北师大版数学七年级上册第1章丰富的图形世界同步练习（含答案）.pdf

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1、第1章丰富的图形世界一、单选题1.如图，将矩形纸片ABC。绕边CD所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）2.如图，将矩形绕着它的一边所在的直线/旋转一周，可以得到的立体图形是（）3.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的 是（）A.笔尖在纸上移动划过的痕迹B.长方形绕一边旋转一周形成的几何体C.流星划过夜空留下的尾巴D.汽车雨刷的转动扫过的区域4.图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）第一部分第二部纪第三部分可帝5.2022年北京冬奥会的奖牌“同心

2、”表达了 天地合人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）6.用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个7.一个棱柱有8 个面，这是一个（）A.四棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱D.1 个D.八棱柱8.如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）二、填空题9.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到2 7个小正方体,其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都

3、没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那 么 的 值 为.10.有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_ _ _ _色11.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是1 2.下列儿何体中，属 于 棱 柱 的 有 （填序号）.13.圆柱的侧面展开图是一个相邻的两边长分别为4,2乃的长方形，则圆柱体的体积为三、解答题14.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面 数（F）、棱 数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.

4、请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体 长方体正八面体正十二面体(1)根据上面多面体模型得多面体顶 点 数(V)面 数(F)棱 数(E)四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230你发现顶点数(丫)、面数(尸)、棱 数(E)之间存在的关系是.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，则 这 个 多 面 体 的 面 数 是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且 有 24个顶点,每个顶点处都有3 条棱，设该多面体外表三角形的个数为x 个，八边形的个数为y 个，求 x+y的值.15.如图所示的是一个长方体的

5、表面展开图，每个面上都标注了字母(字母朝外)，回答下列问题：(1)如果面A 在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？(2)如果面F 在前面，从左面看是面B,那么哪一个面会在上面？(3)从右面看是面C,面 E 在左面，那么哪一个面会在上面？16.我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形.(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是(单选)D.-（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；（3）下图是题（2）中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为

6、52,事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少,请 聪 明 的 你 写 出 该 长 方 体 表 面 展 开 图 的 最 大 外 围 周 长 为.17.已知长方形的长为5 C,宽为4 c m,将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形.（1）得 到 的 几 何 图 形 的 名 称 为,这 个 现 象 用 数 学 知 识 解 释 为.（2）求此几何体的表面积；（结果保留兀）（3）求此几何体的体积.（结果保留冗）18.（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4,3,6.若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可 能 是 该 长 方 体 表 面 展 开 图 的 有 （填序

7、号）.A(3)第(1)题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长.19.如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求2x-y的值.24 y 106 x参考答案:1.A2.B3.D4.B5.D6.B7.B8.D9.81 0.黄1 1.月1 2.1 3.4 兀或81 4.(I)V+F-E =2；(2)2 0；(3)1 41 5.尸面(2)“C面或 E 面(3)“8面或“。面1 6.(1)B(3)7 01 7.(1)圆柱，面动成体；(2)7 2 兀 c m?：(3)8 0 n c m31 8.(1)；(2)2 8；(3)能，7 01 9.1 6