2023年北师大六年级数学上册全册教案.pdf

《2023年北师大六年级数学上册全册教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年北师大六年级数学上册全册教案.pdf（65页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、六 年 级 上 册 教 案（北 师 大 版）数 学 2023年 9 月 第 一 单 元 第 1课 时 课 题 圆 的 结 识（一）教 学 目 标 1、给 合 生 活 实 际，通 过 观 测、操 作 等 活 动 结 识 圆，结 识 到“同 一 个 圆 中 半 径 都 相 等、直 径 都 相 等”,体 会 圆 的 特 性 及 圆 心 和 半 径 的 作 用，会 用 圆 规 画 圆。2、通 过 观 测、操 作、想 象 等 活 动，发 展 空 间 观 念。教 材 分 析 重 点 在 观 测、操 作 中 体 会 圆 的 特 性。知 道 半 径 和 直 径 的 概 念。难 点 圆 的 特 性 的 结 识

2、及 空 间 观 念 的 发 展。教 具 教 学 圆 规 电 化 教 具 课 件 教 学 过 程：观 测 思 考 1、（呈 现 教 材 套 圈 游 戏 中 的 第 一 幅 图）这 些 小 朋 友 是 怎 么 站 的？在 干 什 么？你 对 他 们 这 种 玩 法 有 什 么 想 法 吗？（从 公 平 性 上 考 虑）得 到：大 家 站 成 一 条 直 线 时，由 于 每 人 离 目 的 的 距 离 不 同 样 导 致 不 公 平。2、（呈 现 教 材 套 圈 游 戏 中 的 第 二 幅 图）假 如 大 家 是 这 样 站 的，你 觉 得 公 平 吗？为 什 么？得 到：大 家 站 成 正 方 形

3、 时，由 于 每 人 离 目 的 的 距 离 也 不 同 样 导 致 也 不 公 平。3、为 了 使 游 戏 公 平，你 们 能 不 能 帮 他 们 设 计 出 一 个 公 平 的 方 案？（学 生 思 考）学 生 想 到 圆 后，出 示 第 三 幅 图，提 问：为 什 么 站 成 圆 形 就 公 平 了 呢？（每 人 离 目 的 的 距 离 都 同 样）4、上 面 我 们 接 触 了 三 种 图 形 直 线、正 方 形、圆。其 中 圆 是 有 点 特 殊 的，你 能 说 说 圆 与 正 方 形 等 图 形 的 不 同 之 处 吗?举 出 生 活 中 看 到 的 圆 的 例 子。二、画 圆 1

4、、你 们 谁 能 画 出 圆 来 吗?动 手 试 一 试。2、谁 来 展 示 一 下 自 己 画 的 圆，并 说 说 你 是 如 何 画 的？画 的 时 候 要 注 意 什 么？其 他 同 学 有 想 法 可 以 补 充。3、思 考：以 上 这 些 画 法 中 有 什 么 共 同 之 处？注 意 的 问 题 你 是 怎 么 想 到 的？（固 定 一 个 点 和 一 个 长 度，引 出 圆 心 和 半 径）三、认 一 认 1、教 师 边 画 圆 边 讲 概 念。（概 念 讲 解 一 定 要 结 合 图 形，并 要 举 一 些 反 例）强 调：圆 心 是 一 个 点，半 径 和 直 径 是 线 段

5、。2、半 径 和 直 径 的 辨 认 训 练 学 生 的 观 测 能 力，发 现 问 题 的 能 力 不 直 接 说 出 圆，把 思 考 的 空 间 留 给 学 生 在 画 图 中 体 会 圆 的 特 性 思 考 共 同 之 处 时 再 一 次 体 会 圆 的 特 性图 中 哪 些 是 半 径？哪 些 是 直 径？通 过 正 反 例 的 练 习，加 深 对 半 径 和 直 径 的 理 解 3、判 断：在 同 一 个 圆 内 只 可 r 以 画 1。条 直 径。2）所 有 的 国 的 直 径 都 相 符。（3,等 圆 的 半 径 都 相 加 两 端 都 在 0 M上 的 线 段 叫 做 直 径。

6、四、1 S 1一 画，想 一 想 1、画 一 个 任 意 大 小 的 圆，并 画 出 它 的 半 径 和 直 径。想:在 同 一 个 圆 中 可 以 画 多 少 条 半 径、多 少 条 直 径？同 一 个 圆 中 的 半 径 都 相 等 吗？直 径 呢？（放 动 画）2、以 点 A为 圆 心 画 两 个 大 小 不 同 的 圆。3、画 两 个 半 径 都 是 2 厘 米 的 圆。4、把 自 己 画 的 圆 面 积 在 小 组 内 交 流。你 们 画 的 圆 的 位 置 和 大 小 都 同 样 吗？知 道 为 什 么 吗？五、应 用 提 高 讨 论：圆 的 位 置 和 什 么 有 关 系？圆 的

7、 大 小 和 什 么 有 关 系？六、作 业 1、教 材 第 5页 练 一 练 2、在 平 面 上 先 拟 定 两 个 不 同 的 点 A 和 B,再 画 一 个 圆，使 这 个 圆 同 时 通 过 点 A和 点 B（就 是 这 两 个 点 都 在 所 画 的 圆 上），这 样 的 圆 能 画 几 个？（提 高 题）动 手 操 作，理 解 画 圆 的 关 键 是 定 圆 心（位 置）和 半 径（大 小）巩 固 提 高，满 足 不 同 学 生 规 定第 一 单 元 第 2 课 时 圆 的 结 识（一）题 课 一 教 学 目 标 结 合 具 体 的 情 境，体 验 数 学 与 平 常 生 活 密

8、切 相 关,能 用 圆 的 知 识 来 解 释 生 活 中 的 简 朴 现 象。教 材 分 析 重 点 圆 的 特 性 的 进 一 步 体 会 难 点 用 圆 的 知 识 来 解 释 生 活 中 的 简 朴 现 象。（找 到 解 决 问 题 的 突 破 点：研 究 各 图 形 中 心 点 的 运 动 轨 迹）教 具 纸 片（圆 形，方 形，椭 圆 电 化 教 动 画 课 件 形）具 教 学 过 程：一、知 识 回 顾 1、用 你 自 己 的 话 说 说 什 么 样 的 图 形 是 圆？2、按 下 列 规 定 画 圆：（在 平 面 上 固 定 一 个 点 A）（1）以 点 A为 圆 心 画 一

9、个 圆；（2）画 一 个 圆，使 所 画 的 圆 通 过 这 个 点 A;（3）画 一 个 圆，使 A点 为 圆 心，半 径 为 2 厘 米。3、举 出 生 活 中 看 到 圆 的 例 子。（从 车 轮 是 圆 形 的 引 入 新 课）二、新 课 探 究 1、问 题:车 轮 为 什 么 做 成 圆 形 的？2、小 组 讨 论 探 究 策 略（引 导 学 生 想 做 成 圆 形 有 什 么 好 处，假 如 做 成 正 方 形,三 角 形,椭 圆 形 又 会 是 什 么 情 况？找 到 解 决 问 题 的 关 键 点 是 研 究 几 种 图 形 中 心 点 的 运 动 轨 迹 的 不 同）3、学

10、生 动 手 探 究（用 准 备 好 的 纸 片 试 一 试），把 各 种 图 形 的 中 心 点 的 运 动 轨 迹 想 办 法 描 出 来。4、小 组 内 讨 论 交 流，准 备 好 发 言，在 全 班 交 流 由 于 圆 上 的 各 点 到 中 心 点（圆 心）的 距 离 相 等,所 以 圆 在 滚 动 时，圆 心 在 一 条 直 线 上 运 动，这 样 坐 在 车 上 的 人 或 放 在 车 内 的 物 就 很 平 稳;而 正 方 形、椭 圆 形 等 由 于 上 面 的 点 到 中 心 点 的 距 离 不 同 样，这 样 在 运 动 中，中 心 点 运 动 的 线 路 就 不 是 一 条

11、 直 线，假 如 人 坐 在 这 样 的 车 上 会 感 觉 到 颠 簸。三、观 看 动 画，进 一 步 体 会 车 轮 为 什 么 做 成 圆 形 的。本 质：圆 上 的 各 点 到 中 心 点 的 距 离 都 相 等，而 其 它 图 形 不 具 有 这 个 特 点。四、拓 展 应 用 进 一 步 体 会 圆 的 特 性 要 使 学 生 明 白 回 答 这 样 一 个 问 题 应 从 哪 方 面 入 手，最 基 本 的 一 个 方 法 就 是 探 究 车 轮 做 成 圆 会 是 什 么 情 况，做 成 其 它 形 状 又 是 什 么 情 况，这 两 种 情 况 进 行 比 较 就 能 得 出

12、 结 论 了。观 看 动 画，进 一 步 加 深 印 象。你 能 用 圆 的 知 识 解 释 下 列 现 象 吗？试 着 写 一 写。学 以 致 用，体 验 成 功。要 重 视 让 学 生 动 手 写 的 练 习。可 先 让 一 些 学 生 说，其 别 人 补 充。五、课 后 延 伸 专 心 发 现 生 活 中 的 圆，尝 试 用 学 过 的 知 识 解 释。板 书 设 计 圆 的 结 识（一）车 轮 为 什 么 做 成 圆 形 的？圆 形：各 点 到 中 心 点 距 离 相 等-中 心 点 运 动 成 一 条 直 线 一 一 正 方 形:各 点 到 中 心 点 距 离 不 相 等-中 心 点

13、 运 动 不 是 一 条 直 线 一;平 稳 椭 圆 形:各 点 到 中 心 点 距 离 不 相 等-中 心 点 运 动 不 是 一 条 直 线 一 不 平 稳 A教 学 后 记第 一 单 元 第 3 课 时 课 题 圆 的 结 识(二)一 教 学 目 标 1、通 过 折 纸 活 动，探 索 并 发 现 圆 是 轴 对 称 图 形，理 解 同 一 个 圆 里 半 径 和 直 径 的 关 系 2、进 一 步 理 解 轴 对 称 图 形 的 特 性，体 会 圆 的 对 称 性。3、在 折 纸 找 圆 心 验 证 圆 是 轴 对 称 图 形 等 活 动，发 展 空 间 观 念。教 材 分 析 重 点

14、 理 解 同 一 个 圆 的 半 径 都 相 等，同 一 个 圆 里 半 径 和 直 径 的 关 系,并 体 会 圆 的 对 称 性。难 点 在 折 纸 的 过 程 中 体 会 圆 的 特 性 教 具 教 学 圆 规 电 化 教 具 课 件 一、创 设 情 境：亮 亮 借 助 光 盘 画 了 一 个 圆，剪 出 了 一 个 圆 纸 片，这 个 圆 的 圆 心 在 哪 里 呢?他 不 久 找 出 来 了。你 有 办 法 找 出 来 吗？二、探 索 活 动：1、引 导 学 生 开 展 折 纸 活 动，找 到 圆 心。(1)自 己 动 手 找 到 圆 心。(2)报 告 交 流 找 圆 心 的 过 程

15、,并 说 出 这 样 做 的 想 法。2、通 过 折 纸 你 发 现 了 什 么？理 解 圆 的 对 称 性。(1)欣 赏 美 丽 的 轴 对 称 图 形。(2)再 折 纸，体 会 圆 的 轴 对 称 性,画 出 圆 的 对 称 轴。(3)圆 有 无 数 条 对 称 轴。对 称 轴 是 直 径 所 在 的 直 线。3、通 过 折 纸 你 还 发 现 了 什 么？理 解 同 一 个 圆 里 直 径 和 半 径 的 关 系。(1):折 纸 边 观 测 思 考 同 一 个 圆 里 的 半 径 有 什 么 特 点？(2)边 折 纸 边 观 测 思 考，同 一 圆 里 的 直 径 与 半 径 有 什 么

16、 关 系？(3)引 导 学 生 用 字 母 表 达 一 个 圆 的 直 径 与 半 径 的 关 系。三、课 堂 练 习。1、让 学 生 独 立 完 毕“试 一 试”做 完 后 交 流 报 告。2、完 毕“练 一 练”进 一 步 巩 固 圆 的 半 径 与 直 径 的 关 系。3、完 毕“填 一 填”让 学 生 独 W 观 测 思 考 并 试 着 填 一 填，有 困 难 的 向 老 师 或 同 桌 请 教。报 告 交 流,说 答 题 根 据。4、完 毕 书 后 第 3 题。四、课 堂 小 结。引 导 学 生 小 结 本 节 内 容。学 生 运 用 经 验 很 容 易 找 到 圆 心，假 如 让

17、学 生 说 一 说 为 什 么“对 折 再 对 折”就 可 以 找 到 圆 心 学 生 很 难 说 清 楚。教 学 中 通 过 折 纸 观 测 思 考，找 到 答 案。交 流 报 告，从 中 进 一 步 理 解 圆 的 轴 对 称，一 个 圆 的 半 径 都 相 等。“欣 赏 美 丽 的 对 称 图 形”引 导 学 生 对 以 学 过 的 轴 对 称 图 形 进 行 整 理，进 一 步 理 解 轴 对 称 图 形 的 特 性，在 对 比 中 发 现 这 些 轴 对 称 图 形 的 不 同 特 点，从 而 突 出 圆 具 有 很 好 的 轴 对 称 性。多 次 折 纸 的 过 程 中 探 索，发

18、 现，验 证。操 作 中 体 会 交 流，体 会 圆 的 特 性，发 展 空 间 观 念。个 别 学 生 做“试 一 试”的 题 目 会 有 困 难，注 意 个 别 指 导。圆 的 结 识（二）我 们 的 发 现 同 一 个 圆 里 所 有 的 半 径 都 相 等 同 一 个 圆 里 d=2r 或 r=l/2d圆 有 无 数 条 对 称 轴,对 称 轴 是 直 径 所 在 的 直 线 教 学 后 记 第 一 单 元 第 4 课 时 课 题 圆 的 结 识（二）1、巩 固 圆 的 结 识。2会 用 圆 规 画 圆。3、对 的 解 答 相 关 习 题。教 材 分 析 重 点 对 的 解 答 相 关

19、 习 题。难 点 圆 的 知 识 的 巩 固 和 提 高 及 空 间 观 念 的 发 展。教 具 教 学 圆 规 电 化 教 具 课 件 教 学 过 程：二、温 馨 回 忆：1、我 们 结 识 了 圆，这 节 课 先 来 个 温 馨 回 忆，我 们 都 学 了 哪 些 知 识？2、让 学 生 自 由 发 言，师 归 纳 板 书 出 来。圆 的 画 法 圆 的 半 径 和 直 径 以 及 他 们 的 关 系 圆 在 生 活 中 的 应 用 以 及 优 越 性 圆 的 对 称 性 运 用 圆 设 计 美 丽 图 案 二、我 们 结 识 了 圆，还 要 会 应 用 我 们 学 习 的 知 识 解 决

20、 问 题图 中 哪 些 是 半 径？哪 些 是 直 径？判 断 IC 1)在 同 一 个 圆 内 只 可 以 画 1。条 宜 径。()(2)所 有 的 国 的 直 径 都 相 等。()3)等 圆 的 半 径 部 相 等。()(4)两 端 都 在 圆 上 的 线 段 叫 做 直 径。()圆 的 直 径 二 长 方 形 的 宽=六、作 业 1、教 材 第 78 页 练 一 练 圆 的 结 识 同 步 练 习（一）2、试 用 我 们 学 过 的 图 形 设 计 一 幅 美 丽 的 图 案 板 书 设 计 圆 的 结 识（二）（1）圆 的 画 法 定 长（r）定 点（o）圆 规（2）圆 的 半 径 和

21、 直 径 以 及 他 们 的 关 系 在 同 圆 或 等 圆 中 无 数 条 d=2 r r=2（3）圆 在 生 活 中 的 应 用 以 及 优 越 性（4）圆 的 对 称 性 无 数 条 每 条 直 径 都 是（5）运 用 圆 设 计 美 丽 图 案 教 学 后 记 一.填 空。1.圆 中 心 的 一 点 叫 做（）,用 字 母（）表 达,它 到 圆 上 任 意 一 点 的 距 离 都（)o2.(）叫 做 半 径，用 字 母（）表 达。3.(）叫 做 直 径，用 字 母（）表 达。4.在 一 个 圆 里，有（）条 半 径、有（）条 直 径。5.(）拟 定 圆 的 位 置，（）拟 定 圆 的

22、大 小。6.在 一 个 直 径 是 8 分 米 的 圆 里，半 径 是（）厘 米。7.画 圆 时，圆 规 两 脚 间 的 距 离 是 圆 的（）。8.在 同 一 圆 内，所 有 的（）都 相 等，所 有 的（）也 相 等。（）的 长 度 等 于（）长 度 的 2 倍。二.判 断。1.直 径 都 是 半 径 的 2 倍。（）2.同 一 个 圆 中，半 径 都 相 等。（）3.在 连 接 圆 上 任 意 两 点 的 线 段 中，直 径 最 长。（）4.画 一 个 直 径 是 4 厘 米 的 圆，圆 规 两 脚 应 叉 开 4 厘 米。（）三、选 择 题。1.圆 是 平 面 上 的（）。直 线 图

23、形 曲 线 图 形 无 法 拟 定 2.圆 中 两 端 都 在 圆 上 的 线 段。（）一 定 是 圆 的 半 径 3.圆 的 直 径 有（）条。1 2四.按 规 定 画 圆。1.半 径 2.直 径 是 3 厘 米。一 定 是 圆 的 直 径 无 法 拟 定 无 数 是 2 厘 米 6圆 的 周 长【教 学 内 容】义 务 教 育 课 程 标 准 北 师 大 版 实 验 教 材 六 年 级 上 册 第 一 单 元 第 1112页“圆 的 周 长”。【教 学 目 的】1、结 识 圆 的 周 长，能 用 滚 动、线 绕 等 方 法 测 量 圆 的 周 长。2、在 测 量 活 动 中 探 索 发 现

24、 圆 的 周 长 与 直 径 的 关 系，理 解 圆 周【教 具、学 具 准 备】1、每 小 组 一 根 小 绳、一 个 米 尺、三 个 大 小 不 同 的 圆 片、计率 的 意 义 用 圆 周 长 的 计 算 方 法。3、能 对 的 地 计 算 圆 的 周 长,能 运 用 圆 的 周 长 解 决 一 些 简 朴 的 实 际 问 题。【教 学 重、难 点】1、探 索 发 现 圆 的 周 长 与 直 径 的 关 系；2、运 用 圆 周 长 的 知 识 解 决 一 些 简 朴 的 实 际 问 题。算 器。2、课 件 1:阿 凡 提 与 国 王 比 赛 A、B课 件 2:圆 的 周 长 与 直 径

25、的 商 的 关 系 课 件 3:祖 冲 之 有 关 资 料【教 学 设 计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、创 设 情 境 师：同 学 们 喜 欢 童 话 故 事 吗?今 天,老 师 带 来 了 一 个 阿 凡 提 的 故 事。国 王 多 次 受 到 阿 凡 提 的 捉 弄，非 常 恼 火。有 一 天，他 又 想 出 了 一 个 新 招，想 为 难 阿 凡 提。国 王 从 全 国 精 选 出 了 一 头 身 强 力 壮 的 小 花 驴 要 和 阿 凡 提 的 小 黑 驴 赛 跑，并 且 规 定 小 花 驴 沿 着 圆 形 路 线 跑，小 黑 驴 沿 着 正 方 形 路 线 跑。（单

26、 与 此 云 呼 卑 和 小 黑 驴 赛 跑）通 过 观 看 课 件 中 的 有 趣 情 景，激 起 学 生 探 究 圆 的 周 长 的 欲 望。L J师：同 学 们 看，比 赛 开 始 了 一 一 紧 张 的 比 赛 结 束 了。今 天 的 比 赛 谁 获 胜 了？生：国 王 的 小 花 驴 获 得 了 胜 利 师:可 是,对 于 这 场 比 赛 小 黑 驴 觉 得 很 委 屈，阿 凡 提 也 大 喊 比 赛 不 公 平。同 学 们 你 们 觉 得 这 样 的 比 赛 公 平 吗？师:说 说 你 是 怎 么 想 的？生:他 们 的 小 毛 驴 跑 的 路 程 不 是 同 样 长。师:那 到

27、底 他 们 的 路 程 是 不 是 同 样 长 呢?你 们 有 什 么 好 办 法 来 判 断 一 下 呢？生：量 一 量 就 知 道 了，师：谁 能 说 说 正 方 形 的 周 长 和 什 么 有 关 系，有 如 何 的 关 系？将 正 方 形 的 周 长 与 边 长生:正 方 形 的 周 长 和 边 长 有 关 系,周 长 是 边 长 的 4 倍，师：也 就 是 说 只 要 测 出 正 方 形 的 一 条 边 长 就 可 以 知 道 正 方 形 的 周 长，是 吗？那 小 花 驴 围 着 圆 形 路 线 跑 一 圈 的 长 度 又 是 圆 的 什 么 呢？师：有 的 同 学 反 映 可 真

28、 快，对！这 就 是 圆 的 周 长，这 也 是 我 们 这 节 课 要 研 究 的 内 容。（板 书 课 题）谁 能 说 一 说 什 么 叫 圆 的 周 长？同 桌 可 以 交 流 一 下。得 出：围 成 圆 的 曲 线 的 长 叫 圆 的 周 长。二 自 主 合 作，探 究 新 知（1）发 现 测 量 圆 的 周 长 的 不 同 方 法 师:下 面 请 同 学 们 把 准 备 的 圆 拿 出 来，那“圆 的 周 长 指 的 是 哪 一 部 分 的 长”，同 桌 互 相 比 画 一 下。师：好,想 一 想 圆 的 周 长 如 何 测 量？（给 学 生 独 立 思 考 的 时 间）师:把 你

29、的 好 方 法 在 小 组 内 交 流 一 下。（上 台 交 流 测 量 的 方 法）生：我 们 的 方 法 是 用 线 绕 圆 一 周，然 后 量 出 线 的 长 度 就 是 圆 的 周 长，生：我 们 小 组 觉 得 直 接 用 米 尺 绕 圆 一 周 就 可 以 读 出 圆 的 周 长。生：我 们 把 圆 沿 着 尺 子 滚 动 一 周，这 一 周 的 距 离 就 是 圆 的 周 长，生：我 们 小 组 尚 有 不 同 的 方 法,我 们 是 用 线 量 出 圆 周 长 的 一 半 在 乘 以 2,就 可 以 求 出 圆 的 周 长。师 板:线 绕、滚 动、拉 直 化 曲 为 直（2）探

30、 究 发 现 圆 周 率 和 圆 的 计 算 公 式 师:我 们 同 学 真 是 太 棒 了，在 这 么 短 的 时 间 内 找 到 这 么 多 的 好 方 法。那 我 们 能 不 能 用 这 些 方 法 测 量 出 圆 形 跑 道 的 周 长 是 多 少？生:不 行，圆 太 大 了，测 量 不 出 来！师：哦,太 大 了 不 容 易 测 量。那 大 家 看，老 师 画 一 个 小 圆，你 能 不 能 帮 老 师 测 量 出 来 它 的 周 长？生：有 些 圆 的 周 长 没 办 法 用 绕 线 和 滚 动 的 方 法 测 量 出 来 的 关 系 作 为 探 究 圆 的 周 长 的 生 长 点

31、。体 验 测 量 圆 的 周 长 的 各 种 方 法，感 受 化 曲 为 直 的 思 想。师：那 咱 们 能 找 到 一 种 更 简 便、更 科 学 的 办 法 来 解 决 这 个 问 题 吗？师：我 们 知 道 正 方 形 的 周 长 和 边 长 有 关 系，周 长 是 边 长 的 4 倍，那 么 圆 的 周 长 和 什 么 有 关 系 呢？生：圆 的 周 长 和 圆 的 直 径 有 关 系，直 径 越 长 圆 越 大,所 以 周 长 也 就 越 大，师：有 道 理!那 大 家 来 猜 一 猜,周 长 和 直 径 有 如 何 的 关 系？生：周 长 是 直 径 的 2 倍，生:他 们 同 样

32、 长，生:我 觉 得 这 个 圆 的 周 长 是 直 径 的 3 倍，（4 倍）（3.5 倍）师：大 家 猜 得 可 真 起 劲 呀!那 到 底 圆 的 周 长 和 直 径 有 什 么 关 系 呢？怎 么 才 干 知 道？生:动 手 量 一 量，算 一 算，师:说 的 真 好，这 可 是 解 决 问 题 的 好 办 法 一 一 动 手 做 来 验 证 一 下。同 学 们 想 试 试 吗？每 组 拿 出 大 小 不 同 的 三 个 圆，你 们 可 以 用 自 己 喜 欢 的 方 法 去 测 量。听 好 规 定：1、小 组 同 学 作 好 分 工，选 好 测 量 员、记 录 员、报 告 员。2、记

33、 录 员 要 及 时 地 把 测 量 员 测 量 的 数 据 记 录 在 书 上 的 表 格 里。3、可 以 用 科 学 计 算 器 帮 忙 算 一 算 周 长 和 直 径 的 商。3、可 以 用 科 学 计 算 器 帮 忙 算 一 算 周 长 和 直 径 的 商。师:好,现 在 我 们 来 交 流 一 下 你 们 的 实 验 结 果。生:实 物 展 台 交 流。师：大 家 仔 细 观 测 分 析，看 能 发 现 什 么？通 过 大 胆 猜 测，培 养 发 散 思 维。通 过 小 组 合 作 探 究、自 由 讨 论，以 及 各 种 操 作 活 动，培 养 学 生 的 合 作 意 识 与 探 究

34、 精 神。生:我 发 现 了 这 三 个 圆 的 大 小 虽 然 不 同 样，但 圆 的 周 长 和 直 径 的 商 都 是 三 点 几。圆 的 周 长（厘 米）圆 的 直 径（厘 米）周 长 与 直 径 的 商（保 存 两 位 小 数）培 养 严 谨 的 态 度。生:所 有 圆 的 周 长 都 是 直 径 的 3 倍 多 一 些，师:看 来 大 家 的 发 现 都 同 样,那 我 们 再 来 看 看 电 脑 小 博 士 是 不 是 也 发 现 了 这 样 的 规 律？（课 件 直 观 展 示 三 倍 多 一 点）生：圆 不 管 大 小,它 的 周 长 都 是 直 径 的 三 倍 多 一 些.

35、师：说 得 真 好。圆 不 管 大 小,它 的 周 长 都 是 直 径 的 三 倍 多 一 些.这 是 个 固 定 不 变 的 数，！你 们 的 这 个 发 现 和 许 多 大 数 学 家 的 发 现 不 谋 而 合，师：人 们 通 常 把 圆 的 周 长 和 直 径 的 这 个 比 值 叫 做 圆 周 率，用 字 母 口 表 达。（板 书：圆 的 周 长+直 径=圆 周 率）师：关 于 圆 周 率，大 家 都 知 道 什 么？你 说，生:我 知 道 我 国 古 代 有 个 数 学 家 较 祖 冲 之 好 象 和 圆 周 率 有 关 系，师:老 师 也 收 集 了 一 些 有 关 的 资 料，

36、大 家 想 看 吗？看 屏 幕，这 就 是 祖 冲 之，（课 件 介 绍 祖 冲 之）师：我 们 通 过 圆 的 周 长 除 以 直 径 得 到 了“n”也 就 是 圆 周 率（板 书：C+d=n）你 能 通 过 圆 的 直 径 求 它 的 周 长 吗？用 字 母 表 达 出 来。通 过 半 径 能 求 圆 的 周 长 吗？生 回 答、师 板 书：C4d=n f C=it d f C4n=dd=2 r-C=2 n r f C-r 2 JI=r三 拓 展 练 习，实 践 应 用（1）计 算 跑 道 的 周 长。师：（课 件 显 示 比 赛 跑 道 的 有 关 数 据 正 方 形 的 边 长（即

37、圆 的 直 径）5 0米）现 在 我 们 知 道 了 这 个 圆 形 跑 道 的 直 径,请 同 学 们 运 用 公 式 快 速 算 一 算，这 两 个 跑 道 的 周 长 是 多 少?看 看 国 王 和 阿 凡 提 的 比 赛 到 底 是 不 是 公 平？（学 生 开 始 计 算，知 道 比 赛 不 公 平）（2）判 断。（3）巩 固 练 习：A、1.判 断 并 说 明 理 由：n=3.1 4（）2.选 择 对 的 的 答 案：大 圆 的 直 径 是 1米,小 圆 的 直 径 是 1厘 米.那 么，下 列 说 法 对 的 让 学 生 为 我 国 古 代 的 杰 出 数 学 成 就 而 自 豪

38、 总 结 圆 的 周 长 与 直 径 的 关 系，并 上 升 到 符 号 层 次 来 结 识，把 握 更 牢 冏。及 时 应 用，使 学 生 感 受 圆 的 周 长 的 作 用。基 础 性 练 习，使 学 生 进 一 步 巩 固 圆 的 周 长 与 直 径 关 系 的 结 识。的 是：（）a.大 圆 的 圆 周 率 大 于 小 圆 的 圆 周 率；b.大 圆 的 圆 周 率 小 于 小 圆 的 圆 周 率；c.大 圆 的 圆 周 率 等 于 小 圆 的 圆 周 率。B、做 P 1 2下 面 T 1：填 表 T 2：教 师 指 名 读 题 后，可 以 让 学 生 说 一 说 题 中 规 定 的

39、问 题 事 实 上 是 求 什 么？注 意 算 式 与 单 位。四 拓 展 练 习 课 后 延 伸 师:阿 凡 提 看 到 同 学 们 帮 他 解 决 了 这 个 大 难 题，非 常 快 乐。可 是，可 恶 的 国 王 诡 计 没 有 得 逞，心 里 很 不 服 气,他 又 冥 思 苦 想 出 了 个 新 花 招，设 计 出 了 新 型 跑 道,要 和 阿 凡 提 再 展 开 一 场 比 赛 同 学 们 想 不 想 看 看 新 跑 道 是 什 么 样 子 师：（课 件 出 示 新 跑 道）国 王 看 到 阿 凡 提 毫 不 踌 躇 的 答 应 了，心 里 真 是 乐 开 了 花,心 想，阿 凡

40、 提 呀，聪 明 人 也 有 犯 糊 涂 栽 跟 头 的 时 候，我 绕 里 面 的 小 圈 跑 8 字，不 知 要 比 你 外 面 的 大 圈 近 多 少 路 程，这 个 第 一 肯 定 是 我 的 了。对 引 入 问 题 的 进 一 步 拓 展，给 学 生 留 下 了 关 于 圆 的 周 长 的 悬 念，激 起 他 们 进 一 步 探 究 的 欲 望。师：请 同 学 们 课 后 去 研 究。五、板 书 设 计 圆 的 周 长 圆 的 周 长+直 径=圆 周 率 C-rd=Jt C=n d f C4-Jt=dd=2r-*C=2 n r-C+2 n=r【教 学 反 思】圆 的 面 积【教 学

41、内 容】北 师 大 版 小 学 数 学 第 十 一 册 第 一 单 元 P16-18“圆 的 面 积”【教 学 目 的】1、了 解 圆 的 面 积 的 含 义，经 历 圆 面 积 计 算 公 式 的 推 导 过 程，掌 握 圆 面 积 计 算 公 式。2、能 对 的 运 用 圆 的 面 积 公 式 计 算 圆 的 面 积，并 能 运 用 圆 面 积 知 识 解 决 一 些 简 朴 实 际 的 问 题。3、在 估 一 估 和 探 究 圆 面 积 公 式 的 活 动 中,体 会“化 曲 为 直”的 思 想，初 步 感 受 极 限 思 想。【教 学 重 点】能 对 的 运 用 圆 的 面 积 公 式

42、 计 算 圆 的 面 积，并 能 运 用 圆 面 积 知 识 解 决 一 些 简 朴 实 际 的 问 题。【教 具 准 备】投 影 仪，C A I 课 件，等 分 好 的 圆 形 纸 片。【学 具 准 备】等 分 好 的 圆 形 纸 片。【教 学 设 计】教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一、创 设 情 境。提 出 问 题（投 影 出 示 P1 6 中 草 坪 喷 水 插 图）师：请 同 学 们 观 测 这 幅 插 图，说 说 从 图 中 你 能 发 现 数 学 知 识 吗？学 生 观 测 并 讨 论，然 后 指 名 回 答。生 1:我 能 发 现 喷 水 头 转 动 一 周 所 走 过

43、 的 地 方 刚 好 是 一 个 圆 形。生 2：对，这 个 圆 形 的 半 径 就 是 喷 头 喷 水 的 距 离，也 就 是 5 米；周 长 也 就 是 喷 水 所 走 过 的 路 线；生 3：我 补 充 一 点，这 个 圆 形 的 中 心 就 是 喷 头 所 在 的 地 方。师：同 学 们 说 得 很 好。晴 大 家 说 说 这 个 圆 形 的 面 积 指 的 是 哪 部 分 呢？生 4:被 喷 到 水 的 草 坪 大 小 就 是 这 个 圆 形 的 面 积。师：说 得 很 好，今 天 这 节 课 我 们 就 来 学 习 如 何 由 生 活 中 地 一 个 实 际 问 题 引 入 新 知

44、。激 发 学 生 学 习 的 爱 好，让 学 生 根 据 已 有 的 知 识 经 验 结 识 喷 水 头 浇 灌 农 田 中 蕴 藏 的 数 学 问 题，体 会 计 算 圆 面 积 的 必 要 性，并 引 发 研 究 院 面 极 地 爱 好,为 学 习 新 知 打 下 基 础。求 喷 水 头 转 动 一 周 浇 灌 的 面 积 有 多 大。（板 书：圆 的 面 积）二、探 究 思 考。解 决 问 题 1、估 计 圆 面 积 大 小 师：请 大 家 估 计 半 径 为 5 米 的 圆 面 积 大 约 是 多 大？（让 同 学 们 充 足 发 挥 自 己 感 官，估 计 草 坪 面 积 大 小）2

45、、用 数 方 格 的 方 法 求 圆 面 积 大 小 投 影 出 示 P1 6 方 格 图，让 同 学 们 看 懂 图 意 后 估 算 圆 的 面 积，学 生 可 以 讨 论 交 流。指 明 反 馈 估 算 结 果，并 说 明 估 算 方 法 及 依 据。生 1、我 是 根 据 圆 里 面 的 正 方 形 来 估 计 的，外 面 方 格 图 面 积 为 10X 1 0=1 0 0 平 方 米，圆 里 面 的 正 方 形 面 积 大 约 为 5 0 平 方 米，那 么 这 个 圆 形 的 面 积 大 约 在 50 1（）0 平 方 米 之 间；生 2:我 是 用 数 方 格 的 方 法 来 估

46、计 的。我 把 这 个 圆 形 平 均 提 成 4份,其 中 一 份 大 约 为 20平 方 米，那 么 这 个 圆 形 的 面 积 约 有 8 0 平 方 米；生 3：还 可 以 通 过 计 算 来 得 到 圆 的 面 积。圆 形 外 面 的 正 方 形 可 以 看 作 边 长 为 2r的 正 方 形，面 积 就 是 2 rX2r=4 r2而 圆 形 里 面 的 正 方 形 可 以 看 作 由 4 个 小 三 角 形 拼 成 的 正 方 形,三 角 形 的 直 角 边 长 为 r,则 一 个 三 角 形 的 面 积 是 rXr+2=l/2 r%；那 么 四 个 三 角 形 的 面 积 即 是

47、 4 X 1/2 1=2 d,那 么 圆 形 面 积 大 约 为 3r二 师：同 学 们 的 估 计 很 有 道 理，但 是 在 实 际 生 活 中 往 往 要 有 一 个 精 确 的 结 果，我 们 接 下 来 就 来 讨 论 一 个 能 计 算 圆 面 积 的 方 法。三、探 索 规 律 1、由 旧 知 引 入 新 知 师：大 家 还 记 得 我 们 以 前 学 习 的 平 行 四 边 形、三 角 形、梯 形 面 积 分 别 是 由 哪 些 图 形 的 面 积 来 的 吗？（学 生 回 答，教 师 订 正。那 么 圆 形 的 面 积 可 由 什 么 图 形 面 积 得 来 呢。2、探 索

48、圆 面 积 公 式 师：拿 出 我 们 剪 好 的 图 形 拼 一 拼，看 看 能 成 为 让 学 生 通 过 观 测、猜 想、估 计、思 考、理 解 数 方 格 求 圆 的 大 小，使 学 生 进 一 步 体 会 面 积 度 量 的 含 义 感 受“化 曲 为 直”的 思 想，同 时 培 养 了 学 生 的 估 算 意 识。让 学 生 在 估 算 中，体 验 学 习 数 学 的 乐 趣，培 养 学 生 的 创 新 意 识。在 探 索 圆 面 积 计 算 公 式 的 过 程 中，再 一 次 体 现 了“化 曲 为 直”的 思 想，即 把 圆 进 行 分 割，学 生 在 剪 拼 过 程 中，从

49、已 有 的 知 识 经 验 慢 慢 找 到 解 决 圆 面 积 计 算 公 式 的 方 法，激 发 学 生 的 求 知 欲 望。在 这 一 环 节 中 重 视 学 生 的 实 际 操 作 活 动。一 个 什 么 图 形？并 考 虑 你 拼 成 的 图 形 与 本 来 的 圆 形 有 什 么 关 系？（同 学 们 开 始 操 作,教 师 巡 视）生:我 拼 成 的 图 形 接 近 一 个 平 行 四 边 形，平 行 四 边 形 的 底 也 就 是 圆 形 周 长 的 一 半；平 行 四 边 形 的 高 就 是 圆 形 的 半 径。师：说 得 很 好,大 家 看 看 自 己 拼 成 的 图 形 与

50、 刚 才 这 个 同 学 说 的 是 否 同 样 呢？生:我 拼 成 的 图 形 更 接 近 于 长 方 形,这 个 长 方 形 的 长 也 就 是 圆 形 周 长 的 一 半，长 方 形 的 宽 就 是 圆 形 的 半 径。（学 生 在 说 的 同 时 教 师 注 意 板 书）师：现 在 请 大 家 来 观 测 一 下 刚 才 两 个 同 学 拼 成 的 图 形，哪 个 更 接 近 长 方 形 呢？生:等 分 为 3 2 份 的 更 接 近 长 方 形。师:大 家 想 象 一 下,假 如 把 一 个 圆 等 分 的 份 数 越 多，拼 成 的 图 形 越 接 近 什 么 图 形 呢？生:等