江苏省南京市联合体2022-2023学年第一学期期末学情分析样题九年级数学试题.pdf

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1、2022 2023学年度第一学期期末学情分析样题九年级数学注意事项：1.本试卷共6页.全 卷 满 分 12 0分.考试时间为12 0分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2 .请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3 .答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2 B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选 择 题（本

2、大题共6小题，每小题2分，共 12 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列函数是二次函数的是A.y =2 x B.y =（C .y=f D.y=2.抛掷一枚质地均匀的硬币1次，正面朝上的概率为A.：B .|C.；D .13.一组数据5,8,8,10,1酶中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是A .平均数4.如图，/|/2，3,AB DEA 恁=而B .中位数则下列比例式成立的是c AB DED ACDFAB BEAC=CFD .极差cri -A-B-A-D-u ACCF5.如图是二次函数y

3、 u u +bx+c的图像，则不等式加+bx+c,3 的解集是B .x 3 C .0 c x 2D.x 2C .众数C .A .x06.如图，AB,CO 分别是。的内接正十边形和正五边形的边，AD,BC交于点P,则4A P C的度数为A .12 6 B .12 7 C .12 8 D .12 9 二、填 空 题（本大题共10小题，每小题2分，共 2 0分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 .方程f=2 x的解是.8 .若 x=2 y,则|=.9 .函数y=3 （x-1产+2的图像的顶点坐标是 .10.已 知 C是线段4 B的黄金分割点，A O B C,若 A B =2,

4、则 AC的长为 .（结果保留根号）11.设 孙 X2 是关于X 的方程X2-依-1=0 的两个根，且 沏=-及，则的值为 .12 .若一个圆锥的底面半径为3,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是 .15.平面内有一点P和线段A B,连 接 以，P B,若 A B =2,/A P 8 =3 0。，则 点 P到 A8的最大距离为 16 .如图，在 A B C 中，NC=9 0。，BC=3,A C =4,动点P以每秒1个单位长度的速度从点 A出发，沿着A B C的路线运动，则以P为圆心，2为半径的。P与 A B C 三边都有公共点的时间共 秒.三、解 答 题（本大题共11小题，共 8 8 分.请

5、在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（8 分）解方程：（1）x2+2 x-3 =0；（x-1）2 =3 x-3 .18 .（8 分）小明、小红两位同学邀请数学老师合影，3 人随机站成一排.（I）数学老师站在中间的概率是；（2）求小明与数学老师相邻的概率.19 .(7分)甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩(单位：分)如 图 所 示.(3)结合数据，请再写出一条与(1)(2)不同角度的结论.2 0.(8分)如 图，0。的弦A B,C。的延长线交于点P,连接A C,BD.(1)求证AfACsAPDB；(2)若 P B =3,PD=4,A B =7 .求 C

6、D 的长.(第20题)2 1.(8分)已知二次函数y=/+6 x+c的图像 经 过(-1,0),(0,2),(1,0)三点.(1)求该二次函数的表达 式；(2)当-1 x 2时，)，的取值范围是 .(3)将该函数的图像沿直线x=l翻折，直接写出翻折后的图像所对应的函数表达式.2 2.(7分)如 图，在矩形A 8 C D中，点E,尸分别在边B C,CD h,AE,B F 交于点G.（1）若 前=而，求证AE 1BF；A（Z（2）若 E,F 分别是8 c CO的中点，则 走 的值为（第2 2题）23.（8 分）如图，用长度均为12 m 的两根绳子分别围成矩形ABCD和扇形O EF,设 A 8的长为

7、x m,半径。E 为 R m,矩形和扇形的面积分别为Si n?,S2m?.（1）BC的长为 m,乔的长为 m；（用含x 或 R 的代数式表示）（2）求$,S2的最大值，并比较大小.（第23题）24.（8 分），在以。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C,。两点.（1）如图，若大圆、小圆的半径分别为13和 7,A B=2 4,则 C 的长为 .（2）如图，大圆的另一条弦EF交小圆于G,H 两点，若 A B=E F,求证CQ=GH.（第24题）25.（8 分）如图，在A8C中，44CB=90。，点 E,尸分别在边AC,BC上，EF/AB,以EF为直径的。与 AB相切于点仅 连接CQ,DE,

8、D F .(1)求 证：D E=D F；/ADES/DCF.(2)若 CE=6,CF=8,则 AB 的长为 .（第2 5题）26.(8 分)已知二次函数 y=+x-4？(?*0).(1)求 证：该二次函数图像与x 轴总有两个公共点；(2)当2 C=18 0 .L B D C+A P D B=18 0,A A=A P D B .又 L P LP,：.X P A C s R P D B .(2)X P A C b P D B、PA_PCPD=PB.包一生(第2 0题)4 3 ,xzxzxyZ7分分分分分分分分分分7/.C D =P C-P D =.2 1.(8 分)(1)根据题意，可得图像顶点坐标

9、为(0,2),设二次函数的表达式为y=2 +2 .1将(1,0)代入，求 得 =-2,.2-y=-2X2+2 .4(可直接解三元一次方程组得一般式 =-入2 +2,或交点式),=-2(x+l)(x-l).)(2)-6 y W 2 ；.6 分(-6,2和不等号正确各1分)(3)y=-2(X-2)2+2 .8 分(或 y=-2 r +8 x-6,y=-2(.r-1 )(x-3).)2 2 .(7 分)xyxyzy/T.(1)V 在矩形 中，A B C=A B C F =90,前=三TVZ723457 RABEdBCF.乙 BAE=Z.CBF.LABG+ZCBF=90.AABG+BAE=90,4AG

10、B=90.即 A E L B F.4.2 3.(8 分)(第 22 题)(1)6-x,12-2/?.(2)&=x(6-x)=-(X-3)2+9 .V-l 0,r.当x=3时，Si有最大值9.S2=(12-2R)R=-(/?-3尸+9,.V-1 2-4ac=I-4w(-4w)=1 +16w2 0,.方程加4机=0有两个不相等的实数根.该二次函数图像与x轴总有两个公共点.3(2)2.5X7X7XT-(3)或机已 I.不等号正确各 分).方法二：分别过点P,A作PO1AB,CE1PA.CFLPB,垂足为。，E,F.PC平分乙AP8,.CE=CF.S 以c=PACE=ACPD,SPBC=PBCF-BC PD,PACE ACPD PA_AC,PBCF二 BCPD-PB=BC(2)点Pl,P2即为所求；(作出一点3分，两点4分).8分方法三(3)3.与西里.10分