初一数学人教版上学期期末复习检测试卷.pdf

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1、七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 3 0 分）1.（3分）绝对值最小的数是（）A.0.0 0 0 0 0 1 B.0C.-0.0 0 0 0 0 1D.-1 0 0 0 0 02.（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（)A.2 x y*和B.一 m n p 和-m nJC.-m,和-2 mD.0.5a 和-L b23.（3 分）已知x=2 是关于x的一元一次方程ax -2=0 的解，则 a 的 值 为（）A.0 B.-2C.1D.24.（3 分）三棱 锥 有（）个面.A.3 B.4C.5D.65.（3 分）下列变形中错误的是（）A.如果 x=y,那么 x+2=

2、y+2B.如果x=y,那么x -1=y TC.如果x=3,那么x y=3 yD.如果X2=3X,那么x=36.（3 分）已知N l=a9 0 ,则N1的补角比/I的余角大（)度.A.a B.9 0 -aC.9 0D.1 80 0 -2 a7.（3分）小华在小凡的南偏东3 0 方位，则小凡在小华的（）方位.A.南偏东60 B.北偏西3 0 C.南偏东3 0 D.北偏西60 8.（3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）9.（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8 个房间，结果其中有50 m 2 墙面未来得及粉刷；同样时间内5 名二级技

3、工粉刷了 1 0 个房间之外，还多粉刷了另外的4 0 m 2 墙面,每名一级技工比二级技工一天多粉刷1 0 m?墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2,则下列的方程正确的是（）A.3x-50 5(x-10)+408103x+50=5(x-10)-408108x+50 10 x-40 in n 8x-50 10 x+403 5 3 51 0.（3分）如图，已知N A0 B=1 2 0 ,N CO D 在N A O B 内部且N C0 D=60。.下列说法：如果N AO C=N BO D,则图中有两对互补的角；如果作0 E 平分N B O C,则N A0 C=2 N D 0 E；如果作0 M

4、 平分N A O C,且N M 0 N=9 0 ,则 O N 平分N BO D；如果在/A O B 外部分别作N AO C、N B 0 D 的余角N AO P、Z B 0 Q,则 当 丝 目 盘 一 2,其中正确的有ZCOD二、填 空 题（每小题3 分，共 1 8分）1 1.（3 分）一个角为4 8 2 9 ,则它的余角的大小为：.1 2.（3 分）线段 AB=2 cm,延长 AB 至点 C,使 BC=2 AB,则 A C=c m.1 3.（3分）关于x的 方 程（a?-4）x2+ax+2 x -1=0 是一元一次方程，则 a=.1 4.（3分）轮船在顺水中的速度为2 8千米/小时，在逆水中的

5、速度为2 4 千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流2 0 千米，则它漂浮了 小时.1 5.（3 分）已知 x -x y=-3,2 x y -y2=-8,则整式 2 x+4 x y -3 y,的值为.1 6.（3分）如图，已知直线1 上两点A、B（点 A 在点B 左边），且 AB=1 0 cm,在直线1 上增加两点C、D （点 C 在 点 D左边），作线段A D 点中点M、作线段B C 点中点N；若线段M N=3 cm,则线段CD=cm.A B 1三、解 答 题（本大题共72 分）1 7.（1 0 分）计算题2（1）（-）4-（-4）X （-6）3(2)-22-r (-4)-3 X (-1)(-4

6、)1 8.（6 分）解方程：彦-1=粤.2 31 9.(8 分)化简求值：2 (S ab-abZ)-3 (2 a2b-ab2+ab),其中 a=L,b=-222 0.（8 分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）:院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场 负场 积分2 21 21 03 42 21 483 62 202 22 2盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题:（1）从表中可以看出，负一场积 分，胜一场积 分（2）某队在比完2 2 场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由.2 1.（8分）已知直线1 依次三点A、B、C,A B=6,

7、B C=m，点 M是 A C 点中点（1）如图，当 m=4,求线段B M 的 长 度（写清线段关系）（2 ）在直线1 上一点D,C D=n m ,用mn 表 示 线 段 DM的 长度.AA*B备用图M B2 2.（1 0 分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练.其中甲队队长对乙队队长说：你们调5 人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3 倍.（1）请根据上述两位队长的交谈，求 出 七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于2 0

8、套、少于5 0 套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取2 0 元，另收总计8 0 元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取2 0 元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1 元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由.2 3.（1 0 分）如 图 1,平面内一定点A在直线M N 的上方，点 0为直线M N上一动点，作射线0 A、0 P、0 A ,当点0在直线M N 上运动时，始终保持NM O P=9 0、ZA 0 P=ZA（0 P,将射线0 A 绕 点 0顺时针旋转6 0 得到射线0 B（

9、1）如 图 1,当点。运动到使点A在射线0 P 的左侧，若 0 B 平分NA 0 P,求N A 0 P 的度数.(2)当点0运动到使点A在射线O P 的左侧，ZA 0 M=3 ZA/0 B 时，求 今 粤 的 值.ZA0P(3)当点0运动到某一时刻时，NA O B=1 5 0 ,直接写出NB 0 P=度.图1 图22 4.(1 2 分)如 图，直 线 1上依次有三点A、B、C,且 A B=8、B C=1 6,点 P为射线A B 上一动点，将线段A P 进行翻折得到线段PA(点A落在直线1 上点A处、线段A P 上的所有点与线段P A 上的点对应)如图(1)若翻折后A C=2,则翻折前线段A P

10、=(2)若点P在线段B C 上运动，点 M为线段A C的中点，求线段P M 的长度；(3)若点P 在射线B C 上运动，点 N 为 B P的中点，点 M为线段A C的中点，设 A P=x,用 x 表示A M+P N.1 B P B Af CM iI*B BfA C ，N -，A B P Bf参考答案一、选 择 题（每小题3 分，共 3 0 分）1.（3 分）绝对值最小的数是（）A.0.0 0 0 0 0 1 B.0 C.-0.0 0 0 0 0 1 D.-1 0 0 0 0 0【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.【解答】解：|0.0 0 0 0 0 1 1=0.

11、0 0 0 0 0 1,0|=0,I -0.0 0 0 0 0 1 1=0.0 0 0 0 0 1,-1 0 0 0 0 0 1=1 0 0 0 0 0,所以绝对值最小的数是0.故选：B.【点评】考查了有理数的大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值.2.（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）A.2 x y?和-y2x B.-m n p 和-m n2C.-m，和-2 m D.0.5 a 和-工 b2【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、2 x/和-微/x 符合同类项的定义，故本选项正确；B、-m 2 n p 和-m n?所含字母不同，相同字母的次数

12、不同，不是同类项，故本选项错误：C、-m?和-2 m 所含相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；D、0.5 a 和-ab所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：A.【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项.3.（3 分）已知x=2 是关于x的一元一次方程a x -2=0 的解，则 a的 值 为（）A.0 B.-2 C.1 D.2【分析】把 x=2 代入方程计算求出a的值，即可解答.【解答】解：把

13、 x=2 代入a x -2=0 得：2 a -2=0解得：a=l,故选：C.【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4.（3 分）三棱 锥 有（）个面.A.3 B.4 C.5 D.6【分析】三棱锥的侧面由三个三角形围成，底面也是一个三角形，结合三棱锥的组成特征，可确定它棱的条数和面数.【解答】解：三棱锥有6条棱，有 4个面.故选：B.【点评】本题考查了认识立体图形，几何体中，面与面相交成线，线与线相交成点.熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键.5.（3 分）下列变形中错误的是（）A.如果 x=y,那么 x+2=y+2 B.如果 x=y,那么 x

14、-l=y -1C.如果x=3,那么x y=3 y D.如果x2=3 x,那么x=3【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立.【解答】解：A、两边都加2,正确；B、两边都减1,正确；C、两边都乘以3,正确；D、如果/=3 x,那么x 果 或 0,错误；故选：D.【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为。数（或字母），等式仍成立.6.（3分）已知N l=a 90 ,则N1的补角比/I 的余角大（）度.A.a

15、B.90 0 -a C.90 D.1 80 0 -2 a【分析】分别表示出a的补角和a的余角，然后可得出答案.【解答】解：a的补角=1 80 -a ,a的余角=90 -a ,故 a的补角比a的余角大：1 80 -a -（90 -a ）=90 .故/I 的补角比/I 的余角大90 ,故选：c.【点评】本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余两角之和为90 ,互补两角之和为1 80。.7.（3分）小华在小凡的南偏东3 0 方位，则小凡在小华的（）方位.A.南偏东6 0 B.北偏西3 0 C.南偏东3 0 D.北偏西6 0【分析】根据位置的相对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答.

16、【解答】解：小华在小凡的南偏东3 0 方位，那么小凡在小华的北偏西3 0 .故选：B.【点评】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键.8.（3 分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解：A、出 现“U”字的，不能组成正方体，A错；B、以横行上的方格从上往下看：B 选项组成正方体；C、由两个面重合，不能组成正方体，错误；1）、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，D错.故选：B.【点评】考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快

17、得到答案.需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3 种，二二二与三三各1 种，展开图共有11种.9.（3 分）一些相同的房间需要粉刷墙面.一 天 3 名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有5 0 m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了 10 个房间之外，还多粉刷了另外的4 0 m 2墙面,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 n?墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2,则下列的方程正确的是（）.3x-50 5(x-10)+40 口 3x+50 5(x-10)-408 10 8 10r8x+50 10 x-40 in n 8x-50 10 x+403 5 3 5【分析

18、】设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2,根 据“每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面”，列方程即可.【解答】解：设每个房间需耍粉刷的墙面面积为x n A根据题意，得8X：5 OOX：4 O+103 5故选：D.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.10.(3分)如 图，己知NA 0 B=120 ,N C 0 D 在N A 0 B 内部且NC 0 D=6 0 .下列说法：如果NA O C=NB O D,则图中有两对互补的角；如果作0 E 平分/B O C,则/A 0 C=2/D 0 E；如果作0 M 平分/A

19、 O C,且NM 0 N=9 0 ,则 O N平分NB O D；如果在/A O B 外部分别作NA O C、N B 0 D 的余角NA O P、Z B 0 Q,则/亭 器 眄=2,其中正确的有()个.A.1 B.2 C.3 D.4【分析】先求出/A 0 C=NB 0 D=30 ,再根据互补的角的定义即可判断正确；设/A O C=x,根据角平分线定义以及角的和差定义求出/D 0 E=a x,即可判断正确；设/A O C=x,当 O N在 0 M 的右边时，可得/D 0 N=NB 0 N,O N平分NB 0 D；当 O N在 0 M 的左边时，0 N不是N B 0 D 的平分线，即可判断错误；设/

20、A O C=x,根据角的和差定义可得NA 0 P=9 0 -x,Z B O Q=30 +x,即可判断正确.【解答】解：NA 0 B=120 ,Z C 0 D=6 0 ,Z A O C+Z B O D=Z A O B -Z C 0 D=6 0 .NA 0 C=NB 0 D,Z A 0 C+Z B 0 D=6 0o，.ZA0C=ZB0D=30o,.ZA0D=ZC0B=90o,：.ZA0D+ZC0B=180,又.NA0B+NC0D=180,.图中有两对互补的角，故正确；设/A O C=x,则NB0D=60-x,ZB0C=ZB0D+ZC0D=60o-x+60=120-x.VOE 平分 NBOC,.,.

21、ZBOE=ZB0C=60 x,2 2A ZDOE=ZBOE-ZBOD=(60-x)-(60-x)=x,2 2.ZA 0C=2 ZD 0E,故正确：设N A 0 C=x,则NB0D=60-x,；0M 平分 NAOC,ZCOM=ZA0C=x.2 2如果ON在0M的右边，那么/D0N=NM0N-NCOD-NC0M=90-60-x=30 x,2 2ZBON=ZBOD-ZD0N=60-x-(30 x)=30-x,2 2ND0N=NB0N,.ON 平分 NBOD；如果ON在0M的左边，显然ON的反向延长线平分N B O D,即ON不是/BO D的平分线，故错误;设/A O C=x,则NBOD=60-x,Z

22、A0P=90-x,ZB0Q=90-(60-x)=30+x,.ZA0P+ZB0Q=90o-x+30+x=120,：/C0D=60,AZ A O P+Z B O Q=2)故正确.故选：c.【点评】本题考查了余角和补角，角平分线定义以及角的计算，设/A O C=x,用含x的代数式表示相关角度是解题的关键.二、填 空 题（每小题3 分，共 18 分）11.（3 分）一个角为4 8 2 9 ,则它的余角的大小为：4 1。3 J.【分析】根据余角的定义得出算式，求出即可.【解答】解：余角为9 0 -4 8 2 9 =4 1 3 1 ,故答案为：4 1 3 1 .【点评】本题考查了余角和度、分秒之间的换算，

23、能知道N A的余角是9 0 -N A是解此题的关键.1 2.（3 分）线段 A B=2 c m,延长 A B 至点 C,使 B C=2 A B,则 AC=6 c m.【分析】根据线段A B=2 c m,B C=2 A B,可求B C,再根据线段的和差关系可求A C 的长.【解答】解：*.A B=2 c m,B C=2 A B,B C=4 c m,.A C=A B+B C=6 c m.故答案为：6.【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.1 3.（3 分）关于x的 方 程（a。4）x，ax+2 x -1=0 是一元一次方程，则 a=2 .【分析】利用一

24、元一次方程的定义判断即可确定出a 的值.【解答】解：关于x的 方 程（a2-4）x2+ax+2 x -1=0 是一元一次方程，.a?-4=0,且 a+2 W0,解得：a=2,故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.1 4.（3分）轮船在顺水中的速度为2 8 千米/小时，在逆水中的速度为2 4 千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流2 0 千米，则它漂浮了 10小时.【分析】设轮船在静水中的速度为x 千米/时，根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度-水流速度=逆水速度，可得静水速度乂2=顺水速度+逆水速度，依此列方程即可求解.然后根据漂流路程求

25、得漂流时间.【解答】解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时，根据题意得2 x=2 8+2 4,解得x=2 6.即：轮船在静水中的速度为2 6 千米/时.所以漂浮时间为：-=1 0 （小时）28-26故答案是：1 0.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.1 5.（3 分）己知 X。-x y=-3,2 x y -y2=-8,则整式 2 x+4 x y -3 y a的值为-3 0 .【分析】依据等式的性质得到2 r-2 x y=-6,6 x y -3 y2=-2 4,然后将两式相加即可.【解答】解：.,x 2-x

26、y=-3,2 x y-y 三-8,.,.2 x2-2 x y=-6,6 x y-3 y、-2 4,.2 x2+4 x y -3 y!-6+（-2 4）=-3 0.故答案为：-3 0.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据等式的性质求得2 x2-2 x y=-6,6 x y-3 y2=-24是解题的关键.1 6.(3 分)如图，已知直线1 上两点A、B (点A在点B左边)，且 A B=1 0 c m,在直线1 上增加两点C、D (点C在点D左边)，作线段A D 点中点M、作线段B C 点中点N：若线段M N=3 c m,则线段C D=1 6或 4 c m.5 I【分析】分两种情况讨论，当点M

27、在点N 左侧，当点M在点N 右侧，即可解答.【解答】解：如图，把直线1 放到数轴上，让点A和原点重合，则点A对应的数为0,点 B对应的数 为 1 0,点 C对应的数为x,点 D 对应的数为y,线段A D 的中点为M、线段B C 的中点为N,点 M对应的数为召，点 N 对应的数为空坦，2 2(1)如 图 1,当点M在点N 左侧时，公=史 典 工 3,化简得：x -y=-4,由点C在点D左边可得:2 2C D=y -x=4.(2)如 图 1,当点M在点N 右侧时，MN=X_X+103=3,化简得：y-x=1 6,由点C在点D左边可得:2 2C D=y -x=1 6 10图1故答案为：1 6 或 4

28、【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分类讨论.三、解答题(本大题共7 2 分)1 7.(1 0 分)计算题9(1)(-)+(-4)X (-6)3(2)-224-(-4)-3 X (-I)?-(-4)【分析】(1)原式从左到右依次计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【解答】解：(1)原式=-?xx6=-l；3 4(2)原式=1 -3+4=2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.i s.(6 分)解方程：区2 3【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 X 系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母：3(X

29、-2)-6=2 (x+1),去 括 号:3 x -6 -6=2 x+2,移项：3 x -2 x=2+6+6,合并同类项：x=1 4.【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.1 9.(8 分)化简求值：2 (3 a2 b-ab 2)-3 (2 a2b -ab2+ab),其中 a=L,b=-22【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a与 b的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式二6 a+-2 a b 2 -6 a2b+3 a b2-3 a b=(6 a 2 b -6 a2b)+(-2 a b2+3 a b2)-3 a b=a bJ-3 a b,当 a=

30、g，b=-2 时2原式二a b,-3 a b=yX(-2)2-3X-X(-2)二 2+3=5.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 0.(8 分)盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息(如表):盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题:院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场 负场 积分2 21 21 03 42 21 483 62 202 22 2(1)从表中可以看出，负 一 场 积 1 分,胜 一 场 积 2 分(2)某队在比完2 2 场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由.【分析】(1)仔细观察表格中的数

31、据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可；(2)根据题意列出一元一次方程求解即可得到答案.【解答】解(1)由题意可得，负一场积分为：2 2 4-2 2=1 (分)，胜一场的积分为：(3 4-1 0 X 1)4-1 2=2 (分)，故答案为：1 7 2；(2)设胜x 场，负 2 2-x 场，由题知 2 x=2 (2 2 -x),解 得 x=l 1.答：胜场数为1 1 场时，胜场的积分等于负场的2倍.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解.2 1.(8 分)已 知 直 线 1 依次三点A、B、C,A B=6,B C=m,点 M是 A

32、C 点中点(1)如图，当 m=4,求线段B M 的长度(写清线段关系)(2 )在直线1 上一点D,C D=n m ,用m、n 表 示 线 段 DM的 长度.-A A*B C-*-V B C备用图【分析】(1)求出A C 长，根据线段中点求出A M 长，即可求出答案；(2)先求出A M 和 C M 长，分为两种情况：当 D 在线段B C 上时和当D在 1 上且在点C的右侧时，求出 M D 即可.【解答】解：(1)当 m=4 时，X V A B=6,A A C=4+6=1 0,又 M为 A C 中点，.A M=M C=5,A B M=A B -A M,=6-5=1;(2)V A B=6,B C=m

33、,.AC=6+m,M为AC中点，AM=MC=等，当D在线段BC上时，CD=n,MD=MC-CD_ 6+m-2 n_6+m-2n-2；当D在1上且在点C的右侧时，CD=n,.irn 6+m,-MD=2+n_6+nH 2n2-,【点评】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离，能 用x表示出各个线段的长度是解此题的关键，注 意（2）要进行分类讨论.22.（10分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练.其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同：乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍.（1）请根据上述两位队长的交

34、谈，求 出 七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于2 0套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由.【分析】（1）设甲队有x人，则乙队有x+10人，由题意列方程得x+10+5=3（x-5）,解答即可；（2）方式一：根据题意可列方程：40X20 x+80=800 x+

35、80,方式二：根据题意可列方程：（20X0.9+1）X40 x+40X5=760 x+200,当x=3时，选方式一，方式二均可，当0 x 3时，选方式二；【解答】解：（1）设甲队有x人，则乙队有x+10人由题知 x+10+5=3(x-5)解得x=1 5甲队有1 5 人，乙队有2 5 人1 5+2 5=4 0 (人)故 七(1)班共有4 0 人(2)方式一：4 0 X 2 0 x+8 0=8 0 0 x+8 0方式二：(2 0 X 0.9+1)X 4 0 x+4 0 X 5=7 6 0 x+2 0 08 0 0 x+8 0=7 6 0 x=2 0 0,可得 x=3.若x=3 时，选方式一，方式二

36、均可若 0 x 3 时，选方式二【点评】本题主要考查了一元一次方程的运用，读懂题意是解题的关键.2 3.(1 0 分)如 图 1,平面内一定点A在直线M N 的上方，点 0为直线M N 上一动点，作射线0 A、0 P、0 A ,当点0在直线M N 上运动时，始终保持/M O P=9 0、Z A 0 P=Z A/0 P,将射线0 A 绕 点 0顺时针旋转6 0 得到射线0 B(1)如 图 1,当点0运动到使点A在射线0 P 的左侧，若 0 B 平分N A 0 P,求N A 0 P 的度数.(2)当点0运动到使点A在射线0 P 的左侧，Z A 0 M=3 Z A,0 B 时，求的值.ZA0P(3)

37、当点0运动到某一时刻时，N A 0 B=1 5 0 ,直接写出/B O P=1 0 5 或 1 3 5 度.【分析】(1)设/A 0 B=/P 0 B=x,表示N A 0 P=2 x,Z B 0 P=x,由/A 0 B=6 0 列方程为：x+2 x=6 0,可得 x的值，从而求出结论；(2)分两种情况讨论，当点0 运动到使点A在射线0 P 的左侧，当点0运动到使A在射线0 P 的左侧，但是射线0 B 在N P 0 A 外部时，分别求黑 的 值 即 可；ZA0P(3)如图 3,当N A 0 B=1 5 0 时，可得：Z A 0 A=Z A O B -Z A 0 B=1 5 0 -6 0 =9 0

38、 ,因为NA O P=/A O P,所以N A 0 P=4 5 ,Z B 0 P=6 0 +4 5 =1 0 5 ；如图 4,当N A 0 B=1 5 0 时，可得：Z A，0 A=3 6 0o-1 5 0 -6 0 =1 5 0 ,因为N A 0 P=/A O P,所以N A 0 P=7 5,Z B 0 P=6 0 +7 5 =1 3 5 ；【解答】（本 题10分）解：（1）OB平分N A 0P,设NA OB=ZPOB=x,V ZA O P=Z A,OP,NA0P=2x,V ZA0B=60,/.x+2x=60,Ax=20,A ZA0P=2x=40；（2）当点0运动到使点A在射线OP的左侧VZ

39、A0M=3ZA,OB.,.设/A 0B=x,ZA0M=3xV0P1M.,.ZA0N=1800-3xZAOP=90-3x.Z A Q N I S O0-3 x/A 0 P=9 0 -3 xV Z A 0 P=Z A,OP.,.ZA O P=ZAZ 0P=2A OP M N.Z A O N 1 8 0-3X 7 7 9 0 0 1 0，Z A O P=AAO 0 1 2 0=2 7 0。=2 7 0 二 3-o x -当点。运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在N P O A 外部时VZA0M=3ZA,OB设N A OB=x,ZA0M=3x.ZA 0P=ZA,0P=2A O P M N；.x=

40、2 4.ZAON_180-3X 1800-3X24,ZA 0P=90-3x=90-24(3)如图 3,当N A 0 B=1 5 0 时，由图可得：Z A*O A=Z A O B -Z A 0 B=1 5 0o-6 0 =9 0 V Z A 0 P=Z A O P；.N A 0 P=4 5/.Z B 0 P=6 0 +4 5 =1 0 5 如图4,当N A 0 B=1 5 0 时，由图可得：N A 0 A=3 6 0 -1 5 0 -6 0 =1 5 0：/A 0 P=N A O P.,.Z A 0 P=7 5 /.Z B 0 P=6 0 +7 5 =1 3 5 故答案为：1 0 5 或1 3

41、5【点评】本题主耍考查了角的运算，学会灵活处理问题，注意分类讨论不同的情况.2 4.（1 2分）如图，直 线1上依次有三点A、B、C,且A B=8、B C=1 6,点P为射线A B上一动点，将线段A P 进行翻折得到线段PA(点 A落在直线1 上点A处、线段A P 上的所有点与线段P A 上的点对应)如图(1)若翻折后A C=2,则翻折前线段A P=1 1(2)若点P 在线段B C 上运动，点 M为线段A C的中点，求线段P M 的长度；(3)若点P在射线B C 上运动，点 N为 B P的中点，点 M为线段A C的中点，设 A P=x,用 x表示A M+P N.，-LA B P B A CM

42、I -3A B P B A C.-QiN -i-A B P B A C【分析】(1)先根据线段的和差关系求出A C,进一步得到A A ,再根据翻折的定义即可求解；(2)分当A在线段B C 上，当A在 1 上且在C的右侧，进行讨论即可求解；(3)分当8Vxe12,此时，A 在 C 的左侧，当x 1 2 此时，A 在 C 的右侧，当 x 2 4 时,点 C 落在C ,进行讨论即可求解.【解答】解：A C=A B+B C=8+16=24,A AZ=AC-A C=24 -2=22,A P=22 4-2=11.故答案为：11；(2)当A 在线段B C上，由题知P A=P A,:M 为 A C中点,.*.

43、MA =MC,.,.P M=P A/+A M=加+*C=iA C=y X 2 4=12；当 A 在 1 上且在C 的右侧，为 A，C 中点，MA 二MC,.P M=P A,-A M AA7 C(AA?-A，C)卷 A C=12,综 上:P M=12；(3)当8 1 2,此时，A 在C的右侧,P B =P B=x-8,P N 专，A C=2x-24为V C中点,A M=-12X-12P N+A1 M=x j+x T 2得X-16；当x 2 4时，点C落在C,不予考虑（考虑了则M为 卜C 中点，得P N+A M=g+8），；.P N+A，8-x,8 x 1 2-yx-16,1 2 x 2 4【点评】本题考查了两点之间的距离的应用，分类讨论的思想是解此题的关键.