2022年安徽省合肥市中考数学历年真题汇总卷(Ⅲ)(含详解).pdf

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1、线 2022年 安 徽 省 合 肥 市 中 考 数 学 历 年 真 题 汇 总 卷（in）考 试 时 间：90分 钟；命 题 人：数 学 教 研 组 o考 生 注 意：1、本 卷 分 第 I卷（选 择 题）和 第 n 卷（非 选 择 题）两 部 分，满 分 io。分，考 试 时 间 90分 钟 2、答 卷 前，考 生 务 必 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、班 级 填 写 在 试 卷 规 定 位 置 上 3,答 案 必 须 写 在 试 卷 各 个 题 目 指 定 区 域 内 相 应 的 位 置，如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新

2、 的 答 案；不 准 使 用 涂 改 液、胶 带 纸、修 正 带，不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效。号.学.封 第 I 卷（选 择 题 3 0分）一、单 选 题（10小 题，每 小 题 3分，共 计 30分）1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点（2,-4）在（）级.年 O名 密 姓.A.2、A.3、A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 等 腰 三 角 形 的 一 个 底 角 是 40,则 它 的 顶 角 是 40 B.70 C.100 D.140在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P（3,4）位 于（）第 一 象 限 B.第

3、 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 4、一 块 三 角 形 玻 璃 被 小 红 碰 碎 成 四 块，如 图,小 红 打 算 只 带 其 中 的 两 块 去 玻 璃 店 并 买 回 一 块 和 以 前 O一 样 的 玻 璃，她 需 要（）A.带 其 中 的 任 意 两 块 B.带 1,4 或 3,4 就 可 以 了 C.带 1,4 或 2,4 就 可 以 了 D.带 1,4 或 2,4 或 3,4 均 可 内5、如 图，已 知 在 AABC中，CD是 AB边 上 的 局 线，BE平 分 NABC,交 CD于 点 E,BC=5,DE=2,则 BCE的 面 积 等 于（）A.5 B

4、.7 C.10 D.36、已 知。、b、c 为 实 数，若/,CW0,则 下 列 结 论 不 一 定 正 确 的 是（）A.a+o h+c B.c a be D.ac2 bc27、若(x z+mx+4)(x 2-3x+n)展 开 后 不 含 xs和 x 项，贝 i j n)8、下 图 中，不 可 能 围 成 正 方 体 的 是（）9、8 的 相 反 数 是（）1-A.81-8 B.-10、如 果 最 简 根 式“质 和，2b-a+2是 同 类 二 次 根 式,那 么 a、D.-8b 的 值 是（）8 cA.a=0,b=2 B.a=2,b=0 C.a=l,b=l D.a=l,b=2第 n 卷(非

5、 选 择 题 70分)二、填 空 题(5小 题，每 小 题 4 分，共 计 20分)1、设 3 y=x+2z,则 X2-9y 2+4z 2+4 xz 的 值 为.2、F(x+y)2 4-(x-y)2(x2 2)=().3、函 数 y=（k-2）x+2k+l的 图 象 经 过 一、二、四 象 限，则 k 的 取 值 范 围 为.4、若 a-b=3,b-c=2,那 么 我+b?+C2-ab-ac-be=5、不 等 式 x+l3x-5的 解 集 是.三、解 答 题（5 小 题，每 小 题 10分，共 计 50分）1、为 了 解 某 校 九 年 级 学 生 立 定 跳 远 水 平，随 机 抽 取 该

6、年 级 50名 学 生 进 行 测 试，并 把 测 试 成 绩（单 位：机）绘 制 成 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图.学 生 立 定 跳 远 测 试 成 绩 的 频 数 分 布 表 分 组 频 数 1.2x1,6a1.6x2.0 122.0 x2,4 b2.4 x 2 8 10学 生 立 定 跳 远 测 试 成 绩 的 频 獭 分 布 直 方 图（若 矩 形 含 左 端 点，不 含 右 端 点）m)请 根 据 图 表 中 所 提 供 的 信 息，完 成 下 列 问 题（1）表 中 a=,b=；内（2）请 把 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整;（3

7、）跳 远 成 绩 大 于 等 于 2.0，为 优 秀，若 该 校 九 年 级 共 有 550名 学 生，估 计 该 年 级 学 生 立 定 跳 远 成 绩 优 秀 的 学 生 有 多 少 人？2、如 图，直 线 y=2x+6与 直 线 1：y=kx+b交 于 点 P（-1,m）（1）求 m 的 值；（2）方 程 组 的 解 是 _；ykx+b3,求 值：2（心 丫+犯）3（X2y xy）2xiy,其 中 x=l,y=1.4、在“8 C 中，AB=CB,ZABC=90,F 为 AB延 长 线 上 一 点，点 E 在 BC上，且 4E=CF.C（1）求 证：RtABE=Rt/CBF（2）若 NE4

8、8=30,求 N8尸 C 度 数.5、某 公 司 经 销 一 种 商 品，每 件 商 品 的 成 本 为 50元，经 市 场 调 查 发 现，在 一 段 时 间 内，销 售 量 卬（件）随 销 售 单 价 x（元/件）的 变 化 而 变 化，具 体 关 系 式 为 w=-2x+240,设 这 种 商 品 在 这 段 时 间 内 的 销 售 利 润 为（元），解 答 如 下 问 题：（1）求 y与 x之 间 的 函 数 表 达 式;线（2）当 x取 何 值 时，），的 值 最 大？（3）如 果 物 价 部 门 规 定 这 种 商 品 的 销 售 单 价 不 得 高 于 80元/件，公 司 想 要

9、 在 这 段 时 间 内 获 得 2250元 的 销 售 利 润，那 么 销 售 单 价 应 定 为 多 少？-参 考 答 案-一、单 选 题 1、D【分 析】根 据 点 的 横 纵 坐 标 的 符 号 可 得 所 在 象 限.【详 解】解：点 的 横 坐 标 为 正，纵 坐 标 为 负，该 点 在 第 四 象 限.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 平 面 直 角 坐 标 系 的 知 识；用 到 的 知 识 点 为：横 坐 标 为 正，纵 坐 标 为 负 的 点 在 第 四 象 限.2、C【分 析】根 据 三 角 形 的 内 角 和 是 180度，用 180减 去 2 个 底 角 的 度

10、数，可 以 求 出 顶 角 的 度 数.【详 解】解：.一 个 等 腰 三 角 形 的 一 个 底 角 是 40,.另 一 个 底 角 也 是 40,.顶 角 为：180-40 X2=180-80=100故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 角 和 公 式 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 等 腰 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 3、B【分 析】由 题 意 根 据 点 的 横 纵 坐 标 特 点，判 断 其 所 在 象 限 即 可.【详 解】解：.点(-3,4)的 横 纵 坐 标 符 号 分 别 为：+,.点 P(-3,4)位 于

11、第 二 象 限.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号，注 意 掌 握 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是：第 一 象 限(+,+);第 二 象 限(-,+);第 三 象 限(一,-)；第 四 象 限(+,4、D【分 析】想 要 买 一 块 和 以 前 一 样 的 玻 璃，只 要 确 定 一 个 角 及 两 条 边 或 两 个 角 及 一 条 边 即 可.【详 解】解：由 图 可 知，带 上 1和 4 相 当 于 有 两 个 角 和 一 条 边，所 以 可 得 两 块 三 角 形 玻 璃 全 等；同 理，带 上 3和 4 也 相 当 于 有

12、 两 角 夹 一 边，同 样 也 可 以 得 三 角 形 全 等；2 和 4 中，4 确 定 了 上 边 的 角 的 大 小 及 两 边 的 方 向，2 又 确 定 了 底 边 的 方 向，继 而 可 得 全 等；故 选：D【点 睛】线 O号.学.封 本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法，联 系 实 际，灵 活 运 用 所 学 知 识 是 解 题 的 关 键.5、A【分 析】作 E F，8 c 于 尸，根 据 角 平 分 线 的 性 质 求 得 EF=Z)E=2,然 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 求 得 即 可.【详

13、解】解：作 EF_L 8 c 于 尸，级.年 O名 密 姓.O.8E 平 分 ZA8C,E D L A B,E F 1 B C,:.EF=DE=2,=-B C T=-x 5 x 2=5,BCE 2 2故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 角 的 平 分 线 的 性 质 以 及 三 角 形 的 面 积，作 出 辅 助 线 求 得 三 角 形 的 高 是 解 题 的 关 键.6、C【解 析】【分 析】根 据 不 等 式 的 性 质 逐 一 进 行 分 析 即 可 得.【详 解】内A.不 等 式 两 边 同 时 加 上 c,不 等 号 的 方 向 不 变，故 A正 确，不 符 合 题 意;B.不

14、 等 式 a b两 边 先 同 时 乘 以 T,然 后 再 加 上 c,结 果 为 c-a c-b,故 B正 确，不 符 合 题 意;C.若 c 为 负 数，则 a c bc2正 确，故 D不 符 合 题 意，故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 质，熟 练 掌 握 不 等 式 的 性 质 是 解 题 的 关 键.7、B【分 析】先 利 用 多 项 式 乘 法 法 则 把 多 项 式 展 开，根 据 展 开 后 不 含 X 3和 X项，则 含 X 3和 X项 的 系 数 为 0,由 此 可 得 关 于 m、n 的 方 程 组，解 方 程 组 求 出 m、n 的

15、值 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：原 式=xTx3+nx2+mx3TmX2+mnx+4x2T2x+4n=X|+(m-3)xs+(-3m+n+4)xz+(m n-12)x+4n.由 题 意 得 m_3=0,mn 12=0,解 得 m=3,n=4.m=一 3n 4故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 多 项 式 相 乘 法 则 以 及 多 项 式 的 项 的 定 义.注 意 当 要 求 多 项 式 中 不 含 有 哪 一 项 时，应 让 这 一 项 的 系 数 为 0.8,D【解 析】线 线【分 析】根 据 题 意 利 用 折 叠 的 方 法，逐 一 判 断 四 个 选 项 是 否 能

16、 折 成 正 方 体 即 可.【详 解】根 据 题 意，利 用 折 叠 的 方 法，A 可 以 折 成 正 方 体，B 也 可 以 折 成 正 方 体，C 也 可 以 折 成 正 方 体，D 有 重 合 的 面，不 能 直 接 折 成 正 方 体.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 体 表 面 展 开 图 的 应 用 问 题，是 基 础 题.9,D【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 解 答.【详 解】解：8 的 相 反 数 是-8.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数 的 定 义，熟 记 概 念 是 解 题 的 关

17、 键.10、A【分 析】根 据 同 类 二 次 根 式 的 定 义，列 方 程 组 求 解.【详 解】解：.最 简 根 式 痴 和#2 b-a+2 是 同 类 二 次 根 式 h-a=23b=2b-a+2Q=0b=2,解 得,故 选 A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 同 类 二 次 根 式 的 定 义：化 成 最 简 二 次 根 式 后，被 开 方 数 相 同，这 样 的 二 次 根 式 叫 做 同 类 二 次 根 式.二、填 空 题 1、0【分 析】根 据 完 全 平 方 公 式，先 将 3y=x+2z两 边 平 方,得 9y2=X2+4XZ+4Z2,再 把 9y2=xz+4xz+4zz

18、代 入 X2-9y2+4x?+4xz中，化 简 可 知 代 数 式 的 值.【详 解】由 3y=x+2z两 边 平 方 得，9y2=X2+4XZ+4Z2,所 以 x2-9y2+4z2+4xz=0.故 答 案 为：0.【点 睛】此 题 考 查 完 全 平 方 公 式，解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 公 式.I-1-1 2、2x,i+4x2y2+2yi,【分 析】,先 根 据 完 全 平 方 公 式 进 行 计 算,【详 解】线 线 再 变 形，根 据 完 全 平 方 公 式 进 行 计 算，即 可 得 出 答 案.原 式 二 x2+2xy+yz+x2 2xy+y2(x2+y2)=2(x2

19、+y2)2=2x-i+4x2y2+2y 故 答 案 为：2xi+4x2y2+2yi.【点 睛】此 题 考 查 整 式 的 混 合 运 算，解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则.3、-k 2.2【分 析】由 函 数 y=（k-2）x+2k+l的 图 象 经 过 一、二、四 象 限，根 据 一 次 函 数 的 性 质 得 到 k-2 0,解 不 等 式 组 即 可 得 到 k 的 取 值 范 围.【详 解】解：.函 数 y=（k-2）x+2k+l的 图 象 经 过 一、二、四 象 限，A k-2 0,解 得-k 2.2故 答 案 为-k 0时，（0,b）在 y 轴 的 正 半 轴 上，直

20、 线 与 y 轴 交 于 正 半 轴；当 b 0,b 0时，y=kx+b的 图 象 在 一、二、三 象 限;k 0,b 0 时，y=kx+b的 图 象 在 一、三、四 象 限;k 0 时,y=kx+b的 图 象 在 一、二、四 象 限;k 0,b 0时，y=kx+b的 图 象 在 二、三、四 象 限.4、19【分 析】把 多 项 式 扩 大 二 倍，根 据 完 全 平 方 公 式 写 成 三 个 完 全 平 方 式，然 后 根 据 a-b=3,b-c=2,求 出 a f,代 入 求 解 即 可.【详 解】aa+bz+C2-ab-ac-be=(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)，2

21、=1(az+bzab)+(也+c?2ac)+(b2+c2-2bc),2=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2,2:a-b=3，b-c=2.,.原 式=，(9+25+4)=192故 填：19.【点 睛】本 题 是 完 全 平 方 公 式 的 应 用，两 数 的 平 方 和，再 加 上 或 减 去 它 们 积 的 2 倍，就 构 成 了 一 个 完 全 平 方 式，解 题 关 键 是 对 原 多 项 式 扩 大 二 倍 凑 成 完 全 平 方 式.5、x3x-5,移 项 得，l+53x-x,线 线合 并 同 类 项 得，2x6,即 x3.故 答 案 为 x3.【点 睛】本 题 考 查 了 不

22、等 式 的 性 质：(1)不 等 式 的 两 边 同 时 加 上 或 减 去 同 一 个 数 或 整 式 不 等 号 的 方 向 不 变；(2)不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 正 数 不 等 号 的 方 向 不 变；(3)不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 的 方 向 改 变.三、解 答 题 1、(1)8,20(2)见 解 析(3)330 人【解 析】【分 析】(1)根 据 频 数 分 布 直 方 图 可 知 a 的 值，然 后 根 据 题 目 中 随 机 抽 取 该 年 级 50名 学 生 进 行 测 试，可 以

23、 求 得 b 的 值；(2)根 据(1)中 b 的 值 可 以 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；(3)根 据 频 数 分 布 表 中 的 数 据，可 以 算 出 该 年 级 学 生 立 定 跳 远 成 绩 优 秀 的 学 生 有 多 少 人.【详 解】(1)由 频 数 分 布 直 方 图 可 知，a=8,b=50-8-12-10=20,故 答 案 为：8,20；(2)由(1)知，b=20,补 全 的 频 数 分 布 直 方 图 如 图 所 示;(3)5 5 0 X=3 3 0(人),50答：该 年 级 学 生 立 定 跳 远 成 绩 优 秀 的 学 生 有 330人.【点 睛】

24、本 题 考 查 频 数 分 布 表、频 数 分 布 直 方 图、用 样 本 估 计 总 体，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.2、(1)m=4；(2)x-y=4【分 析】(1)将 点 P(T,m)代 入 直 线 方 程 y=2x+6,解 出 m 的 值;(2)因 为 直 线 y=2x+6直 线 y=kx+b交 于 点 P,所 以 方 程 组，2,x 的 解 就 是 P 点 的 坐 标.y=kx+b【详 解】(1)将 点 P(-1,m)代 入 直 线 方 程 y=2x+6得：-2+6=m,所 以 m=4；(2)方 程 组 的 解 为 y=

25、kx+bx=-ly=4线 o号.学.封 级.年 O名 密 姓.O内 X=故 答 案 为：y=4【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 函 数 解 析 式 与 图 象 的 关 系，满 足 解 析 式 的 点 就 在 函 数 的 图 象 上，在 函 数 的 图 象 上 点,就 一 定 满 足 函 数 解 析 式.3、2.【解 析】【分 析】先 去 括 号，然 后 合 并 同 类 项，最 后 把 数 值 代 入 进 行 计 算 即 可.【详 解】原 式=2x2)，+2xy3x2y+3xy2心)，=-3x2y+5xy,当 x=L y 1 时，原 式=3X 12X(1)+5 X 1X(1)2.【点 睛】本

26、 题 考 查 了 整 式 的 加 减 一 一 化 简 求 值，熟 练 掌 握 去 括 号 法 则 与 合 并 同 类 项 法 则 是 解 题 的 关 键 4、(1)见 解 析;(2)NBFC=60.【分 析】(1)利 用“HL”证 明 两 个 三 角 形 全 等 即 可；(2)根 据 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 可 得/FCB=/EA8=30。，根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 求 解 即 可.【详 解】(1)V ZABC=90,.*.ZCBF=ZABC=90o，AE=CFAB=CB在 Rt/XABE 和 RtCBF 中:.RtABE妾 M ACBF(HL)；(2),

27、:RsABE经 RsCBF,NFCB=4 B=30，ZCFB=60【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质：判 定 三 角 形 全 等 的 方 法 有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等.也 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质.5、(1)V=-2x2+340 x 12000;(2)当 x=85时，的 值 最 大；(3)公 司 想 要 在 这 段 时 间 内 获 得 2250元 的 销 售 利 润，销 售 单 价 应 定 为 75元/件.【分 析】(1)由 题 意 得 销 售 一 件

28、 的 利 润 为(x-50),再 由 销 售 总 利 润=销 售 量 X 销 售 一 件 的 利 润 可 得 出 y 与 x的 关 系 式；(2)利 用 配 方 法 求 二 次 函 数 的 最 值 即 可.(3)根 据(1)所 得 的 关 系 式，可 得 出 方 程，解 出 即 可 得 出 答 案.【详 解】(1)由 题 意，得 销 售 一 件 该 商 品 的 利 润 为 G-50)元，销 售 量 为(-2X+240)件.故 可 得 y=(-2x+240)(x-50)=-2x2+340%-12000.(2)由(1),得 y=-2x2+340 x-12000=-2(X-85)2+2450,.当

29、x=85时，V 的 值 最 大.(3)由 题 意，得-2(x-85)2+2450=2250,化 简，得(x-85)2=100,线 O号.学.封 解 得-5或 x=95.*销 售 单 价 不 得 高 于 80元/件，.销 售 单 价 应 定 为 75元/件.答：公 司 想 要 在 这 段 时 间 内 获 得 2250元 的 销 售 利 润，销 售 单 价 应 定 为 75元/件.【点 睛】考 查 了 二 次 函 数 的 应 用 及 一 元 二 次 方 程 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 得 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式，另 外 要 求 我 们 熟 练 掌 握 配 方 法 求 二 次 函 数 最 值.级.年 O名 密 姓.内