江苏省南京市鼓楼区2022年苏教版小升初招生分班考试数学试卷（解析版）.pdf

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1、江苏省南京市鼓楼实验中学招生分班考试一、填空题。（13分）21.1 吨菜籽可榨油吨，照这样计算，a 吨菜籽可榨油（）吨。【答案】j2a【解析】【分析】由题意可知：1 吨菜籽的榨油量一定，求 a 吨菜籽的榨油量，用乘法计算即可。【详解】a X：2 =：2a（吨）3 32所以，a 吨菜籽可榨油3a 吨【点睛】解答此题的关键是：理 解“照这样计算”是什么意思。2.把下面的数从小到大排列。2 0072 0087-1 00.1%87 2 007【答案】一-1 00.1%8 2 008【解析】【分析】观察各个数字可知，”2 0（）上7 和一7都是真分数，者吐匕1 小；1 00.1%=1.001,比 1 大

2、；再根据分数的2 008 87 1757基本性质，把一转化成，据此解题即可。8 2008 7 7x251 17578 8x251 20081 00.1%=1.0011 7 5 7 2 007-1.0012008 2008所以，一7 上2 00之74541所以，两个相对的面的两数之和最大是50。【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类型折叠成正方体后哪些面相对是有规律，可自己总结并记住。8.有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1,这个三角形的三条边分别是1 分米、1 分米、1.4 2分米，这个三角形的面积是一 平方厘米.【答案】5 0【解析】【详解】略9.在推导圆柱体积计算公

3、式的过程中，拼出的长方体表面积比圆柱体大1 2平方厘米，那么圆柱侧面积是（）平方厘米，如果长方体高是2 厘米；圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】.37.6 8.5 6.5 2【解析】【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的1 2平方厘米，是 2 个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径与高的乘积，即 rh=1 2+2；再根据“圆柱的侧面积公式：S 厕面积=2万油”，把 rh 的值整体代入即可求出圆柱的侧面积；进而根据长方体的高是2 厘米，求出圆柱的半径，再根据“圆柱求出体积公式：/柱=乃/=5 h ”解题即可。【详解】3.1 4 X（1 24-2）X2=3.1

4、4 X6 X2=37.6 8（平方厘米）1 24-24-2=3（厘米）3.1 4 X3?X2=3.1 4 X9 X2=5 6.5 2（立方厘米）所以，圆柱侧面积是37.6 8平方厘米；圆柱的体积是5 6.5 2立方厘米。【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。1 0.有一个量杯，内有6 0 0 毫升水，现把3 个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是1 0 平方厘米，高是5 厘米，现在水面的刻度是_ _ _ _毫升.【答案】6 5 0【解析】【分析】量杯内原有6 0 0 毫升水，那么再加上这三个圆锥体铁块的体积就是此时水面的刻度，由此利用圆锥

5、的体积公式即可解决问题。【详解】-X 1 0 X5 X3+6 0 03=5 0+6 0 0=6 5 0 （毫升）【点睛】水面现在的刻度是指这三个圆锥的体积之和与原来的6 0 0 毫升的总和。1 1 .1 瓶水倒满7 个大杯和6 个小杯后，还余30 克的水，或倒满9 个大杯和4个小杯后，还 余 1 0 克的水，这瓶水可以倒满（）个大杯和（）个小杯后，没有剩余。【答案】.1 0 .3【解析】【分析】把第二次倒的方法乘3,也就是说看成3 瓶水，3 瓶可以倒27 个大杯和1 2个小杯还剩30 克，减去第一次倒的除以2 后可得：2 瓶水可以倒20 个大杯和6 个小杯，所 以 1 瓶可以倒1 0 个大杯和

6、3 个小杯。【详解】倒满9 个大杯和4个小杯后，还 余 1 0 克的水，所以当为3 瓶水时，可以倒27 个大杯和1 2个小杯还剩30 克,减去第一次倒的除以2 后可得：2 瓶水可以倒20 个大杯和6 个小杯，所 以 1 瓶水可以倒1 0 个大杯和3 个小杯。【点睛】此题的关键是根据第二次倒完后剩的1 0 克，乘 3,也就是看成是3 瓶，然后和第一次倒的进行整体相减，从而求解。二、选择题。（8 分）1 2.小扬和小宁做种子发芽实验，小扬5 0 粒种子的发芽率是8 0%,小宁30 粒种子的发芽率是1 0 0%,那么他俩做实验所用的这80 粒种子的发芽率是（A.9 0%B.85%C.87.5%D.9

7、 5%【答案】C【解析】【分析】先根据“发芽种子的数量=种子的总数量X 发芽率”求出两人的种子各发芽多少粒，再利用“发芽率=发芽种子的数量+种子总数量X 1 0 0%”求出发芽率。【详解】小扬：5 0 X80%=4 0 （粒）小宁：30 X1 0 0%=30 （粒）发芽率：（4 0+30）4-（5 0+30）X 1 0 0%=7 0 4-80 X1 0 0%=0.87 5 X1 0 0%=87.5%故答案为：C【点睛】掌握发芽率的计算公式是解答题目的关键。13.小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高是1.4米，小明和小强相比()。A.小明高 B.小强高 C.一样高 D.

8、无法确定谁高【答案】D【解析】【分析】要判断小明和小强的高矮，根 据“平均数=总身高+全班总人数”，平均身高和总身高、总人数有关，并不能代表一个人的身高，由此可得，两个人的身高都不确定，故不能进行比较。【详解】小明所在班级学生平均身高是L41米，并不能代表小明的具体身高是1.41米；小强所在班级学生平均身高是1 4 米，并不能代表小强的平均身高是1.4米；所以小明和小强相比，无法确定谁高。故答案为：D【点睛】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时一定要弄清题意，认真审题，然后做出选择。14.下列图形中对称轴条数最多的是()。【答案】B【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，

9、如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。【详解】A.1 1对称轴有4 条；D.对称轴有5 条;故答案为：B.【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。15.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位 的 是()oA.甲 B.乙 C.丙 D.T【答案】C【解析】【分析】四个人中只有一人说错了，其余三个人说的话是正确的，其中丁说：“我最矮。”如果这句话是错误的，那

10、么其余三人的话都是正确的，此时没有人是最矮的，所以可以判断出丁不可能说错，然后分析其余三人的情况。【详解】丁不可能说错，否则就没有人最矮了，由此知乙没有说错，若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾，所以只有甲一人说错；所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最眉 j;所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁。故答案为：C【点睛】也可以分别假设甲、乙、丙、丁中的一个人说错，然后分析其他三个人说的话的真假情况，进行判断。16.4 x+8 错写成4(x+8),结果比原来()。A.多 4 B.少 4 C.多 24 D.少 24【答案】C【解析】【分析】错写成4(x

11、+8),就相当于8 多乘了一个4,8 与 4 的积是32,32比 8 多2 4,两个式子的差就是24。详解】4(x+8)-(4x+8)=4 x+3 2-4 x 8=3 2-8=2 4结果比原来多2 4。故答案为：C1 7.一双鞋子如卖1 4 0 元，可赚4 0%,如 卖 1 2 0 元 可 赚（）A.2 0%B.2 2%C.2 5%D.3 0%【答案】A【解析】【分析】考查百分数的应用，本题是销售问题，先求出鞋子的成本，再 用（售价一成本）米售价即可求解。【详解】1 2 0-I 4 0-?（1+4 0%）4-1 0 0=1 2 0-1 4 0 4-1 4 0%0 0=1 2 0-1 0 0 4

12、-1 0 0=2 0%故答案为：A1 8.A车轮滚动2 周的距离，B车轮要滚动3 周，A车轮与B车轮半径的比是（）。A.9 ：4 B.3 ：2 C.2 ：3【答案】B【解析】【分析】设甲轮的半径为a,乙轮的半径为b,贝 l|2 n a X2=2 7 t b X3,则 2 a=3 b,如果a 是比例的外项，则2 是外项，那么b 和 3 是内项，进而写出比例：a：b=3：2；据此选择即可。【详解】设甲轮的半径为a,乙轮的半径为b,2 兀 a X 2=2 兀 b X 32 a=3 ba:b=3:2故答案为：B【点睛】解答此题可得出规律：两个圆的周长的比，即半径的比，直径的比；面积比即半径平方的比。1

13、9.在一幅地图上，用 2 厘米表示实际距离9 0 千米，这幅地图的比例尺是（）。A.B.-C.-4 5 4 5 0 0 0 4 5 0 0 0 0 0【答案】C【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，据此解答。【详解】90千米=9000000厘米所以比例尺是 2：9000000=1:4500000故答案为：C【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意。的个数。三、判断题。（对的在括号内打“，错的打“X”）（5 分）20.“角的两边越长，角就越大”,这句话是错误的。_【答案】J【解析】【分析】角的大小只与角的两边叉开的大小有关，而与边的长短无关，据此解答。【详解】“角的两边越长，角就

14、越大”，这句话是错误的。故答案为：J【点睛】熟练掌握角大小的决定因素并灵活运用是解答本题的关键。21.一个数的因数不一定比这个数的倍数小。（）【答案】V【解析】【详解】略22.数 对（4,5）和 数 对（5,4）表示的位置相同。（）【答案】X【解析】【分析】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答。【详解】由分析可知：数 对（4,5）表示第4 列，第 5 行，数 对（5,4）表示第5 列，第 4 行。它们表示的位置不同。故正确答案为：X【点睛】本题考查数对的表示方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。23.圆的面积和半径成正比例。（）【答案】

15、X【解析】【详解】略24.如果 3a=4 b,那么 a:b=3：4。（）【答案】X【解析】【分析】根据比例的基本性质可知，内项之积等于外项之积，以此解答0【详解】根据分析可知，3 a=4 b 可以写成a ：b=4 ：3。故答案为：X【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。四、计算题。（31分）2 5.直接写出得数。1-0.3 7 5=4 8 X 12.5%=8X99=1 5-1 5 x-=35-：-r 5 19+99=7 7八.,17 1【答案】0.6 2 5；6；30 157 9 2；10；1；,6 ,八 16-；118；1 0-7 2【解析】【详解】略2 6.简算，并写出简算

16、过程。2 1 _ 2 3.5 6 3 51.9-0 3 X 3 =3 1一+-+0.75x8=4 667672 0 0.8 X 7 3-6.3 X 2 0 0 81 一 4 F 2.5 x 4 59 9-9 7+9 5-9 3+9 1-89+-+7-5+3-1o3【答案】5 2 0 0 8；3-；21 820095 0；-2010【解析】2008 2008 黑【分析】第一小题，利用乘法分配律可以简算;第二小题，先根据积的变化规律，把原式变为：2 0 0 8 X 7.3-6.3 X 2 0 0 8,再利用乘法分配律简算;第三小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后计算括号外面的加法；第

17、四小题，通过观察，两组数字为一组，共分为2 5 组，每组得数是2,进而计算即可；第五小题，此题若按常规计算太复杂，这里把除数化为假分数，分子不必算出来，其分子部分是2008X 2010,其中的2008与被除数中的2008约分即可。1 6 0%答：全年任务不能按时完成。【点睛】本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的.总数看作间作单位“1”来进行解答，这样较简便。3 3.小咏星期日上午8：0 0 从家骑车到姥姥家，走的线路如图。已知去时与返回的速度比是4 ：5。（1）小咏什么时候到达姥姥家？（2）小 咏 姥姥家玩了多长时间？(3)如 果 1 0：5 0 的时候小咏在离家3 0 0 米处，小咏家与

18、姥姥家相距多少米?(2)1 小时5 0 分；(3)2 4 0 0 米【解析】【分析】(1)要求小咏什么时候到达姥姥家，必须求出从家到姥姥家用的时间，由“已知去时与返回的速度比是4：5”可知，去的时间与返回的时间的比是5 ：4,观察图可知，同一段路返回的时间是用了 1 0 时3 0 分-1 0 时 2 2 分=8分钟，所以去的那同一段路用了 8+4 X 5 =1 0 分钟，所以到姥姥家的时间是：8：3 0+0 0：1 0=8：4 0 o(2)用 1 0：2 2 减去8：4 0 得到的差就是他在姥姥家玩的时间。(3)我们找出行驶3 0 0 米的路程所用的时间是多少，然后求出去时的速度，再乘以去时的

19、时间，就是小咏家与姥姥家路程。【详解】(1)(1 0 时 3 0 分-1 0 时 2 2 分)+4 X 5=8+4 X 5=1 0 （分钟）8 时 3 0 分+1 0 分=8时 4 0 分答：小咏8 时 4 0 分到达姥姥家。(2)1 0 时 3 0 分一8 时 4 0 分=1小时5 0 分答：小咏在姥姥家玩了 1 小时5 0 分。（3）1 0 时 2 2 分+（8 时 4 0 分8 时 0 0）4-5 X 4=1 0：2 2+0 0：3 2=1 0 时：5 4 分43 0 0 4-（1 0 时 5 4 分一 1 0 时 5 0 分）xx（8 时 4 0 分 8 时 0 0）4=7 5 X -

20、X 4 05=6 0 X 4 0=2 4 0 0 （米）答：如 果 1 0：5 0 的时候小咏在离家3 0 0 米处，小咏家与姥姥家相距2 4 0 0 米。【点睛】本题运用时间的推算及行程问题的有关知识进行解答即可。3 4.小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到3两端后各自返回，两人在跑道全长的一处相遇，这时小明比小军多跑2 米。这条跑道长多少米？5【答案】1 0 米【解析】【分析】两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回时，两人各跑了全程的当两人在跑道全长的(处相遇时，小明应该跑了全程的(g+|),小军应跑了全程的：|+(

21、1-|),求出小明比小军多跑的距离也就是2 米占的分率，依据分数除法意义即可解答。3 2【详解】1 =一5 51 1 92 -_1()1()_2=2+10=1 0 (米)答：这条跑道长1 0 米。【点睛】解答本题的关键是求出2 米占这条跑道的分率。3 5.一个底面半径为1 0 厘米的圆柱形玻璃杯中装有1 0 厘米深的水，将一个底面直径是2 厘米、高是6 厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？【答案】0.0 2 厘米【解析】【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。【详解】-X 3.

22、1 4 X (2 4-2)2 X 6+(3.1 4 X 1 02)3=-X 3.1 4 X 12X 6 4-(3.1 4 X 1 0 0)31=-X 3.1 4 X 1 X 6 4-3 1 43=6.2 8 4-3 1 4=0.0 2 (厘米)答：水面会上升0.0 2厘米。【点睛】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式：啕柱=万/力=5 h、圆锥的体积公式：联锥二:万拜力二 ，是解答此题的关键。3 6.一个长方形的周长是4 2厘米，经分割两次(图中甲、乙两图)，图甲中四部分的面积比A：B：C：D=1 ：2 ：4 ：8,图乙中四部分的面积比为M ：N：S：P=1

23、：3 ：9 ：2 7,已知长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1:3,求原大长方形的面积是多少平方厘米？CADBsMpN甲乙【答案】9 0平方厘米【解析】【分析】因为长方形的周长为4 2厘米，则长方形的长与宽的和为2 1厘米；因为B和D的面积比为2 ：8,则D的面积：(B+D)的面积=8：(2+8)=4：5,因为D与下面的B和D合起来组成的长方形的宽相等，则长的比就等于面积之比，则D的长：原长方形的长=4：5,即D的长=原长方形的长X42y .同理，根据D的面积：(C+D)的面积=8 ：(4+8)=2 ：3,得出：D的宽=原长方形的宽X ；P9 3的长=原长方形的长X 一 ,P的宽=原长方形

24、的宽X一,设出原长方形的长与宽，再根据长方形D和长1 0 4方形P宽的差与长的差之比是I：3,列方程解答出原长方形的长与宽，再根据面积公式计算即可。【详解】解：设原长方形的长为x,宽为y,则x+y=21由面积的比例关系知，D的长为g x,宽 为;y9 3P的长为二X,宽为1 0 4z(3 y 2 y、):(z 9 x 4 x)、=1 ：34 3,1 0 53 2、9 44 3,1 0 5x:y=5:25yx=2代入x+y=2 1得：T+y=2 1*21y=6则 x=6 X=152所以原长方形的面积为：15X6=90（平方厘米）答：原大长方形的面积是90平方厘米。【点睛】解决本题的关键是根据面积比求出D和P的长与宽和原长方形的长与宽的关系，再根据题中数量关系列方解答。