初中数学北师大版七年级下册周测第六章概率初步.pdf

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1、第 六 章 概 率 初 步 1一、选择一一基础知识运用1.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6 个球，其中4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的是3 个白球B.摸出的是3 个黑球C.摸出的是2 个白球、1 个黑球D.摸出的是2 个黑球、1 个白球2 .在 1,3,5,7,9 中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（）A.不确定事件 B.不可能事件C.可能性大的事件 D.必然事件3 .下列事件是必然事件的是（）A.打开电视机正在播放广告B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.任意一个一元二次方程都有实数根

2、D.在平面上任意画一个三角形，其内角和是1804 .已知实数a 0 B.a-3 0 C.a+3 05.下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；任取两个整数，其和大于1;长分别为2、4、8 厘米的三条线段能围成一个三角形。其中确定事件的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、解答知识提高运用6.填空：一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5 个红球，3 个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、（1）从盒子中任取4 个球，全是蓝球。(2)从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球。(3)从盒子中任取9个球，恰好红、

3、蓝、白三种颜色的球都有。7.下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？(1)任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6。(2)在一个平面内，三角形三个内角的和是190度。(3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。(4)打开电视，它正在播动画片。8.在一个不透明的口袋中，装 着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球,3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件。(1)从口袋中任意取出一个球,它刚好是黑球。(2)从口袋中一次取出3个球,它们恰好全是蓝球。(3)从口袋中一次取出9个球,恰好红，蓝，黑三种颜色全齐。(4)从口袋中

4、一次取出6个球,它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球。9.2 007年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题:80604020100 1月3月5月7月9月 11月(1)出生人数少于60人的月份有哪些？(2)至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？10.小 明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了 1张 和100张，均未获奖，于是他说:“购 买1张 和100张中奖的可能性相等。”小华说：“这两个事件都是不可能事件。”他们的说法对吗？请说明理由。11.下列事件，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是随机事件？

5、(1)有一副洗好的只有数字110的10张扑克牌。任意抽取一张牌，它 比6小：一次任意抽出两张牌，它们的和是2 4；一次任意抽出两张牌，它们的和不小于2。（2）在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形-模一样的小球，其中有5 个红球,3 个蓝球，2 个白球，并在口袋中搅匀从口袋中摸出一个球，它们恰好是白球；从口袋中任意抽出2 个球，它们恰好是白球；从口袋中一次摸出3 个球，它们的颜色分别是红色、蓝色、白色；从口袋中一次摸出5 个球，它们恰好是1 个红色、1 个蓝色和3 个白色。第 六 章 概 率 初 步2一、选择一一基础知识运用1.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得

6、如下频数表,由表估计该麦种的发芽概率是（）试验种子数n（粒）5020050010003000发芽频数m451884769512850发芽频率再re0.90.940.9520.9510.95A.0.8 B,0.9 C.0.95 D.12 .某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：则他的投篮命中率为（）轮数投球数命中数命中率第一轮1080.8第二轮15100.67第三轮1290.75A.B.C.D.不能确定3.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是（）个频率4 0%-x-3 0%-2 0%-1 0%|：-0 2 0

7、 0 4 0 0 询 L次数A.掷一枚正六面体的骰子，出现1 点的概率B.任意写一个正整数，它能被3 整除的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.从一个装有2 个白球和1 个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率4.一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为卞则可估计袋中红球的个数为（）A.12 B.4 C.6 D.不能确定5.“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n100150

8、2005008001000落 在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落 在“铅笔”区域的频率言0.680.720.700.710.700.69转盘A.当 n 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.转动转盘10次，一定有3 次获得文具盒二、解答一一知识提高运用6.下表是篮球运动员在一些篮球比赛中罚球的记录:罚球数456335罚中球数345233（1）计算表中“罚中频率不低于0.8”的有几次；（2）根据这些罚球频率，估计该运动员的罚中球概

9、率（精确0.01）7.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数.8.某风景区对5 个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表:景点ABCDE票 价（元）1010152025平均日人数（千人）11232（1）如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的机会较大？为什么？（2）如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想出一个主

10、意：抓阉，那么，你抓出哪种票价的机会较大有多大？此时你参观哪个景点的机会较大？9.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3 个球，若摸得同一颜色的3 个球，摊主送给摸球者5 元钱;若摸得非同一颜色的3 个球，摸球者付给摊主1 元钱。（1）摸出的3 个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3 个球为2 个黄球1 个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按 30天计）能赚多少钱？1 0.己知盒中装有仅颜色不同

11、的玻璃球6 个，其中红球2 个、黑球3 个、白球1 个(I)从中任取1 个球，求取得红球或黑球的概率；(II)列出一次任取2 个球的所有基本事件；(III)从中取3 个球，求至少有一个红球的概率。1 1.光明中学七(1)班 4 0个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验,想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面4 0 个实验结果。第一组学生学号101102103104105106107108109110两个正面成功次数1233333633第二组学生学号111112113114115116117118119120两个正面成功次数1132342333第三组学生学号121

12、122123124125126127128129130两个正面成功次数1031333222第四组学生学号131132133134135136137138139140两个正面成功次数2214243233(1)学号为113 的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？(2)学号为116和 13 6的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？(3)怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？(4)累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表，如果把这张表画成相应的图，你会

13、看到什么？抛掷次数50100150200250300350400出现两个正面的频数出现两个正面的频率第 六 章 概 率 初 步2参考答案与解析一、选择一一基础知识运用1.c【解析】.种子粒数3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95,.估计种子发芽的概率为0.95。故选Co2.D【解析】由于三轮投篮试验次数较少且命中率变化较大，故无法得出他的投篮命中率。故选；D3.B【解析】A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为:，故此选项错误；B、任意写出一个正整数，能被3整除的概率为上故此选项正确：c、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为:，故此选项错误：D、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取

14、到白球的概率是三故此选项错误；故选：Bo4.A【解析】一个袋子里有26个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为g4二袋中红球的个数为1 6 X 1 2个。4故选Ao5.D【解析】A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；由A 可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70;C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.3 0,转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2 000X0.3=600次；D、随机事件，结果不确定。故选D。二、解答一一知识提高运用4 5 56.(1)由于-=0.8,-=0.83,-=1,$白 手二“罚中频率不低

15、于0.8”的有3 次；(2)罚球总数为 4+5+6+3+3+5=2 6,罚中次数为 3+4+5+2+3+3=2 0,P(罚中数)=：7=。-77。7.设黑球的个数为X,黑球的频率在0.7附近波动，.摸出黑球的概率为0.7,即 士 二0.7,解得 x=2100=所以可以估计黑球的个数为2 100。8.(1)在 A,B,C,D,E,5 个景点遇见他们两个的概率分别为：；，三,，9?P P P多 .在 D 点的概率为京 7 最大。.在D 点遇见他们两个的机会最大。(2)V 1 0 元票所占的概率为|大于其它票价所占的概率，y抓 出 10元票价的机会较大，即参观A,B 两个景点的机会较大。9.把 3

16、只黄色乒乓球标记为A、B、C,3 只白色的乒乓球标记为1、2、3。从 6 个球中随机摸出3 个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、A Cl、AC2、AC3、A12A13、A2 3、BCl、BC2、BC3、B12、B13、B2 3、C12、C13、C2 3、1 2 3,共 20 个(1)事件E=摸出的3 个球为白球,事件E 包含的基本事件有1 个，即摸出12 3 号 3 个球,P(E)=1/2 0=0.05(2)事件F=摸出的3 个球为2 个黄球1 个白球,事 件 F 包含的基本事件有9 个，P(F)=9/20=0.45(3)事件G=摸出的3 个球为同一颜色=摸出的3 个球为白球或摸出

17、的3 个球为黄球,P(G)=2/2 0=0.1,假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3 个球为同一颜色的概率可估计事件G 发生有10次，不发生90次。则一天可赚90X1-10X5=4 0,每月可赚12 00元。10.(I)从 6 只球中任取1 球得红球有2 种取法，得黑球有3 种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6 种取法，所以任取1 球得红球或黑球的概率得P=-a(I I)将红球编号为红1,红 2,黑球编号为黑1,黑 2,黑 3,则一次任取2 个球的所有基本事件为：红 1 红 2红 2 白黑 1 黑 3红 1 黑 2红 2 黑 2黑 2 黑 3红 1 黑 3红 2 黑

18、3黑 2 白红 1 白黑 1 黑 2黑 3 白红 1 黑 1红 2 黑 1黑 1 白(III)由(II)知从6 只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有 9 种，所以其中至少有一个红球概率为p2支11.(1)由表格可得出：学号为113 的同学在他10次实验中，成功了 3 次,成功率是：X100%=3 0%.根据该组中116号成功了 4 次，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人。(2)根据学号为116和 13 6的两位同学在10次实验中的成功次数相同，故学号为116和 13 6的两位同学在10次实验中的成功率是一样的。如果他们两人再做10次实验，成功率不一定会一样。(3)集

19、体成功率=,小组所有成员实验成功次费总和小蛆所M 感员实监总次蓟X100%第一组成功率：(1+2+3+3+3+3+3+3+6+3)+(10X10)X100%=3 0%；第二组成功率：(1+1+3+2+3+4+2+3+3+3)+(10X10)X100%=2 5%；第三组成功率：(1+0+3+1+3+3+3+2+2+2)+(10X10)X100%=2 0%；第四组成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）+（10X10）X100%=26%;故第一组成功率最高。（4）统计表如下:抛掷次数50100150200250300350400出现两个正面的频数12304055637586101出现两个

20、正面的频率24%30%26.7%27.5%25.2%25%24.6%25.3%若绘制成图后，会看到出现两个正面的频率逐渐稳定于25%附近。第 六 章 概 率 初 步 3一、选择题（共15小题）：1.某单位要在两名射击队员中推出一名参加比赛，已知同等条件下，甲射中某物的可能性大于乙，则所推出的人中应（）2.如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为。，指向空白部分的可能性为6,则（）A.a b B.a h C.a=b D.无法确定3.下列条形中的能代圆形图所表示的数据（）D.4.下列说法正确的是（）A.如果一件事情发生的可能性达到99.9999%,说明这件事必然发生；B.如果一事件不是不可能事件，说

21、明此事件是不确定事件；C.可能性的大小与不确定事件有关；D.如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这事件是不可能事件.5.今天下雨，两 天 后（）下雨.A.一定 B.可能 C.不可能 D.以上都不对6.爸爸买彩票，（）.A.一定 B.可能 C.不可能 D.以上都不对7.一个口袋里有5 个红球，3 个黄球，2 个绿球，任意摸一个，摸（）的可能性最小.A.红球 B.黄球 C.绿球 D.以上都不对8.下列事件发生的可能性为0 的 是（）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B.小明从家里到学校用了 10分钟，从学校回到家里却用了 15分钟C.今天是星期天，昨天必定是星期六D.小明步行的速度是每小时

22、4 0千米9.口袋中有9 个球，其中4 个红球，3 个蓝球，2 个白球，在下列事件中，发生的可能性为1 的 是（）A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2 个球都是白球C.拿出6 个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的5 个球恰为3 红 2 白10.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6 个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在3 0%,那么可以推算出 大约是（）A.6 B.10 C.18 D.2011.下列事件中，是必然事件的为（）A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B

23、.江汉平原7 月份某一天的最低气温是-2C.通常加热到100时，水沸腾D.打开电视，正在播放节目 男生女生向前冲12.“任意买一张电影票，座位号是2 的倍数”，此事件是（）A.不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件D.以上都不是1 3.下列事件中，随机事 件 是（)A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从1 3张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从1 3张方块扑克牌中任抽一张，是红桃1 01 4.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是（）A.点数之和为2 2 B.点数之和小于3 C.点数之和大于4且小于8 D.点数

24、之和为1 31 5 .从一副扑克牌中则下列事件中可能性最大的是（）A.抽 出 一 张 红 心B,抽出一张红色老K C.抽出一张梅花J D.抽出一张不是Q的牌二、填空题:1 6.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.1 7.一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球1 8.一个口袋中装有5个红球，3个白球，1个绿球，摸到白球的频率.摸到绿球的频率（填“大于”“小于”或“等于”）1 9.目前，我国农村人口 A与非农村人口 B的比例如图所示，当转盘停止转动时，指针停在区域的可能性较大.2 0 .为了 了解参加某

25、运动会的2 0 0 0名运动员的年龄情况，从中抽查了 1 0 0名运动员的年龄,“某运动员被抽到”这一事件是事件.三、解答题:2 1.掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,求下列事件发生的频率的大小:朝上的数字是奇数;朝上的数字能被3除 余1；朝上的数字不是3的倍数;朝上的数字小，于6；朝上的数字不小于3.2 2 .从一副扑克牌中任取一张，则抽到红桃的频率与抽到黑桃的频率哪个大？抽到梅花与抽到大、小王.的频率哪个大？2 3 .如图是若干张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，摸到几号卡片的频率大？2 4 .我会连.（任意摸出一个球，可能是什么颜

26、色？）一定是白球 可能是白球 不可能是白球2 5.掷一枚质地均匀的骰子，看落地后朝上的面的点数.（1）会出现哪些可能的结果？（2）掷出的点数为1与掷出的点数为2的频率相同吗？掷出的点数为1 与掷出的点数为3的频率相同吗？（3）每种结果出现的频率相同吗？第 六 章 概 率 初 步 3 参考答案与解析一、选择题（共 1 5 小题）：1.A解析：解答：根据题意可知，同等条件下，甲射中某物的可能性大于乙.故应该派甲去，故选 A.2.C解析：解答：由图可知，阴影部分与空白部分的面积相等，故 a=b,所以选C.3.C解析：解答：由图知，阴影部分与空白部分面积相等，在给出的四个选项中，只有C 中有阴影的两个

27、矩形面积之和等于空白矩形面积，故选C.4.C解析：解答：对于一个事件，其发生的可能性的大小，与这个事件本身有着直接关系.对于选项A,只要发生的可能性不是。和 1,那么就是一个不确定事件，不能说是必然发生；对于选项B,除了不可能事件，还有发生的可能性是1的事件；对 于 D,只要有发生的可能性,就是一个不确定事件.故选C.5.B解析：解答：今天下雨与两天后下雨不下雨没有任何关联.所以“两天后下雨”这是一个随机事件，选 B.6.B解析：解答：对于买彩票，一定有人中奖，这是一个必然事件；但是对于是谁中奖，这是一个随机事件.所以“爸爸买彩票，中奖”这是一个随机事件，选 B.7.C解析：解答：由题意知这个

28、口袋中装有5 个红球，3 个黄球，2 个绿球，共有5+3+2=10个球,5 3 1摸到红球的频率是一，摸到黄球的频率是一，摸到绿球的频率是一，因此，摸到绿球的10 10 10可能性最小.故选C.8.D解析：解答：对于A,掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上，可 能 性 为 对 于 B,小明36从家里到学校用了 10分钟，从学校回到家里却用了 15分钟是可能是，比如去学校时下坡,则回家时上坡，当然回家比去学校用时多；对于C,今天是星期天，昨天必定是星期六这是一个必然发生的事件，可能性为1;对 于 D,小明步行的速度是每小时4 0千米，是不存在的.一般人步行的速度为3 5 公里每小时，所以D 发生的

29、可能性为0,故选D.9.C4解析：解答：对于A,从口袋中拿一个球恰为红球，可能性为一；对 于 B,从口袋中拿出29个球都是白球，这是一个随机事件，发 生 的 可 能 性 为 对 于 C,拿出6 个球中，至少有36一个球是红球是正确的，因为蓝球3 个，白球5 个，如果在极端情况下，这 6 个球尽可能的不是红球，那么最多有五个不是红球，至少有一个是红球，所以C 正确，故选C.10.D解析：解答：摸到黄球的频率稳定在3 0%,即题中的这6 个黄球占全部小球总数的3 0%,因此，小球的总数应该是6 3 0%=2 0个.选D.11.C解析：解答：对于A,抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，发生的频率

30、为1,故这2是一个随机事件：对 于 B,如果碰到极端天气，这也是可能发生的事件，故也是随机事件：对于C,通常情况下，100时，水沸腾，这是一个确定事件，故是必然事件；对 于 D,打开电视，正在播放 节 目 男生女生向前冲，发生的可能性是1,这是一个不确定事件，2因此，选 C.12.B解析：解答：任意买一张电影票，座位号可能是奇数，也可能是偶数，都有可能发生.因此,“任意买一张电影票，座位号是2 的倍数”发生的频率是这是一个不确定事件，因此,2选 B.13.C解析：解答：对于A,没有水分，种子仍能发芽，这是一个不可能事件，发生的可能性为0;对于B,是一个必然事件，发生的可能性是1；对于C,是一个

31、随机事件，发生的可能性是,；13对于D,是一个不可能事件，发生的可能性是0.发生的可能性是0 和 1 的，都属于必然事件.因此，选 C.14.D解析：解答：同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，都是最小点数朝上，则和为2,都是最大点数朝上，则和为1 2,只要不小于2 且不大于1 2,都是可能发生的.因此，点数之和不会出现 1 3,故不可能发生的事件是D.15.D解析：解答：一副扑克牌有54 张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各.13 张，大、小王各一张,所以，任意抽出一张，抽到红桃的频率为1抽3 到黑桃的频率为三13，抽到梅花的频率为二13，54 54 542 53抽到大、小王的频率为一，抽出一张不是Q

32、 牌的频率为一，对照这些数据，可以得到可54 54能性最大的是D.二、填空题：116.-2解析：解答：由图知，将原图沿图中的任意一条直径所在直线对折，会发现原图中黑色区域,恰好是原图面积的一半，因此，往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的频率是,，飞镖2落在白色区域的频率是4.故相等.217.相等解析：解答：由题意知这个盒子中装的红、白两种颜色的球摸到的数量相同，所以摇匀后，摸到红球的频率是L,摸到白球的频率是4，因此，甲、乙获胜的机会相等.2 218.大于解析：解答：由题意知这个口袋中装有5 个红球，3 个白球，1 个绿球，共有5+3+1=9个球,摸到红球的频率是己5，摸到白球的频率是3弓，摸

33、到红球的频率是1-，因此，摸到白球的频率9 9 9大于摸到绿球的频率.19.A解析：解答：由题意知我国农村人口所占的比例超过50%,非农村人口所占的比例小于50%,因此，指针停在A 区域的可能性较大.2 0.随机.解析：解答：由题意知是从2 000名运动员的年龄中抽取100名运动员的年龄，每一名运动员被投到的频率为1，即为工，所以某运动员被抽到这一事件是随机事件.2000 20三、解答题：21.解答：一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1,2,3,4,5,6,每一个点数出现的频率相同.其中，是奇数点的有3 种可能，故其频率是工；2解答：一枚质地均匀的正方体的骰子，

34、抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1,2,3,4,5,6,每一个点数出现的频率相同.其中，掷出朝上的数字能被3 除余1 的有1,4,故发生的频率为工；3解答：一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1,2,3,4,5,6,每一个点数出现的频率相同.其中，朝上的数字不是3 的倍数的有1,2,4,5,故发生的频率为2；3 解 答：一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1,2,3,4,5,6,每一个点数出现的频率相同.其中，朝上的数字小于6 的有1,2,3,4,5,故发生的频率为9；6解答：一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上

35、的面的点数是：1，2,3,4,5,6,每一个点数出现的频率相同.其中，朝上的数字不小于3 的有3,4,5,6 故发2生的频率为2 2.一副扑克牌有54 张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各.13 张，大、小王各一张，所以，抽到红桃的可能性与抽到黑桃的频率一样大，.而抽到梅花的频率大于抽到大.、小王的频率.解答：一副扑克牌有54 张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各.13 张，大、小王各一张，所以,抽到红桃的的频率为二13，抽到黑桃的的频率为二13，抽 到 梅 花 的 的 频 率13为 抽 到 大、小54 54 542王的的频率为一.对照这些数据，可以得到上述答案.5423.解答：因为给出的六张卡片中，

36、1 号卡片有1 张，2 号有1 张，3 号有1 张，4 号有3 张.111所以摸到1 号卡片的频率为6,摸到2 号卡片的频率为6,摸到3 号卡片的频率为6,摸3到 4 号卡片的频率为.所以，摸到4 号卡片的频率大.解答：因为三个袋子中所装的球的颜色是不同的，第一个袋子中全是黑球，第二是全是白球,第三个里面有黑球也有白球，所以，从第二个袋子中摸出的一定是白球，第一个袋子中摸出来的一定不是白球：第三个袋子中摸出来的可能是白球也可能是黑球.故连接如上图所示.25.（1）解答：掷一枚质地均匀的骰子，由于有六个面，所以落地后，可能出现朝上的面的点数是：1,2,3,4,5,6,频率相同.（2）掷一枚质地均

37、匀的骰子，由于有六个面，所以落地后，可能出现朝上的面的点数是：1,2,3,4,5,6,频率相同.因此，掷出的点数为1 与掷出的点数为2 的频率相同；掷出的点数为1 与掷出的点数为3 的频率相同；（3）掷一枚质地均匀的骰子，由于有六个面，所以落地后，可能出现朝上的面的点数是：1,2,3,4,5,6,每种结果出现的频率都相同.第 六 章 概 率 初 步4L 有两个事件，事件4 3 67人中至少有2 人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是（）A.事件4 B 都是随机事件 B.事件4、B 都是必然事件C.事件A 是随机事件，事件B 是必然事件 D.事件A 是必然事

38、件，事件8 是随机事件2.下列事件中，属于随机事件的是（）A.通常水加热到100C时沸腾B.测量孝感某天的最低气温，结果为-150CC.一个袋中装有5 个黑球，从中摸出一个是黑球D.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中3.下列事件中，属于必然事件的是（）A.打开电视，正在播放 新闻联播 B.抛掷一次硬币正面朝上C.袋中有3 个红球，从中摸出一球是红球 D.阴天一定下雨4 .在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了 1000次实验，最后出现正面的频率为4 9.6%,此时出现正面的频数为（）A.496 B.500 C.516 D.不能确定5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有4 0个，除颜

39、色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和 4 5%,则口袋中白色球的个数可能是（）A.24 B.18 C.16 D.66.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同.从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（）A.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大B.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小C.重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定D.重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定7.从一批电视机中随机抽取10台进行质检，其中一台是次品，下列说法正确的是（）A.次品率小于10%B.次品率大于10%C

40、.次品率接近10%D.次品率等于10%8.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有3 个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在2 5%,那么可以推算出a 大 约 是（）A.12 B.9 C.4 D.39.如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后，流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5 个出口中的一个.下列判断：5 个出口的出水量相同；2 号出口的出水量与4 号出口的出水量相同；1,2,3 号出水口的出水量之比

41、约为1:4：6；若净化材料损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材科使用的时间约为更换最快的一个三角形材科使用时间的8 倍.其中正确的判断有（）个.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.袋中有5 个红球，6 个白球，12 个黑球，每个球除颜色外都相同，事先选定一种颜色，若摸到的球的颜色与事先选定的一样，则获胜，否则就失败，为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是.11.不透明的袋子中装有4 个红球、3 个黄球和5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出一球的可能性最大.12.从10名 学 生（6 男 4 女，其中小芳为女生）中，抽选6

42、人参加“防震知识”竞赛.若规定男生选3 人，则“选到小芳”的事件应该是（选 填“必然事件、不可能事件、随机事件”）.13 .一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8 个黑球、4 个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球 个。14.在对某次实验数据整理的过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化的折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是 试举出一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果）o15.不透明的口袋里装有2 个红球2 个 白 球（除颜色外其余都相同）.事件4 随机摸出一个球后

43、放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球.试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由.16.从 1,2,3,4,5 这五个数中任意取两个相乘，问:（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？（3）积为无理数，属于哪类事件？17.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、2 0元的购物券，抽 得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直

44、接获得购物券10元。小明购买了 100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：（1）求“紫气东来”奖券出现的频率;奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数（张）500100020006500（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由。18.下面给大家介绍密码破译的知识：密码破译本质上是一个寻找偶然事情规律的一种游戏.为了简明，我们以英语例子加以说明.如果要传递的消息是用英语写的，你可以随意地用两个数字来代替英语中的一个字母，比如为叙述方便，用 00,01,02,-2 5 来代替2 6个英文字母，而每个单词之间用2 6隔开.当接到这样编排

45、密码时首先要对所有的数码在密码中出现的次数进行统计，算出每个数码出现的频率.再逐步分析出每个数码代表的是哪个字母，弄清了这个问题，密码也就能破译出来了.假如你收到的密码中有一段是：070015152 4 2 613 04 2 2 2 62 404 00172 619142 62 414 20你能破译出这段密码吗？1 9.某水果公司以1.5元/千克的成本新进了 2 0000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）请你完成表格：（2）如果公司希望这些柑橘能够获得税前利润10000元以上，那么在出售柑橘（己去掉损坏的柑橘）时

46、，大约每千克定价为多少元比较合适?柑橘总质量n/千克损坏柑橘质量m/千克柑橘损坏的频率m/n10011.000.11020021.000.10530030.3040038.8450048.5060061.8670070.6480078.4890089.141000103.082 0.某商场设了一个可以自由转动的转盘如图，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格:转动转盘的次数n1001502005008001000落在钢笔的次数m68111136345564701落在钢笔的频率

47、（2）请估计，当 n 很大时，频率将会接近多少？第 六 章 概 率 初 步4参考答案与解析1.D 2,D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.A 9.C1 0.黑 色 1 1.蓝 球 12.随 机 13.814.这个图形中折线的变化特点是随着实验次数增加，频率趋于稳定；抛掷硬币实验中关注正面出现的频率.15.事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的可能性均为2 2 1 X=4 4 4事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球的可能1 1-4 3答：事件B发生的可能性较大.第 六 章 概 率 初 步5一、选择题（共 1 5 个小题）1

48、.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的 概 率 是（）1 1 2 1A.-B.-C.-D.一2 3 3 6答案：B解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1,2,3,4,5,6,共 6 种可能，而大于4的点数只有5,6,所以掷出的点数大于4的概率是2 =,故选B.6 3分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.2.一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则 P（摸到红球）等 于（）1-2A1-52-3B.一10答案：c解析：解答：袋中有2个红球，3 个蓝球和5个白球，故共有球1 0 个，所以从中任意摸出2 1一个球，则

49、 P（摸到红球）=一=一，故选C.1 0 5分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.3.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 2,则（）答案：AD.以上都有可能解析：解答：在甲图中，小球最终停留在黑色区域的概率为P i=9 =3,在乙图中，小球最1 6 83 3 3终停留在黑色区域的概率为Pz=故选A.9 8 9分析：本题关键是分别算出在各个图中各自的概率，然后进行比较.4.100个大小相同的球，用 1 至 100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（）1 19

50、1A.B.-C.-D.以上都不对20 100 4答案：C解析：解 答:在 1 到 100这 100个数中，是质数的是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,2 9,31,3 7,4 1,4 3,4 7,53,59,61,67,71,73,79,83,89,9 7,共 25 个，所以摸出的编号是质数的概率是至=,，故选C.100 4分析：本题关键是清楚1 到 100这一范围内有几个质数，特别注意的是I 既不是质数，又不是合数.5.一个事件的概率不可能是（)A.01B.一2C.13D.-2答案:D解析:解答:不论任何事件的概率，最小为0,最大为1,没有大于1 的存在.故选D.分析:本题关键