2023年华东师大版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（共五套）.pdf

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1、华东师大版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列各数中最大的数是（）A.1 B.0 C.-1 D.*2.若。O的半径为5,圆心O的坐标为（3,4）,点 P的坐标为（6,9）,则点P与。的位置关系是（）A.点 P在。内 B.点 P在。上C.点 P在。外 D.点 P在。上或。外3.下列各式计算正确的是（A.ct u=ciC.（.a ab)B.邓一小=书D.(6+2)(,2ab)ba4.不等式组2 x 一 i 5的解集在数轴上表示为（）4-2xy20 B.y i 0 v C.0 y i j 2 D.

2、y2 0 y i8.从 1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6 的倍数的概率是（）9.如图，在 AB C 中，ZC=90 ,按以下步骤作图：以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交A C于点M,交 A B于点N；分别以点M、N为圆心，以大甘MN的长为半径画弧，两弧交于点P；作射线A P,交 BC于点D 若 AC=8,B C=&,则 CO的长为（）第 9 题图 第 10 题图10.如图，边长为的正方形0 4 8 c 的边O A,OC分别在x轴和y 轴的正半轴上，A”A2,A3,A g为 04的等分点，B i,即 ,为 的 等

3、分 点,连 接 A N,1 ,A Bi A sBit,A n-iBnu 分别父 y =一厂（x 2 0）于点 C,G,C s,，Cr t-i 当 825c25=8C25A25n时，则的值为（）A.75 B.15 C.25 D.50二、填空题（每小题3 分，共 15分）12.如图，在 D 4 B C 中，D E 平分N A D C 交 BC 于 E,AFIDE F,已知/D 4 F=55 ,则的度数为.13.已知当x=/n 或*=（/壬 ）时，二次函数y=x+2x 3 的值相等，则当x=/w+时，二次函数y=/+2 x 3 的值为.14 .如图，在 AB C 中，ZA BC=90,乙4=60 ,

4、4 8=4,以 BC为直径的半圆O交斜边A C于点。，以点C为圆心，CD的长为半径画弧，交 B C于点、E,则阴影部分面积为（结果保留乃）.第 14 题图15.如图，在矩形A 8 C Q 中，A 8=3,8 c=6,点 E 是射线BC上一动点，将 A B E沿 4 E折叠，点 B落在点尸处，连接并延长4 尸交C。的延长线于点G.当 B E=3 E C 时，线段。G的长为.三、解答题（本大题共8个小题，满分7 5 分）2 2 2X X X _ X1 6.（8分）先化简，再求值：（-2，其中x满足-2 0,则当x=l 时，函数y 有最小值，且这个最值等于2；若 x 随 x的增大而减小？x在什么范围

5、内，y随 x的增大而增大？(5)判断方程x+-=2 x+2 是否有实数解？并说明理由.x2 2.(1 0 分)(1)【探索发现】如 图 ，在 R t/X A B C 和 R t A D B E 中，N A B C =N D B E=9 Q ,A B =B C,B D =B E ,连 接C D、A E.直 接 写 出 线 段A E与C D的 数 量 关系：.(2)【问题引申】在(1)的条件下，如图，当延长CO交 4E于点F,若 8 c=3,80=1时,求 4 尸的长.(3)【拓展探究】如图,在 Rt/XABC 和 Rt/XDBE 中，Z A B C=Z D B E、=9 0 ,N B 4 C=N

6、 O E B=3 0 ,连接 C。、AE.填 _空：4线段A E与 CO的数量关系是 3当N 8 AE=4 5 时，点 E到 A B的距离Ef的长 2为 2,则线段C。的长为_ _ _ _ _ _ _ _.第 2 2 题图2 3.(1 1 分)如图,在平面直角坐标系中，一次函数产-；户2的图象与x轴交于点A,与)，轴,3交于点C,抛物线产o?+b x+c 关于直线广万对称，且经过A.C两点，与 x轴交于另一点为B.(D 求抛物线的解析式；(2)若点P 为直线A C上方的抛物线上的一点，过点P 作 P Q L x 轴于M,交 A C于。，求 P。的最大值，并求此时 APC 的面积；(3)在抛物线

7、的对称轴上找出使 AO C 为直角三角形的点D,直接写出点D的坐标。参考答案一、选择题二、填空题题号12345678910答案DCACBBDBCA题号1 11 21 31 41 5答案67 0-3373-715或8三、解答题16.解：原式=1+(x 1犬 犬2 2x+1x2-1 x2-xX3 U-1)2(x+l)(x-l)x(x+l)9Xx+V-2 x 3,要使原式有意义，可取户2,22.原式=2+14317.(1)证明：如解图，连接0 D.直线E/与。相切于点D,F第 17题：.O D L E F,9：O A=O D,A Z1=Z3.点。为应的中点，A Z1=Z2,A Z 2=Z 3,J O

8、 D/A F,：.A F L E F；解:6；3.【解法提示】如解图，连接8C,AB是直径，A ZA C B=90,由（1）知NAFE=90,：.BC/E F,点C 是 A尸的中点,点8 是 4 E 的中点，：.BE=6；由四边形。8。是菱形可得O B=BD,：O B=O D,/O BD是等边三角形，A ZDOE=60,.ZOED=30,A OE=6,BE=3.1 91 8.解：解：（1）本次抽样测试的学生人数是：=40（人）,故答案为：40；（2）根据题意得：360 X 5=5440故答案为：54；如图所示：O（3）根据题意得：7200X-=1440故答案为：1440人；（4）根据题意画树形

9、图如下：C 级的人数是：40-6-12-8=14（人）,（人）,6 1共 有 12 种等可能的情况，选中小明的有6 种，则尸(选中小明)=五=219 .解：.,BN/E D,：.ZNBD=ZBD E=37,：A E 1D E,：.N E=9 0。,Z.BE=D E tanZBD E lS.7 5(cm),如图，过 C作 AE的垂线，垂足为F,V Z F C =Z C A M=4 5%：.A F=F C=25cm,.,C D/A E,四边形C O E F 为矩形，：.C D=E F,：A E=A B+E B=35.7 5 (cm),：.C D=E F=A E-A F 10.7 5 (cm),答：

10、线段B E的长约等于18.75cm,线 段CD的长约等于10.75cm.2 0.解：设一台A型换气扇x元，一台8型换气扇的售价为y 元，根据题意得:x+3y=2753x+2y=300解得*=503=75答：一台A型换气扇5 0元，一台8型换气扇的售价为7 5 元；(2)设购进A型换气扇z 台，总费用为w 元，则 z W 3(8 0-z),解得：z W 6 0,为换气扇的台数，.z W 6 0且 z 为正整数，w=5 0z+7 5(8 0-z)=-2 5 z+6 000,V-2 5 0,随着z 的增大而减小，.当 7=6 0 时，W 最大=2 5 X 6 0+6 000=4 5 00,此时 8

11、0-z=8 0-6 0=2 0,答：最省钱的方案是购进6 0 台A型换气扇，2 0 台 8型换气扇.2 1.解：(D x W O；17 5(2)从左至右依次填：一彳，-2,描点，连线，如解图所示：17一10 4一2,35一2f17_41第 2 1题解图 ；【解法提示】，y 始终同号，所以图象只经过第一、三象限；y 始终同号，且 x#0,.图象与坐标轴无公共点；,W O,.图象与直线y=x 一定没有公共点；X X 自变量X取一对互为相反数的值的时候，函数值)，也互为相反数，即若点P(x,y)在函数y=x+：的图象上，则点尸(一羽 一y)也在函数y=x+1 的图象上，上函数y=、+工的图象关于原点

12、成中心对称，但函数图象不是轴对称图形.x(4)一1,大，2；在第一象限内，当 0 l时，y 随 x的增大而增大.(5)方程尤+-=2 x+2 没有实数解.X如解图，在同一直角坐标系内做出函数了=+，和 y=-2 x+2 的图象.x第 2 1题解图这两个函数的图象没有交点，.方程x+=2 x+2 没有实数解.x2 2.解：W AE=CD；【解法提示】：/A B C=/A 8 )+/C B O=9 0 ,Z D B E Z A B D+Z A B =9 0,N C B D=A A BE.又,.皿=B A,BD=BE,.BCD 四BAE(SAS),：.CD=AE.(2)如解图，设A B与CF交于点Q

13、由(1)可知，BCD丝BAE,：.ZOAF=ZOCB,：ZAOF=ZCOB,.NAFO=NCBO=90,即 CfLAE.第22题解图JBD/AE,：.BDLCF.：.NBDF=NDFE=ZDB=90,四边形EFCB是矩形，又 BD=BE,.矩形EFDB是正方形.,在 RfZC)B 中，ZC)B=90,BC=3,BD=,：.CD=AE=ylBC2-BDr=77=2低又,：EF=BD=1,：.AF=AE-EF=2/-1；(3)AE=yf3CD；芈.o【解法提示】.,/A BC=N。8 E=9 0,/3A C=/E B=30,：.AB=y/3BC,BE=yBD,.AB BE r-BC BD；ZABD

14、+NABE=ZABD+NDBC=9Q,NABE=NDBC,：./XABE/CBD,A/7 RF ：.=小,：.AE=yCD.CD BD；在放Z iA M 中，Z A F =90,NE4F=45。，EF=2,：.AF=2,AE=ylAF2+EF2=2/2,2V2 rz：.-=J 3,：.CD=.CD 3_ 1 _23.2 3.解：（1）令尹-2廿2=0,解得：x=4,即点A的坐标为（4,0）.3：A、B关于直线尸5对称,点B的坐标为（T,0）.令产0,则产2,点C的坐标为（0,2）,抛物线产以2+b廿c经过点A、B、C,c=2a-b+c=O16a+4b+c=0h 2c =2解得：I.抛物线解析式

15、为 2 21-1（2）直线A C的解析式为产-2户2,即:x+y 2=0设点。的坐标为（如-2机+2）；则P点坐标为Gn,-当+22 2)疗+为 +2 1P Q=(2 2)-(-2 m+2),tn2+2 m=2-(m-2)2+2（3）。点的坐标为.当，w=2 时，P 0 最 大=2,此时点尸(2,3),SPACS OCPM+SPMASAOC=534：-4；华东师大版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（二）一、选择题（每小题3 分，共30分）1.抛物线y=2（x-3）2+4 的顶点坐标是（A）A.（3,4）B.（-3,4）C.（3,-4）D.（2,4）2.（2018.重庆中考B 卷）下列调

16、查中，最适合采用全面调查（普查）的是（D）A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影 厉害了，我的国情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查3.（2018.广西南宁中考）将抛物线=%6*+21向左平移2 个单位后，得到新抛物线的表达式为（D）A.y=（x8）2+5 B.y=T（x4）2 +5C.尸 会 一 8)2+3 D.y=1(x-4)2+34.若。的半径为5,圆心。的坐标为（3,4）,点尸的坐标为（6,9）,则点P 与的位置关系是（C）A.点尸在。内 B.点 P 在。上C.点P 在0。外 D.点P

17、 在。上或。外5.（2019河南为$州模拟）从某公司3 000名职工中随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（A）周阅读时间（单位:min）61-7071-8081-9091 100101 110人数369102A.1 200B.1 500C.1 800 D.2 1006.二次函数y=f+b x+c 的图象如图所示.若点A（xi,yi）,B（x i,月）

18、在此函数图象上，且为工20；b+c+l=0；3 +c+6=0；当l x 3 时,/+（-1）*+。0,：.k2.19.(9分)(2018浙江温州中考)如图，。是A3C的3C边上一点，连结A。，作A3。的外接圆，将AAOC沿直线AD折叠，点。的对应点E落在圆上.(1)求证：AE=AB；（2）若NC4B=90。，cosZADB=L B E=2,求 BC 的长.解：（1）证明：由翻折的性质得NAEO=NACO,AE=AC.：ZABD=ZAED,：.ZABD=ZACD,：.AB=AC,：.AE=AB.（2）如图，过点 A 作 于点”.AB=AE,BE=2,：.BH=EH=.NABE=NAEB=NADB

19、,cosZADB=f/.cos A ABE=cos ZADB=f二 驾=5，AC=AB=3.ZBAC=90,AC=AB,：.BC=3y2./1 JY20.（9分）（2分9辽宁锦州中考）为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读,学校打算购进一批图书.为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图.请根据图表信息，解答下列问题：此 次 共 调 查 了 学 生2 0 0人；（2）请通过计算补全条形统计图；若该校共有学生2 200人，请估计这所学

20、校喜欢“科学”类图书的学生人数.解：7839%=200（人）,故 答 案 为200.（2）历史：200X33%=66（人），科学：200786624=32（人），补全条形统计图如图所示：(3)2 200X 砺=352(人).答：该 校2 200名学生中喜欢“科学”类图书的大约有352人.21.（10分）（2019山东潍坊中考）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比，今年这种水果的产量增加了 1 000k g,每千克的平均批发价比去年降低了 1元，批发销售总额比去年增加了 20%.（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批

21、发价是多少元；某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300 kg；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180 kg.设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其他费用忽略不计）解：（1）设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年每千克的平均批发价为（x+1）元.由题意得今年的批发销售总额为10X（1+20%）=12（万元），则120 000 100 000 _x x+11 0 0 0,整理得120=0,解得x=24或x=-5（不合题意，舍去）.答：这种水果今年

22、每千克的平均批发价是24元.（41 m、（2）设每千克的平均销售价为m元.由 题 意 得w=（m-24）1 x 180+300 1 =60m2+4 200/?/66 240=-6 0（加一35）2+7 260.：。=-600,，抛物线开口向下，当 机=35时，讪 最*=7 260.答：当每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7 260 元.22.（10分X2019江苏扬州广陵区三模）如图，4 3是。的切线，切点为B,A O与。交于点C,点。在AB上，D C=D B.(1)求证：CO是。的切线;(2)若AO=23。，C D=2,求由线段B。，CO及所围成的阴影部分的面积

23、.解：(1)证明：如图，连 结。8,是。的切线，切点、为B,：.OBAB.(OB=OC,在OB。和0C。中，5 OD=OD,.,.OBDAOCD(S S S),：.ZOCD=BD=CD,ZO BD=90,二。是。的切线.(2)V DB=DC,AD=2BD,CO=2,：.DB=2,AO=4,AD=2DC,：.AB=DB+AD=6.ZOCD=90,.NACZ)=90,*sin A=A 77,A =30,;NAOJ?=60,*tan A=4 D=R D ziD坐,：.0 B=义 6=2 5.1 r 60XnX(2小)2 r.S 附 影=2SABOD-S 扃 彭OBC=2 X/义2X243 =4 3

24、2兀.23.(11分)如图，抛物线y=f+b x+c与x轴交于A(-l,0),B(3,0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M.(1)求抛物线的表达式；(2)若直线AAT与此抛物线的另一个交点为C,求CAB的面积；是否存在过A,8两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为0,使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的表达式；若不存在，请说明理由.(-1)2_b+c=O,仍=-2,解：将A,8点坐标代入函数表达式，得”一一 八 解得.L32+3/J+C=0,c=-3,所以抛物线的表达式为y=x2 2x3.(2)将抛物线的表达式化为顶点式，得)，=。-1 )24,所 以M点的坐标为(1,-4),

25、此点的坐标为(1,4).设直线AM，的表达式为 =依+乩 将A,眩点的坐标代 入，得-k+b=Q,解得k+b=4,2=2 所 以 直 线AM，的 表 达 式 为y=2 x+2.联立得1 =2,尸y=2 x+22,广3,解得彳x 1,X2=5,J1=O,J 2=1 2,则C点坐标为(5,1 2).所 以SACAB=TX 3-(-1)X 1 2=2 4.(3)存 在.理 由 如 下：由 四 边 形A P B。是 正 方 形，A(-l,0),8(3,0),得P(1,-2),2(1,2)或尸(1,2),2(1,-2).当顶点为尸(1,一2)时，设 抛 物 线 的 表 达 式 为)，=a(x1)2 2,

26、A点坐标代入 函 数 表 达 式，得a(1 1)2 2=0,解 得a=g,所以抛物线的表达式为-1)2 -2;当 顶 点 为P(l,2)时，设 抛 物 线 的 表 达 式 为y=a(x-l)2 +2,将A点坐标代入函 数 表 达 式，得。(一1-1)2 +2=0,解 得。=一 看 所 以 抛 物 线 的 表 达 式 为 =1 ,一/-1)2+2.综 上 所 述，所 求 抛 物 线 的 表 达 式 为y=g(x1)2 2或 丫=；(xl p+2.华东师大版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(三)一、选择题(每小题2分，共24分)1.二次函数y =/+2x-5取最小值时，自变量的值是()A.

27、2 B.-2 C.1 D.-12 .已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是()A.B.C.D.3.把二次函数丁 =-1 万9%2-3%1-5的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的函数解析式是()4.如图，一只蚂蚁从。点出发,沿着扇形O A B的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t,蚂蚁到。点的年序为S,则S关于，的函数图象大致为（）5.函数的部分图象与的交点分别为/（1,0）、6（0,3）,对称轴是,在下列结论中，错误的是（）A.顶点坐标为（-1,4）B.函数的解析式为C.当D.抛物线与轴的另一个交点是（-3,0）6.如图，圆。的直径A 3垂直于弦8,垂足是

28、七，NA=22.5,O C =4,C D的 长 为（）A.2A/2B.4C.4V2 D.87.如图所示，为的直径，弦，垂足为，下列结论中错误的是（）第6题图A.B.C.D.8.在同圆中,下列四个命题:圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等,它们所对的弦也相等；两条弧相等，它们所对的弦也相等;等弧所对的圆心角相等.其中真命题 有（)A.4个C.2个B.3个D.1个第7题图9.为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学1 0 天中在同一时段统计通过该路口的汽车 数 量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图:翁乐新天第疣第4天第5天弟族第衣珈天第9天第1味 片 面第9 题图由此估计一个月（3

29、0 天）该时段通过该路口的汽车数量超过2 0 0 辆的天数为（）A.9B.1 0C.1 2D.1 51 0.如图，已知。的半径Q 4 =6,NAQ8=9（）,则 NAOB所对的劣弧A8的长为（）A.2 兀C.6 兀B.3 兀D.1 2 兀1 1.某篮球队1 2 名队员的年龄如下表所示:年 龄（岁）1 81 92 02 1人数5412则这1 2 名队员年龄的众数和平均数分别是（）A.1 8,1 9C.1 8,1 9.5B.1 9,1 9D.1 9,1 9.51 2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示:候选人甲乙丙J,测试成绩（百分制）血成笔

30、试8 69 29 08 39 08 38 39 2如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和 4的权.根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A.甲C.丙B.乙D.丁二、填空题（每小题3分，共1 8分）1 3.如果函数是二次函数，那么么的值一定是.1 4.如图所示，在。中，直径垂直弦于点，连接，已知。的半径为2,2 石，则/=度.1 5.如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点。是这段弧的圆心，C是上一点，垂足为，则 这 段 弯 路 的 半 径 是.第1 6 题图D第1 4 题图1 6.已知 二 霜 豳 冢 a x 2+b x+c（a#0）的图象如图

31、所示，且关于x的一元二次方程a x 2+bx+c m=O没有实数根，有下列结论：分一4 a c 0；a b c 2.其中，正确的结论是.1 7 .某班共有学生人，平均身高为，其中名男生平均身高为，1 3则名女生的平均身高为1 8 .已知矩形中，=5,=1 2,分别以为圆心的两圆相切，点在。内，点在。外，则。的半径的取值范围是.三、解答题（共78分）1 9 .（8分）已知二次函数的图象过点（0,5）,求的值，并写出二次函数的关系式；求出二次函数图象的顶点坐标、2 1.（1 0 分）下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？第2 0 题图（1）为了了解你所在班级的每个学生穿几号

32、的鞋，向全班同学作调查；（2）为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查；（3）为了 了解你所在班级的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中选取2 名学生作调查；（4）为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 1 0 0 件该商品调查其中奖率.2 2.（1 0 分）如图所示，点。在。的直径A8的延长线上，点C在。上，且，|（1）求证：CO是。的切线；B第2 2 题图(2)若。的半径为2,求图中阴影部分的面积.23.(10分)根据某研究院公布的2009-2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下：2013年成年国民倾向的阅读方式人数分布统计

33、图手机阅读15.6%下载并打印阅读1.0%电子阅读器阅读2.4%阅读15.0%网络在线图书阅读？n%第 23题图2009-2013年成年国民年人均阅读图书数量统计表年份年人均阅读图书数量(本)20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根据以上信息解答下列问题：(1)直接写出扇形统计图中m 的值；(2)从 2009到 2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算 2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为 本；(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该

34、小区成年国民阅读图书的总数量约为 本.24.(1 0 分)如 图，一位运动员在距篮下4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5 米时，达到最大高度3.5 米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；(2)已知该运动员身高1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？第 24题图林 若 干 天 空 情;期 形 统 计 图第25题图2 5.（1 0 分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的

35、条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数;（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角的度数;（3）请估计该市这一年（3 6 5 天）达到优和良的总天数.2 6.（1 2 分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图图和图，请根据相关信息，解答下列问题：第26题图（1）本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为，图中m的值 为_ _ _ _ _ _ _ _ _

36、（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买2 0 0 双运动鞋，建议购买3 5 号运动鞋多少双？参考答案1 .D 解析：原二次函数可化为，当取最小值时，的值为-1.2 .C 解析：由函数图象可知，所以.1 ,1 1 .3 .A 解析:因为y =-上 =一 一(X+3)2+4,所以将图象向上平移3 个单位,2 2 2再向右平移4个单位后的函数解析式为y =-g(x +3-+4 +3 =3(龙 I p +7.4 .C 解析:蚂蚁从。点出发，沿着扇形O A B 的边缘匀速爬行，在开始时经过0 A这一段，蚂蚁到。点的距离随运动时间t 的增大而增大；到弧A B这一段

37、，蚂蚁到。点的距离5不变，走另一条半径30 时，5随 t 的增大而减小，故选C.5.C解析：将 Z (1,0),B(0,3)分别代入解析式得-1 +c=0,c=3,解 得 则 函 数 解 析 式 为 3,将=-1代入解析式可得其顶点坐标为(-1,4).当=0时可得，解得可见，抛物线与轴的另一个交点是(-3,0).由图可知，当-1时，随的增大而增大.可见，C答案错误.故选C.6.C 解析：根据圆周角定理得M O C=20A=4 5,所 以 C E=4 s in 4 5 =4 x 变=2&,根据垂2径定理得C D=2C E=4也.7.D 解析：依据垂径定理可得，选项A、B、C都正确，选项D 错误.

38、8.A9.C 解析：估计一个月(3 0 天)该时段通过该路口的汽车数量超过2 0 0 量的天数为4 x 3 0=12.1010.B 解析：本 题 考 查 了 圆 的 周 长 公 式 的 半 径。4 =6,NAQB =90,弧AB的长为.11.A 解析：篮球队12名队员中年龄是18 岁的人最多，有 5名，所以12名队员年龄的众数是18 岁；i 文1?名队员年龄的平均豹亍=18 x 5 +19x 4 +20+21x 2=228 =9(岁)12 1212.B解析：甲的平均成绩为：-=8 7 6：6 +4乙的平均成绩为：92 x 6 +8 3儿8 8 4；6+4丙的平均成绩为：90 x 6 +8 3

39、x 4=8 7 2；6 +4丁的平均成绩为：8 3 x 6 +9 2 x 4=8 6 6.6 +4 8 6.6 8 7.2 8 7.6 0,正确.八 b b 八v抛物线的开口向下，；.a 0.2a 2 a:.b 0.,：抛物线与y轴交于正半轴，.,.(?()，.a ccO,正确.方 程 办2+法+。一 根=0的根是抛物线丁=以2+bx+c与直线y=加 交点的横坐标，当？2时，抛物线y=奴2+6%+c与直线y=加 没有交点，此时方程+。一 加=0没有实数根，正确.17 .cm 解析：设名女生的平均身高为由题意得解得即名女生的平均身高为.18 .lr -2）D.（1 2）2 （2015 重庆）下列

40、调查中，最适合用普查方式的是（B）A 调查一批电视机的使用寿命情况B 调查某中学九年级一班学生的视力情况C 调查重庆初中学生每天锻炼所用的时间情况D 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况3 （2015 广元）如 图，的直径A B 1C D 于点E，下列结论一定错误的是（B）A-CE=DE B.AE=OE C.BC=BD D./OCE安AODE4.（2015 吉林）如 图，在。O 中，A B为直径，BC为 弦，CD 为切线，连接O C，若NBCD=50，则NAOC的度数为（C）A-40 B.50 C.80 D.1005 （2015-常州）已知二次函数y=x2+（ml）x+l，当 x l

41、时，y 随 x 的增大而增大，而 m 的取值范围是（D）A m=B.m 3 C.1 D.m 6-（2015 海南）如 图，将。O 沿弦AB折 叠，圆弧恰好经过圆心O，点 P 是优弧A B上一 点，则NAPB的度数为（D）A 45 B.30 C.75 D.607 （2015 曲靖）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（A）A 样本中位数是200元B.样本容量是20C 该企业员工捐款金额的极差是450元 D.该企业员工最大捐款金额是500元8 （2015 宁夏）函 数 y=与 y=kx2+k（k 7 0）在同

42、一直角坐标系中的图象可能是)9.如 图，在半径为2，圆心角为9 0 的扇形内，以 BC为直径作半圆，交 弦 AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（A）A 冗一1 B.2 n 1C.*一1 D.1 n 210.（2015 恩施州）如图是二次函数y=a x2+b x+c 图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-l，给出四个结论：b 2 4 a c；2 a+b=0;a+b+c 0;若点 B（1 -y（）C（，y 2）为函数图象上的两点，则 y i 则NAPC的度数是_ 3 0（大小0 小孑4 0 即 可，木唯二）一 度.（写出一个即可）15 （2015 河南）已知点 A（4 y,

43、），B（6-y2），C（-2，y3）都在二次函数 y=（x-2）2-l的图象上,则w 的 大 小 关 系 是 丫 3 丫 2 .16 （2015 贵港）如 图，已知圆锥的底面。O 的直径B C=6，高 O A=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 5 元_.17 （2015 长春）如 图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线y=x2-2 x+2 上运动，过点A 作 A C x轴于点C，以A C为对角线作矩形ABCD，连结B D，则对角线BD 的最小值 为 .18 如 图，A B为。O 的直径，A B=A C，BC交。O 于点D，AC交。O 于点E，ZBAC=4 5 ，给出以下五个结论：NEBC=2

44、2.5;B D=D C;A E=2E C;劣弧前是劣弧前）的 2 倍；AE=BE.其中正确的序号是三、解答题（共 66分）19 10分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aW0）中自变量x 和函数值y 的部分对应值如下表：（1）求出此二次函数的表达式；当 y=0 时，x=_ -2 或 1_；当 x 0 时，y 随 x 的增大而_ 懵大（填“增大”X._3-2-12012132 y._5-2_一94-2_54 047 或“减小”)解.(l)y=x2+x-220 （10分）如 图，AB为圆O 的直径，弦 CD A B于点E，连接A C，B C，B D，OFAC于点F.（1）请写出至少三条与BC有关

45、的正确结论；（2）当ND=30，B C=1时，求图中阴影部分的面积.解(1)BC=BD,OF/BC.OF=|BC,B C 1A C；BC2=BE-AB.BC2=CE2+BE24 (2)逡给 O C，则 OC=OA=O B，丫/D=3 0 ，；.NA=ND=30 /.NAOC=120，.AB 是OO 的直投，./A C B =90，在 RtABC 中，NA=30，BC=1 .AB=2，AC=3 .OF1AC /.AF=C F，X OA=OB .OF 是AABC 的1 i I 11-1S 1 冗中 佐 俵.-.OF=2B C=2，；.SAAOC=5A C ，S 扃 彩AOC=兀 XOA2=y，,、

46、上 亚 S 机*=S 扃 出 AOC-SAAOC=了-421 （10分）（2015 台州）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3 0 0 0 名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.4解（1）卦 囹 略（2）m=40+100X 100=40；“E”俎对位的囱芯角盛熬卷360 X=414.4（3）3000X（25%+丽）=870（人）

47、，即估计核书;3000名考士中每周的福外阅接时间系小4 6 小时的人数是870人22 （1 0 分）（2015 随州）如 图，某足球运动员站在点O 处练习射门，将足球从离地面0.5 m 的 A 处正对球门踢出（点 A 在 y 轴上）足球的飞行高度y（单位:与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=a t?+5 t+c 已知足球飞行0.8 s 时，离地面的高度为3.5（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.4 4 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离

48、为28 m，他能否将球直接射入球门？解，（1）施物级的表达式%y=-j1t2+5t+|=-y|（t-1）2+4.5，二劣 t=|y*=4.5（2）杷 x=28 代入 x=10t 得 t=2.8）当 t=2.8 时 1 y=-X2.82+5X2.8+=2.25交。O 于点A，连接PA，AO，并延长AO 交。O 于点E，与 PB的延长线交于点 D.（1）求证：P A 是。O的切线；若O出C=*2，且 OC=4，求 PA 的长和3 D的值.解，（1）近辖 O B，则 OA=O B，OP1AB，AC=B C，OP 是 AB 的垂直牛今我，PA=P B，PA=P B，AAPAO NPAO，.PB%OO

49、的切依，B%切 点，./P B O=90 ZPAO=90，卸 PAJ_OA，/.PA 是0O 的初依（2）隹秸 BE ,.?=?，且 OC=4，.AC=6 .AB=12-在 RtAALACO 中，由勾股定理得 AO=yAC2+OC2=2VH/.AE=2OA=4V13，OB=OA=2而 在 RtAAPO 中 V A C O P，；.AC2=OC P C，解得 PC=9 .OP=PC+OC=13 在RtAAPO 中，由句股定理得 AP=/OP2-O A2=3V 13，；.PB=P A=3V ，：AC=B C，OA=OE-A O C B E，OC II B E，.BE=2OC=8，BE II OP-

50、/.ADBEADPO，.翳BE n=W 即BD24vH,-_.、OB 2恒 5M JTBD=5,解得 BD=s 在 RtA OBD 中 t a n D=i F=J H=H524 （14 分）（2015 黔南州）如 图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+b x+c过 点 A（0，4）和 C（8，0），P（t，0）是 x轴正半轴上的一个动点，M 是线段A P的中点，将线段 MP绕点P顺时针旋转90得线段PB，过点B作 x轴的垂线，过 点 A 作 y轴的垂线，两直线交于点D.求 b c 的值；(2)当 t 为何值时，点 D 落在抛物线上；(3)是否存在t，使得以A，B，D 为顶点的三角形与