河南省平顶山市汝州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）.pdf

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1、河南省平顶山市汝州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.4960亿加2,用科学记数法表示1个天文单位是（）A.14.960 x107”B.1.4960 x108班C.1.4960 x10%？D.0.14960 x1（）9 62.如图，是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有，的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）从正面看A.B.C.D.3.多项式-/），+5个2 7 的项数与次数分别是（）A.3,3 B

2、.2,3 C.3,2 D.2,44.11月 10 0,某股票的股价在连续上涨后开始高位振荡，当天开盘价为31.85元，相对开盘价，波动最高+0.13元，最低-0.84元，那么这天的最大价差（最高价减去最低价）为（）A.31.98 元 B.31.01 元 C.0.71 元 D.0.97 元5.下列去括号错误的是（）A.3a2 -（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5cB.5X2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+uC.2m2-3（m-1）=2m2-3m-1D.-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y26.在数轴上，表示哪个数的点与表示-2 和 4 的点的距离相

3、等？（）A.原点 B.1 C.-1 D.27.从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那从正面看 从左面看 从上面看A.7 个 B.6 个 C.5 个 D.4 个8.如图，检测4 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数,从轻重的角度，下列最接近标准的是（）+3.5-2.3+0.8-0.69.a,6 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.把m一 ，b,4 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）b,1al-10 1A.-b-a a b B.-a-b a b C.-b a-a b D.b-a a-b10.当x=l 时，多 项 式+云-2 的值为

4、2,则当x=-1时，该多项式的值是（）A.-6 B.-2 C.0 D.2二、填空题11.已 知 单 项 式-空 片 的 系 数 是 3次数是，贝 I 机=.512.钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石.钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用.将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切 截 面 的 形 状 可 能 是.（填一种情况即可）13.礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n 排的座位数.14.有一种“24点”游戏的规则：用 4 个整数进行有理数运算（可用括号和乘方）列出一个计算结果为2 4 的算式，现有数2

5、,-3,4,5,请列出“24点”的算式：（写试卷第2 页，共 5 页出一个算式即可）.15.将 正 方 形 图1作如下操作：第1次：将 图1正方形分割成4个相同的部分如图2,得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正三、解答题16.计算：（1）（：一，+2”（-24）；2 6 3（2）-2?-32+（-2），+2.17.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：;（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.从正面看 从左面看 从上面看1 8.下面是晓彬

6、同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务.(2a1 b-5ab lab ab=1a2b-5ab-2ab+2a2 b 第一步=201b+2a2 b-5ab-2ab 第一步=4a2b-3ab 第二步（1）任务一：以上步骤第一步是进行,依据是以上步骤第 步出现了错误，错误的原因是;请 直 接 写 出正确结果.(2)任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议.19.(1)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计-27.8-70.3200138.1-8188458表中星

7、期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？(2)某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均每月盈利2万元，710月平均每月盈利1.7万元，11 12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？20.已知 a、b 满 足(a+1)2+|2-勿=0.(1)求 ，6的值.(2)若 A=3 -4 M,B=h2-2ab,求A-2 8 的值.21.观察下面三行数：-2,4,-8,16,-32,64(),6,-6,18,-3(),66-1,2,-4,8,-16,32(1)请根据第行数的排列规律，表示第行中的第个数.(2)请根据第行数与第行数的关

8、系，分别表示出第行数中的第n个数.(3)取每行数的第十个数，计算这三个数的和.2 2.某商店出售一种商品，其原价为加元，现有如下调价方案，通过列式子计算答题:(1)一种是先提价1 0%,在此基础上又降价10%；另一种是先降价1 0%,在此基础上又提价10%.用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？(2)甲先在原价的基础上提价1 0%,在此基础上又提价10%；乙在原价的基础上提价2 0%,两人调价后的结果是否一样？谁的高？(3)丙先在原价的基础上降价1 0%,在此基础上又降价10%；丁在原价的基础上降价2 0%,两人调价后的结果谁的高？为什么?(4)在原价的基础上提价“可

9、得算式为,在此基础上又提价“得算式试卷第4页，共5页为，再提价。可 得 算 式 为,按此规律，若提价 次，则调价后的结果是.2 3.学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也 即 当 时，|x|=x,当x 0 时，|x|=-x,根据以上阅读完成下面的问题：(1)|2-3|=；(2)1 3.1 4-万|=；(3)如果有理数”?，贝”加一卜；(4)请利用你探究的结论计算下面式子：2 3 24 3+.+1 _ _ _ _ _1 _2 0 2 0 2 0 1 9十1_ _ _ _ _1 _2 0 2 1 2 0 2 0(5)如图，数轴上有4、氏 C

10、 三点,化简时+卜+4-|。-c|.III I f I A-3 -2 -1 0 1 2 3参考答案：1.B【分析】根据科学记数法的定义以及性质求解即可.【详解】1.4 9 6 0 亿 km=1.4 9 6 0 x 1 0*3 4 s km视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要两个正方体叠加即可.故取走的小正方体是.故选A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，作出几何体的主视图是解题关键.3.A【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定.【详解】解：多项式+-1 的包括-x 2 y5 x y2，T 三项，

11、的次数为3,故 多 项 式+5 盯2 _ i 是三次三项式.故选：A.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.4.D【分析】根据题意最高价减去最低价，列式计算即可.【详解】解：波动最高+0.1 3 元，最 低-0.8 4 元,，这天的最大价差为0.1 3-(-0.8 4)=0 9 7 (元)故选D故答案为：B.【点睛】本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键.2.A【分析】根据取走一个小正方体，原视图与现在的视图相同，因此左侧的图形只需要两个正方体叠加即可.【详解】解：原几何体的主视图是：答案

12、第1 页，共 1 0 页【点睛】本题考查了有理数减法的应用，正负数的意义，理解题意是解题的关键.5.C【分析】根据去括号法则将各项逐一判断即可.要注意括号前面的符号，以选用合适的法则.【详解】A、3a2 -(2a-b+5c)=3a?-2a+b-5 c,去括号正确，故本选项不符合题意；B、5X2+(-2x+y)-(3z-u)=5x2-2x+y-3 z+u,去括号正确，故本选项不符合题意；C、2m2 -3(m-1)=2m2-3m+3,去括号错误，故本选项符合题意；D、-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2,去括号正确，故本选项不符合题意；故选C.【点睛】本题考查去括号的方法：去括

13、号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再 运 用 括 号 前 是 去 括 号 后，括号里的各项都不改变符号；括号前是去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.6.B【分析】设该点表示的数为x,由该点到-2 和 4 的距离相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设该点表示的数为X,依题意，得：x-(-2)=4-x,解得：x=l.故选：B.【点睛】此题主要考查了数轴上两点之间的距离及一元一次方程的应用，掌握距离公式是关键.7.C【分析】易得这个儿何体共有2 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加

14、即可.【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4 个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5(个)正方体.故选：C.【点睛】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.8.D答案第2 页，共 10页【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球.【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：|+3.5|=3.5,|-2.3|=2.3,|+0.8|=0.8,|-0.6|=0.6,-0.6的绝对值最小.所以这个球是最接近标准的球.故选：D.【点睛】

15、本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义.9.D【分析】通过观察数轴可知力-1,0 !,/0?1,-1 Q 0,.,把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列为：b -a a 0,|2-b0,二“+1=0,2-6=0,解得：a-1,6=2；(2)A=3a2-4ah,B=b2-lab,.A-2B=3a2-4 a b-2(b2-2ab)3a2-4ab-2b2+4ab=3屋-2b2,.a=-1,h=2,.3a2-2=3x(-1)2-2x22=3x1-2x4=3-8=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，非负数的性质，先化简再求值是解决问题的关键.21.(1)(-2)

16、；(2)(-2)+2,它 二2(3)2562.【分析】(1)根据所给的数字，不难得出第个数为：(-2)；(2)对比第行，第行中相应位置的数，可得出第行，第行中的第 个数：(3)写出每行的第10个数，再加起来即可.【详解】(1)V-2,4,-8,16,-32,64.,.第个数为：(-2)；(2).-0=-2+2,6=4+2,-8+2=-6,.,.第行第个数为：(-2)+2；,*1 =-2+2,2=4+2,-4=8+2第行第个数为：攵 生；答案第7 页，共 10页(3)第行第1 0 个数为：(一 2)|=1 0 2 4,第行第1 0 个数为：1 0 2 4 +2=1 0 2 6 ,第行第1 0 个

17、数为：詈1024=5 1 2,则其三个数的和为：1 0 2 4+1 0 2 6 +5 1 2=2 5 6 2.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是分析清楚相应行的数之间的关系.2 2.(1)不是恢复原价；(2)甲高；(3)丙高；(4)(1+a%)m-,(1+a%)2m-,(1+a%)(1 +a/o)run.【分析】(1)先提价1 0%为 1 1 0，,再降价1 0%后价钱为9 9 m%.先降价1 0%为 90,再提价1 0%后价钱为99m,可知，两种方法结果都一样.(2)先提价1 0%为 1 1 0 机,在此基础上又提价1 0%为 1 2 1/n%,在原价的基础上提价2 0%,为

18、1 2 0 m,进而解答；(3)先降价1 0%为 90?,再降价1 0%后价钱为8 1 m,在原价的基础上降价2 0%为 8 0/7?%,进而解答；(4)进而利用以上规律解答即可.【详解】解：(1)方案一：先提价1 0%为：(1+1 0%)w=1 1 0%w,再降价1 0%后价钱为：1 1 0%m x (1 -1 0%)=9 9%机；方案二：先降价 1 0%为(1-1 0%)m=9Q%m,再提价1 0%后价钱为90%/nx (1 +1 0%)=9 9%，不是恢复原价；(2)甲：先提价1 0%为 1 1 0 S,在此基础上又提价1 0%为 1 2 1/n%；乙：在原价的基础上提价2 0%,为 1

19、 2 0,所以甲高；(3)丙：先降价1 0%为 90?%,再降价1 0%后价钱为8 1，%；T：在原价的基础上降价2 0%为 8 0 m%,所以丙局；(4)在原价的基础上提价“可得算式为(1+“加,在此基础上又提价“得算式为(1+4%)2”，再提价“可得算式为(1+“尸办按此规律，若提价”次，则调价后的结果是(1+“)nm,故答案为：(1+)m(1+。)m(1+a%)3tn；(1 +a%)nm.答案第8页，共 1 0 页【点睛】本题考查列代数式，准确理解题意，弄清题目中的数量关系是本题的解题关键.2 3.(1)1万一3.1 4一相嚼(5)2a c【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义计算即可求

20、出值；(2)原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值；(3)原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值；(4)原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值；(5)根据数轴先判断出a0,a+b0,b-c Q,再由绝对值的代数意义计算即可求.【详解】(1)解：|2-3|=3-2 =1.故答案为：1.(2)解：|3.1 4-格=%-3.1 4.故答案为：-3.1 4.(3)解：-：tnn9|w z i|=n m.故答案为：拉 一 加.z x1 .1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1(4)解：+-+-+.H-+-2 3 2 4 3 2 0 2 0 2 0 1 9 2 0 2 1 2 0 2 02 0 2 0-2 0 2 1 ,(5)解：Va 0,。+。0,Z?-c 0,；原式=一-。一。+人一。=一2。一。【点睛】本题主要考查了有理数减法，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.答案第9 页，共 1 0 页答案第10页，共10页