初中数学北师大版七年级上册周测第三章整式及其加减.pdf

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1、第三章整式及其加减1一、选择题（每小题3 分，共 24分）1 .下列式子书写规范的是（)A aX2B.1)2C (5+3)。D.2a2Q ch2 在 y3+1 1 +1 ,x2y 1 8 z，0 中，整式的个数是()m c3 用代数式表示“x 的 2 倍与y 的和”是（）A-6B.3C-4D.55 三个连续的奇数,若中间一个为2n+l-则最小的最大的数分别是（）A-2(x+y)B.2 x+/C x-2yD.2x+y4 多项式y-x2y+2 的项数、次数分别是（）A 3，2B.3 4C 3-3D.2，36 下列说法正确的是（）A-2n 2/1+1B.2/?+l-2+3C-2 n-2n+3D.2n

2、 1，3+17 某商品进价为2 元 商店将其进价提高30%作为零售价销售在销售旺季过后,商店又A 2 不是单项式B.一。的次数是0C 3?的系数是3D.4x2是多项式3以 8 折（即售价的80%）的价格开展促销活动,这时一.件商品的售价为（）A。元B.0.8元C 0.92a 元 D.1.04 元8 当x=2 时，ax+3 的值是5；当 x=-2 时.,代数式ax3 的值是（）A-5 B.1C-1 D.2二、填空题（每小题4 分，共 24分）9 当=5 时 代数式2（冗 一 5）的值为.10 一个关于x 的二次三 项 式,一次项的系数是1 二次项的系数和常数项都是一1 ,则这2个二次三项式为.1

3、1-若 x+y=4 a,6 互为倒数则;（x+y）+5 ab 的值是.12 有。名男生和b 名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了 40块，女生每人搬了 30块.这。名男生和6 名女生一共搬了 块砖.13 若多项式卜m i（m+2）x+7 是关于x 的二次式1则 m=.14.如右图：（1）阴影部分的周长是：;（2）阴影部分的面积是：；（3）当x=5.5 y 4 时 阴 影 部 分 的 周 长 是 面积是.三、解答题（共 52分）15 （8 分）把下列代数式中的单项式放入。中 多项式放入 中:1 6 .(8 分)赋予下列式子不同的含义:(l)4 0 a；;b 3.1 7 (8 分)列

4、代数式，如果是单项式,请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游,有 m名师生租用4 5 座的大客车若干辆且刚好坐满 那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是 高是力 它的体积是多少？1 8 (9 分)某种水果第一天以2 元的价格卖出a斤 第二天以1.5 元的价格卖出6斤,第三天 以 1.2元的价格卖出c斤.求：(1)三天共卖出水果多少斤？(2)这三天销售这种水果共得多少元？(3)三天的平均售价是多少？并计算当a=3 0 -6=4 0 -c=4 5 时的平均售价.19 (9分)按如图所示的程序计算:(1)若开始输入的n的值为20 求最后输出的结果:(2)若开始输

5、入的n的值为5 你能得到输出的结果吗？20 (10分)随着十一黄金周的来临,父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游咨询了解到甲旅行社的规定：大人买一张全票,两个孩子的费用可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可按团体票价计价 即按原价的60%收费.已知两个旅行社的原票价相同,问选择哪个旅行社省钱？参考答案1.D 2,C 3.0 4.C 5.C 6.0 l.D.A 9.0 l O.-+x-1 H.7 12.(40。+30b)OY13.2 14.4x+6y(2)3.5xy(3)46 77 15.3，ab,m,x3y,9 x+2，x22x+1 -a；b 16.(1)汽车的速度为a 飞机的速度是汽车的40

6、倍,则飞机的速度就是40a；底边长为40 底边上的高为a 的平行四边形的面积为40a.(2)爸爸的年龄是b,儿子的年龄比爸爸的年龄的1还小3,则儿子的年龄为1 3；某种商品的售价为b 进价比售价的1还2 2 2少 3.则进价为左一3.J7.(l)m.是单项式,系数是,次数是1.(2)a2h 是单项式，系数2 45 45是 1 次数是3 18.(1)(a+b+c)斤.(2)(2a+L5b+1.2c)元.(3)三天的平均售价为2a+1.5b+l.2c元.当 a=30,b=4 0，c=45 时,平均售价为I74元.19.210.输入 5a+b+c115时，第一次运算得到的值为15,小于200 不能输

7、出，从转换器可知,应 把 15再输入到公式n(n+1)计算得1 2 0,还是无法输出，再 将 120输入公式可得7 260 即最后的输出结果2为 7 260.20.设两个旅行社的原票价为x 元(x0)则甲旅行社的收费为x+2X0.5x=2x(元)；乙旅行社的收费为3X60%x=1.8x(元).因为2xL8x 所以选择乙旅行社省钱.第三章整式及其加减2选 择 题（每小题3分，共18分）3 11 .下列式子中a 3：1 8%x；（5 -）；人一3 0 米，符合代数式书写格式 的 有（）.A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个2 .某商品连续两次涨价1 0%后的价格为a元，那么商品的原价是（）.

8、，一 a _ _ a _A.a X l.l2 7 G B.-y e C.a X0.9 2 T E D.-兀l.l2 0.923.下列叙述中：a是代数式，1 不是代数式；加除以4 的商与3的和的立方用代数式表示是（3+3）3：代数式（2+!）2 的意义是。与 6倒数的平方和；当初表示整数时，4 a h2 加表示偶数，2 加+1表示奇数，其中正确个数有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个4.数学课上，张老师编制了一个程序，当输入一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1 的差的2倍.若输入一1,并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（）.A.0 B.-1 C.-2 D.

9、-45 .按某种标准，多项式5 x 3 -3 和 a 2 b +2 a b 2 5属于同一类，则下列哪一个多项式也属于 此 类（）.A.3 x3+2 x/B.x2-2 C.m2+2 mn+n2 D.abc-86 .某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3 千米以后，每增加1 千米加收2.4 元（不 足 I千米按1 千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费1 9元，设此人从甲地到乙地经过的路程长是x千米，那么x的最大 值 是（）.A.5 B.7 C.8 D.1 17 .下列说法中正确的有（）.5X2V2A.x的系数是1,次数是0 B.式子一0.3

10、 4，二L_,5,t 都是单7项式C.3%4 5 1 夕2-6 好-2是四次四项式 D.一个五次多项式最多有6 项8 .要使17的值为整数，则整数x的值有（）.x+2A.-1 B.-3 C.1 5 D.-1 9二.填 空 题（每小题3分，共18分）9.一个教室有2扇门和6 扇窗户，个这样的教室有 扇门和 扇窗户；一个关于 x的二次三项式，二次项系数为2,常数项与一次项系数的和为一6,且常数项是最大的负整数，则这个多项式按x的升幕排列形式是.1 0 .一个三位数十位数字是。，个位数字上3,百位数字是b,则 这 个 三 位 数 为；若（a-2）x 夕回是关于x、y的五次单项式，贝 Ua=；当x=4

11、时，代数式了2x+m的值为0,则 m=.1 1.已知关于x的多项式(加-2)/一 加 x 3 中的x的一次项系数为-2,则这个多项式为;小马虎在计算5 0+时，误 将“+”看 成“一”，结果得3 2,则 5 0+的值为；当 竺 口 =5 时，代 数 式 竺 匕 也 的 值 是m +n m +n m-n1 2.观察下列各式:a i =3 X 1 2=1,0 2=3X 2 2=4,0 3=3X 32=7,0 4=3X 4 2=1 0,据此，你可以猜想出计算小的式子是a=.1 3.写出所有以“2,2,2mn,1 为项的三项多项式为1 4.一种品牌电脑，每台成本为。元，将成本增加2 5%后出售，后因电

12、脑的更新换代而滞销，因而按售价的92%出售，则每台电脑还能盈利 元.三.解答题1 5.(8 分)已知：-2工一1|+；b4|=0,且巧产“+(-2)是关于X、丁的五次单项式,试求多项式m n-xy-xy2的值.1 6.(1 0 分)某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出。元，盈利2 0%,乙种股票卖出 6元，但亏损2 0%,(1)试用代数式表示该股民在这次交易中盈利了多少元？(2)当 a=1 5 0 0,b=1 6 0 0 时，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？1 7.(1 0 分)当 a=0.5 时，时，求下列代数式的值:4(1)(a+b)2；(2)a22 cibb2据

13、以上结果，这两个代数式的值有什么关系？当“=1,b =3 时，上述结论是否仍然成立？再给。、6 一组值试一试，上述结论是否仍然成立？你能用简便方法算出当4=0.1 2 5,6=0.8 7 5 时，4 2+2 4 6+6 2 的值吗？1 8.（8分）已知多项式加V +nx3+P x-4,当x=2时，此多项式的值为5,求当x=-2时，多项式的值.1 9.（1 0 分）任选一题，只计一题算入总分（1）从 1 开始，连续的奇数相加，和的情况如右下表;加数的个数和11 =1 =1 221+3=4 =2 231+3+5=9 =3241+3+5 +7=1 6=4 251+3-5+7+9-在上面横线处填空.根

14、据上面规律，推测从1 开始，个连续的奇数相加的和用一个代数式表示出来.根 据（2）中的结论，求当=1 0 0 时，它们的和是多少？（2）如果依次用以念，的，。4 分别表示图中（1）、（2）、（3）、（4）中三角形的个数，那么 m=3,。2 =8 =1 5,CI4 =.如果按照上述规律继续画图，那么a 9 与 a 3之间的关系是a 9 =a+.若是正整数，依据上述规律，写出a*+i 与a”之间的关系是a+i =.(1)2 0.（1 0 分）任选一题，只计一题算入总分.（1）某种型号的汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表:行驶路程n （k m）耗油量Q （L）乘 lj油量A (

15、L)10.0 42 0-0.0 420.0 82 0-0.0 830.1 22 0-0.1 240.1 62 0-0.1 6.写出表示A的公式，并计算当=2 0 0 时，A是多少？（2）如图，猫捉老鼠，一只老鼠沿着长方形的两边A-Bf D的路线逃跑，一只猫同时沿着阶梯A-C-D去捉，结果在距离点C 0.6 米的D处，猫捉住了老鼠.已知老鼠的速度是猫的口.请将右表中每句话“译成”数 学 语 言.（列代数式）14 _设阶梯AC的长度为X米A B +BC的长为A-*C-D 的长为A-B-D的长为设猫捉老鼠所用的时间为，秒猫的速度是老鼠的速度是该题还有一个条件没有，是哪一个，你能不能利用这个条件将有关

16、的代数式连结起来.2 1.（1 5 分）星期一下午，校图书馆起初有。名 同 学 在 看 书.（1）后来，七（2）班组织同学阅读，第一批来了 b位同学，第二批来了 c位同学.若这样理解，后来两批一共来了位同学，因而图书馆共有 位同学；若换种角度考虑，图书馆内共有_名 同 学.于 是，可以得到一个等式.（2）后来有些同学因上课要离开，第一批走了 b位同学，第二批又走了 c位同学，若这样理解，后来两批一共走了_ 位同学，因而图书馆内还剩下_位同学；若换种角度考虑，图书馆内还剩下_位同学.于是，可 以 得 到 一 个 等 式 .（3）观察等式、中括号与各项符号的变化，你能得出什么结论？试用文字简述出来

17、.（4）按上述结论，将下列代数式变形：。+（2加-3 ）4-（2加-3 ）22.（15分）三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？若是4 个球队参加比赛呢？5 个球队呢？试根据上述规律，猜想一下，写出。个球队进行单环比赛时总的比赛场数k的公式，并计算当。=8时，一共赛的场数 k的值.第三章整式及其加减3一、选择题（每小题4 分，共 3 2分）1 下列各组式子中,两个单项式是同类项的是（）A 2 与B 5a2b 与 a2bC 孙 与x2yD 0.3 mn2 与 0.3 孙22 x+2y 的相反数是（）A x2 yB x+2 yC x2yD 2yx3

18、 不改变3a22b2b+a+a b 的值,把二次项放在前面有“+”号的括号里,一次项放在前面有“一”号的括号里，下列各式正确的是()A +(3tz2+2h2+ah)(h+a)B,+(3a22,b2ab)(ba)C +(3a2-2 b2+ab)(ba)D +(3a2+2h2+ab)(h d)4,下面计算正确的是()A 3x2x2=3B 3层+2凉=5/C,3+x=3xD-0.25M+16a=045 化简 a(5a-3b)+(2ba)的 结 果 是()A,7ab B.5a+5bC-7a+5b D.-5 a b6 某天数学课上，老师讲了整式的加减.放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上

19、讲的内容，他突然发现一道题：(-x2+3yx 2)(卜2+4xy；y2)=一+y2,横线的地方被钢笔水弄污了,那 么 横 线 上 应 是()A Ixy B.7xyC -x y D.xy7 若 A 和 B 都是五次多项式,则A+B 一定是()A-十次多项式B五次多项式C次数不高于5 的整式D次数不低于5 次的多项式8 如 图 第 1 个图形中一共有1个小平行四边形第 2 个图形中一共有3 个小平行四边形第 3 个图形中一共有5 个小平行四边形,，则第n 个图形中小平行四边形的个数是()C (小+)个 D.(2 -1)个二、填空题(每小题4 分共24分)9 去括号：3 x(a b+c)=.10 一

20、个多项式加上;(一x2x5)得：(x2+x5)则这个多项式为.11 已知 mn=10 0 x+y=1 则代数式(m +x)(ny)的值是.12 已知 A =X3-2X2+4X+3 B =x2+2x-6 C =x?+2x-3 则 A-(B +C)的值是13 若单项式2ya与一2xby3 的和仍为单项式，则其和为.14 已知某三角形的周长为3 m -n 其中两边的和为m +n 4 则此三角形第三边的长为三、解答题（共 44分）15 （10 分）计算：（l）3 c3 2c2+8 c 13 c3+2c2c2+3；(2)5/,2(3y2 5x2)+(4y2+7xy).16 (12分)先化简再求值：(l)

21、(3a2-ab+7)-(5 a b-4 a2+7)-其中 a=2 b=；(2)3(ab5b2+2a2)(lab+16a2-25b2)其中=一 l|+(b+L)2=0.17 (10分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当 a=-3 时 求整式7a25a(4a I)+4a，一(2a2-a+l)的值.”小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a=-3 看成了a=3,但计算的结果也正确你能说明为什么吗？18 (12分)小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2 4，6,8，排成如下表,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字

22、的规律，并回答下列问题:246810121416182022242628303234363840(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;(3)若将十字框上下左右移动可框住另外的五个数,其他五个数的和能等于2 016吗？如 能,写出这五个数,如不能,说明理由.参考答案7?1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.9.3 x-a+b-c 1 0.x2+x 1 1.9 9 1 2.-3 x23 3q+1 2 13.x2y3 1 4.2 m 2 n+4 1 5.(1)原式=3 2 1 3 c3 2 c?2 c?+8

23、c+2 c+3 =1 0 c 一4 c2+1 0 c+3.(2)原式=5 x 2 6 y 2 +1 0 x 2 4 y?+7 x y =(5 +1 0)x 2 +(6 4)y?+7 x y=1 5X2 1 0 y2+7 x y.1 6.(1)原式=3 a?ab+7 5 ab+4 a2 7=7 a?6 ab.当 a=2 b=；时，原式=2 8-4=2 4.(2)因为|a-l|+(b+l)2=0 而|a -1|2 O,(b+1)2 2 0 所以 a 1=0 ,b+l=0 -即 a.=1 1 b=1.原式=3 ab1 5 b2+6 a2 7 ab1 6 a2+2 5 b2=-1 0 岸+lOb?4

24、ab.当 a=1 1 b=-1 时，原式=1 1O X12+IO X(l)2 4 X l X(l)=-1 0+1 0 +4 =4.17.原式=7 a?一(5 a4 a+1 +4 a2)(2 a2a+l)=7 a24 a2a 1 2 a?+a1 =a?2.从化简的结果上看 只要 a 的取值互为相反数,计算的结果总是相等的.故当a=3 或 a=-3时 均有a2-2 =9-2 =7.所以小强计算的结果正确,但其解题过程错误.1 8.(1)十字框中的五个数的和为6+1 4+1 6+1 8 +2 6=8 0=1 6 X 5，即 是 1 6 的 5倍.(2)十字框中的五个数的和为：(x-1 0)+(x+1

25、 0)+(x-2)+(x+2)+x=5 x.(3)假设能够框出满足条件的五个数,设中间的数为x，由(2)得 5 x=2 0 1 6 所以x=4 0 3 2 但 4 0 3.2 不是整数 所以不能框住五个数 使佗们的和等于2 0 1 6.第三章整式及其加减41.下列各组中，不是同类项的是()A.12a3y与空M B.2abx3与-3加 设 C.6a2mb 与-a2bm D.打3y与一袅y?2.下列计算正确的是()A.6x2+4x2=10 x4 B.5x-4x=l C.8a+2b=10ab D.7a2b-7ba2=03.化简 4(2x-l)-2(-l+1 0 x),结 果 为()A.-12x+l

26、B.18x-6 C.-12x-2 D.18x-24.下列各式中，运算正确的是（）A.3a2+2a2=5a4 B.a2+a2=a4C.6a-5 a=l D.3 a2b-4ba2=-a2b5.计算3（x-2y）+4（x-2y）的结果是（）A.x-2y B.-x-2y C.x+2y D.-x+2y6.当 a=4，b=4 时，多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值为（）A.2 B.-2 C.-D.-1 2.7.如果A是x的二次多项式，B是x的四次多项式，那么A-B是（）A.三次多项式B.二次多项式C.四次多项式D.五次多项式8.如果关于y的整式3y2+3y-l与by2+y+b的和不含y2项，那么

27、这个和为（）A.4y-1 B.4y-2 C.4y-3 D.4y-49.已知-2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（）A.x=2,y=l B.x=3,y=l C.x=g,y=l D.x=l,y=310.化简：5a2-3（2a2-3a）,正确结果是（）A.-a2+9a B.9a C.-a2-9a D.-9a3IL多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项,则常数m的值是（）A.2 B.-3 C.-2 D.-812.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2&+台，另一边比它长a-b,则长方形的周长为f）A.6 aB.l t a+3&C.lC t a+2&D.1 0 f

28、f+6&1 3 .下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面+3号一 0.5ys）-（-a.5ss+4 xy-1.5ys）=一。,5汽阴影部分即为被墨迹弄污的部分,那么被墨汁遮住的一项应是C 1A.-7xy B.xy C.7 x y D.x y1 4 .用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则 第 n 个图形中需要黑色瓷砖多少块（用含n 的代数式表示）（）(1)(2)(3)A 4n B,3n+1 C,4n+3 D,3n+21 5.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需7根 火 柴 第 2个图案需1 3 根 火 柴 依

29、 此 规 律，第 1 1 个图案需 根火柴（）第1个 第2个 第3个 第4个A -1 56 B.1 57 C.1 58 D.1 59二.填空题1 6 .已知层_ =2 0,a b-n,则。2 6 2=,a2-2 ab+b2=1 7.已知长方形的周长为2 加+4 ，长为加，则该长方形的宽为1 8.整式1+3短 与 一 工 的 差 是 .1 9.已知关于公尸的:妥项式0n镇+汽呼3 常+#里）侈由呼 3 度 1）的值与工的取值无关，则l T 产叶附1 帆一舞._ 注严|的值为.2 0 .观察下列按顺序排列的等式：吁1：5；-：闭=卜；，；-：，试猜想第n 个等式（n 为正整数）an=.2 1 .如

30、图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1 个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5 个十字星图案，第四个图形有1 0 个十字星图案，则 第 1 0 1 个图形有 个十字星图案.勺 z z Z第 一 个 图 形 第二个 图 形 第三个图形 第四个图形三.解答题2 2 .先化简，再求值.a2-（5a2-3 b）-2（2 b a2）,其中 a =-l,2 3 .化简：(1)-3 x-2 y+5x 1 y(2)2 (3 f-2 盯)-4 (2/-1)2 4 .某市出租车收费标准为:起步价为5 元，超 过 3千米后每1 千米，收 费 1.2 元,某人乘坐出

31、租车行了 x千米（x 3 且为整数），则他应付费多少元？2 5.有 这 样 一 道 题：“已知 4 =2/+2 -3 c、B=3 a2-b2-2 c2,C =c2+2 a2-3 b2,当 1,6 =2,c=3 时，求/-8 +C 的 值”.有 一 个 学 生 指 出，题 目 中 给 出 的 6 =2,。=3 是 多 余 的.他 的 说 法 有 没 有 道 理？为 什 么？2 6 观察下面的点阵图形和与之相对应的等式探究其中的规律:(1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式.，-4 x()+l=4 x l 3；曾 一 4 x 1 +1 =4 x 2-3；4、泉力-4 x 2+1=4 x 3

32、3：久 “泣式 ；，.个、(2)通过猜想,写出与第个图形相对应的等式.第 三 章 整 式 及 其 加 减 5一、选择题1 .计 算-2 a +3 a 的 结 果 是()A.-a B.a C.5a D.-5a2 .当 x =2时，代 数 式 2 x-3 的 值 为()A.1 B.-13.下列合并同类项正确的是（A.3 a+2 b=5abC.7a+a=la14.下面各组是同类项的是（）A.3x 和一2 y B.3a 2 b和 2 o b5.化 简-（x-2 y）的 结 果 是（）C .5D.3B.5y-3y =2D.3x2y -2 yx2=x2yC.3/和 2 a D.-3m n 和 2 m nA

33、.-x-2 y B.-x+2 y C.x-2 y D.x+2 y6.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为-2,则给出的值为（）.|输入x|-A|平方|A|乘 以 A|减 去 A|输出xA.7 B.-1 7 C.-7 D.1 77.一个两位数的个位数字是a,十位数字是b （b w O）,用代数式表示这个两位数 是（）A.ba B.b+a C.Ob+a D.1 0 a +b8 .下列代数式中，次数为1的代数式是（）A.2 ab B.a+2 C.6 D.2 a2+29 .多项式1 +2孙-3孙2的次数及最高次项的系数分别是（）A.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,31 0 .化简加-（

34、“+）的 结 果 是（）A.0 B.2 m C.-2M D.2 m-2 n二、填空题I L x的5倍减去2，用代数式表示为-1 2 .当。=1,6=2时，代数式/一时的值是.1 3.单 项 式-一 丁 的 系 数 是 ；次数是.1 4.在 下 列 式 子 a +2 b,-a ,一6中，多项式有.单2项式有.（填序号）1 5.对 于 代 数 式“3x +2”，我们可以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则x分钟后油箱中油的升数.请你对“3x +2”再给出另一个实际生活方面的合理解释：.1 6.用 围 棋 子 按 下 面 的 规 律 摆 图 形，则 摆 第1个图形需要围棋子的枚数

35、是.第2个 图 形 需 要 围 棋 子 的 枚 数 是.摆 第n个图形需要围棋子的枚数是.*第3个四个代数式中找出两个同类项，并合并这两 *第1个 第2个三、解答题1 7.在2 x 2 y,-2 xy2,3/丁，-xy个同类项.1 8、化简下列各式:(1)a+3 b-b-3 a(2)6a-(2 a+5b)；(3)8 f 4(2*+3矛-1)；(4)522(3/-5x)+(4/+7x。.1 9.给出三个多项式：2/+34。+,3/+3况,/+时,请你任选两个进行加(或减)法 运 算。2 0 .某办公用品销售商店推出两种优惠方案：购1个书包，赠 送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个

36、定价2 0元，水性笔每支定价5元.（1）小丽和同学需买4个书包，水性笔x支（不少于4支）.用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当x =2 0时-，采用哪种方案优惠？（3）当x =32时，采用哪种方案优惠？2 1 .已知某轮船顺水航行了 3 h,逆水航行了 2 h.（1）已知该轮船在静水中前进的速度是勿km/h,水流的速度是a km/h,则该轮船共航行了多少千米？（2）若该轮船在静水中前进的速度是8 0 km/h,水流的速度是3 km/h,则该轮船共航行了多少千米？第三章整式及其加减6一、单选题（共10题；共30分）1、如图是一个简单的数值运算程序，当 输 入 的 x的值为T 时，则 输

37、出 的 值 为（）镯 入X卜|xA、1 B、-1C、5D、52|-输i 田2、下列运算正确的是（）A、2 a+a=3a B、2 a-a=l C、2 a*a=3a2 D、2 a-ra=a3、如果代数式-2 a+3 6+5 的值为1 2,那么代数式-6 a+2的值等于（）A、2 3 B、-2 3 C、1 9 D、-1 94、下列正确的是（）A、-3 x y2z （-x2y）2=x5y4z B、=5 C、-2 x?y 2+3 y 2 是三次三项式 D、是整式5、如果2 x m y P 与 3 x n y q 是同类项，则（）A、m=q,n=p B、m n=p q C、m+n=p+q D、m=n 且

38、p=q6、下列代数式书写规范的是（）1A、2 展 B、x+y 厘米 C、1 2 a D、（5+3）a7、多项式2 x -3 y+4+3 k x+2 k y -k中没有含y的项，则 k 应 取（）3 3A,k=2 B、k=0 C、k=-2 D、k=48、某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长1 5%,那么本月的营业额是（）A、1 5%（a+1）万元 B、1 5%a 万元 C、（1+1 5%）a 万元 D、（1+1 5%）2 a 万元9、下列各题运算正确的是（）A、-2mn+5mn=-7mn6a+a=6a2 C、m+m2=m3 D、3ab-5ba=-2ab10、下列图形都是由圆和几个黑色围棋子

39、按一定规律组成，图中有4 个黑色棋子，图中有 7 个黑色棋子，图中有10个黑色棋子，依次规律，图中黑色棋子的个数是（）二、填空题（共 8 题；共 27分）1 111、若 x 是不等于1 的实数，我们把Lx称 为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是L2=-l,-1_1_ 1 1的差倒数为K-D=2.现已知x,=-M,X?是 X,的差倒数，.是 人的差倒数，X,是 人的差倒数，依此类推，则 XQ的值为.12（1）去括号：（m-n）（p-q）=(2)计算：(5a2+2a)-4 (2+2a2)=.13、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2 a+3 c d+2 b=.14、若代数式2x2+3y

40、+7的值为8,那么代数式6x2+9y+8的值为15、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 8 个图形共有 枚五 角 星.=1 n=2n=3 n=416、下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8 根火柴棒，图案需1 5 根火柴棒，按此规律，图案需_ _ _ _ _ _ _ _ 根 火 柴o coi棒.17、若 a+b=5,ab=3,则(a-2)(b-2)=1 8、如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律,正第 1个图案 第 2个图案n个图案中是三、解答题(共6题；共43分)1 9、若关于x的多项式-5x，-(2 m-l)x2+(2-3 n)x

41、T不含二次项和次项,i n,n的值.2 0、下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)3 2；(2)a+b=5；(3)a；(4)3；(5)5+4-1；(6)m 米；(7)5x -3 y一J2 1、(1 )已知多项式-占 x 2 y m+l+x y 2 -2 x 3+8 是六次四项式，单项式-5x 3 a y 5-m 的次数与多项式的次数相同，求 m,a的值；(2)已知多项式m x 4+(m -2)x3+(2 n+l)x?-3 x+n 不含x?和 x?的项，试写出这个多项式，再求当x=-1 时多项式的值.2 2已知 x+y=3,x y=l,求代 数 式(5x+2)-(3xy-5y)的值.23、

42、有这样一道题：”计 算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,1 1 1其中x=2,y=-l”.甲同学把“x=2”错抄成“x=-2”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.24、根据你的生活与学习经验，对代数式2(x+y)表示的实际意义作出两种不同的解释.答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【分析】根据运算程序可得若输入的是x,则输出的是-3 x-2,把 x 的值代入即可求 值.【解答】根据运算程序可知，若输入的是x,则输出的是-3x-2,.当 x=-l 时,原式=-3X(-1)-2=1.故选：A.【点评】

43、此题考查了代数式求值问题.解题的关键是理解题意，能根据题意列得代数式.2、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】/分析7根据合并同类项，单项式乘单项式，单项式除以单项式的法则进行解答.【解答】A、2a+a=3a,正确；B、应为2 a-a=a,故本选项错误；C、应为2aa=2a2,故本选项错误；D、应为2a+a=2,故本选项错误.故选A.，点评7 本题考查合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；单项式乘单项式，应把系数，同底数事分别相乘.单项式除以单项式，应把系数，同底数基分别相除.3、【答案】A【考点】代数式求值【解析】，分析7 由题意列出关系式求出-2a+3b的值，所求式子

44、前两项提取3 变形后，将-2a+3b的值代入计算即可求出值.【解答】V-2a+3b+5=12,；.-2a+3b=7,则 9b-6a+2=3(-2a+3b)+2=21+2=23.故选A 乙 点 列 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型4、【答案】D【考点】算术平方根，多项式，单项式乘单项式，整式的定义【解析】【解答】A、-3xy2z-(-x2y)2=-3x5y4z,故选项错误;B、丫-=5,故选项错误:C、x3-2x2y2+3y2是四次三项式，故选项错误；D、正 确.故 选D.【分析】根据单项式的乘法法则以及算术平方根的定义，多项式的次数与系数的定义即可判断.5、【答案】D

45、【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由同类项的定义，得(nPnp=q故选D.【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m方程组，即可找到它们之间的关系.6、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：A、2a2 ,正确；B、(x+y)厘米，故错误；3C、2 a,故错误;2D、3 a,故错误；故选：A.【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案.7、【答案】A【考点】多项式【解析】【解答】解：原式=(3k+2)x+(2 k-3)y+4-k,3由结果不含y,得到2 k-3=0,即k=2.故选A.【分析】原式合并后，根据结果不含y,确定出k的值即可.8、【答

46、案】C【考点】列代数式n的二元一次【解析】【解答】解：本月的营业额是（1+1 5%）a万元.故选：C.【分析】用上月的营业额乘以本月与上月相比所占的百分率即可.9、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、原式=3 m n,错误；B、原式=7 a,错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=-2 a b,正确，故 选D【分析】原式各项合并得到结果，即可作出判断.1 0、【答案】D【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：图中有3+1=4个黑色棋子，图中有3 X 2+1=7个黑色棋子，图中有3 X 3+1=1 0个黑色棋子，图n中黑色棋子的个数是3 n+l,由此图中黑色棋子的个数是3

47、 X 9+1=2 8.故选：D.【分析】由题意可知：图中有3+1=4个黑色棋子，图中有3 X 2+1=7个黑色棋子，图中 有3 X 3+1=1 0个黑色棋子，依次规律，图n中黑色棋子的个数是3 n+l,由此进一步求得答案即可.二、填空题1 1、【答案】4【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解依题可得:由此发现该组数每3个一循环.2 0 1 6+3=6 7 2,XM,-x 4.故答案为：4【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由 x 产 x,从而得出数据变化规律,根据规律可得出x 如 6 的值.1 2、【答案】m p -m q -np+nq；-3 a2+2 a -8【考点】合并同类

48、项法则和去括号法则【解析】【解答】解：(1)(m -n)(p -q)=m p -m q -np+nq.故答案为：m p -m q -np+nq；(2)(5 a2+2 a)-4 (2+2 a2)=-3 a2+2 a-8.故答案为：-3 a2+2 a -8.【分析】(1)根据多项式乘以多项式，即可解答；(2)先去括号，再合并同类项，即可解答.1 3、【答案】3【考点】相反数，倒数，代数式求值【解析】【解答】解：a、b 互为相反数，a=-b,：c、d 互为倒数，c d=l,.2 a+3 c d+2 b=-2 b+3 c d+2 b=3 c d=3 X 1=3.故答案为3.【分析】a、b 互为相反数，

49、则 2=-七 c、d互为倒数，则 c d=l,然后把它们代入，即可求出代数式2 a+3 c d+2 b 的值.1 4、【答案】1 1【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意知,2 x2+3 y+7=8 .,.2 x2+3 y=l/.6 x2+9 y+8=3 (2 x2+3 y)+8=3 X 1+8=1 1.【分析】先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解.1 5、【答案】2 5【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由图片可知：n=l,五角星的枚数=3+1=2 X 1+1+1=4；n=2,五角星的枚数=5+2=2 义2+1+2=7；n=3,五角星的枚数=7+3=

50、2 X 3+1+3=1 0：二规律为五角星的总枚数=2 n+l+n=3 n+Ln=8 时,五角星的总枚数=3 X 8+1=2 5.【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：4,7,1 0,1 3 枚五角星，所以可得规律为：第 n 个图形中共有3 n+l枚五角星.1 6、【答案】5 0【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+7=1 5 根：图案需火柴棒：8+7+7=2 2 根；二图案n 需火柴棒：8+7 (n-1)=7 n+案 艮;当 n=7 时,7 n+l=7 X 7+1=5 0,二图案需5 0 根火柴棒；故答案为：5 0.【分析】根据图案、中火柴棒的数量可