2022年辽宁省葫芦岛市绥中县九年级第二次模拟考试数学试题(含答案与解析).pdf
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1、2022年辽宁省葫芦岛市绥中县九年级第二次模拟考试数 学(时间:120分 钟 满 分:150分)注意事项:1.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。2.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答。3.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。4.考试结束,由监考人员将试卷和答题卡一并收回。一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)3.如图是由6 个大小相同的小立方体搭成的几何体,这个几何体的左视图为()5.为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展主题为 党在我心中的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动,从八年级5 个
2、班收集到的作品数量(单位:件)分别为50、45、42、46、5 0,则这组数据的众数是()A.46 B.45 C.50 D.426.下列说法正确 是()A.“打开电视机,正在播放 新闻联播”是必然事件B.“明天下雨概率为0.5”,是指明天有一半的时间可能下雨C.一组数据“6,6,7,7,8”的中位数是7,众数也是7D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同.方差分别是瑞=0.2,s2=0.4,则甲的成绩更稳定x+1 07.不等式组 c ,的解集在数轴上可表示为()-2%6A._ i i I i_I _ l _ I _,R_ _ I _ I _ 1 _ I _iii.-5-4
3、-3-2-O12-5-4-3-2-02C _ l _I _1 _l _I _i _ _I _,D _ i _i1_ii i i _-5-4-3-2-102-5-4-3-2-O28.如图,在 R S A B C 中,ZACB=90 ,按以下步骤作图:以8 为圆心,任意长为半径作弧,分别交B A、8 c 于M、N 两点;分别以M、N 为圆心,以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧,两弧相交于点P;2作射线B P,交边A C 于。点.若 AB=10,B C =6,则线段C D 的 长 为()A.3 1 0B.3D.16y9.我国古代数学古典名著 孙子算经中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺
4、五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量,木条还剩余1尺;问长木多少尺?如果设木条长为X尺,绳子长为y 尺,则下面所列方程组正确的是()A.y=x+4.51V=x-11 2)B.0)图像经过菱形O 4 B C 的顶点C,且与A B 交于点O,若点A 的坐标为(2 7 2,0),AOCD的面积为2 后,则/的值为.1 8 .如图,正方形A 8CD的边长为4,对角线A C,BO相交于点。,点 E,F分别在BC,C Q 的延长线上,且 C =2,。/=1,G为 防 的 中 点,连接0 E,交 CD于点H,连接G”,则G”的长为三、解答
5、题(第19题 10分,第 20题 12分,共 22分)、(r 1 0先化简,再求值:矢T 一黑,其中4 =3.2 0.端午节是中国 传统节日.今年端午节前夕,遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、8、C、。四种不同口味粽子样品的喜爱情况,并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图:(1)本次参加抽样调查的居民有人.(2)喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为一度.根据题中信息补全条形统计图.(3)若该居民小区有6 0 0 0 人,请你估计爱吃。种粽子的有一 人.(4)若有外型完全相同的A、B、C、。粽子各一个,煮熟后,小李吃了两个,请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率
6、.四、解答题(第 21题 12分,第 22题 12分,共 24分:21.某传媒公司计划购买A,8两种型号的演出服.已知A型演出服比8型演出服每套多3 0 元,且用10 0 0 元购买A型演出服的套数与用8 0 0 元购买B型演出服的套数相同.(1)求 A,B两种型号的演出服每套分别是多少元?(2)该公司计划采购4,B两种型号的演出服共20 套,要求所用费用不得少于28 0 0 元,则至少购进A型演出服多少套?22.如图,小明想要测量大树8H和楼房CG的高度,先在4处用高1.5 米的测角仪测得大树顶端H的仰角N D E =4 5。,此时楼房顶端G恰好在视线。”上,再向前走7 米到达B处,又测得楼
7、房顶端G的仰角 NGEF=6 8。,4 B,C三点在同一水平线上.(1)求 大 树 的 高 度;求楼房CG的 高 度.(结果精确到0.1米,参考数据:s i n 6 8 0 =0.9 3,co s 6 8 =0.3 7,t a n 6 8 =2.5 0)五、解答题(满分12分)23 .为落实国家精准扶贫政策,我市助农办决定帮助扶贫对象推销当地特色农产品,该农产品成本价为每千 克 18 元,售价不低于成本,且不超过3 0 元/千克,根据市场的销售情况,发现该农产品一天的销售量y(千克)与该天的售价X (元/千克)满足如表所示的一次函数关系.销售量(千克)6 0 05 6 05 204 8 0售价
8、X (元/千克)18202224 (1)请利用所学过的函数知识求该农产品一天的销售量y (千克)与该天的售价X (元/千克)之间的函数关系,并写出x 的取值范围.(2)如果某天销售这种农产品获利4 0 0 0 元,那么这天该农产品的售价为多少元/千克?(3)这种农产品售价定为多少元/千克时,当天获利最大?最大利润为多少?六、解答题(满分12分)2 4 .如图,点 C在以A B为直径的。上,点。是半圆A8的中点,连接A C,B C,A D,BD,过点。作D H/I A B 交 CB的延长线于点H.(1)求证:直线。”是 的 切 线:(2)若 A B =1 0,B C=6,求 A D,的长.七、解
9、答题(满分12分)2 5 .如图,四边形A B C。是正方形,E是射线力C上一点,尸是C E 的中点,将线段E F 绕点B逆时针旋转9 0。得到点GF,连接G E,CG,以 C G,CD为邻边作口CG H D,连接A E,M是 AE的中点.H图1图2 备用图(1)如 图1,当点E与点。重合时,与A E的 位 置 关 系 是.(2)如图2,当点E与点。不重合,(1)中的结论是否成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;(3)当 =2 C E时,连接H E,请直接写出t a n N G H E的值.八、解答题(满分14分)2 6.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y =;/+bx+c的图
10、象与坐标轴交于A,B,C三点,其中点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(0,-4),连接A 8,BC.动点尸从点A出发,在线段A 3上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动;同时,动点。从点A出发,在线段A C上以每秒|个 单位长度的速度向点C作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为r秒.连 接 尸。,PC.(I)求抛物线的表达式;(2)在点P,。运动过程中,当ACPQ的面积为一时,求点。坐标;6(3)在(2)条件下,/2时,在直线P Q上 是 否 存 在 点 使N M 4 P =60。?若存在,请直接求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题(本题
11、共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2 的绝对值是()111A.2 B.-C.-D.2 2 2【答案】B【解析】【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,直接根据绝对值的定义计算.【详解】解:负数的绝对值等于其相反数,,1 1故|一万1=5故选:B.【点睛】本题考查绝对值.熟记正数绝对值等于它本身,0 的绝对值等于0,负数的绝对值等于它的相反数,是解题的关键.2.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的定义:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,中心
12、对称图形的定义:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转1 8 0,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称,进行判断即可.【详解】解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,此选项符合:B.是轴对称图形,也是中心对称图形,此选项不符合;C.不是轴对称图形,是中心对称图形,此选项不符合;D.是轴对称图形,也是中心对称图形,此选项不符合;故选:A.【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形,能够熟练识别轴对称图形与中心对称图形式解决本题的关键.3.如图是由6 个大小相同的小立方体搭成的几何体,这个几何体的左视图为()正面【答案】D【解析】【分析】找到从左面看所得到的图
13、形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【详解】解:从左面看易得第一层有2 个正方形,第二层有2 个正方形.故选:D【点睛】本题考查的知识点是简单组合体的三视图,解本题的关键是读清题意,知道题目是需要哪个方向的视图再进行作答.4 .下列运算正确的是()A.a2-a a3 B.5 a-4 a =1 C.a6-i-a3-a2 D.【答案】A【解析】【分析】直接利用同底数幕的乘法、合并同类项、同底数第的除法、幕的乘方直接求解即可.【详解】A、a2.a=a3,选项正确,符合题意;B、5 a-4 a -a 选项错误,不符合题意;C、/七。3=/,选项错误,不符合题意;D、(2。丫=8。3,选项错误
14、,不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了同底数累的乘法、合并同类项、同底数幕的除法、累的乘方,解题的关键是:掌握相关的运算法则.5 .为庆祝中国共产党建党1 0 0 周年,某校开展主题为 党在我心中的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动,从八年级5 个班收集到的作品数量(单位:件)分别为5 0、4 5、4 2、4 6、5 0,则这组数据的众数是()A.4 6 B.4 5 C.5 0 D.4 2【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义,找到该组数据中出现次数最多的数即为众数.【详解】解:这组数据中出现次数最多的是5 0,所以众数为5 0,故选:C.【点睛】本题主要考查了众数,解题的关键是掌握众数
15、的定义.6.下列说法正确的是()A.“打开电视机,正在播放 新闻联播”是必然事件B.“明天下雨概率为0.5”,是指明天有一半的时间可能下雨C.一组数据“6,6,7,7,8”的中位数是7,众数也是7D.甲、乙两人在相同的条件下各射击1 0次,他们成绩的平均数相同.方差分别是*=0.2,s 2=0.4,则甲的成绩更稳定【答案】D【解析】【分析】根据必然事件定义、概率的定义、中位数和众数的定义、方差的意义逐项判断即可得.【详解】A、“打开电视机,正在播放 新闻联播“是随机事件,此项说法错误;B、“明天下雨概率为0.5”,是指明天下雨的可能性有5 0%,此项说法错误;C、一组数据“6,6,7,1,8”
16、的中位数是7,众数是6和7,此项说法错误;D、因为年 或,所以甲的成绩更稳定,此项说法正确:故选:D.【点睛】本题考查了必然事件、概率、中位数和众数、方差,掌握理解各定义是解题关键.x +1 07.不等式组3 /的解集在数轴上可表示为()-2 x 4 6A.i i I i1 1 1 A B._ I I Ii i i r-5-4-3-2-012-5-4-3-2-1 0 1 2C _ l _l _i i i _I _ D _ii1 ii i i-5-4-3-2-1 02-5-4-3-2-i 0 1 2【答案】A【解析】【分析】解出两个不等式,再表示出不等式组的解集,在数轴上正确表示出来即可选出正确
17、答案.【详解】解:解不等式x+l 0得,x -l,解不等式-2 x 4 6得,不等式组的解集为:-3 W x H_LA8于 H 点,根据全等证明出BC=BH,设 OC=OH=x 则 AO=AC-DC=8-x,BC=BH=6,AH=AB-BH=4,在即AAOH 中,由勾股定理得至lj(8-)2=X2+42,由此即可求出x 的值.【详解】解:由尺规作图痕迹可知,8。是NABC的角平分线,过。点作于”点,VZC=ZDHB=90,:DC=DH,A C =lA B2-B C2=y1102-62=8V ZC=ZDHB=90,/HBD=NCBD,BD=BD:BHDRBCD(AAS)BC=BH设 C=OH=x
18、,则 AO=4C-OC=8-x,BC=BH=6,AH=AB-BH=4,在用A。”中,由勾股定理:AD2=A H2+D H2-代入数据:(8-X)2=X2+42,解得X=3,故 CD=3,故选:A.【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图,在角的内部角平分线上的点到角两边的距离相等,勾股定理等相关知识点,熟练掌握角平分线的尺规作图是解决本题的关键.9.我国古代数学古典名著 孙子算经中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量,木条还剩余1尺;问长木多少尺?如果设木条长为x 尺,绳子长为y 尺,
19、则下面所列方程组正确的是()y=x+4.5y=x-4.5A.,-y=x-l2B.,1 v=x+l 2 Jy=x+4.5 fy=x-4.5rD.2y=x-l 2y=x+l【答案】A【解析】【分析】根 据“一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺”可知:绳子=木条+4.5,再根据“将绳子对折再量木条,木条剩余1尺”可知:g 绳子=木条-1,据此列出二元一次方程组即可.【详解】解:设木条长x 尺,绳子长y 尺,那么可列方程组为:y=x+4.5(1 y-x-112故选:A.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用,解题的关键是明确题意,找出等量关系,列出相应的二元一次方程组.10.如图,将边长为4 的正
20、方形ABCD的一边BC与直角边分别是2 和 4 的 RSGEF的一边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点A 和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t 秒,正方形ABCD与 RSGEF重叠部分面积为s,则 s关于t 的函数图象为()【解析】【详解】解:分类讨论:当 g tS 2 时,如图,此时,B 在 GE之间,BG=t,BE=2-t,:PBGF,.,.EBPAEGF.,一PA=一AE,n即n 一PA=-6-tFG GE 4 2二 PB=4 2t.1 1 7A S=-(P B+F G)GB=-(4-2 r+4)-r=-(/-2)2+4.2 2当 2
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