江西省五市九校2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题.pdf

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1、分宜中学玉山一中临川一中2023年江西省南城一中 南康中学 高安中学高二联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷主命题：临川一中王明 副命题：临川一中罗震国、乐丹注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2 本试卷分试题卷和答题卷，第 I卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第 I 卷的无效.3 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置.第 I卷一、单选题（每题5 分，共 40分）1 .若（，），（若 allb，则 =（）A.0B.2C.4 D.-42.圆：/+/=4 与圆：（*一3 1+（y 4）2

2、=9 的位置关系是（）A.内切 B.相交 C.外切 D.相离3.如图，在三棱柱A8C户中，P,。分别是C F,的中点，PQ=+,则a+Z?+c=（）4.如图，一束光线从4（3,4）出发，经过坐标轴反射两次经过点0（6,2）,则总路径长即|AB|+忸C|+|C。总 长 为（）a c xA.3石 B.6 C.35.如图，在正三角形的12个点中任取三个点构成三角形,V13 D.底能构成三角形的数量为（）A.220 B.2006.小王同学家3 楼与4 楼之间有8 个台阶,的走法总数为（）A.28 种 B.32 种7.如图，长方体A3C。七 打 汨 中，ABC.190 D.170已知小王一步可走一个或两

3、个台阶，那么他从3 楼到4 楼不同C.34 种 D.40 种=BC=2,BF=1,M 为 石厂的中点，P 为底面ABC。上一点，若直线 P 与 平 面 没 有 交 点，则 D P 面积的最小值为（）H_A.B B.C,5 2 228.双 曲 线/一）=1的左焦点为尸，4（0,6）,M 为双曲线右支上一点则双曲线离心率的取值范围为（）A.（1,V3 B.（1,C.省,+8）二、多选题（每题5分，共20分）9.已知直线/：（a+2）x-y +2 a-3=0 在x 轴上的截距是y 轴上截距的D.1若存在，使得1fM i+|A M|=5,D.技+oo）2 倍，则。的值可能是（）B.OD.-21 0.下

4、 列 说 法 正 确 是（）A.用 0,1,2,3,4 能组成48 个不同的3 位数.B.将 10个团员指标分到3 个班，每班要求至少得2 个，有 15种分配方法.C.小明去书店看了 4 本不同的书，想借回去至少1本，有 16种方法.D,甲、乙、丙、丁各写了一份贺卡，四人互送贺卡，每人各拿一张贺卡且每人不能拿到自己写的贺卡,有 9 种不同的方法.11.如图，正方体A 6C D 耳 6 棱长为1,点 尸 为 的 中 点，下列说法正确的是（）B.EG平面 PCH2D.P”与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 为 12.已知顶点在原点。的抛物线f=2 p y ,（）,过抛物线焦点F 的动直线/交抛

5、物线于A、8 两点，当直线/垂直于y 轴时，面积为8.下列结论正确的是（）A.抛物线方程为f=8 y.B.若 A 6=12，则 A 8 的中点到x 轴距离为4.C._A 3。有可能为直角三角形.D.|A尸|+4 忸尸|的最小值为18.三、填空题（每题5分，共20分）13.与直线y=垂直，且过点（3,0）的 直 线 方 程 为.14.椭 圆（+福=1的左右焦点分别为K，E，P为椭圆上一点，则耳鸟面 积 与 鸟 周 长 的 比 值的 最 大 值 为.15.网课期间，小王同学趁课余时间研究起了七巧板，有一次他将七巧板拼成如下图形状，现需要给下图七巧板右下方的五个块涂色（图中的1,2,3,4,5）,有

6、 4 种不同颜色可供选择，要求有公共边的两块区域不能同色，有 种不同的涂色方案.1 6.若 3(%-2 丫 =。+法 +。X 2+办3+夕 4 +笈5+。+工)4 ,其中，b,C,d ,e,/为 常 数，那么b+c+d+f -.四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)1 7 .已知+展开式中前三项二项式系数之和为4 6.I X)(1)求的值.(2)请求出展开式的常数项.1 8 .已知圆C：x2+y2=4,P为圆。上任意一点，2(-4,0)(1)求 PQ 中点M 的轨迹方程.(2)若经过。的直线/与M 的 轨 迹 相 交 于 在 下 列 条 件 中 选 一 个，求一 ABO的面积.条

7、件：直线AB斜率为1；原点。到直线AB的距离为勺 叵.4 171 9 .如 图(1)是将一副直角三角尺拼成 平面图形，已知Z A C B =45,=60,现将A8C沿 着 折 起 使 之 与 B C D 构成二面角，如 图(2).(1)(2)(1)当三棱锥A-BCD 体积最大时，求三棱锥A -8 8 的体积；(2)在(1)的情况下，求 AC与 3 0 所成角的余弦值.2 220.双曲线：与 _ 1=1,(。0,人()的左右焦点分别为 F2,其中双曲线E的一条渐近线方程a b为y =x5x，M为双曲线上一点，当/耳 用M=9 0。时，怩M|=9.2 2(1)求双曲线的方程.(2)A,B为双曲线左

8、右顶点，过工作一条直线交双曲线于p，Q，设 针，6 Q的斜率为人，右，求2的值.k221.如图，正三棱柱A B C-Q E F中，A 3 =A D =2，点G为线段B E上 一 点(含 端 点).(1)当G为防的中点时，求证：。，平面从尸6(2)是否存在一点G,使平面AEG与平面A 3 C所成角的余弦值为叵？若存在，请求出黑的值,13BE若不存在，请说明理由.222.设 椭 圆 三+a=l(a Z?0)的两焦点为FI尸2，P为椭圆上任意一点，点P到原点最大距离为2,若”(3,1)到椭圆右顶点距离为J U.B（1）求椭圆方程.（2）设椭圆的上、下顶点分别为A、B,过A作两条互相垂直的直线交椭圆于

9、C、。，问直线C。是否经过定点？如果是，请求出定点坐标，并求出 8 8面积的最大值.如果不是，请说明理由.分宜中学玉山一中临川一中2023年江西省南城一中 南康中学 高安中学高二联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷主命题：临川一中王明 副命题：临川一中罗震国、乐丹注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2 本试卷分试题卷和答题卷，第 I卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第 I 卷的无效.3 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置.第 I卷一、单选题（每题5 分，共 40分）1 题答案【答案

10、】D【2 题答案】【答案】C【3 题答案】【答案】B【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】C【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】B二、多选题（每题5 分，共 20分）【9题答案】【答案】A C【1 0 题答案】【答案】B D 1 1 题答案】【答案】A C D【1 2 题答案】【答案】A B D三、填空题（每题5分，共20分）【1 3 题答案】【答案】y=2 x-6【1 4 题答案】3【答案】#0 7 54【1 5 题答案】【答案】2 5 2【1 6 题答案】【答案】1 0 9四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）【1 7 题答案】【答案】（1）=9,（2）5376.【1 8 题答案】【答案】（1）（x+2+y2 =1（2）答案见解析【1 9 题答案】【答案】（1）变2 逅4【2 0 题答案】2 2【答案】(1)-=14 5(2)5 2 1题答案】【答案】(1)证明见解析(2)存，2土叵4【2 2题答案】2【答案】(1)二+炉=14(2)直线过定点 88面积的最大值为竺I 5 2 5