九年级数学下册2023年中考培优训练--解直角三角形.pdf

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1、九年级数学下册2023年中考专题培优训练 解直角三角形一、单选题（共8小题）1、如图，在矩形中，AD=2 y3,AB=5,阳是CO上的一点，将 沿 直 线 对 折 得 到 A N M ,若Z N平分则C N的长为（）A.B.75 C.币 D.322、如图，小明在一条东西走向公路的。处，测得图书馆Z在他的北偏东60。方向，且与他相距200m,则图书馆/到公路的距离4 8为（）A.100m B.lOoVIm C.100 6 m D.-m33、如图，将边长为百的正方形绕点8逆时针旋转30。，那么图中阴影部分的面积为（）A.3 B.V3 C.3-邪 D.1+73第1页/共10页4、如图，在 448c

2、中，4 4=60。，ZC=75,/IB=10,D,E,F 分别在 4 3,BC,O l 上，则必斯周长的最小值是（）A.572 B.10而 C.6.75 D.5瓜5、如图，在正方形4 8 c o中，E,尸分别为BC,C D的中点，点G在C。边上，ZGAE=ABAE,A G交B F于点H,连接EH,EG,CH.下列结论：M H E会4 B C F ；GE BF；sin NABF=芈；14sGCH=S、8H，其中正确的结论有（）A.4个 B.3个 C.2个D.1 个.6、将矩形纸片AB C D,按如图所示的方式向上折叠，当折痕A E与A B边的夹角为a,AD=2时，图中阴影部分的面积为（）第2页/

3、共10页ED2B.-sinasinaA.c.,sin2aD.2sin2a7、在中,AB=12V2,JC=13,coszfB=,则 BC 边长为(2)A.7B.8C.7 或 17D.8或178、如图，将两块直角三角板/B C与8C。按如图方式放置，Z5G 4=45,Z =3 0,两条斜边相交于点。，则N 0 8与A C O D的面积比为（）A.1:72 B.1：2 C.1:73 D.1：3二、填空题（共7小题）1、如图，反比例函数 =&伙0）在第一象限的图象上一点E,。在x轴上，点E的纵坐标为1,若XNODE=120,AOOE的面积是无，则 左 的 值 是.2、己知在“BC 中，AB=10,BC

4、6,ZB=60,那么 AC=第3页/共10页3、如图，四边形43CZ)是平行四边形，以点8为圆心，8 c的长为半径作弧交X。于点,分别以点C,E为圆心，大于;C E的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线8 P交 的 延 长 线 于 点 尸，N C B E=60,B C=6,则 8下的长为4、如图，在/8 C中，4 8=4,点P为/C边上一点，PE上4 B 于点、E,P F L B C 于点凡 将/、N C分别沿PE、P E折叠，使点4、C分别落在边N8、8 c上的点G、处.(1)当/8=50。时，则/GP=.(2)当 四 边 形 为 平 行 四 边 形 时，则PE+P尸的值为.5、如图所示，在菱

5、形/8 C O中，4E_LBC于点、E,EC=1,cosS=4则这个菱形的面积是.6、如图在R S/8 C中，ZACB=90,AC=3,BC=4,点E、/分别在边/8、/C上，将A/E/沿直线E尸折叠，使点力的对应点。恰好落在边8 C上.若NBED=90,则C F的长为.第4页/共10页7、如图，直线N 8与x轴交于点/（3,0）,与y轴交于点8（0,-3有），。为 线 段 上一动点（。点不与/、B重合），沿OZ）折叠，点Z恰好落在A/B O的边上，则。点坐标是.三、解答题（共5小题）1、如图，在菱形AB C D中，NABC=60,AB=26cm ,过点D作B C的垂线，交B C的延长线于点H

6、.点厂从点8出发沿B D方向以2cm/s向点D匀速运动，同时，点E从点H出发沿H D方向以lcm/s向点D匀速运动.设点E,尸的运动时间为，（单位：s）,且0 /3,过F作/G,8 c于点G,连结E F.求证：四边形E F G H是矩形.（2）连结FC,EC,点、F,E在运动过程中，B FC与 O C E是否能够全等？若能，求出此时,的值;若不能，请说明理由.第 5页/共 10页2、类比于等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做 等邻边四边形J图1图2图3(备用图)(1)如图1,四 边 形 的 顶 点A,B,。在网格格点上,请你在5 x 7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四

7、边形/8 C Z),要求顶点。在网格格点上,(2)如图2,在平行四边形/5C D中，E是BC上一点，尸是。E上一点，AD=DE,NAFE=NB,请说明四边形ABEF是 等邻边四边形”.(3)如图3,在平行四边形Z8CD中，乙8=60、D E 平分N A D C ,交B C 千点、E,AB=2 ,BE=l,F是线段OE上一点，当四边形/8EF是 等邻边四边形”时，请直接写出。尸的长度.第6页/共10页3、如图，在AX5 c中，NC=90,tan/=,N 4 S C的平分线8。交/C于点。,。0=百.求4 8的长？34、在“5C 中，ZBAC=90,点。、E.AB=A C,直线/经过点A,过点8、

8、C分别作/的垂线，垂足分别为图图图(1)特例体验:如图，若直线 8 C,AB=AC=6,分别求出线段8 0、CE和。E的长;(2)规律探究:第 7页/共 10页如图，若直线/从图状态开始绕点A旋转a(O a 45。)，请探究线段8。、CE和。E的数量关系并说明理由；如图，若直线/从图状态开始绕点/顺时针旋转a(45oa90。)，与线段8 c相交于点H,请再探线段8。、CE和。E的数量关系并说明理由；尝试应用：在图中，延长线段8。交线段NC于点尸，若CE=3,DE=1,求治 5、一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为“B C,点8、C、。在同一条直线上，测得4 c 8=90。，4 8 c =60。，/8 =32cm,ZBDE=75,其中一段支撑杆CD=84cm,另 段支撑杆DE=70cm,求8 c的距离;第 8页/共 10页(2)求支撑杆上的E到水平地面的距离E F是多少？(用四舍五入法对结果取整数，参考数据sin 15 0.26,cos 15 0.97,tan 15 0.27,VJ 1.732)第9页/共10页第10页/共10页