2023人教版数学五年下册《最大公因数》说课稿（共三篇）.pdf

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1、人 教 版 数 学 五 年 下 册 最 大 公 因 数 说 课 稿（一）一、说 教 材 公 因 数 以 及 最 大 公 因 数 是 在 学 生 学 习 了 因 数 和 倍 数 基 础 上 进 行 教 学 的，在 第 四 单 元 再 次 引 入 最 大 公 因 数 的 目 的，主 要 是 为 今 后 的 约 分 的 学 习 做 准 备，同 时 为 有 关 分 数 的 四 则 运 算 打 下 基 础。因 此，理 解 最 大 公 因 数 的 概 念，对 于 学 生 的 后 续 学 习 和 发 展，具 有 重 要 的 作 用。本 课 的 教 材 中 创 设 了 用 整 块 方 砖 铺 长 方 形 地

2、面 的 问 题 情 境，通 过 求 方 砖 的 边 长 及 最 大 值，抽 象 出 公 因 数 与 最 大 公 因 数 的 概 念。二、说 学 情 由 于 学 生 在 已 经 理 解 了 因 数 和 倍 数 的 意 义，因 此 学 生 在 本 课 中 用 乘 法 算 式 列 举 出 一 个 数 的 因 数 没 有 困 难，但 因 为 相 隔 两 个 单 元，个 别 学 生 知 识 上 可 能 有 所 遗 忘。因 此，我 们 需 要 为 学 生 提 供 一 个 温 故 知 新 的 环 节。在 日 常 生 活 中，虽 然 我 们 经 常 可 以 看 到 用 方 砖 铺 地 的 情 景，但 小 学

3、生 一 般 很 少 有 这 样 的 亲 身 经 历，因 此，我 在 教 学 中 从 提 供 两 种 的 长 方 形 地 砖 铺 地 入 手，使 学 生 体 会 能 够 铺 满 地 面 而 且 是 整 块 数 的 地 破 的 长 和 宽 是 应 分 别 是 地 面 长 和 宽 的 因 数，进 而 提 出 正 方 形 地 砖 的 问 题。三、说 目 标 和 教 学 重 难 点 根 据 学 生 已 有 的 知 识 经 验 和 认 知 规 律，结 合 教 材 特 点 我 确 定 以 下 教 学 目 标：1.理 解 公 因 数、最 大 公 因 数 的 概 念 及 现 实 意 义，能 通 过 列 举 法找

4、 出 两 个 自 然 数 的 公 因 数 和 最 大 公 因 数。2.经 历 动 手 实 践、自 主 探 究 与 合 作 交 流 等 活 动 过 程，培 养 学 生 的 数 学 抽 象 能 力，并 渗 透 集 合 思 想。3.在 动 手 操 作 中，发 扬 勇 于 探 索、自 主 学 习 的 精 神，体 验 数 学 来 源 于 生 活。在 以 上 教 学 目 标 的 基 础 上，我 确 定 本 节 课 要 突 破 的 重 难 点：重 点：理 解 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 意 义 难 点：会 运 用 公 因 数、最 大 公 因 数 的 知 识 解 决 实 际 生 活 中 的 问 题

5、。四、说 教 法 和 学 法 新 课 程 标 准 指 出：有 效 的 教 学 活 动 不 能 单 纯 地 依 靠 模 仿 和 记 忆，自 主 探 索 与 合 作 交 流 是 学 习 数 学 的 重 要 方 式。而 本 节 课 学 生 对 因 数 已 经 有 了 初 步 的 认 识，在 教 法 和 学 法 上，可 以 让 学 生 在 半 独 立 的 状 态 下 进 行 自 主 学 习、交 流 探 索。而 教 师 在 交 流 过 程 中，主 要 是 引 导、组 织 学 生 抽 象 出 公 因 数 与 最 大 公 因 数 的 概 念。五、说 教 学 过 程（一）创 设 情 境，温 故 知 新 教 师

6、 提 出 问 题:一 条 长 16分 米 的 木 条，可 以 分 成 相 等 的 几 段？每 段 长 可 能 多 少 分 米？学 生 发 现 要 解 决 这 个 问 题，实 际 上 只 要 找 到 16的 因 数 就 可 以 了。【意 图】在 这 里 将 旧 知 融 于 生 活 情 景 中，唤 起 学 生 的 已 有 知 识,找 到 新 旧 知 识 的 连 接 点。在 温 故 知 新 之 后 出 示 画 面，刘 老 师 家 新 买 了 一 间 房 子，还 剩 下 储藏 室 没 有 装 修，李 师 傅 给 我 推 荐 了 两 种 新 式 的 长 方 形 地 砖 铺 地，你 们 看 哪 种 能 够

7、 把 地 面 铺 满，而 且 使 用 的 地 砖 都 是 整 块 的？出 示 长 4 分 米 X宽 3 分 米 的 地 砖，以 及 一 种 长 5 分 米 X宽 4 分 米 的 地 石 专。让 学 生 猜 想 哪 种 可 以 正 好 铺 满 地 面？并 说 出 理 由。通 过 幻 灯 片 展 示，两 种 地 砖 铺 地 面 的 情 况。引 导 学 生 发 现 什 么 样 的 地 错 正 好 能 铺 满 地 面？【意 图】这 一 环 节 主 要 让 学 生 理 解 铺 地 的 要 求，什 么 是 既 要 铺 满，又 要 用 整 块 的 方 砖。通 过 这 个 环 节，学 生 发 现 当 地 砖

8、的 长 和 宽 分 别 是 地 面 长 和 宽 的 因 数，或 者 说 地 面 的 长 和 宽 分 别 是 地 砖 长 和 宽 的 整 数 倍,就 能 正 好 铺 满 地 面。这 两 种 答 案 教 师 都 给 予 积 极 的 肯 定。（二）主 动 探 索，形 成 概 念 1.继 续 刚 才 的 问 题，市 面 上 最 常 用 的 一 种 瓷 砖 是 正 方 形 瓷 砖，同 学 们 想 一 想，按 刘 老 师 的 要 求，可 以 选 择 边 长 是 几 分 米 的 地 砖 呢？学 生 进 行 猜 想，有 了 刚 才 的 经 验,学 生 可 能 猜 出 2 分 米、4 分 米 等 等。【意 图】

9、这 一 环 节 让 学 生 充 分 猜 想，有 能 力 的 同 学 利 用 因 数 的 知 识 猜 想，初 步 感 知 公 因 数 的 本 质，同 时 又 培 养 了 学 生 知 识 迁 移 及 推 理 能 力。2.教 师 提 问：到 底 是 不 是 这 样 呢，请 同 学 们 动 手 画 一 画。同 时 提 出 要 求：A.每 张 纸 选 择 选 择 其 中 的 一 种 地 砖 进 行 研 究。B.画 前 先 思 考 每 行 画 几 个，画 了 几 行，然 后 再 动 笔 画，画 完 后 记 录 下 来。【意 图】在 这 里 采 取 画 图 的 方 法 验 证 猜 想，改 摆 一 摆 为 画

10、 一 画，操 作 方 便、节 省 时 间，同 时 也 便 于 学 生 的 汇 报 展 示。活 动 前 向 学 生 明确 提 出 操 作 要 求，让 学 生 带 着 任 务 去 活 动，先 思 考 再 动 手，使 活 动 的 进 行 更 加 具 有 条 理 性 和 目 的 性。3.交 流 汇 报 同 学 们 通 过 展 示 自 己 画 出 的 方 案,找 出 了 边 长 是 1 分 米、2 分 米、和 4 分 米 的 正 方 形 地 砖 正 好 把 地 面 铺 满，老 师 接 着 问，“那 么 请 同 学 们 想 一 想，正 方 形 的 边 长 1、2、4 和 长 方 形 的 长 和 宽 有 什

11、 么 关 系？4.引 导 学 生 发 现 1、2、4 与 1 6和 1 2的 关 系。老 师 进 行 小 结：同 学 真 厉 害，发 现 里 面 有 我 们 学 过 的 因 数 的 知 识,要 使 正 方 形 的 地 砖 是 整 块 的，它 的 边 长 必 须 既 是 1 6的 因 数 又 是 1 2的 因 数。谁 来 说 一 说 1 6的 因 数 有 哪 些，1 2的 因 数 有 哪 些？教 师 通 过 罗 列 的 方 法 写 在 黑 板 上。并 提 问 如 果 把 他 们 填 在 我 们 的 集 合 圈 中 应 该 怎 么 填？然 后 通 过 幻 灯 片 展 示 出 来。1、2、4 既 是

12、 1 2的 因 数，又 是 1 6的 因 数，这 个 图 怎 样 画 更 简 洁 呢？通 过 动 画 演 示 将 两 个 集 合 圈 相 同 的 部 分 重 叠 在 一 起。5.提 出 概 念“谁 能 用 一 句 简 洁 的 话 来 说 说,他 们 是 16和 12的 什 么 数 呢？”学 生 凭 借 已 有 的 知 识 经 验，此 时 已 经 能 总 结 出 公 因 数 的 概 念。【意 图】集 合 圈 的 展 示，让 学 生 懂 得 了 公 因 数 还 可 以 用 不 同 的 形 式 来 表 示。使 学 生 更 直 观，更 形 象 地 理 解 公 因 数 的 概 念。教 师 继 续 追 问

13、：如 果 想 使 用 的 地 砖 数 量 最 少，可 以 选 择 边 长 是 几 分 米 的 正 方 形 地 砖?由 此 得 出 最 大 公 因 数 的 概 念，我 们 把 公 因 数 中 最 大 的 一 个 数 4,叫 做 他 们 的 最 大 公 因 数，今 天 我 们 一 起 来 学 习“最 大 公 因 数”，并 板 书 课 题。【意 图】：这 一 环 节 的 设 计 通 过 求 方 砖 的 边 长 及 最 大 值，抽 象 出 公 因 数、最 大 公 因 数 的 概 念。通 过 猜 想 一 验 证 一 归 纳 的 过 程，使 学 生 养 成 良 好 的 研 究 问 题 的 习 惯，培 养

14、严 谨 的 数 学 思 维，从 而 实 现 对 概 念 的 透 彻 理 解。(三)练 习 巩 固 通 过 练 习 进 一 步 强 化 公 因 数 和 最 大 公 因 数 概 念。1.把 15和 2 0的 因 数 和 公 因 数 分 别 填 在 下 面 的 圈 里，再 找 出 他 们 的 最 大 公 因 数。15的 因 数 2 0的 因 数 15的 因 数 2 0的 因 数 15和 2 0的 最 大 公 因 数 3.游 戏 题：准 备 一 些 数 字 卡 片，1、2、3、4、6、9、12、18,按 老 师 的 口 令 站 队。并 提 问 下 面 的 学 生，1 2和 1 8的 公 因 数 是 谁

15、,最 大 公 因 数 是 谁？3.填 空。(1)10和 15的 公 因 数 有,最 大 公 因 数 是(2)14和 4 9公 因 数 有，最 大 公 因 数 是。(3)4和 8 的 公 因 数 有,最 大 公 因 数 是 4.如 果 用 正 方 形 地 砖 把 体 面 铺 满，地 成 要 整 块 的，可 以 选 择 边 长 是 几 分 米 的 正 方 形 地 砖？地 面 长 2 4分 米，宽 16分 米。5.把 下 面 两 根 彩 带 简 称 长 度 一 样 的 短 彩 带 且 没 有 剩 余，每 根 短 彩 带 最 长 是 多 少 分 米？3 0厘 米，4 5厘 米。【意 图】：1.通 过

16、填 集 合 圈 巩 固 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 概 念。2.通 过 游 戏 巩 固 了 学 习 知 识，调 动 学 习 数 学 的 兴 趣，帮 助 学 生 理 解 因 数 和 公 因 数 的 联 系 和 区 别。3.通 过 前 两 题 的 练 习，学 生 利 用 以 前 学 会 的 列 举 法 求 一 些 简 单 的 两 个 数 的 公 因 数。最 后 一 题，学 生 会 发 现 最 大 公 因 数 是 4是 8 的 因 数，因 此 最 大 公 因 数 是 4 本 身。4.再 次 回 到 这 节 课 一 开 始 创 设 的 情 景，进 一 步 使 学 生 运 用 所 学 的 知

17、 识 解 决 现 实 问 题。在 时 间 允 许 的 情 况 下，可 以 再 出 示 一 道 解 决 问 题。练 习 的 设 计 本 着 循 序 渐 进 的 原 则，注 意 层 次 和 梯 度，在 突 破 本 节 课 的 重 难 点 后，进 一 步 落 实 概 念。由 于 最 大 公 因 数 概 念 的 抽 象 性,因 此 不 引 入 过 于 复 杂 的 问 题，而 是 紧 密 围 绕 本 节 课 的 数 学 模 型，出 一 些 相 关 类 型 题，从 而 深 化 概 念、夯 实 基 础。(三)课 堂 小 结 五、说 板 书 设 计 好 的 板 书 是 学 生 掌 握 知 识 的 网 络 图，

18、主 体 的 板 书 是 12、1 6的 因 数，以 及 1、2、4 是 16和 12的 公 因 数 和 4 是 最 大 公 因 数。总 之，整 个 教 学 过 程 让 学 生 在 猜 想 一 验 证 一 总 结 一 应 用 的 探 究 性 学 习 中 自 主 的 建 立 概 念、理 解 概 念。以 上 我 仅 从 教 材、教 法、学 法、及 教 学 过 程、板 书 设 计 等 几 个 方 面 对 本 课 进 行 说 明。这 只 是 我 预 设 的 一 种 方 案，而 课 堂 千 变 万 化 的 生 成 效 果，最 终 还 要 和 学 生 实 际 情 况 相 结 合。人 教 版 数 学 五 年

19、下 册 最 大 公 因 数 说 课 稿（二）一、说 教 材 最 大 公 因 数 是 人 教 新 课 标 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 第 四 单 元 分 数 的 意 义 和 性 质 中 的 内 容。本 课 时 是 在 学 生 学 会 找 一 个 数 的 因 数 基 础 上 学 习 的。同 时 又 为 以 后 学 习 约 分 打 下 基 础。教 材 中 直 接 首 先，从“地 质 的 边 长 可 以 是 几 分 米？”这 一 问 题 切 入，引 导 学 生 积 极 思 考、小 组 讨 论，发 现 边 长 分 别 是 1分 米、2 分 米、4 分 米 的 正 方 形 地 砖 能 把 地

20、面 铺 满 而 且 是 整 块 数。其 次 设 疑 为 何 边 长 是 1、2、4 的 能 满 足 要 求 进 行 铺 满，而 其 它 都 不 行，引 导 学 生 思 考 1、2、4 与 16、1 2有 着 怎 样 的 特 殊 关 系。再 是 揭 示 出 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 含 义，完 成 由 形 象 到 抽 象 的 过 程，把 感 性 认 识 提 升 为 理 性 认 识。二、说 目 标 根 据 教 材 编 写 特 点，我 确 定 如 下 教 学 目 标：1、学 会 找 两 个 数 公 因 数 的 方 法，能 准 确 地 找 出 两 个 数 的 公 因 数 和 最 大 公

21、因 数。2、知 道 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 意 义。三、说 教 学 重、难 点 新 课 标 鼓 励 学 生 通 过 思 考、讨 论 交 流，经 历 探 索 的 过 程。因 此 确 定 教 学 重 点 为 探 索 找 两 个 数 的 公 因 数 的 方 法。难 点 为 用 多 种 方 法 正 确 地 找 出 两 个 数 的 公 因 数 和 最 大 公 因 数。四、说 教 学 方 法 和 学 法 新 课 程 标 准 指 出：有 效 的 教 学 活 动 不 能 单 纯 地 依 靠 模 仿 与 记 忆。自 主 探 索 与 合 作 交 流 是 学 习 数 学 的 重 要 方 式，而 本

22、节 课 学 生 对 因 数 已 经 有 了 初 步 的 认 识，在 教 法 与 学 法 上，我 采 用“四 步 探 究 教 学 法”，可 以 让 学 生 阅 读 质 疑、自 主 探 究；多 元 互 动、合 作 探 究；在 半 独 立 的 状 态 下 进 行 自 主 学 习、交 流 探 索 o而 教 师 在 交 流 过 程 中，主 要 是 引 导、组 织 学 生 提 出 问 题、学 生 解 决 问 题 并 归 纳 总 结 出 找 最 大 公 因 数 的 方 法,让 学 生 在 经 历 体 验、探 索 中 去 归 纳、总 结 找 最 大 公 因 数 的 方 法。这 也 是 体 现 学 生 的 主

23、体 地 位 和 教 师 的 主 导 作 用。五、说 教 学 设 计 新 课 程 标 准 强 调 从 学 生 的 生 活 经 验 和 已 有 的 知 识 出 发，让 学 生 亲 身 经 历 阅 读 质 疑、自 主 探 究；多 元 互 动、合 作 探 究；训 练 检 测、目 标 探 究；迁 移 运 用、拓 展 探 究 的 过 程。根 据 这 一 理 念，我 设 计 了 如 下 教 学 环 节：（一）阅 读 质 疑、自 主 探 究 出 示 并 板 书 课 题 最 大 公 因 数 让 学 生 齐 读 课 题，提 出 本 节 课 你 想 学 会 哪 些 内 容？这 样 的 提 问，目 的 是 让 学 生

24、 逐 渐 学 会 提 出 问 题。根 据 学 生 提 出 的 问 题，出 示 学 习 目 标。接 下 来 请 学 生 打 开 课 本 采 用 边 读 边 思 考 的 方 法 自 主 阅 读 课 本 79 8 1页 的 内 容。通 过 读 你 知 道 了 什 么？这 样 的 提 问，关 键 在 于 梳 理 学 生 会 的 知 识，郭 志 刚 老 师 曾 经 说 过：“我 们 教 师 的 教 学 关 键 是 教 给 学 生 不 会 的 知 识,真 正 让 学 生 成 为 学 习 的 主 人。”为 下 一 环 节 做 好 了 授 课 铺 垫。（二）多 元 互 动、合 作 探 究 教 师 提 问：“你

25、 还 有 哪 些 问 题 需 要 大 家 共 同 为 你 解 决 的？”这 样 的 教 学 设 计，目 的 是 让 学 生 学 会 合 作，学 会 做 事。也 真 正 的 体 现 了“四 步 探 究 教 学 法”的 内 涵。学 生 的 提 问，可 能 会 出 现 以 下 几 个 问 题：1、什 么 是 最 大 公 因 数？2、怎 样 求 两 个 数 的 最 大 公 因 数？3、地 转 的 边 长 最 大 是 几 厘 米？4、两 个 数 的 公 因 数 和 最 大 公 因 数 之 间 有 什 么 样 的 关 系？根 据 学 生 的 提 问，教 师 出 示 教 材 主 题 图，提 出 实 际 问

26、题：王 叔 叔 家 的 储 藏 室 长 16分 米，宽 12分 米。他 想 要 用 边 长 是 整 厘 米 数 的 正 方 形 地 转 把 储 藏 室 铺 满，（使 用 的 地 转 都 是 整 块 的），可 以 选 择 边 长 是 几 分 米 的 地 转，边 长 最 大 是 几 分 米？大 家 能 不 能 帮 助 王 叔 叔 解 决 这 个 问 题?分 组 讨 论，教 师 巡 视，看 每 个 小 组 的 讨 论 情 况，帮 助 有 困 难 的 学 生。小 组 汇 报：学 生 可 能 会 说 出：边 长 2 分 米、4 分 米 等，这 些 可 能 是 16 的 因 数 也 是 12的 因 数。教

27、 师 问：“如 果 要 使 正 方 形 的 地 转 都 是 整 块 数，地 砖 的 边 长 必 须 被 16 整 除，又 能 被 12整 除，也 就 是 说 既 要 是 16的 因 数，有 要 是 12的 因 数。那 么，根 据 我 们 已 经 学 过 的 因 数 的 知 识，你 们 能 把 16和 12的 因 数 分 别 写 出 来 吗？”根 据 老 师 的 提 示，学 生 分 别 写 出 16和 12 的 因 数。师 问：“16和 12共 有 的 因 数 都 有 哪 些？请 把 你 的 想 法 与 大 家 分 享 一 下。”学 生 回 答：“有 1、2、4；也 就 是 说 地 转 的 边

28、长 可 以 为 1分 米、2 分 米、4 分 米”。根 据 学 生 回 答，教 师 引 导 学 生 总 结 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 概 念，并 进 行 板 书。同 桌 互 说 概 念。我 们 已 经 能 够 求 出 一 个 数 的 因 数，也 学 习 了 最 大 公 因 数 的 定 义，那 么，你 能 不 能 求 出 两 个 数 的 最 大 公 因 数 呢？出 示 例 2。怎 样 求 18和 27的 最 大 公 因 数？你 有 哪 些 表 示 方 法？教 师 巡 视 学 生 的 做 法，指 名 说 出 自 己 的 答 案。对 于 说 的 好 的 学 生 及 时 的 给 予 表

29、扬。组 织 学 生 观 察：两 个 数 的 公 因 数 和 最 大 公 因 数 之 间 有 什 么 关 系？三、训 练 检 测、目 标 探 究 1、课 本 80页 的 做 一 做。2、81页 的 做 一 做。做 完 后，引 导 学 生 观 察 4 和 8；16和 32这 一 组 的 最 大 公 因 数 的 特 点：当 较 大 数 是 较 小 数 的 倍 数 时，他 们 的 最 大 公 因 数 是 较 小 数。1 和 7；8 和 9 这 一 组 数 的 最 大 公 因 数 只 有 1。这 样 的 练 习 设 计，目 的 是 让 学 生 发 现 求 最 大 公 因 数 中 的 特 殊 情 况。四、

30、迁 移 运 用，拓 展 探 究 写 出 下 列 各 分 数 分 子 和 分 母 的 最 大 公 因 数。7/21 8/28 16/40 6/15目 的 是 为 下 一 节 课 约 分 做 好 了 知 识 的 铺 垫。全 课 总 结：通 过 今 天 的 学 习，你 有 什 么 收 获？同 桌 互 说，指 名 汇 报。这 样 的 总 结，从 知 识 的 层 面 上 做 了 一 次 回 顾。并 及 时 的 总 结 了 解 学 情，真 正 做 到“堂 堂 清”五、说 板 书 设 计我 本 节 课 的 板 书 设 计 力 图 全 面 而 简 明 的 将 本 课 的 内 容 传 递 给 学 生，便 于 学

31、 生 理 解 和 记 忆。各 位 评 委 老 师，我 仅 从 教 材、教 法、学 法、及 教 学 过 程、板 书 设 计 等 几 个 方 面 对 本 课 进 行 说 明。这 只 是 我 预 设 的 一 种 方 案，但 是 课 堂 千 变 万 化 的 生 成 效 果，最 终 还 要 和 学 生、课 堂 相 结 合。人 教 版 数 学 五 年 下 册 最 大 公 因 数 说 课 稿（三）今 天，我 说 课 的 内 容 是 人 教 版 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 材 五 年 级 数 学 下 册 第 四 单 元 第 7 9-8 1页 的 最 大 公 因 数，主 要 包 括 以 下 六

32、方 面 内 容。第 一 方 面：教 材 分 析 本 节 课 是 在 学 生 已 经 理 解 和 掌 握 因 数 的 含 义 以 及 其 的 特 点 的 基 础 上 进 行 教 学 的。这 部 分 内 容 既 是“数 与 代 数”领 域 基 础 知 识 的 重 要组 成 部 分，又 是 进 一 步 学 习 约 分 和 分 数 四 则 计 算 的 基 础。对 于 学 生 的 后 续 学 习 和 发 展，具 有 举 足 轻 重 的 作 用。根 据 新 课 标“以 人 为 本”的 教 育 教 学 理 念、教 材 的 编 排 特 点 及 学 生 的 实 际 情 况，力 求 达 到 以 下 三 维 目 标

33、：1、知 识 与 技 能：理 解 和 掌 握 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 意 义,并 能 正 确 找 出 两 个 数 的 公 因 数 与 最 大 公 因 数；2、过 程 与 方 法：经 历 概 念 的 形 成 过 程 和 找 最 大 公 因 数 的 方 法，渗 透 集 合 思 想，体 验 解 决 问 题 策 略 的 多 样 化。3、情 感 态 度 与 价 值 观：培 养 学 生 的 合 作 意 识 与 探 究 精 神，养 成 良 好 的 学 习 习 惯。本 节 课 的 教 学 重 点 为：理 解 和 掌 握 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 意 义;难 点 为：能 正 确 找

34、 出 两 个 数 的 公 因 数 和 最 大 公 因 数。第 二 方 面：教 法 设 想 基 于 以 上 对 教 材 的 认 识 和 高 年 级 学 生 思 维 活 跃、求 知 欲 强、善 于 表 达 的 特 点，我 设 计 把“启 发 诱 导”、“情 景 教 学”、“实 验 操 作”、“愉 快 教 学”等 多 种 教 学 方 法 融 会 贯 通。力 求 让 学 生 们 在 和 谐 愉 快 的 氛 围 中 主 动 探 索 新 知，意 在 把 抽 象 的 概 念 教 学 变 得 具 体 化、形 象 化、生 动 化。同 时 一，也 让 孩 子 们 享 受 到 成 功 的 喜 悦。第 三 方 面：学

35、 法 指 导 新 课 标 指 出：有 效 的 教 学 活 动 不 能 单 纯 地 依 靠 模 仿 和 记 忆,自 主 探 究 与 合 作 交 流 是 学 习 数 学 的 重 要 方 式。为 了 让 学 生 经 历 概 念 的 形 成 过 程，探 索 找 最 大 公 因 数 的 方 法。我 设 计 了 让 学 生 在 半 独 立 的 状态 下 进 行 自 主 探 究、合 作 交 流。这 种 学 法 的 指 导 意 在 体 现 学 生 的 主 体 地 位 和 教 师 的 主 导 作 用。第 四 方 面：教 学 程 序 依 据 教 材 特 点、小 学 生 认 知 规 律 和 发 展 水 平，我 设

36、计 了 以 下 五 个 教 学 环 节：（一）、第 一 个 环 节 是“激 发 兴 趣、导 入 新 课”新 课 伊 始，用 游 戏 引 入，意 在 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣，复 习 旧 知，同 时 也 为 新 知 识 的 学 习 做 好 铺 垫。8 名 学 生 每 人 都 拿 着 一 张 数 字 卡 片。听 口 令，手 中 的 卡 片 是 16的 因 数 的 同 学 快 速 跑 到 左 边 集 合。待 全 体 同 学 确 认 了 是 否 正 确 后，再 听 口 令，手 中 的 卡 片 是 1 2的 因 数 的 同 学 快 速 跑 到 右 边 集 合。结 果 有 一 部 分 学 生 立

37、 即 从 左 边 跑 到 了 右 边。从 而 引 发 矛 盾，“你 们 是 1 6的 因 数，现 在 怎 么 却 又 跑 到 1 2的 因 数 里 面 了 呢？”从 而 导 入 课 题 一 一“因 数 和 最 大 公 因 数”。（二）第 二 个 环 节 是“创 设 情 景、抽 象 概 念”公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 意 义 是 本 节 课 的 重 点。在 这 一 环 节 中，首 先 通 过 铺 方 砖 创 设 情 境，激 发 学 生 的 学 习 兴 趣，让 学 生 感 知、感 悟 数 学 与 生 活 的 密 切 联 系，增 强 学 生 的 应 用 意 识。然 后，让 学 生 动 手

38、 在 方 格 纸 上 画 一 画 或 者 用 学 具 摆 一 摆，在 动 手 操 作 的 过 程 中，经 历 数 学 概 念 形 成 的 过 程。通 过 动 手 操 作，小 组 合 作、探 讨 交 流，学 生 们 发 现，可 以 用 边 长 1 分 米 的 地 砖 铺 地，也 可 以 用 边 长 2 分 米 的 方 砖 铺 地，还 可 以 用 边 长4 分 米 的 地 质 铺 地。进 而 引 导 学 生 总 结 出：要 使 所 用 的 正 方 形 地 砖 都 是 整 块 的，地 砖 的 边 长 必 须 既 是 16的 因 数，又 是 12的 因 数。所 以 地 砖 的 边 长 可 以 是 1

39、dm、2 dm 4 dm,最 大 是 4 dm。学 生 在 操 作 探 索 中 解 决 了 生 活 中 的 实 际 问 题，并 初 步 建 立 了 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 概 念 的 表 象。最 后，利 用 集 合 圈 帮 助 学 生 抽 象 出 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 意 义。意 在 让 学 生 能 够 更 加 直 观 的 理 解 概 念，同 时 也 渗 透 了 集 合 思 想。对 于 概 念 的 描 述，课 程 标 准 虽 然 只 要 求 会 找 出 两 个 数 的 公 因 数 和 最 大 公 因 数，但 是 在 总 结、归 纳、抽 象 概 念 时，应 考

40、虑 从 更 广 泛 的 角 度 上 描 述。不 说 两 个 数 而 是 说 几 个 数 公 有 的 因 数 叫 做 这 几 个 数 的 公 因 数，其 中 最 大 的 一 个 公 因 数 叫 做 这 几 个 数 的 最 大 公 因 数。（三）第 三 个 环 节 是“自 主 探 究、突 破 难 点”找 两 个 数 的 最 大 公 因 数 是 本 节 课 的 难 点。在 学 生 理 解 和 掌 握 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 意 义 的 基 础 上，这 部 分 教 学 我 大 胆 放 手，为 学 生 创 设 大 量 的 时 间 和 空 间，让 学 生 们 自 学 探 究。学 生 可 能

41、 会 找 出 以 下 几 种 方 法：一 是 分 别 找 出 18和 27的 因 数，再 找 出 它 们 的 公 因 数 和 最 大 公 因 数；二 是 先 找 18的 因 数，再 从 中 找 27的 因 数，进 而 找 出 它 们 的 最 大 公 因 数；三 是 先 找 27的 因 数，再 从 中 找 出 18的 因 数，进 而 找 出 它 们 的 最 大 公 因 数。通 过 比 较 三 种 方 法，让 学 生 感 受 哪 种 方 法 比 较 简 捷。如 果 有 个 别 学 生 提 出 可 以 用 分 解 质 因 数 的 方 法 找 出 最 大 公 因 数，在 时 间 允 许 的 情 况 下

42、，可 以 一 起 探 讨。如 果 时 间 不 足，应 该 对 发 现 这 方 法的 同 学 特 别 提 出 表 扬 和 鼓 励，并 提 议 其 他 学 生 课 后 可 以 根 据 教 材 第 81页 的“你 知 道 吗”小 知 识 了 解 一 下 这 种 方 法，下 节 课 再 一 起 探 讨。本 环 节 中，鼓 励 学 生 尝 试 多 种 角 度 思 考 问 题，体 现 了 解 决 问 题 策 略 的 多 样 化，并 在 学 生 感 悟、理 解 的 基 础 上，由 学 生 进 行 方 法 的 最 优 化。（四）第 四 个 环 节 是“学 以 致 用、体 验 成 功”新 课 程 标 准 要 求

43、 巩 固 练 习 要 体 现 层 次 性 和 科 学 性 原 则。我 首 先 安 排 了 基 础 练 习，练 习 十 五 第 1题，以 帮 助 学 生 进 一 步 理 解、掌 握 公 因 数 和 最 大 公 因 数 的 意 义。其 次 是 发 展 性 练 习。教 材 第 81页“做 一 做”题 目。让 学 生 通 过 观 察、讨 论，发 现 如 下 规 律：成 倍 数 关 系 的 两 个 数 的 最 大 公 因 数，就 是 这 两 个 数 中 较 小 的 数。1 和 其 它 非 0 自 然 数 的 最 大 公 因 数 是 lo 两 个 连 续 自 然 数（0 除 外）的 最 大 公 因 数 是

44、 1。最 后 是 提 高 练 习。教 材 第 83页 第 7、8 题。学 生 用 本 节 课 所 学 的 知 识 解 决 现 实 生 活 中 的 实 际 问 题，让 学 生 深 刻 感 受 到，数 学 知 识 来 源 于 生 活，而 又 应 用 于 生 活。练 习 的 设 计 从 认 识 到 理 解，再 到 拓 展 应 用，逐 层 加 深，意 在 扎 实 学 生 的 基 础 知 识，又 培 养 学 生 解 决 问 题 的 能 力。（五）第 五 个 环 节 是“自 我 评 价、大 胆 质 疑”本 课 结 束 时，我 抛 出 最 后 一 个 问 题：在 今 天 的 学 习 中，你 有 什 么 收

45、获？还 有 什 么 困 惑？你 对 自 己 今 天 的 学 习 做 个 评 价 好 吗？让 学 生 自 主 回 顾 归 纳 所 学 知 识 内 容，重 构 认 知，也 为 进 一 步 学 习 新 知 识 扫 除 了 障 碍。五、第 五 方 面：板 书 设 计 板 书 设 计 是 重 要 的 教 学 辅 助 手 段，也 是 课 堂 教 学 中 必 不 可 缺 少 的 重 要 组 成 部 分。我 的 板 书 简 明 扼 要 地 呈 现 了 本 节 课 的 教 学 内 容,是 学 生 获 取 知 识 的 思 路 图。公 因 数 和 最 大 公 因 数 18 的 因 数：1、2、3、问、27 的 因 数：1、3、B j/2 7)18 的 因 数：1、2、3、0、9、屿 Q27 的 因 数：1、3、9 Q Q六、预 设 的 教 学 效 果。本 节 课 遵 循“以 人 为 本”的 教 育 教 学 理 念，力 求 让 学 生 们 在 愉 快 的 氛 围 中 主 动 的 探 索 新 知，发 展 学 生 的 思 维，让 学 生 们 享 受 到 成 功 的 喜 悦，以 最 大 限 度 的 提 高 课 堂 效 率。以 上 是 我 对 本 节 课 的 一 些 设 想，还 有 待 于 在 实 践 中 去 完 善，如 有 不 当 之 处，敬 请 各 位 评 委 予 以 批 评 指 正。