北师版九年级数学上册第六章达标检测卷(含答案).pdf

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1、北师版九年级数学上册第六章达标检测卷（含答案）一、选择题（每题3分，共3 0分）1.下面的函数是反比例函数的是（）c x c 1 2x 1A.y=3 x-1 B.y=2 C 丫=久y=2.若反比例函数y=的图象经过点（一2,3）,则此函数的图象也经过点（）4.（2,-3）B.（-3,-3）C.（2,3）D.（-4,6）23.若点A（a,b）在反比例函数y=：的图象上，则代数式a b 4的值为（）4.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P （单位：依加3）与体积V（单位：加3）满足函数关系式尸为常数，k W O）,其图象如图所示，

2、则当气体的密度为3题加3时，容器的体积为（）A.9 m3 B.6 m 3 C.3 mz D.1.5 tn35.若在同一直角坐标系中，正比例函数y=k|X与反比例函数y=与的图象无交点，则有（）4.勺+1 4）B.9+1 2 0 C.勺 0 D.k C O。I6.已知点A（1,y j,B（2,丫2）都在双曲线丫=工巴上，且%丫2，则m的取值范围是（）A.m 0 C.m 3 D.m 0）的图象相交于点A,B,设点A的坐标为（x%）,那么长为X、宽为、的矩形的面积和周长分别为（）A.4,12 B.8,12 C.4,6 D.8,68.函数丫=5与丫=1+1（1”皎14.若反比例函数y=5 的图象与一次

3、函数y=m x的图象的一个交点的坐标为（1,2）,则它们另一个交点的坐标为_ _ _ _,一 15.如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 AB_Ly轴于点B,点 P 在 x 轴上，且4A B P 的面积为6,则这个反比例函数的表达式为_ _ _ _ _ _ _.16.如图，矩形ABCD在第一象限，A B 在 x 轴的正半轴上（点 A 与点O 重合），AB=3,B C=1,连接AC,B D,交点为M.将矩形ABCD沿 x 轴向右平移，当平移距离为 时，点 M 在反比例函数y=；的图象上.17.如图，过原点O 的 直 线 与 反 比 例 函 数 丫 2的图象在第一象限内分别交于点A,B,

4、且 A 为 OB的中点，若函数力=（,则丫2与 X 的函数表达式是.18.如凰，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O 与原点重合，顶点A,C 分别在x 轴，y 轴上,反比例函数的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,N D L x轴，垂足为D,连接OM,ON,MN.下列结论：OCN四OAM；ON=MN；四边形DAMN与M O N 面积相等；若NMON=45,M N=2,则点C 的坐标为（0,2+1）.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.三、解答题（1921题每题8 分，2224题每题10 分，25 题 12分，共 66分）19.在平面直角坐标系中，直线y=x 向上平移1个单位长度

5、得到直线卜，直线1与反比例函数y=X的图象的一个交点为(a,2),求 k 的值.20.已知反比例函数y=3 当*=g时，y=-6.(1)这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？(2)当g x 0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求 m 的值.2 3.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点0 与坐标原点重合，A,C 分别在y 轴，x 轴上，点B 的1k坐标为(4,2),直线y=+3 交 AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=q的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的表达式;(2)若点P 在 y 轴上，且AOPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P 的坐

6、标.(第23题)2 4.如图，正比例函数y=2 x的图象与反比例函数y=的图象交于A,B 两点，过点A 作 AC垂直x 轴于点 C,连接B C,若aA B C 的面积为2.(1)求 k 的值.(2)x轴上是否存在一点D,使4 A B D 为直角三角形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由.(第25题)答案一、1.C 2工23.B点拨：,点A(a,b)在反比例函数y=：的图象上，ab=2.J a b-4=2-4=-2.4.C5.D点拨：若勺，Ie2同正或同负其图象均有交点.6.D点拨：由题意知，反比例函数图象在第二、四象限，所以3+m vO,即 mv3.7.A点拨：由反比例函数y=*k

7、W()中的比例系数k 的几何意义知矩形的面积为Ik i,即为4；因为A(Xj,y j在第一象限，即 X0,Y j 0,由直线y=6x 得 X+y=6,所以矩形的周长为2(X+y)=12.8.A1 I?9.C点拨：连接B F,则可知5&=矛丫=义4义3,故丫=7，其自变量的取值范围是3WxW5,12对应的函数值的范围为半W yW 4,故选C10.4点拨：分别过点A,B 作 AC_Lx轴，BD，x 轴，垂足分别为点C,D.易知NAOC+NBOD=90,ZBOD+/OBD=90,.I/O B D=/AO C.又/B D O=Z OCA=90.A O D B s/A C O.崂=%=CR 1e*=2.

8、设点A 的坐标是(m,n),点A 在反比例函数y=：的图象上，.mn=l.ua x易知AC=n,OC=m,.,.BD=2m,OD=2n.，B 点的坐标是(一2n,2 m).。点B 在反比例函数y=：的图象上，.2m=即 k=4 m n=-4.二、u.y=g12.t=24 00(0vz 0八)13.0,所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.(2)将 x=%弋入表达式中得y=4,将 x=4 代入表达式中得y=：,所以y 的取值范围为;y0)个单位长度后，直 线 A B 对应的函数表达式为y=gx+5 m.由8y=F i i1 得，2x 2+(5 m)x+8=

9、0-(5 m)2 4 X-X 8=0,解得 m=l 或 9.y=p c+5 -m2 3.解：(1)由题意易得点M 的纵坐标为2.将 y=2 代入 y=g x+3,得 x=2.A M(2,2).把点M 的坐标代入y=,得 k=4,4反比例函数的表达式是y=：(2)由题意得 S OpM=|o P A M,c 9 c q 4 X 7 97=4iaa BMON ffiOABC ZsAOM&CONs=sAOPM Bjii BMON.,.|o P A M=4.又易知 AM=2,，O P=4.,.点P的坐标是(0,4)或(0,-4).2 5.解：(1”.正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，

10、,AAOC-/XBOC=2 AABC-L又：AC垂直于x 轴，k=2.(2)假设存在这样的点D,设点d的坐标为(m,0).y=2 x,.由S 2 解得 y=-回=2,l y2=-2.；.A(1,2),B(-l,-2).A D (1 m)2+2 2,B D=/(m+1)2+2 2,AB=R(1 +1)2+(2+2)2=2 小.当 D为直角顶点时，；A B=2 小，OD=AB=/，D 的坐标为(5，0)或(一点，0).当 A为直角顶点时，由 A B 2+A D 2=B D 2,得(2/)2 +(l m)2+2 2=(m+l)2+2 2,解得 m=5,即 D(5,0).当 B为直角顶点时，由 B D 2+A B 2 A D?,得(m+l)2+2 2+(2)2=(l m)2+2 2,解得 m=-5,即 D(5,0).,存在这样的点D,使4ABD为直角三角形，点D的坐标为(小，0)或(一小,0)或(5,0)或(一5,0).