八上数学冀教课后习题答案.pdf

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1、教材课后习题答案全解全析第十二章分式和分式方程分 式教材第3 页【练习】n解 当“t w o,即 时,分 式 三 有 意 义;(2)当2x+3 X 0,即方丰-时，分式答二!有意义.国解(1)正确，因为意=9;(2)错误，因为“红=g#至_；a a a a4?(3)正确，因为三；(4)正确，因为节=上.x x教材第4 页【习题】0 1 解当 L,=20 m/s,d=10 米/辆时,子=需=2(辆/秒).a 1U 解由+1K0,得“#-1,所以当时，分式缶有意义.由 仁 黑，得,=。所以当#=0时.分式-7的值为0.解 因 为“0,一卢0,所以工=4=享X X X X(2)因为*0,所 以 与=

2、宇=2.X X-rX x21 44 _ 5 x4.t_ 20戈(7+7=5(7+77=5(7+77(4)因为戈一2X0,解与分式马相等的分式有:白，醇2等.x2 2x/(+5)教材第6 页【练习】n解(1)正确；设)错误，改为=今；(3)错误,改为罟=-！-；(4)正确.inn1 na眦(1)边，:血 一迎0醉8厂2.4厂4厂.42 _2：Ey _ 工(4 _ 2y)_ X-4%y+49(x-2y)2 x-2y/令、a2+2a+1 (+1)2 a+1(3)-;-=1-TV=-a+a aa+1)a教材第6 页【习题】n 解 /I x 5mx-m m1 1 廨 *2-532-2/c、-2a-2a

3、2(2)-r=rz-r=-.3a+a2 a(3+a)3+a(3)U=(*+3)(7 3)=.3x+3 x+3(4 ah+I，_ 而(1 +b)_ ab 1 -/?=(1+6)(1-b)(5)a?一 方(+1)(4-/)_ a-b a2+lab+b2(a+b)2 a+b(6)a，-4a：2 a(a+26)(a-2/)-a3-4a2b-4ab2-a(a +26)2n 解 /+孙/(+)_ xx2+2xy+/(x+y)2*+)；2 2当*=2,丁 =3 时，原式=.a-2ba+26,x3a x26g 解-y-x4a x363 ab 16=T即两个三角形的面积比为1：2.IB分式的乘除教材第8 页【练

4、习】O解 弓.上=。=匕y 4 4 y宜9b2 I”/6B解啜2。2/_(a-6)2/62 _ 2aba2-b2,(a+b)(a-b)a+6*(2)+1 .4-3 _(+1 )(a-3)1 _a2-9 +1 (+3)(a-3)(a +l)a+3教材第8 页【习题】A 组/c、3y 20“60町 5(2)-=-4%9/3 6 3ya 庐 _2Q3(3)8a屈=2=亍；262(4)(-x2)X -x(x -y .=-xry.x-y x-yB解(1/产-=_=与吟.工=_ L；x y+xy x+y xy(x+y)x+y x(2)-12.F _(x+y)(%-y).f 二/一 町X X2+2xy+/X

5、(%+y)2 x+y 1 2 y .x+22-_(-2y)(x+2y)1x2+4ay+4/%2-2xy(%+2y)2 x(x-2y)x2,.(T-lr.2a-b(a+b)(a-b).2a-b a-b4a2-4aZ+62 a2+ab(2a-6)2 a(a+b)2a2-abB组n解/,、k126c 赤5ac lab _ 126c 5ac 7ab15c2 a2 2b2 15c2(2)/-2ry+y2./一旷.24(x+3y)=(%一小x2+6xy+9/3x2y x-y (x+3y)2数学八年级上册 JJ+3y)(%-3).2a(十+3y)2(#-)(0 3y)342y x_y-2xyB 解(1)()

6、2=-;(2)()4=-4；a a a a()”=言教材第10页【练习】for,.2a a 2a 6m 4解(*=一；3nrn 6 m a mn(2)-r(2x-x2)=-!-=-!-x+1 x+1 ”(2-4)(x+1)(3)J _ 户 二(a+/)2 _(+/)(-/).+2/_-1)a2+2ab a+2A a(a+2/)(a+b)2 a(a+/)教材第11页【习题】A组 qwrxqjxy xy x-y xy(3)(x-2)-(4)产 一 4+4x+2(T-4(x-2)x+2 x+2(x-2)2=2;a+4a2+8a+16 a+4(a+4)2(a+2)(a-2)(a+4)(a+2)Q 解（

7、i）设变化后圆锥的体积为匕，则I 匕 Vs ah s.ah =-.3 5 V 1 .小答 变化后的圆锥的体积是原来的a 倍.（2）设变化后圆铢的高为儿，则 儿=-3Va,S正解：（1）互+且a cbe+ad=-be-+-a-dac ac ac/0 _ c a _ c+aab+be abc+abc abc教材第14页【习题】n解言-冷浮/c、a+l b+1 (tt+l)(6+1)a b.百=6 =1;x x-1 x+x-2x-1-+-=-=-X+1 X+1 X+1 X+13.U=q+U=9+3=3 2x-3 3-2x 2.T-3 2.r-3 2x-3 2.r-3解(1)上 _ _(-=上 _&=

8、口；x y xy xy xy_ _J_=2(a+l)-(a-1)=a+3.-a-1 a+I(a-l)(a +l)(a-1)(a+1)*因为h=T5hl所以广二丁h _ 1 _3VJ-S3 3 1V-a答 变化后的圆锥的高是原来的十.B组n 解（i）(3)_2_ _ x+y _2(x-)一%+,_2(.t-y)-(.r+y)_ x-3)(x-y)2(x-yA(x-y)2(.r-y)2(x-y)2(4)1=x2-1 X+1 (x+1)(x-1 )(A;+1 )(x-1 )一(j-l)_(”+l)(%-l)=(x+l)(%-l)；z-v a-b _ a?+/2 _ a-b +庐a+b a2-b2 a

9、+b(a+b)(a-b)(a-b)2 J +庐(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)_(一/,)2 一(2 +/)(a+b)(a-b)_ a2-2ab+I；-“2 (a+b)(a-b)_-2 曲(a+6)(a-6)*2a2 4a2 _ 2a2(a+2/)_ 4别)_ a-21)+4/r-a2=(a-2bMa+2b)(+26)(a-26)=+4a2b-4a2b _ 2a3(a+26)(a-26)=(a+26)(a-26)a2+4a+4-i-(a+1 )a-1EJ解 同 样用500元钱购买商品，原 来 买 迎 盒，现在买P(a+(a+l)(a +2)_ a+1(+2 尸(2)(盯-/)a+1F

10、2,ty+xya+2y2 x-y/、xy-2=x(y-x)-2 r/(x-y)-个 盒,现 在 比 原 来 可 多 买：个p-2/-2500(-2)_ 1 000(金、p(-2)=p(p-2)3.500=500P P(P-2)宁 一解需答 现在比原来可多买盒.a?-4 ._ a _ 1 (a+2)(a-2)a2-2a+1 a2-1 +2(a-I)2(a+1 )(a-1)=(a-2)(a +l)=a2-a -2.因为-。=0,所以原式=-2.函 啊 分式的加减教材第14页【练习】n解7-4=l=i；a b a b a b,c、2 1 2 1 3(2)E_F=EE=E.B解(1)(2)错误.解（1

11、）小明平均每小时打方千字，小华平均每小时打/字/c、2nt 3n 2brn+3 an./力一、（2）+丁 =-（千字）.a b ab答 他 们 共 打 文 稿 弛 苧”千字.ab/、n bm-an./p 一、（3）-r=-（千字）.a b ab答 小明比小华平均每小时多打吗丝F 字.教材课后习题答案全解全析3教材第16页【练习】n 解（i）V+&+今=+半+今=a b a c a b c a b c a b c a b c(2)%-a +ba2+b2-2 a b a -b(?产(一 +y)(”-y)1 x-y J x当x =；时,原式=-y-=8.T教材第17页【习题】A组z y x x xy

12、X-y x-y%+yy +x x yx-y x +y=-；x-y(2)(J-+-L)-b a2+2 a b +b2_ a +b a ba b(a+6-1=F；(3)(1 -)-2 +1x x(4)(-J-)x-y x+y x2-/_ x+y _ x-y j .(%+y)(4-y)L(x-y)(x+y)(x -y)(x +y)J xy2 y.(+)(4-.)(x-y)(x+y)xy2=;x(5)(-+1)v(la+1 1 -aza +a +1 .-a 2 3 0 2a +1 (1 +a)(1 -a)2 a+1 .(1 +a)(1 -a)a +1 (1 +2 a )(1 -2 a)1 -a=-:1

13、 2 a 当#=-3,y=2 时,原式=-B组。解。.6)(。.c)+(6-c)(6 一0)+(c-0)(c-6)_a(b _ c)_ _ _ _ _ _ _ _ c)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _c(a _ _ _ _ _(a -b)(a -c)(h-c)(a -b)(a -c)(b -c)+(a -b)(a -c)(b -c)_ a(-c)一 (a -e)+c(a -)(a-6)(a-c)(6-c)_ a b-a c -b a +b e +c a -c b(a -b)(a -c)(b -c)=0；.,、a 2 b e b 2 a c d a b(a +6)(a +c)+(b +

14、c)(b +a)+(c +a)(c +b)(2-4)(6+C)(-0 c)(a +c)-a l)(a+h)=(+/)(+c)(6+c)+(+)(+c)(Z +c)+(a+c)(b+c)(a+b)a2b +a 2c-3.一 +疝2+l F c 一 2 c M +(“2 +仅2-1 2 一 曲(a +6)(.+C)(b+c)=0.问 解 ()上.上-上J,上 _=/-a W 1 x+y x4-y4,?(x-y)(x+y)_ _ _ _ _ _ _ 5 2；_ _ _ _ _ _ _ /+)2 _ _ _ _ _ 4 /y(/+，)(x +y)(x -y)/(x-y)U +?)(2 +y)(#-y)

15、孙(y-幻 _ 孙(x +y)(x-y)%+y，(2)(1 -)2-(1 +4)2=(1 -4+l +-L)(1 -a -b a -b a -b a -b占力=2(仔)=力际1分式方瘪教材第2()页【练 习】0解方程两边同乘M 3),得工-3=4工解这个整式方程，得“二-1.检验：当=-1时户(4-3)关0.所以工=-1是原方程的根.(2)方程两边同乘x-3,得#=2(#-3)+3.解这个整式方程，得=3.检验:当*=3时，*一 3 =0.所以=3是原方程的增根,原方程无解.数学八年级上册 JJ解设8 c的K为 c m,则七产的长为(+3)c m.设直线人/间的距离为h c m.1 ,Tx h

16、 i由题意得1-=1-.今(1+3乂解这个分式方程，得*=3.经检验、=3是原方程的解.答B C,”的长分别是3 cm和6 cm.教材第2 0页【习题】A组n解(1)方程两边同乘(#+1)(#+2),得x+2=2(x+l).解这个整式方程，得#=().检验：当”=0 时，(*+1)(*+2)#0.所以*=0是原方程的根.(2)方程两边同乘2%得3 0-25 =象解这个整式方程，得*=5.检验:当”=5时,2%#0.所以=5是原方程的根.(3)方程两边同乘-7,得*-8 +1 =8(*-7).解这个整式方程，得.：=7.检验：当詈=7时,7=0.所以*=7是原方程的增根，原方程无解.(4)方程两

17、边同乘(“+1)(#-4)，得(x-4)-2(x+1)=0.解这个整式方程，得#=-6.检验:当”=-6 时，(*+1)(%-4)#0,所以*=-6是原方程的根.解 设一车间平均每天生产X件，则二车间平均每天生产(5 5 0-%)件.注，目2 4 00 2 4 00-4 00由题意，得 丁 =550-.解彳导工=3 00.经检验x=3 00是原方程的解，所以 5 5 0-3 00=25 0(件).答 一车间和二车间平均每天分别生产3 00件和25 0件.B组解(1)方程两边同乘2),得x(x-2)+x(x-l)=2(x-l)(.r-2).4解这个整式方程，得4检验：当x=3-时户(“一 1)(

18、*一2)#0,所以*=3-是原方程的根.(2)方 程 两 边 同 乘 (一1)(*+1),得 5(*-1)-(*+1)=0.解这个整式方程，得*=去.检验:当*=-时,*(*T)(%+1)#0,所 以-是 原 方 程 的 根.德.5分式方程的应用教材第2 3页【练习】解 设小亮每分钟跳X下,则小明每分钟跳(*-20)下,根据题意,得f=3,解这个方程，得、=14 0.经检验*=14 0是原方程的根，所以#-20=120(下).答 小明和小亮每分钟分别跳120下 和14 0下.教材第2 3页【习题】A组n解设甲单独完成这项工作需天，则乙单独完成这项工作需2x天，1 3 I根据题意，得 上+白+：

19、=Lx 2x 2x解这个方程，得#=5.经检验,“=5是原方程的根.当”=5 时,2*=10.答 甲、乙单独完成这项工作分别需要5天 和10天.解 设(一)班同学每小时修整工 盆花，则(二)班同学每小时修整(一 2)盆花,根据题意，得 竺=粤.x x-2解得x=22.经检验,”=22是原方程的根.当*=22 时/-2=20.答(一)班同学每小时修整22盆花,(二)班同学每小时修整20盆花.B组D解设水流的速度为.*：km/h,根据题意，得 袅=乎 一.21+x 21-x解这个方程得=3.经检验,=3是原方程的根.答 水流的速度是3 km/h.Q 解 设采用新技术完成这项T程 用 X天，则(1+

20、5 0%)二、5 2(X +6)4 0 x解得x=3 9.经检验,”二3 9是原方程的根.答 采用新技术完成这项工程用了 3 9天.教材第2 4页【练习】EI解 设这两个偶数之间的奇数是“，则这两个偶数分别是工-1,%+1,根据题意，得士1=装.解 彳 导x=4 9.经检验,=4 9是原方程的根.答 这两个偶数之间的奇数是4 9.解 设自行车的速度为*km/h,则汽车的速度为3K km/h.根据题意，得 孕+等=。解得*=15.经检验,=15是原方程的根.当*=15 时,3*=4 5.答 自行车的速度为15 km/h,汽车的速度为4 5 ki n/h.教材第2 4页 习题】A组。解 设 这 种

21、 饮 料 每 箱 有 工 瓶.根 据 题 意，得 邛 x教材课后习题答案全解全析5解这个方程，得 =18.经检验/=18是原方程的根，所以这种饮料的原价是至=2(元/瓶).x答 这种饮料的原价是每瓶2元.Q 解 设这所希望学校有*个教学班，根据题意，得奂 2-1=二.X X解这个方程，得X =17.经检验,#=17是原方程的根.答 这所希望学校有17个教学班.B组0 解 设乙船的速度是:t km/h,则甲船的速度感-t km/h.根 据 题 意 得 幽=泮+6.x 6Tv解这个方程，得X =15.经检验/=15是原方程的根，所以=18(km/h).答 甲、乙两船的速度分别是18 kn i/h和

22、15 km/h.B解设杂拌糖的单价为每千克*元，则奶糖的单价为每千 克+4)元，水果糖的单价为每千克(工-6)元，。，1 8 00 9 00 1 8 00+9 00根据题意,F+k-解得*=3 6.经检验,*=3 6是原方程的根.答 杂拌糖的单价是每千克3 6元.教 材 第 2 8 页【复 习 题】A组Q解(1)当2工+5*0,即X*-当时,分式有意义;(2)当x-I/O,即a卢1时,分式有意义；(3)当(*-2尸关0.即x关2时，分式有意义.H解 原 式=总 =京；(2)原式=*捍=笔2c-a3Z 3 a b 原 式=(工+J(工-1)(4)原 式=逗3 一!一x+lX -1 (X-1 )2

23、.J L.5 0a+8h.X x-y x(a+1 尸 a(a+3 )_ a(a+I)(5)原式(6)原式=(a+3)(a-3)a+1 a-3(a 4尸 a+2 a-4(。+2)a a-4)a(a +2),E解(1)原式=3*+4 x-(攵 +2)6,r -2 _ 3A-1(2)原式=+/-2段二a二11x-y x-y(3)原式=-=;x-y)(y-z)x-y(4 )原式=包尹+丐加+a b c a w：(c-a)/)a l x!ac-b e +b a -c a+c b-a ba b c二0；/u t 4 c 4 (a+2)(a 2)(5)MS=+2=+(6 )原 式%+2%-1x(x-2)-(

24、4 2-x(x+2)(2)-Ml).A：-4 ._x_ 1-x(x-2)2 =%(-2)2.=(x-2)r0解(f(y)2(x+y)(x-y)%+Yx-/当#=5 ,y =-10 时，原式=-3 V.-1U 7 JX x x(1 +x)+x(1 -x)1 -%+1 +%-1 -X12 x当#=-3时，原式=2 x(-：)2=今目解(1)方程两边同乘(*+3)(*-1),得2(*-l)=%+3.解这个方程，得#=5.检验：当人=5 时，(*+3)(%-1)关 0.所以x=5是这个分式方程的根.(2)方程两边同乘(、+1)(4 2),得%2 3(*+1)=0.解这个方程，得*.检验:当*=-时,(

25、x+l)(x-2)X 0.所以#=一等是这个分式方程的根.方程两边同乘2(#+3),得4+3(*+3)=7.解这个方程，得#=-2.检验:当=-2 时,2(4+3)K 0.所以“=-2是这个分式方程的根.(4)方程两边同乘(2*-1)(-2),得2 x(x-2)+x(2 x-)=2(2x-l )(x-2).解这个方程，得#=?-.4检验：当人=-时，(2”-1)(*-2)六0.所以 =*是这个分式方程的根.0 M3 0 3 0 3 0(a+2)-3 0a 6 0解-=/=/力(年)a a +2 a(a +2)a(a +2)答 杏 花 村 实 际 可 比 原 计 划 提 前 年 使 全 部 沙

26、漠 得 到治理Q解逆流航行用的时间为凡上顺流航行用的时间为a -8顺流 航 行 比 逆 流 航 行 少 用-上 匕:,屋:,、(h).a -8 a +8 (a+8)(a-8)答 顺流航行比逆流航行少用;一鬻 0、h.解 设这个分数的分子为X.则分母为4工-1,根据题意，得产=-.4.x -1 3解得x =l.经检验产=1是这个分式方程的根，所以4-1 =3.答 这个分数是十.解 设甲的速度是*k m/h,则乙的速度是2.5工k m/h.根据题意，得 念+1吟.解得x =1 5.6数学八年级上册 JJ经检验/=1 5 是原方程的根，所以 2.5%=3 7.5.答 甲的速度是1 5 k m/h,乙

27、的速度是3 7.5 k m/h.D E 解 设乙组每小时加工九个零件，则甲组每小时加口.21-个零件，皿旧时4,日21 0 1 200根据题意，得丁丁+丁 二 1.2x 2 x解得4 =5 0.经 检 验/=5 0是这个分式方程的根.所以 1.2x=6 0.答 甲、乙两组每小时分别加工6 0个和5 0 个零件.B组Q 解 M 一 2而+6 2+1”.一2+3 1 =0,即+|一26+3 1 =0.因为(。-)220,l a-26+3 1 20,所以1-/=(),a-2Z+3=0.解方程组m 0 叫 厂；a -26 +3 =0,1 8=3.a b+a _ a(/+1 )a62-i=(/+i)(6

28、-i)=r T 当 a=3,=3 时，原式=-7 T-j -1 z整理得 1 6(%+4)=1 7.6x.解得=4 0.经 检 验=4 0 是这个分式方程的根.所以第一批购进衬衫的数量为噜2=2 000(件)，第二批购4 0进衬衫的数量为2 x 2 000=4 000(件).所以第一批衬衫盈利 2 000 x (5 8 -4 0)=2 000 x 1 8 =3 6 000(元)，第二批衬衫盈利(4 000-1 5 0)x (5 8 -4 4)+1 5 0 x (5 8 x 0.8 -4 4)=5 4 26 0(元).所以共盈利 3 6 000+5 4 26 0=9 0 26 0(元).容 售完

29、这两批衬衫，商场共盈利9 0 26 0元.C组D解因 为 十=2,所以=2y.2.t(x +y)-(:E+y)_ (x +y)(24-y)_ x +y4x2-4%y +y2(2x -y)2 2 x-y把*=2y 代人，得原式=卢 产-=I.2 x 2y -yB解由题意，得 m 0,0,m.n,7 一(a -+-i)+_(_a_+_ _l)!_(_a_ _+_2_)+.+_(_a_+_9_)_(!_a_+_1_0_ _)a-1 1 1 1 1_ _ _ _ 1 _ _ _ 1 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0a +1 +a +1 +2+a+9 a+1 0 a+1 0 a(a+1 0)EJ解

30、 设这个哨卡共有4 名战士，根据题意，得 结 汇+1 =处均.X X解得*=1 1.经检验产=1 1 是这个分式方程的根.答 这个哨卡共有1 1 名战士.解 设这艘轮船在本航线上的常规速度是4 海里/时.3 1 3v 1 _r把总路程看作1,根据题意，得 二 x x -1 0解得“二 3 0.经检验,#=3 0是这个分式方程的根.答 这艘轮船在本航线上的常规速度是3 0海里/时.目 解 设第一次购进衬衫的价格为二元/件，则第二次购进衬衫的价格为(*+4)元/件，由题意，得 2 x 迎 晒=176号。x x+4所以粤R.=4 3(2)以八点为圆心，以为半径画弧，交A M于 点 8,交A N于点

31、C；(3)连接8c.则,4BC就是所求作的三角形.教材第5 3页【习题】A组0解作 法：如 图 D 13-7所示.(I)作 蝌 8M,在 B.W上|姐C=b.(2)分别以 点凡C 为圆心，以 a 为半径画弧,两弧交于点人(3)连接 4B,4C.则4BC即为所求作的三角形.Q解作法:(1)作4 MC;V=a，如图D 13-8(1)所示.(2)以点C 为圆心,“为半径画弧，交 CM于点B,如图D 13-图 D 13-8(3)以点C 为圆心,6 为半径1 加弧交CN于点.4,如 图 D 13-8(3)所示.(4)连接48,RtA4CB即为所求，如 图 I)13-8(4)所示.B组n解作法如下：(1)

32、作射线C M,在C M上截取线段C B=a；(2)作 Z.MCW=乙叱 过 点 作C B的垂线8P,使射线B P与射线C N落在射线CM的同侧；(4)以射线8P 为一边，按逆时针方向作4 4 以 2=向设射线B Q与射线C N交于点八，则/18C即为所求作的直角三角形，如 图 D 13-9 所示.教材课后习题答案全解全析11解共有三种作法.（1）作4 1 8。,使1 5 =AB,AC=AC,BC=BC.（2）作IB C,使I*=A B/B =Z _ B,B C=B C（3）作A8 C,使4 5=乙B、BC:BC,乙C =4 C.教材第56页【复习题】A组n 解 AB=F E,BC=E D；AB

33、=F E,乙A=乙4=乙 F,（B=乙 E；BC=E D,乙 ACB=（F D E、乙 B=4 E,乙机方二乙0；乙A 二 N，4 AC 8=4/。区（任选一种）证 明 在48。和，麻 中，乙。=乙 （已知），（匕A =4 C（已知），|.8,4=BC（已知），ABIXCR E（AS）.乙45。二乙以矶全等三角形的对应角相等）.乙48 一乙月8 0=乙CHE-乙（等式的基本性质），B|J LABE=乙 CBG.在,485和C8G中，乙4=乙。（已知），.卜8=询已知），【4 4 8/=/CSC（已证），A45&CBC（A SA）.、=CG（全等三角形的对应边相等）.EJ 解 正确.，.、8_1

34、_8,。_18/,.4 8=4后 。=90。.在48。和或区:中，乙8=乙矶）。=90。（已证），.J C8=C。（已知），I乙4c8=乙。（对顶角相等），A SA）.-4 8 =0E（全等三角形的对应边相等）.解 选1.理由：因为已知两个角和它们的夹边能确定三角形的形状.目 解 如图D 1 3-10所示，要测工件内槽的宽，测 的 长即可.依据是构造.A OB/ZXCOD,进而得相=。9（全等:角形的对应边相等）.4B图 D 13-10B组n解/正=8 证明如下：Z.C=90。,乙朋。+乙8=180。-90=90。.4 84。=2 4 8（已知），3乙B=90。，二4 8 二3 0,乙雨C=6

35、0.又.从。平分乙“A C,/.Z.8AD=*乙R 4c =3 0 .二.Z.朋二4 8（等量代换）.又.E_LA 8（已知），乙月=4 8=90。（垂直的定义）.在/1OE和七中，乙 4 0=乙双已证），J 4/1。=4 8。（已证），1/）=/）矶公共边），/.4 0 Z 8 0 （A A S）.A E=A（全等三角形的对应边相等）.B解相等已知：如图 D 13-11 所 示，A A B C N 8 C、AD 工 8C,4 7/_L*C 且垂足分别为,/）.求证出 =A 7T.图 D 13-11证明：如 图D 13-11所示，v&48C川8C（已知）,45=4,4 8=4（全等三角形的对应

36、边相等,对应角相等）.乂；A DXB C,A D 1 BfC（已知），/.乙 力 乙47 X 8=90。（垂直的定义）.在48。和A T?。中，48二4区 （已证），.J 乙4 0 5=乙1。8（已证），IA3=A 7 T（已证），.匕*D（A A S）,A A D=A,Df（全等三角形的对应边相等）.解 MN14B.证明：由所画图形可知M NLAB.（2）AD=BD.证明：在/1 和8C中，（44 J 乙,40c=4 8。=90,DC=DC,A/lDCAfiDCCAAS）,AD=BD.（1）作匕及册=与（2）以点B为圆心，以a为半径画弧交B M于点.4.（3）过点4作4 c l.8 M垂足为

37、点C.则A BC即为所求作的直角三角形.C组n解（1）证明：在A。和A。/?中，产。=.48（已知），J乙&1 0=乙朋（公共角），U二M矶巳知），/1/）&/1砧（SA S）.乙。=乙 双 全 等三角形的对应角相等）.又.。8=3 4。=4（已知）,.A H-A D=A C-A E（等式的基本性质），12数学八年级上册 JJ即 DB=EC.在A P E C和即8中，4 PC=Z.P8(对顶角相等)，I乙。=乙 8(已证)，后。=。8(已证)，/.A P E C A P D S(A A S),PC =2 见全等三角形的对应边相等).(2)证明：在 C A P和 B A P中，1c=4 8(已知

38、)，-/尸(公共边)，PC =P5(已证)，/.G 4/v Z S/M P(S S S).乙。1 尸=4 3/仍(全等三角形的对应角相等).(3)画Z.M 4 N的平分线：以点力为圆心,适当长为半径前弧，分 别 交A M,A N于点B,C；以点月为圆心，适 当 长(不 等于相)为半径画弧，分别交乂 M.4 V 于点，心连接8 伉C O,交于点P；作射线APjP即为所求.解作 法 1：如 图 D 1 3-1 3 所示，图 D 1 3-1 3(1)过 点C任作一射线C M.(2)在射线CM上取。9 =C A.(3)在C D同侧分别以点C,D为圆心，以 长 为 半 径 画弧，两弧交于点。.(4)连接

39、 EC.ED.则(?/)/?即为所求作的三角形.D E C与 A B C全等.理由是三边对应相等的两个三角形全等.作法2：如图D 1 3-1 4 所示图 D 1 3 -1 4(1)过 点 作射线。以(2)在射线。时 1：取。=&1.(3)在C D的同侧作乙NQ 9 =乙ACB、乙F DC 二乙儿红0 交C N 于点E.则。即 为 所 求 作 的：角形.C O E 与 C A 8 全等.理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.作法3：如图D 1 3-1 5 所示.图 D 1 3 -1 5(1)过 点。作射线。以(2)以C M为一边，作乙M C N =乙ACB.(3)在射线C M,C N上分别

40、取CD=CA,CE=CB.(4)连接 则 即 为 所 求 作 的 三 角 形.C D E与 C 4 4 全等.理由是两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.第 十 四 章 实 数4.1教材第6 2页【练习】Q 解 6；7；1 1；0.4；0.0 8；1 04.B 解(1)5;(2)1 2；(3)0.7；(4)0.9；(5)-1-；O1 3(6)斤解 是；-1 3；(3)不是.因为(0.3 尸=0.0 9,所以 0.3 是 0.0 9 的平方根，不是0.9的平方根.教材第6 2页【习题】A组Q解X5-82V0.3 71 4X22 56 442 50.0 94 91 9 6解(1)正确，因 为 广=

41、1,故 I 是 1 的平方根.(2)不正确，因为1 的平方根是 1.(3)不正确，因为(-2 严=4,4 的平方根是 2.(4)不正确，因为负数没有平方根.B 解(1)因为(1 5 尸=2 2 5,所以2 2 5 的平方根是1 5；(2)因为(4 0 尸=1 6 0 0,所 以 1 6 0 0 的平方根是4 0；(3)因为(士 等 尸=普，7 O I所以4券9 的平方根是士7看；(4)因为(0.6)2=0.3 6,所以0.3 6 的平方根是0.6；(5)因为(0.1 2 产=0.0 1 4 4,所以0.0 1 4 4的平方根是 0.1 2.解设较大鱼池的边长为x m,则/=6 02+4 5 0

42、 0,所以f=8 1 0 0,所以9 0,因为”0,所以#=9 0.答 这个较大的鱼池的边长为9 0 m.B组QI 解(1)1|-;(2)1 4 0；(3)1.7；(4)1 0-3.B解设每块地板砖的边长是办由题意，得 5 0/=1 8,所以，=郎=/教材课后习题答案全解全析13由题意知,4 0,故#=-1.a答 每块地板砖的边长是1-n.教材第6 4页【练习】n 解 v 5 6 =1 6；7 5=缶 土 Jf =，弓)2=菅；(4)-v 7 1 6 =-yb.42=-0.4；(5)7 1 5 0 0 =v/5 0r=5 0；(6)-/0.0 0 4 9 =-/O.0 72=-0.0 7.B解

43、信=/尹=帝(2)/0.0 0 0 I =/0.0 12=0.0 1；(3)y W=v 0r=3 0；(6)/(-20=6 =2.解 因 为(8尸=6 4.所以*=8；(2)因为(土卷)2 =学 所 以 一 卷;(3)因为(1.1)2=1.2 1.所以*=1.1.教材第6 5页【习题】A组。解(1)7 2 5 6 =1 6；(2)/F环=0.4；(4),小 尸=言；解(1)因为(7尸=4 9,所 以*=7；(2)由4-3 6=0,得/=3 6.所以*=6；(3)由 9/=2 5,得 了=1,所 以*=-；(4)由 4/-8 1 =0,得 J =苧，所以*=2-.解(1)而=沟 二 州；(4)/

44、0.0 I 2 I =/(0.I I)2=0.1 1.解(1)设这个数为x.则，=1 9 6,因为，0,所以工=1 4 ,即这个数是1 4.(2)设这个数为工,则/=察，因为*。.所以，=-去，即这个数为-2(3)设 这 个 数 为%则#=1.4 4,所 以*=1.2,即这个数是 1.2.B组解设这个正方体的棱长为a,则6 a 2 =4 8 6,所以a=9.因为a 0,所以=9.答 这个正方体的棱长是9.H 解 能.如图D 1 4-1所示.大正方形的边民为3.墨 四 立方根教材第6 8页【练 习】口解(1)-;(2)0.2；(3)-5:(4)-.解 -3；(2)-1 0；(3)-,；(4)0.

45、7.教材第6 8页【习题】A组解 因 为(-6尸=-2 1 6,所以-2 1 6的立方根是-6；(2)因为(-0.5尸=-o.1 2 5,所以-0.1 2 5的立方根是-0.5；(3)因为(母尸所以嗡 的立方根是右;(4)因 为 所 以 需 的 立 方 根 是*.解七两=-为5=-9；国解(I)因 为 犷=0.3 4 3,所以*=范 用=0.7；(2)因为/=(-8产，所以*=-8 为=6 4 =4；(3)因为/=-5 1 2,所以 x=5 1 2 =-沟5 =-8.B组Q 解 设第二个纸盒的棱长为*c m.由题意，得-=1 2 7 +6 即F =3 4 3.解得工=7.答 第二个纸盒的棱长为

46、7 c i n.解设这个长方体的底面边长为*c m,则长方体的高为2 x c m.根据题意，得x x 2 x=4 3 2,解得#=6,所以2%=1 2.所以长方体的表面积为6?x 2 +6 x 1 2 x 4 =3 6 0(c m2).答 这个长方体的表面积为3 6 0 on/.疆!实 数 一教材第7 1页【练 习】n解(1)不正确，如o.3是有理数：(2)不正确，如0.2 0 1 0 0 1 0 0 0 I(每两 个1之间依次多一个0)是无理数；(3)不正确，如 是有理数；(4)不正确，如G是实数，但行是无理数；(5)不正确，如上 是实数，但 是 有 理 数.14数学八年级上册 JJQ解 有

47、 理 数:海0 84 8 2,-卷,0面5.无理数：犷。1 7,71 0,1.0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1(每两个1之间依次多一个0).教材第7 1页【习题】A组0解3.1 4,2.8号.-反 昨 机0.2 0 5都是有理数,户,/T T,尔,漪都是无理数.泛 解析 按如下过程分析：2 5 6的算术平方根是1 6,1 6的算术平方根是4,4的算术平方根是2.2的算术平方根是左.因为笈是无理数，所以输出的数y为.解 设 正 方 体 的 棱 长 为 工,根据题意，得#=*1 2 x4,因 为 取3,所以/=1 2.所以*=范答这个正方体的棱长为力I.B组H解正无理数 负无

48、理数解设大正方体的棱长为*c m.根据题意，得J=2 x5 3,即/=2 5 0,所以*=5 5 0.答大正方体的棱长为 为0 c m.教材第7 4页【练习】n解正实数 负实数右理数 无理数囱 解 -卷 的 相 反 数 是 看,倒 数 是-看,绝 对 值是 看；(2)G 的相反数是-倒数是心,绝对值是71 7;(3)-5的相反数是3,倒 数 是 绝 对 值 是3；(4)y的相反数是我，倒 数 是 古，绝对值是海；(5)入 唇 的 相 反 数 是-年.倒数是等,绝对值是年；(6)-m的相反数是倒数是-L,绝对值是工TT教材第7 5页【习题】A组II 解(1)-十,3,0,去，/=。2 0 5.(

49、2)反-%-/1 5,1 6.-4(3)7T,3,-y,0.2 0 5.(4)y 8,-i r,-x/i l,y T 6.Q 解(1)号的相反数是-专,倒数是专，绝对值是早；(2)市 的 相 反 数 是 倒 数 是 占.绝 对 值 是 市；而(3)我的相反数是一万，倒数是亲.绝对值是沟；的相反数是十,倒数是-2,绝对值是十；(5)生的相反数是-9,倒数是2-,绝时值是22 TT 2解这个大正方体的体积是2 x2 7=5 4(c m D.设它的棱长为*c m,根据题意，得/=5 4,所以*=y54.答这个大正方体的体积是5 4 c m3，它 的 棱 长 为 演c m.B组Q解(1)正确.(2)错

50、误，数轴上有的点可以表示如力，万这样的数,即有些点可以表示无理数.(3)正确.B 解(1)由5&1比=+，0 8，=1,/1，=8。得，。2=2.所以沅=及，即A C的氏为立(2)由 SA W=4-/1 C-BC=3,AC=BC 得 AC?=6,所 以 屁=而，即,4 C的长为市.教材第7 7页【练 习】11解 因 为1 3 4,所 以1 万 2,印厅在1和2之间.因为 9 1 3 1 6,所以 3 /B 4,即A在3和4之间.因 为1 2 4,所 以I 万 2.所以-2 -Q -I,即-在-2和-I之间.因为4 9 5 7 64,所以 7 75 7 6+，所以Q(2)因为 2 1,所以犷 1