《机械振动与机械波》综合评估公开课讲义.pdf

《《机械振动与机械波》综合评估公开课讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《机械振动与机械波》综合评估公开课讲义.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 二 章 机械振动与机械波综合评估时间：90分 钟 满 分：100分一、选择题（1 6 为单选，7 10为多选，每小题4 分，共 40分）1.雷声隆隆不绝，这是一种什么现象（B）A.声音的共鸣现象B.声波在云层界面上发生多次反射的现象C.声波绕过障碍物的衍射现象D.声波在叠加时的干涉现象2.一列简谐波在均匀介质中沿直线向右以。的速度传播，图中上半部分所示的各质点的平衡位置在同一直线上，间距相等，以质点1 从平衡位置开始竖直向上运动为起始时刻，经过时间，前 13个质点第一次形成如图下半部分所示波形图，则两质点平衡位置的间距d为（D）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13解析

2、：由题意可知，各质点的起振方向竖直向上，前 1 3 个质点第一次形成如题图下半部分所示波形图说明波已经传播了 2 T,即2 T=;而该波的波长;1=0八 由图象可知：2=8d;联立以上各式得：dvt 4=而，故 D 正确.3.如图所示，S 为波源，M、N 为两块挡板，其中M 板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得4 点没有振动，为了使A 点能发生振动，可采用的方法有：增大波源的频率；减小波源的频率；将N 板向上移动一些；将N 板向下移动一些.以上方法正确的是（B）%MNsA.B.C.D.解析：A 点没有振动，说明衍射现象不明显，即狭缝的尺寸比波长大得多.为使A 点振动，可使波长大些

3、或使狭缝窄一些，B 正确.4.两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波如图甲所示，在相遇的某一时刻如图乙所示，两列波“消失”了，此时介质中M、N两质点的振动方向是（A）r .飞N甲 乙A.M 点向下，N 点向上 B.M 点向上，N 点向下C.M 点、N 点都向下 D.M 点、N 点都静止解析：题图所示时刻M、N 的位移均为零，但下一时刻，M 点位置在平衡位置下方，故 M 点将向下振动，N 点位置在平衡位置上方，故 N 点将向上振动.5.一单摆由甲地移到乙地后，发现走时变快了，其变快的原因及调整的方法是（B）A.g 甲 且 乙，将摆长缩短B.g 甲 g乙，将摆长放长C.g 甲%乙，将摆长缩短D.g

4、甲 g乙，将摆长放长解析：走时变快了，说明周期T=2TT/变小了，即g乙 g甲，若要恢复原来的周期，则需把摆长变长，使彳不变.6.如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 c m,图示尸位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子机向右拉动5 cm后由静止释放，经0.5 s振子机第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（D）f/-AAAMAAA mz/z/zz/z/z/zz/z/zpA.该弹簧振子的振动频率为1 HzB.若向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子机第一次回至U p位置C.若向左推动8 cm后由静止释放，振子机两次经过尸位置的时间间隔是2 sD.

5、在尸位置给振子机任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 c m,总是经0.5 s速度就降为0解析：本题考查简谐运动的周期性.由题意知，该弹簧振子振动周期为T=0.5 X 4 s=2 s,且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为2s,振动频率为0.5 H z,所以B选项中应经过0.5 s第一次回到尸位置，A、B选项错误；C选项中两次经过尸位置的时间间隔为半个周期，是Is,C选项错误，D选项正确.7.如图所示为某鱼漂的示意图.当鱼漂静止时，水位恰好在O点.用手将鱼漂往下按，使水位到达M点.松手后，鱼漂会上下运动，水位在之间来回移动.不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（AB）M-NA.鱼漂的运动

6、是简谐运动B.水位在0点时，鱼漂的速度最大C.水位到达M 点时，鱼漂具有向下的加速度D.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大解析：设鱼漂的横截面积为S,。点以下的长度为瓦当鱼漂静止时，水位恰好在。点，说明在。点浮力等于重力，即瓦可取。点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正，当鱼漂被下按X 时，水位在O点上方x处，此时合力为F令=mgpgS（h+x）=pgSx,同理可得水位在。点下方时也满足此式.因为p、g、S 都是确定量，所以上述关系式满足简谐运动的条件（尸合=一履），鱼漂做的是简谐运动，选项A 正确；O 点是平衡位置，所以O 点时鱼漂的速度最大，选项B 正确；水位到达M 点时，鱼漂具有向上的加速度

7、，选项C 错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，选项D 错误.8.陈明、张磊和杜丽三位同学，在学习了波的干涉的知识后，通过以下的实验，开展了一次研究性学习活动.他们将收录机外接两只较小的单扬声器音箱，两只音箱并排放置，彼此相距0.51m,播放事先录好的频率为23 kHz的磁带.然后在两扬声器连线相距36 m 的平行线上向一个方向上运动，的确听到了忽高忽低的声音.假如两列声波的波谷在尸点相遇，则下述正确的是（BD）A.质点尸的振动始终是减弱的B.质点尸的振幅最大C.质点尸的位移始终最小D.质点尸的位移有时为零解析：两列波的波谷在尸点相遇，振动方向相同，振动应加强，故 B、D 正确.9.如

8、图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为/，先让A 摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（A C D ）A.其他各摆振动周期跟A 摆相同B.其他各摆振动的振幅大小相等C.其他各摆振动的振幅大小不同，摆的振幅最大D.B、C、。三摆振动的振幅大小不同，3 摆的振幅最小解析：A 摆振动后迫使水平绳摆动.水平绳又迫使3、C、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此，B、C、。、E 四摆的周期跟A 摆相同.驱动力的频率等于A 摆的固有频率4=三=云 器，其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系是：为=恬产启 二 次 恁 心 0-82心加=3 71 期 f E=

9、2ifi=f A可见只有E摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大，B.C、。三个摆均不发生共振，振幅各异，其中3摆的固有频率与驱动力的频率相差最大，所以它的振幅最小.1 0.一弹簧振子沿x 轴振动，振幅为4 c m,振动的平衡位置位于X轴上的0 点.如图甲中的。、b、c、d 为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位移，黑点上的箭头表示运动的方向.如图乙给出的四条振动曲线，可用于表示振子的振动图象的是（AD）二/S/A/4321-0m(/一%A.若规定状态a时 r=0,B.若规定状态方时=0,C.若规定状态c 时，=0,D.若规定状态d 时，=0,乙则图象为则图象为则图象为则图

10、象为解析：振子在状态。时，=0,此时的位移为3 cm,且向规定的正方向运动，故选项A 正确.振子在状态b时=0,此时的位移为2 cm,且向规定的负方向运动，相应的图象中初始位移不对，选 项 B 错误.振子在状态c 时，=0,此时的位移为一2 c m,且向规定的负方向运动，相应的图象中运动方向及初始位移均不对，选项C 错误.振子在状态d 时，=0,此时的位移为一4cm,速度为零，故选项D 正确.二、填空题（每小题9 分，共 18分）1 1.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示.这样做

11、的目的是AC（填字母代号）.A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动甲 乙(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示,则该摆球的直径为四 mm,单摆摆长为0.993。(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C 均为30次全振动的图象，已知sin 5。=0.087,sin 15。=0.2 6,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是A(填字母代号)

12、.解析：(1)夹牢摆线可以使摆动过程中摆线长度不变，夹子可以才艮据需要改变摆长，故选择A、C;(2)游标尺的0 刻线与主尺12 mm对齐，10刻线与主尺刻线对齐,所以读数为12.0 m m;摆长L=0.999 0m0.012 0 m=0.993 0 m;(3)sin5=0.087,摆长为1 m,所以振幅约为8.7 cm,C、D 误差较大；又振子在平衡位置开始计时误差较小，所以，=0 时，振子应在平衡位置，故选择A.12.用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示.图甲组装单摆时，应在下列器材中选用皿(选填选项前的字母).A.长度为1m 左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.8 c

13、m 的塑料球D.直径为1.8 cm 的铁球测出悬点O到小球球心的距离(摆长比及单摆完成n次全振动所用的时间。则重力加速度g=(用七、小，表示).(3)下表是某同学记录的3 组实验数据，并做了部分计算处理.组次123摆长Z/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(m-s-2)9.749.73请计算出第3 组实验中的T=2.01 s,g=9.76 m/s2.(4)用多组实验数据作出r-L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的乃一L 图线的示意图如图乙中的。、b、c 所示，其中。和方平行，方和c 都过

14、原点，图线方对应的g 值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线5,下列分析正确的是以选填选项前的字母).A.出现图线的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c 对应的g 值小于图线方对应的g 值(5)某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示.由于家里只有一根量程为30 cm 的刻度尺，于是他在细线上的A 点做了一个标记，使得悬点O 到 A 点间的细线长度小于刻度尺量程.保持该标记以下的细线长度不变，通过改变0、A 间细线长度以改变摆长.实验中，当 0、A 间细线的长度分别为小h时，测得相应单摆的周期

15、为乙、於.由此可得重力加速度且=写空(用 T1、72 表示).图丙解析：(1)单摆模型需要满足的条件是，摆线的长度远大于小球直径，小球的密度越大越好，这样可以忽略空气阻力.(2)周期T=。,结 合7=2乩，推出g=也 手.(3)周期 T=-=2.01 s,由 T=2T T,解出 g=9.76 m/s2.(4)由T=2Q,两边平方后可知N L是过原点的直线，b为正确的图象，。与方相比，周期相同时，摆长更短，说 明“对应测量的摆长偏小；c与方相比，摆长相同时，周期偏小，可能是多记录了振动次数.(5)设4到 铁 锁 重 心 的 距 离 为 则 第1、2次的摆长分别为1+6、/z+Zi+，2 4T T

16、2(ZI-li)l+b,由 Ti=2itJ g,72=2冗7 g,联工解付 g=笠乃 三、计算题(共42分)13.(10分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示.求Z=0.25X10-2 s时刻的位移.(2)从，=0至h=8.5X 10-2s的时间内，质点的路程、位移各为多大？答案：一 1.414 cm(2)34 cm 027r解析：(1)由图象可知丁=2X10-2 s,则”=下=100元，横坐标，=0.25 X 10 2s 时，所 对 应 的 纵 坐 标 x=Acoscot=2cos（1007t X 0.25 X10-2）cm=-1.414 cm.（2）因振动是变速运动，因此只

17、能利用其周期性求解.即一个周期内通过的路程为4 个振幅，本题中M=8.5X10-2 s=T,所以通过的路程为X4A=17A=17X2 cm=34 cm,经学个周期振子回到平衡位置，位移为零.14.（10分）某实验室中悬挂着一弹簧振子A 和一单摆3,弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上.某次有感地震中观察到静止的振子A开始振动4.0 s 后，单摆3 才开始摆动.此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和 5.0k m,频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离.答案：40 km解析：设地震纵波和横波的传播速度分别为0P和0

18、 s,则vp=p.p,0 s=s,式中，/为地震波的频率，力，和分别表示地震纵波和横波的波长.设震源离实验室的距离为S,纵波从震源传播到实验室所需时间为G则s=0pt,s=0s（HA。，式中，A f为摆B开始摆动的时刻与振子4开 始 振 动 的 时 刻 之 差.由 以 上 各 式 得 代 入 数 据2s 4P得 5=40 km.15.（10分）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O和 A 是介质中平衡位置分别位于x=0 和 x=5 cm处的两个质点.=0时开始观测，此时质点。的位移为y=4 cm,质点A 处于波峰位置；时，质点O第一次回到平衡位置，=ls 时，质点A 第

19、一次回到平衡位置.求：简谐波的周期、波速和波长；质点O 的位移随时间变化的关系式.答案：4 s 7.5 cm/s 30 cm（2）y=0.08cos（，+m 或 y=0.08sin（?+）解析：（1）设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是:个周期，由此可知T=4s由于质点。与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，。在，=；s时回到平衡位置，而4在，=1 s时回到平衡位置，时2间相差5 s.两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v=7.5 cm/s利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长x=30 cm（2）设质点O的位移随时间变化的

20、关系为y=A co Y+（p4=Acoso0=Acosl+olJT解得 90=3,A=8cm质 点。的位移随时间变化的关系式为y=0.08cos俘+）（国际单位制）或y=0.08sin（岑+,）（国际单位制）16.（12分）有两列简谐横波以 方在同一介质中沿“轴正方向传播，波速均为0=2.5 m/s.在=0时，两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合，如图所示.(1)求两列波的周期北和Tb.(2)求f=0时，两列波的波峰重合处的所有位置.(3)辨析题：分析并判断在/=0时是否存在两列波的波谷重合处.某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长

21、的最小公倍数，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置.若不正确，指出错误处并通过计算说明理由.答案：(1)1 s 1.6 s(2)x=(2.520Jt)m,4=0,1,2,3(3)见解析解析：从图中可以看出两列波的波长分别为九=2.5 m,九=4.0m,因此它们的周期分别为Ta v 2.5S=1 s,Tb=lb v 2.5(2)两列波波长的最小公倍数为S=20m,=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x=(2.520A)m,4=0,1,2,3,(3)该同学的分析不正确.要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置.设距离x=2.5 m的L处两列波的波谷与波谷相遇，并设L=(2机-1),L=(2-1),式中7W、均为正整数.只要找到相应的机、即可.将儿=2.5 m,九=4.0 m代入并整理，得2-2 儿 4.0 82m 1 入 b 2.5 5,由于上式中，加、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处.