正多边形和圆 概念性质作图 新课.ppt

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1、正多边形和正多边形和正多边形和正多边形和圆圆圆圆(1)(1)导入导入观察下列图案：观察下列图案：导入导入观察下列图案：观察下列图案：1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?为什么？为什么？一、一、什么叫正多边形？什么叫正多边形？探究探究边相等，角相等的多边形叫正多边形。边相等，角相等的多边形叫正多边形。二、二、正多边形有没有外接圆？正多边形有没有外接圆？探究探究正多边形和圆有什么关系？正多边形和圆有什么关系？三、三、怎样由圆得到一个正五边形？怎样由圆得到一个正五边形？探究探究OABCDE1、五等分圆周；、五等分圆周；2、顺次连接五个、顺次连接五个分点。分点。

2、怎样证明它是正五边形？怎样证明它是正五边形？123ABCDE证明：证明：证明：证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB1=1=2 2同理同理同理同理2=2=3=3=4=4=5 5又又又又顶点顶点顶点顶点A A、B B、C C、D D、E E都在都在都在都在 OO上，上，上，上，五边形五边形五边形五边形ABCDEABCDE是是是是 OO的内接五边形的内接五边形的内接五边形的内接五边形.45 四、四、如图，一个正六边形和它的外如图，一个正六边形和它的外接圆：接圆：探究探究OAB

3、CDEF1、一个正多边形的、一个正多边形的外接圆的圆心叫做外接圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形的中心。四、四、如图，一个正六边形和它的外如图，一个正六边形和它的外接圆：接圆：探究探究2、外接圆的半径叫、外接圆的半径叫做正多边形的半径。做正多边形的半径。OABCDEF四、四、如图，一个正六边形和它的外如图，一个正六边形和它的外接圆：接圆：探究探究3、正多边形每一边、正多边形每一边所对的圆心角叫做所对的圆心角叫做正多边形的中心角。正多边形的中心角。OABCDEF正正n边形的中心角：边形的中心角：四、四、如图，一个正六边形和它的外如图，一个正六边形和它的外接圆：接圆：探究探究4、中心到正多边形、

4、中心到正多边形的一边的距离叫做的一边的距离叫做正多边形的边心距。正多边形的边心距。OABCDEF例例1、如图，有一个亭子，它的地基是、如图，有一个亭子，它的地基是半径为半径为4cm的正六边形，求地基的周长的正六边形，求地基的周长和面积和面积(精确到精确到0.1cm2)。范例范例OABCDEFP例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.O O O OB BC CrRP解:亭子的周长 L=64=24(m)归纳归纳正多边形的基本图形：正多边形的基本图形：由正多边形边长的一半、半径、由正多边形边长的一半、半径、边心距组成的直角三角形。边心距组成的

5、直角三角形。OABC1、如图，正六边形、如图，正六边形ABCDEF的半径为的半径为8cm，求这个正六边形的边长。，求这个正六边形的边长。巩固巩固OABCDEF2、正三角形的半径为、正三角形的半径为R，则边长为，则边长为 ，边心距为边心距为 ，面积为，面积为 。巩固巩固3、正三角形的边长、正三角形的边长a，则其半径为，则其半径为 。范例范例例例2、已知圆内接正方形的面积为、已知圆内接正方形的面积为8，求，求圆内接正六边形的面积。圆内接正六边形的面积。OABCDEF巩固巩固3、同圆的内接正三角形、正四边形、同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为正六边形的边长之比为 。五、五、如何画一个边长为如何画一个边长为2cm的正六边的正六边形？形？探究探究OABCDEF1、以、以2cm为半径作为半径作一个一个 O；2、用量角器画一个、用量角器画一个60的圆心角；的圆心角；3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；4、顺次连接分点。、顺次连接分点。例例3、用尺规作一个正三角形。、用尺规作一个正三角形。范例范例由此你还能作哪些正多边形？由此你还能作哪些正多边形？巩固巩固4、画一个正八边形。、画一个正八边形。小结小结1.正多边形和圆的有关概念正多边形和圆的有关概念2.正多边形的基本图形正多边形的基本图形3.正多边形的画法正多边形的画法