2023年冀教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及部分答案（四套）.pdf

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1、冀教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题（1 1 0 题每题3 分，1 1 1 6 题每题2分，共 4 2 分）1 .下列不是三棱柱展开图的是（）2 .点到直线，的距离为3,以点为圆心、以下列长度为半径画圆，能使直线/与。相交的是（）A.1 B.2 C.3 D.43 .某人在做掷硬币试验时，投掷0次，正面朝上有次正面朝上的频率是/=2.则下列说法中正确的是（）A.F 一定等于gB.U一定不等于gC.多投一次，F 更接近gD.随投掷次数逐渐增加，f 稳定在g附近4 .下列事件中必然发生的是（）A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B.1 0 0 件产品中有4 件次品

2、，从中任意抽取5 件，至少有1 件是正品C.不等式的两边同时乘一个数，结果仍是不等式D.随意翻一本书的某页，这页的页码一定是偶数5 .将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）2 1 八1 八1A-3 B-2 C-3 D，66.某地的秋千出名后吸引了大量游客前来，该秋千高度/?（m）与推出秋千的时间t（s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图像如图所示，已知秋千在静止时的高度为0.6 m,则当推出秋千3 s 时，秋千的高度为（）A.1 0 m（第6题）B.1 5 m C.1 6 m D.1 8 m7.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图

3、是（）Ax正面8.已知二次函数y=V+i的图像经过爪8两点，且4 8两点的坐标分别为（a,1 0）,（b,1 0）,则4 8的长度为（）A.3B.5C.6D.79.如图，在/及7中，AB=AC,BC=,t a n B=2,以4 8的中点为圆心，r为半径作。如果点8在。内，点。在。外，那么r可以取（)A.2C.41 0.如图,B.3)E,F,且 4?=5,a=1 3,D.5(第 11。=1 2,则四边形力呼的面积是（A.4B.6.2 5C.7.5D.91 1.如图，正六边形4%力所内接于。0,。的半径为1,则蓝的长为（）JIJI 2 工A.-B.-C.T n D.3 6 3 51 2 .将一枚六

4、个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,a x+b y=2,记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b,则使关于x,y的方程组 _ 2 x+y=3只有正数解的概率为（）1 1 5 1 3A.正 B-6 C 同 D 3 61 3 .若点4（初一1,y i）,B（m,都在二次函数卜=苏+4口才+3（?0）的图像上，且 力 V%,则力的取值范围是（）3 5 3 5A./Z T-B.m D.z z?-1 4.对于题目“当一2（忘 1 时，二次函数y=（x 血2+病+1有最大值4,求实数加的值7甲的结果是2 或m，乙的结果是一乖或一 则（）A.甲的结果正确B.甲、乙的结

5、果合在一起才正确C.乙的结果正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确1 5.如图，/是/比的内心，4/的延长线与/a 1 的外接圆相交于点连接以，BD,DC,则下列说法中错误的是（）A.线段如绕点按顺时针方向旋转一定能与线段加 重合B.线 段 如 绕 点。按顺时针方向旋转一定能与线段。/重合C.N A B I 绕点、8按 顺 时 针 方 向 旋 转 一 定 能 与 重 合D.线 段 绕 点。按顺时针方向旋转一定能与线段。重合1 6.如图所示的抛物线是二次函数尸a f+x+c Q 。）的图像，则下列结论：6+2 a=0；抛物线与x 轴的另一个交点为点（4,0）；a+c 6；若（一1,），（，）是抛物

6、线上的两点，则%.其中正确的有（）A.4 个 B.3个 C.2个 D.1 个二、填空题（1 7 题 3 分，其余每空2 分，共 1 1 分）1 7 .如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是主视图左视图俯视图（第 1 7 题）1 8 .建造于隋朝的“赵州桥”是古代智慧的结晶，石家庄市水上公园以1 ：0.9 的比例，进行了仿建.桥的侧面为抛物线形，为方便市民游园，在。处有一照明灯，水 面 小 宽 4 m,a ,从0,1两处测处，仰角分别为13B,且 t a n a=5，t a n =,以。为原点，O A所在直线为x 轴建立直角坐标系，则尸点的坐标为；若水面上升1

7、m,水面宽为（第 1 8题）（第 1 9题）1 9.如图，这是由6个小正方形组成的网格图（每个小正方形的边长均为1）,则/a+/0的度数为;设经过图中M,H 三 点 的 圆 弧 与 交 于R,则前的长为.三、解答题（2 0 题 8 分，2 1 2 3 题每题9 分，2 4 2 5题每题1 0 分，2 6 题 1 2 分，共 6 7 分）2 0 .如图，这是一个正方体的展开图（字母在里面），标注了字母4 C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母8,D,E,F 表 示.已 知/=履+1,B=3 x-2,C=,D=/1,=2 x1,Fx.（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值

8、相等，请求出x 的值;(2)如果正面字母/代表的代数式与其对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数4的值.(第20题)2 1.某学校从甲、乙两名班主任中选拔一人参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容为案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两名班主任的成绩并制成了如图所示的条形统计图.本 成 绩/分(第21题)(1)求班主任乙三个项目的成绩的中位数.(2)用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片上写有“80分”的概率.(3)若按照图所示的权重进行计算，选拔分数高的一名班主任参加比赛，则哪名班主任获得参赛资格？请说明

9、理由.22.如图，已 知 是。的直径.如果圆上的点恰好使(1)求证：是。的切线；3 过点A作4犷_ 1 _。9于点M.若AB=5,sinZ?=三，求4V的长.(第22题)23.在一个不透明的布袋里装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、2、3.(1)若小明随机抽出一个小球，求抽到标有数字2的小球的概率；(2)小明先从布袋里随机取出一个小球，记下数字为X.小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为y,点0的坐标记作(x,y).规定：若 点。(x,y)在反比例函数y=的图像上，则小明胜；若 点0在反比例函数y=:的图像上，则小红胜.请你通过计算，判断这个游戏是否公平.24.如图，

10、儿童游乐场有一项射击游戏.从。处发射小球，将球投入正方形篮筐的比中.正方形篮筐的三个顶点为4(2,2),8(3,2),(2,3).小 球 按 照 抛 物 线+6x+c飞行，落地点户的坐标为(，0).(1)点 C的坐标为;(2)求小球飞行中最高点川的坐标；(用含有n的代数式表示)(3)验证：随着的变化，抛 物 线 了=一/+公+。的顶点在函数y=x?的图像上运动；(4)若小球发射之后能够直接入篮，且球没有接触篮筐，请直接写出 的取值范围.(第24题)2 5.如图，在。中，是直径，点。是。上一点，且少=60,过点作。的切线 交 的 延 长 线 于 点 G 为筋的中点，连接应1、E B,然 与 勿

11、交 于 点。(1)求证：EB/CD-,(2)已知图中阴影部分的面积为6 n.求。0 的半径r；直接写出图中阴影部分的周长.(第25题)k2 6.已知二次函数尸a x(x 3)+c(a 0,0 0,4 0)的图像如图所示，且图像经过点尸(血)，/W J _ x 轴，垂足为M/W J L y 轴，垂足为/V,6(1 7 O N=1 2.(1)求女的值;(2)确定二次函数y=a x(x 3)+c(a 0,0 W x W 3)的图像的对称轴，并计算当a=-1 时二次函数的最大值；(用含有字母c 的式子表示)(3)当 c=0 时，计算二次函数的图像与x 轴的两个交点之间的距离；如图，当a=-l时，抛物线

12、y=a r(x-3)+c(a 0,4 0)有且只有一个公共点只我们不妨把此时刻的c记 为 C i,请直接写出抛物线y=a x(x 3)+c(a V O,0 W x W 3)与双曲线y=：(x 0,k 0)只有一个公共点时c 的取值范围.(第2 6 题)答案一、1.B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.B7.A 8.C9.B点拨：如图，过 点 力 作 于 点 汽 连 接 交 于 点 G,；AB=AC,BC=4,:BF=CF=2.:t a n 夕=2,AF AF Ur1B p AF=4.ft)r N：.A B=y+42 2 小.又 W为 小 的 中 点,:.B D=&G是4 6 C的重心，1 4

13、 3易知 GF=-J AF=-9 CD=、CG,O 乙=|华=m.,点8在。内，点C在。，外,故选 B.1 0.A 点拨：A B=5,BC=3,0=1 2,:.AF+CZBG,，力a为直角三角形，N 4=90 .:AB,N C与。分别相切于点尸,E,：.OF LAB,OELAC,OE=OF.易得四边形AEOF为正方形.设 O E=r,则 AE=AF=r,/比 的内切圆。与8C,C A,力4分 别 相 切 于 点。，E,F,工BD=BF=3-r,CD=CE=12-r,A 5-r+1 2-r=1 3,r=2,四边形力呼的面积是2 X 2=4.故选A.1 1.A1 2.B点拨：方程组消去齐 可得（a

14、 26）x=23 6.当a 28=0时，方程组无解.3 8 2 当a 25W 0时，可得X-,z/?一a4一3己尸 赤 7R ho 4 3 9要使X,y都大于0,则有x=k 0,尸 六 一 o，Ab-a Ab-a4 2 4 2解 得a 鼻或者a 9 B o o o o：a,b都 为1到6的整数，.当a为1时，6为1,2,3,4,5,6,当1为2,3,4,5,6时，6无解，共6种结果.易得掷两次骰子出现的等可能的结果共3 6种，故所求概率为2=故选B.3 6 613.C点拨：二次函数的图像的对称轴为直线l 华=一2,2aVm n b y y2j 可分以下两种情况讨论：当点力a（/-1,y）和3（

15、勿，度）在直线x=-2的右侧时，/一1 2-2,解得力2 1；当点力（以 一1,%和8（如 在 直 线x=-2的两侧时，一2一（切-1）323综上所述，/的取值范围为心一宗故选C.14.D 15.D16.B点拨：,对称轴为直线x=l,=1 B P b+2 a=Q,故正确;2a由题图知，抛物线与x轴的一个交点为点（一2,0）,对称轴为直线x=l,抛物线与x轴的另一个交点为点（4,0）,故正确；.当 x=1 时，y0,ab+c 1时，y随x的增大而增大，7x=-l时的p值与x=3时的p值相等，又TV 3V亍e-yi 7 5.7,班主任甲获得参赛资格.22.(1)证明：连接如，”是。的直径，A ZA

16、DB=9 0,：.ZDAB+ZB=Q0 .,.O A=O D,：.AO AD=AO DA.又,：4 B=/ADC,：.ZADC+Z0/)A=9 0o,/.Z 6 6=9 0 ,又 如 是。的半径，切是。的切线.(2)解：在 R t AABD 中,AD 3AB=5,SIHB=-TT=-,AB 5:AD=3.：/B=/ADC,AMA s i n 8=s i n Z/Z?C=,3 9:AM=AD,s i n B=3 X-=-5 52 12 3.解：(1)若小明随机抽出一个小球，则抽到标有数字2的小球的概率为彳=(2)列表如下：12231(2,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)2

17、(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)3)(2,3)由上表可知共有1 2 种等可能的结果，点 Q(x,y)在反比例函数y=三的图像上的结果有4种,2点Q(x,。在 反 比 例 函 数 的 图 像 上 的 结 果 有 4种，4 1 4 1小明胜的概率为行=可，小红胜的概率为行=个J.乙 J L 乙 J 小明胜的概率=小红胜的概率，.这个游戏公平.2 4.解:(1)(3,3)Q(2)把(0,0)(，0)代入 p=f +得，2n +b n I c0,解得b=n,c=0,.抛物线的表达式为尸:一/+门 户 0一5 +%,顶点即最高点八 的 坐 标 为$9(3)由知抛物线y=-的顶点的横坐标为今把*

18、=夕弋入y=f,得 尸 电 =?与顶点的纵坐标相等,抛物线的顶点在函数 尸系的图像上运动.(4)：水弓.点拨：(4)根据题意，得当才=2时，y 3,当才=3 时，y3,目 I?-9+3 2,7 1 1解得2 5.(1)证明：连接侬，:为。的切线，如为。的半径,：ODLCD,：/ODC=90：力 8 为。的直径，/BOD=60,为应的中点，：.AEOD=AAOD=,：.ZEOD=ZBOD.又 Y OE=OB,：.OQA.EB,/期=90=4ODC,CD.(2)由 题 易 得 是 等 边 三 角 形.：.DE=OD=OB,/EDO=60.：.AEDQ=ABOQ.又,：4DQE=4OQB,：.lED

19、glBOQ,e SE D(i=SB O Q,.阴影部分的面积为扇形6切的面积，即 诉 /=6 ,360解得=6(负值舍去).阴影部分的周长为2 n+6+63.2 6.解：:如 312,：k=mn=OM 0V=12.3(2)y=ax(x3)+。的图像的对称轴为直线H2 9+7+。,9此时二次函数的最大值为彳+c(3)当 c=0 时，y=ax(x3)(aVO,0WxW3),令 y=0,则 av(x3)=0,V a 4.点拨：(4)当c V a时，k抛 物 线 尸 一*5 3)+。(0 4 0,左0)没有公共点；当C=G时，k抛 物 线 尸 一x(x3)+c(0WxW3)与双曲线7=-(%0,4 0

20、)有唯一的公共点P；当C G时，19若抛物线右端点正好落在双曲线上，不妨设此点的坐标为(3,C 2),代入夕=工，解 得。2=4,k 当 V cW 4时，抛 物 线 尸 一x(x3)+c(0W xW 3)与双曲线尸(x X),女0)有两个公共点；当。4时，抛物线尸一x(x-3)+c(0 W x 0,4 0)只有一个公共点.k综上，当C=C1或c 4时，抛物线=一吊*-3)+0*3)和双曲线=1(*0,k 0)只有一个公共点.冀教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(二)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列结论正确的是()2.A.长度相等的两条弧是等弧 B,半圆是弧C.相等的圆心角所对

21、的弧相等 D.一条弦所对的所有的圆周角相等如图，在半径为1 0的中，弦 4 9 的长为1 6,则这条弦的弦心距为（）A.6 B.8 C.1 0 D.1 2,-B j i-D 0A3.4.5.（第2题）（第3题）（第4题）如图，在中，1 8=1 0,4 C=8,B C=6,经过点C 作与边4 8 相切的动圆，与 CB,CA分别相交于点反F,则线段跖长度的最小值是（）A.4 4 B.4.7 5 C.5 D.4.8如图，已知比为。的直径，A D L B C,垂 足 为AB=AF,NABF=3 0,则/历1 等于（）A.3 0 B.4 5 C.6 0 D.2 2.5 一个盒子中装有标号为1,2,3,4

22、,5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）1A.5-2B.5-3C.5-4-5D.6.7.已知圆的半径为6.5 c m,圆心到直线1的距离为4.5 c m,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.无法确定在一次质检抽测中，随机抽取某摊位2 0袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）：4 9 24 9 64 9 44 9 54 9 84 9 75 015 025 044 9 64 9 75 035 065 085 074 9 24 9 65 005 014 9 9根据以上抽测结果，估计任买一袋该摊位的食盐，质量在

23、4 9 7.5 g 5 01.5 g之间的概率为（）1 1c 3 7A 5 B 4 C-T o D 2 08.若圆锥的侧面积等于其底面积的3 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A.6 0 B.9 0 C.1 2 0 D.1 8 09.如图，在直角坐标系中放置一个边长为1 的正方形月为CA将 正 方 形/四 沿 x 轴的正方向无滑动地在x 轴上滚动，当点力离开原点后第一次落在x 轴上时，点力运动的路径与x轴围成的面积为（）n 1 n 1A.+2 B-+1 C.n +1 D.n +-（第9题）（第10题）1 0.如图，抛物线过点4（2,0）,6（6,0）,c（l,小）,平行于x轴的

24、直线切交抛物线于点、C,D,以4?为直径的圆交直线制于点2,F,则 四 十如的值是（）A.2 B.4 C.3 D.6二、填空题（每题3 分，共 2 4 分）1 1 .如图，A B,切为。内两条相交的弦，交 点 为 其 且/8=6 D.则以下结论：位1=筋;AD/BC-,A E：BE=：2；?!庞s 腔:其 中 不 一 定 成 立 的 是.（填序号）1 2 .如图，在中，4abe=4,/a 9 0 ,。是 4 6 的中点，。与比1 分别相切于点。，反点尸是。与 4 9 的一个交点，连接M 并延长交 的延长线于点。则面的长是_ _ _ _ _.1 3 .一个口袋中有4个黑球和若干个白球，在不允许将

25、球倒出来数的前提下，要估算白球的个数，小明从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色不断重复上述过程.他共摸了 1 0 0 次，其中2 0 次摸到黑球，根据上述数据，小明可估计口袋中的白球有个.14.已知圆锥的侧面展开图的圆心角是180,底面积为15 cm2,则圆锥的侧面积为_cm2.15.如图，在菱形48切中，AB=,ZBAD=&0,把菱形力以力绕点顺时针旋转3 0 得到菱形4夕C ，其中点C的运动路径为0，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.16.从半径为9 cm的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那

26、么 这 个 圆 锥 的 高 为.17.淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是一18.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞200条鱼.若在这200条鱼中有5 条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中有鱼_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 条.三、解答题（19 21题每题10分，其余每题12分，共 66分）19.如图，点 4 B,。是。上的三点，AB/O Z.（1）求证：4 c 平分N01E；（2）过

27、 点。作0 E U B 于点E,交 C于点P.若 46=2,N/1Q=3O,求处的长.（第19题）20.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次数射中8环以上的频数617253139496580射中8环以上的频率(D计算表中相应的频率；(精确到0.01)(2)估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率.(精确到0.1)2 1.如图，46是 的 直 径，47是弦，直线经过点C,ADL EF于点D,N D A C=4 B&.(1)求证：即 是。的切线;(2)求 证:A(=AD*AB；(3)若。的半径为2,ZACD=3 0,求图中阴影部分的面积.(第 21题)2 2.图和图中，优弧4?

28、所在。的半径为2,46=2 点尸为优弧18上一点(点P不与4 6重合)，将 图 形 沿 折 叠，得 到 点/的 对 称 点.(1)点。到弦48的距离是,当 鳍 经 过 点。时，ZASA=；(2)当 胡 与。相切时，如图，求折痕跖的长;(3)若线段为与优弧4 2只有一个公共点8,设NABP=。，确 定a的取值范围.(第22题)23.小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2,3,4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，若和为奇数，则小明胜：若和为偶数，则小亮胜.(1)请

29、你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率；(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由.24.已知48是半圆0的直径，点C是半圆。上的动点，点是线段48延长线上的动点，在运动过程中，保持(I)当直线。与半圆。相切时(如图所示)，求/a石的度数；当 直 线 口 与 半 圆。相交时(如图所示)，设另一交点为反连接瓶，0C,若 花%.朋与切的大小有什么关系？为什么？来NODC的度数.cCE（第 2 4 题）答案一、L B 点拨：在同圆或等圆中，完全重合的弧才是等弧，长度相等的弧不一定是等弧，故 A错误；半圆是弧，B正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，故 C错误；弦为直径时

30、所对的圆周角都相等，弦不是直径时，顶点在优弧与劣弧上的圆周角不相等，故D错误.2.A 3,D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C9.C 点拨：如图，点力运动的路径与x 轴围成的面积为S +S +W+S+W=国;+3 6 09 0 nx（J 2）2 9 0 n X I2-4-1-2 X3 6 0 3 6 0；X 1 X 1)=J i+L 故选 C.10.B点拨:如图，.点4,6 的坐标分别是(2,0),(6,0),.48的中点的坐标为(4,又4-1=3,：.CE:.CE=CN-EN=3 =2,，龙+卯=2+2=4二、11.12.2/一 2 13.16 14.30n 315.7+2#点拨：如图

31、，连接 C,BC,B D ,易知4 D,C在同一直线上，A,B,C在同一直线上.过 作 E L A B 于 E,过。作 物 4。于由旋转可知，5 阴影=$1扇形也一2加依在中，力 夕=30,AD1=1,=,A E=t.A(第15题)在 Rt戍X 1中,BE=TD 好=1+可证N。FB=4CFC=90,跖是等腰直角三角形，尸=汨 后:.BF=D F=-/3 12 3 1 3322在 Rt 砌 中，/CBH=60,BC=,1 ,1FXCF=-X,/31 3y3 2 m 3x-1#3 o22430 n 30 n nS密 形 CAC=360 X AC ggQ X 3=丁.Ji 2*S 阴 影=S 扇

32、形 CAC 2 X Sff 凡=7 2 义 3 兀4416.3/cm 17.18.1 200三、19.(1)证明：AB/OC.C=/B A C.Y OA=OC,:/C=/O A C.:B A C=/O A C,即力。平分 解：V OEA.AB,1AE=BE=5AB=1.又/应=30,Z0EA=90o,AZ 04f=60.：.A E AP=Z0AE=.PEV tan AEAP=-9:PE=AE tan ZEAP=1X3.用的长是乎.20.解:(1)表中的频率依次为 0.60,0.85,0.83,0.78,0.78,0.82,0.81,0.80.可以看出：随着射击次数的增多，运动员射中8 环以上的

33、频率稳定在0.8 左右，从而估计他射击一次时，“射中8 环以上”的概率为0.8.21.(1)证明：连接宏 :ADLEF,N4 C=900./.Y OC=OA,：.ZACO=ZCAO,：ZDAC=ZBACf：.ZACD+ZACO=90,即 N S9=90.斯 是。的切线.(2)证明：连接必 3 8 是。的直径，：.ZACB=W0.:ADLEF,：.ZADC=90=/ACB.:4 DAC=4BAC,:.XACMXABC.AC AD即 力 62=46 1/D AC(3)解：6是。的切线，/打 =90,即 N/C 9+N 0=9O.N/4C9=30,：.ZOCA=60.：OC=OA,/CO是等边三角形

34、.：.AC=OC=2,NH0C=6O.在 RtZ49C 中,V Z/1G9=3O,：.AD=,CD=邓.=SB aS 扇 i gaa=5(l+2)X-36 0 允 2?-36 03 m 2 J i2 -F-2 2.解:(1)1；6 0（2）作 O C J_4 8 于 点 G 连接仍，如图所示.：B A 与0 0 相切,：.ZO BA=9 0.在 Rt 咏 中，O B=2,O C=1,O C 1/.s i n N 仍。=砺=./如C=3 0 0.：NABP=；NABA=；(/烟+N 必0=6 0.：.ZO BP=3 0.作 O D1BP 千点、D,则 BP=2BD.：BD=O B cos 30

35、=#,：.BP=2 小.(3)：点 尺 4不重合，,a 0.由 得，当 a 增大到30时，点 H在优弧四上,.当0。a 30 时，点/在。内，线段为 与优弧4?只有一个公共点8.由（2）知，a 增大到6 0时，B A 与。相切，即线段为与优弧4 8 只有一个公共点以当 a 继续增大时，点 P 逐渐靠近点反 但 点 只B 不重合，：O B P 9 Q；：a=/O B A+N0BP,/幽=30,，a 12 0.当 6 0 a 12 0 时，线段为与优弧 4 8 只有一个公共点B.综上所述，a 的取值范围是0 a 30 或 6 0 WaV12 0 .2 3.解：（1）列表如下：_、明小2342456

36、35674678总共有9 种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为6 的结果有3 种，因此P（两数和为6）=；.（2）这个游戏规则对双方不公平.4理由：因为P（和为奇数）=,以和为偶数）=5,而4 5所以这个游戏规则对双方是不公平的.2 4.解：（1）如图所示，连接施；则 N 00X90.：OC=OA,CD=OA,：.OC=CD.：.ZODC=ZCOD.：/ODC+4COD=90,：.ZODC=45.（2）如图所示，连接施（第2 4 题）,：CD=OA,：.CD=OC=OE=OA.AZ1=Z2,Z3=Z4.Y AE“03 .N2=N3.设 Nl=x,则 N2=N3=N4=x.A ZAOE=

37、ZOCD=180-2x.QAE=OD,理由如下：在 与 畋 中，(OA=CO9 /AOE=40CD,()E=CD,:AE=OD.：OE=OC,N6=N1+N2=2 筋N5=N6=2x,:AE O C,.Z 4+Z 5+Z 6=180,即 x+2x+2x=180.x=36 Nar=36冀教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(三)一、选择题(1 10题每题3 分，11 16 题每题2分，共 4 2 分)1.已知。的半径为2,点 P 在。内，则 少 的 长 可 能 是()A.1 B.2 C.3 D.42 .如图，四 是。的直径，点一是。外一点，即 交。于 点C,连接BC,P A.若/片 4

38、0 ,当 阳 与。相切时，N 5等于()(第2 题)(第3 题)3.如图，的/与。相切于点8,若 乙 物=110,则N/龙的度数为()A.7 0 B.6 0 C.5 5 D.5 0 4 .将 抛 物 线 尸 产向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为()A.尸(*+3 尸+5 B.y=(-3)2+5C.y=(x+5)2+3 I).y=(x-5)2+35 .二次函数y a +b x+c图像上部分点的坐标满足下表：X -3-2-101 y -3-2-3-6-1 1 则该函数图像的顶点坐标为()A.(3,3)B.(2,2)C.(1,3)D.(0,6)6 .已知二次函数y=3f+

39、c 的图像与正比例函数y=4 x 的图像只有一个交点，则c的值为()1 2 3 4A.B.-C.-D.-O O 3 O7.将抛物线y=2 f 1 2 x+1 6绕它的顶点旋转1 8 0。，所得抛物线的表达式是（）A.y=2 f+1 2 x+1 6 B.了=-2丁+1 2 1一2 0C.尸 一2/一1 2 x 1 6 D.y2x+1 2 j r+1 68.已知物体下落高度h关于下落时间t的 函 数 关 系 式 为 则 此 函 数 的 图 像 为（）A.第一、二、三象限C.第二、三、四象限（第9题）B.第一、二、四象限（第1 0题）1 0 .如图，。是四边形/腼的外接圆，点 材 是 笫 的 内 心

40、，Z 4 i r=1 2 8 ,则N C7 B的度数为（）A.5 2 B.6 4 C.7 6 D.7 8 1 1 .二次函 数 尸af+6 x+l（a/0）的图像的顶点在第一象限，且过点（-1,0）.设/=a+6+1,则t的取值范围是（）A.0 t lB.0 r 2C.l t 2D.-l f l1 2 .如图，在中，NB=9 0,A C=1 0,作 4%的内切圆。，分别与4?,BC,4 7相切于点，E,F,设/A x,宽的面积为S,则S关于x的函数图像大致为（）ABCD（第 1 2 题）（第 1 3 题）（第 1 4 题）1 3 .若二次函数y=a f+6 x+c 的图像如图所示，则下列关系不

41、正确的是（）A.a 0C.a+6+c 0 D.炉一4 ac01 4 .二次函数y=V2 x 3的图像如图所示，若线段4 6 在 x 轴上，A B=2 木,以 4 6 为边作等边三角形48G 使 点。落在该函数y轴右侧的图像上，则点。的坐标为（）A.（2,-3）B.（1+,3）C.（2,一3）或（1+,3）D.（2,-3）或（2,3）1 5 .对于实数c,d,我们可用加刀。，M表 示 c,d两数中较小的数，如加 3,1 =L若关于x的函数尸质 2*,a（x 0力的图像关于直线牙=3 对称，则 a,的值可能是（）A.3,6 B.2,6 C.2,6 D.-2,61 6 .如图，。是以原点为圆心，2小

42、为半径的圆，点。是直线y=x+8上的一点，过二、填空题（1 7 题 3分，其余每空2分，共 1 1 分）1 7 .已知y=（a+l）f+a x 是二次函数，那么a 的取值范围是.1 8 .如图，抛物线-3 x 交 x轴的正半轴于点4 点 8（g,a）在抛物线上，a 的值是,点 4的坐标为.1 9 .如图，给定一个半径长为2的圆，圆心到水平直线/的距离为&即。4 d我们把圆上到直线1的距离等于1 的点的个数记为m 如d=0 时，1为经过圆心。的一条直线,此时圆上有四个到直线1的距离等于1 的点，即加=4,由此可知：(1)当 d=3 时，m=；(2)当/=2时，d的取值范围是.三、解答题(20题8

43、分，2123题每题9分，2425题每题10分，26题12分，共67分)2 0.如图，46为。的直径，点C是。上一点，切与。相切于点G过点4作连接BC.(1)求证：ZIC是2%6的平分线；(2)若 49=2,4?=3,求“的长.(第20题)2 1.如图，在4A7中，点。是 边 上 一 点，O B=O C,N Q 3 0 ,过点力的。切8C于点D,CO 平 分 4ACB.(1)求证：力。是。的切线；(2)若a=1 2,求。的半径长；(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积.(第21题)2 2 .如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位4 6 时，水面宽2 0 m,水位上升3 m就达到警戒线CD,

44、这时水面宽度为1 0 m.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？yo(第2 2 题)2 3 .如图，已知/=3 0 ,O P=3 c m,。的半径为1 c m,若圆心0 沿着第的方向在直线以上移动.(1)当圆心。移动的距离为1 c m 时，。与直线处的位置关系是什么？若 圆 心。移动的距离是d,当。与直线处相交时，d 的取值范围是什么？oB(第23题)24.如图，在。的内接四边形四口中，AB=AD,/C=120,点 在筋上，连接物，0D,0E.(1)求/力切的度数；(2)若。的半径为2,求力

45、的长;(3)当/施=9 0 时，/恰好是。的内接正 边形的一边，求 的值.(第24题)25.已知抛物线y=*+6 x 3(8是常数)经过点4(1,0).(1)求该抛物线的表达式；(2)该 抛 物 线 的 开 口 方 向,对称轴为,顶点坐标为；(3)分别求该抛物线与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；(4)判断当0 x 2时，y的取值范围；(5)若尸(必，。为抛物线上的一个动点，户关于原点的对称点为?，当点户 落在该抛物线上时，求力的值.2 6.旅游公司在某景区内配置了 50辆观光车供游客租赁使用.假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下：当

46、x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超 过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1 100元.(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少为多少元？(注：净收入=租车收入一管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？答案一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D7.B 8.A 9.C 1 0.C1 1.B 点拨：.二次函数图像的顶点在第一象限，且过点(-1,0),：.a 0,：.b 0.抛物线过点(一 1,0),：.a-b+l=0,H P a=b-l.：.b l 0,B P

47、b l./.0 M l.XV t=a+b+,：.t=6-1 +6+1 =2 6,A 0 t 2.1 2.A 点拨：连接如，O E,设。的半径为r,易知如_ L 4 6,O EV BC,AF=A/)=x,CE=CF=Q-x,四边形必必为正方形，:.DB=BE=O D=r,CB-AC)=；r(x+r+r+1 0 x+1 0)=r+1 0 r,:AE+BG=AG,(%+r)2+(1 0 x+r)2=1 0 1即 r +1 0 r-x2+1 0 x,.,.S=f+1 0 x=(x 5)+2 5 (0 j r 0.,.x=l+/或x=2.点C的坐标为(1+小，3)或(2,-3).1 5.C1 6.A 点

48、拨：.点户在直线尸一x+8 上，.设点尸的坐标为(皿,8 一向.连 接。0,O P,尸 0 为。的切线，在 欣 8 0 中，&=0/一曲!=序+(8 42(2 4)=2 宫-16 而+5 2=2 5-4)2+2 0,故当=4时，切线长切有最小值，最小值为2#.故选A.二、17.a W 1718 .-；(3,0)19 .1；1 3三、2 0.(1)证明：连 接O C,如图，（第 2 0题）,:勿与。相切于点C,/比 =9 0 ,：.ZACD+ZACO=9 0 .*：AD1DC,：.AADC=,：.ZACD+ZDAC=9 0 ,：.ZACO=ZDAC,V OA=OC,：.ZOAC=ZOCAf：.A

49、 DAC=A OAC,力。是/%8的平分线.解：4?是。的直径，：.ZACB=90,：.Z/)=ZA C B=90Q.ZDAC=ABACA人 AD ACRtAADCs RtXACB,:,AC=AD 49=2X3=6,：.4C=乖.21.(1)证明：OB=OC,N6=30,：.N 0C B=/B=3Q；又,：CO 斗-分4ACB,:.NACB=2/OCB=6Q.：.ZBAC=90.：.O AVAC,又 以 是。的半径，r./c是。的切线.(2)解：如图，连 接 必，设 比1交。于点五（第21题）T O O 切 BC 于点、D,：.ODVBC.又,：OB=OC,N8=30,8c=12,/C折/6勿

50、=60,1CD BC=6,CDV tanZCW=,；利二I?nN2 即。的半径长为 2 1G.(3)解：.勿=2 4，/戊庐=6 0，*,S 阴 影 S&o a-S 国 彩廉=吃X 6 X 2 36 0 凌 (2 J 3)2 r =6 斤2”.2 2.解：(1)设所求抛物线的表达式为y=aV,(5,0,则 8(10,6 3),.点8 在抛物线y=a V 上,J 100=7?3,u 25 a=bf(1a=,解得J 2 5.6=T.抛物线的表达式为y=白/(2)由(1)易知警戒线切到拱桥顶的距离为1 m,.卷=5(小时)，再持续5小时才能到达拱桥顶.2 3.解：如 图，当点。向左移动1 c m 时