2024届高考物理一轮复习逐个击破48用单摆测量重力加速度（解析版）.pdf
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1、专 题 48 用 单 摆 测 量 重 力 加 速 度 一.实 验 思 路：当 摆 角 较 小 时，单 摆 做 简 谐 运 动，根 据 其 周 期 公 式 可 得 受 竽，则 测 出 单 摆 的 摆 长 和 周 期 即 可 测 出 重 力 加 速 度.二、实 验 器 材 带 孔 小 钢 球 一 个、不 易 伸 长 的 细 丝 线 一 条（长 约 1m）、毫 米 刻 度 尺 一 把、停 表、游 标 卡 尺、带 铁 夹 的 铁 架 台。三、实 验 步 骤 1.做 单 摆：取 约 1m长 的 细 丝 线 穿 过 带 孔 的 小 钢 球，并 打 一 个 比 小 孔 大 一 些 的 结，然 后 把 线 的
2、 另 一 端 用 铁 夹 固 定 在 铁 架 台 上，并 把 铁 架 台 放 在 实 验 桌 边，使 铁 夹 伸 到 桌 面 以 外，让 摆 球 自 然 下 垂。2.测 摆 长：用 米 尺 量 出 摆 线 长】。（精 确 到 毫 米），用 游 标 卡 尺 测 出 小 球 直 径。，则 单 摆 的 摆 长 1=4+223.测 周 期：将 单 摆 从 平 衡 位 置 拉 开 一 个 角 度（小 于 5）,然 后 释 放 小 球，记 下 单 摆 做 30 50次 全 振 动 的 总 时 间，算 出 平 均 一 次 全 振 动 的 时 间，即 单 摆 的 振 动 周 期。反 复 测 量 三 次，再 算
3、 出 测 得 周 期 数 值 的 平 均 值。4.改 变 摆 长，重 做 几 次 实 验。四、数 据 处 理 1.公 式 法 4 n 2/将 测 得 的 几 次 的 周 期 7和 摆 长，代 入 户 中 算 出 重 力 加 速 度 g 的 值，再 算 出 g 的 平 均 值，即 当 地 的 重 力 加 速 度 的 值。2.图 像 法 由 单 摆 的 周 期 公 式 7=2灭 1?可 得/=/，因 此 以 摆 长 1为 纵 轴，以 7 为 横 轴 作 出 的/一 7 图 像,lg 4兀 2是 一 条 过 原 点 的 直 线，如 图 所 示，求 出 斜 率 幺，即 可 求 出 g 的 值。亲 弓=
4、答 五、注 意 事 项1.选 择 摆 线 时 应 尽 量 选 择 细、轻 且 不 易 伸 长 的 线，长 度 一 般 在 1 m 左 右，小 球 应 选 用 密 度 较 大 的 金 属 球，直 径 应 较 小，最 好 不 超 过 2 cm。2.单 摆 悬 线 的 上 端 不 可 随 意 卷 在 杆 上，应 夹 紧 在 铁 夹 中，以 免 摆 动 时 发 生 摆 线 下 滑、摆 长 改 变 的 情 况。3.小 球 在 同 一 竖 直 面 内 摆 动 不 要 形 成 圆 锥 摆，且 摆 角 小 于 5.4.选 择 在 摆 球 摆 到 平 衡 位 置 处 开 始 计 时，并 数 准 全 振 动 的
5、次 数.5.小 球 自 然 下 垂 时，用 毫 米 刻 度 尺 量 出 悬 线 长 I,用 游 标 卡 尺 测 量 小 球 的 直 径，然 后 算 出 摆 球 的 半 径 r,则 摆 长 1=1+工 1.（2022 全 国 高 三 课 时 练 习）某 同 学 做“用 单 摆 测 量 重 力 加 速 度”的 实 验 时，提 供 了 下 列 部 分 器 材:长 约 1 m 的 细 线 直 径 约 为 2 cm的 带 孔 匀 质 小 钢 球 数 字 停 表 铁 架 台（如 图）游 标 卡 尺 天 平 回 答 下 列 问 题：（1）为 了 完 成 实 验，上 述 器 材 不 需 要 的 是 _（填 器
6、 材 前 的 序 号）。（2）还 需 要 的 器 材 是 _（填 器 材 前 的 字 母）。A.打 点 计 时 器 B.米 尺 C.弹 簧 测 力 计 D.光 电 门 简 述 该 同 学 选 择 的 器 材 在 本 实 验 中 的 使 用：_。【答 案】B 让 悬 挂 小 球 的 细 线 竖 直 静 止，让 米 尺 零 刻 度 线 对 准 摆 线 的 悬 点,读 出 悬 点 到 小 球 上 端 的 距 离，即 为 摆 线 长【解 析】（1）1 根 据“用 单 摆 测 量 重 力 加 速 度”的 实 验 器 材 可 知，不 需 要 测 小 钢 球 的 质 量，故 天 平 是 不 需 要 的。（2
7、）2 根 据 单 摆 的 振 动 周 期 公 式 T=2 R只 要 测 出 摆 长 和 振 动 周 期，就 可 算 出 重 力 加 速 度，用 停 表 测 出 周 期，而 题 中 没 有 给 出 测 摆 线 长 的 器 材.，故还 需 要 的 测 量 器 材 为 米 尺。故 选 Bo 3米 尺 的 使 用：让 悬 挂 小 球 的 细 线 竖 直 静 止，让 米 尺 零 刻 度 线 对 准 摆 线 的 悬 点，读 出 悬 点 到 小 球 上 端 的 距 离，即 为 摆 线 长，再 加 上 小 球 的 半 径，就 是 摆 长。2.（2022 湖 北 省 罗 田 县 第 一 中 学 模 拟 预 测）
8、在“探 究 单 摆 周 期 与 摆 长 的 关 系”实 验 中：（1）该 实 验 中 用 于 测 量 时 间 的 工 具 是 _;（2）如 图 甲 所 示 小 明 用 游 标 卡 尺 测 量 小 球 的 直 径 为 _m m；图 甲（3）为 了 减 小 测 量 误 差，下 列 操 作 正 确 的 是 _；A.摆 线 的 长 度 应 适 当 长 些 B.单 摆 的 摆 角 应 尽 量 大 些 C.测 量 周 期 时，取 小 球 运 动 的 最 高 点 作 为 计 时 的 起 点 和 终 点 位 置 1）.测 量 周 期 时，测 摆 球 3050次 全 振 动 的 时 间 算 出 周 期【答 案】
9、B 14.4 AD#DA【解 析】（1）口 该 实 验 中 用 于 测 量 时 间 需 要 准 确 的 时 间，则 选 用 秒 表，所 以 B 正 确；AC错 误：故 选 B。（2）2游 标 卡 尺 的 读 数 为 主 尺 读 数 十 游 标 尺 的 读 数 X精 度 值=14mm+4x0.Imm=14.4mm（3）3A.摆 线 的 长 度 应 适 当 长 些，测 量 长 度 时 误 差 减 小，所 以 A 正 确；B.单 摆 的 摆 角 不 能 过 大，需 要 满 足 摆 角。5。，所 以 B 错 误；C.测 量 周 期 时，取 小 球 运 动 的 最 低 点 作 为 计 时 的 起 点 和
10、 终 点 位 置，所 以 C 错 误；D.测 量 周 期 时，测 摆 球 3050次 全 振 动 的 时 间 算 出 周 期，多 次 测 量 求 平 均 值 可 以 减 小 误 差，所 以 D 正 确;故 选 ADo3.（2023 全 国 高 三 专 题 练 习）在“用 单 摆 测 量 重 力 加 速 度”的 实 验 中:（1）为 了 利 用 单 摆 较 准 确 地 测 出 重 力 加 速 度，可 选 用 的 器 材 为；A.20cm长 的 结 实 的 细 线、小 木 球、秒 表、米 尺、铁 架 台 B.100cm长 的 结 实 的 细 线、小 钢 球、秒 表、米 尺、铁 架 台 C.100c
11、m长 的 结 实 的 细 线、大 木 球、秒 表、50cm量 程 的 刻 度 尺、铁 架 台 D.100cm长 的 结 实 的 细 线、大 钢 球、大 挂 钟、米 尺、铁 架 台（2）利 用 图 方 式 测 量 单 摆 摆 长/为 cm；（3）为 了 减 小 测 量 周 期 的 误 差，摆 球 应 在 经 过 最 _（填“高”或“低”）点 的 位 置 时 开 始 计 时，并 计 数 为 1,摆 球 每 次 通 过 该 位 置 时 计 数 加 1.当 计 数 为 51时，所 用 的 时 间 为 t秒，则 单 摆 周 期 为 秒；（4）某 同 学 用 一 个 铁 锁 代 替 小 球 做 实 验。只
12、 改 变 摆 线 的 长 度，测 量 了 摆 线 长 度 分 别 为，1和 时 单 摆 的 周 期 和 和 72,则 可 得 重 力 加 速 度 支 _（用 测 出 的 物 理 量 表 示）。【答 案】B 91.60 低 盘 增 嘤【解 析】（1）1 实 验 中 应 采 用 长 1m左 右，不 能 形 变 的 细 线，小 球 选 用 体 积 小 质 量 大 小 的 金 属 球；故 选 B。（2）2 刻 度 尺 的 最 小 刻 度 为 1mm,由 图 读 出 悬 点 到 球 心 之 间 的 距 离 为 91.60cm,则 单 摆 摆 长 1为 91.60cm。（3）3 摆 球 经 过 最 低 点
13、 的 位 置 时 速 度 最 大，在 相 等 的 距 离 误 差 上 引 起 的 时 间 误 差 最 小，测 的 周 期 误 差 最 小，所 以 为 了 减 小 测 量 周 期 的 误 差，摆 球 应 选 经 过 最 低 点 的 位 置 时 开 始 计 时。4 由 题 分 析 可 知，单 摆 全 振 动 的 次 数 为 N=?=25周 期 为 7=点（4）由 T=2兀 6可 得 7=2n户 72=2兀 陛解 得 g=窄 震 4.（2023 全 国 高 三 专 题 练 习）实 验 课 中，同 学 们 用 单 摆 测 量 当 地 的 重 力 加 速 度，实 验 装 置 如 图 1所 示。（1）实
14、验 过 程 有 两 组 同 学 分 别 用 了 图 2.图 3 的 两 种 不 同 方 式 悬 挂 小 钢 球，你 认 为（选 填“图 2”或“图 3”）悬 挂 方 式 较 好;（2）在 实 验 中，某 同 学 用 游 标 卡 尺 测 量 金 属 球 的 直 径，结 果 如 图 4 所 示，读 出 小 球 直 径 为 cm；（3）实 验 中，某 同 学 测 量 5 种 不 同 摆 长 与 单 摆 的 振 动 周 期 的 对 应 情 况，并 将 记 录 的 结 果 描 绘 在 如 图 5 所 示 的 坐 标 系 中，图 中 各 坐 标 点 分 别 对 应 实 验 中 5 种 不 同 摆 长 的
15、情 况。由 图 像 可 知 重 力 加 速 度 4 二 m/s2;（结 果 保 留 2 位 有 效 数 字）（4）实 验 中，三 位 同 学 作 出 的 7 图 线 分 别 如 图 6 中 的 a、b、c所 示，其 中 a 和 6平 行，6 和 c 都 过 原 点，图 线。对 应 的 g 值 最 接 近 当 地 重 力 加 速 度 的 值。则 相 对 于 图 线 a 和 c,下 列 分 析 正 确 的 是（填 选 项 前 的 字 母）。A.出 现 图 线 a 的 原 因 可 能 是 误 将 悬 点 到 小 球 下 端 的 距 离 记 为 摆 长 LB.出 现 图 线 c 的 原 因 可 能 是
16、 误 将 49次 全 振 动 记 为 50次 C.图 线 c对 应 的 g 值 小 于 图 线 6对 应 的 g 值【答 案】图 3 2.240 9.9 B【解 析】（1）1 单 摆 稳 定 摆 动 时，要 求 摆 长 不 发 生 变 化，用 图 2 方 式 悬 挂 时 在 小 球 摆 动 过 程 摆 长 会 发 生 变 化，图 3 方 式 悬 挂 时，绳 子 末 端 固 定，避 免 摆 长 发 生 变 化，故 图 3 悬 挂 方 式 较 好。(2)2根 据 游 标 卡 尺 读 数 规 则，可 读 出 小 球 直 径 为 d=22mm+8 X 0.05mm=22.40mm=2.240cm(3)
17、3根 据 单 的 周 期 公 式 T=2TT R 变 形 得 伊=生”7g 9可 知 r-L 图 像 斜 率 为 k=9由 图 5 可 求 得 k=yjs2/m=4.0s2/m联 立 可 得 g=n2-9.9m/s2(4)4A.若 误 将 悬 点 到 小 球 下 端 的 距 离 记 为 摆 长。则 应 满 足 T2=-(_ L-图 线 应 与 6平 行 且 在 8 的 下 方，A 错 误；B.实 验 中 误 将 49次 全 振 动 记 为 50次，则 周 期 的 测 量 值 偏 小，导 致 重 力 加 速 度 的 测 量 值 偏 大，则 图 线 c 的 斜 率 偏 小，图 线 c 符 合 题
18、意，B 正 确；C.由(3)解 析 可 得，当 地 的 重 力 加 速 度 的 表 达 式 为 9=中 由 图 可 知，图 线 c对 应 的 斜 率 左 偏 小，则 图 线 c对 应 的 g 值 大 于 图 线 6对 应 的 g 值，C 错 误。故 选 Bo5.(2023 全 国 高 三 专 题 练 习)一 位 同 学 做“用 单 摆 测 定 重 力 加 速 度”的 实 验，在 把 摆 球 悬 挂 好 后，以 下 步 骤 正 确 的 是。A.悬 挂 好 单 摆 后，用 米 尺 量 出 摆 线 的 长 度，得 摆 长，B.把 摆 球 拉 起，然 后 放 开，在 摆 球 某 次 通 过 最 低 点
19、 时，按 下 停 表 开 始 计 时，同 时 把 这 次 通 过 最 低 点 记 为 第 1次，接 着 一 直 数 到 摆 球 第 60次 通 过 最 低 点 时，按 停 表 停 止 计 时，读 出 这 段 时 间 t,算 出 单 摆 的 周 期 7=/C.把 所 测 得 的，和 7代 入 单 摆 周 期 公 式 算 出 g,并 写 入 实 验 报 告 D.处 理 数 据 时，可 以 画 了 2-/图 像，也 可 以 画，-产 图 像(2)下 表 是 用 单 摆 测 定 重 力 加 速 度 的 实 验 中 获 得 的 有 关 数 据：摆 长 m 0.5 0.6 0.8 1.1周 期 77sz
20、2.0 2.4 3.2 4.4 利 用 上 述 数 据，在 下 图 的 坐 标 系 中 描 绘 出/-r图 像。A Z/mm,重 力 加 速 度 炉 m/s2（结 果 保 留 3 位 有 效 数 字）1.21.00.80.60.40.2【答 案】D0 0.8 2.4 4.04.8 p 1.05 9.86【解 析】（1）1 A.用 游 标 卡 尺 测 出 摆 球 直 径 D,摆 长 为 L+壬 故 A 错 误;B.按 卜 停 表 开 始 计 时，并 且 把 这 次 过 最 低 点 记 为 第 1 次，在 时 间 t 内，单 摆 经 过 了 59个 半 周 期，周 期 应 为 了=急 故 B 错
21、误:C.g 应 测 量 多 次，然 后 取 g 的 平 均 值 作 为 实 验 结 果，故 C 错 误;D.处 理 数 据 时，可 以 画 T2 一,图 像 也 可 以 画 出 一 产 图 像，但 要 注 意 两 种 图 像 的 斜 率 不 同，故 D 正 确。故 选 D。(2)由 T=得 所 以 7,图 像 是 过 原 点 且 斜 率 为 煮 的 一 条 直 线，图 像 如 图 所 示。32=4.2s2时，从 图 中 可 读 出 其 摆 长 I=1.05m4将 T和/代 入/=号 7；得 g=9.86m/s26.在“用 单 摆 测 定 重 力 加 速 度”的 实 验 中：力 传 感 器（1）
22、若 完 成 次 全 振 动 的 时 间 为 t,用 毫 米 刻 度 尺 测 得 的 摆 线 长（悬 点 到 摆 球 上 端 的 距 离）为,用 刻 度 尺 测 得 摆 球 的 直 径 为 d,用 上 述 物 理 量 的 符 号 写 出 测 重 力 加 速 度 的 一 般 表 达 式 g=。（2）实 验 中 某 问 学 发 现 测 得 的 重 力 加 速 度 的 值 总 是 偏 大，下 列 原 因 中 可 能 的 是 一 A.实 验 室 处 在 高 山 上，距 离 海 面 太 高 B.单 摆 所 用 的 摆 球 质 量 太 大 了 c.实 际 测 出 次 全 振 动 的 时 间 t,误 作 为
23、5+1）次 全 振 动 的 时 间 D.以 线 长 作 为 摆 长 来 计 算（3）甲 同 学 测 量 出 几 组 不 同 摆 长 人 和 周 期 T的 数 值，画 出 如 图 片 一 心 图 像 中 的 实 线 Q；乙 同 学 也 进 行 了 与 甲 同 学 同 样 的 实 验，但 实 验 后 他 发 现 测 量 摆 长 时 忘 了 加 上 摆 球 的 半 径，则 该 同 学 做 出 的 伊-L 图 像 为（选 填：）（4）丙 同 学 将 单 摆 固 定 在 力 传 感 器 上，得 到 了 拉 力 随 时 间 的 变 化 曲 线，已 知 摆 长 力=0.99m,根 据 图 中 的 信 息 可
24、 得，重 力 加 速 度 g=m/s2（取 万 2=9.87,结 果 保 留 三 位 有 效 数 字）【答 案】一 产 2 C 9.77【解 析】（1）根 据 T=2 n R r砥 4TT2L 47r 2（LO+3）47r2n2（Lo+7）可 得 g=-=-L（2）2测 得 的 重 力 加 速 度 偏 大，根 据 9=黄 A.实 验 室 处 在 高 山 上，距 离 海 面 太 高，则 重 力 加 速 度 会 偏 小，A 错 误；B.单 摆 所 用 的 摆 球 质 量 大 小 与 周 期 无 关，B 错 误；C.实 际 测 出 次 全 振 动 的 时 间 3 误 作 为（*1）次 全 振 动 的
25、 时 间，则 周 期 测 量 值 偏 小，计 算 出 的 重 力 加 速 度 偏 大，C 正 确；D.以 摆 线 长 作 为 摆 长 来 计 算，则 摆 长 计 算 偏 小，测 得 的 重 力 加 速 度 偏 小，D 错 误；故 选 C。（3）3根 据 T=2TT E 可 得 T2=L 可 知 k=解 得。=虻 根 据 单 摆 的 周 期 公 式 T=2 n 日 得 伊 二 竺 实 验 后 他 发 现 测 量 摆 长 时 忘 了 加 上 摆 球 的 半 径，摆 长=0时，纵 轴 截 距 不 为 零，加 上 摆 球 半 径 后 图 像 应 该 到 正 确 位 置，即 位 置，由 于 重 力 加
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