2023年陕西省渭南市韩城市中考一模数学试卷.pdf

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1、试卷类型：A韩城市2023年初中学业水平模拟考试（一）数学试卷注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6 页，总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2 B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或 B）o3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 21分）一、选择题（共 7 小题，每小题3 分，计 21分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.9的算术平

2、方根是（）A.3 B.-32.如图，这个几何体的左视图是（C.V3主视方向A3.下列运算正确的是（A.m3-m5=m 5D.3m2-2m2=14.如图，已知正方形A B C D的边长为2,点 E 为 边 的 中 点，连接A E,过点B 作A 于H,则B H的 值 为（）B E C2石51C.一25.已知点（a/）,（a+l,c）在一次函数y =2 x-3的图象上，则函数y =4 x +c b的图象不经 过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，已知0。的半径为6,弦 的 长 为8,尸是A B延长线上一点，连接。A、OP,ta n/。抬=好，则 肝 的 长 为（）37

3、.将抛物线y =f +4 x +3向右平移”（）个单位得到一条新抛物线，若点A（2,y J,6（4,%）在新抛物线上，且X%，则的值可以是（）A.3 B.4 C.5 D.6第二部分（非选择题 共99分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）8.分解因式：3 a?+6。+3=.9.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则4 一乩（填或“”）1 0 .如图，A O是B C的中线，若A 3 =6,A C =5,则 八 钻。与 八4。的周长之差为1 1.七巧板起源于我国先秦时期，古算书 周髀算经中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板.用边长为8的正方形A B C O,做了如图所示的七巧板，其

4、中，点。是正方形的中心，点E、F分别为CD、的中点.将这个七巧板拼成如图所示的图形（空 白 中 的 A O B、A A O D和4 C E F组 成），则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为1 2.已知正比例函数y =a r 为常数，。工0）与反比例函数丫 =二的图象的一个交点坐x标为（1,?），则另一个交点的坐标为.1 3.如图，菱形A 8 C D的对角线相交于点。，点E是线段3。上的动点，连接A E,以AE为边，在A E的右侧作等边 A E V,连接8,若A 8 =2,Z A B C =6 0,则 町+即的最小值是.三、解答题（共 14小题，计 81分.解答应写出过程）1 4 .（本题

5、满分4分）计算：（-2 0 2 3）-4 s i n4 5 +卜闽.1 5 .（本题满分4分）求不等式3 x-l x+1 I的正整数解.321 6 .（本题满分4分）解方程：与+一=1.x-3 3-x1 7 .（本题满分4分）如图，在 四 边 形 中，N A =N C=90,平分N A O C,交8 c于 点 用尺规作图法在A O上求作一点F,使得B 尸 D E.（不写作法，保留作图痕迹）1 8.（本题满分4分）如图，点A,D,B,E在同一条直线上，与。尸相交于点。，A C =E F,A D=B E,3。=。/.求证：O D =OB.F2 0 2 3年 3 月 2 2 日是第三十一届“世界水日

6、”，3 月 2 2 2 8 日是第三十六届“中国水周”.在此期间，某校举行了主题为“强化依法治水，携手共护母亲河”的水资源保护知识宣传活动.学校为表彰在此次活动中表现突出的学生，购买了 2 0 个笔袋，30 个笔筒，6 0 个圆规作为奖品，共花费1 0 2 0 元.已知每个笔袋比每个圆规贵9元，每个笔筒的单价是每个圆规单价的2倍.求圆规的单价是每个多少元？2 0 .（本题满分5分）如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1 个单位长度，回（?三个顶点的坐标分别为 A（-2,3）,8（-4,-2）,C（-l,0）.（1）将 A B C 先向右平移4个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到

7、 A 8 C （点A、B、C的对应点分别为A 、B，、C）,请在图中作出 A B C ；（2）在（1）的条件下，连接A 4 、C C,求四边形A A C C 的面积.2 1 .（本题满分5分）为不断增强学生爱眼、护眼意识，修正平时用眼习惯，某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为4 手抄报；B：演讲；C：主题班会；D：知识竞赛.各班采用抽卡片的方式确定开展的活动类型，将四类活动制成编号为A,B,C,。的 4张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）.现将这4张卡片背面朝上，洗匀放好.（1）某班从4张卡片中随机抽取1 张，抽到卡片8 的概率为；（2）若 七（1）班从

8、4张卡片中随机抽取1 张，记下卡片上的活动类型后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取1 张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率.2 2 .（本题满分6分）党家村文星塔（图 1）,属于清代六角六层楼阁式空心砖塔，是全国重点文物保护单位“党家村古建筑群”附属遗存.阳光明媚的一天，某中学数学研究小组在综合实践活动中，组织测量文星塔A B 的高度，如 图 2 是其中一次（同一时刻）测量活动场景抽象出的平面几何图形,已知A 3 _L E C,CD上F C,点F、B、E、C 在一条直线上.Ifll图 2活动中测得的数据如下：标杆DC=2m；标杆的影长CE=3m；标杆底部到文星塔底部的距

9、离BC=13m；文星塔的影 长 即=4 2 m；从。点看A 点的仰角为63（参考数据：tan63 2.0）.请 在 上 述 数 据 中 选 择 你 所 需 要 的 一 组 数 据 的 序 号,并根据你所选的数据求出文星 塔 的 高 度.2 3.（本题满分7 分）2023年 3 月 2 2 日，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座03-06星发射升空，发射任务取得圆满成功.某中学为了提高学生对航天的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛活动.为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，学校从参赛学生中随机抽取了 100名学生的竞赛成绩进行统计，发现所有学生的成绩

10、（满分100分）均不低于50分，并绘制了如下的统计表.组别分 数 段（成绩为X分）频数组内学生的平均竞赛成绩/分A5 0 x 6 0655B60 x 702065C70 x=60 米，5。=110米.点 E 为入口，点 E在AB上，且A E=A D,小李计划过点E修一条垂直于CO的笔直小路历，将田地分为两部分，四边形AEFD区域为蜂巢区，四边形5CFE区域为蜂源植物生长区，在点尸处设立售蜜点，为了方便取蜜，计划再沿A/修 一 条 笔 直 的 小 路 求 小 路A尸的长.(小路的宽度忽略不计，结果保留根号)试卷类型：A韩城市2023年初中学业水平模拟考试(一)数学试卷参考答案及评分标准一、选择题

11、(共7 小题，每小题3 分，计 21分.每小题只有一个选项是符合题意的)LA 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7,D二、填空题(共6 小题，每小题3 分，计 18分)8.3(a +l)2 9.10,1 11.24 12.(-1,2)13.26【解析】如图，连接C F,由题意可知A6C、AEF都是等边三角形，所以A C =A B =2,A E A F,NA4C=NE4F=ZA8C=60,则 NA4=NC4/，进而可得84E也CA/，所 以 Z A B E =Z A C F.在 菱 形 A B C D中,Z A B E =-Z A B C=30,所以Z A C F =30,由此可知点F在射

12、线C F上运动.延长C F ,2分别交8 0、AO于点尸、H,由菱形的性质可知点A与点。关于 S 对称，因此当点尸与点F 重合时，AF+即取得最小值，最小值为8。的长.在RtZXABO中，AB=2,NA8O=30。，所以 80=A B =G，所以 8。=260=26.2III）三、解答题（共 14小题，计 81分.解答应写出过程）14.解：原式=l -4 x交+2夜.（2分）2=1-2 a+2&=1.（4 分）15.解：去分母得，2（3 x-l）-3（x+l）6,.（1 分）去括号得，6 x 2 3 x 3 6 ,移项得6 x 3兀,6 +2+3 ,合并同类项得，3兀，11,系数化为1得，%,

13、.（3分）3原不等式的正整数解是1,2,3.（4分）16.解：去分母，得2 x l =x 3,.（1 分）移项，合并得-2x =-4,系数化为1，得x =2.（3分）检验，当x =2时，原分式方程有意义，原分式方程的解为x =2.（4分）17.解：如图，点尸为所作.注：答案中线条为实线或虚线均不扣分；没有写出结论不扣分；其他作法正确不扣分.18.证明：；AD=BE,AB-ED,在 A C 6和AEED中,AC=EF BC=DFAB=ED A C B丝 E F D（S S S）.（2 分）；.ZABC=NEDF.（3 分）A OD=OB.（4 分）19.解：设每个圆规的单价是x元，则每个笔袋的单

14、价是（x+9）元，每个笔筒的单价是2x元，根据题意得20（x+9）+3 0 x 2x +6 0 x =1020，.（3 分）解得x =6 ,答：圆规的单价是每个6元.（5分）20.解：（1）如图所示，A 3 C 即为所求.（3分）（2）四边形 A 4 C C的面积为：25A AeA，=2X：X3X3 =9.（5 分）21.解：（1）.（1 分）4（2）根据题意列表如下:ABcDA(a A)(AB)(AC)（A。）B(5,A)（5,5）(B（民。）C(CA)(CB)(c，c)（C，。）D(A A)(D,B)（D,C）(D,D).（3 分）由表可知，共 有16种等可能的结果，其中抽到不同卡片的有1

15、2种，12 3这两个班抽到不同卡片的概率是7=.（5分）16 4注：在（2）中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后没有就结果作出说明不扣分；在（2）中若运用枚举法直接列举出16种等可能结果，只要结果正确，不扣分.22.解：方法一：.（1 分）V ABA.FC,CDA.FC,ZABF=ZDCE=90,由题意知N A E B =N D E C,A/XABFADCE,.（3分）.AB BF,-=-,DC CE：DC=2,EC=3,用=42,.AB 4 2 一 ，2 3:.A B =28.即文星塔A B的高度是28 m；.（6分）如图，过点。作。G，A 3

16、于点G,则四边形5 C 0 G是矩形,方法二：.（1分）A(I A GA t a n 6 3 =,即一 N 2.0,DGA G =26,.A 5 =26 +2=28.13（4分）即文星塔A B的高度是28 m.（6分）注：没有单位，没有答语不扣分；答案不唯一，正确即可参照得分.23.解：（1）C （或7 Q,x 8 0）.（2 分）(2)x100(5 5 x 6 +6 5 x 20+7 5 x 3 4 +8 2x 20+9 5 x 20)=7 7.2(分).答：这100名学生的平均竞赛成绩为7 7.2分.（5分）(3)l O O O x =2 0 0 (人).1 0 0答：估计该校参加这次竞赛

17、的1 0 0 0名学生中可以获得“航天知识标兵”荣誉称号的有2 0 0人.（7分）注：（2）中直接写出平均数扣1分，没有答语不扣分；（3）中没有计算过程扣1分，没有答语不扣分；（2）、（3）不带单位均不扣分.2 4.解：（1）根据题意，y =（2 5-1 0）x +（3 5-1 5）（3 0 0-x）=-5 x+6 0 0 0,与x之间的函数关系式为y =-5 x +6 0 0 0.（2分）（2）.最多投入40 0 0元购进两种商品，1 0 x+1 5（3 0 0 x）,40 0 0,.（3 分）解得：x.1 0 0.（4 分）由(1)可知 y =-5 x+6 0 0 0,.左=一5 4）,则

18、,+（-/+5）=5,解得4=5,r2=0 （舍去）.点尸坐标为（5,0）.综上，在对称轴右侧的抛物线上存在点P，使得 E O P是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，点P坐标为（3,8）或（5,0）.27.解：（1）8.（2）证明：如 图1,过点P分别作。河、QN的垂线，垂足分别为C、D,（8分）（2分）则 ZACP=N8尸=90,：OP 平分 NMON,PCLOM,PD 1O N,PC=PD,ZAOP=NBOP=6 0,.ZAPB=60,AMON=120,NPAO+NPBO=180,ZPBO+NPBD=180。，；.APAC=4 PBD,APACAPBD(AAS),.（3分）（4分）,S 户

19、4c=S&PBD 在 RtPCO 和 中，PC=PD,OP=OP,RtAPCORtAPC(HL),/.SPCO=SPDO.在 RtZkPCO 中，PC=OP-sin600=OP,CO=OP cos600=-0 P,22（5分）6 .,S四 边 形Q APB=S四 边 形Ob。=2SAPCO=2X-CO-PC=-0P.由于点P是NMQV平分线上的一个定点，即。户为定长，四边形OAPB的面积是定值.（.6.分.）.（3）如图2,过点A作AG_LE尸于点G,过点A作CD的垂线，交CD的延长线于点”,则四边形AGFH是矩形，ZGAH=90,H，ZAD=90,.ZEAG=ZDAH,V ZECA=ZDHA=90,A E-A D,：.AC4AD/4(AAS),.AG=AH,（7分），四边形AGF是正方形.过点C作 的 垂 线，交A。的延长线于点M,则四边形A5cM是矩形，：.CM=AB=120,AM=BC=110,ZM=ZH=90,DM=AM-AD=110-60=50,：.CD=y/DM2+CM2=130.（8 分）：ZM=ZH=90,NCDM=ZADH,COM sA AD，.（9 分）CD CM B130 120=，即=，AD AH 60 AH解得AH=,13在正方形AGEH中，NHAF=45,AF=0 A =圆也，即小路A F的 长 为 弛&米.（10分）