河北省沧州市海兴县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案解析）.pdf

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1、河北省沧州市海兴县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题学校:姓名：班级：考号：5.超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价2 0%,再打8折,则商品现售价为（）.一、单选题1.下列结果为负数的是（）A.4-1)B.(-1)2C.-|-1 1D.(1-1 1)22.把-3 6 00000用科学记数法表示为-3.6 x 1 0?,则“？”的 值 为（)A.5 B.6C.-5D.-63.与-2（a+份相等的是（）A.2 a b B.2 a+hC.一 2 2 bD.2 a +2 b4.若4-1是方程6-（2 a +x）=4的解，则（7的 值 为（）A.-1 B.1C.-3D.23A.0.

2、2 x(l +2 0%)a B.O.2 x(l-2 O%)a C.0.8x(l +2 0%)a D.O.8x(l-2 O%)a6 .如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则A代表的 数 是（）7 .已知“=下列等式不：定成立的是（）A.a+a=2 b B.a-b=0 C.ac=bc D.-=c c8.解方程与1-等1以时，去分母正确的是（）A.x1 (2 x+1)1B.x1 (2 x+l)=6 C.3 (x 1)-2 (2 x+l)=1 D.3 (x-1)-2 (2 x+l)=69.如图，0 4的方向是北偏东2 0。，O C的方向是北偏西4 0。，若N AOC=N A

3、 O 3,则。8的方向是（）C.北偏东20。D.北偏东80。10.如图是小明完成的作业，则他做对的题数是（）填空题.1的相反数是-1.-2m2n+3的 次 数 是2.0.295精确到0.01是。30.多项式的常数项是1.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.下列计算结果最大的是（）A.-2-2+2 B.-2x2-2 C.2-（-2尸+2 D.22+|2-22|12.已知-2 a 与5户 的差为单项式，则M的 值 为（）27 27A.1 B.1 C.-D.8 813.如图，若x,y互为倒数，则表示2V+xy-2（孙+/）+；的值的点落在（）-1-0.5 0 0.5 1A.段 B.段 C.段

4、 D.段14.如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，下列回答不氐建的 是（）如图，点C在线段“N上，且 C：CN=5:4,MN=36,p是 N的中点，求PC的长.M P-C N解：因为MN=36,MC:CN=5:4,试卷第2页，共6页M C =-所以 9 派=20.又因为P是M N的中点，所以 M P=M N =所以 PC=M C-=2.A.代表MN B.代表g C.代表18 D.代表CN15.我国古代 孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要

5、步行，求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（）甲：设车数为x辆，可J方程为3（x-2）=2x+9乙：设人数为y人，可列方程为+2=三A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错16.如图，已知用若干个完全一样的“”去设计图案，第1个图案中有9个“”，第2个图案中有15个“”，第3个图案中有21个“按此规律排列下去，则第100个图案中“”的个 数 为（）V V V V第1个 WWW第2个 V V V V V V V V第3个A.609B.603C.600 D.597二、填空题17.规定：1 3）表示电梯上升3层，记作+3,则G 2）表示电梯下降2层，记作18.如图

6、，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.(1)比较大小：ZAOD/B O C：(填“”“v”或“=”)(2)Z D O C =303ff,则/A 0 3 的度数是.19.体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为4 队，女生队为B 队.(1)已知A 队有32人，8 队有28人.从 A 队调“人到B 队后，B 队人数比4 队剩余人数的2 倍多3 人，则 a 的值为.(2)设A 队有x 人,8 队有2x人,从4 队调机人到B队,则此时8 队比A 队多人；接下来，又从B 队回调“人到A 队(回调的人数里有男有女)，则回调后A 队中的女生人数和8 队中的男生人数是否相同？.(填 是 否

7、 或“不确定”)三、解答题20.按要求完成下列各小题.(1)计算:2_5 32-6 +8(2)解方程:2x+l x+3.-=25 1021.如图，己知四点A,B,C,D.)8(1)读下列语句按要求用尺规依次画图.画线段48，AE,画射线A C,画直线8。；在线段4 8 的延长线上取点E,使 3E=2他(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，比较线段的大小：A B+B D A D(填或“=)，理由是22.在整式的加减练习课中，已知A=3 a 6-2 2,嘉淇错将“24 B”看成“2A+8”,得到的结果是4%-3加.请你解决下列问题.求整式B；试卷第4 页，共 6 页(2)若 a为

8、最大的负整数，b 为-;的 倒 数，求该题的正确值.2 3 .某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机A起飞后的高度(单位：千米，规定上升为正，下降为负)为：-+4.2-2.3,+1.5,-0.9,+1.1.(1)当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机4的高度是多少千米？(2)若直升机4每上升1 千米消耗5升燃油，每下降1 千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？(3)若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：+3.8,-2.5,4 4.7,-1.8.若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直

9、升机8的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？2 4 .如图，已知在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,C对应的数分别是a,b,c,A C =5,B C =3.I-1-1-A B C 若。+。=0,则原点在点8的(填“左侧”或“右侧”(2)设原点为O,若b c 0,且=求a+6+c 的值；在(2)的条件下，数轴上一点。表示的数为乩 若B D =2O C,求 d的值.2 5 .在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查,得出如下表所示的数据.已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元.(注：用电度数=功率(千瓦)x 时间(小时)，费用=

10、灯的售价+电费)功率使用寿命价格白炽灯0 J 千瓦2 0 0 0 小时3 元/盏节能灯0.0 2 千瓦40 0 0 小时35元/盏在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为 元,一盏节能灯的费用为 元；(用含x的式子表示)(2)在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时一，使用这两种灯的费用相等？(3)如果计划照明40 0 0 小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由.2 6.已知N A O B =9 0。，过顶点。作射线OC,且 O E 平分N A O C.图1图2(1)如 图1,若0 C平分/A O B,则N E O C的度数为；(2)若 NBOC=g N A O 8,

11、求 NEOC 的度数；(3)嘉嘉说：“如图2,若0 C在NAO B内，。平分N B O C,则ZEOD的度数不变.“请你判断嘉嘉的说法是否正确，并说明理由；(4)若。C在/AOB外，设N8OC=a,O。平分Z B O C,当0。&180。时，直军写出NE8的度数.试卷第6页，共6页参考答案:1.c【分析】先对每个选项进行计算，进而可得答案.【详解】A、-(-1)=1,不符合题意；B、(-1)2=1,不符合题意；C、-i-i h-i,符合题意；D、(|-1|)2=1,不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了有理数的绝对值和有理数的乘方运算，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键.2.B【分析

12、】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为ax lO”，其中1 4 忖 1 0,为整数，且比原来的整数位数少1,据此可得答案.【详解】解：-360 0 0 0 0 =-3.6x lO6;？”的值为6.故选B.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为ax i o”，其中1 4 忖 1 0 ,确定与的值是解题的关键.3.C【分析】去括号时，括号前面是负号，去括号后，括号内各项都要改变符号，根据去括号的法则可得答案.【详解】解：-2(a+b)=-2 a-2 b,故选C.【点睛】本题考查的是去括号，熟记去括号的法则是解本题的关键.4.A【分析】将解代入方程即可.【详解】解：

13、x=1 是方程办一(2 a+x)=4 的解.将x=-1 代入方程得：答案第1 页，共 1 4页-(2 a-l)=4-3a+1 =4a-故选A【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确理解方程解的意义是解题关键.5.C【分析】先用aX (1+2 0%)得到标价,再得到0.8 (1+2 0%)a 即可得出结论.【详解】解：由题意，得0.8 a X (1+2 0%)=0.9 6a.故选：C.【点睛】本题考查了列代数式和打折销售在实际问题中的运用，解答中注意审清题意是关键.6.C【分析】相对面的确定方法是，同行隔一列，同列隔一行，或“Z”型收尾是相对面，再根据相反数的概念，即可求解.【详解】解：A所在的

14、面与3 所在的面为相对面，且3 的相反数为-3,二A代表的数是-3,故选：C.【点睛】本题主要考查几何图形的展开图与相反数的综合，掌握几何图形相对面的确定方法,相反数的概念是解题的关键.7.D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得.【详解】解：a+a=2 b,a-b=0,ac=be,故 A,B,C 不符合题意；a=b,c#0,故 D符合题意：c c故选D.【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解本题的关键.等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个数或整式(除数不为0),等式仍成立.答案第2页，共 1 4 页8.D【分

15、析】根据一元一次方程的性质，等式两边均乘以各分母的最小公倍数，通过计算即可得到答案.【详解】早-等去分母,得：3(x-l)-2(2 x+l)=6故选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解.9.D【分析】先根据角的和差得到/AOC 的度数，再根据=得到NA08的度数，最后根据角的和差得到。8的方向.【详解】解：0 4 的方向是北偏东2 0。，OC 的方向是北偏西4 0。，Z4 0 C=2 00+4 0 =6 0 ,又 Z A O C =ZAOB,ZA(9 B=6 0 ,.。8的方向是北偏东8 0。，故选：D.【点睛】本题考查了方位角，正确

16、理解方位角的定义是解题的关键.1 0.B【分析】根据相反数的含义可判断A,根据多项式的次数可判断B,根据近似数的含义可判断 C,根据多项式的项的含义可判断D,从而可得答案.【详解】解：1 的相反数是-1,故符合题意，-2,2 +3 的次数是3,故不符合题意，0.2 9 5 精确到0.0 1 是0.3 0,故符合题意；多项式-2 x2y+xy2-1的常数项是-1,故不符合题意；故选B.【点睛】本题考查的是近似数的精确度问题，相反数的含义，多项式的项与次数的含义，熟记基础概念是解本题的关键.1 1.D答案第3页，共 1 4 页【分析】根据有理数的运算法则，分别求得各选项的值，再比较大小即可作出判断

17、.【详解】解：-2-2+2 =-2,2 x 2 2 =-6 ,2-(-2)2 4-2 =0,22+|2-22|=6,又-6-2 0 =1，故选A.【点睛】本题考查的是合并同类项，同类项的含义，根据同类项的含义建立二元一次方程组是解本题的关键.1 3.A【分析】根据倒数的含义可得盯=1,再去括号，合并同类项化简代数式，再求值，结合数轴可得答案.【详解】解：y互为倒数，x y =1,答案第4页，共1 4页，2 r +xy-2(xy+)+q=2,x+xy 2,xy 2尸 H=-1432落在段，故选A.【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，倒数的含义，在数轴上表示有理数,理解题意，准确的求解

18、代数式的值是解本题的关键.14.D【分析】根据线段之间的数量关系和线段中点的定义分别求出MC,的长即可得到答案.【详解】解：因为MY=36,MC:CN=5:4,所以 MC=：MN=20.又因为P是M N的中点，所以 MP=LMN=18,2所以 PC=MC-MP=2.二四个选项中选项D 的回答不正确，故选D.【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，正确理清线段之间的数量关系是解题的关键.15.C【分析】设车数为x 辆，由人数不变列方程可判断甲，设有)人，根据车的辆数不变列方程可判断乙，从而可得答案.【详解】解：设车数为x 辆，可列方程为3(x-2)=2x+9,设人数为y 人，可列方程为1+2

19、=?，答案第5 页，共 14页故选c.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系列方程是解本题的关键.1 6.B【分析】由前3个图形总结归纳得到第个图案中有3(2 +1)=(6+3)个，从而可得答案.【详解】解：第 1 个图案中有9个“，9 =3 x 3,第 2个图案中有1 5 个“/1 5 =3 x 5,第 3个图案中有2 1 个“”，2 1 =3 x 7,第个图案中有3(2 +1)=(6+3)个，当”=1 0 0 时，6 +3 =6 0 0 +3 =6 0 3,故选B.【点睛】本题考查的是图形类的规律探究，掌握“探究的方法并总结规律并运用规律”是解本题的关键.1 7.-

20、2【分析】根据正负数的意义，即可解答.【详解】解：规定：(个 3)表示电梯上升3 层，记作+3,则(1 2)表示电梯下降2 层，记作-2,故答案为：-2.【点睛】本题考查了相反意义的量，掌握规定一个量为正数，则另一个相反意义的量就是负数是关键.1 8.=1 4 9 3 0【分析】(1)已知N A O C =N B 0 D =9 O。，都减去N C O D 即可；(2)先求出N48,再加上280D 即可.【详解】解：(1)V Z A O C =ZBOD=9 0 ,：.Z A O C-A C O D =N B O D -4 C O D ,，Z A O D =/B O C；故答案为：=;(2):Z

21、A O C =N B O D =9 0 答案第6页，共 1 4 页，Z A O D =ZAOC-Z.C O D=9 0-3 0 3 0 =5 9 3 0 Z A O B =Z A O D +A B O D=5 9 3 0 +9 0 =1 4 9 3 0 ,故答案为：1 4 9。3 0【点睛】本题考查了角的计算及余角和补角，熟悉图形是解题的关键.1 9.1 3 （x+2 m）是【分析】（1）根据从A队调 人到B队后，B队人数比A队剩余人数的2倍多3人列方程求解即可；（2）用调配后8队人数减去调配后A队人数可求出此时8队比4队多的人数；设回调的机人中有名男生，分别表示出A队的女生数和B队的男生数即

22、可解答.【详解】（1）由题意得2（3 2-。）+3 =2 8+。，解得a =1 3.故答案为：1 3.（2）:调配后A队有（x-m）人，B队有（2 x+/n）人，.,.止 匕 时 B 队比 A 队多：（2 x+m）（X-2）=2X+%-X+，T?=（X+2。人；设回调的?人中有名男生，则回调后A队的女生数有（加-）人，回调后B队的男生数有（，-）人，回调后A队中的女生人数和B队中的男生人数相同.故答案为：（x+2M,是.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，整式的加减，解（1）的关键是根据题意列出方程，解（2）的关键是正确列出算式.2 0.（1）2 3 x =7【分析】（1）先把除法化为乘法，

23、再利用乘法的分配律直接进行简便运算即可;（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可.【详解】（1）解:2_5 32-6+8答案第7页，共 1 4 页=-1X(-2 4)-|X(-24)+1X(-24)=1 2+2 0-9二 2 3；空1 1*=25 1 0去分母得：2(2 x+l)-(x+3)=2 0,去括号得：4 x+2-x-3 =2 0,整理得：3 x =2 1,解得：x=l.【点睛】本题考查的是有理数的除法运算，乘法运算律的应用，一元一次方程的解法，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.2 1.(1)见解析；见解析(2),

24、两点之间，线段最短【分析】(1)根据线段，射线，直线的性质结合语句的含义画即可；在线段A 8的延长线上依次截取B Q=Q E=A B,从而可得答案；(2)由两点之间线段最短可得答案.【详解】(1)解：如图线段A B,A D,射线AC,直线8。即为所求；如图线段班即为所求；(2)AB+BD AD；理由：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查的是根据语句的含义画线段，射线，直线，两点之间，线段最短的含义,答案第8页，共1 4页熟记基本概念与性质是解本题的关键.2 2.W-2 a2b+ab2 8。/-5 启，4【分析】(1)直接用4/b-3 2-2 A 即可得到答案；(2)先求出2A-3,再求出。、6

25、 的值，最后代值计算即可.【详解】解：由题意得，24+8 =4&_3/，/.B=4 6 b-3ab2-2(3a2b-2 ab2)=4 a2b-3ab2-6a2h+4 ah2=2 a2h+ah;(2)解：V A=3a2b-2 ab2，B=-2 a2b+ab2，2 A-B =2(3a2b-lab1)一(一 2/6+ab2)=6a2b-4加 +2 a2b-ab2=8a2h-5ab2,为最大的负整数，。为 的 倒 数，/.a=L /?=-2,二原式=8 x(_ l x(_ 2)-5x(_ l)x(-2)2=-16+20 =4.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，倒数和最大的负整数，熟知整式的加减计算

26、法则是解题的关键.23.(1)3.6千米(2)43.6 升(3)下降，下降0.6千米【分析】(1)根据题意和数据，可求得这5 个数据的和，即可得直升机4 的高度；(2)根据数据和题意，可求得这5 个数据绝对值的和，即可得一共消耗了多少升燃油；(3)根据题意，可以计算出直升机B 前四次的高度，再用直升机A 的最后高度减去直升机B前四次的结果即可求解.【详解】(1)解：(+4.2)+(-2.3)+(+1.5)+(-0.9)+(+1.1)=3.6(千 米).答案第9页，共 14页答：直升机A 的高度是3.6千米；(2)解：|+4.2|+1+1.5|+1+1.1|x 5+|-2.3|+1-0.9|x

27、3=43.6(升).答：直升机A 在这5 个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油；(3)解：3.6-(+3.8)+(-2.5)+(44.7)+(-1.8)=-0.6(千米).答:直升机B 的第5 个动作是下降，下降0.6千米.【点睛】本题考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.2 4.左侧-2(3)d 的值为3 或-5【分析】(1)由。+力=0 可得a,6 互为相反数，进而可判断原点的位置；(2)由加()可 得 从 c 异号，进而可得点B 在原点左侧，点 C在原点右侧，由已知中的线段数量关系可得。3=1,4 3 =2,进一步即可得出点A,B,C对应的数分别是a =-3,

28、0 =-l,c =2,再求和即可；(3)由条件可得8 0 =4,再分点加在点B 的右侧和点。在点B 的左侧两种情况求解即可.【详解】(1)因为a+b =0,所以a,人 互为相反数，所 以 原 点 是 线 段 的 中 点，所以原点在点B 的左侧；(2)因为仇(),所以6,c 异号，所以B,C在原点的两侧，且。0,所以点8在原点左侧，点 C在原点右侧，因为 A C -5,BC -3,OB=g BC,所以0 8 =1,A B =2,如图，iiA BO C所以0 A=3,O C =2,答案第10 页，共 14页所以点A,B,C对应的数分别是a =-3,8 =-l,c =2,所以 a+b+c =-3 1

29、 +2=2；(3)因为B D =20 C,所以B =4.当点。在点B 的右侧B寸，d =(-l)+4=3；当点。在点B 的左侧时，d =(-l)-4=-5.综上所述，d的值为3 或-5.【点睛】本题以数轴为载体，主要考查了数轴上两点间的距离、线段间的数量关系以及有理数的运算等知识，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键.2 5.(O.O 5x+3)；(0.0 U +35)(2)8 0 0 小时(3)购买节能灯省钱，理由见解析【分析】(1)由功率乘以时间，再乘以单价，加上灯的价格分别列式可得答案；(2)由费用相等建立方程，再解方程可得答案；(3)分别计算当x =40 0 0 时，白炽灯的

30、费用与节能灯的费用，再比较即可.【详解】(1)解：照明时间为x 小时，则一盏白炽灯的费用为0 1x 0.5x+3=(0.0 5x+3)元，一盏节能灯的费用为0 O 2X0.5X+35=(O.O l x+35)；(2)依题意，得0.0 5尤+3=0.0 1x+35,解得x =8 0 0.答：照明8 0 0 小时时，使用这两种灯的费用相等；(3)购买节能灯省钱；理由：当x =40 0 0 时，白炽灯的费用为40 0 0 x 0.1x 0.5+3x 2=20 6(元)，节能灯的费用为40 0 0 x 0.0 1+35=75(元)，所以购买节能灯省钱.【点睛】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，一元

31、一次方程的应用，理解题意，正确列式与列方程是解本题的关键.26.(1)22.5答案第11页，共 14页(2)30。或 60。(3)正确，见解析(4)45 或 135。【分析】(1)根据角平分线的定义先求N AO C的度数，再求NEOC的度数即可；(2)先求/B O C,再求N A O C,然后分两种情况根据角平分线的定义即可；(3)由角平分线的定义得NEOC=!NAOC,NDOC=NBOC,然后根据NEOD=ZEOC+ZDOC求角吊即可；(4)分3种情况解答：当0。490。时；当90a180。时，OC在OB的下方；当90。1180。时，OC在。8的上方.【详解】(1)V ZAOB=9Q,OC平

32、分/A O B,:.ZAOC=-ZAOB=45,2,/OE平分 NAOC,NEOC=-ZAOC=22.5；2(2),?ZBOC=-NAOB,NAOB=90,3，ZBOC=30.当 OC在/A O 8 内时，ZAOC=ZA O B-ABOC=60.,.。平 分/4 0。，ZEOC=-ZAO C =30；2当 OC 在 外时，ZAOC=ZAOB+ZBOC=120.平分 NAOC,ZEOC=-ZAOC=60；2(3)正确，理由：.。平 分/4 9。，。平分 NBOC,ZEOC=-ZAOC,ZDOC=-ZBOC,2 2ZEOD=ZEOC+ZDOC=-Z A O C+-Z B O C =-ZAO C +

33、-ZBO C2222答案第12页，共14页=-ZAOB=45；2(4)当0。&490。时，如图,平分，AOC,0。平分 N8OC,ZEOC=-ZA0C,ZD0C=-ZB0C.2 2:AEOD=AEOC-ADOC,ZAOB=ZAOC-NB0C,：.NEOD=-ZAOC-ZBOC=-NAOB=45；2 2 2当90。&180。时，0C在0 8的下方，如图，：。：平 分/40。，OO 平分 N8OC,NEOC=|ZAOC,ZD0C=1 Z.BOC.：ZEOD=4E0C+4DOC,ZAOC+NBOC=360 ZA0B,二 ZEOD=-ZAOC+-NBOC=180-ZAOB=135；2 2 2当90。(/180。时，OC在0 8的上方，如图，答案第13页，共14页：O E Z A O C ,。平分/B O C,Z.NEOC=g ZAOC,ZDOC=g NBOC.,：ZEOD=ZDOC-ZEOC,ZAOB=ZBOC-ZAOC,：.ZEOD=-NBOC-ZAOC=-ZAOB=450.2 2 2【点睛】本题考查了角平分线的有关计算，以及数形结合的数学思想，分类讨论是解(2)(4)的关键.答案第14页，共 14页