江苏省南通市通州区2021-2022学年小升初数学试卷.pdf

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1、2022年江苏省南通市通州区小升初数学试卷一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每 题 2 分，共 20分）1.（2分）张爷爷今年6 0 多岁，他出生的那一年有3 6 6 天。张爷爷可能是（）年出生A.1 9 4 8B.1 9 5 6C.1 9 5 8D.1 9 6 82.（2分）如图，用竖式计算6.2 5 X 0.8 2 的过程中，没有用到的数学知识是（）6.2 5 _ 6 2 5_ x 0.8/-x 8 2A.小数的性质B.乘法分配律C.乘法交换律D.积的变化规律3.（2分）李阿姨带了 1 0 0 元去超市买菜。她买了 2袋面，每袋3 0.4 元；又买了 1 块牛肉,大一些的每条2

2、4 元,小一些的每条1 8.5 元。她此时剩余的钱够不够买鱼？够买哪一种鱼？下面的估算方法合理的是（）A.3 0.4 七3 0,1 5.6 1 6,1 0 0-3 0 X 2 -1 6=2 4,2 4=2 4,所以够买一条大鱼B.3 0.4-3 0,1 5.6 1 5,1 0 0-3 0 X 2 -1 5=2 5,2 5 2 4,所以够买一条大鱼C.3 0.4 七3 1,1 5.6 七 1 6,1 0 0-3 1 X 2-1 6=2 2,2 2 1 8.5,所以够买一条小鱼4.（2分）一张彩纸，乐乐先用去了它的工折千纸鹤工剪窗花。要想测量出共用去这张纸的多少，最好选用（A.彩纸的工3B.彩纸的

3、工4C.彩纸的工7D.彩纸的工1 25.（2分）在直线上，M,N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（）1 _ I_ I-1-0 M 1 N 2A.A N C.M-N 0 D.M N NM6.（2分）一个两位数，个位上的数是a,十位上的数是b （a b）,这个两位数就增加1 2。列出方程是（）A.ba-ab=12 B.1 0 a+6=1 0 b+a+1 2C.ah-ha=2 D.10+/M-12=lOh+a7.（2分）下面关系式（）中，x与 y不成比例。（x W O,y#0）A.x+5=y B.x=.?.y C.x-i-D.3x-2y=09-y8.（2 分）一辆行驶中的小汽车前轮压碎了掉在地上

4、的冰激凌，在路上留下了几个印记。冰激凌与第一个印记之间的距离大约是2 米，这 2 米 表 示（）-A.小汽车的车长 B.汽车每秒钟行驶的路程C.汽车前后轮之间的距离 D.汽车前轮的周长9.（2 分）某市为了鼓励居民节约用水，采取每户按月分段计费的方法收取水费。用水量不超 过 10吨时，按 2.5元/吨的价格收费，超过部分按3 元/吨收费。如图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）10.（2 分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示它们之间关系的是（）二、填空题。（第18题2分，第19题4分，其余每空1分，共28分）1 1.（3 分）江苏省第七次全国人口普查中，南京

5、和南通两座城市的数据如图:第t次全国人“科在南京市奇佳人U 9314685人第七次氽国人口为在南通市官住人口 7726635人 一;n0-14岁 1S-59岁 60岁以上（1）南京市常住人口数，改写成“万”作单位，是 万人。南通市常住人口数，省 略“万”后面的尾数，约 是 万人。（2）对比两座城市的数据，下面说法合理的有 （多选）。南京的城镇化程度更高南京男女比例相差得更多南通的老龄化程度更高两座城市都是1 5-5 9 岁的人数最多12.（2 分）如图：A.1 1PL（1）如 果“C”表示的数是工，那 么“B”表示的数是。2（2）如 果“D”表示的数是1 0 0,那 么“A”表示的数是。13.

6、（2 分）已知A=6，8=9 （为大于0 的自然数），则 A 和 B 的最大公因数是最 小 公 倍 数 是。14.（3 分）在横线上填上合适的数或单位名称。1 小时=分 3000-=0.3-6笑笑的体重约40,一次 能 喝 0.25的水。他每天走路上学,速度是70 o15.（2 分）小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如表。第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/加L12121016水/力60488080其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是 o16.（5 分）我们在学习中，常常遇到相似的题目，条件略微调整一根绳子，第一次用去这

7、根绳子的2,第二次用去2 米5 5我的结论：,理由：。一根长4 米的绳子，第一次用去这根绳子的2,第二次用去2 米5 5我的结论：,理由：。如果要使两次用去的绳子同样长，这道题目可以怎么修改？请写在下面：。17.（2 分）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图），扇形半径为R，那 么 r：R=1 8.（2分）小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后（若指针恰好指在分界线上，则重新转）。第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明：马上要进行第四次游戏，你认为1 9.（4分）如

8、图是小明用吸管和图钉围成三角形的示意图。（点表示图钉，线段表示吸管）（1）围 成 1个三角形需要 个图钉和 根吸管；围 成 2个三角形需要个图钉和 根吸管；围 成 1 0 个三角形，需要 个图钉和 根吸管。（2）照这样钉下去，围成个三角形需要 个图钉和 根吸管。2 0.（3分）如图：两条平行线之间放着一个直角三角形和一个长方形的纸片。先把三角形以每秒2厘米的速度向右平移，直到三角形移出长方形。根据三角形盖住长方形的面积变化情况，画出了右边的统计图。这个三角形的面积是 平方厘米，三角形的底厘米；这 个 长 方 形 的 面 积 是 平方厘米。三、计算题。（共23分）21.（5分）直接写得数。4.6

9、4-0.01=0.8 1 x 2=9812.5%=20-16.7=0.3=999+111=4 809-r358+297=工工庄=8 322.（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。A 4-(3-_ L-_)6.4X2.5X1.25214 14502+497+499+501+5030.575X29+2.9X4.2523.（6分）解方程。x-4.18+5.82=10当+0.7x=5542：x：557四、操作题。（8分）24.（2分）冬冬用同样的小正方体搭了一个图形,从正面、左面和上面看到的图形分别如图。从正面看从左面看从上面看（1）从右面看是什么图形，你能画出来吗？请在方格纸上画一画。（2）想一想

10、，搭这个图形需要 个小正方体。25.（6分）填一填，画一画。（2）把正方形按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形。放 大 后 的 正 方 形 与 原 来 正 方 形 的 面 积 比 是。（3）三角形4 8 c 的 一 边 是 半 圆 的 直 径，。是圆心，A O=A C.则三角形AOC按边分是 三角形；点 A在点B 偏 方向上。五、解决问题。（第26、27题每题4分，其余每题5分，共18分）2 6.（4分）在比例尺为1：9 0 0 0 0 0 0 的航空图上，甲、乙两个城市相距30CM,有两架飞机同时从甲、乙两个城市起飞，经过几时两架飞机在空中相

11、遇？2 7.（4分）水果店有一批苹果，上午卖出的与剩下的质量比是3：5,下午卖出6 0 千克工。2这批苹果原来有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）2 8.（5分）某商店同时卖出两件商品，每件各卖得6 0 0 元。其中一件赚了 2 0%,另一件赔了 2 0%。则商店卖出这两件商品赚了还是亏了？赚或亏了多少元？2 9.（5分）我国古代劳动人民早在2 0 0 0 多年前，就会计算不同形状物体的体积。九章算术中记载的圆柱体体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，也就是底面周长的平方乘高，再除以1 2,（1）想一想，上面的计算方法中，圆 周 率 的 取 值 是。（2）如果一个圆柱的底面周长1 8 厘米

12、，高 1 0 厘米。你能分别用我们学过的方法和 九章算术中记载的方法算出圆柱的体积吗（圆周率取近似值3）?六、阅读填空（第（3）小 题1分，其余每空0.5分，共3分）3 0.（3分）“1 9 70 年 4月 2 4 H,中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空的第一步。2 0 2 0 年 1 1 月 2 4 日到1 2 月 1 7日，创造了中国航天史上又一个里程碑式的成就。从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了3 0 0 个航天器，包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船其中，发射第一个“百

13、星”用了 4 1 年时间，而达成第三个“百星”只用了 3年时间。”(1)50 年发射3 0 0 星，平均每年发射 颗星；(2)第一个“百星”用了 4 1 年，平均每年发射 颗星；第二个“百星”用了 6年，平均每年发射 颗星；第三个“百星”用了 3年，平均每年发射 颗星。(得数保留一位小数)(3)看到以上数据的变化，说说你的感想：。2022年江苏省南通市通州区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2 分，共 20分）1.（2分）张爷爷今年6 0 多岁，他出生的那一年有3 66天。张爷爷可能是（）年出生的。A.1 9 4 8B.1 9 56C.1 9 58

14、 D.1 9 68【分析】如果按照6 0 岁计算，今年是2 0 2 3 年，用 2 0 2 3 减去6 0 即可求出张爷爷出生的大约年份。【解答】解：2 0 2 3 -60=1 9 63 （年）因为是60 多岁，1 9 56年是4的倍数是闰年。故选：B.【点评】解答此题应明确：用今年的年份减去6 0 即可得出张爷爷出生的大约年份。然后根据闰年的判断方法解答即可。2.（2分）如图，用竖式计算6.2 5X 0.8 2 的过程中，没有用到的数学知识是（）6.2 5 侬x 0.8 2 X10cL6 281 2 5 0 1 2 5 0皿9一+IQOOO 与 Q Q Q5.1 2 5 r .12 5 0A

15、.小数的性质C.乘法交换律B.乘法分配律D.积的变化规律【分析】把两个因数都扩大1 0 0 倍变成整数后，积扩大1 0 0 0 0 f W,利用了积的变化规律。三位数乘两位数的竖式计算，利用了乘法的分配律。小数末尾的0省略掉，利用了小数的性质。根据以上的分析选择正确答案。【解答】解：如图,用竖式计算6.2 5 X 0.8 2 的过程中。故选：C o【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘法的算理。3.（2分）李阿姨带了 1 0 0 元去超市买菜。她买了 2袋面，每袋3 0.4 元；又买了 1 块牛肉,大一些的每条2 4 元,小一些的每条1 8.5 元。她此时剩余的钱够不够买鱼？够买哪一种鱼？下面的

16、估算方法合理的是（)A.3 0.4 3 0,1 5.6-1 6,1 0 0-3 0 X 2-1 6=2 4,2 4=2 4,所以够买一条大鱼B.30g3 0,1 5.6 1 5,1 0 0-3 0 X 2 -1 5=2 5,2 5 2 4,所以够买一条大鱼C.3 0.4 3,1 5.6-1 6,1 0 0-3 1 X 2 -1 6=2 2,2 2 1 8.5,所以够买一条小鱼【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算，估数时把价格往高处估，据此利用1 0 0 减去2袋面的总价，再减去牛肉的价格，看剩下的钱与2 4和 1 8.5 作比较选择即可。【解答】解：1 0 0-3

17、 0.4 X 2-1 5.50 0 0-3 1 X 2-1 6=1 0 0-6 2-1 622（元）2 2 元 在 1 8.5 和 2 4 元之间，可以买一条小的鱼。因此选项D的估算方法合理。故选：D.【点评】本题考查了小数估算的应用。4.（2分）一张彩纸，乐乐先用去了它的工折千纸鹤上剪窗花。要想测量出共用去这张纸的3 4多少，最好选用（）9A.彩纸的2 B.彩纸的 C.彩纸的工 D.彩纸的_3 4 7 12【分析】把彩纸长度看作单位“1”，把做千纸鹤和剪窗花的分率相加即可得出共用去这张彩纸的几分之几，选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位即可。【解答】解：做彩纸共用去：工+&=工，所以应选择且

18、,就能正好测量出共用去这张3 4 12 12彩纸的几分之几。故选：D.【点评】本题主要考查了分数加法应用题，分清数量关系是解题的关键。5.（2分）在直线上，M、N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（）A.1 N C.M-N 0 D.M N N【分析】先观察数轴得到MV1VM再根据四则运算的计算法则计算即可求解。【解答】解：由题意知M 1 NA.MM,M 1,商大于被除数；C.M V N,所以 M-N 0D一 个 数（4除外）乘小于1 的数，积比原来的数小；故选：B。【点评】考查了数轴的认识，观察数轴得到M 1b）,这个两位数就增加1 2。列出方程是（）A.ba-ab2 B.Oa+b 1 0

19、Z?+a+1 2C.ab-ba=2 D.0 a+b+2=Ob+a【分析】这个两位数原本是Ob+a,增 加1 2后 是Oa+b,据此列方程。【解答】解：列出方程是1 0+匕=1 0 6+4+1 2。故选：B。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。7.（2分）下面关系式（）中，x与y不成比例。（x#0,y W O）A.x+5=y B.x=.?-y C.x4-=g D.3x-2y=09 y【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：Ajc+

20、5y,所以x-y=5,所以x与y不成比例；Bjc=y,所以 商一定；9 2C.x+2=6,积一定；yD.Sx-2y0,所以 商一定。3故选：A o【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。8.（2分）一辆行驶中的小汽车前轮压碎了掉在地上的冰激凌，在路上留下了几个印记。冰激凌与第一个印记之间的距离大约是2米，这2米 表 示（）2 米A.小汽车的车长 B.汽车每秒钟行驶的路程C.汽车前后轮之间的距离 D.汽车前轮的周长【分析】从压碎到第一个印说明前车轮旋转的一周留下的印记，因此这个2米表示车轮的一周的长度也就是前车轮的周长。【解答】解：冰激凌

21、与第一个印记之间的距离大约是2米。这 个“2米”表示前车轮的周长。故选：D。【点评】本题考查了周长的意义及生活中的应用。9.（2分）某市为了鼓励居民节约用水，采取每户按月分段计费的方法收取水费。用水量不超 过10吨时，按2.5元/吨的价格收费，超过部分按3元/吨收费。如图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）【分析】由题意可知：每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；即10吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过10吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可。【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元，超过部分每吨价格为6元。故选

22、：C【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。10.（2分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示它们之间关系的是（）【分析】三角形的分类之间是并列关系；等式包括方程；正比例与反比例并列；。既是a的因数又是的倍数，因此C项不正确。【解答】解：不能正确表示它们之间关系的是故选：C o【点评】此题主要考查了韦恩图的运用，要熟练掌握。二、填空题。（第 18题 2 分，第 19题 4 分，其余每空1 分，共 28分）11.（3 分）江苏省第七次全国人口普查中，南京和南通两座城市的数据如图:第匕次全国人口杼泰南京市京住人H 9314685人第七次全国人口计在向通市自住

23、人口 7726635 A114 7 8第二杯最甜。1 2：6 0=1 6：8 0故答案为：二，1 2：6 0=1 6：8 0。【点评】本题考查了比和比例的应用，属于基础知识，需熟练掌握。1 6.（5分）我们在学习中，常常遇到相似的题目，条件略微调整一根绳子，第一次用去这根绳子的2,第二次用去2米5 5我的结论：无 法 确 定，理由：具体的量不清楚，即单位“1”不 一 定 统 一。一根长4米的绳子，第一次用去这根绳子的2,第二次用去2米5 5我的结论：第 一 次 长，理由：第一次用去了 4米的2,也就是1.6 米。5如果要使两次用去的绳子同样长，这道题目可以怎么修改？请写在下面：一 根 长 1米

24、的绳子，第一次用去这根绳子的2,第二次用去2米，求第几次用去的长一些5 5【分析】根据分数的意义逐题进行判断，完成填空。【解答】解：我们在学习中，常常遇到相似的题目，答案就随之变化一根绳子，第一次用去这根绳子的空米，第几次用去的长一些？5 5我的结论：无法确定，理由：具体的量不清楚。一根长4 米的绳子，第一次用去这根绳子的旦2 米，第几次用去的长一些？5 3我的结论：第一次长，理由：第一次用去了 4 米的2。4如果要使两次用去的绳子同样长，这道题目可以怎么修改，第一次用去这根绳子的2上5 5米，求第几次用去的长一些。故答案为：无法确定。具体的量不清楚。第一次长。第一次用去了 4 米的工。5一根

25、长1米的绳子，第一次用去这根绳子的3 2 米，求第几次用去的长一些。5 6【点评】本题主要考查分数的意义的理解。17.（2 分）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等,这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）,扇形半径为R,那么r：R=（1【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以 _Lx7TrR=2nr4    , ,   R=2r4r：R=l：8故答案为：1,4。【点评

26、】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。18.（2 分）小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后（若指针恰好指在分界线上，则重新转）。第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；马上要进行第四次游戏，你认为都有可能，三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关。【分析】判断取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，因为每次的结果与前一次无关。【解答】解：都有可能。三者的可能性一样大。故答案为：都有可能。三者的可能性一样大。【点评】本题考查的是获胜的可能性，判断获胜的概率，概率

27、相等就获胜可能性相同。1 9.（4分）如图是小明用吸管和图钉围成三角形的示意图。（点表示图钉，线段表示吸管）（1）围 成 1 个三角形需要 3 个图钉和 3 根吸管;围成2个三角形需要 4 个图钉和 5 根 吸 管;围 成 1 0 个三角形，需要 12个图钉和 21根吸管。（2）照这样钉下去，围成个三角形需要（+2）个图 丁 弭 1 （2+1）根吸管。（2）根据所给图示中图钉个数、吸管的根数发现规律，根据规律做题。【解答】（1）围 成 1 个三角形需要3个图钉和7根吸管；围成2个三角形需要4个图钉和 2根吸管，需 要 1 2 个图钉和2 1 根吸管。（2）照这样钉下去，围成个三角形需要（+2）

28、个图钉和（2 附+8）根吸管。故答案为：3,3,3,5,1 2；（n+2）o【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。2 0.（3分）如图：两条平行线之间放着一个直角三角形和一个长方形的纸片。先把三角形以每秒2厘米的速度向右平移，直到三角形移出长方形。根据三角形盖住长方形的面积变化情况，画出了右边的统计图。这个三角形的面积是 24平方厘米，三角形的底 6厘米；这个长方形的面积是 8 0 平方厘米。【分析】通过观察统计图可知，从三角形与长方形重叠到三角形移出长方形用了 5 秒，已知每秒平移2 厘米，据此可以求出长方形的长，从三角形与长方形有一部分重叠到三角形与长方形完

29、全重叠用了 3 秒，由此可以求出三角形的底，从统计图中看出三角形的面积是24平方厘米，根据三角形的面积公式：S=+2,那么/?=2 S+m 据此可以求出三角形 的 高（也就是长方形的宽），然后根据长方形的面积公式：S a b,把数据代入公式求出长方形的面积。【解答】解：三角形的底：2X 3=8（厘米）长方形的长：2X5=10（厘米）三角形的高：24X 2+6=8（厘米）长方形的面积：10X2=80（平方厘米）答：三角形的面积是24平方厘米，三角形的底是6 厘米。故答案为：24,6,80o【点评】此题主要考查三角形的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是根据平移的速度和时间，求出三角形的底

30、，长方形的长方形的长，由三角形的面积公式求出三角形 的 高（长方形的宽）。三、计算题。（共 23分）21.（5 分）直接写得数。4.64-0.01=0.8 1 x 5=984-12.5%=20-16.7=0.33=999+111=4 80.9-3=5358+297=工工8 3【分析】根据小数、分数、百分数、整数加减乘除法的计算方法进行计算。【解答】解：4.64-2.01=460 081X.=045 好 12.6%=64 20-16.7=3.4 0.38=0.0279 9 9+1 1 1 =1 1 1 0 _ 1+_ 5=_ 3 04-3=5 3 3 5 8+2 9 7=6 5 5 7-8=21

31、7 S-5 53 64【点评】算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。2 2.(1 2 分)下面各题，怎样算简便就怎样算。2-9 _ 5)6.4 X2.5 X1.2 5彳.五五5 0 2+4 9 7+4 9 9+5 0 1+5 0 3 0.5 7 5 X 2 9+2,9 X 4.2 5【分析】(1)先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算除法；(2)把 6.4 看成8 X0.8,再按照乘法交换律和结合律计算；(3)按照加法交换律和结合律计算：(4)按照乘法分配律计算。【解答】解：(1)工+(6-A-_ 5 _)2 14 14=3+3 -(且+-L2 14 14=工+(3 -1)5=2+2

32、2=旦7(2)6.6 X2.5 X7.2 5=(0.8 X6.5)X (8 X4.2 5)=2 X 1 0=2 0(3)5 0 2+4 9 7+4 9 9+5 0 1+5 0 3=5 0 2+(4 9 7+5 0 3)+(4 9 9+5 0 1)=5 0 2+1 0 0 0+1 0 0 0=5 0 2+2 0 0 0=2 5 0 2(4)0.5 7 5 X2 9+7.9 X4.2 5=7.9 X(5.7 5+7.2 5)=2.9 X1 0=29【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23.（6分）解方程。4 4.18+5.82=10+0.7尸

33、5 42：2=x：15 5 7【分析】（1）方程的两边先同时加上4.18,再同时减去5.82即可；（2）先化简+0.7x,然后方程的两边同时除以（匹+0.7）的和；5 5（3）先将比例式化成方程，然后方程的两边同时除以3。5【解答】解：（1）x-4.18+5.82=10X-8.18+5.82+4.18-5.82=10+4.18-5.82                      

34、;        x=3.36（2）&+7.7x=55    &nb3p;        8.5x=5      8.5x4-1.5=54-1.7                &

35、nbsp;（3）42：3.=x：57 7            -x54 2 X 94Q Q Q        c+35 5 4             x=50【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。四、操作题。（8分）24.（2分）冬冬用同样的小

36、正方体搭了一个图形，从正面、左面和上面看到的图形分别如图。（1）从右面看是什么图形，你能画出来吗？请在方格纸上画一画。（2）想一想，搭这个图形需要 7个小正方体。【分析】观察图形可知：从正面看到的图形有3层，下面一层是3个正方形，第 二 列1个正方形居中一层，第三列1个正方形居中一层，从左面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；从上面看到的图形有2列2层，在第一层，中间一列是1个正方形，在第二层，是3个正方形，从右面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；由此可知一共7个正方体。【解答】解：（1）（2）搭这个图形

37、需要7个小正方体。故答案为：7。【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力25.（6分）填一填，画一画。4）,那么旋转后点尸的位置用数对表示是（3 ,1 ）.（2）把正方形按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是 4：1 o（3）三角形A 8 C 的一边B C是半圆的直径，。是圆心，A O=A C.则三角形AOC按边分是等 边 三角 形;点 4在点8 北偏 东 6 0 方向上。【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形的4个关键处，再画出按逆时针方向旋转 9 0 度后的

38、形状即可；（2）长方形的边长是2格，按 2：1 的比放大后是4格，根据轴对称图形的特点作图，再根据比的意义及正方形面积公式计算面积的比。（3）结合三角形按角分类的特点做题。【解答】解：（1）旋转后的图形如图，如果点P用 数 对（2,那么旋转后点P的位置用数对表示是（3。（2）52：/=4：1放大后的正方形如图，放大后的面积与原来正方形的面积比是3：1。（3）三角形A B C 的一边B C是半圆的直径，。是圆心。则三角形40c按边分是等边三角形。P故答案为：3,5；4：1,北，东，6 0 o【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的

39、第二个数。五、解决问题。（第26、27题每题4分，其余每题5分，共18分）2 6.（4分）在比例尺为1：9 0 0 0 0 0 0 的航空图上，甲、乙两个城市相距3 0 小 有两架飞机同时从甲、乙两个城市起飞，经过几时两架飞机在空中相遇？【分析】根据比例尺和图上距离，先求出甲、乙两个城市的实际距离，注意将单位化成k m,然后用实际距离除以两架飞机的速度和，就可以求出相遇时间。【解答】解：9 0 0 0 0 0 0 X3 0=2 7 0 0 0 0 0 0 0 （cm）2 7 0 0 0 0 0 0 0=2 7 0 0 k m2 7 0 0 4-(8 1 0+6 9 0)=2 7 0 0 4-1

40、 5 0 0=1.8 （时）答：经过3.8 时两架飞机在空中相遇。【点评】本题是一道相遇问题，掌握比例尺的意义以及相遇问题的数量关系是解题的关键。2 7.（4分）水果店有一批苹果，上午卖出的与剩下的质量比是3：5,下午卖出6 0 千克工。2这批苹果原来有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）一士出3 份一 人-!_ _ _ _ _ I_|_ _ _ _|【分析】把这批水果的总量看作单位“1”，则上午卖出的水果占总量的工，下午卖出3+56 0 千克，这时卖出的占这批水果总数的工；于是可得:6 0 千克水果占总量的（工-2），2 2 3+5从而依据分数除法的意义即可得解。【解答】解：卖出的质量占

41、这批苹果质量的丁6 0 4-（1-_ _）2 3+5=6 0+38=4 80 （千克）答：这批水果原来有4 80 千克。【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找 到 6 0 对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。2 8.（5分）某商店同时卖出两件商品，每件各卖得6 0 0 元。其中一件赚了 2 0%,另一件赔了 2 0%。则商店卖出这两件商品赚了还是亏了？赚或亏了多少元？【分析】把每件商品的成本价（或进价）看作单位“1”，根据百分数除法的意义，一件成本价是1 2 0+（1+2 0%）,另一件成本价是1 2 0+（1 -2 0%）,分别计算出两件商品的成本价

42、，进而计算出这两件商品的成本价、售价，通过比较即可确定赚了，还是亏了；进而算出赚或亏的钱数。【解答】解：6 0 0 4-（1+2 0%）=6 0 0 4-1 2 0%=5 0 0 （元）6 0 0+（1 -2 0%）=6 0 0 4-80%=7 5 0 （元）5 0 0+7 5 0=1 2 5 0 （元）6 0 0+6 0 0=1 2 0 0 （元）1 2 0 0 1 2 5 01 2 5 0-1 2 0 0=5 0 （元）答：这个商店卖出两件商品亏了，亏了 5 0 元。【点评】解答此题的关键是根据百分数除法的意义，分别求出这两件商品的成本价。B知一个数的百分之几是多少，求这个数，用己知数除以

43、它所对应的百分率。2 9.（5分）我国古代劳动人民早在2 0 0 0 多年前，就会计算不同形状物体的体积。九章算术中记载的圆柱体体积计算方法是周自相乘，以高乘之，也就是底面周长的平方乘高，再除以1 2。（1）想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值是 3 。（2）如果一个圆柱的底面周长1 8厘米，高 1 0 厘米。你能分别用我们学过的方法和 九章算术中记载的方法算出圆柱的体积吗（圆周率取近似值3）?【分析】（1）根据题干描述，古代的圆柱体积计算方法为：V=C2X/,4-1 2,现在方法是V S h,通过化简即可得出圆周率的取值；（2）现在的方法：圆柱的体积公式V=S h,先算出底面圆的半径，再把

44、数据代入公式，即可得出答案。古人的方法：根据题干描述，古代的圆柱体积计算方法为：V C2X h U,将数据代入公式，即可得出答案。【解答】解：（1）C2Xh-2=Sh        （如r）3X/z-r             4 7 r 6/+1 2=n/           

45、       2Tir=1 2 n r        &nb3p;               ；N=3答：圆周率的取值是3。（2）方法 6：（1 84-3 4-2）2X3 X1 0=9 X 2 X 1 0=270（立方厘米）方法 2：18X18X104-12=32404-12=270（立方厘米）答：

46、圆柱的体积是270立方厘米。故答案为：（1）3,（2）270立方厘米。【点评】本题考查学生对现代和古人求圆柱体积方法的掌握和运用，本题要注意71的取值为3。六、阅读填空（第（3）小 题1分，其余每空0.5分，共3分）30.（3分）“1970年4月2 4日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空的第一步。2020年11月2 4日到12月17日，创造了中国航天史上又一个里程碑式的成就。从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船其中，发射第一个

47、“百星”用了 41年时间，而达成第三个“百星”只用了 3年时间。”（1）50年发射300星，平均每年发射 6颗星;（2）第一个“百星”用了 4 1年，平均每年发射 2.4颗 星;第 二 个“百星”用了 6年，平均每年发射 1 6.7颗 星;第 三 个“百星”用了 3年，平均每年发射 3 3.3颗星。（得数保留一位小数）（3）看到以上数据的变化，说说你的感想：中国科技在不断进步，我 感 到 非 常 自 豪。【分析】（1）利用平均分的意义列除法算式解答；（2）利用平均分的意义列除法算式解答：（3）比较三个“百星”年平均发射星的数量，看中国航天科技进步情况。【解答】解：（1）3004-50=6（颗）（2）第一个“百星”年平均发射星的数量：100412.3（颗）第 二 个“百星”年平均发射星的数量：100+6 16.7（颗）第三个“百星”年平均发射星的数量：100+5p 33.3（颗）（3）感想：中国科技在不断进步，我感到非常自豪（合理即可）。故答案为：6；（2）3.4,3 3.3,我感到非常自豪（合理即可）。【点评】本题考查了平均数的计算及求近似数，需正确使用除法法则，计算准确。