2022年浙江省杭州市中考数学二模试卷及答案解析.pdf

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1、2022年 浙 江 省 杭 州 市 中 考 数 学 二 模 试 卷 一、选 择 题：本 大 题 有 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 要 求 的）1.（3 分）-2022的 相 反 数 是（）A.-2022 B.2022 C.1 D.20202.（3 分）下 列 四 个 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（12020)C.盒 3.（3 分）下 列 计 算 结 果 正 确 的 是（A.&+我=收 C.（a-2）2=a2-4B.(-2)2=-工 4D.a6-ra3

2、=a34.（3 分）如 图 是 一 个 圆 锥 形 冰 淇 淋 外 壳（不 计 厚 度），己 知 其 母 线 长 为 10cm,底 面 圆 半 径 为 3 c m,则 这 个 冰 淇 淋 外 壳 的 侧 面 积 等 于（)cm2.A.10T T B.307T C.60n D.90Tl5.（3 分）现 有 甲 组 数 据：1、2、3、4、5,乙 组 数 据：11、12、13、14、15：若 甲、乙 两 组 的 方 差 分 别 为 a、b,则 a、。的 关 系 是（）A.a=b B.。=10+6 C.ab6.（3 分）在 车 间 原 计 划 用 15小 时 生 产 一 批 零 件，实 际 每 小

3、时 多 生 产 了 10件，用 了 13小 时 不 但 完 成 了 任 务，而 且 还 多 生 产 了 80件，设 原 计 划 每 小 时 生 产 x 个 零 件，那 么 下 列 方 程 正 确 的 是()A.J c=J _(x+10)+8015 13C.I5x=13(x+10)+80B._ n)=t+8015/13D.13(x+10)=15x+80第 1页（共 26页）7.（3 分）如 图，C Q 是 48C的 高，按 以 下 步 骤 作 图:(1)分 别 以 点/和 点 8 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 G、”两 点;28.(2)(3)作 直 线 G

4、H 交 A B 于 点 E；在 直 线 G H 上 截 取 EF=AE；(4)以 点 尸 为 圆 心，4尸 长 为 半 径 画 圆 交 C D 于 点 P.)GH/CDC.AB=E FD.N 4PB=45（3 分）关 于 某 个 函 数 表 达 式，甲、乙、丙 三 位 同 学 都 正 确 地 说 出 了 该 函 数 的 一 个 特 征.甲：函 数 图 象 经 过 点（-1,1）；乙：函 数 图 象 经 过 第 四 象 限;丙：当 x 0 时，随 x 的 增 大 而 增 大.则 这 个 函 数 表 达 式 可 能 是（）A.y=-x B.y=xC.y=x2 D.y=-Ax9.（3 分）在 48。

5、中，A D 平 分 N B A C 交 边 B C 于 点、D.点 E 在 线 段 4 D 上，若 N A B E=ZC,AE：E D=2：1,则 8DG1与 ZOC 的 面 积 比 为（)A.16：45 B.1：9 C.2：9 D.1：310.（3 分）已 知 二 次 函 数 y=-（冗+加-1）（x-加）+1,点 Z(xi，yi),B(X2，V2)(XI l，贝 iJyiy2 B.若 处+工 2”C.若 工 则 yi及 D.若 x+x2-1,则 yyi二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分）第 2页（共 26页）11.（4 分）若 cosAA,则 锐

6、 角 Z A.212.（4 分）因 式 分 解：4/-9=.13.（4 分）现 将 一 把 直 尺 和 6 0 的 直 角 三 角 板 按 如 图 摆 放，经 测 量 得 N l=142,则/214.（4 分）有 两 道 门，各 配 有 2 把 钥 匙，这 4 把 钥 匙 分 别 放 在 2 个 抽 屉 里，使 每 个 抽 屉 星 恰 好 有 每 一 道 门 的 把 钥 匙.若 每 个 抽 屉 任 取 1把 钥 匙，则 能 打 开 两 道 门 的 概 率 是.15.（4 分）如 图，在 由 边 长 为 1的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，一 条 弧 经 过 格 点（网 格 线 的 交

7、 点）4 B,D,点 C 为 弧 8 0 上 一 点.若/。=30.则 令 的 长 为.16.（4 分）如 图，点 E 是 菱 形 的 边 8 上 一 点，将/沿/E 折 叠，点。的 对 应 点 尸 恰 好 在 边 上，设 迈=4.CE（1）若 点 尸 与 点 C 重 合，则=:三、解 答 题：木 大 题 有 7 小 题，共 66分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 推 演 步 骤.17.（6 分）以 下 是 圆 圆 同 学 进 行 分 式 化 简 的 过 程.第 3页（共 26页）2 2a+b=（1 1）=a+b 乂 a）=a+b _ a+b a+b _ a+b=b+a

8、ab b a ab ab ab a b ab圆 圆 的 解 答 过 程 是 否 有 错 误？若 存 在 错 误，请 写 出 正 确 的 解 答 过 程.18.（8 分）某 校 组 织 九 年 级 学 生 参 加 汉 字 听 写 大 赛，并 随 机 抽 取 部 分 学 生 成 绩 作 为 样 本 进 行 分 析，绘 制 成 如 下 的 统 计 表：九 年 级 抽 取 部 分 学 生 成 绩 的 频 率 分 布 表 请 根 据 所 给 信 息，解 答 下 列 问 题:成 绩 X/分 频 数 频 率 第 1段 x60 2 0.04第 2 段 6 0 4 V 7 0 6 0.12第 3 段 70Wx8

9、0 9 b第 4 段 8 0 4 V 9 0 a 0.36第 5 段 90WxW100 15 0.30（1）a=,b=；（2）请 补 全 频 数 分 布 直 方 图；（3）已 知 该 年 级 有 500名 学 生 参 加 这 次 比 赛，若 成 绩 在 90分 以 上（含 90分）的 为 优,估 计 该 年 级 成 绩 为 优 的 有 多 少 人？九 年 级 抽 取 部 分 学 生 成 绩 的 频 数 分 布 直 方 图 19.（8 分）如 图，在/8C中，A B=A C,。为 8 c 中 点，D E L A B于 点 E,。尸 _L/C于 点 F.（1）求 证：DE=DF.（2）若/8=13

10、,B C=10,求。E 的 长.第 4页（共 26页）A20.（10分）如 图，一 次 函 数 y=A ix+b与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 4（2,加），B（,x-2）两 点，过 点 力 作 轴，垂 足 为 C,且 麋=3.（1）求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）若 P（p,yi）,。（-2,”）是 函 数 y=丝 图 象 上 的 两 点，且 川 户，写 出 实 数 p21.（10分）如 图，已 知 四 边 形 N8CD是 矩 形，点 E 在 氏 4 的 延 长 线 上，4E=AD.E C 与 8。相 交 于 点 G,与/。相 交 于 点 凡 A

11、F=AB.（1）求 证：BDVEC.22.（12分）已 知 二 次 函 数 y=/+b x+c的 图 象 经 过 点（2.c）.（1）若 该 二 次 函 数 图 象 与 x 轴 的 一 个 交 点 是（-1,0）.求 二 次 函 数 的 表 达 式：当 时，函 数 最 大 值 为“，最 小 值 为 N.若 M-N=3,求/的 值;第 5页（共 26页）(2)对 于 该 二 次 函 数 图 象 上 的 两 点/(xi，yi),B(3,y2),当 机 WxiWm+l时，如 终 有 y yi.求 机 的 取 值 范 围.23.(12分)如 图，已 知 线 段/8=8,点。为 线 段 Z8 上 的 任

12、 意 一 点(点。不 与/,8 重 合)，过 点。作 DCJ_/8,且 CO=4,过 4 C,。三 点 作。交 8C 于 点 尸，连 接 ZP 交 C。于 点 E.(1)若/尸 平 分 N8/C.求 N4C。的 度 数：求 CE 的 长：(2)作 直 径 垂 直 48 交 于 M,/产 于 点 N.记 4W=x,M N=y,求 夕 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，并 说 明 当 M N 的 长 度 最 大 时，直 线 8 c 与。相 切.第 6页(共 26页)2022年 浙 江 省 杭 州 市 中 考 数 学 二 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题：本 大

13、题 有 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 要 求 的）1.（3 分）-2022的 相 反 数 是（）A.-2022 B.2022 C.D.-2020 2020【分 析】直 接 根 据 相 反 数 的 概 念 解 答 即 可.【解 答】解：有 理 数-2022的 相 反 数 等 于 2022,故 选：B.【点 评】此 题 考 查 的 是 相 反 数，只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数.2.（3 分）下 列 四 个 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对

14、称 图 形 的 是（）【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义 进 行 分 析 即 可.【解 答】解：小 不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误;8、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；C、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；。、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误.故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形，关 键 是 掌 握 轴 对

15、称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义.3.（3 分）下 列 计 算 结 果 正 确 的 是（）A.&+禽=遥 B.（-2）2=-1C.（a-2）2=_ 4 D.小+凉=凉 第 7页（共 26页）【分 析】根 据 二 次 根 式 的 加 减 运 算、完 全 平 方 公 式、乘 方 运 算 以 及 整 式 的 除 法 运 算 即 可 取 出 答 案.【解 答】解：4&与 遥 不 是 同 类 二 次 根 式，故/不 符 合 题 意.B、原 式=4,故 8 不 符 合 题 意.C、原 式=-4a+4,故 C 不 符 合 题 意.D、原 式=/,故。符 合 题 意.故 选：D.【点 评】本

16、 题 考 查 二 次 根 式 的 加 减 运 算、完 全 平 方 公 式、乘 方 运 算 以 及 整 式 的 除 法 运 算,本 题 属 于 基 础 题 型.4.（3 分）如 图 是 一 个 圆 锥 形 冰 淇 淋 外 壳（不 计 厚 度），已 知 其 母 线 长 为 10cm,底 面 圆 半 径【分 析】根 据 圆 锥 的 底 面 半 径 求 出 底 面 周 长，根 据 扇 形 面 积 公 式 计 算，得 到 答 案.【解 答】解：圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为 3cm,圆 锥 的 底 面 周 长 为 6ncm,，冰 淇 淋 外 壳 的 侧 面 积 为：A x 6 n X 10=30n（

17、cm2）,2故 选：B.【点 评】本 题 考 查 的 是 圆 锥 的 计 算，掌 握 圆 锥 的 母 线 长 是 展 开 图 扇 形 的 半 径，圆 锥 的 底 面 圆 周 长 是 扇 形 的 弧 长 是 解 题 的 关 键.5.（3 分）现 有 甲 组 数 据：1、2、3、4、5,乙 组 数 据：11、12、13、14、15：若 甲、乙 两 组 的 方 差 分 别 为 a、b,则 a、方 的 关 系 是（）A.a=b B.a=10+b C.ah【分 析】根 据 方 差 的 意 义 得 波 动 幅 度 不 变.方 差 相 等，即 可 求 解.【解 答】解：.乙 组 数 据 是 由 甲 组 数

18、据 分 别 加 10得 到，.数 据 的 波 动 程 度 不 变，甲、乙 两 组 数 据 的 方 差 相 等，第 8页（共 26页）故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 方 差，解 题 的 关 键 是 掌 握 方 差 的 意 义.6.(3分)在 车 间 原 计 划 用 15小 时 生 产 一 批 零 件，实 际 每 小 时 多 生 产 了 10件，用 了 13小 时 不 但 完 成 了 任 务，而 且 还 多 生 产 了 80件，设 原 计 划 每 小 时 生 产 x 个 零 件，那 么 下 列 方 程 正 确 的 是()A.(x+10)+80 B.=J LJ：+8015 13 15

19、13C.15x=13(x+10)+80 D.13(x+10)=15x+80【分 析】根 据 题 意 可 得 等 量 关 系 用 了 13小 时 不 但 完 成 了 任 务，而 且 还 多 生 产 了 80件 列 出 方 程 解 答 即 可.【解 答】解：设 原 计 划 每 小 时 生 产 x 个 零 件，可 得：13(x+10)=15x+-80,故 选：D.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程，关 键 是 正 确 理 解 题 意，找 出 题 目 中 的 等 量 关 系，然 后 再 列 出 方 程.7.(3分)如 图，8 是/SC的 高，按

20、 以 下 步 骤 作 图：(1)分 别 以 点 力 和 点 8 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 G、两 点；2(2)作 直 线 G 交 于 点：(3)在 直 线 G 上 截 取 EF=E；(4)以 点 F 为 圆 心，N F 长 为 半 径 画 圆 交 C D 于 点 P.则 下 列 说 法 错 误 的 是()第 9页(共 26页)A.AE=BE B.GH/CD C.A B=E F D.Z APB=45a【分 析】根 据 作 图 过 程 可 得 是 4 8 的 垂 直 平 分 线，进 而 可 以 逐 一 判 断.【解 答】解：根 据 作 图 过 程 可 知：

21、GH是 的 垂 直 平 分 线，:.AE=BE,G H L A B,故 4 选 项 正 确；：CD是/S C 的 高，：.CDVAB,J.G H/C D,故 8 选 项 正 确；:EF=AE,.AB=2AE=2EF,故 C 选 项 错 误；：.ZEFA ZEAF=45Q,：.ZAPB=45a.故。选 项 正 确.二 说 法 错 误 的 是 C.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 作 图-复 杂 作 图，线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 基 本 作 图 方 法.8.（3 分）关 于 某 个 函 数 表 达 式，甲、乙、丙 三 位 同 学 都 正

22、 确 地 说 出 了 该 函 数 的 一 个 特 征.甲：函 数 图 象 经 过 点（-1,1）；乙：函 数 图 象 经 过 第 四 象 限；丙：当 x 0时，夕 随 x 的 增 大 而 增 大.则 这 个 函 数 表 达 式 可 能 是（）A.y-x B.y C.y x2 D.y-Ax x【分 析】结 合 给 出 的 函 数 的 特 征，在 四 个 选 项 中 依 次 判 断 即 可.【解 答】解：把 点（-1,1）分 别 代 入 四 个 选 项 中 的 函 数 表 达 式，可 得，选 项 8 不 符 合 题 意；又 函 数 过 第 四 象 限，而 y=x2只 经 过 第 一、二 象 限，故

23、 选 项 C不 符 合 题 意；对 于 函 数 夕=一 方 当 x 0时，y 随 X的 增 大 而 减 小，与 丙 给 出 的 特 征 不 符 合，故 选 项/不 符 合 题 意.故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 一 次 函 数，反 比 例 函 数 及 二 次 函 数 的 性 质，根 据 题 中 所 给 特 征 依 第 10页（共 26页）次 排 除 各 个 选 项，排 除 法 是 中 考 常 用 解 题 方 法.9.（3 分）在 4 8。中，4 0 平 分 N 3 Z C交 边 8 C 于 点 O.点 E 在 线 段 4 0 上，若 N A BE=Z C,AE：E D=2：1,则

24、 1与 4DC 的 面 积 比 为（）A.16：45 B.1：9 C.2：9 D.1：3【分 析】根 据 已 知 条 件 先 求 得 3便 5：S BED=2：1,再 根 据 三 角 形 相 似 求 得 SA/CD=2S【解 答】解：.4 6 E D=3：1,:AE：A D=2：3,：/A B E=/C,N B A E=N C A D,：.A B E s M C D,/困 SAJCD 4：9,SAACD=“BE，9：AEz E D=2：1,:S&ABE：S、BED=2：1,S&ABE-2s&BED，BO E与 4。的 面 积 比 为 2：9,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 相 似 三

25、 角 形 的 判 定 和 性 质，不 同 底 等 高 的 三 角 形 面 积 的 求 法 等，等 量 代 换 是 本 题 的 关 键.10.（3 分）已 知 二 次 函 数 y=-Cx+m-1）Cx-m）+1,点 Z（x i，y i）,B（必 2）（x i l，贝 iJyiy2 B.若 xi+x2 l，则 y i歹 2C.若 工 1+工 2-1,则 巾 典 D.若 用+工 2-1,则 川 y2【分 析】根 据 抛 物 线 解 析 式 可 得 抛 物 线 对 称 轴 为 直 线=上 及 抛 物 线 开 口 方 向，再 通 过 判 断 点 力 与 点 8 到 对 称 轴 的 距 离 求 解.【解

26、答】解：-Cx+m-1）（x-/w）+1,第 11页（共 26页）抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 x=-m+1-=工,开 口 向 下，2 2当 xi+x2=l时，点 Z（xi，y）.B（X2，J2）关 于 抛 物 线 对 称 轴 对 称，即 了 1=夕 2，二 当 XI+R 1时，点 力 到 抛 物 线 对 称 轴 的 距 离 小 于 点 B 到 抛 物 线 对 称 轴 的 距 离，.yiy2,故 选：A.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，解 题 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 与 方 程 的 关 系.二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4

27、分，共 24分）11.（4 分）若 cos/=-k,则 锐 角/=60.2【分 析】直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 得 出 答 案.【解 答】解：co=工，2二 锐 角 N4=60.故 答 案 为：60.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，正 确 记 忆 相 关 数 据 是 解 题 关 键.12.（4 分）因 式 分 解：4x2-9=（2x+3）-3）.【分 析】利 用 平 方 差 进 行 分 解 即 可.【解 答】解：原 式=（2x+3）（2x-3）,故 答 案 为：（2x+3）（2x-3）.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 因

28、式 分 解，关 键 是 掌 握 平 方 差 公 式：a1-ft2=（a+b）（a-h）.13.（4 分）现 将 一 把 直 尺 和 60的 直 角 三 角 板 按 如 图 摆 放，经 测 量 得 21=142,则 N2【分 析】由 题 意 可 得/=90,由 三 角 形 的 外 角 性 质 可 求 得/Z8E=52,再 由 平 行 线 的 性 质 可 得 N8CD=N/I8E=52,利 用 对 顶 角 相 等 即 可 求 解.【解 答】解：如 图，第 12页（共 26页）Big lll|llll|llll|lll6、入 8 9由 题 意 得：ZA=90,V Z 1=142,：.ZABE=Z-Z

29、A=52,:BE CD,：.ZBCD=ZABE=52,：.Z2=ZBCD=52.故 答 案 为：52.【点 评】本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质，解 答 的 关 键 是 熟 记 平 行 线 的 性 质：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等.14.（4 分）有 两 道 门，各 配 有 2 把 钥 匙，这 4 把 钥 匙 分 别 放 在 2 个 抽 屉 里，使 每 个 抽 屉 星 恰 好 有 每 一 道 门 的 把 钥 匙.若 每 个 抽 屉 任 取 1把 钥 匙，则 能 打 开 两 道 门 的 概 率 是 2【分 析】画 树 状 图，共 有 4 种 可 能 的 结 果 数，其 中

30、 从 每 个 抽 屉 里 任 取 1把 钥 匙，能 打 开 两 道 门 的 结 果 数 为 2 种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.【解 答】解：设 第 一 个 门 的 钥 匙 为 小、/2,第 二 个 门 的 钥 匙 为 8、历，因 为 每 个 抽 屉 里 恰 好 有 每 一 道 门 的 1把 钥 匙，则 设 一 个 抽 屉 里 放 出、B,另 一 个 抽 屉 里 放 出、历，画 树 状 图 为：臻 乂 1s 1/A2 B2 A 的 共 有 4 种 可 能 的 结 果 数，其 中 从 每 个 抽 屉 里 任 取 1把 钥 匙，能 打 开 两 道 门 的 结 果 数 为 2种，二.从

31、每 个 抽 屉 里 任 取 1把 钥 匙，能 打 开 两 道 门 的 概 率=2=上，4 2第 13页（共 26页）故 答 案 为：-1.2【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法：通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 求 出，再 从 中 选 出 符 合 事 件/或 8 的 结 果 数 目?，然 后 根 据 概 率 公 式 求 出 事 件 4 或 8的 概 率.15.（4 分）如 图，在 由 边 长 为 1的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，一 条 弧 经 过 格 点（网 格 线 的 交 点）4 B,。，点 C 为 弧 8。

32、上 一 点.若 N C/O=3 0.则 a 的 长 为 _返 _工.【分 析】先 确 定 格 点。是 向 所 在 圆 的 圆 心，连 接 0。，0 C,再 利 用 勾 股 定 理 求 出。的 长，然 后 根 据 圆 周 角 定 理 求 出/C O 0 6 O。，从 而 利 用 弧 长 公 式 进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】解：由 题 意 得：格 点。是 俞 所 在 圆 的 圆 心，连 接 OC,D1/1,1 1 1 1 1/1 4 a I I a a1 i i i i i i j*i 七 1 r-T-V-、：:：A：i i a i i B 1 1 1 1 1 1则 O O=22+3

33、2=V l3-./C A D=30,.N C O O=2 N C W=6 0,而 的 长=60兀 冗,_ 180 3故 答 案 为：逅？L.3【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，勾 股 定 理,根 据 题 目 的 已 知 条 件 并 结 合 图 形 添 加 适 当 第 14页（共 26页）的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.16.（4 分）如 图，点 E 是 菱 形 48C。的 边 8 上 一 点，将 沿 4E 折 叠，点。的 对 应 点 尸 恰 好 在 边 8C 上，设 迈=%.CE（1）若 点 F 与 点 C 重 合，则 k=1；【分 析】（1）由 折 叠 性 质 得 O

34、E=CE,进 而 求 得 比 值；（2）延 长 NE,与 2 C 的 延 长 线 交 于 点，证 明 4 D E sA H C E,便 可 求 得 结 果.【解 答】解：（1）当 尸 与 C 重 合 时，DE=CE,故 答 案 为：1;（2）延 长 ZE,与 的 延 长 线 交 于 点 从：.AD/BC,AD=BC,：.ZDAH=NFHA,由 折 叠 性 质 知，AD=AF,/D A H=/F A H,:NFAH=/FHA,；FH=FA=AD,第 15页（共 26页）是 8 c 的 中 点,；.c尸=L c,2:.CF=L FH,2:A D CH,：.X A D E sH C E,.DE _

35、AD*CE=HC故 答 案 为：2.【点 评】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定，折 叠 性 质，关 键 是 证 明 三 角 形 相 似.三、解 答 题：木 大 题 有 7 小 题，共 6 6分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 推 演 步 骤.17.（6 分）以 下 是 圆 圆 同 学 进 行 分 式 化 简 的 过 程.2 2生 也+（2=a+bx（）=a+b/,-a+b-a=_ a+b=b+aab b a ab ab ab a b ab圆 圆 的 解 答 过 程 是 否 有 错 误？若 存 在 错 误，请 写 出 正

36、确 的 解 答 过 程.【分 析】先 利 用 异 分 母 分 式 加 减 法 法 则 计 算 括 号 里，再 算 括 号 外，即 可 解 答.【解 答】解：圆 圆 的 解 答 过 程 有 错 误，正 确 的 解 答 过 程 如 下：ajk4-（1-1）ab b a=a+b 二 a-bab ab=a+b abab a-b=a+ba-b第 16页（共 26页）【点 评】本 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.18.（8 分）某 校 组 织 九 年 级 学 生 参 加 汉 字 听 写 大 赛，并 随 机 抽 取 部 分 学 生 成

37、绩 作 为 样 本 进 行 分 析，绘 制 成 如 下 的 统 计 表：九 年 级 抽 取 部 分 学 生 成 绩 的 频 率 分 布 表 成 绩 X/分 频 数 频 率 第 1段 x 60 2 0.04第 2 段 6 0 4 V 7 0 6 0.12第 3 段 70W x80 9 b第 4 段 8 0 4 V 9 0 a 0.36第 5 段 90WxW100 15 0.30请 根 据 所 给 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）a=18,b=0.18；（2）请 补 全 频 数 分 布 直 方 图；（3）已 知 该 年 级 有 500名 学 生 参 加 这 次 比 赛，若 成 绩 在 9 0

38、分 以 上（含 9 0分）的 为 优,估 计 该 年 级 成 绩 为 优 的 有 多 少 人？九 年 级 抽 取 部 分 学 生 成 绩 的 频 数 分 布 直 方 图【分 析】（1）由 第 1段 频 数 及 其 频 率 求 出 被 调 查 的 总 人 数，再 根 据 频 率=频 数+总 人 数 求 解 即 可；（2）根 据 所 求 a 的 值 即 可 补 全 图 形；（3）总 人 数 乘 以 样 本 中 第 5 段 的 频 率 即 可.【解 答】解：（1）本 次 调 查 的 总 人 数 为 2 0.04=50（人），第 17页（共 26页）.4=50X0.36=18,6=9+50=0.18,

39、故 答 案 为：18、0.18；(2)补 全 图 形 如 下：九 年 级 抽 取 部 分 学 生 成 绩 的 频 数 分 布 直 方 图 答：估 计 该 年 级 成 绩 为 优 的 有 150人.【点 评】本 题 考 查 读 频 数 分 布 直 方 图 的 能 力 和 利 用 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力；利 用 统 计 图 获 取 信 息 时，必 须 认 真 观 察、分 析、研 究 统 计 图，才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 题.19.(8分)如 图，在/8C中，A B=A C,。为 8 c 中 点，D E U B 于 点 E,。尸 _L/C于 点 F.(1)求

40、 证：DE=DF.(2)若/8=13,BC=10,求。E 的 长.【分 析】(1)由/8=/C,D 为 B C 中 点、,根 据 等 腰 三 角 形 的“三 线 合 一”得 N B A D=NC A D,因 为。于 点 E,。尸，4 c 于 点 凡 所 以 D E=D F；(2)先 证 明 NZD8=90,根 据 勾 股 定 理 求 出 4 D 的 长，即 可 由 工 X 13OE=Lx5X 122 2=5 0求 出 O E 的 长.【解 答】(1)证 明：。为 5 c 中 点，：.NB4D=NC4D,第 18页(共 26页)于 点 E,D F U C 于 点 F,：.DE=DF.(2)解：.

41、18=/C=13,8c=10,:.B D=C D=L C=L X 10=5,2 2：.ADLBC,：.ZADB=9Q,A J O=V A B2-B D2=V132-52=12,AB*DEBD,ADS/ABD2 2.xi3D=Zx5X12,2 2；.)=竺，13.DE的 长 为”.13【点 评】此 题 重 点 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质、角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等、勾 股 定 理、根 据 面 积 等 式 列 方 程 求 线 段 的 长 度 等 知 识 与 方 法，正 确 理 解 和 运 用 等 腰 三 角 形 的“三 线 合 一”性 质 是 解

42、 题 的 关 键.20.(10分)如 图，一 次 函 数 y=%x+6与 反 比 例 函 数 夕=丝 的 图 象 交 于 力(2,m),B(，x-2)两 点，过 点 X 作 ZC_Lx轴，垂 足 为 C,且&CMC=3.(1)求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)若 尸(p,h)，Q(-2,/)是 函 数 y=丝 图 象 上 的 两 点，且 写 出 实 数 p【分 析】(1)根 据 反 比 例 函 数 系 数 上 的 几 何 意 义 求 得 上=6,进 而 求 得/、8 的 坐 标，然 第 19页(共 26页)后 利 用 待 定 系 数 法 可 得 一 次 函 数

43、的 解 析 式.(2)根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 求 得.【解 答】解：(1).,点/在 反 比 例 函 数、=丝 的 图 象 上，轴，垂 足 为 C,S.SOAC=3,，麋。=3,2 攵 2=6,.反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 尸 旦，X把”(2,加)，B(，-2)代 入 反 比 例 函 数，可 得 机=3,=-3,：.A(2,3),8(-3,-2),2kn+b=3把“(2,3),8(-3,-2)代 入 一 次 函 数 yi=x+6,可 得 I，-3k2+b=-2解 得|J kc 2=l,lb=l,一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=x+l.(2)由 图 可

44、 得，当 尸(p,)在 第 三 象 限 时，要 使 夕 1 夕 2，则 pW-2；当 尸(p,yi)在 第 一 象 限 时，要 使 yi2y2,则 p0；故 实 数 P 的 取 值 范 围 是 pW-2 或 p0.【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 待 定 系 数 法 确 定 函 数 解 析 式，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，反 比 例 函 数 的 性 质，熟 知 反 比 例 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键.21.(10分)如 图，已 知 四 边 形 是 矩 形，点

45、E 在 8/的 延 长 线 上，AE=AD.E C 与 8。相 交 于 点 G,与 4。相 交 于 点 F,AF=AB.(1)求 证：BDEC.(2)若/8=1,求/E 的 长.第 20页(共 26页)【分 析】（1）根 据 S/S证 明 CSAS）可 得 N A E F=N 4 D B,然 后 利 用 直 角 三 角 形 两 个 锐 角 互 余 即 可 解 决 问 题：（2）证 明 ZE尸 s/xoc凡 得 出 处=竺，gp A E D F=A F D C,设（。0）,DC DF则 有（“-I）=1,化 简 得。-1=0,解 方 程 即 可 得 出 答 案.【解 答】（1）证 明：四 边 形

46、/8C。是 矩 形，点 E 在&4的 延 长 线 上，:.N E A F=N D A B=90,在 E4F和 D48中，AE=AD0）,则 有（-1）=1,化 简 得 a2-a-1=0,解 得 q=上 近 或 上 反（舍 去），2 2第 21页（共 26页）/4F=18而 1 2【点 评】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.22.（12分）已 知 二 次 函

47、 数 y=x2+/x+c的 图 象 经 过 点（2.c）.（1）若 该 二 次 函 数 图 象 与 x 轴 的 一 个 交 点 是（-1,0）.求 二 次 函 数 的 表 达 式：当 一 时，函 数 最 大 值 为 最 小 值 为 N.若 M-N=3,求 f的 值；（2）对 于 该 二 次 函 数 图 象 上 的 两 点 力（xi，）,B（3,y2），当 机 WxiW机+1时，如 终 有 yi，”.求?的 取 值 范 围.【分 析】（1）利 用 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式；利 用 配 方 法 得 到 y=（x-1）2-4,则 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=

48、l,顶 点 坐 标 为（1,-4）,再 利 用 fWxW2-f得 fWl,所 以 根 据 二 次 函 数 的 性 质，当 fWxW2-f时，x=l时，函 数 有 最 小 值-4,当 x=f或 f=2-f时，函 数 有 最 大 值，即 加=於-2/-3,贝 IJP-2L3-（-4）=3,然 后 解 方 程 即 可；（2）先 利 用 二 次 函 数 了=/+以+的 图 象 经 过 点（2.c）得 至 1 6=-2,则 可 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l,根 据 二 次 函 数 的 性 质，点/到 对 称 轴 的 距 离 大 于 或 等 于 8 点 到 对 称 轴 的 距 离

49、，即|xi-1|冽 3-1|,解 得 xiW-1或 犷 2 3,然 后 利 用 wWxiW，+l得 到 加+1W-1或 机 2 3,从 而 得 到 m 的 范 围.【解 答】解：（1）把（2.c）,（-1,0）分 另 U代 入 y=f+6x+c得 4+2b+c=c,l-b+c=0解 得 尸 2,lc=-3二 抛 物 线 解 析 式 为 尸 f-2x-3；=x2-2x-3=（x-1）2-4,.抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l,顶 点 坐 标 为（1,-4）,-t,解 得 fW 1,.当 时,x=l 时，函 数 有 最 小 值-4,即 N=-4,第 22页（共 26页）当 x=E或，

50、=2-r 时，函 数 有 最 大 值，即 M=P-2 L 3,:M-N=3,：.t2-2r-3-(-4)=3,解 得=(舍 去)，f2=1-1 的 值 为 1-V 3；(2),二 次 函 数 歹=，+bx+c的 图 象 经 过 点(2.C),4+2b+cc解 得 b=-2,：.yx2-2x+c,抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l,.A(x i,y),B(3,”)在 抛 物 线 上，且 y i y 2，点 月 到 对 称 轴 的 距 离 大 于 或 等 于 B 点 到 对 称 轴 的 距 离，-1|冽 3-1|,.,.XiW-1 或 x i2 3,.ffiWxi,./n+lW-1 或