九年级数学中考复习《整式的运算及化简求值》解答达标测评.pdf

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1、九年级数学中考复习 整式的运算及化简求值解答专项达标测评(附答案)(共20小题，每小题6分，满 分120分)1.化简：(1)(-他)3+(-3a3b)；c(2)(+4)(a-4)-(a-1)2.2.计算：(1)-2 _ y3-xy2-2(jcy2-y3)；(2)5J?-3X2-2(-X2+4X).3.计算：(1)(x2-x+4)+C2x-4+3X2)；(2)6ab-2/廿+4+3帅2 _(2+6oZ-2a2b2).4.先化简，再求值：3 x2y-2 x2y-4(-xy-1-x2y)+xy-xy 其中 x=3,y=-2.5.已知代数式 B=x2-xy+y.(1)求 A-2B；(2)当 x=-l,

2、y=3 时，求 A-28 的值.6.先化简，再 求 值(2x+3y)2-(2x+y)(2 x-y),其中 x=2,y=l.7.先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)-(,2x-y)2-(x2-5j2)+(-2 x),其中 x、y满足 23X+23=8.8.先化简，再求值：(x+2y)2-(2 y-x)2,其中 x=l,y=-I.9.己知：A=2a1+3ab-2a-1,B a2+ab-1,(1)若(a+2)2+步-3|=0,求 4A-(3 A-2 B)的值.(2)当 a 取任何数值，A-2 B 的值是一个定值时，求 6 的值.10.计算：(1)a3,a+(-3a3)24-a2；(2)(9?/-

3、27?y2)+(3xy)2.11.已知 a,人满足 J+b 2-4 a-6 H 1 3=0,求(2a+b)(2-3)-(-2a)2 的值.12.化 简：(1)(2x-y)2-x(3x-4y)-(2y-x)(2y+x)；(2)(x+2)(2x-3)+(10?-12x)4-(-2x).13.先化简再求值：(1)(x-2y)2-x(x+2y)-4/，其中 x=-4,(2)已知 m,满足(m+n)2=169,Cm-n)29,求 o?+2-胆的值.1 4 .已知tn是方程37 -2 x -5=0的一个根，求代数式(2 w+l)(2 w -I)-(m+)2的值.1 5 .计算：(1)/./+小.(“3)2

4、+2(53)4,(2)9(a-1)2 -(3a+2)(3a-2)；(3)已知 a-b=l,a2+b2=2 5,求 油 的值；(4)简算：2 0 2 22-4 0 4 4 X 2 0 2 1+2 0 2 12.1 6 .计算：(1)(1 2/7 73-6 m 2+3%)4-3w；(2)(2 x+y+z)(2 x -y -z).1 7 .如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形纸板，拿掉边长为n的大正方形纸板后，将剩下的三个纸板拼成一个新的长方形纸板.(1)求拼成的新的长方形纸板的周长；(用含，或 的代数式表示)(2)当 m=3,=2 时，直 接 写 出 拼 成 的 新 的

5、长 方 形 纸 板 的 面 积 为.1 8 .如图，某物业公司将一块长为1 3.5 米，宽为x米的大长方形地块分割为8小块，其中阴影A、8用为绿地，进行种花种草，其余6 块是形状、大小完全相同的小长方形用为小型车辆的停车位，每个停车位较短的边为。米.(1)若。=2.5 米，每个停车位的面积为 平方米；请用含x的代数式表示两块绿地A、B的面积和.(2)若两块绿地A、B的周长和为4 0 米，求 x的值.1 3.51 9.某市为鼓励市民节约用水，特制定如下收费标准：若每月每户用水不超过1 2,7,则按“元/户 的水价收费，若超过户,则超过部分按2 a元 帝 的水价收费.（1）当。=2时，小李家5月份

6、的用水量为8，7,则他家5月份的水费为 元；（2）当“=2时，若小华家6月份的用水量为1 8巾3,那么小华家6月份的水费为 元:（3）若小华家某月的用水量为m（加 1 2）立方米，求小华家这个月的水费.（用含小m的式子表示）2 0.某服装厂生产一种夹克和7恤，夹克每件定价1 0 0元，7恤每件定价5 0元.厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的8 0%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x（x 30）件.（1）该客户按方案购买需付款（）元（用 含x的式子表示）；若该客户按方案购买，应 付 款（）元（用含x的式子表示）；（2）当x=5

7、 0时，通过计算说明按哪个方案购买较为合算？（3）当x=5 0时，如何购买更合算？写出你的购买方案.参考答案1 .解：(1)原式=(-a%3)(-2-)3a3b3(2)原式=/-1 6 -(a2-2 a+l )a1-1 6 -a2+2a-1=2a-1 7.2 .解：（1）原式=-2 y 3+2）。-尤）2 .2 x y(2)原式=5/-(3?+2?-8x)=5/-(5 7-8x)=57-5X2+8X8x.3.解：(1)原式=/-x+4+2x-4+3/=4X2+X.(2)原式=6必-2。2b2+4+3而2-2-Sab+Za1 序=6ah-6ab-2cP伊+2/？+3af-2+4=3ab1+2.4

8、.解：3x2y-2 x2y-4(y x y-x2y)+xy-xy=3。-(27y-Ixy+ix1y+xy)xy=3，y-(Sx2y-xy)-xy=3。-5y+xy-xyVx=3,y=-2,J 原式=-2X32X(-2)=36.5.解：(1).A=2r2+3xy+2y,8=/-孙+y,.A-28=27+3盯+2y-2(x2-xy+y)=2x1+3xy+2y-2x2+2xy-2y=5孙；(2)当 x=-1,y=3 时，A-23=5X (-1)X3=-15.6.解：原式=47+12A+9y2-(4x2-y2)=4x2+12xy+9,2-4X2+)=12x+10y2,当 x=2,y=l 时，原式=12

9、X2X1+10X12=24+107.解：G+2y)(x-2y)-(2x-y)2-(x2-5y2)4-(-2x)=(x2-4y2-4/+4孙-y2-/+5/)+(-2x)=(-4x2+4xy)4-(-2x)=2x-2y,V23X4-23-V=8,A 23x-3y=233x-3y=3,.x-y=1,当 x-y=l 时，原式=2(x-y)=2 X 1=2.8.解：原式=(x+2y)-(2y-x)(x+2y)+(2y-x)=(x+2y-2y+x)(x+2y+2y-x)=2x2y=4xyf当 x=L y=-1 时，原式=4 X 1 X (-1)=-4.9.解：(1)*A=2a1+3ab-2a-1,B=a

10、1+ab-1,：.4A-(3A-25)=4A-34+2B=A+2B=(22+3。8-2 a-1)+2(c+ah-1)=2a1+3ah-2a-+2a2+2ah-2=4a2+5ab-2。-3,:(+2)2+|Z?-3|=0,(Q+2)2 2O,/-3|2 0,.,.4+2=0,b-3=0,C.a=-2,b=3.原式=4 X (-2)2+5X(-2)X3-2X(-2)-3=4X4-30+4-3=16+4-(30+3)=20-33=-13；(2)A-2B=2a1+3ab-2。-1 -2(a+ab-1)=2a2-3ab-2。-1 -2a2-2ab+2=ah-2+l(/?-2)a+1,当 a 取任何数值，

11、A-2B的值是一个定值，A/?-2=0,：.b=2.，6=2时，a 取任何数值，A-2B的值是一个定值.1 0 .解:(1)原式=-+9 5+0 2a4+9a4=1 0 二(2)原式=(9/y3-2 7/y2)+9，y 2=9;c2y3-v-9x2y2-27x3y2-r9x2y2y-3x.1 1 .解：(2a+b)(2a-b)-(Z?-2 a)24a2-tr-(fe2-4ab+4a2)=4 a2-b2-b2+4ab-4 a2=4ab-2b1,：a2+2-4 a-6 b+1 3=0,：.cr-4 a+4+/-6 6+9=0,(a-2)2+(6-3)2=o,*,i 7=2,b=3,原式=4 X 2

12、 X 3 -2 X 32=2 4-1 8=6.1 2.解：(1)(2 x -y)2-x(3x -4 y)-(2 y -x)(2 y+x)=4/-4 x y+y2-3x2+4 x y -4 y2+x2=2 x2-3y 2.(2)(x+2)-3)+(1 0?-1 2 x)4-(-2 x)=2 x2-3x+4 x -6 -5 7+6=-3/+x.1 3.解：(1)(x-2 y)2-x(x+2 y)-4/=/-4 x y+4 y2-x2-2xy-4 y2=6 孙，当 x=-4,y=时，原式=-6义(-4)X A=12；2 2(2)(ni+n)2=1 6 9,(m-n)2=9,m+lmn+n2=1 6

13、9,tn2-2mn+n2=9,+得：2 m2+2 M=I78,A/22+/?2=89,-得：4加“=160,7 7 7 7 2 =40,_ 力 帆=89-40=49,/.m2+n2-mn 的值为 49.14.解：由题意可知：3加 2-2 m-5=0,即 3加 2-2m=5,原式=4?2-1 -(m2+2机+1)=4/n-m-2m-1=3mz-2m-2,=5-2=3.15.解：(1 )a，/+6(-3)4=67l24-6 Z6t?64-2t7,2=/+产+2/=4 a12；(2)9(a-1)2-(3+2)(3 a-2)=9(a2-2a+l)-(9a2-4)=9a2-18+9-9a2+4 18。+

14、13；(3).a-b=l,/.a2-2ab+序=1,V d W=2 5,-2+2 5=l,.-2ab=-24,：.ah=i2；(4)20222-4044X2021+20212.=(2 0 2 2 -2021)2=1.1 6.解：(1)原式=12 户+3加-6“2+3m+3m+3加=4/77-2/n+l；(2)原式=2x+(y+z)2x-(y+z)=(2x)2-(y+z)2=4/-(y2+2yz+z2)=4/-2yz-z1.1 7.解：(1)拼成的新的长方形纸板的长、宽分别为：m+小m-n,拼成的新长方形纸板的周长：(加+)-)X2=4/77；(2)由(1)得，拼成的新的长方形纸板的长、宽分别为

15、：加+小fn-n,*ni=3,=2,.拼成的新的长方形纸板的长、宽分别为：加+=3+2=5,机-=3-2=1,拼成的新的长方形纸板的面积为5 X 1=5,故答案为：5.1 8.解：(1)停车位的面积为：2.5 X (1 3.5 -3X 2.5)=1 5 (平方米)；故答案为：1 5；两块绿地A、8的面积和：1 3.5 x-6 X 1 5=(1 3.5-9 0)平方米；(2)绿地 4 的周长：2 (1 3.5 -3a+x-3a)=2 X (1 3.5 -6 a+x)；绿地 8 的周长：2 3a+x-(1 3.5 -3)=2 C6a+x-1 3.5),两块绿地 A、3 的周长和：2 X (1 3.

16、5-6+x)+2 (6a+x-1 3.5)=4 x 米；.4 x=4 0,x=1 0,A x的值为1 0.1 9 .解：(1)V 81 2,当a=2时，】2 +(1 8-1 2)X2a=1 2 X 2+6 X 2 X 2=2 4+2 4=4 8(元),故答案为：4 8；(3)由题意得,1 2 +2 (m -1 2)=2a+2am-24a=(2am-1 2。)元，即小华家这个月的水费为C2am-1 2 a)元.2 0 .解：(1)由题意得，1 0 0 X 30+5 0 (x-30)=3000+5(k-1500=50 x+1500,(100X30+50%)X80%=(3000+50 x)X80%=3000X80%+50 xX80%=40 x+2400,故答案为：50 x+1500,40/+2400；(2)当 x=50 时，50 x+l 500=50 X 50+1500=2500+1500=4000(元)，当 户 50时,40 x+2400=4 X 50+2400=2000+2400=4400(元)，V40004400,当x=5 0 时，按按方案购买较为合算；(3)V100X30+50X80%X(50-30)=3000+40X20=3000+800=3800(元)，且 380040004400,当R=50时；先按方案购买夹克30件，再按方案购买丁恤20件合算.