江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年下学期3月份月考九年级数学试卷.pdf

《江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年下学期3月份月考九年级数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年下学期3月份月考九年级数学试卷.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟九年级（下）月考数学试卷（3 月份）选 择 题（每题3 分，共 24分）1.（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.（3分）下列计算正确的是（）A.3X+2X2=5X3 B.（a-b）2=a2-b2C.（-?）2=x6 D.3 -4?=1 2x63.（3分）中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3 1 1 9万册，其中古籍善本约有20 0 0 0 0 0 册.20 0 0 0 0 0 用科学记数法可以表示为（）A.0.2X 1 07 B.2X 1 06 C.20 X 1 05 D.1 0 X 264.（3

2、分）20 1 0 年 3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：3 1,3 5,3 1,3 4,3 0,3 2,3 1,这组数据的中位数、众数分别是（）A.3 2,3 1 B.3 1,3 2 C.3 1,3 1 D.3 2,3 55.（3分）如图，点。在 A8C 的边A 8 的延长线上，DE/BC,若/A=3 2,/C=26 ,6.（3分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的侧面积是（）A.8VT0T T B.6 0 n C.1 5 1 T D.d T T U n7.（3分）如图，已知矩形AB C。中，AB=8,B C=5 n.分别以B,。为圆心，A B为半径画弧，两

3、弧分别交对角线2。于点E,F,则图中阴影部分的面积为（）DAA.4 nB.5T CC.8nD.l O n8.（3分）如图，矩形AB C。的顶点A、B、C的坐标分别为（0,5）、（0,2）、（1,2）,将矩形AB C。向右平移，个单位，若平移后的矩形A B C Q与函数），=且（x0）的图象有二.填 空 题（每题3分，共24分）9.（3分）分解因式：2-2=.1 0.（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是.1 1.（3分）在 函 数 工 中，自变量x的取值范围是.1 2.（3分）在平面直角坐标系中，将 点（1,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移

4、3个单位长度，则 所 得 的 点 的 坐 标 是.1 3.（3分）为了改善生态环境，计划在荒坡上种树96 0棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结 果 提 前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是.1 4.（3 分）如图，在 R t Z X AB C 中，/AC B=90 ,C _ L AB 于点 Q,如果 AZ AB=5,那1 5.（3分）二次函数y=o?+6x+c （a#0）的部分图象如图，图象过点（-1,0）,对称轴为直线x=2.当函数值y V O时，自变量x的 取 值 范 围 是.16.（3分）如图，A 8是半。0的直径，点C在半。上，AB=5cm,A C=4 c

5、 m.。是m上的一个动点，连接A D,过 点C作C E L A D于E,连 接B E.在 点D移动的过程中，BE17.（6 分）计算：（-1）2+|-V 2|+（n-3）0-V 4.18.（6分）解方程：2-2=0.X-1 X19.（8分）解不等式组并将其解集在数轴上表示：（3X-2 4 .I 2（x-1）43x+l20.（8分）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A.5 G通讯：B.民法典;C.北斗导航；D.数字经济；E.小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了统计图.请结合图中的信息解决下列问题：（1）在这次活动中，调

6、查的居民共有 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中的。=,。所在扇形的圆心角是 度.最关注话题条形统计图 最关注话题扇形统计图21.（8分）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C,甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、乙两人不在同 检测点参加检测的概率.（用画树状图或列表的方法求解）22.(10分)如图，在矩形A B C Q 中，过对角线AC的中点。作 AC的垂线，分别交射线A Q和 C8于点E,尸连接A 兄CE.(1)求证：O E=O F；(2)求证：四边形A F C E 是菱形.E23.(10分)如 图，AB是。的直径，

7、4c是OO的切线，切点为A,8 c交于点。，点E是 AC的中点.(1)试判断直线OE与。0 的位置关系，并说明理由；(2)若。的半径为2,Z B=5 0,AC=6,求图中阴影部分的面积.24.(10分)为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路/的距离，某数学兴趣小组在公路/上的点A 处，测得凉亭P在北偏东60 的方向上；从 A 处向正东方向行走2 0 0 米，到达公路/上的点B 处，再次测得凉亭P在北偏东45 的方向上，如图所示.求凉亭P到公路/的距离.(结果保留整数，参考数据：7 2 1.41 4,7 3 1.7 3 2)2 5.(1 0 分)小张是某工厂的一名工人，每天工作8小时，已知他生产6

8、件甲产品和4 件乙产品共需1 7 0 分钟，生 产 1 0 件甲产品和1 0 件乙产品共需3 5 0 分钟.(1)小张每生产一件甲产品和一件乙产品分别需要多少分钟？(2)工厂工人每日收入由底薪和计件工资组成，每日底薪为1 0 0 元，按件计酬的方式为每生产一件甲产品得a元(2 “2C.（3）2=4 D.3?-4?=12x6【分析】根据完全平方公式，累的乘方的性质，单项式的乘法法则，同底数基的乘法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、3x与2?不是同类项，不能合并，故本选项错误：B、应 为（a-b）-lab+b1,故本选项错误；C、（-X3）2=/2=露 正 确;D、应为3 7

9、4 f=3 X 4 X （7 /）=1 2?,故本选项错误.故选：C.【点评】本题比较简单，主要考查了幕的乘方的性质，单项式的乘法的法则，完全平方公式.3.（3分）中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册.2000000用科学记数法可以表示为（）A.0.2X107 B.2X106 C.20X105 D.10X264.【分析】科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其 中 lW|a|IO,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，w是正数；当原数的绝对值

10、0)的图象有xC.1 W W 5D.2 W W 5【分析】先求得D的坐标，然后表示出平移后的点 、B 的坐标分别为(1+f,5),(6 2),依据点D、B 落在函数函数=改(x 0)的图象上时f的值，根据图象x即可求得符合题意的，的取值.【解答】解：矩形A B C Q的顶点A、B、C的坐标分别为(0,5)、(0,2)、(1,2),：.D(1,5),.平移后，可设点O、B 的坐标分别为(1+f,5),(r,2),当点。落 在 函 数 丫=也(x 0)的图象上时，则5(1+/)=1 0,X解得f=L当点B 落 在 函 数 了=改(x 0)的图象上时，则2 f=1 0,X解得f=5,二平移后的矩形A

11、 B C。与函数y=段(x 0)的图象有公共点，则f的取值范围是xW 5,故选：C.【点评】本题考查了矩形性质，反比例函数图象上点的坐标特征，平移的性质的应用，解题时注意：反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值4,即x y=上二.填 空 题(每 题 3 分，共 24分)9.(3 分)分解因式：2/-2=2 (x+1)(x -1).【分析】先提取公因式2,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.【解答】解：2 7-2=2 (?-1)=2 (x+1)(x-1).故答案为：2 （x+1）（x-1）.【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注

12、意分解要彻底.1 0.（3 分）若一个多边形的内角和是其外角和的3 倍，则这个多边形的边数是 八.【分析】任何多边形的外角和是360。，即这个多边形的内角和是3X 360。.边形的内角 和 是（-2）7 80。，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.【解答】解：设多边形的边数为，根据题意，得（-2）780=3X 360,解得=8.则这个多边形的边数是八.【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决.1 1.（3 分）在 函 数 工 中，自变量x的取值范围是 x 2 2 .【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0即可求解.

13、【解答】解：在函数 =正 工 中，有 x-2 2 0,解得x 2,故其自变量x的取值范围是x 2 2.故答案为x，2.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.1 2.（3 分）在平面直角坐标系中，将 点（1,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（3,1）.【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可.【解答】解：.将 点（1,-2）先向右平移2个单位长度，二得 到（3,-

14、2）,向上平移3个单位长度，所得点的坐标是：（3,1）.故答案为：（3,1）.【点评】此题主要考查了平移变换，正确掌握平移规律是解题关键.1 3.（3分）为了改善生态环境，计划在荒坡上种树9 6 0 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是1 2 0 棵.【分析】设原计划每天种树x 棵，由题意得等量关系：原计划所用天数-实际所用天数=4,根据等量关系，列出方程，再解即可.【解答】解：设原计划每天种树x棵，由题意得:9 6 0 _ 9 6 0=4）x 2x解得：x=l20,经检验：x=1 2 0是原分式方程的解，故答案为：1 2 0

15、棵.【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.1 4.（3 分）如图，在 中，Z A C B=9 0 ,于 点。，如果 A/A B=5,那么A C=_灰 一C【分析】证明 A D C s 4 C 8,根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算即可.【解答】解：:C C A B,A Z ADC=90,NADC=NBCA,：ZB=ZB,：.AOCSZM C8,.迪 少，B P ADAB=ACAC=5,A C A B解得：A C=J。（负值舍去），故答案为：V5.【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.

16、1 5.（3分）二次函数y=a?+b x+c （a/0）的部分图象如图，图象过点（-1,0）,对称轴为直线x=2.当函数值y 5 .【分析】直接利用二次函数的对称性得出图象与X轴的另一个交点，进而得出答案.【解答】解：.二次函数y=o?+法+C的图象与X轴交于（-1,0）,对称轴是直线x=2,图象与x轴的另一个交点为：（5,0）,故当函数值y V O时，自变量x的取值范围是-1或x 5.故答案为：x 5.【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，正确利用数形结合分析是解题关键.1 6.（3分）如图，A B是半。的直径，点C在半OO上，AB=5CW2,A C=4 c m.。是B

17、 C上的一个动点，连接A。，过 点C作C E L A。于E,连 接B E.在 点。移动的过程中，BE的最小值为_（示-2）cm.【分析】如图，取A C的中点为0，连接8 0、B C.在点 移动的过程中，点E在以A C为直径的圆上运动，当。、E、B共线时，B E的值最小，最小值为。B-0 E,利用勾股定理求出8 0 即可解决问题.【解答】解：如图，取A C的中点为（7,连接8。、BC.CELAD,：.ZAEC=9 0,在点O移动的过程中，点E在以A C为直径的圆上运动,；A 3是直径，4 c B=9 0 ,在 R t Z A B C 中，：AC4cm,AB5cm,二.BC=JAB 2 -AC 2

18、=V5 -42=3 c w,在R t z X B C O 中，BO=VB C2-+C 0y 2=V22+32=E+BEO B,.当O、E、8共线时，B E的值最小，最小值为O B-O=-2（c m）,故答案为：（J W-2）cm.【点评】本题考查勾股定理、点与圆的位置关系等知识，解题的关键是确定点E的运动轨迹是以A C为直径的圆上运动，属于中考填空题中压轴题.三.解 答 题（共1 0 2分）1 7.（6 分）计算：（-1）2+|-加 什（y t-3）0-7 4.【分析】原式先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果.【解答】解：（-1）2+|-V 2 I+（T t-3）-F=l+&+l -2=&

19、.【点评】此题考查了实数的运算，绝对值、零指数幕、熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 8.（6分）解方程：2-2=0.x-l x【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案.【解答】解：两边乘X（X-1）,得3x -2 （x -1）=0,解得x=-2,经检验：x=-2是原分式方程的解.【点评】本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验方程的根.1 9.（8分）解不等式组并将其解集在数轴上表示：PX-24 2 （x-l）43x+l【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.【解答】解：俨-2 同），l 2（x-l）3x

20、+l 由得：x2,由得：X2-3,则不等式组的解集为-3W x O E=O E.AOEADOE(SAS)：.ZODE=ZOAE=90,：.DELOD,为O。的半径，.OE为。的切线：（2）;DE、A E是。的切线,：.DE=AE,.点E是A C的中点,.AE=2AC=3,2ZAOD=2ZB=2X50=100,图中阴影部分的面积=2XJLX2X3-1 0 0.冗*2 2 =6 ,4.2 3 6 0 9【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，也考查了圆周角定理和扇形的面积公式.24.（10分）为了计算湖中小岛上凉亭尸到岸边公路/的距离，某数学兴

21、趣小组在公路/上的点A处，测得凉亭尸在北偏东6 0 的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路/上的点B处，再次测得凉亭尸在北偏东4 5 的方向上，如图所示.求凉亭P到公路/的距离.（结果保留整数，参考数据：加-1.414,收 心1.732）【分析】作PDLAB于D,构造出R C A P C与R 3 P D,根据AB的长度.利用特殊角的三角函数值求解.【解答】解：作PDJ_A8于。.ZEAP=60,巩B=90-6 0 =3 0.在 R t A BP D 中,:NFBP=45,；.NPBD=/BPD=45 ,：.P D=D B=x （;M）.在 R t A A P D 中，V Z M B=

22、3 0 ,.*.P D=t a n 3 0 AD,即。B=P D=t a n 3 0 AD,可得：（200+x）,3解得：x g273.2,：.P D 2 1 3（7 7 7）.答：凉亭P到公路/的距离为213 m.【点评】此题考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是构造出两个特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函数值解答.25.（10分）小张是某工厂的一名工人，每天工作8 小时，已知他生产6件甲产品和4件乙产品共需170分钟，生 产 10件甲产品和10件乙产品共需3 5 0分钟.（1）小张每生产一件甲产品和一件乙产品分别需要多少分钟？（2）工厂工人每日收入由底薪和计件工资组成，每日底薪

23、为100元，按件计酬的方式为每生产一件甲产品得“元每生产一件乙产品得2.5 元.小张某日计划生产甲，乙两种产品共28件，请设计出日薪最高的生产方案.【分析】（1）根据题中条件分别列出生产甲产品和乙产品的时间总和为170分钟和3 5 0分钟构成二元一次方程组即可.（2）先根据工作时间总分钟数小于等于4 80分钟，求 出m的取值范围，表达出日薪w与”，的函数关系，根据。的取值范围，讨论一次函数的最大值即可得到答案.【解答】解：（1）设小张每生产一件甲产品用x分钟，生一件乙产品分别需要y分钟，由题意得：（6 x+4y=170,1 10 x+10y=350解得：x=15,|y=20答：小张每生产一件甲

24、产品用15分钟，生一件乙产品分别需要20分钟.（2）设 生 产 甲 产 品 件，则生产乙产品（28-m）件，日薪为w元，由题意得，15 w+20（28-/）W 8 X 6 0,解得，机216,且“W 2 8,故，16/n W 28.wam+2.5（28-m）+100,；.w=（a -2.5）z n+170,且 16 W/n W 28,当2a V 2.5时，a-2.50,w随机增大而减小，所以当胆=1 6时，卬有最大值为（13 0+16。）元.a=2.5时，a-2.5=0,此时w的最大值就为170元.2.5 a 0,w随机增大而增大，所以根=2 8时，w有最大值为（100+28。）元.【点评】本

25、题考查了，二元一次方程组的应用中的方案问题，确定出机的取值范围，表达出日薪的函数关系式进行讨论是解决本题的关键.26.（12分）如 图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.（1）概念理解：在平行四边形，矩形，菱形，正方形中，一定是垂美四边形的是 菱形，正 方 形；（2）性质证明：如 图1,四边形A BC D是垂美四边形，直接写出其两组对边A B,C D与BC,A Q 之间的数量关系 A2+8C2=A B2+C2（3）问题解决:如图2,分另I J以R t A A f i C的直角边A C和斜边A B为边向外作正方形ACFG和正方形4 BO E,联结C E,BG,G E,已知A C=4,

26、A B=5,求G E的长.【分析】（1）由平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质即可得出结论；（2）利用勾股定理即可得出结论；（3）先判断C E J _ BG,得出四边形C G E B是垂美四边形，借 助（2）的结论求解即可.【解答】解：（1）在平行四边形，矩形，菱形，正方形中，对角线垂直的是菱形和正方形，故答案为：菱形，正方形；(2).四边形ABC。是垂美四边形,：.AC1.BD,如 图1,设AC和8 0的交点为E,图1：.NAEB=NAED=NCEB=NCED=9Q,由勾股定理得，AD2+BC2=BE2+EC2+EA2+ED2,AB2+CD1=AE1+BE2+ED2+EC2,：.AD2+BC

27、2AB2+CD2,故答案为：AD1+BC1=AB1+Cb1-,(3)如图2,设4B与CE相交于点M,连 接CG、BE,图24G=/BAE=90,ZCAG+ZBAC=ZBAE+ZBAC,即 NGAB=/C4E,在AGAB和C4E中，AG=AC：.GE=CG2+B烂-CB?=(4A/2)2+(5A/2)2-3 2=7 3,：.GE=413-【点评】本题主要考查四边形的综合知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识是解题的关键.2 7.(1 4分)如 图1,在平面直角坐标系中，抛物线y=a/+6 x+4 (a W O)与x轴交于A(-4,0)、B(2,0)两 点(点A在点B的左侧)，与y轴

28、交于点C,点。(0,3),连接A D(1)求抛物线的解析式；(2)点P是线段A。上一点，过点P作P Q L x轴交抛物线于点Q,交线段A O于点E,点 尸 是 直 线 上 一 点，连接/。，F Q=E Q,当FE。的周长最大时，求点。的坐标和 FEQ周长的最大值；(3)如图2,已知H(9,0).将抛物线上下平移，设平移后的抛物线在对称轴右侧部4分与直线4。交于点N,连接当 AHN是等腰三角形时，求抛物线的平移距离【分析】(1)将A(-4,0)、B(2,0)代入y=a f+/zx+4,用待定系数法求解即可；(2)过 点Q作Q M L E F于 点M,由等腰三角形的性质可得E F=2 E M；由勾

29、股定理得4。=5；根据c os/0 EM=c osNAOO得出等式，将 FEQ的周长用Q E表示出来，设Q(m,-I m2-m+4),求得直线AZ)的解析式，进而写出。E关于?的二次函数，将其2一写成顶点式，根据二次函数的性质可得QE的最大值，则可得 FEQ周长的最大值及点Q的坐标；(3)平移后的抛物线的解析式为y=-X r2-x+A+d,设x z=，则y N=-n2-n+4d,由点N在直线A O上，可得关于 的等式，将d用含”的式子表示出来，即d=|L/+工 2 4-1|,再分三种情况：AN=4；A N=N H；A H=N H,分别得出关于的方程，解得n的值，再代入”=2+工 _ ”，计算即

30、可.2 4【解答】解：(1)：抛物线、=0?+法+4 (a#0)与x轴交于A(-4,0)、B(2,0)两点,.(16a-4b+4=014a+2b+4=0J解 得-一 不b=-l 抛物线的解析式为y=-l x2-x+4；(2)如 图 1,过点。作于点M,则NQME=90,图1*：FQ=EQ,QMLEF,:.EF=2EM,YA(-4,0),D(0,3),OA=4,0 0=3,在 RtAAOO中，由勾股定理得AO=5.轴，：.PQ/OC,:./Q E M=ZADO,cos Z QEMcos Z ADO,EM =0D=2,QE AD T:.EM=3QE,EF=-QE,5 5：.CAFEQ=QE+EF+

31、FQ=-QE,5.当QE最大时，FEQ的周长最大.设 Q G”，-2 小 2-机+4),其中-2VA(-4,0),D(0,3),直线A。的 解 析 式为产当+3,.,.E Cm,Z m+3）,4QE-A w2-m+4-（m+3）2 4=-rn-m+12 4=-工（/M+-Z-）2+_ A_,2 4 3 2:-工vo,2工时，QE有最大值，最大值为a i,4 3 2.尸E Q周 长 的 最 大 为 生 义 丝=8.1,此时点。的坐 标 为（-工，侬）;5 3 2 4 3 2（3）由题知：平移后的抛物线的解析式为y=-L2-x+4土d.2设 xNn,则）w=-1 2 -n+4 cl.2又；直 线

32、的 解 析 式 为 =当+3,点N在4。上，*.)w=n+3,-ir-+4 d=An+3,2 4J=|J-rt2+.Z 7?-1|,2 4,：H(2,0),4 (-4,0),4-(-4)=空4 4当 AHN是等腰三角形时，若 A N=4 H,则(+4)2+孝+3）2=（叠 产，解得 1=-9 （舍去），2=1,.,.j=|Ax i2+Z x i -i i=-.；2 4 4若 A N=N H,则/i+4=-n,4解得 n=-Z-,8.J=|A x (-2.)2+工X(-工)-=2 8 4 8 1 2 8若AH=NH,则（n卷2+孝+3产=号产,解得“1=-4 （舍去），“2=4,./=|AX42+X 4-1|=14.2 4综上，抛物线的平移距离d的值为上或笙或14.4 128图2【点评】本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法求函数的解析式、等腰三角形的性质、勾股定理、解直角三角形、一次函数和二次函数的性质及一元二次方程的应用等知识点，数形结合、分类讨论、熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.