北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题-14二元一次方程组的解（选择、填空题）.pdf

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1、北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-14二元一次方程组的解（选择、填空题）1.（2022春顺义区期末）下列方程组中，解是的是（）ly=-lA0 4y=0 8.尸=2（x+2y=-l x+2y=-lcx-y=0 D 卜4y=0 x-2y=3 1 x-y=-22.（2022春大兴区期末）方程组 3+5丫=7的解也是方程3x+ay=10的解，则。的值1 6x+15y=17是（）A.4 B.5 C.6 D.103.（2022春海淀区期末）方程组（2 x3=7 的解满足的关系是（）Ix-y=5A.x-2y=2 B.x+2y=2 C.x+y=-3 D.x-y=34.（2

2、021春丰台区期末）如果x,y 满 足 方 程 组 卜=-1,那么x-2 y 的 值 是（）I2x-y=7A.-4 B.2 C.6 D.85.（2021春顺义区期末）在下列方程：x-y=-1,2r+.y=0,x+2y=-3,3x+2y=1中，任选两个组成二元一次方程组，若fx=-l是该方程组的解，则选择的两个方程I y=2是（）A.B.C.D.6.（2021春西城区校级期末）若乂=2是方程组 2x+y=7的解，那 么 的 值 是（）I y=b Ix+2y=8A.5 B.1 C.-1 D.-57.f x=3 C.八 口 D./X=3ly=-l I y=0 I y=l I y=51 0.（2 02

3、 1春西城区校级期末）九章算术 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它 的“方程”一章里，次方程组是由算筹布置而成 的.九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如 图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,），的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3+2丫=1 9,在 图2所示的算筹图中有一个图形被墨水I x+4 y=2 3覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3,则被墨水所覆盖的图形为（）in II-nn,ll 一 、.I Illi=HlJ llll,=TT,图1图2A.I B.I I C.H I D.H U

4、1 1.（2 02 1春西城区校级期末）关于x、y的方程组（2x=2的解为整数，则满足这个lmx+y=2+m条件的整数，的个 数 有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.无数个1 2.（2 02 1春海淀区校级期末）已 知 是 方 程 组 ax+y=-l的解，则a+b=（）y=2 2 x-b y=0A.2 B.-2 C.4 D.-41 3.（2 02 1春海淀区校级期末）当。为何值时，方程组（3 x-5 y=2 a的解x、y的值互为I 2 x+7 y=a-1 8相 反 数（）A.a=-8 B.。=8 C.。=1 0 D.a=-1 01 4.（2 02 1春海淀区校级期末）已 知 方 程 组 的

5、 解 为,x=2,则。、口分别为x+y=3 I y=Q（）A.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,41 5.（2 02 1春海淀区校级期末）已 知 是 二 元一次方 程 组 出了=8的解，则2/_（y=l lnx-my=l的算术平方根是（）A.4B.2C.我D.+23 alx+4 b iy=5 cI1 1】的 解 是(3 a2 x+4 b 2 y=5。2和y的方程组.ax+b y=2的 _个解，则b x+ay=-31 6.（2 02 1春东城区校级期末）已知（,=2是二元一次方程组（mx+ny=8的解，则 痴 三 的I y=l lnx-my=l值 为（）A.2 B.V 2 C.2 D.41

6、 7.（2 02 0春海淀区校级期末）已知x和y的方程组a11 x+b 1 y=c 1（v=q1 1的解是 则xa2x+b 2 y=c2 I y=4）A.卜=3 B.（x=4 c.（x=l D.I y=4 y=3 y=l y=51 8.（2 02 0春海淀区校级期末）若1 x=l是方程组 ax+b y=-2的解，则。、的值分别是（y=-l 12 b x-ay=l（）A.-1,1 B.1,-1 C.2,-2 D.-2,21 9.（2 02 0春海淀区校级期末）若 x=7是关于x、y的方程组y=2的a+h值 为（）A.0 B.-1 C.1 D.-22 0.（2 02 0春海淀区校级期末）已知方程组

7、：2 a-3 b=13的解是：卜=8.3,则方程组：l3 a+5 b=3 0.9 lb=l.2r2(x+2)-3(y-l)=1 3 的解是I 3(x+2)+5(y-l)=3 0.9A.的值为_.I x+2y=l28.（20 21春海淀区校级期末）某方程组,ax-y=c的解为（x=l ,则方程组（了-a*气的x-by=d I y=-2 by-x=d解是.29.（20 21春海淀区校级期末）已知方程组 a1 x+bi y=c i fY=o1 1的 解 是“2则方程组4 2X+b2y=。2 y=4(x+1)+2b j(y-l)=4 c3 a2(x+l)+2b2(y-l)=4 c1的解是23 0.（2

8、0 21春东.城区校级期末）关于羽y的二元一次方程组 a1i x+bi Y=ci （Y=o1 1的 解 是X Ja2x+b2y=c2 I y=l则关于X，y的二元一次方程组!1 I 1的解是.3 1.（20 21春丰台区校级期末）的解，则a+b.3 2.（20 20秋海淀区校级期末）3 3.（20 20春海淀区校级期末）I x+y=2k次方程x-3y6的解，则k.3 4.（20 20春昌平区期末）写出一个二元一次方程组 _,使它的解是fx=l.1 y=33 5.（20 20春海淀区校级期末）如果方程组 2x+3 y=7的解是方程7+而），=1 6的一个解,I 5 x-y=9则 根的值为.3 a

9、2x+2b2y=5。2已知关于X、y的方程组（2x+4 y=20与 2x-y=5有相同I ax+by=1 bx+ay=6写一个以x=3为解的二元一次方程组是_.1 y=l若关于X,v的二元一次方程组、-了二他的解也是二元一参考答案与试题解析1.【解析】解：4、卜。，I x+2y=-l 把f x=l代入得：左边=1-1=0,右边=0,成立；l y=-l代入得：左边=1-2=-1,右边=-1,成立，符合题意；R fx-2y=2l x+2y=-l(2)把f x=l代入得：1+2=3,右边=2,不符合题意；l y=-lr/x-y=0 jx-2y=3，把f x=l代入得：左边=1 +1=2,右边=0,不

10、符合题意；l y=-l/x+y=0 、，x_y=-2，把x=l代入得：左边=1 -1=0,右边=0；l y=-l把f x=l代入得：左边=1 +1=2,右边=-2,不符合题意.l y=-l【答案】A.2.【解析】解：俨+5 y=7 l 6 x+1 5 y=1 7 X 3 -得：3 x=4,解得：产 生3把X=3代入得：4+5 y=7,3解得：y=3,5把 =匹，卜=旦代入方程得：4+当=1 0,3 -5 5解得：a=1 0.【答案】D.3.【解析】解：1 2x+y=7 ，I x-y=5 +，得3 x=1 2,解得：x4,把x=4代入，得4-y=5,解得：y=-1，所以方程组的解是fx=4 ,l

11、 y=-lA.把f x=4代入x-2y=2得：左边=4-2 X (-I)=4+2=6,右边=2,左边去右边,l y=-l所 以 不 满 足 方 程x-2y=2,故本选项不符合题意；l y=-lB.把代入x+2y=2得：左边=4+2X (-1)=4-2=2,右边=2,左边=右边,l y=-l所 以 满 足 方 程x+2)=2,故本选项符合题意；l y=-lC.把x=4代入x+y=-3得：左边=4+(-1)=3,右边=-3,左边r右边，l y=-l所 以 不 满 足 方 程x+y=-3,故本选项不符合题意；l y=-lD.把x-4代入x-y=3得：左边=4 -(-1)=4+1=5,右边=3,左边者

12、右边，l y=-l所以f x=4不满足方程x-y=3,故本选项不符合题意；l y=-l【答案】B.4.【解析】解:x+y=-l I 2x-y=7 -，得x 2y=81【答案】D.5.【解析】解：把fx=-l代入各方程，I y=2适合的方程有：2x+y=0,3 x+2y=l,适合、两个方程组成的二元一次方程组.【答案】C.6 .【解析】解：将I、代入方程组，可得：I y=b 2a+b=7 ，i a+2b=8 ，得：a-b-1,【答案】C,7 .【解析】解：把代入二元一次方程组 3 x+2y=m得,l y=-2 l n x-y=33+2 X (-2)=n)n-(-2)=3 -1,=1,.m+n=O

13、f【答案】B.8 .【解析】解：(3 x-4 y=k，x+8 y=2k+3+，得 4(x+y)3k+3,把 x+y=6 代入，得 24=34+3,解得k=7.【答案】C.9.【解析】解：上1 x+2y=3 -得：尸 1,把 y=l 代入得：x=l,则方程组的解为 x=l.1 y=l【答案】c.1 0.【解析】解：设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a,根据题意得,2x+y=l l 1 4 x+ay=27 ，把 x=3 代入得，(6+y=l l(DI 1 2+ay=27 由得，y=5,把 y=5 代入得，12+5。=27,.。=3,【答案】C.1 1 .【解析】解：仔于2,Jm x+y=2+m,-得

14、：?x-2x=m,解得：尸工，m-2由x 为整数，得到机=0,1,3,4,【答案】41 2.【解析】解：“*=1是方程组 ax+y=-l 的 解I y=2 12x-by=0.将x=l代入，得I y=2。+2=-1,：a=-3.把 代 入 ，得1 y=22-2b=0,:b=l.:+/?=-3+1=-2.【答案】B.13.【解析】解：当x、y互为相反数时，x+y=O,.13x-5y=2a i2x+7y=a-18，-X2 得：-%-19y=36,解方程组卜4y=得：卜=2,I-x-19y=36 ly=-2把 x=2,y=-2 代入得：6+10=2，解得：a=8,【答案】B.14.【解析】解：把工=2

15、代入x+y=3中得：y=l,把x=2,y=l 代入得：2x+y=5,则。、口分别为5,1,【答案】C.15.【解析】解：由题意得：12Mn=8,I2n-m=l解得 3；ln=2V2m-n=-2 X 3-2=V 4=2；【答案】B.16.【解析】解：把x=2,y=l代入方程组得：2m4n=8 2n-m=l解方程组得：z=3,=2,【答案】C.1 7.【解析】解：方程组3 al x+4 bi1y=5 c11变形为，3 a2x+4 b2y=5 c235 aix3Ta2xJ=C 和y的方程组.a,x+b y=c27=:2|x=3b4 ；-F Y=4D解得x=5y=5【答案】D.1 8 .【解析】解：把

16、 卜=1代入方程得：卜 =-2,l y=-l l 2b+a=l解得：卜=-l,I b=l【答案】41 9.【解析】解：把 产-1代入方程组得：j a+2 b=2,I y=2 1 2a-b=-3+得：a+b=-1,【答案】B.20.【解析】解：在方程组(2(x+2)-3(y-l)=1 3中I 3(x+2)+5(y-l)=3 0.9则变形为方程组(2a-3 b=1 3 ,I 3 a+5 b=3 0.9由题知卜=3,l b=l.2所以 x+2=8.3,y-1=1.2,gp fx=6-3.|y=2.2【答案】C.设x+2=m y-l=b,21 .【解析】解：把x=l代入/丫得：1+3=%7=3.以x=

17、l为解的方程可以是：x+y=4,l y=3【答案】x+y=4（答案不唯一）.22.【解析】解：由（x V2 kI x-y=4 k得：卜 期，l y=-k将 八 途 代 入 一），=6,|y=-k：.3k+3k=6,【答案】123.【解析】解：y r=i 2,l y+x=2+，得2y=3,解得y=3,2把)口与代入，得旦-x=l，2 2解得X=2,2x=y故方程组的解为 ,.37 2.点(x,y)在第一象限.【答案】一.24.【解析】解：俨于-?,x-2y=4+得，3 x-3 y=3,x-y=1,【答案】1.25 .【解析】解：(1)F(x,y,z)=ax+by+cz,.,.当 c=0 时，若

18、F(l,-1,2)=1,F(3,1,1)=7 可得:(a-b=1I 3 a+b=7解方程组得：(a=2I b=l,【答案】2,1.(2)当 F (3,2,1)=5,尸(1,2,-3)=1 时;，c=a+2,d=+2b,用含c 的代数式表示a,b得:a=2-2c|b,=5 c2-l ,:a,b 为非负数,2-2c 0解不等式组得：1-H=a+2h+c=2-2c+2X 5c21+c=4 c+l，随 c 的增大而增大，.,.当 =工时，H,5 5当 c=1 时，H=5.【答案】2 6.【解析】解：.J x=l,1 y=l x y=0,【答案】x-y=O （答案不唯一）.27.【解析】解：俨 5?l

19、x+2y=l +得，3 x+3 y=6x+y=2.【答案】2.28.【解析】解：.方程组 叱-丫=x-bv=（二的解为卜=11 1 v=-2方程组(y-ax=c变为0-ax=a+2,by-x=d Iby-x=l+2b解得I y=2【答 案】=T.ly=23al(x+1)2b(y-1)4 4=C 12 9.【解 析】解：方程组转化为；(0/c，,、3a2(x+1)2b2(y-l)A+A=c 94 4/.由恒等式意义，得3al(x+1)4=3a2b1(y-1)4=4bi，x=3,y=9，方程组的解为x=3y=9【答 案】x=3y=93 0.【解 析】解：将方程组43 ax+b jy=5c J3a2

20、x+2b2y=5c23可a/3T a2x1V=C1变形为根据题意，可 得：1-x=3D2 1Ty=1x=5解 得：,5.y至x=5【答 案】5.(y231.【解 析】解：联立得：(x+2 y=lp12x-y=5+X2 得：5x=20,解 得：x=4,把 冗=4代入得：y=3,把=4,y=3代入得:f4a+3b=lI3a+4b=6两方程相加得：7(a+b)=7,解得：a+h=1,【答案】13 2.【解析】解：1 y=l.x+y=4,x-y2,，符合条件的二元一次方程组可以为卜灯.lx-y=2【答案】审（答案不唯一）.x-y=233【解析】解：卜 =我 2，lx“2k+得：2x=6k,即 x=3k,-得：2y=-2 k,即 y=-k,把 x=3h y=-%代入 x-3y=6 中得：3Z+3%=6,解 得:k=,【答案】I34.【解析】解：根据题意得：x+y=4（答案不唯一）.I x-y=-2【答案】卜4 y=4（答案不唯一）.I x-y=-235.【解析】解:解方程组（2x+3y=7,得：1=2（5x-y=9 y=l将,x 2代入 7x+，y=1 6,得：14+机=16,y=l解得：m=2,【答案】2.