vml-4I=mvo201oI=mvo5.（2021山东模拟）（多选）竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接,钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下,打在钢板上并与钢板一起向下运动X。后到达最低点Q。下列说法正确的是（）hA.物块与钢板碰后的速度为 丁 丽B.物块与钢板碰后的速度为野C.从 P 到 Q的过程中,弹性势能的增加量为mg（2x0+g）D.从

10、 P 到 Q的过程中,弹性势能的增加量为mg（2x+h）6.（2021安徽皖北名校联盟月考）如图所示,斜面上C 点上侧是光滑的,下侧是粗糙的。现让滑块A从 C 点上侧的某点由静止开始下滑,滑块A经加速后在C点与静止的滑块B发生碰撞,碰撞时间极短,且碰撞过程中系统无机械能损失，最终两滑块均停在C 点下侧粗糙斜面上同一位置。已知A、B 两滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数相同,A、B两滑块均可视为质点，则 A、B两滑块的质量之比为（）A.1 ：4 B.1：3C.1 ：2 D.1 ：17.（2020湖北部分重点中学联考）用两只玩具小车A、B做模拟碰撞实验，玩具小车A、B质量分别为m J kg和 ni2=3

11、 kg,把两车放置在相距s=8 m的水平面上。现让小车A在水平恒力作用下向着小车B运动，恒力F 作用 1 s 后撤去，小车A继续运动与小车B 发生碰撞,碰撞后两车粘在一起,滑行d=0.25 m停下。已知两车运动所受的阻力均为重力的0.2,重力加速度取10 m/s2o 求：（1）两个小车碰撞后的速度大小；（2）小车A受到的恒力F 的大小。8.(2 0 2 0 湖北荆门期末)如图所示,长为L的轻绳竖直悬挂着一质量为m的小球A,恰好挨着放置在水平面上质量为m的物块B。现把小球向左上方拉至细绳恰好水平绷直,然后从静止释放小球。小球A到达最低点时恰好与物块B发生弹性碰撞,物块B向右滑行了 2 L的距离停

12、下。求：(D 物块与水平面间的动摩擦因数口。(2)若仅改变A的质量,仍让A从原位置由静止释放,A、B发生弹性碰撞后,B向右滑行的距离为4.5 L,则小球A的质量应该多大。答案全解全析第 4 节 弹性碰撞与非弹性碰撞基础过关练1.A碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，碰撞时在极短时间内它们运动状态发生了显著变化,故A正确;碰撞一般内力远大于外力,但碰撞如果是非弹性碰撞,则存在动能损失,故B错误;如果碰撞中机械能守恒,这样的碰撞就叫作弹性碰撞,故C错误;微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍然是碰撞,故D错误。2.A以甲滑块的运动方向为正方向，由

13、动量守恒定律得：3m v-mv=O+mv,所 以v=2v,碰前总动能Ek=ix3m v2+|mv2=2mv,碰后总动能 Ek=jmv;=2mv,Ek=E/，所以 A 正确。3.A D由碰撞前后动量守恒mN=nhvJ+m2V;和动能不增加E R E.+匿 验 证A、B、D三项皆有可能。但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度,会发生第二次碰撞,不符合实际,故选A、I)。4.A D规定向右为正方向,碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒,所以有PFP；+PB,解得pn=3 kg m/s,A正确,B错误；由于是弹性碰撞,所以没有机械能损失,故再=+真,解得皈=3 kg.C错误,D正确。5.A因为各球间

14、发生的碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒、动量守恒。碰撞后三个小球的动量相同，设为P,则总动量为3Po由机械能守恒定律得?),尸+_+,即2=2_+2_+2_，代入四个选项的质量比值关2nli 2ml 2m2 27n3 mi ml m2 m3系，只有A项符合,故选Ao6.AC P爆炸成两块a、b的过程中在水平方向动量守恒,则maVjmwLO,即pa=pb,由于下落过程是平抛运动，由题图知vHvb,因此maEkb,C正确,D错误；由于vavb,而下落过程中a b在竖直方向的速度增量为g t,是相等的,因此落地时仍有V；v】A正确,B错误。方法技巧(1)从守恒的角度看,爆炸不同于碰撞,在爆炸过程

15、中，系统在水平方向上的动量守恒,机械能增加。(2)从分析过程的角度看,爆炸与碰撞类似,分为爆炸前瞬间的动量和爆炸后瞬间的动量。7.B弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒,设弹丸质量为m,有mv=|mv甲+；mv4,解得4v=3v单+v乙,爆炸后两块弹片均做平抛运动,竖直方向有h g t2,水平方向对甲、乙两弹片分别有x灯 单t,x z=v小代入各图中数据,可知B正确。8.答案(1)2 m/s (2)7.8 m/s解 析(1)取水平向东为正方向，由动量守恒有m v o+M v o=m v i+M v解得v=2 m/s(2)设甲至少以速度v 将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v印，乙与箱子的共同速度

16、为v乙,取水平向东为正方向。则根据动量守恒得(M+m)v o=M v /+m v m v -M v o=(m+M)v 乙当甲与乙恰好不相撞时v甲 二 v乙，联立解得v =7.8 m/s9.答 案(1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞解 析(1)取向前运动方向为正方向，由动量守恒定律知m v i=m v 2+m v 3将 v k O.4 m/s,v2=0.1 m/s 代入上式解得:V3=0.3 m/s。(2)碰撞前的动能E i=1 m v?=0.0 8 m,碰撞后两冰壶的总动能E 2=|m v +1 m v|=0.0 5 m2 1 2 乙 2 因为E,E2,所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。1 0

17、 .答 案 号?/诏解 析(1)在 A、B 碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生的弹力可忽略，即弹簧并没有参与作用，因此 A、B两球组成的系统所受合外力为零,动量守恒，以 V。的方向为正方向，则有:rn v =2 m v i,解得打卷。(2)粘在一起的A、B 两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用,C 球加速,速度由零开始增大，而 A、B 两球减速,速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧最短,此时三球速度相等。在这一过程中，三球和轻弹簧构成的系统动量守恒，以 A、B 两球刚刚粘在一起的速度方向为正方向，有：2 m v i=3 m v2,解得 V2=1 v 甘。(3)当弹簧被压缩至最短时,弹性

18、势能最大,即：E,=|X X 3 m 诏*。能力提升练1.AC由题图乙可以看此碰前A 位移随时间均匀增加,B 位移不变,可知B静止,A向右运动,故A 正确;碰后一个位移增大,一个位移减小,说明运动方向不一致,B错误；由题图乙可以计算出A碰前的速度v 尸 4 m/s,碰后的速度v/=-2 m/s,B碰前的速度v2=0,碰后的速度V2*=2 m/s,由动量守恒定律m w i+m 2 V2=H INJ+m 2 V2,，计算得 m 2=0.3 k g,故 C正确;碰撞过程中系统损失的机械能 E 二如说-呆v i -1 m2V2,=0,D错误。2.BD木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向

19、向左，设 t-0 时刻木板和木块的速度大小为 v,ti 时刻木板和木块的速度大小为v ,则有n i i v-m 2 V=(n h+m 2)v ,知心叱;木块的加速度a?=上,方向向左，木租 2板的加速度a 系,方向向右,因为m im2,则 会 喘,故 A 错误,B 正确;木块滑上木板后,木块先做匀减速直线运动,速度减到零后，做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动,木板先做匀减速直线运动，最终做匀速直线运动,且速度方向向左,为正值,故D正确,C错误。3.BD由题图乙可知,碰撞前红壶速度v i=l.2 m/s,碰撞后红壶速度也=0.3 m/s,所以碰撞前后红壶速度减小了 0.9 m/

20、s,选项A 错误；由题图乙可知,碰后红壶的加速度大小为0.3 m/s；根据题述碰后两壶的加速度相等,则蓝壶的加速度大小也为0.3 m/s2,选项B正确；由碰撞过程中系统动量守恒m v i=m v2+m v 蓝,解得v 底=0.9 m/s,由 v=a t 解得蓝壶的运动时间为3 s,选 项 C 错误;根据v-t 图像中图线与时间轴所围的面积表示位移可知，碰撞后红壶发生的位移为0.1 5 叫蓝壶发生的位移为1.3 5 m,则两壶相距最远距离为1.2 m,选项D 正确。4.A A、B碰撞瞬间，由动量守恒定律可知:m v o=2 m v 解得:打母,碰撞后小球与弹簧组成的系统机械能守恒,当两球向左减速

21、到零时弹簧的弹性势能最大,最大弹性势能为E,则 E=1 x 2 m x g f q m 崎,取A、B整体分析,取向右为正，由动量定理可得I=2 m X-(-2 m x)=2 m v o,故 A项正确。5.BC 物块下落h,由机械能守恒得m g h 9n 忧;物块与钢板碰撞,则动量守恒,m v F 2 m v2,解得吟于暗选项A 错,B正确;碰撞后物块与钢板一起向下运动X。后到Q点，由能量关系可知,2 m 诏+2 m g x=E0,则弹性势能的增加量为EP=m g(2 x0+I),选项C 正确，D 错。6.B设 A与 B 相碰前瞬间的速度为v0,由于碰撞为弹性碰撞,根据动量守恒和能量守恒有mAV

22、o=niAVA+mBVB呆讳茨诏解得碰撞后A的速度，、“空曳V。mA+mB碰撞后B的速度，“=二 _，。mA+mBA反弹回斜面光滑部分后先做减速运动、后做加速运动，又经C 点滑入斜面粗糙部分。由于两滑块最终均停在 C 点下侧粗糙斜面上的同一位置,故有-VA=VB联立解得娱!mB 3故 B正确,A、C、D 错误。7.答 案(1)1 m/s (2)8 N解 析(1)两小车碰撞后滑行的过程中，由动能定理有-k(m+m 2)g d=0-g(m i+m 2)境解得两个小车碰撞后的速度大小V3=l m/s(2)两车碰撞过程中,取碰撞前A车的速度方向为正方向，由动量守恒定律有m i v2=(m1+m2)v

23、3解得 v z=4 m/s在恒力作用过程中，由动量定理有F t-k m i g t=m i Vi此过程位移x,t撤去F 至二车相碰过程，由动能定理有-k m i g x2=1 f f l i V2_|n i i Vi结合 X i+X2=S解得F=8 N8.答 案(1)0.5 (2)3 m解 析(D 设小球A与物块B 碰撞前瞬间的速度为v,由机械能守恒定律得堤=m g L解得v 0=“设碰撞后瞬间小球A、物块B的速度分别为打、v z,由于碰撞是弹性碰撞,根据动量守恒和能量守恒,有m v o=m v i+m v 2品诏二g m说+品诏解得 V2=V(FJ 2 g L对于物块向右滑行的过程，由动能定理有-U m g X 2 L=0-1 m v 2解 得 u =0.5(2)设碰撞后瞬间小球A、物块B的速度分别为v j、V2，有 M v o=M v/+m v2,B 向右滑彳亍 4.5 L,贝i j有一 U m g X 4.5 L=0-1 m v2,2联立解得M=3 m