湖北省孝感市普通高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学含答案.pdf

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1、2020-2021学年度孝感市普通高中协作体高二下学期期末联合考试数学试卷本试卷满分1 5 0 分，考试时间1 2 0 分钟注意事项：1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共 4 0 分.在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z =-2 i （i 为虚数单位），则4在复平面内对应的点在（）下列说法正确的是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.神探 迈克狐大学篇上线以来，深受广大中学生喜爱.2 0 2 0 年播放量突破2亿.主人翁迈克狐和西西亚大学毕业时进行两轮推理比赛.己知迈克狐第一轮获胜概率3是 迈克狐连续两轮都获胜的概率是!2，那么迈克狐在第一轮获胜的条件下，第二轮也获胜的概率是（）3 2 人 2 6A.-B.-C.-D.5 3 5 2 53.已知并且=3 4+2,则方差（）8 1 4A.8 B.1 0 C.-D.3 34.复兴村“乡间小屋”

3、驿站对3 0 位游客的游玩意向进行了一次调查，歹灿了如下2 x 2 列联表：都市游乡村游合计3 5 岁以下481 23 5 岁以上1 621 8合计2 01 03 0附：参考公式和临界值表K J砌黑篇eP（K2 K）0.1 00.0 50.0 10.0 0 50.0 0 1k。2.7 0 63.8 4 16.6 3 57.8 7 91 0.8 2 8A.在犯错误的概率不超过0.0 0 1 的前提下，认 为“游客的游玩意向与年龄无关”B.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认 为“游客的游玩意向与年龄有关”C.有 9 9.5%以上的把握认为“游客的游玩意向与年龄无关”D.有 9 9.5%以上

4、的把握认为“游客的游玩意向与年龄有关”5.己知函数y =/(x)在 x =2 处切线过点(4,0)和(),2),则/(2)2)的 值 为()y6 .已知函数=在 x =2 处有极小值，则a的 值 为()A.2 B.6 C.2 或 6 D.-2 或 67 .方程(x+l)/=a(a 0)解的个数为()A.3 B.2 C.l D.08 .已知定义在R上的函数/(x),其 导 函 数 为(x),若 r(x)/(x)/的解集是()A.(c o/)B.(l,+o o)C.(0,+o o)D.(c o,0)二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求的

5、.全部选对得5 分，部分选对得2 分，有选错得0 分.9 .己知函数y =/(x)的导函数/(x)的图象如图所示，则下列判断正确的()A./（X）在 X =T 时取极小值5/（%）在=2 时取极大值C.x =L 5 是/（x）极小值点D.x =3 是/（x）极小值点10.已知71、的展开式中二项式系数之和为1024,则下列说法正确的（)A.展开式中奇数项的二项式系数和为256B.展开式的各项系数之和为1024C.展开式中常数项为45D.展开式中含X”项的系数为4511.双峰山景区提档升级后，游客人数猛增。管委会为了解游客人数的变化规律，提高.旅游服务质量，收集并整理了 2018 年 1 月至2

6、020年 12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月C.2018 年 1 月 至 12月月接待游客量的中位数为30D.各 年 1月至6月的月接待游客量相对于7月 至 12月，波动性更小，变化比较平稳12.高考数学引入多选题后增加了区分度，突出了选拨性。四个选项中有多个选项符合题目要求。全部选对得 5 分，有选错的得0 分，部分选对得2 分。若选项中有i（i =2,3,4）个选项是符合题目要求的。随机作答该题时（至少选择一个选项）所得的分数为随机变量。=2,3,4）则 有（）AE 倡)=1 B.E 倡)

7、=C 2 E 值)+E )=3E 信)D.E(4)+2七 值)3 E 闾三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.13.已知=In(5x+2),(x)是/(力 的导数厕/(|)=.14.有10件产品，其中有4 件次品，从中任取3 件，至多有1件 次 品 的 概 率 为.15.复兴村村委会以“美丽乡村”为话题，对村民进行了一次问卷调查(一位村民只能参加一次)，参加问卷调查村民的得分X N(68,198),则 P(4 0 X 82)=.附：参 考 数 据 与 公 式：V 198 14,若 X-NJ,),贝 ij P(一cr X 4 +b)=0.68 2 6；尸(2 c r X W +2

8、 c r)=0.9544,P(3b =2 0 4;=18E X-=400i=l2 1 .（本小题满分1 2 分）2 01 7 年泰康集团成立.泰康集团成立后，保险、资管、医养三大业务蓬勃发展.为了回馈社会，2 02 1 年初推出某款住院险.每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年内住院，只要住院费超过I O 4 元，则可以获得I O 4 元的赔偿金.假定2 02 1 年有I O,人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立.记投保的人中出险的人数为投保的1（）5 人在一年度内至少有一人出险的概率为1 0.9 9 9 7”.（1）求一投保人在一年度内出险的概率p：（2）设

9、保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为I O,元，保险公司该项业务的利润为，为保证该项业务利润的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）.2 2 .（本小题满分1 2 分）已知函数/（x）=ln x-x+2 s i n x,7 （%）为 的 导 函 数.（1）设 g（x）=r（x）,求证g（x）在（三,、）上存在唯一零点；（2）求证：/（x）在（）,）有且仅有两个不同的零点.高二期末数学参考答案21 3.1 1 4.1 5.0.8 1 8 5 1 6.2题号1234567891 01 11 2答案BBADCACDACBCDABDABC31 7.由 题 意 得/（=匕詈0；.1

10、 分 f（e）=0；.2 分又 e）=：.3 分/（X）在 x =e 处的切线方程为y=j；.5 分e（2）令/（x）0得0%6；令/（x）解得 =4 ：C；5P(A)（2）设A “某位嘉宾抽奖两次”（此处两种情况，对一种给2分）,/八,/1 _ ax-2 x +1 八1 9.(1)g(x)=ax-2=-,x 0.1 分x x当 a =8 时 g(x)=-8厂二2x+l,x 0令g（x）=0得尤=:或x =g （舍）.2分当0 x 0；%；时/(*)0.7 分X X X当a40时/(X)2 0在(0,+o o)恒成立.9分当a0时f（x）0在（。,+8）恒成立；/00在（0,“）恒成立.1 1

11、分综上所述当aW 0时，/（x）在（）,”）上单调递增当a z；-=25.5,y=-508占8 8.8分4=501.92x25.5=1.04.9 分A所以y关于x的回归方程为丁 =1.92/+1.04；.10分A(3)将x=9代入回归方程，可得 =1.92 x 92+1.04157.11分则2021年游客人数大约为157百人.12分21.各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是p,投保的IO,人中出险的人数。服从二项分布，即、B(K)5,p)(1)记A 保险公司为该险种至少支付1()4元赔偿金”，则4发生当且仅当4=0，P(A)=1-P(Z)=1 PC =0)=l (l_ p严，.3 分又

12、P(A)=1-0.9997%故 p=3x10、.4 分(2)该险种总收入为105a元，支出是赔偿金总额与成本的和；支出10七+05,盈利=l()5a_(0 4j+io5).6 分盈利的期望为功=1。5“一04心_ 05.8分由4 8(105,3X1CT4)知，lO S x lO-4.9 分7=105-104E-105 IO-IO XIOSXIO-IO5.1。分 2 0时I O/io4xio5x3xl(r*-1()5 oa 4 (元)所以为保证该项业务利润的期望不小于0,每位投保人应交纳的最低保费为4元.12分2 2.(l)g(x)=/r(x)=-l +2 c o s x,.1 分 71 7T

13、/当时，g，(x)=-2 s inx 0，g图=2_0.4分所以g(x)在(2，、)上有唯一的零点a ,所以命题得证：.5分(2)当 x (0,)时，g (x)=_2sin x.-0,在(0,可 上单调递增;当x (a,%)时，/(x)0，/(%)在(。,乃)上单调递减;所以/(X)在(0,万)上 存 在 唯 一 的 极 大 值 点 a /(F)=l n F-+2 2 0.9 分(2)2 2 2又因为/4 =-2-4+25皿4-2-4+2 0 (新教材例题用极限作答，建议此处极限作答给全 e j e e e分)所以/(X)在(o,a)上恰有一个零点.10分又因为/(%)=111万 一 2万 0所以/(6在(0,)上也恰有一个零点.11分/(x)在(0,乃)有且仅有两个不同的零点.12分