2022年贵州省仁怀市九年级中考第二次适应性考试数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、2022年 贵 州 省 仁 怀 市 中 考 第 二 次 适 应 性 考 试 数 学（时 间：120分 钟 满 分：150分）注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 将 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 试 卷 和 答 题 卡 相 应 位 置 上。2.试 题 的 答 案 书 写 在 答 题 卡 上，不 得 在 试 卷 上 直 接 作 答。3.作 答 前 认 真 阅 读 答 题 卡 上 的 注 意 事 项。4.考 试 结 束，由 监 考 人 员 将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 收 回。一、选 择 题（本 题 共 1 2小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出

2、的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 号 题 目 要 求 的，请 用 2 3铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑、涂 满）1.在 一 1,0,2,6 这 四 个 实 数 中，最 大 的 实 数 是（）A.0 B.-1 C.6 D.y2.下 列 交 通 标 志，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）3.用 含 30。的 直 角 三 角 尺 与 直 尺 按 如 图 所 示 的 方 式 摆 放，则/I 的 度 数 是（）A.30 B.454.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.（-/丫-a6C.60 D.75B.(a-h=

3、a2-b2D.3a 2 a=15.象 棋 是 我 国 传 统 文 化 艺 术 的 瑰 宝，深 受 人 们 喜 爱.小 明 在 学 习 平 面 直 角 坐 标 系 后，将 如 图 所 示 的 象 棋 盘 与 平 面 直 角 坐 标 系 联 系 起 来，若“相”的 坐 标 为（1,1）,则“兵”的 坐 标 为（）A.（-2,1）B.（-2,3）C.（0,2）D.（-1,2）6.校 团 委 计 划 用 800元 为 毕 业 生 到 某 超 市 购 买 纪 念 册，该 超 市 推 出 优 惠 活 动，若 一 次 购 买 不 超 过 15册,则 按 每 册 10元 付 款，若 一 次 性 购 买 15册

4、 以 上，则 超 过 部 分 按 八 折 优 惠.问 最 多 能 购 买 多 少 册？设 能 购 买 x册，则 下 列 不 等 关 系 正 确 的 是（）A.10%800 B.10 x0.8xl5+10 x0.8（x15）800C.15xl0+10 x0.8（x-15）800 D.15xl0+10 x0.8x=化/0）的 图 象 有 交 点，则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A.kxk2 0 C.kx+k208.已 知 X1,须 是 一 元 二 次 方 程/一 _=0 的 两 根，则 片+的 值 为（）A.0 B.2 C.1 D.-19.如 图，四 边 形 4BCD为 菱 形，。为

5、 对 角 线 A C 的 中 点，OA=6 N84C=30,则 菱 形 的 周 长 为 C.473 D.8百 10.如 图，等 腰 三 角 形 ABC 中，A C=B C，Z C=90,。为 AC 上 一 点，AO=2 0，N C B D=15,则 sin/BOC的 值 为（）DB AAV6+V2 n 73+1 2V2 n V6-V24 4 3 41 1.如 图，扇 形 OBA中，点 C在 弧 AB上，连 接 BC,P 为 B C中 点.若。4=6,4 4 0 3=120。，则 点 C沿 弧 从 点 3 运 动 到 点 A 的 过 程 中，点 尸 所 经 过 的 路 径 长 为（）1 2.如

6、图，AB为。的 直 径，延 长 AB到 点 P,过 点 P 作。O 的 切 线 PC,P D,切 点 分 别 为 C,D,连 接 C Q交 A P于 点 M,连 接 BQ,A D.若 P C=2,tan Z B）C=-,则 A。的 长 为（）2A.B.-C.2 D.7 55 5二、填 空 题（本 题 共 4 小 题，每 小 题 4 分，共 1 6分.答 题 请 用 黑 色 墨 水 笔 或 黑 色 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 上）1 3.某 麒 麟 芯 片 中 含 有 10300000000个 晶 体 管，将 10300000000用 科 学 记 数 法 表 示

7、为 14.若 x,），满 足 二 元 一 次 方 程 组 5x+2y=2x y=2则 x+y 的 值 为 1 5.某 兴 趣 小 组 为 测 量 一 峡 谷 的 宽 度，并 将 实 际 地 形 抽 象 绘 制 成 如 图 所 示 的 图 形，AB,MN分 别 表 示 峡 谷 正 对 面 的 两 座 山 的 垂 直 高 度，从 N 处 测 得 8 处 的 俯 角 为 45。，沿 着 N 向 下 5 3米 到 达 P 处，在 P 处 测 得 8处 的 俯 角 为 33,则 峡 谷 的 宽 度 4 M 约 为 米.（结 果 精 确 到 1米，s in 33 0.5 4.cos 33 q 0.84,t

8、an 33 0.65.)16.已 知 二 次 函 数 y=以 2+法+。（。，b,c为 常 数，a w O）部 分 图 像 如 图 所 示，小 是 关 于 X 的 一 元 二 次 方 程 公：2+公+0=0 的 两 根，则 下 列 结 论 正 确 的 有.（填 序 号 即 可）.a b+c 0-7 m 0 若 x=0 时，y=,则-a 2 24 8三、解 答 题（本 题 共 8 小 题，共 8 6分.答 题 请 用 黑 色 墨 水 笔 或 黑 色 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 上.解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步

9、骤）17（1）计 算 卜 6|tan60+2 T+；（2）解 不 等 式 组 0 2-x 3 x 18.先 化 简 分 式 77-+“+,再 从 一 2,1,1,、历 这 4 个 数 中 选 择 一 个 合 适 的 数 作 I a-1 aJ a-为 a 的 值 代 入 求 值.19.某 县 为 推 荐 八 年 级 优 秀 学 生 参 加 上 级 组 织 的 数 学 应 用 能 力 竞 赛，对 该 县 报 名 的 200名 学 生 进 行 预 赛 选 拔，并 随 机 抽 取 甲、乙 两 校 各 15名 学 生 的 成 绩（单 位：分）进 行 分 析：甲、乙 两 校 各 15名 学 生 测 试 成

10、 绩 统 计 表 甲 94 92 94 88 94 86 93 85 94 85 93 89 93 94 91说 明：上 表 中 乙 校 成 绩 仅 给 出 了 8 5 v x 9 5 分 数 段 内 具 体 成 绩.甲、乙 两 校 各 15名 学 生 成 绩 分 数 段 统 计 表 乙 898985 919089 学 校 80 x 85 85x90 9 0 x95 95x100甲 0 5 10 0乙 3 4 2 6根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）在 抽 取 的 学 生 中，甲 校 成 绩 的 众 数 为,乙 校 成 绩 的 中 位 数 为；（2）已 知 甲 校 小 杨

11、同 学 和 乙 校 小 王 同 学 的 成 绩 均 为 91分，判 断 哪 位 同 学 的 成 绩 在 各 自 学 校 的 排 名 更 靠 前，并 说 明 理 由；（3）若 成 绩 不 低 于 90分 为“优 秀”，则 估 计 这 200名 学 生 中，成 绩 为“优 秀”的 学 生 共 有 多 少 人？20.为 增 进 全 校 同 学 对 网 络 诈 骗 的 了 解、增 强 防 范 意 识，校 团 委 决 定 从 A,B,C,D,E 这 5 人 中 随 机 选 择 部 分 同 学 参 加 知 识 宣 讲 活 动.（1）若 随 机 选 择 1人，则 A 被 选 中 的 概 率 为；（2）己 知

12、 A,B,C 为 男 生，D,E 为 女 生，若 随 机 选 择 2 人 参 加 宣 讲 活 动，用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 2人 中 至 少 有 一 名 女 生 的 概 率.21.已 知 AABC，A C=B C,N C=90,根 据 作 图 过 程 和 图 形 解 答 问 题.分 别 以 点 A,B 为 圆 心，大 于 A B 长 的 一 半 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点。，E（如 图）；作 直 线 O E 交 A 8 于 点 尸；以 A 8 为 直 径 画 半 圆，交 射 线 F E 于 点 G,连 接 8 G；以 点 C 为 圆 心，以 C A 为 半 径

13、 画 劣 弧 构 成 如 图 所 示 的 阴 影 部 分.（1）求 证 BGES/V I B C；（2）若 A C=6,求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.22.阅 读 下 列 材 料，完 成 探 究 与 运 用.【材 料】工 程 队 为 推 进 修 筑 公 路 的 进 度，特 引 进 新 设 备，引 进 后 平 均 每 天 比 原 计 划 多 修 5 米，现 在 修 60米与 原 计 划 修 45米 所 需 时 间 相 同.问 现 在 平 均 每 天 修 多 少 米?解：设 现 平 均 每 天 修 x 米，则 可 列 出 分 式 方 程 一=x x-5同 学 们 解 答 完 成 后，张

14、老 师 介 绍 了 另 一 种 解 法：60 45 60-45 15,由 工=工=7 7=彳=3,从 而 可 得：的=3,解 得 尤=2(),经 检 验 x=20是 原 方 程 的 解，.x【探 究】小 恒 同 学 对 老 师 的 解 法 很 感 兴 趣，于 是 再 进 行 探 究，由 比 例 式 得，=3=里 成 立，同 时 2 6 2 6 2+61!=3=?1-3也 成 立，由 此 发 现 规 律.2 6 2-6a c ci c(1)请 将 他 发 现 的 规 律 补 充 完 整：已 知“，b,c,d均 不 为 0,若 一=一，则 一=一=,h d b db d【运 用】(2)请 用 上

15、述 规 律，解 分 式 方 程，二“丁 人 一 x-4x+5 4x+l23.如 图，二 次 函 数 y=02+Zzr+c(a,b,c为 常 数，。0)的 图 象 经 过 点(1,0)和 点(0,3),与 一 次 2函 数 y=依-1的 图 象 交 于 点 A(Y,-5),一 次 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=、(x0)的 图 象 在 第 一 象 限 交 于 点 B.(1)求 一 次 函 数 与 二 次 函 数 的 解 析 式；(2)在 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 M,使 得 以 A,B,M 为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形

16、，若 存 在，求 点 用 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由.24.如 图 1,四 边 形 ABC。为 正 方 形，A B=5,AA石 尸 为 等 腰 直 角 三 角 形，E 在 84的 延 长 线 上，点 尸 在 A O 上，AE=AF,ZE4F=90.如 图 2,将 AAE尸 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 x度（0 与 线 段 BF之 间 的 关 系，并 说 明 理 由;(2)如 图 3,连 接 C/7,若 A E=2,求 C T 的 最 小 值 和 最 大 值;（3）如 图 4,直 线 D E 与 直 线 B F 交 于 点、N,连 接 CN,若 D N.B N=1:3,求 C

17、N 的 长.参 考 答 案 一、选 择 题（本 题 共 12小 题，每 小 题 4分，共 48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 号 题 目 要 求 的，请 用 2 5铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑、涂 满）1.在 一 1,0,6 这 四 个 实 数 中，最 大 的 实 数 是（）A.0 B.-1 C.73 D.y【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 实 数 比 大 小 的 方 法 进 行 比 较.【详 解】解：四 个 实 数 中，2故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 比 大 小，解 题 关 键 是

18、 比 较 百 与 可 将 百 约 等 于 1.732再 比 较 大 小.2.下 列 交 通 标 志，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义：如 果 一 个 平 面 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 就 叫 做 轴 对 称 图 形：中 心 对 称 图 形 的 定 义：把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转 180,如果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那

19、么 这 个 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 就 是 它 的 对 称 中 心，进 行 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：A.不 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 A 选 项 不 合 题 意；B.不 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 B选 项 不 合 题 意；C.不 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 C 选 项 不 合 题 意；D.是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 D选 项 合 题 意；故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称

20、图 形，解 题 的 关 键 在 于 能 够 熟 练 掌 握 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义.3.用 含 30。的 直 角 三 角 尺 与 直 尺 按 如 图 所 示 的 方 式 摆 放，则/I 的 度 数 是（）A.30 B.450 C.60 D.75【答 案】C【解 析】【分 析】先 根 据 三 角 板 的 性 质 求 出/8 O C,然 后 根 据 平 行 线 的 性 质 求 解 即 可.【详 解】解：由 题 意 得 AB CD,Z B D C=6 0,：.Z=ZBDC=60,故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 板 中 角 度 的 计 算，

21、平 行 线 的 性 质，熟 知 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.4.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.（一。2）3=_ Q 6 B.（a/?）?=2 _b2C.CL-r-a2=a3【答 案】AD.3 a-2 a=【解 析】【分 析】根 据 基 的 乘 方 与 积 的 乘 方 法 则，完 全 平 方 公 式，同 底 数 基 的 除 法，合 并 同 类 项 法 则 作 答.【详 解】解：A.（-浮）3=_6,故 本 选 项 正 确；B.Cab）2=a22ab+b2,故 本 选 项 错 误；C.。6+次=,故 本 选 项 错 误；D.3 a-2 a-a,故 本 选 项 错 误.故

22、 选 A.【点 睛】本 题 综 合 考 查 了 基 的 乘 方 与 积 的 乘 方 法 则，完 全 平 方 公 式，同 底 数 基 的 除 法，合 并 同 类 项，是 基 础 题 型，比 较 简 单.5.象 棋 是 我 国 传 统 文 化 艺 术 的 瑰 宝，深 受 人 们 喜 爱.小 明 在 学 习 平 面 直 角 坐 标 系 后，将 如 图 所 示 的 象 棋 盘 与 平 面 直 角 坐 标 系 联 系 起 来，若“相”的 坐 标 为（1），则“兵”的 坐 标 为（）汉 界 L 区 L L A.(-2,1)B.(-2,3)C.(0,2)D.(-1,2)【答 案】D【解 析】【分 析】根 据

23、 题 意 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，即 可 求 解.【详 解】如 图，建 立 平 面 直 角 坐 标 系,若“相”的 坐 标 为（1,1）,则“兵”的 坐 标 为（1,2）.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系，数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.6.校 团 委 计 划 用 800元 为 毕 业 生 到 某 超 市 购 买 纪 念 册，该 超 市 推 出 优 惠 活 动，若 一 次 购 买 不 超 过 15册，则 按 每 册 10元 付 款，若 一 次 性 购 买 15册 以 上，则 超 过 部 分 按 八 折 优 惠.问 最 多 能 购 买 多

24、少 册？设 能 购 买 x册，则 下 列 不 等 关 系 正 确 的 是（）A.10%800 B,10 x0.8xl5+10 x0.8（x15）800C.15xl0+10 x0.8（x-15）800 D.15xl0+10 x0.8x15,所 以 应 按 第 二 种 方 式 付 款，则 有，15xl0+10 x0.8（x-15）800故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 根 据 实 际 问 题 列 不 等 式，正 确 得 到 付 款 方 式 是 解 答 本 题 的 关 键.7.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，正 比 例 函 数 y（匕*0）的 图 象 与 反 比 例 函

25、数 y=w0）的 图 象 有 交 点，则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A.kxk2 0 C,kt+k2 0.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，熟 知 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系 是 解 答 此 题 的 关 键.判 断 正 比 例 函 数）和 反 比 例 函 数），=勺 的 图 象 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 的 交 点 个 数 Xk可 总 结 为：当 心 与 依 同 号 时，正 比 例 函 数 产 k次 和 反 比 例 函 数=在 同 一 直 角 坐 标

26、 系 中 有 2个 交 点；x 当 心 与 幻 异 号 时，正 比 例 函 数 y=kx和 反 比 例 函 数 y=4 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 有 0个 交 点.X8.已 知 Xj,*2是 一 元 二 次 方 程 好 一-1=0 的 两 根，则 不?+工 2的 值 为（）A.0 B.2 C.1 D.-1【答 案】B【解 析】【分 析】利 用 一 元 二 次 方 程 的 解 的 定 义，根 与 系 数 的 关 系，可 得 为+及=2,2 _ 2 X L 1=0,两 式 相 加，即 可 求 解.【详 解】解：及 是 一 元 二 次 方 程 x 2-x T=0的 两 个 根，.*.xi+

27、x2=l,埼 2 n-1=0,两 式 相 加 得：X2-X-l+X+X2=移 项 得：Xl2+X2=2故 选 B【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程，熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 解 的 定 义、根 与 系 数 的 关 系 是 解 题 的 关 键.9.如 图，四 边 形 ABCZ）为 菱 形，。为 对 角 线 A C的 中 点，OA=B N A 4 C=3 0,则 菱 形 的 周 长 为【答 案】A【解 析】【分 析】如 图 所 示，连 接 B。，利 用 菱 形 的 性 质 得 到 A C L B D,然 后 解 直 角 0 4 8求 出 A B的 长 即 可 得 到

28、 答 案.【详 解】解：如 图 所 示，连 接 8。，:四 边 形 ABCO是 菱 形，。是 A C的 中 点，.AB=BC=CD=AD,。为 BD 中 点，HAC BD,：N8AC=30,AB=OA 73 0-=-=2cos ZOAB G2J 菱 形 周 长 为 AB+BC+CD+AD=Sf故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质，解 直 角 三 角 形，熟 知 菱 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.1 0.如 图，等 腰 三 角 形 ABC 中，AC=B C，Z C=9 0，。为 AC 上 一 点，A D=2 应,NCBD=15。,则 s in Z B O

29、 C的 值 为（）B AA/6+5/2/3+1 p 2V2 y/b 5/24 4 3 4【答 案】A【解 析】【分 析】如 图：过 点。作。于 点 E,根 据 等 腰 三 角 形 A B C,得 出 NA=45。，从 而 得 到 ADE4为 等 腰 直 角 三 角 形，求 出 AE=AOsin45o=2&x也=2,在 求 出 NO2E=30。，所 以 在 RfAOBE中 得 到 8 D=4,在 2/?柩。8（7 中，设 B C=x,贝 iJC D=x-2 0 由 勾 股 定 理 可 得，【详 解】如 图：过 点 D作 DE1AB于 点 E,.等 腰 三 角 形 48C,AC=BC,ZC=90,

30、ZA=45,因 为。E L A 8,ZEA=90ZEDA=ZDAE=45,.O E 4为 等 腰 直 角 三 角 形，在 中，：AD=2y/2Z.AE=AOsin450=2 忘 x*=22,/Z DBE=ZABC-Z DBC=45-15=30.,.在 RfADBE 中 B=2CE=2x2=4,在&M B C 中，设 8 C=x,则 C）=x-2行 由 勾 股 定 理 可 得,BC2+CD2=BD2，.+1-2 2=4?,解 得：X1=/6+5/2,%2=y/6+5/2（舍 去），所 以 s in N B C=.=6+0,BD 4故 选：A【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的

31、 应 用，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理，以 及 锐 角 三 角 函 数.解 题 的 关 键 是 正 确 作 出 辅 助 线，构 造 好 直 角 三 角 形，再 解 直 角 三 角 形.1 1.如 图，扇 形 0 8 A中，点 C在 弧 4 B上，连 接 BC,P 为 B C中 点.若。4=6，ZAOB=1 2 0,则 点 C沿 弧 从 点 8 运 动 到 点 A 的 过 程 中，点 P 所 经 过 的 路 径 长 为（）BA.4%B.2乃 C.3百 D.6【答 案】B【解 析】【分 析】连 接 OC、0 P,易 得 N O P 2=9 0，点 尸 是 在 以 0 B

32、的 中 点。为 圆 心，3。为 半 径 的 圆 上 运 动，求 BP,即 可.详 解】连 接 OC、0P,OB=OC,.8 0 C 为 等 腰 三 角 形，为 B C中 点，：.OPLBC（三 线 合 一），即/O PB=90,，点 户 是 在 以 0 8 的 中 点。为 圆 心，B Z）为 半 径 的 圆 上 运 动，如 图 所 示,当 点 C运 动 到 点 A时，点 P 到 达 p 位 置，点 P 所 经 过 的 路 径 长 为 B P，连 接。P，为。B中 点，P 为 A B 中 点,二 DP/0A,：.N B D P=ZAO3=12 0，BD=?OA=3,即 点 P 所 经 过 的 路

33、 径 长 为 2万，【点 睛】本 题 考 查 动 点 的 运 动 轨 迹 问 题，根 据 定 弦 定 角 确 定 圆 的 所 在 位 置，以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质、中 位 线 的 性 质、弧 长 公 式，熟 练 掌 握 这 些 性 质 是 解 题 的 关 键.1 2.如 图，AB为 的 直 径，延 长 AB到 点 P,过 点 尸 作 O O 的 切 线 PC,P O,切 点 分 别 为 C,D,连 接 C。交 4尸 于 点 M,连 接 BO,A D.若 P C=2,tanZBDC=-,则 的 长 为（）2A.5 B.吞 6 C.2 D.755 5【答 案】A【解 析】【分 析】连

34、 接 Q D,设 B M=x,。的 半 径 为 人 由 勾 股 定 理 求 出=x,在 用 A O P D中，由 2OP?=PZ）2+D 02可 得 方 程（,4 4丘+r x）2=4+,，代 入 的 值，可 求 出 x 的 值，再 根 据 勾 股 定 理 可 得 出 结 论.【详 解】解：连 接。，如 图 所 示,DAM O:PC,尸。是 O。的 切 线,.PD=PC=2设 B M x.V tanZBDC=-,2.BM _ 1D M=IBM=2x,设 O。的 半 径 为 O M=OB-BM=r-x,在 用 AOMD 中，(r-x)2+(2x)2=r2,解 得，r=2在 M A O P M 中

35、，P M=一 4f,/P O 是。的 切 线，OD DP,在 R/AOPD 中，0尸=。2+。2(/4-4x2+r-x)2=4+r25,:r=x,2(5/4-4x2+-x)2=4+x22 4整 理 得，3 4=标，9(4-4尤 2)=64X,3 3解 得，%=1 或 1=,(舍 去)一 42 c r 3 12A M=2r-x=3=,5 5D M=2 x=-,5在 R f A A O M 中，A D=yAM2+D M2=J y+()=竿，故 A 正 确.故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 切 线 长 定 理，垂 径 定 理，勾 股 定 理 等 知 识，正 确 作 出 辅 助 线 是

36、 解 答 本 题 的 关 键.二、填 空 题(本 题 共 4 小 题，每 小 题 4 分，共 1 6分.答 题 请 用 黑 色 墨 水 笔 或 黑 色 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 上)13.某 麒 麟 芯 片 中 含 有 10300000000个 晶 体 管，将 10300000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答 案】1.O3X1O10【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 10,其 中 1 时 1(),为 整 数.确 定”的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与

37、 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同：当 原 数 绝 对 值 大 于 10时，”是 正 数；当 原 数 绝 对 值 小 于 1时，力 是 负 数.【详 解】：10300000000=1.03 x 1010.故 答 案 为：1.03x109.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，解 题 关 键 是 正 确 确 定 a 的 值 和 的 值.5x+2y=1114.若 x,y满 足 二 元 一 次 方 程 组，则+的 值 为 _.2x y-2【答 案】3【解 析】【分 析】由-可 得 3x+3y=9,即 可 求 解.【详 解】解:5x+2y=11 2x-y=

38、2 由-得：3x+3y=9,即 3(x+y)=9,x+y=3.故 答 案 为：3【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，熟 练 掌 握 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 是 解 题 的 关 键.1 5.某 兴 趣 小 组 为 测 量 一 峡 谷 的 宽 度，并 将 实 际 地 形 抽 象 绘 制 成 如 图 所 示 的 图 形，AB,MN分 别 表 示 峡 谷 正 对 面 的 两 座 山 的 垂 直 高 度，从 N处 测 得 8 处 的 俯 角 为 45,沿 着 N 向 下 53米 到 达 P 处，在 P 处 测 得 8处 的 俯 角 为 33,则 峡 谷

39、的 宽 度 AM约 为 米.（结 果 精 确 到 1米，sin33 0.54,cos 33 0.84.tan 33 0.65.）M A【答 案】151【解 析】【分 析】设 出 AM=x，构 造 直 角 三 角 形，过 点 8 作 垂 足 为 C,则 NNBC=45,NPBC=33，BC=A M=x,分 别 在 R/AA归 C，R M B C中,求 得 BC=CN=x,P C 0.6 5 x,利 用 C N-P C=PN=5 3,列 出 方 程 即 可 求 解.【详 解】解：设 过 点 8 作 3 c _ L A V,垂 足 为 C,则 NVBC=45,N P8C=33,B C A M x,则

40、 3 C=OV=x,在*A P 3 C 中，NPBC=33,则 ta n/P 3 C=，即 tan 33=,BC x PC=x tan 33 a 0.65x,C N-P C=PN=53,x-0.6 5 x=5 3,解 得 X al51（米）峡 谷 的 宽 度 AM约 为 151米，故 答 案 为：1 5 1【点 睛】考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，本 题 要 求 学 生 借 助 仰 角 关 系 构 造 直 角 三 角 形，并 结 合 图 形 利 用 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形.1 6.已 知 二 次 函 数 y=加+Z?x+c(a,。为 常

41、数，()的 部 分 图 像 如 图 所 示，加，(根 九)是 关 于 X的 一 元 二 次 方 程+区+二。的 两 根，则 下 列 结 论 正 确 的 有.(填 序 号 即 可).Q+C 0 一 7 v m 0【解 析】【分 析】对 x 赋 值 为-1即 为 a J+c,通 过 图 像 观 察 4-1 时 的 函 数 值 对 应 点 的 位 置 即 可 判 断；通 过 对 称 轴 和 函 数 图 像 与 x 轴 的 一 个 交 点 判 断 另 一 个 交 点 的 大 致 位 置 即 为 根 的 范 围；要 使 存 在 实 数 x,使 得 a(Y-4)+b(x+2)0,因 为 质 0,则 方 程

42、。，一 4)+/大+2)=0 应 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，即()，由 对 称 轴 x=-2可 得 加 4 a,列 式 计 算 后 判 断 即 可；根 据 当 4 2 时 y 0,当 4 3 时),0,故 错 误；通 过 函 数 图 像 可 知，对 称 轴 为 x=-2,函 数 图 像 与 x 轴 的 一 个 交 点 的 范 围 为 2 3,根 据 对 称 性，另 一 交 点(机，0)与 点(0)关 于 x=-2对 称，V2-(-2)=4,3-(-2)=5,.-2-5机-2-4即：-7祖-6,故 正 确；令 产 4)+/?(%+2)=a r2 4a+hx+2 b-a x2+h x

43、+2 b-4 a若 存 在 实 数 x 使 函 数 值 大 于 0,则 方 程 收 2+灰+2人-4 a=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根,：=h2-4 a(2h-4a)=(h-4a)1由 函 数 图 像 可 知，-2=2,即 6=4“laA=(/7-4)2=(4-4 a)2=0,方 程 内 2+笈+28 40=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根,即 函 数 y=a(d-4)+b(x+2)开 口 向 下 且 与 x轴 只 有 一 个 交 点，不 存 在 实 数 x,使 得 a(f 4)+(x+2)0,故 错 误；由 图 像 可 知,当 x=2时）0,当=3时 y 029a+2/7

44、+-0I 2b由 对 称 轴 x=-2得 二=2,2ab=4a44z+2x4 029a+3 x 4 a H-02解 得-a-24 42 错 误 综 上 所 述，结 论 正 确 的 有,故 答 案 为：【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 像 性 质 及 通 过 函 数 图 像 求 参 数 的 关 系 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(本 题 共 8 小 题，共 8 6分.答 题 请 用 黑 色 墨 水 笔 或 黑 色 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 的相 应 位 置 上.解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过

45、 程 或 演 算 步 骤)17.(1)计 算 卜-卜 tan 60。+2+V?；(2)解 不 等 式 组 0 2-x l2【解 析】【分 析】(1)根 据 绝 对 值，特 殊 角 三 角 函 数 值，负 整 数 指 数 累，二 次 根 式 的 性 质 求 解 即 可；(2)先 求 出 每 个 不 等 式 的 加 减，然 后 求 出 不 等 式 组 的 解 集 即 可.【详 解】解：(1)|l-G|tan60+2 T+J?=V 3-l-V 3+-+22=3-2：x-1 2 0(2)/2-x l,解 不 等 式 得：x,2不 等 式 组 的 解 集 为 xNL【点 睛】本 题 主 要 考 查 了

46、实 数 的 混 合 运 算，特 殊 角 三 角 函 数 值，负 整 数 指 数 基，二 次 根 式 的 性 质，解 一 元 一 次 不 等 式 组，熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.a?+2cl+1 1 a?+2cl I 18.先 化 简 分 式-2；-：-+-1，再 从 一 2,1,1,、回 这 4个 数 中 选 择 一 个 合 适 的 数 作 I a-1 l-a J a-为。的 值 代 入 求 值.【答 案】1,叵 a 2【解 析】【分 析】先 根 据 分 式 的 加 法 和 除 法 法 则 化 简 题 目 中 的 式 子，然 后 在 一 2、一 1、1、夜 这 4个

47、 数 中 选 取 使 原 分 式 有 意 义 的 值 代 入 计 算 即 可.【详 解】解：原 式=(。+1)2 11)1Q 1+2。+2 ci 1=-x-a-1 a（a+2）a根 据 分 式 有 意 义 的 条 件，Q W 2 且。一 1且 a w l,且#0,1 5所 以 当 a=&时，原 式=唬=子.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件、分 式 的 化 简 求 值 以 及 最 简 二 次 根 式 的 知 识，解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则.19.某 县 为 推 荐 八 年 级 优 秀 学 生 参 加 上 级 组

48、织 的 数 学 应 用 能 力 竞 赛，对 该 县 报 名 的 200名 学 生 进 行 预 赛 选 拔，并 随 机 抽 取 甲、乙 两 校 各 15名 学 生 的 成 绩（单 位：分）进 行 分 析：甲、乙 两 校 各 15名 学 生 测 试 成 绩 统 计 表 说 明：上 表 中 乙 校 成 绩 仅 给 出 了 85 W x 95分 数 段 内 的 具 体 成 绩.甲、乙 两 校 各 15名 学 生 成 绩 分 数 段 统 计 表 甲 94 92 94 88 94 86 93 85 94 85 93 89 93 94 91乙 8989 85 9190 89 学 校 80 x 85 85x9

49、0 9 0 x95 95x100甲 0 5 10 0乙 3 4 2 6根 据 以 匕 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）在 抽 取 的 学 生 中，甲 校 成 绩 的 众 数 为，乙 校 成 绩 的 中 位 数 为；（2）已 知 甲 校 小 杨 同 学 和 乙 校 小 王 同 学 的 成 绩 均 为 91分，判 断 哪 位 同 学 的 成 绩 在 各 自 学 校 的 排 名 更 靠 前，并 说 明 理 由；（3）若 成 绩 不 低 于 90分 为“优 秀”，则 估 计 这 200名 学 生 中，成 绩 为“优 秀”的 学 生 共 有 多 少 人？【答 案】94,90（2）乙 校 小 王 同

50、 学 成 绩 在 各 自 学 校 的 排 名 更 靠 前，理 由 见 解 析（3）成 绩 为“优 秀”的 学 生 共 有 120人.【解 析】【分 析】（1）根 据 众 数、中 位 数 的 定 义 即 可 解 决 问 题：（2）利 用 中 位 数 的 性 质 即 可 判 断；（3）利 用 样 本 估 计 总 体 思 想 求 解 可 得.【小 问 1详 解】解：甲 校 15名 学 生 成 绩 出 现 次 数 最 多 的 是 94分，共 出 现 4 次，因 此 众 数 是 94；将 乙 校 15名 学 生 的 成 绩，处 在 中 间 位 置 的 两 个 数 为 第 8个 数，位 于 90。10+2