第6章总体率的区间估计和假设检验.ppt

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1、END返回目录C.CHENG主讲主讲 程程 琮琮泰山医学院预防医学教研室泰山医学院预防医学教研室本科生用教案本科生用教案医学统计学医学统计学 1第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENGChinese Teaching PlanChinese Teaching Plan for Medical Studentsfor Medical StudentsMedical StatisticsProfessor Cheng CongDept.of Preventive Medicine Taishan Medical College2第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CH

2、ENG目 录q 第二节第二节 率的率的 u 检验检验q 第三节第三节 卡方检验卡方检验q 第四节第四节 四格表的确切概率法四格表的确切概率法q 第一节第一节 率的抽样误差与总体率的率的抽样误差与总体率的 区间估计区间估计3第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG第六章第六章 总体率的区间估计和假设检验总体率的区间估计和假设检验 第一节第一节 率的抽样误差与总体率的区间估计（率的抽样误差与总体率的区间估计（1 1）一。率的抽样误差一。率的抽样误差：在同一总体中按一定的样本含量：在同一总体中按一定的样本含量n n抽样抽样,样本率和总体率或样本率之间也存在着差异，这样本率和总体率或

3、样本率之间也存在着差异，这种差异称为率的抽样误差。种差异称为率的抽样误差。率的抽样误差的大小是用率的抽样误差的大小是用率的标准误率的标准误来表示的。来表示的。4第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENGFor example例例6.1 检检查查居居民民800人人粪粪便便中中蛔蛔虫虫阳阳性性200人人，阳性率为阳性率为25%，试求阳性率的标准误。，试求阳性率的标准误。本例：本例：n=800，p=0.25，1-p=0.75，5第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG二、总体率的区间估计二、总体率的区间估计正态分布法正态分布法 样本含量样本含量n n足够大，足够大，

4、npnp与与n(1-p)n(1-p)均均55时时 ,第一节第一节 率的抽样误差与总体率率的抽样误差与总体率 的区间估计的区间估计6第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENGFor example例例6.26.2 求求例例6.16.1当当地地居居民民粪粪便便蛔蛔虫虫阳阳性性率率的的95%95%可信区间和可信区间和99%99%的可信区间。的可信区间。95%95%的的可可信信区区间间为为：25%25%1.961.961.53%1.53%即即（22.00%22.00%，28.00%28.00%）99%99%的可信区间为的可信区间为：25%25%2.582.581.53%1.53%即即（

5、21.05%21.05%，28.95%28.95%）7第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENGv 查表法查表法 v当样本含量较小（如当样本含量较小（如n n5050），），npnp或或n n(1(1p p)5)uu=3.58 u0.050.05=1.64=1.64（单侧）单侧）,P0.05Pu0.05=1.96，故故p X20.05,13.84,两组两组差别有统差别有统计学意义。与前面的结论相同。计学意义。与前面的结论相同。24第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG四格表值的校正 条件：条件：（1 1）任一格的）任一格的11T T5 5，且且n n4040

6、时，需计算校正值。时，需计算校正值。（2 2）任一格的）任一格的T T1 1或或n n4040时，用确切概率计算法。时，用确切概率计算法。基本公式基本公式 专用公式专用公式 25第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG例例6.86.8 某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良，治疗结果如表不良，治疗结果如表6-46-4，问两疗法的治愈率是否，问两疗法的治愈率是否相等？相等？表表6-4 6-4 甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良的治愈率比较甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良的治愈率比较 组组 别别 发病人数发病人数 未发病人数未发病人数合

7、计合计用药组用药组 26(26(28.828.8)7(7(4.24.2)3333对照组对照组 36(36(33.233.2)2(2(4.84.8)3838合合 计计 6262 9 9717126第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG计算结果及判断计算结果及判断本例：本例：X X2 22.71 X2.71 X2 2 0.05,10.05,1=3.84=3.84本例若对本例若对X X2 2值不校正，值不校正，=4.06=4.06，得得P P0.050.05，结论正好结论正好相反。相反。27第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG二、配对四格表资料的检验 1。用

8、于配对定性资料差异性的假设检验。用于配对定性资料差异性的假设检验。若若b b+c c4040，需计算需计算X X2 2校正值校正值 若若b b+c c4040，公式为：公式为：28第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG例例6.96.9 有有2828份白喉病人的咽喉涂抹标本，把每份标本分别份白喉病人的咽喉涂抹标本，把每份标本分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察两种白喉杆菌接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察两种白喉杆菌生长情况，生长情况，“+”“+”号表示生长，号表示生长，“-”“-”号表示不生长，结果号表示不生长，结果如表如表6-56-5。问两种白喉杆菌培养基的效果

9、有无差别？。问两种白喉杆菌培养基的效果有无差别？表表6-5 6-5 甲、乙两种白喉杆菌培养基的培养结果甲、乙两种白喉杆菌培养基的培养结果 甲种甲种乙种乙种合计合计11（a）9（b）201（c）7（d）8合计合计12162829第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG本例检验步骤如下：本例检验步骤如下：（1）建立检验假设）建立检验假设 H0：总体总体B=C，即两种白喉杆菌培养基的效果相同即两种白喉杆菌培养基的效果相同 H1：总体总体BC，即两种白喉杆菌培养基的效果不同即两种白喉杆菌培养基的效果不同 =0.05 （2）计算值计算值 本例本例b=9，c=1，b+c X53.18 X

10、2 2=9.49=9.49，P0.05P 0.050.05合合 计计 471471848188481848889488899.639.63一般市区一般市区+农农村村 471471848188481848889488899.639.63重污染区重污染区 114114327832783392339233.6133.61164.78164.781 1 0.0050.005合合 计计 5855855169651696522815228111.1911.19167.49167.492 242第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG第四节*四格表的确切概率法(Fishers exact

11、test)前前已已述述及及，四四格格表表若若有有理理论论频频数数T T小小于于1 1，或或n n4040时时，尤尤其其是是用用其其他他检检验验方方法法所所得得概概率率接接近近检检验验水水准准时时，宜宜用用四四格格表表的的确确切切概概率率法法(exact exact probabilities probabilities in in 22 22 table)table)，即即四四格格表表概概率率的的直直接接计计算法。算法。本法的本法的基本思想基本思想是：在四格表周边合计不变的情况下，获得某个是：在四格表周边合计不变的情况下，获得某个四格表的概率为四格表的概率为:43第6章 率的区间估计和假设检验

12、END返回目录C.CHENG 例例6.14 6.14 抽查两批食品的卫生状况，作大肠杆菌检查，抽查两批食品的卫生状况，作大肠杆菌检查，检查结果见表检查结果见表6-106-10。问两批食品的卫生状况有无差别？。问两批食品的卫生状况有无差别？表表6-10 甲乙两批食品大肠杆菌检查结果甲乙两批食品大肠杆菌检查结果 组组 别别阳性数阳性数 阴性数阴性数合计合计阳性率阳性率（）（）甲批甲批 2626(28.828.8)7(7(4.24.2)333341.6741.67乙批乙批 36(36(33.233.2)2(2(4.84.8)383810.0010.00合合 计计 6262 9 9717127.272

13、7.2744第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG计算计算 P P 值值 表表6-106-10中中甲甲批批食食品品阳阳性性率率P P1 1=0.4167=0.4167，乙乙批批食食品品阳阳性性率率P P2 2=0.1000=0.1000，两两者者之之差差|p p1 1p p2 2|=0.3167|=0.3167。在在周周边边合合计计数数不不变变的的条条件件下下，可可能能还还有有其其它它组组合合的的四四格格表表，其其阳阳性性率率之之差差0.31670.3167，所所有有这这些些比比当当前前四四格格表表更更极极端端的的情情况况都都应应考考虑虑进进去去，因因为为这这些些极极端端情

14、情况况在在H H0 0条件下都有可能发生。条件下都有可能发生。45第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENGv 表表6-116-11中中|p p1 1p p2 2|0.3167|0.3167的四格表为序的四格表为序号（号（0 0）、（）、（1 1）、（）、（5 5）、（）、（6 6）的情形，按公式）的情形，按公式（6.166.16）求得序号（）求得序号（1 1）的概率为）的概率为46第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENG表表6-11 6-11 确切概率计算表（四格表周边合计数不变）确切概率计算表（四格表周边合计数不变）47第6章 率的区间估计和假设检验END

15、返回目录C.CHENGv余仿此余仿此,P P(0)(0)=0.0124,=0.0124,P P(5)(5)=0.0405,=0.0405,P P(6)(6)=0.0028,=0.0028,因此所求概率为：因此所求概率为：v 推断结论推断结论 按按=0.05=0.05的水准，不拒绝的水准，不拒绝H H0 0，差异无差异无统计学意义。还不能认为两批食品卫生状况有差统计学意义。还不能认为两批食品卫生状况有差别。别。P=PP=P(0)(0)+P+P(1)(1)+P+P(5)(5)+P+P(6)(6)=0.0124+0.1061 =0.0124+0.1061 +0.0405+0.0028=0.1618 +0.0405+0.0028=0.161848第6章 率的区间估计和假设检验END返回目录C.CHENGTHANK YOU FOR LISTENINGTHE THE END END49第6章 率的区间估计和假设检验